HNT e bộ đề THẦN tốc 01

GV. LƯƠNG ANH NHẬT

Điện thoại: 0968.373.054

HNT EDUCATION

60/6F ẤP 4, XUÂN THỚI THƯỢNG – HÓC MÔN – TP. HCM

BỘ ĐỀ THẦN TỐC

ĐỀ 1
Biên soạn: Gv. Lương Anh Nhật

-------------------------------------------------------------------2

2

2

Câu 1. Cho mặt cầu  S  có phương trình x  y  z  4x  2y  2z  5  0 và mặt phẳng

 P  : 3x  2y  6z  m  0.  S và  P 

giao nhau khi

B. m  3 hoặc m  2

A. 2  m  3

C.  5  m  9

D. m  9 hoặc m  5

Câu 2. Tìm tọa độ điểm đối xứng của M  22; 15;7  qua gốc tọa độ O
A.  22;15; 7 

B.  22;15;7 

C.  22;15; 7 

D.  22; 15; 7 

x

Câu 3. Cho hàm số y  x  e . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có tập xác định là  0;  

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;  

D. Hàm số đạt cực đại tại x  0

Câu 4. Cho đồ thị hàm số y  f  x  . Diện tích hình phẳng (phần tô màu) là
1

A.

B.

2

 f  x  dx   f  x  dx
0

1

1

2

 f  x  dx   f  x  dx
0

1
1

C. 3 f  x  dx


0

0

D.

2

 f  x  dx   f  x  dx
1

1

Câu 5. Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Phát biểu nào sau đây là đúng?

x

1



y'

+

y

0

0



0

2




+



1

A. Giá trị cực đại của hàm số là 1
B. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0
CHĂM CHỈ - THÀNH TÀI – MIỆT MÀI – TẤT GIỎI

-1-


GV. LƯƠNG ANH NHẬT
HNT EDUCATION

Điện thoại: 0968.373.054
60/6F ẤP 4, XUÂN THỚI THƯỢNG – HÓC MÔN – TP. HCM

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 và đạt cực đại tại x  2
D. Hàm số đạt cực đại tại x  1 và đạt cực tiểu tại x  0
2

3

1999

Câu 6. Phần thực của số phức w  1  1  i   1  i   1  i   ...  1  i 
A. 1

B. 0

1
2

C.

bằng
D.

1
2

2

Câu 7. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là 96cm . Thể tích của hình lập phương đó là:
A. 27cm

3

B. 125cm

3

C. 8cm

3

D. 64cm

3

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD  2a, AB  BC  a,SA vuông góc
với đáy, SB tạo với đáy một góc 30. Tính tỉ số thể tích

VSABD
VSBCD

1
3





Câu 9. Tìm véctơ u biết rằng véctơ u vuông góc với véctơ a  1; 2;1 và thỏa mãn u.b  1, u.c  5 với


b   4; 5; 2  , c   8; 4; 5 .




A. u  1;3;5 
B. u   3; 5;1
C. u   5;3;1
D. u   1; 3;5
A. 2

B.

1
2

C. 3

Câu 10. Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi các đường y 

D.

x , y   x, x  3. Tính thể tích của khối tròn xoay

tạo thành khi quay hình  H  quanh trục hoành
A. 3

Câu 11. Đồ thị hàm số y 

B.

9
2

C. 4

D.

29
6

3x 2  4x  1
x 1

A. Không có tiệm cận

B. Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên

C. Có tiệm cận ngang

D. Có tiệm cận đứng

Câu 12. Cho tam giác vuông cân ABC với AB  AC  a. Khi quay tam giác đó (cùng với phần trong của nó)
quanh đường thẳng đi qua B và song song với AC, ta được khối tròn có thể tích bằng
A.

2 a 3
3

B.

2 a 3
5

C.

a 3
3

D.

a 3
2

Câu 13. Số phức z thỏa mãn  2  3i  z + 1  i  z  3  5i. Tìm môđun của số phức z.
A. 11

B.

610
11

C. 9

D.

23
11

D.

11
12

1

Câu 14. Tính giá trị biểu thức A 

A.

5
2

B.

2I  1
biết I   x dx
I3
2

12
11

C.

2
5

Câu 15. Hình vẽ dưới đây biểu diễn cho hàm số nào?
CHĂM CHỈ - THÀNH TÀI – MIỆT MÀI – TẤT GIỎI

-2-


GV. LƯƠNG ANH NHẬT

Điện thoại: 0968.373.054

HNT EDUCATION

A.

x2

2x  2

B.

60/6F ẤP 4, XUÂN THỚI THƯỢNG – HÓC MÔN – TP. HCM

x 1
2x  2

C.

Câu 16. Đặt a  log 711,b  log 2 7. Biểu diễn log
A. 5

B.

7

x 1
2x  2

D.

121
n
 ma  , tính tổng m 2  n 2
8
b

13

4

C. 5

Câu 17. Cho x  0, x  1 thỏa mãn biểu thức

x 3
2x  2

D. 52

1
1
1

 ... 
 M. Chọn khẳng định đúng trong
log 2 x log 3 x
log1993 x

các khẳng định sau
A. x 

1993!
M

B. x  M 1993!
a

Câu 18. Tìm giá trị của a để I 

x

2

0

A. a  3

B. a 

C. x  1993

1993!
M

M

D. x  1993

5x  7
dx  3ln 2  2 ln 3
 3x  2
3
2

C. a  2

D. a  1

Câu 19. Viết phương trình đường thẳng  qua A  0;1;0  và cắt cả hai đường thẳng d1 :

x  2 y 1 z

 ;
1
2
1

x  z  3  0
d2 : 
y  z  0
3x  y  2z  1  0
 x  3y  2z  3  0

B. 

 y  2z  1  0
 x  3y  3  0

D. 

A. 

C. 

CHĂM CHỈ - THÀNH TÀI – MIỆT MÀI – TẤT GIỎI

 y  2z  1  0
 x  3y  2z  3  0

 x  y  2z  1  0
 x  3y  2z  3  0

-3-


GV. LƯƠNG ANH NHẬT
HNT EDUCATION

Điện thoại: 0968.373.054
60/6F ẤP 4, XUÂN THỚI THƯỢNG – HÓC MÔN – TP. HCM

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai mặt phẳng  SAC  và  SBD  cùng vuông
góc với đáy, AB  a, AD  2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng a 3. Thể tích khối chóp
S.ABCD bằng
A.

2 3a 3
3

B.

3a 3
3

C.

3a 3
2

D.

3a 3
6

2x
. Tìm điểm M thuộc đồ thị  C  , biết tiếp tuyến của  C  tại M cắt Ox và Oy tại
x 1
1
hai điểm A, B và OAB có diện tích bằng
4
Câu 21. Cho hàm số y 

1 2
; 
2 3




A. M 




C. M  3;

4
3

B. M  2; 

3

2

 1
 2




D. M 1;1 hoặc M   ; 2 

Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB  2a, AC  2a. Hình chiếu của S lên
mặt phẳng  ABC  là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy  ABC  một góc 45. Khoảng cách
từ A đến mặt phẳng  SBC  là
A.

5a
11

B.

2 5a
11

C.

2 3a

11

D.

3a
11

Câu 23. Số lượng một loại vi khuẩn gây bệnh có trong cơ thể của một người sau thời gian t (ngày) là f  t  ,
trong đó f '  t  

10000
. Một người mắc bệnh do vi khuẩn gây ra. Khi đi khám lần thứ nhất, trong cơ thể của
3t  1

người này có 1000 con vi khuẩn nhưng lúc này cơ thể chưa phát bệnh. Biết rằng nếu trong cơ thể người đó có
trên 12000 con vi khuẩn thì người này sẽ ở tình trạng nguy hiểm. Hỏi sau 10 ngày người đó đi khám lại thì
trong cơ thể của họ có đang trong tình trạng nguy hiểm không, nếu có thì số lượng vi khuẩn vượt ngưỡng an
toàn là bao nhiêu con?
A. Có, 334 con

B. Có, 446 con

C. Có, 223 con

D. Không

Câu 24. Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Tính xác
suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật
A.

6
323

B.

3
323

C.

23
4845

D.

37
4845

Câu 25. Từ các chữ số A  0;1; 2;3; 4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho
3?
A. 1120

B. 1980

C. 2160

D. 1080

Câu 26. Một nóc tòa nhà cao tầng có dạng hình nón. Người ta muốn xây một bể nước có dạng một hình trụ nội
tiếp trong hình nón để chứa nước (như hình vẽ minh họa). Cho biết SO  h; OB  R;OH  x  0  x  h  . Tìm

thể tích lớn nhất của hình trụ.

CHĂM CHỈ - THÀNH TÀI – MIỆT MÀI – TẤT GIỎI

-4-


GV. LƯƠNG ANH NHẬT
HNT EDUCATION

A.

4R 2 h
27

B.

Điện thoại: 0968.373.054
60/6F ẤP 4, XUÂN THỚI THƯỢNG – HÓC MÔN – TP. HCM

2R 2 h
9

C.

2R 2 h
27

D.

4R 2 h
9

  SCB
  90.
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AB  BC  2a,SAB
Và khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng a 2. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC theo a.
A. 6a

2

B. 3a

2

C. 4a

2

D. 12a

2

---HẾT---

CHĂM CHỈ - THÀNH TÀI – MIỆT MÀI – TẤT GIỎI

-5-