Phân loại các dạng bài tập vật lí bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 phần quang hình

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. Lời giới thiệu
Thầy giáo Chu Văn An từng nói: "Hiền tài là nguyên khí của quốc gia".
Thật vậy, một đất nước, một dân tộc muốn phát triển nhanh, đời sống nhân dân
ấm no hạnh phúc thì không thể thiếu người hiền tài.
Bác Hồ kính yêu của chúng ta sinh thời cũng rất quan tâm đến việc đào
tạo, bồi dưỡng nhân tài. Người coi việc diệt giặc đói, giặc dốt quan trọng không
kém việc diệt giặc ngoại xâm.
Tinh thần nghị quyết Đại hội VI của Đảng đã chỉ rõ: Coi đầu tư cho giáo dục
là đầu tư cho phát triển. Trong đó chú trọng đến chất lượng mũi nhọn, muốn vậy
phải đầu tư cho việc dạy, bồi dưỡng và sử dụng nhân tài ở tất cả các bộ môn.

Bộ giáo dục và đào tạo đã có rất nhiều chủ trương mới về công tác bồi
dưỡng học sinh giỏi. Đó là chú trọng tiếp tục xây dựng hệ thống các trường
chuyên một cách hoàn thiện hơn; khuyến khích và tôn vinh những học sinh có
thành tích cao trong học tập; các học sinh có năng khiếu được học với chương
trình nâng cao phù hợp với năng lực và nguyện vọng của các em. Chính vì vậy
mà có thể nói công tác bồi dưỡng học sinh giỏi là công tác mũi nhọn và trọng
tâm của ngành giáo dục. Nó có tác dụng tích cực, thiết thực và mạnh mẽ trong
việc nâng cao chất lượng cho đội ngũ giáo viên và kích thích tinh thần say mê
học tập của học sinh, nâng cao chất lượng và khẳng định uy tín, thương hiệu nhà
trường, góp phần quan trọng vào việc nâng cao chất lượng giáo dục nói chung.
Riêng bộ môn Vật lí THCS có đặc thù là nội dung kiến thức gồm 4 phần
chính: Cơ học, Nhiệt học, Điện học và Quang học. Mỗi phần có nét đặc trưng
riêng, áp dụng các phương pháp giải tương đối khác nhau. Với phần quang hình
học, muốn học tốt kiến thức nâng cao thì ngoài nắm vững kiến thức Vật lí, học
sinh còn phải có kiến thức tương đối vững về hình học.
Hiện nay trên thị trường có rất ít tài liệu tham khảo tốt việc phân loại bài tập
quang hình học. Phương pháp giải cũng chưa được xây dựng thành hệ thống gây
khó khăn cho cả học sinh và giáo viên khi giảng dạy, nhất là khi bồi dưỡng học sinh

giỏi. Toán quang hình trong vật lý nâng cao vốn dĩ là một loại toán hay, có thể giúp
học sinh đào sâu suy nghĩ, rèn luyện tư duy, rèn luyện tính kiên trì và cẩn thận. Nó
được xem là một loại toán khá phong phú về chủ đề và nội dung, về quan điểm và
phương pháp giải toán. Vì thế toán quang hình được xem là một phần trọng điểm
của chương trình Vật lí nâng cao đối với học sinh thi học sinh giỏi và thi vào 10
chuyên. Song việc giải một bài toán quang hình thường phải sử dụng rất nhiều kĩ
năng của môn hình học như: Vẽ hình, chứng minh, tính kích

1


thước, tính số đo góc và đặc biệt là các bài toán cực trị hình học. Cũng vì lẽ đó
mà với học sinh khi ôn tập thi học sinh giỏi và thi vào 10 chuyên thì phần quang
hình học là một phần khó.
Thực tế để bồi dưỡng cho học sinh dự thi học sinh giỏi các cấp, cần trang
bị cho học sinh một nền tảng kiến thức đầy đủ, sâu rộng và nhất là có phương
pháp cho học sinh dễ học, dễ nhớ và áp dụng tốt trong luyện tập. Vì vậy, người
giáo viên cần có những kinh nghiệm thiết thực để trao đổi kinh nghiệm, xây
dựng phương pháp dạy và học để đạt được kết quả cao. Vì vậy, việc phân loại và
nghiên cứu cách hướng dẫn giải các bài tập quang hình học là một vấn đề có ý
nghĩa quan trọng. Nó góp phần giúp các giáo viên có cơ sở để dạy tốt hơn các
bài tập thuộc phần này. Qua đó chất lượng học sinh giỏi tốt hơn, học sinh có
kiến thức vững vàng hơn khi thi vào các trường chuyên. Chính vì những lí do
trên, tôi viết lại một số kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy bồi dưỡng học
sinh giỏi thành “Phân loại các dạng bài tập Vật lí bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9
phần quang hình”. Với mong muốn được trao đổi kinh nghiệm với các đồng
nghiệp, chia sẻ, học tập lẫn nhau để cùng tiến bộ; góp phần nâng cao chất lượng
giảng dạy của giáo viên và hiệu quả học tập của học sinh nói chung. Đó cũng là
nội dung, mục đích hướng tới của sáng kiến kinh nghiệm.
2. Tên sáng kiến: “Phân loại các dạng bài tập Vật lí bồi dưỡng học sinh giỏi

lớp 9 phần quang hình”.
3. Tác giả sáng kiến:
- Họ và tên: Dương Thị Hải Vân
- Địa chỉ tác giả sáng kiến: THCS Tích Sơn- Vĩnh Yên- Vĩnh Phúc.
- Số điện thoại: 0987 712 689
- E_mail:
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Dương Thị Hải Vân
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
- Học sinh khối 9 cấp THCS.
- Bồi dưỡng HSG cấp THCS.
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu: tháng 9 năm 2017.
7. Mô tả bản chất của sáng kiến:
Đưa ra các dạng bài tập cơ bản, điển hình của phần quang hình lớp 9 bồi dưỡng
HSG, trong đó có nêu phương pháp giải và một số bài tập áp dụng phương pháp.

- Phân loại các dạng bài tập nâng cao phần quang hình học.
- Phân loại và hướng dẫn giải bài tập quang hình học lớp 9 nâng cao.
- Sắp xếp các dạng bài tập có hệ thống.
- Đưa ra phương pháp làm cho từng dạng bài.
2


7.1. Nội dung của sáng kiến:
7.1.1. Kiến thức cơ bản và nâng cao
1. Định nghĩa: Là khối chất trong suốt được giới hạn bởi 2 mặt cong (hoặc 1
mặt cong và 1 mặt phẳng).
2. Phân loại thấu kính
+ Thấu kính rìa mỏng (thấu kính hội tụ): Phần rìa mỏng hơn phần giữa.
+ Thấu kính mép dày (thấu kính phân kỳ): Phần giữa mỏng hơn phần rìa
+ Kí hiệu của thấu kính:

Thấu kính mép mỏng
(thấu kính hội tụ)

Thấu kính mép dày
(thấu kính phân kì)

3. Các đặc điểm của thấu kính
a. Quang tâm: Là điểm nằm giữa thấu kính. Mọi tia sáng đi qua quang tâm đều
truyền thẳng.
b. Trục chính: Đường thẳng qua quang tâm O và vuông góc với thấu kính gọi là
trục chính. Các đường thẳng khác qua O gọi là trục phụ (có vô số trục phụ).
c. Tiêu điểm chính: Là điểm đặc biệt nằm trên trục chính, là nơi hội tụ (hoặc
điểm đồng quy) của chùm tia ló (hoặc tia tới). Một thấu kính có 2 tiêu điểm chính
(1 tiêu điểm vật F và 1 tiêu điểm ảnh F’)
+ Tính chất: Nếu tia tới qua tiêu điểm vật chính thì tia ló song song với trục
chính. Nếu tia tới song song với trục chính thì tia ló đi qua tiêu điểm ảnh chính.
Chiều truyền ánh sáng
F
O

F’

Thấu kính hội tụ (TKHT)

Chiều truyền ánh sáng
F’
O

F

Thấu kính phân kì (TKPK)

+ Tiêu điểm vật của TKHT nằm trước TK, của TKPK thì nằm sau TK (phía trước thấu
kính là phía ánh sáng tới, phía sau thấu kính là phía ánh sáng ló ra khỏi thấu kính)
+ Tiêu cự (kí hiệu là f): là khoảng cách từ quang tâm O đến tiêu điểm chính.

Vậy: |f| = OF = OF’
3


4. Đường đi của 3 tia sáng đặc biệt
* Các tia đặc biệt
- Tia qua quang tâm O thì truyền thẳng
F

O

F’

F’

O

F

- Tia qua tiêu điểm chính (hoặc có đường kéo dài qua tiêu điểm chính F) cho tia
ló song song trục chính.

F

O

F’

F’

O

F

- Tia tới song song trục chính cho tia ló (hoặc đường kéo dài của tia ló) đi qua
tiêu điểm chính F’
F

O

F’

F’

O

F

5. Kiến thức về quang trục phụ, tiêu điểm phụ:
- Mặt phẳng đi qua tiêu điểm ảnh và vuông góc với trục chính gọi là mặt phẳng
tiêu diện.
- Ngoài quang trục chính, các đường thẳng khác đi qua quang tâm gọi là các
quang trục phụ.

- Các quang trục phụ cắt mặt phẳng tiêu diện tại các tiêu điểm phụ.
- Tia sáng đi song song quang trục phụ thì tia ló đi qua tiêu điểm phụ tương ứng.
* Tia tới bất kỳ
- Vẽ tia tới SI bất kì đến gặp thấu kính.
- Kẻ tiêu diện vuông góc trục chính tại tiêu điểm chính ảnh F’.
- Kẻ trục phụ song song với SI, cất tiêu diện ảnh tại tiêu điểm ảnh phụ Fp' .
- Tia ló (hoặc đường kéo dài của tia ló) đi qua tiêu điểm ảnh phụ Fp' .

F

O

F’F’

F’

O

4


6. Sự tạo ảnh qua thấu kính
a. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính hội tụ
+ Vật đặt ngoài khoảng tiêu cự cho ảnh thật, ngược chiều với vật.
+ Vật đặt trong khoảng tiêu cự cho ảnh ảo, cùng chiều với vật.
+ Vật ở rất xa thấu kính cho ảnh thật là một điểm nằm tại tiêu điểm.
b. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính phân kì
+ Vật đặt ở mọi vị trí trước thấu kính phân kì đều cho ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ
hơn vật và luôn nằm trong khoảng tiêu cự.
+ Khi vật đặt ở rất xa thấu kính, ảnh ảo của vật là một điểm nằm tại tiêu điểm.

* Cách dựng ảnh của vật qua thấu kính:
+ Để vẽ ảnh của một điểm sáng S qua TK ta vẽ hai tia sáng (đặc biệt) xuất phát
từ S đến TK rồi vẽ hai tia ló, nếu hai tia ló cắt nhau ở đâu thì đó là ảnh thật, nếu
đường kéo dài của chúng cắt nhau ở đâu thì đó là ảnh ảo.
+ Để vẽ ảnh của vật sáng, ta vẽ ảnh của các điểm trên vật, rồi nối các điểm ảnh
lại với nhau thì được ảnh của vật.
* Lưu ý:
+ Khi vật vuông góc với trục chính thì ảnh cũng vuông góc với trục chính.
+ Tia sáng có phương đi qua S thì tia ló (hoặc tia khúc xạ, phản xạ) có phương
đi qua ảnh của S.
7. Công thức thấu kính
1
1
1
Công thức thấu kính: f = d + d '
 = d .d '
f
d+d'


⇒ Hệ quả  d = d '. f



d '− f
d.f



d −f

d ' =

+ Trong đó: d là vị trí của vật so với thấu kính
d’ là vị trí của ảnh so với thấu kính
f là tiêu cự của thấu kính
+ Quy ước: Vật thật: d > 0; vật ảo d < 0
Ảnh thật: d’ > 0; ảnh ảo d’ < 0
Thấu kính hội tụ f > 0; thấu kính phân kì f < 0
8. Nguyên lí truyền ngược của ánh sáng:
Cho một quang hệ bất kì, nếu một tia sáng chiếu tới quang hệ theo hướng
xy, cho tia ló đi theo hướng zt thì nếu chiếu tia sáng tới quang hệ theo hướng tz
sẽ cho tia ló đi theo hướng yx.
5


Hệ quả: Nếu đặt một điểm sáng tại điểm A trước một TKHT cho một ảnh thật
tại B thì nếu đặt điểm sáng tại B sẽ cho ảnh thật tại A.
7.1.2. Các dạng bài tập
Dạng 1: Toán vẽ đối với thấu kính.
Dạng 2: Xác định vị trí vật, ảnh, kích thước ảnh
Dạng 3: Bài toán dịch chuyển vật, ảnh thấu kính.
Dạng 4: Bài toán về hệ quang học.
Dạng 5: Bài toán cực trị.

Hướng dẫn giải các dạng bài tập theo từng dạng:
* Dạng 1. Toán vẽ đối với thấu kính.
Phương pháp: Sử dụng 2 trong 3 tia đặc biệt để vẽ. Cụ thể:
+ Tia tới đi qua quang tâm O thì đi thẳng.
+ Tia tới song song với trục chính cho tia ló (hoặc đường kéo dài của tia ló)

đi qua tiêu điểm chính F’.
+ Tia tới (hoặc đường kéo dài của tia tới) qua tiêu điểm chính F cho tia ló
song song với trục chính.
Chú ý:
+

tia sáng có phương đi qua S thì tia ló (hoặc tia khúc xạ, phản xạ) có
phương đi qua ảnh của S.
+
Tia tới bất kì song song với trụ phụ thì tia ló (hoặc đường kéo dài của
tia ló) đi qua tiêu điểm ảnh phụ Fp' .
+
Tia tới dọc theo vật, tia ló dọc theo ảnh.
+
Điểm vật, điểm ảnh, quang tâm thẳng hàng.
+
Giao của tia tới và tia ló là một điểm trên thấu kính.
+
Khi điểm sáng nằm trên trục chính, lúc này 3 tia đặc biệt trùng nhau nên
phải sử dụng thêm tia bất kì.
* Cách vẽ đường đi của tia tới bất kì:
+
+
+
+
+

Vẽ tia tới bất kì đến gặp thấu kính tại I.
Kẻ trục phụ song song với SI.
Kẻ tiêu diện ảnh.

Giao của trục phụ với tiêu diện ảnh là tiêu điểm ảnh phụ Fp' .
Tia ló là tia qua IFp'

* Vật thật, ảnh thật thì ngược chiều (khác bên thấu kính). Vật thật, ảnh ảo thì
cùng chiều (cùng bên thấu kính).
* Vật thật, ảnh thật vẽ bằng nét liền, ảnh ảo vẽ bằng nét đứt. Tia sáng vẽ bằng
nét liền, có dấu mũi tên chỉ chiều truyền của tia sáng.
6


Loại 1. Cho điểm sáng
Ví dụ 1: Cho điểm sáng S như hình. Hãy trình bày cách vẽ và vẽ hình xác định
vị trí ảnh S’ của điểm sáng S.
S

S
F

O

F’

F’

a)

F

O

F

b)

S
F

O

S
O

F’

F’

c)

d)

Hướng dẫn giải
S
a) Qua S kẻ tia tới song song với trục
chính, tia ló đi qua tiêu điểm ảnh F’.
+ Qua S kẻ tia tới đi qua quang tâm O
thì tia sáng truyền thẳng.

F’
F

O

S’

+ Giao của hai tia ló là ảnh S’ cần xác
định.
b) Qua S kẻ tia tới song song với trục chính, tia
ló có đường kéo dài đi qua tiêu điểm ảnh F’.
+ Qua S kẻ tia tới đi qua quang tâm O thì tia
sáng truyền thẳng.
+ Đường kéo dài của hai tia ló giao nhau tại S’
là ảnh của S cần xác định.

S
S’
F’

O

c) Vì S nằm trên trục chính nên ảnh S’ cũng nằm trên trục chính.
+ Kẻ tia tới SI bất kì đến gặp thấu kính tại I
I
+ Kẻ trục phụ song song với tia SI
+ Kẻ tiêu diện ảnh qua F’, giao của trục phụ
và tiêu diện ảnh là tiêu điểm ảnh phụ F'
p

+ Tia tới song song với trục phụ thì tia ló đi
qua tiêu điểm ảnh phụ, nên tia ló của tia tới
SI đi qua F’. Giao của tia ló IF' với trục

S’

F S

O

F'p

F’

p

chính là ảnh S’ của S cần xác định.
7


d) Vì S nằm trên trục chính nên ảnh S’ cũng nằm trên trục chính.
+ Kẻ tia tới SI bất kì đến gặp thấu kính tại I.
+ Kẻ trục phụ song song với tia SI.
+ Kẻ tiêu diện ảnh qua F’, giao của trục phụ và tiêu diện ảnh là tiêu điểm ảnh phụ Fp'

+ Tia tới song song với trục phụ thì tia ló có
đường kéo dài đi qua tiêu điểm ảnh phụ, nên
tia ló của tia tới SI đi qua Fp’. Đường kéo dài
của tia ló IFp' giao với trục chính tại S’ là ảnh
của S cần xác định.

S
F’

F'p

O

F

Loại 2. Dựng với vật sáng dạng đoạn thẳng
+ Nếu vật ở dạng đoạn thẳng AB và vuông góc với trục chính thì tiến hành
dựng và xác định điểm ảnh A’ và B’ như phần điểm sáng. Nếu A nằm trên trục
chính thì chỉ cần xác định B’ rồi hạ vuông góc ⇒ vị trí của A’.
+ Nếu vật ở dạng đoạn thẳng và tạo với trục chính một góc α thì ta sử dụng
thêm tính chất : Tia tới dọc theo vật và tia ló dọc theo ảnh để xác định
Ví dụ 2: Cho vật sáng AB có dạng
đoạn thẳng tạo với trục chính một góc
 như hình. Hãy dựng ảnh của vật
AB qua thấu kính, nói rõ cách dựng

Hướng dẫn giải
+ Kẻ trục phụ ∆ song song với AB,
qua F’ kẻ đường vuông góc với trục
chính, kẻ trục phụ tại Fp’.
+ Kẻ tia ABI đi trùng vào AB, tia
khúc xạ tại I qua tiêu điểm phụ Fp’ đi
trùng vào A’B’. Vì A thuộc trục chính
nên A’ cũng thuộc trục chính, do đó

B

F'p
A’

A

F

O

F’

B’

tia khúc xạ I Fp’ cắt trục chính tại A’.
+ Kẻ tia xuất phát từ B qua quang tâm O truyền thẳng cắt tia khúc xạ I Fp’ tại
B’ → A’B’ chính là ảnh cần dựng.
Loại 3. Xác định loại thấu kính và vẽ hình
+ Căn cứ vào tính chất và kích thước ảnh so với vật để xác định loại thấu kính.
- Nếu vật và ảnh cùng bên thấu kính hoặc cùng chiều thì trái bản chất (vật thật,
ảnh ảo).
- Nếu vật và ảnh khác bên thấu kính hoặc ngược chiêu thì cùng bản chất (vật
thật, ảnh thật).
- Tương quan giữa ảnh và vật qua thấu kính
8


Loại thấu kính

Thấu kính hội tụ
(TKHT)

Vật

0d=f
f < d <2f
d = 2f
2f < d

Thấu kính phân kì
(TKPK)

Với mọi d > 0

Ảnh
Ảnh ảo, cùng chiều và lớn hơn
vật.
Ảnh ở vô cùng
Ảnh thật, ngược chiều và lớn
hơn vật.
Ảnh thật và cao bằng vật.
Ảnh thật, ngược chiều và nhỏ
hơn vật.
Ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn
vật.

Ví dụ 3: Xác định loại thấu kính, vị trí thấu kính, tiêu điểm trong các trường hợp
sau, biết A'B' là ảnh của AB:

Hướng dẫn:
a) Dễ thấy, ảnh ngược chiều vật nên là
ảnh thật, đây là thấu kính hội tụ. Mặt
khác ảnh và vật song song nhau nên

ảnh và vật cùng vuông góc trục chính.
Ta có, quang tâm nằm trên đường
thẳng AA' và cũng nằm trên BB',
do vậy ta xác định được quang tâm O là giao của AA' và BB'. Từ đó vẽ được
trục chính là đường thẳng qua O và vuông góc với AB, vẽ được thấu kính. Do đó
xác định được các tiêu điểm.
b) Tương tự, ta dễ dàng xác định được
quang tâm O. Để xác định được thấu kính
ta vận dụng kiến thức: Một tia sáng đi dọc
theo vật thì tia ló đi dọc theo ảnh. Do đó ta
kéo dài vật sáng AB và ảnh A'B' cắt nhau
tại M thì thấu kính nằm trên đường thẳng
MO. Từ đó ta xác định được trục chính và
các tiêu điểm.

9


Loại 4: Hoàn thành đường đi của tia sáng
Giao điểm của hai tia tới là vị trí của điểm vật S, giao điểm của 2 tia ló lại vị trí
của điểm ảnh S’. Có S vẽ được S’ và ngược lại
Ví dụ 4: Người ta tìm thấy trong ghi
chép của Snelliu (1580-1626) một sơ đồ
quang học, nhưng do lâu ngày hình vẽ bị
mờ và chỉ còn thấy rõ bốn điểm I, J, F’,
S’. Đọc mô tả kèm theo sơ đồ thì biết
rằng I và J là hai điểm nằm trên
mặt của một thấu kính hội tụ mỏng, S’ là ảnh thật của một nguồn sáng điểm S
đặt trước thấu kính, F’ là tiêu điểm của thấu kính. Dùng thước kiểm tra thì thấy
ba điểm I, F’ và S’ thẳng hàng. Bằng cách vẽ hình, hãy khôi phục lại vị trí quang

tâm O của thấu kính và vị trí của nguồn sáng S.
Hướng dẫn giải
Biết I, J là hai điểm trên thấu kính
nên xác định được phương của
thấu kính. Từ F' kẻ đường thẳng
vuông góc với thấu kính ta được
trục chính và quang tâm O. Khi
đó đã biết ảnh S' ta dễ dàng xác
định được S.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài l: Trình bày cách vẽ và vẽ hình để xác định vị trí ảnh S’ của điểm sáng trong
các trường hợp sau:
S

S
F

O

F’

F’

O

F

a)
b)
Bài 2: Cho vật sáng AB có dạng đoạn thẳng AB, A nằm trên trục chính và cách

quang tâm O như hình. Hãy dựng ảnh của vật AB qua thấu kính, nói rõ cách dựng.
A

A
O

F

F’

O

F’

F

B

B
a)

b)
10


A

A
F

O

F’

O

F’

F

B

B

c)
d)
Bài 3: Trong các hình sau đây, xy là trục chính thấu kính, AB là vật thật, A’B’ là
ảnh. Bằng phép vẽ hãy xác định: A’B’ là ảnh gì? Thấu kính thuộc loại nào? Các
tiêu điểm chính và quang tâm O của thấu kính.
B’

B’

B

B

x

y

x

y

AA’

A’ A

Hình a
Hình b
Bài 4: Cho AB là vật sáng, A’B’ là ảnh của AB. Hãy xác định: Tính chất vật,
ảnh, loại thấu kính? Bằng phép vẽ đường đi tia sáng, xác định quang tâm và tiêu
điểm chính của thấu kính?
B

B
A’
B’

A’
A

B’

A

Hình a)

Hình b)

Bài 5: Cho đường đi của các tia sáng (1) và (2) như hình vẽ. Với mỗi hình vẽ hãy:
1) Xác định loại thấu kính.
2) Trình cách vẽ để xác định vị trí điểm vật S và điểm ảnh S’ của S. Vẽ tiếp
đường đi của những tia còn thiếu.

Hình a

Hình b

Dạng 2: Xác định vị trí vật, ảnh, kích thước ảnh
Phương pháp giải:
+ Sử dụng 2 trong ba tia đặc biệt để dựng hình.
+ Dựa vào các tam giác đồng dạng để tìm độ dài các đoạn thẳng.
11


+ Khi đề cho công thức thấu kính thì chỉ việc áp dụng.
* Công thức thấu kính: 1 = 1 + 1
f

* Hệ quả: f = d .d '
d+d'

;

d

d'
d

=

d '. f

;

d '− f

d'
=

d.f
d −f

Trong đó:
d: là vị trí của vật so với thấu kỉnh; vật thật: d> 0; vật ảo d < 0
d’: là vị trí của ảnh so với thấu kính; ảnh thật: d’ > 0; ảnh ảo d’ < 0
* Kinh nghiệm:
- Khi đề cho khoảng cách vật hoặc ảnh thì nên sử dụng hai tia là tia đi song song
với trục chính và tia đi qua O.
- Khi đề cho tiêu cự thì nên sử dụng hai tia là tia song song và tia đi qua tiêu điểm F.
Ví dụ 1: Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vuông góc trục chính
của thấu kính hội tụ, cách thấu kính 15cm. Thấu kính có tiêu cự l0 cm.
a) Dựng ảnh của vật qua thấu kính.
b) Xác định kích thước và vị trí của ảnh.
Hướng dẫn giải
a) Dựng ảnh của vật qua thấu kính.
B
+ Qua B kẻ tia tới BI song song với
trục chính, thì tia ló qua I và tiêu

điểm ảnh F’.
+ Xuất phát từ B kẻ tia qua quang
A F
tâm o, tia này giao với tia ló tại B’,
B’ là ảnh của B.
+ Từ B’ hạ vuông góc xuống trục
chính cắt trục chính tại A’. Vậy
A’B’ là ảnh của AB cần dựng.
b) Theo hình vẽ ta có hai cặp tam giác đồng dạng:
AB = OA ⇒ 6 = 15
∆ ABO∽ ∆ A’B’O’ ⇒

I
F’

A’

O
B’

(1)

A'B' OA'
A'B' OA'
∆ IOF’∽ ∆ B’A’F’ ⇒ OI = OF'
A'B' F'A'
10
MàOI=AB ⇒ AB = OF' ⇒ 6 =
(2)
A'B' F'A'

A'B' OA'−10
=
15
10
Từ (1) và (2) ta có:
⇒OA’ = 30 (cm) ⇒ A’B’ = 12 (cm)
OA' OA'−10

Vậy ảnh cách thấu kính 30cm và có chiều cao 12cm.

12


Ví dụ 2: Một vật sáng AB có dạng mũi tên đặt vuông góc trục chính của thấu
kính phân kỳ, cho ảnh cao 3,6cm và cách thấu kính 6cm. Thấu kính có tiêu cự
15cm. Xác định kích thước và vị trí của vật.
Hướng dẫn giải
Ta có F’A’ = OF’ – OA’ = 15 – 6 = 9 cm
F'A = A'B'

O

OI

Xét ∆ F’A’B’ ∽ ∆ F’OI ⇒ F'O

9

B
B’

3,6

A

⇒ 15 = OI ⇒ OI = 6 cm
Ta có AB = OI = 6 cm
OA
Xét ∆ OAB ∽ ∆ OA’B’ ⇒

AB
=

OA
⇒

O'A' A'B'
Vậy vật cách thấu kính 10cm và cao 6cm

F’

A’

F

6
=

6

⇒ OA = 10 cm

3,6

Ví dụ 3: Vật sáng AB cao 2cm đặt cách màn một khoảng L = 72cm. Trong
khoảng giữa vật và màn người ta đặt một thấu kính hội tụ có tiêu cự 18cm, sao
cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính tại A.
a) Xác định vị trí đặt thấu kính để ảnh A’B’ của vật AB hiện rõ nét trên màn.
b) Tính độ cao ảnh A’B’ của vật AB.
Hướng dẫn giải
a) ∆ OAB đồng dạng với ∆ OA’B’. B
OA AB
Ta có O'A' = A'B'
(1)
∆ F’OI đồng dạng với ∆ F’A’B’.

Màn
F’

A

F

O

A’
B’

Ta có OF = OI = AB (2)
A'F' A'B' A'B'

⇒ 72 − OA' = 18
Từ (1) và (2) ta có OA = OF = OF
OA'
OA' −18
OA' A'F'
OA' −OF'
 72.OA’ – 1296 – OA’2 + 18.OA’ – 18.OA’ = 0
 OA’2 – 72.OA’ + 1296 = 0

b) Theo đề ta có: OA + OA’ = 72(cm).
Thay OA’ = 36cm => OA = 36(cm)
+ Thay OA và OA’ vào (1) ta có: A’B’

= OA'.AB = 36.2 =

OA

36

2cm

13


Ví dụ 4: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 6cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng
đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cách vật 25cm, biết ảnh và vật ở
hai bên thấu kính. Bằng kiến thức hình học hãy xác định vị trí vật và ảnh.
Hướng dẫn giải
+ Vì vật sáng AB (vật thật) cho ảnh bên kia B
thấu kính nên ảnh là ảnh thật. Vậy vật AB

phải ở ngoài OF.
+ Dựng thấu kính, qua thấu kính dựng vật A
F
AB vuông góc với trục chính. Bằng phép vẽ
xác định được ảnh A’B’ của AB như hình.
Theo đề ra ta có: OF = OF’ = 6cm và AA’ = 25cm
Xét các tam giác đồng dạng ABO và A’B’O có OA = AB

I
F’
O

OA' A'B'
Xét các tam giác đồng dạng ABO và A’B’O có OF = OI = AB (2)
F'A' A'B A'B'
'
=
⇒
=
⇒
=
OF '
OA
6
Từ (1) và (2) suy ra OA OF ' OA
OA'

F'A'

OA'

OA'−OF'

A’
B’

(1)

(3)

OA' OA' −6

Lại có: l = OA + OA’ = 25 (cm)
(4)
Giải (3) và (4) ta có: OA’ = 15cm, OA = 10 cm và OA’ = 10 cm, OA = 15 cm.
Vậy có hai vị trí của vật cho ảnh thật thỏa mãn điều kiện bài ra
BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Bài l: Thấu kính hội tụ có các tiêu điểm F và F’. Đặt một vật phẳng nhỏ AB vuông góc
với trục chính của thấu kính sao cho điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm
thấu kính một khoảng OA = a, qua thấu kính cho ảnh của AB cao gấp ba lần AB.

a) Dùng cách vẽ đường đi của các tia sáng qua thấu kính, hãy xác định
những vị trí có thể đặt vật AB để thỏa mãn điều kiện của bài toán, từ đó hãy
dựng vật và dựng ảnh tương ứng với nó.
b) Bằng các phép tính hình học, hãy tính khoảng cách a; cho biết tiêu cự
của thấu kính f= 12cm.
Bài 2: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f.
a) Điểm sáng S qua thấu kính cho ảnh thật S’. Gọi khoảng cách từ S đến
1
1

1
thấu kính là d, từ S’ đến thấu kính là d’, chứng minh công thức: f = d + d '

14


b) Đặt một vật sáng phẳng AB trước thấu
kính sao cho điểm A nằm trên trục chính và AB
nghiêng với trục chính một góc α = 60° như hình
vẽ. Biết OA = 60cm, AB = 8cm, f = 40cm. Hãy
dựng ảnh của vật AB qua thấu kính, nói rõ cách
dựng và hãy xác định độ lớn của ảnh.

B

α
A F

Bài 3: Cho hai vật phẳng nhỏ A1B1 và A2B2 giống nhau,
đặt cách nhau 45 cm, cùng vuông góc với một trục chính
của một thấu kính hội tụ như hình vẽ. Hai ảnh của hai vật
cùng một vị trí. Ảnh của A1B1 là ảnh thật, ảnh của A2B2
là ảnh ảo và cao gấp hai lần ảnh A1B1.
a) Vẽ ảnh của hai vật đó trên cùng một hình vẽ.
b) Xác định khoảng cách OA1 và OA2 ( O là quang
tâm của thấu kính).

O

F’

Hình cho Câu 5

Dạng 3: bài toán dịch chuyển vật, ảnh, thấu kính
Phương pháp:
Phương pháp chung để làm các dạng bài tập dạng này là xét 4 cặp tam giác
đồng dạng, từ đó lập được 4 phương trình. Giải hệ 4 phương trình ta tìm được đại
lượng cần tìm. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp có những cách làm đơn giản
hơn. Cần lưu ý là khi giải các dạng bài tập loại này thì việc chọn tia sáng hợp lí
sẽ giúp bài giải đơn giản hơn nhiều.
Kiểu 1. Di chuyển dọc theo trục chính
1
1
1
+ Ta có hệ thức: f = d + d '
+ Đối với mỗi thấu kính nhất định thì f không đổi nên khi d tăng thì d’ giảm và
ngược lại. Nghĩa là khi dịch vật lại gần thấu kính thì ảnh dịch ra xa và ngược lại.
+ Giả sử vị trí ban đầu của ảnh và vật là d1 và d1’. Gọi a và b là khoảng dịch
 d = d1 ± a
chuyển của vật và ảnh thì vị trí sau của vật và ảnh  2
 1= 1 + 1

'
d 1 d1
f
+ Hai vị trí của vật và ảnh  1 1 1
 =
+




f

'
'
d 2 = d1 ± b

'

d2

d2

* Chú ý: Nếu đề không cho dùng công thức thì phải vẽ hình cho mỗi trường hợp
sau đó áp dụng hình học giải bình thường cho hai trường hợp trước khi dịch
chuyển và sau khi dịch chuyển.
Ví dụ 1: Một điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ, tiêu cự f = l5cm
cho ảnh rõ nét trên màn M đặt vuông góc với trục chính của thấu kính. Di chuyển
15


điểm sáng S về gần thấu kính đoạn 5cm so với vị trí cũ thì màn phải dịch chuyển
đi 22,5cm mới lại thu được ảnh rõ nét.
a) Hỏi màn phải dịch chuyển ra xa hay lại gần thấu kính, vì sao ?
b) Xác định vị trí điểm sáng S và màn lúc đầu.
1
1
1
Cho biết: f = d + d ' với d là khoảng cách từ vật đến thấu kính; d’ là khoảng

cách từ ảnh đến thấu kính.
Hướng dẫn giải
a) Gọi d và d’ là khoảng cách từ điểm sáng S và màn đến thấu kính. +
1
1
1
Ta có: f = d + d ' không đổi (Trong đó d và d đều dương)

+ Khi S di chuyển về gần thấu kính tức d giảm thì d’ phải tăng. Vậy màn phải ra
xa thấu kính.
b) Vị trí S và màn lúc đầu:
+ Ứng với vị trí đầu của S và màn ta có: 1 + 1 = 1 ⇒ d ' = d1 . f = 15.d1
(1)
d

1

d

'

1

f

1

d −f
1

d −15
1

+ Ứng với vị trí sau của s và màn ta có: 1 + 1 = 1 ⇒ d ' = d 2 . f = 15.d2
(2)
2
2
d2 d' f
d 2 −f
d −15
2
'
d = 15. ( d1 −5)
+ Vì S dịch là gần thấu kính nên: d2 = d1 - 5, thay vào (2) ta có:

+ Vật dịch lại gần thì ảnh dịch ra xa nên: d2’ = d1’ + 22,5
15.d + 22,5
+ Thay (1) và (3) vào (*) ta có: 15. ( d1 −5)
(d1 − 5)−15

=

2

( d1 −5 ) −15

(*)

d1 −15

1

+ Biến đổi ta có: d12 - 35d1 + 250 = 0 (**)
+ Giải (**) ta có: d1 = 125cm và d1 = 10 cm
+ Vì ảnh trên màn là ảnh thật nên d1 > f = 15 nên chọn nghiệm d1 = 25cm
+ Từ (1) ta có: d1’ = 37,5cm
Ví dụ 2: Một vật sáng có dạng đoạn thẳng AB đặt trước một thấu kính hội tụ sao
cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính và A nằm trên trục chính, ta thu
được một ảnh thật cao gấp hai lần vật. Sau đó, giữ nguyên vị trí của vật AB và di
chuyển thấu kính dọc theo trục chính ra xa AB một đoạn 15cm, thì thấy ảnh của AB
cũng di chuyển 15cm so với vị trí ảnh ban đầu. Tính tiêu cự f của thấu kính và
khoảng cách từ vật AB đến thấu kính lúc chưa di chuyển và sau khi dịch
chuyển. Cho biết: 1f = d1 + d1' với d là khoảng cách từ vật đến thấu kính; d’ là

khoảng cách từ ảnh đến thấu kính.

16


Hướng dẫn giải
+ Gọi d1 là khoảng cách từ vật đến

B

thấu kính; d1’ là khoảng cách từ ảnh
đến thấu kính trước khi di chuyển.
+ Gọi d2 là khoảng cách từ vật đến
thấu kính; d2’ là khoảng cách từ ảnh
đến thấu kính sau khi di chuyển.
Từ hình vẽ ta có A'B' OA' d '

AB

=

OA

=

1

d

I
F’A’

A

F

O

d
'

= 2 ⇒d

= 2d ⇒ f =

1

1

1

d'

2
3

d

d'

1

f

1

1

(2)

d −f
1

Ứng với vị trí sau: 1 + 1 = 1 ⇒ d = d 2 . f
'

d

d'

2

f

2

2

(3)

d 2 −f

Di chuyển thấu kính ra xa vật 15cm nên ta có: d2 = d1 +15
Thay (4) vào (3) ta có: d2 ( d +15 ) . f
=

(d 1 +15 ) − f

'

(1)

1

Ứng với vị trí đầu: 1 + 1 = 1 ⇒ d ' = d1. f
d

B’

(4)
(5)

1

Vì vật và ảnh dịch chuyển cùng chiều => ảnh dịch lại gần thấu kính. Do ảnh và
thấu kính cùng dịch lại gần nhau thêm 15 cm nên ta có:
(6)
d2’ = d1’ – 15 – 15 = 2d1 – 30
Thay (5) vào (6) ta có: ( d1 +15 ) . f = 2 d −30
(7)
1

( d1 + 15) −f
( d1 +15) . 2 d1

3
= 2 d1 − 30
2
( d1 + 15) − d1
3
⇒ 2d1 ( d1 +15) = 2 d − 30

Thay (1) vào (7) ta có:

3d1 ( d1 + 15 ) −2d1
 2d12 + 30d1 = ( d1 + 45 )( 2d1 −30)
1

 2d12 + 30d1 =
 d1

2d12 − 30d1 + 90d1 − 45.30

= 45 cm

Thay d1 = 45 cm vào (1) và (4) ta có f = 30 cm; d 2 = 60 cm

Ví dụ 3: Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính
hội tụ sao cho điểm B của vật nằm trên trục chính của thấu kính và cách quang
tâm của thấu kính một khoảng OB = a. Người ta nhận thấy rằng, nếu dịch
chuyển vật đi một khoảng b = 5cm lại gần hoặc ra xa thấu kính thì đều được ảnh
của vật có độ cao bằng 3 lần vật, trong đó một ảnh cùng chiều và một ảnh ngược
chiều với vật. Dùng cách vẽ đường đi của các tia sáng từ vật đến ảnh của nó qua
thấu kính, hãy tính khoảng cách a và tiêu cự của thấu kính .
17


Hướng dẫn giải
Kí hiệu của vật khi tiến lại gần thấu kính là A 1B1 và khi ra xa thấu kính là A2B2.
Vẽ đường đi của các tia sáng để tạo ảnh của vật ứng với các vị trí đặt vật, ta
được các ảnh A1' B1' và A2' B2' như hình vẽ.

Xét hai tam giác đồng dạng OA1B1 và OA1' B1' . ta có:
OB
OB

1

'

=

1

1
3

⇒ OB

1

=

OB'
3

(1)

1

= OB'

''

Xét hai tam giác đồng dạng OA2B2 và OA2 B2 . ta có: OB2
FB '
Xét hai tam giác đồng dạng FOI và FA' B' . ta có:

Vậy OB = 4 f và OB = 2 f
'

'

2

2

2

2

2

(2)
3
= 3OF = 3 f =
FB'

1

1

Thay các giá trị này vào (1) và (2) ta được:
OB1 =

2 f
3 và OB2

=

4 f
3

Do vậy B1B2 = 2f/3 = 10 cm ⇒ f = 15 cm
Vậy tiêu điểm F nằm cách thấu kính 15 cm
Điểm B nằm cách đều B1 và B2 một khoảng cách 5 cm. Thay f = 15cm vào
biểu thức trên ta được OB1 = 10 cm.
Vậy OB = a = 10 + 5 = 15 cm suy ra điểm B nằm trùng với tiêu điểm thấu
kính. Kiểu 2. Dịch chuyển theo phương vuông góc với trục chính
- Do d không đổi nên d’ cũng không đổi, do đó ảnh và vật di chuyển theo
phương vuông góc với trục chính.
- Để biết chiều dịch chuyển của vật và ảnh ta sử dụng tính chất điểm vật, điểm
ảnh, quang tâm thẳng hàng. Cụ thể:
+ Xét 1 điểm vật A lúc đầu nằm trên trục chính thì điểm ảnh A’ cũng nằm
trên trục chính.
+ Sau khi dịch, thì A’ cũng cũng phải dịch đi sao cho A, O, A’ thẳng hàng.
Từ đó suy ra được chiều dịch của A’ suy ra chiều dịch của ảnh.

18


- Gọi ∆y là độ dịch chuyển của vật. ∆y' là độ dịch chuyển của ảnh đối với trục
chính. Vẽ hình rồi dựa vào các tính chất đồng dạng để giải.
Ví dụ 1: Một nguồn sáng điểm, đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu
cự bằng 8cm, cách thấu kính 12cm. Thấu kính dịch chuyển với vận tốc 1m/s
theo phương vuông góc với trục chính thấu kính. Hỏi ảnh của nguồn sáng dịch
chuyển với vận tốc bao nhiêu nếu nguồn sáng được giữ cố định ?

Hướng dẫn giải
Dựng ảnh của S qua thấu kính bằng cách vẽ thêm truc phụ OI song song
với tia tới SK. Vị trí quang tâm ban đầu của thấu kính là O.
Sau thời gian t(s) thấu kính dịch chuyển một quãng đường OO1 , nên ảnh của
K
nguồn sáng dịch chuyển quãng đường S1S2
I
S

H

O

F’

O1

SO

Vì OI //SK ⇒
Vì

=
SO

1

O1H // SK ⇒

OI

S1S
SK

(1)
S2

OH

1 =
1
(2)
S2S
SK
Vì OI // O1H và OO1 // IH ⇒ OO1HI là hình bình hành, suy ra
Từ (1), (2), (3) ⇒ S1O = S2O1 ⇒OO //SS 2 ⇒ OO1 = SO =
2

1

S1S

1

S2
S
Mặt khác: OI // SK ⇒ S1 I = S1O = S1O
IK
SO
12

′
S1I S1F′
S1O−8
=
8
OF′ =
IF //OK ⇒ IK
Từ (*) và (**) ⇒ S1O = S1O−8 = 8 =
42
12
8

⇒ S1O = 12.2 = 24 cm
Từ (4) và (5) ⇒ OO1 = 12 = 1
SS
1

2

12+24

S1

SS

1 2

SS1

: OI = O1H (3)

12
(4)

12 + S1O

(*)
(**)

(5)

3

Ký hiệu vận tốc của thấu kính là v , vận tốc của ảnh là v1 thì
OO1 = v.t = 1 ⇒ v = 3v = 3 m / s
1
S1S2 v1.t 3

Vậy vận tốc ảnh của nguồn sáng là 3 m/s.
Ví dụ 2: Một điểm sáng đặt cách màn một khoảng 2m. Giữa điểm sáng và màn
người ta đặt một đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm
sáng nằm trên trục của đĩa.
a) Tìm đường kính bóng đen in trên màn biết đường kính của đĩa d = 20cm và
đĩa cách điểm sáng 50cm.
19


b) Cần di chuyển đĩa theo phương vuông góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo
chiều nào để đường kính bóng đen giảm đi một nửa?
Hướng dẫn giải
A’

A2
A
S

A1
I1

I

I’

B1

B

B2
B’

∆SAB ~ ∆SA’B’ => AB = SI hay A' B' = SI '
.AB
A' B'

SI '

SI

Với AB, A’B’ là đường kính của đĩa chắn sáng và của bóng đen
SI, SI’ là khoảng cách từ điểm sáng đến đĩa và màn
200
Thay số: A' B' =

50.20 = 80(cm)
- Dựa vào hình vẽ ta thấy, để đường kính bóng đen giảm xuống phải
di chuyển đĩa về phía màn
1
Gọi A2B2 là đường kính bóng đen lúc này => A2 B2 = 2 A' B' = 40(cm)
∆SA1B1 ~ ∆SA2B2 => SI1 = A1 B1 = AB
=> SI1
=

SI' A2B2
A2 B2
AB .SI'= 20 .200 = 100(cm) = 1(m)
A B
2

2

(AB = AB)
1

1

40

Cần phải di chuyển đĩa một đoạn
I I1 = SI1- SI = 100- 50
I I1 = 50 (cm)
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ,
A nằm trên trục chính, ta thu được ảnh A 1B1 rõ nét trên màn cách thấu kính

15cm. Sau đó giữ nguyên vị trí thấu kính, dịch chuyển vật dọc theo trục chính lại
gần thấu kính một đoạn a, thì thấy phải dời màn ảnh đi một đoạn b = 5cm mới
thu được ảnh rõ nét A2B2 trên màn. Biết A2B2 = 2A1B1. Bằng kiến thức hình học
hãy tính khoảng cách a và tiêu cự của thấu kính.
20


Bài 2: Thấu kính hội tụ tiêu cự f, một điểm sáng S nằm cách thấu kính một khoảng

d qua thấu kính cho ảnh thật S’ cách thấu kính một khoảng d’. Giữa d, d’ và f có
1
1
1
công thức liên hệ f = d + d '

1) Chứng minh công thức trên.
2) Đặt điểm sáng S trên trục chính ∆ của thấu kính hội tụ, một màn chắn
vuông góc với A; điểm sáng S và màn M luôn cố định và cách nhau một khoảng
L = 45cm. Thấu kính có tiêu cự f = 20cm và có bán kính đường rìa r = OP = OQ
= 4cm (O là quang tâm, P, Q là các điểm mép thấu kính), thấu kính có thể di
chuyển trong khoảng từ S đến màn M (hình vẽ).
a) Ban đầu thấu kính cách S một khoảng d = 20cm, trên màn M quan sát
được một vệt sáng tròn do chùm ló tạo ra. Tính bán kính vệt sáng.
b) Dịch chuyển thấu kính lại gần
P
M
màn M sao cho ∆ luôn là trục chính
S
r
của thấu kính thì kích thước vệt sáng

tròn thay đổi, người ta tìm được một vị
O
E
trí thấu kính cho kích thước vệt sáng
Q
trên màn là nhỏ nhất. Hãy xác định vị
trí đó của thấu kính và bán kính của vệt
sáng nhỏ nhất tương ứng trên màn.
Bài 3: Vật sáng phẳng AB và màn M đặt song song và cách nhau đoạn L. Đặt thấu
kính hội tụ vào giữa vật và màn sao cho trục chính của thấu kính đi qua A và vuông
góc với AB. Xê dịch vị trí thấu kính để thu được ảnh rõ nét trên màn. Gọi
d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ là khoảng cách từ màn đến thấu kính; f
là tiêu cự thấu kính.
a) Vẽ hình và và chứng minh công thức:
b) Tìm mối liên hệ giữa L và f để:
- Có 2 vị trí của TK cho ảnh rõ nét trên màn.
- Có 1 vị trí của TK cho ảnh rõ nét trên màn.
- Không có vị trí của TK cho ảnh rõ nét trên màn.
Bài 4: Vật sáng phẳng AB và màn M đặt song song và cách nhau đoạn L. Đặt thấu
kính hội tụ vào giữa vật và màn sao cho trục chính của thấu kính đi qua A và vuông
góc với AB. Xê dịch vị trí thấu kính để thu được ảnh rõ nét trên màn. Gọi
d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d' là khoảng cách từ màn đến thấu kính; f
là tiêu cự thấu kính.
1

1

1

a) Vẽ hình và và chứng minh công thức: f = d + d ' từ đó tìm mối quan hệ

giữa L và f để luôn thu được ảnh rõ nét trên màn.
21


b) Khi L = 150cm, xê dịch thấu kính thì thấy có hai vị trí của thấu kính cho
ảnh rõ nét trên màn, hai vị trí đó cách nhau đoạn l = 30cm. Tính tiêu cự thấu kính.
c) Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa vật và màn để trên màn thu được
ảnh rõ nét.

Dạng 4: Bài toán hệ quang học
Ví dụ 1: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của TKHT (L) có tiêu cự f,
điểm A trên trục chính AO = d, cho ảnh A1B1 ngược chiều với vật AB, biết A1O
= d’, ảnh cao gấp 4 lần vật và ảnh cách vật một khoảng AA1 =

75cm. a) Vẽ hình. Xác định tính chất của ảnh. Tính d, d’, f.
b) Đặt thêm một gương phẳng (G) vuông
góc với trục chính của thấu kính và mặt
phản xạ quay về phía thấu kính (như
hình), khoảng cách từ gương tới thấu kính
là b = 54cm, xác định vị trí, tính chất ảnh
cuối cùng của AB qua hệ và vẽ hình.

b

B
A

O
(L)

G
c) Tìm giá trị của b để ảnh cuối cùng của AB qua hệ có chiều cao không thay đổi
khi ta cho vật sáng AB tịnh tiến theo phương song song với trục chính của thấu
kính và vẽ hình.

d) Tìm giá trị của b để ảnh cuối cùng của AB qua hệ ở đúng vị trí của vật và vẽ
hình. Hướng dẫn giải
B
A1

O

A

(L)
B1
1
1
Dùng tam giác đồng dạng chứng minh được công thức: f = d +
1
d / Ta có hệ phương trình
d + d / = 75


A B


1 1

 AB

=

d/

= 4

d

từ

1 = 1 + 1 ⇒f =
f

d

/

d

d =
15cm
⇒ /=

60cm
d

d .d / = 15.60 =
12cm

d + d / 15+60

Khi đặt thêm gương phẳng thì quá trình tạo ảnh như sơ đồ
22


L

G

AB →A1B1 →A2B2
d1=15

d1/ = 60 d2

d = 15 ⇒ d / = 60 ⇒
d
1

2

d 2/

d3

= −6 ⇒ d / = 6

1

d3/

2

⇒ d = 48 ⇒ d / = 16c
m
3

L

→A3B3

3

Ảnh A3B3 là ảnh thật nằm bên trái và cách thấu kính 16cm
b=54cm
B3

(L)
B
O

A2

A1

B2

B1

A3 A

(G)
b =f= 12cm

B
B3

O

F

A
A3

(L)

Tìm được b = f = 12cm

(G)
(G)

b=d1’ = 60cm
(L)
B3 B

A3A

O

A1

A2

B1

B2

Tìm được b = d1/ = 60cm

23


Ví dụ 2:
Cho gương phẳng và vật AB vuông góc
với trục chính của thấu kính hội tụ, điểm
A của vật nằm trên trục chính, mặt phản
xạ của gương hướng về thấu kính. Biết
OF = f = 30cm; OA = 1,5f; AB = 1cm.
a) Vẽ ảnh của AB qua hệ thấu kính và
gương (có giải thích)
b) Xác định độ cao và vị trí của ảnh
Hướng dẫn giải
a. Vẽ ảnh qua hệ thấu kính và gương:
- Vẽ tia tới song song trục chính. Tia ló qua
TK, phản xạ trên gương tại tiêu điểm. Tia
phản xạ tới TK cho tia ló song song với
trục chính và cách trục
chính một khoảng 1cm.
- Vẽ tia tới qua quang tâm cho tia ló phản xạ
trên gương gặp TK. Ta vẽ tia ló dựa vào trục

phụ và tiêu điểm phụ. Hai tia gặp nhau tại
B’. Từ B’ hạ vuông góc xuống trục chính ta
được A’. A’B’ là ảnh của AB qua hệ thấu
kính và gương.

B
A’

A

F

O J
B’

I

F’
P

b. Xác định vị trí và độ cao của ảnh:
- Theo cách vẽ ta có A’B’ = 1cm
- Xét cặp tam giác đồng dạng ∆ ABO và ∆ F’PO ta có F’P =2/3.
- Theo cách vẽ OPIK là hình thoi dể dàng suy ra IJ = 1/3
- Xét cặp tam giác đồng dạng ∆ JIB’ và ∆ F’PO suy ra OA’ = 15cm.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Cho hệ quang học như hình vẽ. ( L) là thấu kính hội tụ có tiêu cự f =
20cm đặt cố định và một gương phẳng (G). Gương đặt sau thấu kính, cách thấu
kính 50cm. Một vật sáng AB đặt trước thấu kính vuông góc với trục chính của
thấu kính có điểm A nằm trên trục chính của thấu kính cách thấu kính x = 70cm.

a) Xác định vị trí, tính chất của ảnh A’B’. Vẽ ảnh.
b) Tìm vị trí điểm đặt của gương để cho độ lớn của ảnh A’B’ không đổi với mọi x.
B
A

(L)

(G)
O

x
Bài 2: Trên màn chắn sáng (P) cố định có một lỗ tròn nhỏ, người ta gắn vừa vặn
vào lỗ tròn đó một thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự 20 cm. Chiếu một chùm sáng
24


song song tới thấu kính, phía sau màn chắn có một màn hứng ảnh (E) song song
với màn chắn (P).
a) Khi di chuyển màn (E) (E luôn song song với P) thì người ta nhận thấy có hai
vị trí của màn (E) cho vệt sáng tròn có đường kính bằng một nửa đường kính của
thấu kính. Xác định khoảng cách giữa hai vị trí đó.
b) Đặt xen giữa L1 và màn (E) một thấu kính phân kì L 2 đồng trục, cùng kích
thước với L1, cách L1 một khoảng 5 cm. Khi đó người ta thu được trên màn (E)
một vệt sáng tròn có diện tích bằng tiết diện của L2 và không phụ thuộc vào vị
trí của màn E. Xác định tiêu cự của thấu kính L2.
Bài 3: Cho hệ gương phẳng- thấu kính như hình vẽ. Gương đặt cách thấu kính
20cm, điểm A thuộc trục chính ( thuộc khoảng OF) và cách thấu kính 10cm.
a) Vẽ ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính và
tạo bởi hệ gương phẳng- thấu kính. Nêu
B

tính chất ảnh trong mỗi trường hợp trên?
G
.
b) Biết ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính
O
A F
gấp 3 lần ảnh của vật AB tạo bởi hệ gương
phẳng - thấu kính. Bằng kiến thức hình
học hãy tìm tiêu cự của thấu kính?
Bài 4: Cho một vật AB đặt trước thấu
kính hội tụ L1 có tiêu cự f1 = f và cách thấu
kính L1 khoảng cách 2f như trên hình vẽ.
Sau L1 ta đặt thấu kính phân kỳ L2 có tiêu
cự f2 = f/2 và cách L1 một khoảng O1O2 =
f/2, sao cho trục chính của hai thấu kính
trùng nhau.

A

B

O1

O

2

a) Hãy vẽ ảnh của AB qua hệ hai thấu kính trên.
b) Hãy vẽ một tia sáng phát ra từ A sau khi đi qua cả hai thấu kính trên thì tia ló
có phương đi qua B. Giải thích cách vẽ.

Dạng 5: Bài toán cực trị quang hình
Ví dụ 1:
a) Một vật sáng dạng đoạn thẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của
một thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 40 cm, A ở trên trục chính. Dịch chuyển AB
dọc theo trục chính sao cho AB luôn vuông góc với trục chính. Khi khoảng cách
giữa AB và ảnh thật A’B’ của nó qua thấu kính là nhỏ nhất thì vật cách thấu kính
một khoảng bao nhiêu? Ảnh lúc đó cao gấp bao nhiêu lần vật?
b) Cho hai thấu kính L1, L2 có trục chính trùng nhau, cách nhau 40 cm. Vật
AB được đặt vuông góc với trục chính, A nằm trên trục chính, trước L 1 (theo thứ
2
5