Đề thi H/s giỏi 4+5

Đề dự thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 5
Năm học
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
(
2
1
5
4
10
3
ì+
) : (1
3
1
1
9
8

)
Bài 2:
Có thể thay mỗi chữ trong phép tính sau bởi những chữ số thích hợp để đợc phép tính
đúng hay không ? Giải thích tại sao ?
YENDUNG - ( Y + E + N + D + U +N + G ) = 1299698
Bài 3: Tìm hai số biết hiệu của chúng bằng thơng của phép chia có số bị chia là 9999 và số
chia là 33, còn tổng của chúng bằng tích của số lớn nhất có 3 chữ số với số lớn nhất có 2
chữ số.
Bài 4:
Hiện nay anh 36 tuổi. Trớc đây, khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì lúc đó tuổi
anh gấp đôi tuổi em. Tính tuổi em hiện nay?
Bài 5: Cho phân số
18

3
. Hỏi phải thêm vào tử số và bớt ra ở mẫu số cùng một số nào để đ-
ợc phân số mới bằng
4
3
?
Bài 6: Một cửa hàng bán sách trong ngày Quốc tế Phụ nữ 8-3 đã bán hạ giá 10% so với giá
bán ngày thờng. Tuy vậy, cửa hàng đó vẫn lãi 8% so với giá vốn. Hỏi ngày thờng cửa hàng
bán lãi bao nhiêu % so với giá vốn?
Bài 7: Một ngời đi từ A về B, sau khi đi đợc 3 giờ, quãng đờng còn lại ngắn hơn quãng đ-
ờng đã đi 24 km. Ngời ấy tăng vận tốc thêm 2km/h nên đã đi nốt quãng đờng còn lại trong
1 giờ 30 phút.
Tính chiều dài quãng đờng AB .
Bài 8: Tủ sách của lớp 5A có 7 ngăn, số sách trong các ngăn là nh nhau. Tủ sách của lớp
5B có 5 ngăn, số sách trong mỗi ngăn gấp 2 lần số sách trong một ngăn của tủ lớp 5A. Biết
rằng nếu bớt đi ở mỗi ngăn của tủ sách lớp 5A 3 quyển và bớt đi ở mỗi ngăn của tủ sách
lớp 5B 12 quyển thì số sách còn lại trong 2 tủ là bằng nhau. Em hãy tính xem ở mỗi tủ
sách của các lớp 5A, 5B có bao nhiêu quyển sách ?
Bài 9: Cho tam giác ABC có cạnh BC dài 3 cm. Trên BC lấy một điểm D cách B là 1cm.
Nối AD. Trên AD lấy một điểm E rồi nối E với B, E với C.
a) Hãy so sánh diện tích tam giác ABE với diện tích tam giác ACE.
b) Biết diện tích tam giác ABC bằng 6 cm
2
và E là điểm giữa của AD. Hãy tính chiều
cao của tam giác BEC hạ từ E xuống đáy BC ?
Bài 10: Tính nhanh:
1025,0:25,112,32
2425,65,0:48,12
ììì
ììì

Hết

Phòng giáo dục đáp án Đề dự thi chọn hsg cấp tỉnh lớp 5
Huyện lục ngạn Năm học 2006 2007
Môn: Toán
Bài 1. (2 điểm)
(
2
1
5
4
10
3
ì+
) : (1
3
1
1
9
8

) = (
5
2
10
3
+
) : (
3
4

9
17

)
= (
10
4
10
3
+
) : (
9
12
9
17

)
=
9
5
:
10
7
=
50
63
Bài 2. ( 2 điểm)
Ta có lucngan (L + U + C + N + G +A + N ) = L
ì
1000000 + U

ì
100000 +
C
ì
10000 + N
ì
1000 + G
ì
100 + A
ì
10 + N L U C N G A
N
(Cấu tạo số và 1 số trừ đi 1 tổng)
= L
ì
(1000 000 1) + U
ì
(100 000 1) + C
ì
(10 000 1 ) + N
ì
(1000 1)
+ G
ì
( 100 1) + A
ì
(10 1) ( một số nhân với một hiệu )
= L
ì
999999 + U

ì
99999 + C
ì
9999 + N
ì
999 + G
ì
99 + A
ì
9
= 9
ì
(L
ì
111111 + U
ì
11111 + C
ì
1111 + N
ì
111 + G x 11 + A
ì
1)
( Một số nhân với một tổng)
Ta nhận thấy tích trên luôn luôn chia hết cho 9. Mà số 1289698 là số không chia
hết cho 9. Vậy không thể thay mỗi chữ trong phép tính trên bởi những chữ số thích hợp để
đợc phép tính đúng.
Bài 3. (2 điểm)
Hiệu của 2 số là:
9999 : 3 = 303

Số lớn nhất có 3 chữ số là số 999; số lớn nhất có 2 chữ số là 99; vậy tổng của 2 số là:
999
ì
99 = 98901
Số bé là: (98901 - 303) : 2 = 49299
Số lớn là: 49299 + 303 = 49602
Đáp số: 49299 và 49602.
Bài 4. (2 điểm) Theo bài ra ta có sơ đồ:
Tuổi em trớc đây:
Tuổi anh trớc đây:
Tuổi em hiện nay:
Tuổi anh hiện nay:
36 tuổi
Nhìn vào sơ đồ ta thấy: Nếu coi tuổi em trớc đây là một phần thì tuổi anh trớc đây là 2
phần nh thế. Do vậy, tuổi em hiện nay là 2 phần thì tuổi anh là 3 phần ( vì tuổi anh trớc
đây hơn tuổi em trớc đây là 2 - 1 = 1 (phần) nên tuổi anh hiện nay là 2 +1 = 3 (phần).
Tuổi em hiện nay là:
(36: 3)
ì
2 = 24 (tuổi)
Đáp số: 24 tuổi.
Bài 5.(2 điểm)
Tổng tử số và mẫu số của phân số
18
3
là:
3 + 18 = 21.
Khi thêm vào tử số và bớt ra ở mẫu số của phân số
18
3

cho cùng một số thì đợc phân số
mới có tổng tử số và mãu số vẫn bằng 21.
vì phân số mới bằng
4
3
nên có:
Tử số:
Mẫu số:
Tổng số phần bằng nhau:
3 + 4 = 7 (phần)
Tử số của phân số mới là:
21:7
ì
3 = 9
Mẫu số của phân số mới là:
21 - 9 = 12
Phân số mới là:
12
9
Số phải tìm là:
9 - 3 = 6
Đáp số: 6
Bài 6: ( 2 điểm)
Khi hạ giá 10% giá bán ngày thờng thì cửa hàng chỉ thu đợc 90% giá bán ngày thờng
( 100 10 = 90).
Vì cửa hàng vẫn đợc lãi 8% nên số tiền thu về so với giá vốn bằng 108% (100 + 8 =
108).
Ta có :
100
90

(Giá bán) =
100
108
( Giá vốn )
Nếu không hạ giá thì giá bán ngày thờng so với giá vốn là:
108% :
100
90
= 120%
Vậy ngày thờng cửa hàng bán lãi so với giá bán là:
120% 100% = 20%
Đáp số : 20% giá vốn.
Bài 7: ( 2 điểm)
Thời gian hai xe gặp nhau sớm lên là :
20 : 40 = 0,5 ( giờ )
Nếu không tăng tốc thì lúc đó xe ca sẽ còn cách B là :
50 x 0,5 = 25 ( km )
Vậy từ khi tăng tốc đến khi hai xe gặp nhau, xe ca đã đi tăng đợc thêm là :
25 20 = 5 ( km )
Mà sau khi tăng tốc, mỗi giờ xe ca đi tăng thêm so với vận tốc ban đầu là :
60 50 = 10 ( km )
Vậy thời gian để đi quãng đờng từ lúc tăng tốc đến khi hai xe gặp nhau (đoạn DC) là
5 : 10 = 0,5 ( giờ )
Vậy chiều dài quãng đờng AB là :
( 60 x 0,5 + 20 ) x 2 = 100 ( km )
Đáp số : 100 km
Bài 8: (2 điểm)
Vì số sách trong một ngăn của tủ lớp 5B gấp đôi số sách trong một ngăn của tủ lớp 5A,
nên nếu ta coi số sách trong 1 ngăn của tủ lớp 5A là 1 phần thì số sách trong 1 ngăn của tủ
lớp 5B là : 1 x 2 = 2 (phần) nh thế

Khi đó số sách của tủ sách lớp 5A là: 1 x 7 = 7 (phần)
Số sách của tủ sách lớp 5B là: 2 x 5 = 10 (phần)
Số sách của tủ sách lớp 5B nhiều hơn số sách của tủ lớp 5A là:
12 x 5 - 3 x 7 = 39 (quyển)
Ta có sơ đồ:
Số sách của tủ sách lớp 5A:
Số sách của tủ lớp 5B :
39 quyển
Số sách của tủ sách lớp 5A là:
39 : 3 x 7 = 91 ( quyển)
Số sách của tủ sách lớp 5B là:
39 : 3 x 10 = 130 ( quyển)
Đáp số : Tủ sách lớp 5A có 91 quyển
Tủ sách lớp 5B có 130 quyển
A
Bài 9: (2 điểm)
a/ (1 điểm)
Ta nhận thấy : E
S
ABD
=
2
1
S
ADC
Chung đờng cao hạ từ A xuống
đáy BD và đáy BD =
2
1
đáy DC B 1cm D 2cm C

ABD và

ADC lại chung đáy AD .
Nên chiều cao hạ từ B xuống đáy AD (cũng chính là chiều cao của ABE) =
2
1
chiều
cao hạ từ C xuống đáy AD ( cũng chính là chiều cao của ACE).
Mà

ABE và

ACE lại có cùng chung đáy AE .
Do đó: S
ABE
=
2
1
S
ACE
b/ (1 điểm)
Nếu E là điểm giữa của AD thì AE = ED .
Do đó S
EDC
= S
AEC
( Chung đờng cao hạ từ C xuống đáy AD, đáy AE = ED ).

S

EBC
= S
ABE
( Chung đờng cao hạ từ B xuống đáy AD, đáy AE = ED ).
Do đó S
BEC
=
2
1
S
ABC
= 6 : 2 = 3 cm
2
.
Mà đáy BC = 3 cm .
Nên đờng cao hạ từ E xuống đáy BC = 3
ì
2 : 3 = 2 (cm) .
Đáp số : a ) S
ABE
= S
ACE
b) 2 cm
Bài 10: (2 điểm)
Tính nhanh:
1025,0:25,112,32
2425,65,0:48,12
ììì
ììì
=

21025,1412,3
2448,12225,6
ìììì
ìììì
=
25,1248,12
2448,125,12
ìì
ììì
= 4
Phòng giáo dục huyện sơn động
đề thi học sinh giỏi lớp 5 năm học 2006-2007
Môn: Toán