ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI (31-40).doc

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
31. Hai người thợ cùng làm một công việc, nếu người thứ nhất làm một mình thì hết 10
giờ; người thứ hai làm một mình thì hết 15 giờ mới xong. Đầu tiên người thứ nhất làm
trong một số giờ sau đó người thứ hai làm tiếp luôn thì hết 11 giờ làm xong công việc. Hỏi
mỗi người đã làm trong mấy giờ.
32. Ba người thợ cùng làm chung một công việc. Nếu một mình người thứ nhất làm thì
phải mất 3 giờ mới xong công việc. Nếu người thứ hai làm một mình thì phải mất 4 giờ
mới xong công việc. Nếu người thứ ba làm một mình thì phải mất 6 giờ mới xong công
việc. Hỏi cả ba người làm chung thì sau mấy giờ sẽ hoàn thành công việc?
33. Tuổi chị và tuổi em hiện nay là 21 khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay thì tuổi em lúc
đó bằng
3
2
tuổi chị. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
34. Một hàng bán hoa có 5 rổ cam và táo. Trong mỗi rổ chỉ có một loại quả. Số quả ở mỗi
rổ là 65, 50, 60, 75, 70 quả. Sau khi bán đi một rổ thì số quả táo còn lại gấp ba lần số quả
cam còn lại. Hỏi trong các rổ còn lại, rổ nào đựng táo, rổ nào đựng cam.
35. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 400 cm
2
. Trên cạnh AB lấy điểm N, trên cạnh
AC lấy điểm M sao cho BN =
4
1
AB và AM = MC. Nối BM và CN cắt nhau tại O. Tính
diện tích tam giác BOC, diện tích tam giác OMC.
36. Tìm hai số hạng của một phép cộng. Biết rằng trung bình cộng của ba số: Tổng số của
hai số đó với số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai bằng 39. Số hạng thứ nhất bằng
10
3
số
hạng thứ hai.

37. Một cửa hàng có 215,5 kg gạo tẻ và gạo nếp. Lượng gạo nếp đã bán bằng
4
1
lượng
gạo tẻ đã bán. Sau khi bán lượng gạo nếpcòn lại hơn lượng gạo tẻ còn lại 25,9 kg. Hỏi cửa
hàng đã bán bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại? Biết rằng ban đầu gạo nếp bằng
3
2
gạo tẻ.
38. Cho hình thang ABCD có độ dài đáy AB bằng
3
2
độ dài đáy CD. Trên DC lấy điểm M
sao cho CM =
3
1
CD.
a) Tính tỉ số diện tích tam giác BMC với diện tích hình thang ABCD.
b) N là điểm chính giữa của DM. Nối A với M, B với N cắt nhau tại O. Tính tỉ số
OB
NO
?
39. Năm nay con 25 tuổi. Nếu tính sang năm thì tuổi cha gấp 2 lần tuổi con hiện nay. Hỏi
lúc cha bao nhiêu tuổi thì con bằng
4
1
tuổi cha?
40.Nhà máy giao cho hai tổ công nhân làm 1825 sản phẩm. Mỗi ngày tổ 1 làm nhiều hơn
tổ 2 là 15 sản phẩm. hai tổ cùng làm 14 ngày thì máy của tổ 2 bị hỏng nên tổ 1 phải làm
thêm 9 ngày nữa mới xong. Hỏi mỗi ngày tổ 1 làm được bao nhiêu sản phẩm? (Năng suất

của mỗi tổ mỗi ngày là không đổi).