Tải bản đầy đủ (.doc) (29 trang)

Phương pháp giải một số bài tập giao thoa sóng cơ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (334.11 KB, 29 trang )

MỤC LỤC
BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN ..................................................... 1
1. Lời giới thiệu ................................................................................................................................... 1
2. Tên sáng kiến: .................................................................................................................................

1

3. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến ............................................................................................................

1

4. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử ................................................................

2

5. Mô tả bản chất của sáng kiến ..........................................................................................................

2

5.1. Thực trạng ................................................................................................................................

2

5.2. Mục đích của chuyên đề ........................................................................................................... 2
5.3. Phương pháp thực hiện chuyên đề ...........................................................................................

2

5.4. Nội dung ................................................................................................................................... 3
5.5. Phiếu thực nghiệm sư phạm ................................................................................................... 18
5.6. Kết quả thực hiện ................................................................................................................... 21


6. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến ................................................................................ 22
7. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến ............................ 22
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................................................... 24

i


BÁO CÁO KẾT QUẢNGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. Lời giới thiệu
- Trong quá trình dạy và học môn Vật Lý, bên cạnh việc nắm vững lý thuyết, bài
tập vật lý được coi là một phần không thể thiếu trong việc củng cố kiến thức, rèn luyện
những kĩ năng cơ bản cho học sinh . Thông qua việc giải bài tập, học sinh rèn luyện tính
tích cực, trí thông minh, tự lập, sáng tạo, bồi dưỡng hứng thú trong học tập môn Vật lý.

- Việc lựa chọn phương pháp thích hợp để giải bài tập lại càng có ý nghĩa quan
trọng hơn. Mỗi bài tập có thể có nhiều phương pháp giải khác nhau. Nếu biết lựa chọn
phương pháp hợp lý, sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức .
- Trong các chương trình vật lý 12, bài giao thoa sóng sách giáo khoa đưa ra các
kiến thức rất cơ bản, chủ yếu xét trường hợp hai nguồn cùng pha. Mà thực tế thông qua
các đề thi đại học, cao đẳng, trung học phổ thông quốc gia, các câu hỏi trong đề thi có
hướng yêu cầu học sinh trên cơ sở nắm vững kiến thức cơ bản, phải biết suy luận, đi
sâu, nhanh chóng phát hiện và giải quyết được bài toán. Để giải nhanh những bài tập
đó, học sinh phải nắm được kiến thức trọng tâm, phân loại được các dạng bài toán và áp
dụng phương pháp thích hợp.
-

Xuất phát từ suy nghĩ muốn giúp học sinh không gặp phải khó khăn và nhanh

chóng tìm được đáp án đúng trong quá trình học tập, giải được các dạng bài cơ bản phần
giao thoa sóng , qua quá trình giảng dạy ở trường THPT A, kết hợp với những kiến thức

tích luỹ được khi ngồi trên giảng đường đại học tôi mạnh dạn đưa ra ý tưởng chuyên đề:
"Phương pháp giải một số bài tập giao thoa sóng cơ”.
2. Tên sáng kiến:
"Phương pháp giải một số bài tập giao thoa sóng cơ”.
3. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến
Môn Vật Lý 12, bài tập giao thoa sóng cơ.

1


4.

Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử
11/2016

5. Mô tả bản chất của sáng kiến
5.1. Thực trạng
Bài tập giao thoa sóng cơ có rất nhiều, có những bài tập đơn giản cũng có những
bài tập rất khó. Trong trường hợp cơ bản của hai nguồn cùng pha, học sinh có thể tính
được biên độ tại một điểm trong vùng giao thoa giữa hai nguồn, số cực đại, cực tiểu trên
đoạn thẳng giữa hai nguồn. Tuy nhiên đối với các trường hợp khác học sinh lại gặp rất
nhiều khó khăn và thường nhầm lẫn dùng công thức trong sách giáo khoa viết cho hai
nguồn cùng pha, sang hai nguồn ngược pha hay hai nguồn kết hợp bất kì. Bài toán về
tìm số cực đại, cực tiểu giữa hai vị trí bất kì, xác định vị trí, khoảng cách của một điểm
M dao động cực đại, cực tiếu trên đường thẳng vuông góc với 2 nguồn, bài toán giao
thoa 2 nguồn kết hợp bất kì...không dễ để học sinh có thể suy luận và tính toán ra kết
quả.
5.2. Mục đích của chuyên đề
- Học sinh hiểu sâu hơn về giao thoa sóng cơ.
- Học sinh vận dụng được các phương pháp giải được một số dạng bài tập cơ bản

về giao thoa sóng cơ.
- Bản thân có cơ hội nghiên cứu, tìm hiểu và vận dụng các ý tưởng đó vào công
tác giảng dạy của bản thân.
5.3. Phương pháp thực hiện chuyên đề
- Bước 1: Trên cơ sở nắm vững nội dung trọng tâm về giao thoa sóng cơ lớp 12
và nghiên cứu kĩ những câu hỏi thi đại học, cao đẳng liên quan đến bài tập về giao thoa
sóng, tôi đã lựa chọn, sưu tầm, và chia các dạng cơ bản
- Bước 2: Đưa ra phương pháp phù hợp để học sinh nắm được trọng tâm.
- Bước 3: Tiến hành thực nghiệm sư phạm trên đối tượng học sinh (80 học sinh
của 2 lớp 12) của trường THPT A.
+ Bước 4: Thu thập và xử lý số liệu, rút ra kết luận.
2


5.4. Nội dung
5.4.1.Cơ sở lý thuyết
5.4.1. 1. Lý thuyết về giao thoa sóng cơ đối với hai nguồn kết hợp bất kì
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng
M

l:
+Phương trình sóng tại 2 nguồn:

d1

u1  A1cos(2 ft  1 ) và u 2  A 2 cos(2 ft 2 )

d2

S1


S2

Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2
+Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
u  A1cos(2 ft  2 d1 1) và u 2 M  A 2 cos(2 ft  2 d 2)
2

1M


Phương trình sóng tổng hợp tại M:


=

+

Biểu diễn hai phương trình sóng tại M bằng hai vec tơ quay trên cùng một giản đồ vec tơ, áp dụng quy
tắc hình bình hành để tính biên độ tổng hợp:
2

=++2

(−)−(−)


Đặt: ∆

=


(

−)−(−

)= (



Thì:



− )−∆


+∆ )

= (∆

. Cụ thể:
Giá trị của biên độ tổng hợp phụ thuộc vào ∆

+
+

=

=|


+

khi hai nguồn đồng pha ∆



=2

=(2 +1)

| khi hai nguồn ngược pha ∆

5.4.1.2. Lý thuyết về giao thoa sóng cơ đối với hai nguồn kết hợp cùng biên độ Giao
thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng
l:

M

Xét hai nguồn kết hợp có phương trình sóng tại 2 nguồn
u1  Acos(2 ft 1 ) và u 2  Acos(2 ft  2 )

d1
S1

S2

Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2
+Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
u
1M


 Acos(2 ft  2 d1  ) và u 2 M  Acos(2 ft  2 d2 

1


3

2

d2

)


+Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M
u

 d  d  

d d   
cos 2 ft   1 2  1 2
 2 Acos  1 2 

2

M

2


 d1  d2   với     

+Biên độ dao động tại M: A  2 A

cos



=





+
= 2 khi





M



2

2




1

+∆

+
= 0 khi

− =(

+ )+∆ 

* Nếu hai nguồn dao động cùng pha:
+ Vị trí cực đại giao thoa:
+ Vị trí cực tiểu giao thoa:





=



+ )

=(

* Nếu hai nguồn ngược pha:
+ Vị trí cực đại giao thoa:




+ )

=(

+ Vị trí cực tiểu giao thoa:


=



5.4.2.Một số dạng bài tập
5.4.2.1. Dạng 1: Xác định biên độ, pha, viết phương trình sóng tổng hợp tại một
điểm M thuộc vùng giao thoa
Phương pháp chung.
+ Cho phương trình sóng tại 2 nguồn:
u1  A1cos(2 ft  1 ) và u 2  A 2 cos(2 ft 2 )
+ Viết phương trình sóng tại M do 2 nguồn truyền tới:

u  A1cos(2 ft  2 d1 1) và u 2 M  A 2 cos(2 ft  2 d2 2)
1M




+Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M


Chú ý các trường hợp đặc biệt 2 nguồn cùng pha, ngược pha, vuông pha để giải nhanh
hơn.
* Hai nguồn A, B dao động cùng pha
Từ phương trình giao thoa sóng: U M  2 A.cos

  ( d 2  d1  .cos 










 ( d1  d2 ) 


 ( d 2  d1 )
Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là:
AM  2A. cos(


4



.t 









  d2  d1 

 =  1  d2 - d1 = kλ

Biên độ đạt giá trị cực đại AM= 2Akhi cos 


  d  d  = 0  d2 - d1 = (2k+1) λ


Biên độ đạt giá trị cực tiểuAM= 0 khi

cos

2



1








2

Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường
trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ cực đại và bằng: AM= 2A(vì lúc này d1
 d2 )

* Hai nguồn A, B dao động ngược pha
Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: A

 2A. cos(
 
cos

d

2

1










1




2
 d  d 


Biên độ đạt giá trị cực tiểu AM= 0 khi cos




2
 d  =  1 d2 - d1 = (2k+1) λ

M

Biên độ đạt giá trị cực đại AM= 2A khi khi

 ( d 2  d1 )



2

 =0

 d2 - d1 = kλ


Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường
trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ cực tiểu và bằng: AM= 0 (vì lúc này d1
 d2 )

Ví dụ minh họa.
Ví dụ 1. Cho hai nguồn kết hợp A, B dao động với phương trình uA=uB=2cos(10πt) cm.
Tốc độ truyền sóng là v = 3 m/s.
a)

Viết phương trình sóng tại M cách A, B một khoảng lần lượt d1=15cm; d2=20cm.

b) Tính biên độ và pha ban đầu của sóng tại N cách A và B lần lượt 45 cm và 60cm.
Hướng dẫn giải:
a) Từ phương trình ta có ƒ = 5 Hz, bước sóng λ =

= 60 cm.

$

=

 2 cos(10t 


u



Phương trình sóng tại M do các nguồn truyền đến là




AM






Phương trình dao động tổng hợp tại M là:uM = uAM + uBM
2 d

2d
= 2cos(10πt-

1



) + 2cos(ωt -



2

  d  d

) = 4cos 




2



1




u

BM



2
d

1

) cm


 2 cos(10t  2d2 )
 cm




 d  d  

 cos 10t 



Thay các giá trị của d1 = 15 cm; d2 = 20 cm, λ = 60 cm vào ta được

2



1






5


uM = 4cos 



cos  10t 

7  cm
12 


12 

b) Áp dụng công thức tính biên độ và pha ban đầu ta được

 d 
 60 15
AN =
=
= 2 2 cm
d
2a cos

2

1





4cos


60




Pha ban đầu tại N là φN =   d2  d1  60  40 = - 7π



60

4

Ví dụ 2 : Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn kết hợp, cùng pha có biên độ a và 2a dao
động vuông góc với mặt chất lỏng. Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không thay
đổi thì tại một điểm m cách hai nguồn những khoảng d1 =12,75λ và d2 =7,25λ sẽ có biên
độ là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:

Hiệu đường đi của hai sóng tới M là: ∆

=



= 5,5λ và hai nguồn là 2 nguồn

kết hợp cùng pha nên hai sóng tới M là hai sóng ngược pha, biên độ sóng tổng hợp tại M đạt cực tiểu AM= .

Các bài tập tự giải.
Câu 1: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau với biên độ a,
bước sóng là 10 cm. Điểm Ncách A một khoảng một khoảng 25cm, cách B một

khoảng 10cm sẽ dao động với biên độ là
A. 2a.
B. A.


C. –2a.

D.0.

Câu 2: Hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng tần số ƒ = 30 Hz, cùng biên độ a = 2
cm nhưng ngược pha nhau. Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ truyền sóng v = 90 cm/s.
Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M cách A, B mộtđoạn AM = 15 cm, BM = 13 cm
bằng
A. 2 cm.
B.2 3 (cm).
C. 4 cm.
D. 0 cm.
Câu 3: Hai điểm A và B cách nhau 10 cm trên mặt chất lỏng dao động với phương trình
uA = uB = 2cos(100πt) cm, tốc độ truyền sóng là v = 100 cm/s. Phương trình sóng tại
điểm M nằm trên đường trung trực của AB là
A.uM = 4cos(100πt – πd) cm.

B. uM = 4cos(100πt + πd) cm.

C. uM = 2cos(100πt – πd) cm.

D. uM = 4cos(100πt – 2πd) cm.

6


Câu 4: Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao
động là uA = uB = 2cos10 t(cm). Tốc độ truyền sóng là 3m/s. Phương trình dao động
sóng tại M cách A, B lần lượt d1 = 15cm; d2 = 20cm là
A.u = 2cos  .sin(10 t - 7 )(cm).

12
12
C.u = 4cos  .cos(10 t + 7 )(cm).
12

B.u = 4cos  .cos(10 t - 7 )(cm).
12

D.u = 2

6

3

12
cos  .sin(10 t - 7 )(cm).
12

6

Câu 5: Trên mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B. Phương trình dao động
tại A, B là uA = cos100 t(cm); uB = cos(100 t)(cm). Tại O là trung điểm của AB sóng
có biên độ
A. 1cm.

B. 2cm.

C. 0cm.

D. 2 cm.


Câu 6: ( ĐH 2008). Tại hai điểm A, B trong môi trường truyền sóng có hai nguồn kết
hợp dao động cùng phương với phường trình lần lượt là: u A = acos(ωt) cm; uB = acos(ωt
+ π) cm. Biết vận tốc và biên độ do mỗi nguồn truyền đi không đổi trong quá trình
truyền sóng. Trong khoảng A và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra. Phần tử
vật chất tại trung điểm O của đoạn AB dao động với biên độ bằng:
A. 0,5a

B. 2a.

C. 0.

D.a

Câu 7: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S 1 và S2 cách nhau
20cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1
=

5cos40t (mm) và u2=5cos(40t + ) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là

80 cm/s. Xét các điểm trên S 1S2 . Gọi I là trung điểm của S1S2 ; M nằm cách I một đoạn
3cm sẽ dao động với biên độ:
A. 0mm

B. 5mm

C. 10mm

D. 2,5 mm


Câu 8: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B có cùng biên độ a=2(cm),
cùng tần số f=20(Hz), ngược pha nhau. Coi biên độ sóng không đổi, vận tốc sóng
v=80(cm/s). Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M có AM=12(cm), BM=10(cm) là:
C. 2 2 (cm).

A. 4(cm).B. 2(cm).

D. 0.

Câu 9: Hai nguồn sóng S1 và S2trên mặt nước tạo ra các sóng cơ có bước sóng bằng 2m
và biên độ a. Hai nguồn được đặt cách nhau 4m trên mặt nước. Biết rằng dao động của
hai nguồn cùng pha, cùng tần số và cùng phương dao động. Biên độ dao động tổng hợp
tại M trên đường thẳng vuông góc với S 1S2 tại S1 cách S1 một đoạn 3m nhận giá trị
bằng.
A.2a

B. a

C.0
7

D. 3a


5.4.2.2. Dạng 2: Xác định số vân giao thoa cực đại, cực tiểu giữa hai nguồn
Phương pháp chung.
+) Từđiều kiện vị trí có cực đại, cực tiểu
d2 - d1 = kλ + 21 ; d2 - d1 = (k + 0,5)λ + 21 (Trường hợp tổng quát)





+) Hạn chế điều kiện của d2 - d1 thuộc AB ta được - AB < d2 - d1+) Nếu tìm số điểm dao động với biên độ cực đại hoặc cực tiểu trên MN với M, N thuộc
AB thì ta thực hiện như sau
-

Tìm điều kiện của d2 - d1 tượng ứng với cực đại hoặc cực tiểu

-Tìm điều kiện của d2 - d1 ứng với các điểm M, N,
tức là

M : d - d  MB - MA d
2



1

N : d2 - d1  MB - MA d

- Cho d2 - d1 thuộc khoảng giá trị [ΔdM;

dN] trên để tìm k.

Chú ý: Tính hiệu đường truyền ứng với các điểm cụ thể M, N phải nối với nguồn B
trước rồi mới tới nguồn A.
* Nếu hai nguồn cùng pha
( S 1S 2  AB  l )
l  k  l

và kZ. (không tính hai nguồn):


Số Cực tiểu giữa hai nguồn:  l  1  k  l  1 và k Z.

Số Cực đại giữa hai nguồn: 



Hay  l  k  0,5  l



2

2

(k  Z)





* Nếu hai nguồn ngược pha
Điểm dao động cực đại: d2 - d1 = (2k+1) λ

(kZ)

2
Số Cực đại:  l  1  k  l  1 Hay  l  k  0,5  l



2



2



(k  Z)



Điểm dao động cực tiểu (không dao động):d1 – d2 = k (kZ)
Số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu (không tính hai nguồn):
Số Cực tiểu:  l  k  l


(k  Z)



Ví dụ minh họa.
8


Ví dụ 1:
Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S 1 và S2 cách
nhau 10cm dao động cùng pha và có bước sóng 2cm.Coi biên độ sóng không đổi khi

truyền đi.
a.Tìm Số điểm dao động với biên độ cực đại, Số điểm dao động với biên độ cực tiểu
quan sát được.
b.Tìm vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 .
Hướng dẫn giải:
Vì các nguồn dao động cùng pha,
l k l

a.Ta có số đường hoặc số điểm dao động cực đại:



=> 

10

k

2

10



=>-5< k < 5 . Suy ra: k = 0;  1;2 ;3; 4 .

2

Vậy có 9 số điểm (đường)dao động cực đại
Ta có số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu:  l  1  k  l  1



=>  10  1  k  10  1
2

2

2

2



2

=> -5,5< k < 4,5 . Suy ra: k = 0;  1;2 ;3; 4; - 5

2

Vậy có 10 số điểm (đường)dao động cực tiểu
b. Tìm vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 .
Ta có: d1+ d2 = S1S2 (1)
d1- d2 = S1S2 (2)
Suy ra: d1 = S S  k = 10  k2 = 5+ k với k = 0;  1;2 ;3; 4
1 2

2

2


2

2

Vậy Có 9 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 .
Khỏang cách giữa 2 điểm dao động cực đại liên tiếp bằng /2 = 1cm.
Ví dụ 2: Hai nguồn sóng cùng biên độ cùng tần số và ngược pha. Nếu khoảng cách
giữa hai nguồn là: AB  16, 2 thì số điểm đứng yên và số điểm dao động với biên độ
cực đại trên đoạn AB lần lượt là:
A. 32 và 33

B. 34 và 33

C. 33 và 32

D. 33 và 34.

Hướng dẫn giải:
Do hai nguồn dao động ngược pha nên số điểm đứng yên trên đoạn AB là :

9


-AB < K < AB Thay số : -16, 2λ < K < 16, 2λ Hay : 16,2λ
λ
λ
điểm đứng yên.
Tương tự số điểm cực đại là :


λ

-AB - 1 < K
λ 2

Kết luận có 33

λ

2

λ

17, 2 < k < 15, 2 .

2

Có 32 điểm
Đáp án C
Bài tập tự giải.
Câu 1: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha với tần số ƒ = 40 Hz, tốc độ
truyền sóng v = 60 cm/s.Khoảng cách giữa hai nguồn sóng là 7 cm. Số điểm dao động
với biên độ cực đại giữa A và B là:
A. 7.

B.8.

C. 10.


D. 9.

Câu 2: Hai điểm S1, S2 trên mặt chất lỏng, cách nhau 18,1 cm, dao động cùng pha với
tần số 20 Hz. Tốc độ truyền sóng là 1,2 m/s. Giữa S 1 và S2 có số gợn sóng hình hypebol
mà tại đó biên độ dao động cực tiểu là
A. 4.

B. 3.

C. 5.

D.6.

Câu 3: Dùng một âm thoa có tần số rung 100 Hz, người ta tạo ra tại hai điểm A, B trên
mặt nước hai nguồn sóng cùng biên độ, cùng pha. Khoảng cách AB = 2 cm, tốc độ
truyền pha của dao động là 20 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn
AB là
A. 19.

B. 20.

C. 21.

D. 22.

Câu 4:Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau một khoảng d = 8,6 cm, dao động với phương
trình u1 = acos(100πt) cm, u2 = acos(100πt + π/2) cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt
nước là v = 40 cm/s. Số các gợn lồi trên đoạn S1, S2.
A. 22.
B. 23.

C. 24.

D. 25.

Câu 5: Hai thanh nhỏ gắn trên cùng một nhánh âm thoa chạm vào mặt nước tại hai
điểm A và B cách nhau 4 cm. Âm thoa rung với tần số 400 Hz, tốc độ truyền sóng trên
mặt nước là v = 1,6 m/s. Giữa hai điểm A và B có bao nhiện gợn sóng và bao nhiêu
điểm đứng yên?
A. 10 gợn, 11 điểm đứng yên.

B. 19 gợn, 20 điểm đứng yên.

C. 29 gợn, 30 điểm đứng yên.

D. 9 gợn, 10 điểm đứng yên.

10


Câu 6:(ĐH 2004). Tại hai điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 10(cm) có hai
nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với các phương trình : u1  0, 2.cos (50 t ) cm
và u1  0, 2.cos (50 t   )cm . Vận tốc truyền sóng là 0,5(m/s). Coi biên độ sóng không
đổi. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB ?
A.8

B.9

C.10

D.11


Câu 7:Tại hai điểm O1, O2 cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng
dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u1=5cos100t(mm) và
u2=5cos(100t+)(mm). Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s. Coi biên độ
sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Trên đoạn O1O2 có số cực đại giao thoa là
A. 24

B. 26

C. 25

D. 23

Câu 8:Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 45mm ở trên mặt thoáng chất lỏng dao động
theo phương trình
u1 = u2 = 2cos100t (mm). Trên mặt thoáng chất lỏng có hai điểm M và M’ ở cùng một
phía của đường trung trực của AB thỏa mãn: MA - MB = 15mm và M’A - M’B =
35mm. Hai điểm đó đều nằm trên các vân giao thoa cùng loại và giữa chúng chỉ có một
vân loại đó. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là:
A. 0,5cm/s

B. 0,5m/s

C. 1,5m/s

D. 0,25m/s

5.4.2.3. Dạng 3. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu giữa hai
điểm bất kì.
Phương pháp chung.

Số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai điểm M và N trong vùng có giao thoa (M
gần S1 hơn S2 còn N thì xa S1 hơn S2) là số các giá trị của k (k  z) tính theo công
thức sau ( không tính hai nguồn):

M

* Số Cực đại: S1M  S2M +  < k < S1N  S2N




2

* Số Cực tiểu: S1M  S2M - 1 +  < k < S1NS
2 2


Ta suy ra các công thức sau đây:
a.Hai nguồn dao động cùng pha: (  = 0)
*

Số Cực đại:

S MS M
1

2





2


2

S NS N
1

2



11

+  .

N
C

d1

N - 1 +  .
2 2

d
d1

S


d
S


* Số Cực tiểu: S1M S 2 M - 1 < k < S1N  S2N
2



-1 .
2

b.Hai nguồn dao động ngược pha: (  = (2k+1) )
* Số Cực đại: S1M S 2 M + 1 < k < S1N  S2N + 1 .


2
2
*

Số Cực tiểu:

S MS M
1

2





S NS N
1

2



.

Ví dụ minh họa.
Ví dụ 1:
Hai nguồn sóng cơ S1 và S2 trên mặt chất lỏng cách nhau 20cm dao động theo phương
trình u1  4cos40t (cm,s) và u2  4 cos(40t   ) , lan truyền trong môi trường với tốc độ
v = 1,2m/s .
1/ Xét các điểm trên đoạn thẳng nối S1 với S2 .
a. Tính khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại .
b. Trên S1S2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại .
2/ Xét điểm M cách S1 khoảng 20cm và vuông góc với S1S2 tại S1. Xác định số đường
cực đại qua S2M .
Hướng dẫn giải:
  d = 3 cm .

Khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại:

2

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1S2 :
-


Từ (1)  d1



1
l

2

 (k 

1



2



) ; Do các điểm dao động cực đại trên S1S2 luôn có :

0  d1  l
1


0
)   l =>  3,83  k  2,83  6 cực đại
l  (k 
2

2

 l 1
-

“Cách khác ”: Dùng công thức

l


1

N2





1 




trong đó

2

l







1


2
S1

là phần nguyên của

l

.

  2 

 20
Ta có kết quả : N  2

 6

1


d1

 6.


2

2/ Số đường cực đại đi qua đoạn S2M .
12

d2

S2


1

sử dụng công thức d2  d1  (k  ) , với : d1 = l =20cm, d2  l 2  20 2 cm. 2
1

) k = 0,88 .

Giả thiết tại M là một vân cực đại , ta có d2  d1  (k 

Như vậy tại M không phải là cực đại , mà M nằm trong khoảng từ cực đại ứng với k = 0
đến cực đại ứng với k = 1  trên đoạn S2M có 4 cực đại .
Ví dụ 2 :
Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có
bước sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât,
AD=30cm. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là :
A. 5 và 6

B. 7 và 6

C. 13 và 12


D. 11 và 10

Hướng dẫn giải :
Do hai nguồn dao động cùng pha nên số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn
CD thoã mãn :

 d 2  d1  k

Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn : 

AD  BD  d 2  d1  AC  BC

Suy ra : AD  BD  k   AC  BC Hay :

AD  BD

k

AC  BC



.



Hay : 30  50  k  50  30
6


6

Giải ra : -3,3

d 2  d1

Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn : 

 (2 k 1) 


AD  BD  d



Suy ra : AD  BD  (2 k  1)   AC  BC Hay :

2

2

 d  AC  BC
1

2(AD  BD)  2 k  1  2(AC  BC) . Thay



2




số :
2(30  50)  2 k  1  2(50  30) Suy ra :  6, 67  2 k  1  6, 67
6

6

Vậy : -3,8
Chọn B.

Bài tập tự giải.
Câu 1:Hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 16cm đang cùng dao động vuông góc với
mặt nước theo phương trình : x = a cos50 t (cm). C là một điểm trên mặt nước thuộc

13


vân giao thoa cực tiểu, giữa C và trung trực của AB có một vân giao thoa cực đại. Biết
AC= 17,2cm. BC = 13,6cm. Số vân giao thoa cực đại đi qua cạnh AC là :
A. 16 đường

B. 6 đường

C. 7 đường

D. 8 đường


Câu 2: Tại hai điểm trên mặt nước, có hai nguồn phát sóng A và B có phương trình u
=

acos(40t) (cm), vận tốc truyền sóng là 50(cm/s), A và B cách nhau 11(cm). Gọi M là

điểm trên mặt nước có MA = 10(cm) và MB = 5(cm). Số điểm dao động cực đại trên
đoạn AM là
A. 6.

B. 2.

C. 9.

D. 7.

Câu 3:(ĐH-2010) ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách
nhau 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình
U 2.cos(40t)(mm)vàU2.cos(40t)(mm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt
A

B

chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động
với biên độ cực đại trên đoạn BD là :
A. 17

B. 18

C.19


D.20

Câu 4:Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai viên bi nhỏ S 1, S2 gắn ở cần rung cách
nhau 2cm và chạm nhẹ vào mặt nước. Khi cần rung dao động theo phương thẳng đứng
với tần số f=100Hz thì tạo ra sóng truyền trên mặt nước với vận tốc v=60cm/s. Một
điểm M nằm trong miền giao thoa và cách S1, S2 các khoảng d1=2,4cm, d2=1,2cm.
Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MS1.
A.7
B.5
C.6

D.8

5.4.2.4.Dạng 4. Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu tiểu Trên Đường
Tròn
(hoặc Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đường elip, hình
chữ nhật, hình vuông, parabol… )
Phương pháp chung.ta tính số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AB là k. Suy ra số
điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đường tròn là =2.k . Do mỗi đường cong hypebol cắt
đường tròn tại 2 điểm.

14


Ví dụ minh họa.
Ví dụ 1 : Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A, B giống hệt nhau cách nhau một
khoảng AB  4,8 . Trên đường tròn nằm trên mặt nước có tâm là trung điểm O của
đoạn AB có bán kính R  5 sẽ có số điểm dao động với biên độ cực đại là :
A. 9


B. 16

C. 18

Hướng dẫn giải :

D.14

AB  4,8

Do đường tròn tâm O có bán kính R  5 còn
nên đoạn AB chắc chắn thuộc đường tròn.
Vì hai nguồn A, B giống hệt nhau nên dao động cùng pha.
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB là :
- AB < K <
l

AB Thay số : - 4, 8l < K <

l

l

4, 8l Hay : -4,8l

Vậy trên đoạn AB có 9 điểm dao động với biên độ cực đại hay trên đường tròn tâm O có
2.9 =18 điểm.
Bài tập tự giải.
Câu 1: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau

20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 2cos40t và uB =
2cos(40t + ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt
chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao
động với biên độ cực đại trên hình vuông AMNB là
A.26.

B. 52.

C. 37.

D. 50.

Câu 2 : Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm,
dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là uA=3cos(40 t +
uB = 4cos(40 t +

2



) cm, 6

) cm. Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn có 3

tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính 4 cm. Số điểm dao động
với biên độ 5 cm có trên đường tròn là
A. 30.
B.32.

C. 34.


D. 36.

5.4.2.5. Dạng 5. Xác định vị trí, khoảng cách của một điểm M dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng
là đường trung trực của AB, hoặc trên đoạn thẳng

vuông góc với hai nguồn AB

k=1
Mk= -1

k=0

N
N’

Phương pháp chung.
15

/kmax/

M’
k=2


A

B



Xét 2 nguồn cùng pha ( Xem hình vẽ bên)
Giả sử tại M có dao đông với biên độ cực đại.
-Khi / k/ = 1 thì :
Khoảng cách lớn nhất từ một điểm M đến hai nguồn là : d1=MA
AB
Từ công thức :



AB

k



với k=1, Suy ra được AM

-Khi / k/ = /Kmax/ thì :
Khoảng cách ngắn nhất từ một điểm M’ đến hai nguồn là:d1= M’A
Từ công thức :

 AB


k

AB

với k= kmax , Suy ra được AM’




Lưu ý :
-Với 2 nguồn ngược pha ta làm tưong tự.
- Nếu tại M có dao đông với biên độ cực tiểu ta cũng làm tưong tự.
Ví dụ minh họa.
Ví dụ 1 :
Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động cùng pha.
Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s). Gọi M
là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao đông với biên độ cực đại.
Đoạn AM có giá trị lớn nhất là ?
Hướng dẫn giải :
Ta có   v  200  20( cm) . Do M là một cực đại
f 10
giao thoa nên để đoạn AM có giá trị lớn nhất thì M

K=1
M
d1

K=0

d2

phải nằm trên vân cực đại bậc 1 như hình vẽ và thõa mãn:
d 2  d1  k   1.20  20( cm) (1). ( do lấy k= +1)

A

B


Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có :
BM  d 2  (AB2)  (AM 2) 

40 2  d 2 (2) Thay (2) vào (1)
1

ta được : 40 2  d12  d1  20  d1  30( cm)
Ví dụ 2:Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao động
cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng
3(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao đông với
biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là :
16


A. 5,28cm

B. 10,56cm

C. 12cm

D. 30cm

Hướng dẫn giải :
Ta có   v  300  30( cm) . Số vân dao động với

K=

M
Kmax

d1

d2

f
10
biên độ dao động cực đại trên đoạn AB thõa mãn điều kiện : A

B

AB  d 2  d1  k   AB .



Hay :

 AB

k

AB







100


k

100

3

 3, 3  k  3, 3

. => k  0,  1,  2, 3 .

3

=>Đoạn AM có giá trị bé nhất thì M phải nằm trên đường cực đại bậc 3 (kmax)
như hình vẽ và thõa mãn : d 2  d1  k   3.30  90( cm) (1) ( do lấy k=3)
Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có :
BM  d 2  ( AB 2 )  ( AM 2 )  100 2  d12 (2) .

Thay (2) vào (1) ta được :

100 2  d 2  d  90  d  10, 56( cm) Đáp án B
1

1

1

Bài tập tự giải.
Câu 1: Biết A và B là 2 nguồn sóng nước giống nhau cách nhau 4cm. C là một điểm
trên mặt nước, sao cho AC  AB . Giá trị lớn nhất của đoạn AC để C nằm trên đường
cực đại giao thoa là 4,2cm. Bước sóng có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 2,4cm

B. 3,2cm

C.1,6cm

D. 0,8cm

Câu 2:Trên bềmặt chất lỏngcó hainguồn phátsóng kếthợp S1,S2dao độngcùngpha,
cáchnhau mộtkhoảngS1S2=40 cm. Biếtsóngdo mỗinguồn phátra cótần sốf=10 Hz, vận
tốc truyền sóngv=2 m/s. XétđiểmMnằmtrên đườngthẳng vuông gócvớiS1S2tạiS1. Đoạn
S1Mcó giátrịlớn nhấtbằngbao nhiêu đểtạiMcó daođộng vớibiên độ cựcđại?
A. 50 cm.

B. 40cm.

C.30 cm.

D. 20 cm.

Câu 3: Trên mặt thoáng chất lỏng, tại A và B cách nhau 20cm, người ta bố trí hai nguồn
đồng bộ có tần số 20Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt thoáng chất lỏng v=50cm/s. Hình
vuông ABCD nằm trên mặt thoáng chất lỏng, I là trung điểm của CD. Gọi điểm M nằm
trên CD là điểm gần I nhất dao động với biên độ cực đại. Tính


khoảng cách từ M đến I. A. 1,25cm B. 2,8cm C. 2,5cm D. 3,7cm
Câu 4:Trong một thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại A và B
trên mặt nước. Khoảng cách AB=16cm. Hai sóng truyền đi có bước sóng λ=4cm. Trên
17



đường thẳng xx’ song song với AB, cách AB một khoảng 8 cm, gọi C là giao điểm của
xx’ với đường trung trực của AB. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với
biên độ cực tiểu nằm trên xx’ là
A. 2,25cm
B. 1,5cm
5.5. Phiếu thực nghiệm sư phạm

C. 2,15cm

D.1,42cm

"Phương pháp giải một số bài tập giao thoa sóng cơ”.
Họ, tên thí sinh: ...................................................... Lớp.............................
Hãy giải nhanh các bài toán sau đây trong thời gian 60 phút, sau đó chọn đáp án của
mình bằng cách tô đen vào đáp án tương ứng.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A
B

C

D

Đề bài.
Câu 1: Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn kết hợp A, B là: u A  u B  A cost . Xét
một điểm M trên mặt chất lỏng cách A, B lần lượt là d 1, d2. Coi biên độ sóng không thay
đổi khi truyền đi. Biên độ sóng tổng hợp tại M là:

d d
A. AM  2Acos 2 1 .

B. AM  2 A cos 2


C. AM  2A cos 

d2  d1
v

.

D. AM  2A cos 

d 2  d1



d2  d1

.

.



Câu 2: Trong hiện tượng giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A và B dao động với cùng
tần số, cùng biên độ A và dao động cùng pha, các điểm nằm trên đường trung trực của
AB

A. có biên độ sóng tổng hợp bằng A.

B. có biên độ sóng tổng hợp bằng 2A.

C. đứng yên không dao động.

D. có biên độ sóng tổng hợp lớn hơn A

và nhỏ hơn 2A.
Câu3: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B
dao động với tần số f = 20 Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách A và B những

18


khoảng d1 = 16 cm, d2 = 20 cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M vàđường trung trực của
AB có ba dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 40 cm/s.

B. 10 cm/s.

C. 20 cm/s.

D. 60 cm/s.

Câu 4: Trên mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B. Phương trình dao động
tại A, B là uA = cos t(cm); uB = cos( t + )(cm). Tại O là trung điểm của AB sóng có
biên độ
A. 0cm.


B. 2cm.

C. 1cm.

D. 2 cm.

Câu 5: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm là hai nguồn sóng kết hợp
luôn dao động cùng pha, cùng tần số 80 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40
cm/s. Giữa A và B có số điểm dao động với biên độ cực đại là
A. 30điểm.

B. 31điểm.

C. 32 điểm.

D. 33 điểm.

Câu 6: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, có hai nguồn kết hợp A và
B dao động cùng pha với tần số f = 20Hz, cách nhau 8cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt
nước v = 30cm/s. Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông.
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD là:
A. 11 điểm.

B. 5 điểm.

C. 9 điểm.

D. 3 điểm.

Câu 7: Ký hiệu  là bước sóng, d1 – d2 là hiệu khoảng cách từ điểm M đến các nguồn

sóng kết hợp S1 và S2 trong một môi trường đồng tính. k = 0,  1;  2,…Điểm M sẽ luôn
luôn dao động với biên độ cực đại nếu
A. d1 – d2 = (2k + 1)  .

B. d1 – d2 = k  , nếu 2 nguồn dao động

ngược pha nhau.
C. d1 – d2 =k /2.

D. d1 – d2 = (k + 0,5) , nếu hai nguồn

dao động ngược pha nhau.
Câu 8: Hai nguồn điểm phát sóng trên mặt nước có cùng bước sóng  , cùng pha, cùng
biên độ, đặt cách nhau một khoảng d  2, 5 . Số đường dao động với biên độ mạnh
nhất là
A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 10.

Câu 9: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp giống nhau dao
động với tần số 80Hz, tốc độ truyền sóng 0,8m/s. Tính từ đường trung trực của 2 nguồn,
điểm M cách hai nguồn lần lượt 20,25cm và 26,75cm ở trên
A. đường cực tiểu thứ 6.

B. đường cực tiểu thứ 7.


C. đường cực đại bậc 6.

D. đường cực đại bậc 7.
19


Câu 10: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau
20cm. Hainguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1
=

5cos(40t +/6) mm và u2 =5cos(40t + 7/6) mm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất

lỏng là 80 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2 là
A.9

B.10

C.11

D.12

Câu 11: Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng 13cm dao động cùng pha trên
mặt nước. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số 50Hz, vận tốc truyền sóng là 2m/s.
Một đường tròn bán kính R = 4cm có tâm tại trung điểm S 1S2, nằm trong mặt phẳng
chứa các vân giao thoa. Số điểm dao động cực đại trên đường tròn là:
A.5

B.8

C.10


D.12

Câu12: Trên mặt nước có 2 nguồn dao động cùng biên độ, tần số, cùng pha. Nếu AB
= 10  thì số cực tiểu trên đoạn AB là:
A. 21
B. 20

C. 19

D. 17

Câu 13: Cho hai nguồn kết hợp vuông pha uA = a cos(20 t); uB = a cos(20 t+ /2),
cách nhau 20cm; tốc độ truyền sóng v = 40cm/s. Tính số điểm dao động cự đại, cực
tiểu trên AB
A. 10 Cực đại, 9 Cực tiểu

B. 10 Cực đại, 10 Cực tiểu

C. 11 Cực đại, 10 Cực tiểu

D. 11 Cực đại, 11 Cực tiểu

Câu 14: Biết A và B là hai nguồn sóng nước có cùng biên độ, tần số nhưng ngược pha
và cách nhau 5,2  (  là bước sóng). Trên vòng tròn nằm trên mặt nước, đường kính
AB, sẽ có điểm M không dao động cách A một khoảng bé nhất là:
Câu 15: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp ngược pha A, B, dao động cùng biên độ =
2 mm, bước sóng 4cm. AB = 23cm. Số điểm trên đoạn AB dao động với biên độ
2 3 mm là:
A. 10


B. 20

C. 22

D. 24

Câu 16: Trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 50mm, dao động theo
phương trình uA = uB = Acos(200 t )(mm) . Tốc độ sóng v = 80 cm/s. Điểm gần nhất
dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của AB cách nguồn A đoạn là
A. 16mm.

B. 32cm.

C. 32mm.

D. 24mm.

Câu 17 : Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B giống nhau dao
động cùng tần số f = 8Hz tạo ra hai sóng lan truyền với v = 16cm/s. Hai điểm MN nằm
20


trên đường nối AB và cách trung điểm O của AB các đoạn lần lượt là OM = 3,75 cm,
ON = 2,25cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trong đoạn MN là:
A. 5 cực đại, 6 cực tiểu

B. 6 cực đại, 6 cực tiểu C. 6 cực đại ,
5 cực tiểu


D. 5 cực đại , 5 cực tiểu

Câu 18: Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ , tạo
ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt
là 12cm và 5cm .N đối xứng với M qua AB .Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là :
A.0

B.3

C.2

D.4

Câu 19: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau
20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 2cos40t và uB =
2cos(40t + ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt
chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao
động với biên độ cực đại trên hình vuông AMNB là
A. 26.
B. 52.
C. 37.

D. 50.

Câu 20: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha, v = 40 cm/s; ƒ = 25 Hz và
AB = 21,5 cm. Điểm dao động với biên độ cực đại trên AB cách trung điểm của AB một
khoảng lớn nhất bằng
A. 10,25 cm.
B. 10 cm.
C. 10,75 cm.

D. 10,05 cm
5.6. Kết quả thực hiện
Sau khi học xong về sắt và hợp chất của sắt tôi cho 2 lớp 12A1, 12A2 làm bài kiểm
tra trắc nghiệm để đánh giá kết quả học
-

Lớp 12A2 đối chứng.

-

Lớp 12A1 dạy thực nghiệm.

Sau khi tiến hành cho HS làm bài kiểm tra, tôi thu phiếu làm bài và thống kê số liệu
như các bảng sau:
Điểm

0
Số

12A2

0

2

3

4

5


6

7

8

9

10

0

2

7

20

10

1

0

0

0

0


0

5,0

17,5

50

25

2,5

0

0

0

0

0

0

5

16

12


5

1

1

0

0

HS
%
0

12A1

1

Số

0

HS

21


×