slide bài giảng tiết 48 PHƯƯƠNG TRÌNH CHỨA ẩn ở mẫu THỨC(t2)

Chào mừng
các thầy, cô giáo
về dự giờ môn Toán
lớp 8 A

GV: KIỀU THỊ HUÂN
Trường THCS TÍCH SƠN


KiÓm tra bµi cò
1) Điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình là gì ?
2) Tìm ĐKXĐ của các phương trình sau:

 

a) =
b) + =
c) = 2x - 1


KiÓm tra bµi cò
Điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.

 

a) =
ĐKXĐ của phương trình là: =>

 

b) + =

ĐKXĐ của phương trình là: =>

 
c)

= 2x – 1

ĐKXĐ của phương trình là: 3x + 2 => x

Vậy giải phương
Em
Cả 3cóphương
nhận xét
trình
gì về
đã3
trình chứa ẩn ở mẫu
cho
phương
đều có
trình
ẩn đã
ở mẫu.
cho?
như thế nào?


TiÕt 48: Ph¦¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc(t2)

3.

  Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
a. Ví dụ: Giải phương trình: =

(1)

  ĐKXĐ của

 

phương trình
trình là:
là:
ĐKXĐ của phương

=>

 

Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình: =

Từ đó suy ra: 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3)

(1a)

Giải phương trình (1a)
 

(1a)
 

⇔ x +2x= x −4x+4
⇔ x2 +2x= x2 −4x+4

2 2
2( - 4) = x(2x + 3)

 

Ta thấy x = thỏa mãn ĐKXĐ nên nó là nghiệm của (1)
Vậy Tập nghiệm của phương trình (1) là S =

⇔ x2 +2x= x2 −4x+4

3x = -8

⇔ x2 +2x= x2 −4x+4

 

x=


TiÕt 48 : Ph¦¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc(t2)

2.
  Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
a. Ví dụ: Giải phương trình: =

(1)

 

ĐKXĐ:của phương trình là:
ĐKXĐ

 

 

⇔ x +2x= x −4x+4

2 của phương trình: =
Quy đồng
(1) mẫu 2 2=vế
+ 2)(x
= x(2x
Từ đó suy ra:=>
2(x 2(x
+ 2)(x
– 2)–=2)x(2x
+ 3)+ 3)

(1a)

Giải phương trình (1a)

⇔ x +2x= x −4x+4
 
⇔ x2 +2x= x2 −4x+4
 

 
x = (nên
Thỏa
ĐKXĐ)
Ta thấy x = thỏa
nómãn
là nghiệm
của (1)
⇔ x2 +2xmãn
= x2 −4x+4 ĐKXĐ
 
(1a)

 

2 2
= x(2x
2( -2(4)- =4)x(2x
+ 3)+ 3)

Vậy Tập nghiệm của phương trình (1) là S =
Vậy Tập nghiệm của phương trình (1) là S =
 

⇔ x2 +2x= x2 −4x+4

3x = -8

⇔ x2 +2x= x2−4x+4

 

x=


TiÕt 48 : Ph¦¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc(t2)

b. Cách giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu.

Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Để giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu chúng
ta phải làm mấy
bước?

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: (Kết luận): Trong các giá trị cña ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các
nghiệm của phương trình đã cho


TiÕt 48 : Ph¦¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc(t2)

4. Áp dụng
 

Giải các phương trình sau
a, + =

Dựa vào cách giải

 
b,

=

phương trình chứa ẩn
ở mẫu hãy giải các
phương trình sau

 
c,

= -x

đây?


TiÕt 48 : Ph¦¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc(t2)
 

a, + =

(2)

ĐKXĐ:
(2)

=

=> x(x
2 2 + 1) + x(x – 3) = 4x

⇔ x +2x= x −4x+4

+ x + -3x – 4x = 0
2 - 6x = 0

⇔ x2 +2x= x2 −42x(x
x+4 – 3) = 0
⇔ x2 +2x= x2 −4x+4
⇔ x2 +2x= x2 −4x+4
⇔ x +2x= x −4x+4

2 2 của phương trình là: S =
Vậy tập nghiệm

⇔ x2 +2x= x2 −4x+4


TiÕt 48 : Ph¦¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc(t2)
 
b,

=

(3)

 

ĐKXĐ:
(3)

=

⇔ x +2x= x −4x+4

2 2
x(x +1) = (x + 4)(x – 1)

+ x = + 3x – 4
=>
- + 3x2 -2 x = 4

⇔ x +2x= x −4x+4
2
⇔ x2 +2x= x2x
−4x+4 = 4
⇔ x2 +2xx= x2 −4x+4 = 2 ( Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm
⇔ x2 +2x= x2 −4x+4 của phương trình là S =


TiÕt 48 : Ph¦¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc(t2)

 
c,

= -x

(4)

 

ĐKXĐ:
(4)

⇔ x2 =+2x= x2 −-4x+4
=

⇔ x +2x= x −4x+4
2 2

=> 3 = 2x – 1 - +4=0
2 2
( =0
2 2
x–2=0
2 2
x = 2 ( Không thỏa mãn ĐKXĐ)

⇔ x +2x= x −4x+4
⇔ x +2x= x −4x+4
⇔ x +2x= x −4x+4
Vậy phương
⇔ x2 +2x=trình
x2 −4x+4 (4) vô nghiệm


Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

TiÕt 48 : Ph¦¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc(t2)

Bài tập 1:

Giải các phương trình sau.

 

a, = 3

b, =0


TiÕt
(t2)
thøc(t2)
TiÕt 48
48 :: Ph
Ph¦¬ng
¦¬ng tr×nh
tr×nh chøa
chøa Èn
Èn ë
ë mÉu
mÉu thøc
 

⇔ x2+2x= x2−4x+4

⇔ x2+2x= x2−4x+4
⇔ x2+2x= x2−4x+4
⇔ x2+2x= x2−4x+4
⇔ x2+2x= x2−4x+4

-Nắm vững các bước giải
phương trình chứa ẩn ở

⇔ x +2x= x − 4x+4
2 2

⇔ x +2x= x −4x+4
2 2

mẫu , chú trọng bước 1 (tìm
ĐKXĐ) và bước 4 (đối chiếu
ĐKXĐ , kết luận)


TiÕt 48 : Ph¦¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc(t2)

Bài tập 3:
 

a,

- =

 

b,

+ =

Giải các phương trình sau.


TiÕt 48 : Ph¦¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc(t2)

HƯíng dÉn vÒ nhµ

-Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phương trình khác 0
-Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu , chú trọng bước 1 (tìm ĐKXĐ) và bước 4 (đối chiếu
ĐKXĐ , kết luận)

-Bài tập về nhà từ bài 27 đến bài 33 tr 22, 23 SGK
Bài 35 , 37 tr 8 , 9 SBT


Tiết học đến đây kết thúc.

Chúc quý thầy cô giáo sức khoẻ tốt.

Chúc các em học tập tốt.