slide bài giảng chương 1 bài 10 ôn tập chương 1

KIỂM TRA BÀI CŨ :. Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
a. Điều kiện xác định của biểu thức
A.

x >5,5

b. Biểu thức
A.

7 −3

B.

(

x< 5,5

)

C.

11 − 2 x

x ≥ 5,5

là

≤ 5,5
5,5
D.D.x ≤

2

7 − 3 có giá trị là

B.33−−
B.

77

C.

± ( 7 − 3)

D.

2

c. Căn bậc hai số học của 9 là:
A.

81

B.

C.C.3 3

-3

1
1

−
d. Giá trị của biểu thức
2+ 3 2− 3
A. 4

−22
B.
B.−

33

C. 0

D. 3 và -3

bằng
D.

2 3
5


Tiết 17 : ÔN TẬP CHƯƠNG I
(tiếp)



TIẾT 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I
(Tiếp )
I: HỆ THỐNG KIẾN THỨC CHƯƠNG I

II: CÁC DẠNG BÀI TẬP
1)DẠNG 1: RÚT GỌN VÀ TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC

BT 73 (SGK- 40)
Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:

3m
2
b) 1+
m - 4m +4 taïi m =1,5;
m -2
2

c) 1-10a +25a - 4a taïi a = 2.


Giải
3m
3m
2
b) 1+
m - 4m +4 =1+
m -2
m−2
3m
= 1+
. m−2
m−2

( m − 2)

2

+) Vôù
i m≥ 2 ⇒ m − 2 = m − 2
+) Vôù
i m< 2 ⇒ m − 2 = − ( m − 2 ) = 2 − m

3m
3m
. m − 2 = 1+
.(2 − m) = 1 − 3m
Vì m=1,5<2⇒ 1+
m−2
m−2
= 1 − 3.1,5 = 1 − 4,5 = −3,5

Vậy
3m
2
1+
m - 4m +4 =-3,5 taïi m =1,5
m -2


Giải

c) 1-10a +25a - 4a = ( 1 − 5a ) − 4a
2

2

= 1 − 5a − 4a
1
+) Vôù
i a ≤ ⇒ 1 − 5a =1 − 5a
5
1
+) Vôù
i a> ⇒ 1 − 5a =- ( 1 − 5a ) =5a − 1
5

Vì

1
a= 2 >
5

nên 1 − 5a − 4a = 5a − 1 − 4a = a − 1 =

2 −1

Vậy

1-10a +25a - 4a = 2 − 1taïi a = 2.
2


Tóm lại 1: Để rút gọn và tính giá trị biểu thức
ta làm như sau:

Bước 1: Vận dụng tính chất và các phép biến đổi ( đặc
biệt hằng đẳng thức) để rút gọn biểu thức.
Bước 2: Thay giá trị bài cho vào biểu thức đã rút gọn.
Bước 3: Kết luận.


TIẾT 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I
(Tiếp )
2) DẠNG 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TÌM x
BT 74 (SGK- 40)
a ) (2 x − 1) 2 = 3
5
1
b)
15 x − 15 x − 2 =
15 x
3
3


Tóm lại 2: Để giải phương trình chứa biến trong biểu thức
lấy căn, ta làm như sau:

Bước 1: Tìm điều kiện của biến để phương trình có nghĩa.
Bước 2: Thực hiện các phép biến đổi căn thức bậc 2 đưa
phương trình về dạng ax = b rồi tìm x.
Bước 3: Đối chiếu điều kiện để kết luận nghiệm.

TIẾT 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I
(Tiếp )
Bài tập thêm 1: Tìm x biết :

a) x − 1 + 4 x − 4 − 25 x − 25 + 2 = 0
b) 9( x 2 + 2) + 2 x 2 + 2 − 25 x 2 + 50 + 3 = 0
c) x 2 + 5 x − 3 x 2 + 5 x + 2 − 2 = 0


TIẾT 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I
(Tiếp )
3) DẠNG 3: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC
BT 75 (SGK40)
2
a) 



Chứng minh các đẳng thức sau:

3 − 6 − 216 ÷. 1 =−1,5
3 ÷ 6
8 −2

a
b
+
b
a
1

c)
:
= a −b
ab
a− b
Với a, b dương và a

≠b


Giải
a)






216 ÷. 1 =−1,5
3 ÷
6


2 3− 6 −
8 −2

Biến đổi vế trái ta có:

VT

 2 3− 6

36.6
=
−
÷.
3
 2 2 −2
÷


 6
2 −1 6 6  1
.
=
−
3  6
 2 2 −1



(

(

)

)

1

6

3
 6

3
=
−
.
6
:
6
= − = VP
=
 2 −2 6÷
÷: 6
2
2


Vậy đẳng thức được chứng minh


c)

Với a, b dương và a ≠ b

a b +b a : 1 = a − b
ab
a− b

a b +b a
⇔
.
ab
ab

⇔

⇔

(

(

(

a+ b
ab

a+ b

)(

)

a− b = a −b

).

(

)

a− b = a −b

)

a − b = a−b

⇔ a −b = a −b

(hiển nhiên)
Vậy đẳng thức được chứng minh


Tóm lại 3:
Để chứng minh đẳng thức A=B (VT=VP)
ta thường có các cách sau :
Cách 1: Biến đổi VT trở thành VP
Cách 2: Biến đổi VP trở thành VT
Cách 3: Biến đổi VT=C;VP=C.
Cách 4: Biến đổi đẳng thức đã cho tương đương
với một đẳng thức luôn đúng.
Cách 5: Xét hiệu A-B và so sánh với số 0.
Cần chú ý đến điều kiện các chữ chứa trong biểu thức.


Bài tập thêm 2: Chứng minh đẳng thức


x
1   1
2  x −1
−
:
+
=

÷

÷
÷  x +1 x −1 
x
−
1
x
−
x
x


(Với x >0, x

≠1)


TIẾT 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I
(Tiếp )
4) DẠNG 4: BÀI TOÁN RÚT GỌN TỔNG HỢP

Bài tập thêm 3: Cho biểu thức:
 x
x
2x  x − 4
A = 
+
−
( x > 0; x ≠ 4)
÷÷.
 x − 2 x + 2 4 − x  2x + 2 x
a/ Rút gọn biểu thức
b/ Tính giá trị của A khi x = 5 − 2 6
c/ Tìm x nguyên để A nguyên
d/ Tìm x để A = 1
e/ Tìm GTNN của biểu thức A+3


TIẾT 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I
(Tiếp )
BT 76 tr 41 SGK. Cho biểu thức


a 
b
với a > b > 0.
Q=
− 1 +
:
÷

2
2
2
2
2
2
a −b 
a −b  a − a −b
a

a) Rút gọn Q.
b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b.


CỦNG CỐ :

A2 = A

1. LÝ THUYẾT
A

Với a ≥ 0 ta có

x ≥ 0
x= a ⇔ 2
x = a

A≥0

AB = A. B (A, B ≥ 0)

A. B = AB (A,B ≥ 0)

( A) 2 = A (A ≥ 0)

A 1
=
A.B (AB ≥ 0, B ≠ 0)
B B

A B = A2.B (A,B ≥ 0)
A B = - A2.B (A < 0, B ≥ 0)


2. CÁC DẠNG BÀI TẬP
 Dạng

1 : Rút gọn và tính giá trị biểu thức

 Dạng

2 : Giải phương trình tìm x

 Dạng

3 : Chứng minh đẳng thức

 Dạng

4 : Bài toán rút gọn tổng hợp

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ôn

lại lý thuyết và các dạng bài tập chương I
 Làm các BT 74a; 75a,d ; 76(SGK 40-41) ; BT
107(SBT 20).
 Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết.
 Hưíng dÉn bài 107(SBT trang 20).
Cho biểu thức:
3


 2x +1

+
x
1
x
 Với x > 0, x ≠1

−
B =  3 −
x
 1+ x

+
+
x

x
1
−
 x 1


a) Rút gọn B.
b) Tìm x để B = 3.



TIẾT 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I
(Tiếp )
Bài tập:Chứng minh rằng

5 − 3 − 29 − 12 5 Là một số nguyên


Mét sè chó ý khi lµm lo¹i to¸n nµy

A ±thành
2 ABthạo
+ Bhai=hằng
( A ±đẳng
B ) thức
luôn vận dụng
2

2

2

Cụ thể

m±n p

Rút gọn loại toán

Ta đi phân tích n p Về dạng:
Sao cho:

a +b = m

Khi đó:

m ± n p = ( a ± b) 2

2

2

2ab


Bài Giải
Ta có

⇒
⇒

⇒
Do

Vậy:

29 − 12 5 = 20 − 12 5 + 9 = (2 5) 2 − 2.2 5.3 + 32 = (2 5 − 3) 2

29 − 12 5 = (2 5 − 3) 2 = 2 5 − 3 = 2 5 − 3(2 5 − 3 > 0)
3 − 29 − 12 5 = 3 − (2 5 − 3) = 6 − 2 5 = ( 5 − 1) 2 =

5 − 3 − 29 − 12 5 =

5 − ( 5 − 1) =

5 − 1 = 5 − 1( 5 − 1 > 0)

5 − 5 +1 = 1 = 1

5 − 3 − 29 − 12 5 = 1.

5 − 3 − 29 − 12 5

Là một số nguyên