HIỆU ỨNG COMPTON

Chương X

HIỆU ỨNG COMPTON

§§1. KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM.
Là một hiện tượng nổi bật về bản tính hạt của ánh sáng. Hiện tượng này được khảo cứu
đầu tiên bởi Compton vào năm 1923, khi ông nghiên cứu sự khuyếch tán (háy tán xạï) tia X
bởi graphit (than chì). Khi cho một chùm tia x có độ dài sóng ( đi qua một khối graphit,
chùm tia bị khuyếch tán. Khi khảo sát chùm tia khuyếch tán ở một góc khuyếch tán ( nhờ
một máy quang phổ, người ta thấy ngoài vạch ứng với độ dài sóng ( còn một vạch ứng với
độ dài sóng (’ lớ
n hơn (. Compton đã giải thích hiện tượng này bằng sự đụng giữa photon
với electron của chất khuyếch tán, trong đó ông coi photon như một hạt có tính cơ học.
Sơ đồ thí nghiệm khảo sát hiệu ứng compton như hình vẽ 1. Chùm tia X phóng ra từ ống
T được chuẩn trực nhờ hai khe F1 và F2, do đó chùm tia tới A (vật tán xạï) coi như song
song. Một phần của chùm tia này đi thẳng qua A, một phần bị tán xạ. Các chùm tia tán xạ
ứng với các góc khác nhau, được thu vào máy quang phổ B, máy này có thể di chuyển trên
một cung tròn xung quanh vật tán xạï A. Ứng với một góc tán xạï (, máy quang phổ ghi
được hai vạch ứng với hai độ dài sóng ( và (’ như trên đã nói.







Thí nghiệm cho thấy độ lệch về độ dài sóng (( = (’ - ( không tùy thuộc năng lượng của
photon X và chất tán xạï, mà chỉ tùy thuộc góc tán xạï (. Hình vẽ 2 là kết quả của hiệu ứng
compton thực hiện với vạch K( c
ủa Molybden, tán xạï bởi Carbon, đo ở các góc ( = 0o, 45o,
90o Tia X phát ra từ nguồn chứa nhiều độ dài sóng. Do đó muốn chỉ có một độ dài sóng, thí

dụ chỉ có một vạch K(, ta phải cho tia X đi qua một bộ phận lọc, trước khi tới vật tán xạï.









T
F
1
F
2
A
B
ϕ

H. 1

(a)
∆λ
(A
o
)
5x10
-2
43

2

1

0

ϕ = 0
(b)
∆λ

54
3

2

1

0

ϕ = 45
o

B
A
(c)
5
43

2

1

0

ϕ = 90
o

B
A
∆λ

Ngoài ra, ta cũng nhắc lại, vạch K( (tia X) do sự di chuyển của electron từ tầng L xuống
tầng K của nguyên tử chất dùng làm đối âm cực trong ống phóng tia X (trong thí dụ của
chúng ta là molybden).
Đỉnh A ứng với độ dài sóng (, đỉnh B ứng với độ dài sóng (’. Ta thấy trong trường hợp (
= 0, (( = 0, không có hiệu ứng compton.
Ngoài ra (( tăng theo góc tán xạ.
Thí nghiệm cũng cho thấy cường độ vạch compton (ứng với đỉnh B) mạnh đối với các
nguyên tử nh
ẹ làm chất tán xạ.

§§2. KHẢO SÁT LÝ THUYẾT CỦA HIỆU ỨNG COMPTON.
Xét một chùm tia X đi vào chất tán xạ, đụng phải một electron, giả sử lúc ban đầu đang
đứng yên ở O, phương truyền của photon tới là Ox. Sau khi đụng, phương truyền của
photon lệch đi một góc ( đối với phương tới Ox và điện tử bắn đi theo một phương hợp với
Ox một góc (.
Trước khi đụng, electron có động lượng bằng O, năng lượng là moC2, photon có động
lượng ĉ theo ph
ương Ox, năng lượngĠ.

Sau khi đụng, electron có động lượng mv theo phương (, năng lượng mc2, photon có
động lượng Ġ theo phương (’ năng lượngĠ
- Sự bảo toàn động lượng cho ta :


Chiếu xuống trục x, ta được :


Với


Do đó :


ν
λ
λ
r
rr
m
hh
+=
'

(2.1)
θϕ
λ
λ
coscos
'
mv
hh
+=

2
2
1
C
V
m
m
o
−
=

θϕ
λλ
cos
1
.
cos
2
2

'
C
V
Vm
hh
o
−
=−
(2.2)
y
ϕ

∆
’
x
θ

0
∆

Chiếu hệ thức (2.1) xuống trục y, ta có :



Suy ra


Bình phương các phương trình (2.2), (2.3) và cộng lại ta được:

hay
22 2 22
22
2
22
2
2
cos
''
1
o
o
hh h mC
mC
V
C
ϕ
λλ λλ
+− = −
−

Xét sự bảo toàn năng lượng :



suy ra :

hay

Đem bình phương phương trình (2.5), ta được :



Đem so sánh với phương trình (2.4) suy ra :


Sau cùng ta được



hay
θϕ
λ
sin
1
.
sin
2
2
'
C
V
Vm
h
O
o
−

−=

θϕ
λ
sin
1
.
sin
2
2
C
V
Vm
h
o
−
=

(2.3)
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝

⎛
−
−
=
−
=−+ 1
1
1
1
cos
2
2
2
2
2
2
2
2
2
'
2
2
'
2
2
2
C
V
Cm
C

V
Vm
hhh
o
o
ϕ
λλ
λ
λ

(2.4)
2
2
2
'
2
'
2
1
C
V
Cm
hc
mC
hc
Cm
hc
o
o
−

+=+=+
λλ
λ

2
2
2
2
'
1
C
V
Cm
Cm
hchc
o
o
−
=+−
λ
λ

'
2
2
1
o
o
hh mC
mC

V
C
λλ
−+ =
−

(2.5)
2
22 2 2
2
2
2 2
2''
'
2
211
2
1
o
oo
hh h mC
mC hmC
V
C
λλλλλ
λ
⎛⎞
++ − + − =
⎜⎟
⎝⎠

−
()
2
''
211
cos 1 2 0
o
h
hm C
ϕ
λλ λ λ
⎛⎞
−+ − =
⎜⎟
⎝⎠
()
ϕλλλ
cos1
'
−=−=∆
Cm
h
o

2
sin0484,0
2
sin
2
22

ϕϕ
λ
==∆
Cm
h
o

(A) (2.6)

Ta thấy công thức trên phù hợp với các kết quả thực nghiệm. (( tăng theo góc tán xạ và
không tùy thuộc bản chất vật tán xạ cũng như không tùy thuộc độ dài sóng ( của tia X.
Các electron đề cập tới ở trên phải là các electron tự do hoặc liên kết yếu với nhân
nguyên tử. Nếu photon X đụng một electron liên kết chặt với nhân thì cả nguyên tử đều chịu
tác dụng của sự đụng và khối lượng mo phả
i coi là khối lượng của nguyên tử hơn là khối
lượng của electron. Trong trường hợp này, mo rất lớn (so với trường hợp đụng electron tự
do) nên (( rất nhỏ, không thể phát hiện được. Đó là trường hợp của các photon X tạo thành
đỉnh A (trong hình vẽ 2). Trái lại, các photon đụng với các electron tự do, hoặc liên kết yếu
với nhân, ứng với đỉnh B trong hình vẽ.
Sự liên kết mạnh hay yếu đề cập tới
ở đây có ý nghĩa tương đối. Với các tia X có năng
lượng lớn thì đa số các electron bị đụng tác dụng lại photon như các electron tự do, nhưng
với các tia X có năng lượng nhỏ thì nó tác dụng như những electron bị buộc, trừ trường hợp
nguyên tử tán xạ có nguyên tử số thấp. Chính vì vậy, các photon của ánh sáng thấy được
không thể gây ra hiệu ứng compton, vì đối với các photon này, các electron đều coi như liên
kết chặ
t với nhân nguyên tử tán xạ.


§§3. SÓNG VÀ HẠT.

Sóng hay hạt? Đó là một cuộc tranh chấp đã kéo dài từ lâu về bản chất của ánh sáng.
Nhận thức của loài người đã trải qua các chuyển biến lớn và sâu sắc về vấn đề này. Từ quan
điểm hạt đàn hồi của Newton, nhận thức đó đã tiến một bước dài khi chấp nhận quan điểm
sóng đề ra đầu tiên bởi Huyghen. Sau một loạt các thí nghiệm về giao thoa, nhi
ễu xạ, phân
cực ánh sáng và sự giải thích dựa trên thuyết quang học sóng của Young, Fresnel, Arago,
Malus, Cornu,…. nhất là sau công trình của Maxwell chứng tỏ rằng ánh sáng là một loại
sóng điện từ có độ dài sóng ngắn, thì quan điểm sóng về bản chất ánh sáng đã lên tới đỉnh
cao nhất của nó.
Quan điểm hạt của Newton hoàn toàn bị thay thế bởi thuyết sóng khi Foucoult chứng tỏ
vận tốc ánh sáng trong một môi trường nhỏ hơn v
ận tốc trong chân không (ngược với quan
điểm Newton), và sau khi thuyết ánh sáng là sóng điện từ độ dài sóng ngắn của Maxwell
được Hertz kiểm chứng vào năm 1888 khi ông dùng một mạch dao động kích thước nhỏ
làm phát sinh sóng điện từ có độ dài sóng ngắn (viba) và chứng tỏ bằng thí nghiệm, sóng
ngắn này có các tính chất của ánh sáng : giao thoa, nhiễu xạ, phân cực, …
Nhưng cũng chính Hertz là người phát hiện hiệu ứng quang điện vào năm 1887, một
hiện tượ
ng không thể giải thích bằng thuyết sóng. Năm 1900, khi khảo sát về sự bức xạ của
vật đen, Planck đề ra thuyết điện tử. Năm 1905 Einsteins khai triển thuyết điện tử của
Planck, đưa ra thuyết photon để giải thích hiệu ứng quang điện của Hertz. Chúng ta lại đi
dần về quan điểm hạt về bản chất của ánh sáng. Quan điểm này nổi lên rấ
t rõ rệt, như ta đã
thấy, trong công trình khảo cứu về sự tán xạ của tia X bởi Compton vào năm 1923.
Muốn giải các hiện tượng liên quan đến sự truyền của ánh sáng (như giao thoa, nhiễu xạ,
…) ta không thể gạt bỏ thuyết sóng điện từ của Maxwell, để giải thích được các hiện tượng
tương tác giữa ánh sáng và vật chất (phát xạ, hấp thụ) ta phải chấp nhận quan điểm h
ạt
photon của Einstein. Vấn đề ở đây bây giờ không phải là sự tranh chấp giữa hai quan điểm
mà lại sự thống nhất chúng lại. Ngày nay chúng ta công nhận ánh sáng có bản chất lưỡng

tính sóng và hạt. Hai tính chất này cùng tồn tại trong một thể thống nhất là ánh sáng và tùy
điều kiện của hiện tượng khảo sát, bản chất này hay bản chất kia của ánh sáng được thể hiện
ra. Ta có thể coi: sóng và hạt là hai tính hỗ bổ, hai tính phụ nhau của ánh sáng.
Giữa hai mặt sóng và hạt có những liên hệ, có tính thống nhất, chứ không thể là hai mặt
độc lập với nhau. Thí dụ, khi xét về cường độ sáng tại một vị trí nào đó, vào một thời điểm
nào đó, ta đã biết c
ường độ sáng tỷ lệ với bình phương biên độ của sóng. Mặt khác theo
thuyết photon của Einstein thì cường độ sáng tỷ lệ với số photon tới vị trí đó vào cùng một
thời điểm. Chúng ta sẽ thấy sự thống nhất của hai quan điểm khi thừa nhận rằng bình
phương biên độ của sóng biểu diễn xác suất tìm thấy một photon ở vị trí và thời điểm khảo
sát.
Khi thực hiện vân giao thoa trên một màn E chẳng hạn, ta được một hệ thống vân ứng
với các vị trí có bình phương biên độ sóng cực đại và cực tiểu. Điều đó cũng có nghĩa là sự
phân bố các phototn tới màn E không theo một xác suất đều nhau, mà có những vị trí xác
suất này cực đại (vân sáng), có những vị trí khác xác suất này cực tiểu (vân tối).
Theo thuyết sóng ngời ta không thừa nhận các photon có những quỹ đạo xác đị
nh như
trong quang hình học. Ta có thể lấy một ví dụ quen thuộc, thí nghiệm về vân nhiễu xạ ở vô
cực tới hai khe young. Khi ta dùng cả 2 khe, trên màn ảnh ta được các vân giao thoa trong
ảnh nhiễu xạ. Nếu ta che một khe đi thì các vân giao thoa biến mất chỉ còn lại ảnh nhiễu xạ
mà thôi. Nghĩa là, các photon đã tới màn E, tại các vị trí mà chúng không tới được khi còn
mở cả hai khe. Ta có thể kiểm nghiệm điều này bằng cách giảm dần cường
độ ánh sáng
chiếu tới các khe young. Tới một mức yếu nào đó, ta có thể coi như không còn sự tương tác
nữa. Nhưng thí nghiệm cho thấy hệ thống vân giao thoa vẫn không có gì thay đổi (dĩ nhiên
hệ thống vân này không thể quan sát trực tiếp bằng mắt, mà phải in lên một phim ảnh). Như
vậy, ta phải kết luận rằng : các photon, cũng như một photon riêng lẻ, không có một quỹ đạo
xác định. Chúng có thể tới một v
ị trí này, nhiều hơn một vị trí khác theo một quy luật nào
đó. Quy luật đó được thiết lập bằng thuyết sóng như ta đã khảo sát trong các chương giao

thoa, nhiễu xạ,... Như vậy, phương trình sóng không cho ta biết vị trí xác định, quỹ đạo xác
định của một photon, cũng như không cho ta biết photon chuyển động cụ thể như thế nào.
Nó chỉ biểu diễn một cách thống kê các đặc tính trong sự chuyển độ
ng của photon.
Sự kết hợp hai bản chất sóng và hạt đã giúp chúng ta hiểu được một cách bao quát các
đặc tính của ánh sáng. Hơn thế nữa, từ bản chất lưỡng tính của ánh sáng, người ta đã suy
rộng ra cho các hạt vật chất khác, như ta đã biết trong lý thuyết của Louis De Broglie.


§§4. ÁP SUẤT ÁNH SÁNG (ÁP SUẤT BỨC XẠ).
Nếu ánh sáng gồm những hạt mang năng lượng và chuyển động thì có thể nghĩa rằng :
khi một chùm tia sáng đập vào một bề mặt S, các photon sẽ truyền cho bề mặt này một động
lượng, nghĩa là sẽ tác dụng lên bề mặt đó một áp suất, tương tự như khi ta tác dụng một lực
nén lên diện tích S. Áp suất ánh sáng này đã được Maxwell đoán trước năm 1874, nhưng
không phải dựa trên thuyết photon, mà suy ra t
ừ thuyết sóng điện từ. Tới năm 1900, mới
được kiểm chứng lần đầu tiên bởi Lebedew.
Ta có thể giải thích hiện tượng áp suất ánh sáng một cách đơn giản dựa trên quan đểm
photon. Xét một chùm tia sáng có tần số (, mật độ photon là n (số photon trong một đơn vị
thể tích) ứng với một năng lượng là u = n h (. Số photon tới thẳng góc một đơn vị diện tích
S trong một đơn vị
thời gian là nC ứng với một năng lượng là :

hh
p nC nC nh u
C
ν
ν
λ
== ==