đề thi thử toán THPT quốc gia 2019 lần 1 trường THPT chuyên đại học vinh – nghệ an

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (478.42 KB, 7 trang )

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 – LẦN 1
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu hỏi trắc nghiệm)

(Đề thi gồm 06 trang)

Mã đề thi
132

(Có giải chi tiết)

Họ và tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ................................
Câu 1: Cho các số phức z

1 2i, w

trong hình bên biểu diễn số phức z

A. P.
C. Q.

2

i. Điểm nào

w ?

B. N.
D. M.

Câu 2: Tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x )

3

x

là

x

3
3 x
B. 3 x C .
C.
D. 3 x ln 3 C .
C.
C.
ln 3
ln 3
Câu 3: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 3a, BC a, cạnh bên
SD 2a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S .ABCD bằng
A.

A. 3a 3 .
B. 6a 3 .
C. 2a 3 .
Câu 4: Cho hàm số y f (x ) có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó ?
A. Đồng biến trên khoảng ( 3; 1).

D. a 3 .

B. Nghịch biến trên khoảng ( 1; 0).
C. Đồng biến trên khoảng (0; 1).
D. Nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB
ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng

a, AD

AA

2a. Diện tích của mặt cầu

9 a2
3 a2
C. 3 a 2 .
D.
.
.
4
4
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho E ( 1; 0; 2) và F (2; 1; 5). Phương trình đường thẳng EF là
A. 9 a 2 .

A.
C.

x

1
3

x

1
1

B.

y
1
y
1

z

2
.
7
z 2
.
3

B.
D.

Câu 7: Cho cấp số nhân un , với u1
A.

1
.
3

9, u4

B. 3.

x

1
3

x

1
1

2 ln b.

B. ln a

1
ln b.
2

z

2
.
7
z 2
.
3

1
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
3
1
C. 3.
D.
.
3

Câu 8: Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức ln
A. ln a

y
1
y
1

a
b2

C. ln a

bằng

2 ln b.

D. ln a

1
ln b.
2

Trang 1/6 - Mã đề thi 132

Câu 9: Cho k, n (k

n ) là các số nguyên dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

n!
.
k!

A. Ank

B. Ank

Câu 10: Cho hàm số y

C. Ank

k !.C nk .

f (x ) liên tục trên

n!
.
k !.(n k )!

D. Ank

n !.C nk .

3; 3

và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

A. Đạt cực tiểu tại x 1.
B. Đạt cực đại tại x
C. Đạt cực đại tại x 2.
D. Đạt cực tiểu tại x
Câu 11: Ðường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào
dưới đây?
x3

A. y
x
x

C. y

3x

1.

1
.
1

B. y

x
x

D. y

x3

1.
0.

1
.
1
3x 2

1.

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho a( 3; 4; 0) và b(5; 0; 12). Côsin của góc giữa a và b bằng

3
3
5
.
.
.
B.
C.
13
13
6
Câu 13: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) đi qua điểm M (3;

5
.
6
1; 4) đồng thời vuông góc với giá của

A.

vectơ a(1;

D.

1; 2) có phương trình là

A. x y 2z 12 0.
C. 3x y 4z 12 0.

B. x y 2z 12 0.

D. 3x y 4z 12 0.

Câu 14: Phương trình log x
A. 11.

1

2 có nghiệm là

B. 9.

C. 101.

Câu 15: Giả sử f x là một hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng

D. 99.
và a, b, c, b

;

c

;

. Mệnh đề

nào sau đây sai ?
b

c

f x dx

A.
a
b
a

b

f x dx .

a
b c

f x dx

C.

b

f x dx
c

a

a
b

b

f x dx

b c

f x dx

B.

f x dx .
b c

a
c

f x dx

D.

c

f x dx

a

f x dx .
a
c

f x dx

a

f x dx .
b

Câu 16: Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y

x

9
trên đoạn 1; 4 .
x

Giá trị của m M bằng
49
65
A.
B.
C. 10.
D. 16.
.
.
4
4
Câu 17: Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng 16 .
Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng
A. 12 .
B. 16 .
C. 8 .
D. 24 .

Câu 18: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 6 3 . Góc ở đỉnh
của hình nón đã cho bằng
A. 1200.

B. 600.

C. 900.

D. 1500.

Trang 2/6 - Mã đề thi 132

Câu 19: Cho hàm số y

f x

như hình vẽ bên. Hàm số y

1
.
2
1.

A. x
C. x

có bảng biến thiên

f 2x đạt cực đại tại

B. x

2.

D. x

1.

trên khoảng
A. (2;
).

;

1).

Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn 1

3i

A.

x2 x2

f (x ) có đạo hàm f (x )

Câu 20: Cho hàm số y

B. (

5
.
4

B.

A. 64.

2

z

x3

C.

7 log2 x

Câu 24: Biết rằng ,

4x

3x
x
B. 2.

2

3x

1

2

2

C. f x
3x

1

2

3x

1

x

1

3

.3x .

D. 9.

2

D. 3.

2

8 2

2

. Giá trị của

2

bằng

D. 2.

là

2

B. f x
3x

.3x ln 3.

4
.

5

0 có hai nghiệm x1, x 2 . Giá trị x1x 2 bằng

9

C. 4.

Câu 25: Đạo hàm của hàm số f x
2

D.

C. 4.

B. 3.

A. f x

2
.
5

có bao nhiêu đường tiệm cận ?

là các số thực thỏa mãn 2

A. 1.

2 f ( x ) đồng biến

D. ( 1; 1).

C. 128.

3

A. 1.

. Hàm số y

4i. Mô đun của z bằng

3

B. 512.

Câu 23: Đồ thị hàm số y

x

C. (0; 2).

5
.
2

Câu 22: Biết rằng phương trình log22 x

1,

1

2

2

D. f x
3x

Câu 26: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .A B C có AB

1

2

.3x .

.3x ln 3.

a, góc giữa đường thẳng A C và mặt

0

phẳng (ABC ) bằng 45 . Thể tích của khối lăng trụ ABC .A B C bằng

A.

3a 3
.

4

B.

Câu 27: Cho f x

x4

5x 2

3a 3
.
2

C.

3a 3
.
12

D.

3a 3
.
6

4. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y

f x

và trục hoành. Mệnh đề nào sau đây sai ?
2

A. S

1

f x dx .

B. S

2

0

2

C. S

2 f x dx .
0

2 f x dx

2

2 f x dx .
1

2

D. S

2 f x dx .
0

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : x 3y 2z 1 0, (Q ) : x z 2 0. Mặt
phẳng ( ) vuông góc với cả (P ) và (Q ) đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình
của ( ) là

Trang 3/6 - Mã đề thi 132

A. x

y

z

3

0.

B. x

y

z

3

C. 2x

0.

Câu 29: Gọi z1, z 2 là các nghiệm phức của phương trình z 2

z
4z

6
7

0.

D. 2x

z

0. Số phức z1z 2

6

0.

z1z 2 bằng

A. 2.

B. 10.
C. 2i.
D. 10i.
Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có I , J tương ứng là trung điểm của BC và BB . Góc
giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng

A. 300.
B. 600.
C. 450.
Câu 31: Cho f x mà hàm số y f x có bảng biến

D. 1200.

thiên như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số m để
1 3
x nghiệm đúng
bất phương trình m x 2 f x
3
với mọi x

A. m

0; 3 là
f 0 .
1

Câu 32: Biết rằng

f 0 .

B. m
dx

0 3x

5 3x

1

7

C. m

f 1

2
.
3

D. m

f 3 .

a ln 2 b ln 3 c ln 5, với a, b, c là các số hữu tỉ.

Giá trị của a b c bằng
5
10
10
5

A.
B.
C.
D. .
.
.
.
3
3
3
3
Câu 33: Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam. Ban tổ chức
bốc tham ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm ở
hai bảng khác nhau bằng
3
5
2
4
A. .
B. .
C. .
D. .
7
7
7
7
Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho các điểm M (2; 1; 4), N (5; 0; 0), P (1; 3; 1). Gọi I (a; b; c) là tâm
của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz ) đồng thời đi qua các điểm M , N , P . Tìm c biết rằng

a

b c 5.
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng ABC .A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E là trung điểm
AB. Cho biết AB

A.

2a, BC

4a
.
7

B.

13a, CC
12a
.
7

Câu 36: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z
A. 4.
Câu 37: Cho hàm số y

C.
1

2

z

3a
.
7

z i

B. 2.
C. 1.
f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có

bao nhiêu số nguyên m để phương trình f x 3

6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn
A. 2.
C. 3.

4a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A B và CE bằng

3x

D.
z

z i 2019

6a
.
7

1?

D. 3.

m có

1; 2 ?

B. 6.
D. 7.

Trang 4/6 - Mã đề thi 132

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :

x

1
2

y
1

z

2
và hai điểm A( 1; 3; 1),
1

1). Gọi C (m; n; p) là điểm thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC bằng 2 2. Giá trị của

B(0; 2;

tổng m n
A. 1.

p bằng

B. 2.

C. 3.
x

trên khoảng 0;
sin2 x
B. x cot x ln sin x

Câu 39: Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x
A. x cot x

ln sin x

C. x cot x

C.

ln sin x

A. 4.

D. x cot x

C.

Câu 40: Bất phương trình x 3

D. 5.

9x ln x

5

C. 6.

Câu 41: Cho hàm số f x có đồ thị hàm số y
f x

C.

C.

0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ?

B. 7.

cho như hình vẽ bên. Hàm số y

ln sin x

là

D. Vô số.

f x được

1 2
x
2

f 0

có

2; 3 ?

nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng

A. 5.
B. 3.
C. 2.
D. 6.
Câu 42: Cho hàm số y f (x ) có đồ thị như hình bên. Có
để phương trình

bao nhiêu số nguyên m
1 x
1 x m có nghiệm thuộc đoạn 2; 2 ?
f
3 2
A. 8.
C. 9.

B. 11.
D. 10.

2x

Câu 43: Cho hàm số f x
f m

f 2m

A. m0

212

1; 505 .

2 x . Gọi m0 là số lớn nhất trong các số nguyên m thỏa mãn

0. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

B. m0

505; 1009 .

Câu 44: Cho hàm số f x có đồ thị hàm số y
được

y

cho

f cos x

như

x

2

hình

vẽ

bên.

C. m0

1009; 1513 . D. m0

1513; 2019 .

f x

Hàm

số

x đồng biến trên khoảng

A. 1; 2 .

B.

1; 0 .

C. 0; 1 .

D.

2;

1 .

Câu 45: Cho hàm số f x thỏa mãn f x

f x

e x, x

và f 0

2. Tất cả các nguyên hàm của

f x e 2x là

A. x

1 ex

C.

B. x

2 ex

ex

C . C. x

1 ex

C.

D. x

2 e 2x

ex

C.

Trang 5/6 - Mã đề thi 132

Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có SA
và (SCD ) bằng

11a, côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC )

1
. Thể tích của khối chóp S .ABCD bằng
10

A. 3a 3 .

B. 9a 3 .

C. 4a 3 .

D. 12a 3 .

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d :
2

:

x

1
1

y

2
2

z
. Đường thẳng
1

cho độ dài HK nhỏ nhất. Biết rằng

A. 2.

x
1

y
1

z

vuông góc với d đồng thời cắt

1
,
2

,

1

2

1

C. 6.

B. 0.

z

1
1

,

k bằng

5 2. Giá trị lớn nhất

BN bằng

Câu 50: Giả sử z1, z 2 là hai trong các số phức z thỏa mãn
A. 20

2

y
1

1; 0) và hai điểm A( 4; 7; 3), B(4; 4; 5). Giả sử M , N là

A. 17.
B. 77.
C. 7 2 3.
Câu 49: Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới,
bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho Ông già Noel có
hình dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như
5 cm, OA 10 cm, OB 20 cm,
hình vẽ bên. Biết rằng OO
đường cong AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A.
Thể tích của chiếc mũ bằng
2750
2050
A.
(cm3).
B.
(cm3).
3
3
2500
2250
C.
(cm3).
D.
(cm3).
3
3

z2

3

D. 4.

hai điểm thay đổi trong mặt phẳng (Oxy ) sao cho MN cùng hướng với a và MN

z1

x

tương ứng tại H , K sao

có một vectơ chỉ phương u(h; k ; 1). Giá trị của h

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho a(1;

của AM

:

4, giá trị nhỏ nhất của z1
4 22.

B. 5

z

6 8

D.

82

5.

zi

là số thực. Biết rằng

3z 2 bằng
21.

C. 20

4 21.

D. 5

22.

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 132