Thi chọn hs giỏi dự thi cấp tỉnh

Đề thi chọn học sinh giỏi dự thi cấp tỉnh
Năm học: 2008 – 2009
Cụm xã Phương Phú
Điểm Họ tên giám thò Họ và tên giám khảo
1………………………………………………………
2……………………………………………………..
…………………………………………………….
…………………………………………………….
Câu 1:
a. Không làm phép tính, hãy xét xem tổng dưới đây có chia hết cho 3 hay
không:
2454 + 374.
b. Tìm X biết: ( X + 40 ) x 25 = 2000
Câu 2: Cho 5 chữ số 0,1,2,3,4. Có thể viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau
từ 5 chữ số đã cho?
Câu 3 : Tìm số có bốn chữ số chia hết cho 2 , 3 và 5, biết rằng khi đổi chỗ vò trí các
chữ số hàng đơn vò với hàng trăm hoặc hàng chục với hàng nghìn thì số đó không
thay đổi.
Câu 4 : Thay a, b, c, bởi những chữ số thích hợp trong phép tính sau:
30abc : abc = 241
Câu 5 : Tính tuổi của hai anh em, biết rằng hai lần tuổi anh lớn hơn tổng số tuổi của
hai anh em là 18. Hiệu số tuổi của hai anh em lớn hơn tuổi em là 6.
Câu 6 : Một thửa ruộng hình thang có góc A và góc D vuông, đáy lớn AB = 60 m,
đáy bé DC= 30 m và chiều cao AD = 40 m. Người ta dự đònh đắp một con đường
rộng 8 m ( EA) chạy dọc theo đáy lớn ( như hình vẽ ), phần còn lại để trồng hoa.
Tính diện tích phần trồng hoa đó.
D C
E K

A B
ĐÁP ÁN

ĐỀ THI CHỌN HS DỰ THI HS GIỎI TỈNH CỤM XÃ PHƯƠNG PHÚ
Năm học : 2008 – 2009
Câu 1: (1,25 điểm )
a.Do 2454 chia hết cho 3 mà 374 không chia hết cho 3 nên tổng của 2454 + 374
không chia hết cho 3. (0,5 điểm )
b. (X + 40 ) x 25 = 2000
(X + 40) = 2000 : 25 = 80 (0,25 điểm )
X = 80 – 40 (0,25 điểm )
X = 40 (0,25 điểm )

Câu 2: (1,5 điểm )
Có 4 cách chọn chữ số ở hàng nghìn ( Vì chữ số đững đầu của một số tự nhiên
phải khác 0 ) (0,25 điểm )
Có 4 cách chọn chữ số ở hàng trăm( là 4 chữ số còn lại khác với chữ số ở hàng
nghìn) (0,25 điểm
)
Có 3 cách chọn chữ số ở hàng chục ( là 3 chữ số còn lại khác với chữ số ở hàng
nghìn và hàng trăm) .(0,25 điểm )
Có 2 cách chọn chữ số ở hàng đơn vò ( là 2 chữ số còn lại khác với chữ số ở hàng
nghìn và hàng trăm và hàng chục ). (0,25 điểm )
Số số có thể viết đđược là : 4 x 4 x 3 x 2 = 96 ( số ) (0,5 điểm )
C âu 3: (1,75 điểm )
Vì khi đổi chỗ vò trí các chữ số hàng đơn vò với hàng trăm hoặc hàng chục với hàng
nghìn thì số đó không thay đổi nên số cần tìm có dạng abab. (0,25 điểm )
Abab chia hết cho 2 vậy b nhận những giá trò số chằ
Abab chia hết cho 5 vậy b = 0 và b = 5 (0,25
điểm )
Kết hợp hai điều kiện trên ta có b = 0 (0,25 điểm )
Số cần tìm có dạng a0a0.
A0a0 chia hết cho 3 vậy ( a + 0 + a + 0 = a + a ) phải chia hết cho3. (0,25 điểm )

Vậy a = 3 ; a= 6 ; a = 9 thoả mãn điều kiện đề bài. (0,25
điểm )
Vậy số cần tìm : 3030 ; 6060 ; 9090 (0,25 điểm )
Câu 4: (1,75 điểm )
30abc : abc = 241
30abc = 241 x abc (0,25 điểm )
30000 + abc = 241 x abc ( 0,25 điểm )
30000 = 241 x abc – abc (0,25 điểm )
30000 = abc x ( 241 – 1 ) (0,25 điểm )
30000 = abc x 240 (0,25 điểm )
abc = 30000 : 240 (0,25 điểm )
abc = 125 (0,25 điểm )
Câu 5 : (1,25điểm)
Tuổi em:
Tuổi anh : (0,5 điểm )
2 lần tuổi anh:
Từ sơ đồ trên ta có:
Tuổi của em là :
18 – 6 = 12 ( tuổi ) (0,25 điểm )
Tuổi của anh là
12 x 2 + 6 = 30 ( tuổi) (0,25 điểm )
Đáp số : Tuổi em : 12 (0,25 điểm )
Tuổi anh: 30
Câu 6: ( 2,5 điểm )
D C
E K ( 0,25 điểm
)
A B
Nối DK, AK. Vì EK song song với AB nên EK vuông góc với AD. (0,25
điểm )

Diện tích hình thang ABCD là
( 60 + 30 )x 40 : 2 = 1800 ( m
2
) (0,25 điểm )
Chiều cao tam giác DKC là
40 – 8 = 32 ( m ) (0,25 điểm )
Diện tích tam giác DKC là
30 x 32 : 2 = 480 ( m
2
) (0,25 điểm )
Diện tích tam giác AKB là
60 x 8 :2 = 240 ( m
2
) (0,25 điểm )
Diện tích tam giác AKD là
1800 – 480 – 240 = 1080 ( m
2
) (0,25 điểm )
Chiều cao EK của tam giác AKD là
2 x 1080 : 40 = 54 ( m) (0,25 điểm )
Diện tích phần trồng hoa là
( 54 + 30 ) x 32 : 2 = 1344 ( m
2
) (0,25 điểm )
HS làm đúng 7 lời giải được (0,5 điểm )
Đáp số : 1344 ( m
2
) (0,25 điểm )