De kiem tra giua ky Toan 8 (Lop chon)- Hay

Đề kiểm tra giữa học kì I
Năm học 2010-2011
Môn : Toán 8A
Thời gian làm bài 60 phút
---------------------------
Câu 1 (2đ): Rút gọn các biểu thức sau:
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
2 2
2 2
, 6 2 2 5 2 6 2 2 5
, 1 2 2 2 4
a x x x x
b x x x x x
+ +
+ + +
Câu 2 (2đ): Tìm x, biết:
( )
2
2
, 2 24 0
, 3 4 0
a x x
b x
=
=
Câu 3 (1 đ): Với giá trị nào của a, b thì đa thức f(x) = x
3
+ ax

2
+ 2x + b chia hết cho
đa thức g(x) = x
2
+ x + 1
Câu 4 (1đ): Chứng minh rằng: Nếu m
Z
thì
( )
2
2 1 1 8m

+

M
Câu 5 (4đ): Cho tam giác DEF vuông tại D, điểm M thuộc cạnh huyền EF. Gọi N,
P là chân đờng vuông góc kẻ từ M đến DE và DF:
a, Xác định tứ giác DNMP.
b, Gọi I là trung điểm của NP. Chứng minh rằng: D, I, M thẳng hàng.
c, Điểm M ở vị trí nào trên EF thì NP có độ dài nhỏ nhất. Tính độ dài nhỏ nhất đó,
nếu DE = 12, DF = 16.
--------------- HếT--------------
Đáp án và biểu điểm
Toán 8A
Câ
u
ý Nội dung Điểm
1(2
đ)
a, (1đ)

( ) ( ) ( ) ( )
( )
2 2
2
2
6 2 2 5 2 6 2 2 5
6 2 2 5
x x x x
x x
x
+ +
= +
=
0,5đ
0,5đ
b,
(1đ)
( )
( ) ( )
( )
2 2
3 2 3 2 2
2
1 2 2 2 4
2 2 2 4 2 4 8
2 6
x x x x x
x x x x x x x x
x x
+ + +

= + + + +
= +
0,5đ
0,5đ
2(2
a,
(1đ)
( ) ( )
( ) ( )
2 2
2 24 0 6 4 24 0
6 4 6 0
6 4 0
6; 4
x x x x x
x x x
x x
x x
= + =
+ =
+ =
= =
0,5đ
0,5đ
b,
(1đ)
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
2 2
2

3 4 0 3 2 0 3 2 3 2 0
1 5 0 1; 5
x x x x
x x x x
= = + =
= = =
0,5đ
0,5đ
3
(1đ
)
( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
3 2 2
2 1 1 1 1 ( 1)
2 1 0
2; 1
x ax x b x x x a a x b a
f x g x a x b a
a b
+ + + = + + + + + + +
+ + =
= =
M
0,5đ
0,5đ
4
(1đ
)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2
2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 2 2 4 1m m m m m m m+ = + + + = + = +
Vì m(m + 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2. Do đó
4m(m + 1)
M
8
0,5đ
0,5đ
5
(4đ
)
a,(1đ)
- Vẽ hình chính xác, ghi GT, KL
I
N
D
P
M
H
E
D = N = P = 90
0
nên tứ giác DPMN là hình chữ nhật
- Tứ giác DPMN là hình chữ nhật có DM và NP là 2đờng chéo
0,5đ
1đ
b,(1®) - Mµ IN = NP(gt)
⇒
I lµ trung ®iÓm cña IM, hay D, I, M th¼ng hµng. 0,5®

0,5®
c,
(1,5®)
- KÎ DH
⊥
EF
- Trong
∆
DHM cã: DM
≥
DH (T/c ®êng xiªn, ®êng vu«ng gãc)
VËy NP nhá nhÊt
⇔
M
≡
H
Khi ®ã NP= DH =
. 12.16 48
9,6
20 5
DE DF
EF
= = =
0,5®
0,5®
0,5®