PHÁT TRIỂN ĐỀ TOÁN SỐ 32

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
• ĐỀ SỐ 32 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI
Câu 1.

Cho cấp số cộng có u2  4 và u4  10 . Khi đó u10  ?
A. 25 .
B. 28 .
C. 30 .

D. 31 .

Câu 2.

Cho hình lăng trụ tứ giác đều có các cạnh đều bằng a . Thể tích khối lăng trụ đều là
2a 3
2a 3 2
a3 3
A.
.
B. a 3 .
C.
.
D.
.
3
3
4

Câu 3.

Cho hàm số y   x 3  3 x 2  4 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 0  .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   .

Câu 4.

Tính đạo hàm của hàm số y  ln
A. y 

3
.
 x 1 x  2
5

Câu 5.

Cho biết


1

C. F  x  
Câu 7.

3

 x 1 x  2

5

2

. C. y 

3

. D. y 

 x 1 x  2

3

 x  1 x  2

2

.

5

1

1

B. K  61 .

Tìm họ nguyên hàm F  x   
A. F  x  

x 1
x2

f  x  dx  6,  g  x  dx  8 . Tính K    4 f  x   g  x   dx .

A. K  16 .
Câu 6.

B. y 

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  2; 0  .

1
4  2 x  1
1
4  2 x  1

2

3

C. K  5 .

1

 2 x  1

3

D. K  6 .

dx

C .

C .

B. F  x  
D. F  x  

1
8  2 x  1

4

C.

1
6  2 x  1

2

C .

Cho a , b là các số dương. Tìm x biết log 3 x  4 log 3 a  7 log 3 b
1

1

A. x  a 4b 7 .

B. x  a 7 b 4 .

C. x  a 4 b 7 .

D. x  a 4b 7 .

Câu 8.

Biết rằng phương trình 5 x 1  53 x  26 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính tổng x1  x2
A. 2 .
B. 5 .
C. 4 .
D. 2 .

Câu 9.

Biết M  4; 3 là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức. Khi đó điểm nào sau đây biểu
diễn số phức w   z ?
A. N  4; 3 .

B. R  3; 4  .

C. Q  4; 3 .

D. P  4;3 .

Câu 10. Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA vuông góc với đáy
 ABCD  và SA  a 6 . Thể tích khối chóp S. ABCD là

A.

a3
.
4

B. a 3 3 .

C.

a3 3
.
3

D. a 3

2
.
3

Câu 11. Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Trang 1/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1.
C. Hàm số đạt cực đại tại x  1 .

B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  3 .

Câu 12. Gọi M , N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  4  x 2 . Giá trị của biểu
thức  M  2 N  là
A. 2 2  2 .

B. 4  2 2 .

C. 2 2  4 .

D. 2 2  2 .

Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;1;3 và điểm B  1;2; 2 . Mặt phẳng đi qua điểm A và
vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là
A. 3x  y  z  8  0 . B. 3 x  y  z  3  0 . C. 3x  y  z  3  0 .

D. 3x  y  z  8  0 .

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng
đi qua A  2; 3; 0  và vuông góc với mặt phẳng  P  : x  3 y  z  5  0 ?
x  1  t

A.  y  1  3t .
z  1  t


x  1  t

B.  y  3t .

z  1  t


 x  1  3t

C.  y  1  3t .
z  1  t


 x  1  3t

D.  y  1  3t .
z  1  t


C. 4 5 .

D. 2 5 .

Câu 15. Cho số phức z  1  2i  3  i  . Tính z  3  i .
B. 10 .

A. 10 .

Câu 16. Cho tam giác SOA vuông tại O có OA  4cm , SA  5cm , quay tam giác SOA xung quanh cạnh
SO được hình nón. Thể tích của khối nón tương ứng là:
80
cm3 .
A. 16 cm3 .
B. 15 cm3 .

C.
D. 36 cm3 .
3

















Câu 17. Trong không gian Oxyz cho điểm A 3; 4;3 . Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ bằng
A.

34 .

B. 10 .

C.

34

.
2

D. 10  3 2 .

Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn  3  i  .z  i.z  7  6i . Môđun của số phức z bằng:
A. 25 .

B. 2 5 .

C.

5.

D. 5 .

Câu 19. Tìm nguyên hàm của các hàm số f  x   x3  2 x  5 thoả mãn F 1  3 .
x4
5
 x2  5x  .
4
4
1
5
C. F  x   4 x 4  x 2  x  .
5
4
A. F  x  

x4

 x2  5x  3 .
4
1
D. F  x   4 x 4  x 2  x  3 .
5
B. F  x  

Câu 20. Cho log 2 5  a; log 3 5  b . Tính log 6 1080 theo a và b ta được
ab  1
2a  2b  ab
3a  3b  ab
A.
.
B.
C.
.
ab
ab
ab

D.

2a  2b  ab
.
ab

Câu 21. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y  x 2  x, y  3x .
5
16
32

A. S  .
B. S  .
C. S  9 .
D. S 
.
3
3
3
Trang 2/7 – />

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
8
Câu 22. Tìm hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai triển  3 x  2 
A. 1944C83 .

B. 1944C83 .

C. 864C83 .

D. 864C83 .

Câu 23. Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng
A.
B.
C.
D.

a  0, b  0, c  0, d  0 .
a  0, b  0, c  0, d  0 .
a  0, b  0, c  0, d  0 .

a  0, b  0, c  0, d  0 .

Câu 24. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '( x )  x 2 .( x  1)3 .( x  2) 4 .( x  3)5 , x  R . Số điểm cực trị của
hàm số đã cho là:
A. 1.

B. 4 .

D. 3 .

C. 2 .

Câu 25. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 1cm . Một mặt phẳng qua trục của hình trụ cà cắt hình trụ theo
thiết diện là hình vuông. Tính thể tích của khối trụ đã cho.
16
cm3 .
A. 8 cm3 .
B. 2 cm3 .
C.
D. 16cm3 .
3

1
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình  
3
A.  2;   .
B. 1; 2  .
Câu 27. Cho hàm số y 
A. 4 .

x 2

 3 x là
C. 1; 2 .

D.  2;   .

5  x 1
, tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
x2  4x
B. 2 .
C. 3 .
D. 1.

Câu 28. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng a .
a 3
A.
.
B. a .
C. 2 3a .
D. a 3 .
2
Câu 29. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 5 f 1  2 x   1  0
A. 0 .

B. 1.

C. 3 .

D. 2 .

 x  2  3t

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  5  4t , t   và điểm
 z  6  7t

A(1; 2;3) . Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng d là
A. 3x  4 y  7 z 10  0 .
B. 3x  4 y  7 z  16  0 .
3
x

4
y

7
z

16

0
C.
.
D. 3 x  4 y  7 z  10  0 .

Trang 3/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Lời giải chi tiết tham khảo tại: /> x  1 t

Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  t và mặt phẳng ( P) : x  2 y  3z  2  0 .
 z  3  2t

Đường thẳng  nằm trong mặt phẳng ( P) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d có
phương trình là:
 x  5  7t
 x  5  7t
 x  1 7 t
 x  1  7 t




A. d :  y  6  5 t .
B. d :  y  6  5 t . C. d :  y  2  5 t . D. d :  y  5 t .
 z  5  t
 z  5  t
 z  3 t
 z  1 t




x  2  t

Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1;1;6  và đường thẳng  :  y  1  2t . Hình chiếu vuông
 z  2t


góc của điểm A trên đường thẳng  là
A. M  3; 1;2  .
B. H 11; 17;18 .
Câu 33. Xét các số phức z thỏa mãn
là parabol có đỉnh
1 3
A. I  ;   .
4 4

z 1 i

 z  z  .i  1

C. N 1;3; 2  .

D. K  2;1;0  .

là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w 

 1 1
B. I   ;  .
 2 2

1 3
C. I  ;   .
2 2

z
2

 1 1
D. I   ;  .
 4 4

Câu 34. Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức mũ như sau
Q(t )  Q0 .(1  e t 2 ), với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q 0 là dung lượng nạp tối đa (pin
đầy). Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt
được 90% dung lượng pin tối đa (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
A. t  1, 65 giờ.
B. t  1, 61 giờ.
C. t  1, 63 giờ.
D. t  1, 50 giờ.
Câu 35. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  2 x3  mx 2  2 x  5 đồng biến trên
khoảng  2020;0  là
A. m 

13
.
2

B. m  2 3 .

C. m  2 3 .

D. m  

13
.
2

Câu 36. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của

 

tham số m để phương trình f e x  m có nghiệm thuộc khoảng  0;ln 3 :
A. 1;3 .

 1 
B.   ;0  .
 3 
 1 
C.   ;1 .
 3 
 1 
D.   ;1 .
 3 
Câu 37. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
uông góc với mặt phẳng đáy. Tính sinh của góc tạo bởi đường thẳng MD và mặt phẳng  SBC  ,
với M là trung điểm của BC .

Trang 4/7 – />

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
15
15
A.
.
B.
.

5
3

13
.
3

C.

13
.
5

D.

Câu 38. Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

x

Bất phương trình e

 m  f  x  có nghiệm x   4;16 khi và chỉ khi

A. m  f  4   e2 .

B. m  f  4   e2 .

C. m  f 16   e4 .

D. m  f 16   e4 .

Câu 39. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
SA  a . Gọi M là trung điểm AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và DM bằng

2 21
a
21
21
a
B.
8
4 21
a
C.
21
D. a
A.

8
x2  x
89
và f   x  
, x  0 . Khi đó  f  x  dx bằng
6
x 1 x 1
3
873
2891
873
B.

.
C.
.
D.
.
5
15
5

Câu 40. Cho hàm số f  x  có f  3 
A.

3716
.
15

m  x  4 
( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để
2x  m
hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ; 2 ?
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 0.

Câu 41. Cho hàm số f  x  

Câu 42. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:
x

0

2





y

0

0



2



2



0



2

y
0




 

Số nghiệm của phương trình f 2  tan x   3  0 trên đoạn   ;2  là
 2

A. 10 .
B. 15 .
C. 18 .
D. 24 .
Câu 43. Cho hàm số y  x 4  2 x 3  x 2  a . Có bao nhiêu số thực a để min y  max y  10
 1;2

A. 1 .

B. 5 .

C. 3 .

 1;2

D. 2 .
Trang 5/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 44. Cho phương trình log 22 x  log 2 x 2  m2  2m  0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên
1 
của tham số m để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thuộc đoạn  ;16  ?
8 
A. 3 .
B. 2 .
C. 1.
D. 4 .
ln 2

Câu 45. Biết I 

e
0

x

1
1
dx   ln a  ln b  ln c  trong đó a , b , c là các số nguyên dương. Tính
x
 3e  4
c

P  2a  b  c .
A. 1 .
Câu 46. Cho

hàm

B. 3 .

C. 4.

f  x

số

liên

D. 3.
tục

trên



thỏa

mãn

2

3
3
1
f  x    x 2  1 f  x3  x    x5  4 x3  5 x 2  7 x  6, x   . Tích phân  f  x  dx bằng
4
2
4

1
1
1
19
A. .
B. .
C. 7 .
D.  .
7
3
3
Câu 47. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết khoảng cách từ A đến mặt
6
15
phẳng  SBC  là
, từ B đến mặt phẳng  SAC  là
, từ C đến mặt phẳng  SAB  là
4
10
30
.và hình chiếu vuông góc của S xuống đáy nằm trong tam giác ABC . Thể tích khối chóp
20
S . ABC bằng
1
1
1
1
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
36
48
12
24
Câu 48. Trong chương trình giao lưu gồm có 15 người ngồi vào 15 ghế theo một hàng ngang. Giả sử người
dẫn chương trình chọn ngẫu nhiên 3 người trong 15 người để giao lưu với khán giả. Xác suất để
trong 3 người được chọn đó không có 2 người ngồi kề nhau
2
13
22
3
A. .
B.
.
C.
.
D. .
5
35
35
5
Câu 49. Có bao nhiêu cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn 0  x  2020 và log 2  4 x  4   x  y  1  2 y ?
A. 10 .
B. 11 .
C. 2020 .

D. 4 .
2
 7 
Câu 50. Cho hàm số f  x    x  1 mx 2  4mx  m  n  2 với m, n   . Biết trên khoảng   ;0  hàm
 6 
 7 5
số đạt cực đại tại x  1 . Trên đoạn  ;   hàm số đã cho đạt cực tiểu tại.
 2 4
7
3
5
5
A. x   .
B. x   .
C. x   .
D. x   .
2
2
2
4



Trang 6/7 – />



PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
1.B
11.A

21.D
31.A
41.A

2.B
12.C
22.B
32.A
42.B

3.D
13.A
23.D
33.A
43.D

4.C
14.B
24.C
34.C
44.A

BẢNG ĐÁP ÁN
5.A
6.C
7.A
15.B
16.A
17.D
25.B

26.A
27.B
35.C
36.D
37.A
45.D
46.C
47.B

8.C
18.C
28.A
38.C
48.C

9.A
19.A
29.D
39.A
49.B

10.D
20.C
30.D
40.D
50.B

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THEO DÕI: FACEBOOK: />PAGE: />YOUTUBE:

/>WEB: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ

Trang 7/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489