Luận văn thạc sĩ hệ thống thông tin: Nghiên cứu phát triển hệ thống định vị trong nhà dựa trên cảm biến điện thoại thông minh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

VŨ VIỆT DŨNG

Nghiên cứu phát triển hệ thống định vị trong nhà dựa
trên cảm biến điện thoại thông minh

Ngành: Công nghệ thông tin
Chuyên ngành: Hệ thống thông tin
Mã số: 60480104

LUẬN VĂN THẠC SĨ HỆ THỐNG THÔNG TIN

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS. TS. Nguyễn Hải Châu

Hà Nội – 07/2019


i

Mục lục
Lời cảm ơn ..................................................................................................... iii
Lời cam đoan .................................................................................................. iv
Danh mục hình vẽ ........................................................................................... v
Danh mục bảng biểu ...................................................................................... vi
Mở đầu ...........................................................................................................vii
Chương 1: Tổng quan.................................................................................... 1
1.1.
1.2.

Hệ thống định vị trong nhà ....................................................... 1
Ứng dụng và thách thức của hệ thống định vị trong nhà....... 2
1.2.1. Ứng dụng của hệ thống định vị trong nhà ..................... 2
1.2.2. Thách thức của hệ thống định vị trong nhà .................. 3

Chương 2. Các kỹ thuật định vị trong nhà................................................... 4
2.1. Các công nghệ không dây ............................................................. 4
2.1.1. Công nghệ Wi-Fi .............................................................. 4
2.1.2. Công nghệ LTE ................................................................ 5
2.1.3. Công nghệ Bluetooth ........................................................ 6
2.1.4. Công nghệ Băng siêu rộng UWB .................................... 6
2.2. Các công nghệ cảm biến ................................................................ 7
2.2.1. Cảm biến gia tốc ............................................................... 7
2.2.2. Con quay hồi chuyển........................................................ 7
2.2.3. Cảm biến từ trường ......................................................... 8
2.3. Các phương pháp ước lượng vị trí ............................................... 8
2.3.1. Góc tín hiệu đến (AOA) ................................................... 8
2.3.2. Thời gian nhận tín hiệu (TOA) ....................................... 9
2.3.3. Chênh lệch thời gian nhận tín hiệu (TDOA) ............... 10
2.3.4. Chỉ báo cường độ tín hiệu (RSSI) ................................. 10
2.4. Các thuật toán định vị ................................................................. 11
2.4.1. Phép đạc tam giác........................................................... 12


ii
2.4.2. Phép đo 3 cạnh ................................................................ 13
2.4.3. Thuật toán định vị sử dụng tiệm cận ........................... 14
2.4.4. Lấy dấu và lập bản đồ tín hiệu...................................... 14
2.4.5. Phương pháp dẫn đường dự đoán ................................ 16

2.5. Các thuật toán lọc và khớp dữ liệu ............................................ 16
2.5.1. Bộ lọc Kalman ................................................................ 16
2.5.2. Thuật toán người láng giềng gần nhất ......................... 17
Chương 3. Hệ thống định vị trong nhà dựa trên cảm biến từ trường ..... 19
3.1. Giới thiệu ...................................................................................... 19
3.2. Cơ sở ............................................................................................. 20
3.3. Xây dựng bản đồ từ trường ........................................................ 23
3.4. Thuật toán xác định vị trí ........................................................... 31
3.5. Tích hợp với bản đồ Google Map............................................... 32
3.6. Thiết kế và cài đặt hệ thống ........................................................ 33
3.6.1. Ứng dụng lập bản đồ từ trường .................................... 34
3.6.2. Ứng dụng định vị ............................................................ 36
3.6.3. Khả năng mở rộng ......................................................... 39
Chương 4. Thực nghiệm ............................................................................... 41
4.1. Môi trường thực nghiệm ............................................................. 41
4.2. Phương pháp thực hiện ............................................................... 43
4.2.1. Thực hiện lập bản đồ từ trường .............................................. 43
4.2.2. Thực hiện định vị ...................................................................... 43
4.3. Kết quả thực nghiệm ................................................................... 45
4.4. Đánh giá độ chính xác của hệ thống .......................................... 46
Chương 5. Kết luận ....................................................................................... 52
Tài liệu tham khảo ........................................................................................ 53


iii

Lời cảm ơn
Trước tiên tôi xin dành lời cảm ơn chân thành và sâu sắc đến thầy giáo,
PGS. TS. Nguyễn Hải Châu – người đã hướng dẫn, khuyến khích, chỉ bảo và
tạo cho tôi những điều kiện tốt nhất từ khi bắt đầu cho tới khi hoàn thành

công việc của mình.
Tôi xin dành lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô giáo khoa Công
nghệ thông tin, trường Đại học Công nghệ, ĐHQGHN đã tận tình đào tạo,
cung cấp cho tôi những kiến thức vô cùng quý giá và đã tạo điều kiện tốt nhất
cho tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu tại trường.
Đồng thời tôi xin cảm ơn tất cả những người thân yêu trong gia đình
tôi cùng toàn thể bạn bè những người đã luôn giúp đỡ, động viên tôi những
khi vấp phải những khó khăn, bế tắc và giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này.


iv

Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan rằng luận văn thạc sĩ công nghệ thông tin “Nghiên
cứu phát triển hệ thống định vị trong nhà dựa trên cảm biến điện thoại thông
minh” là công trình nghiên cứu của riêng tôi, không sao chép lại của người
khác. Trong toàn bộ nội dung của luận văn, những điều đã được trình bày
hoặc là của chính cá nhân tôi hoặc là được tổng hợp từ nhiều nguồn tài liệu.
Tất cả các nguồn tài liệu tham khảo đều có xuất xứ rõ ràng và hợp pháp.
Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm và chịu mọi hình thức kỷ luật theo
quy định cho lời cam đoan này.
Hà Nội, ngày 20 tháng 7 năm 2019

Vũ Việt Dũng


v

Danh mục hình vẽ

Hình 2.1. Sơ đồ mạng di động sử dụng LTE .................................................... 5
Hình 2.2. Định vị sử dụng góc tín hiệu đến ...................................................... 9
Hình 2.3. Định vị sử dụng thời gian nhận tín hiệu ......................................... 10
Hình 2.4. Định vị sử dụng chỉ báo cường độ tín hiệu..................................... 11
Hình 2.5. Phép đạc tam giác ........................................................................... 12
Hình 2.6. Phép đo 3 cạnh ................................................................................ 14
Hình 2.8. Thuật toán k người láng giềng gần nhất ......................................... 18
Hình 3.1. Tính cục bộ của cường độ từ trường............................................... 21
Hình 3.2. Cường độ từ trường theo thời gian ................................................. 22
Hình 3.3. Ảnh hưởng của thiết bị điện tử lên cường độ từ trường ................. 23
Hình 3.4. Lập bản đồ từ trường ...................................................................... 24
Hình 3.5. Hệ quy chiếu của điện thoại (nguồn: Google [18]) ........................ 25
Hình 3.6. Phép biến đổi giá trị cường độ từ trường về hệ quy chiếu trái đất . 26
Hình 3.7. Cường độ từ trường trong khu vực thử nghiệm.............................. 28
Hình 3.8. Biểu đồ phân bố cường độ từ trường trong khu vực thử nghiệm ... 30
Hình 3.9. Lược đồ kiến trúc ứng dụng lập bản đồ từ trường .......................... 35
Hình 3.10. Giao diện ứng dụng lập bản đồ từ trường ..................................... 36
Hình 3.11. Lược đồ kiến trúc ứng dụng định vị ............................................. 37
Hình 3.12. Giao diện ứng dụng định vị .......................................................... 38
Hình 3.13. Hiển thị kết quả định vị lên bản đồ ............................................... 39
Hình 3.14. Đóng gói dữ liệu trong hệ thống ................................................... 40
Hình 4.1. Bề mặt khu vực thử nghiệm............................................................ 41
Hình 4.2. Hình ảnh nền nhà khu vực thử nghiệm ........................................... 42
Hình 4.3. Vị trí khu vực thử nghiệm trên bản đồ ........................................... 42
Hình 4.4. Đường đi thử nghiệm ...................................................................... 44
Hình 4.5. Kết quả thử nghiệm định vị của hệ thống ....................................... 45
Hình 4.6. Phân bố giá trị sai số ....................................................................... 47
Hình 4.7. Thống kê sai số trên từng đoạn đường thử nghiệm ........................ 50

vi

Danh mục bảng biểu
Bảng 3.1. Thống kê cường độ từ trường trong khu vực thử nghiệm .............. 29
Bảng 3.2. Giả mã thuật toán định vị k người láng giềng gần nhất ................. 32
Bảng 4.1. Thống kê sai số đầu ra của hệ thống .............................................. 46
Bảng 4.2. Các phân vị của sai số đầu ra của hệ thống .................................... 51


vii

Mở đầu
Ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, hệ thống định
vị toàn cầu GPS đã được ứng dụng trong rất nhiều phần mềm và thiết bị. Các thiết
bị không dây như điện thoại thông minh đã được cài đặt sẵn tính năng định vị toàn
cầu GPS như một phần không thể thiếu. Độ chính xác của GPS khi sử dụng ở môi
trường ngoài trời là rất cao, tuy nhiên, hệ thống định vị toàn cầu GPS không thể
cho một kết quả chính xác khi thiết bị ở trong môi trường trong nhà. Đặc biệt là
các môi trường trong các toà nhà lớn như cao ốc, viện bảo tàng, trung tâm thương
mại. Định vị trong nhà đã trở thành một trong những chủ đề nghiên cứu được quan
tâm nhiều trong những năm trở lại đây và đã có những hệ thống được thương mại
hoá.
Việc định vị thiết bị trong môi trường trong nhà có thể mang lại lợi ích ở
nhiều trường hợp khác nhau như theo dõi vị trí của bệnh nhân trong bệnh viện hoặc
giúp người tiêu dùng tìm vị trí của cửa hàng trong trung tâm thương mại... Tuy
nhiên, chưa có một giải pháp hoàn hảo cũng như chưa có một chuẩn chung cho
việc định vị trong nhà. Nhiều giải pháp khác nhau đã được sử dụng trong các hệ
thống định vị trong nhà, mỗi hệ thống trong số chúng phù hợp với các môi trường
khác nhau với công nghệ và chi phí khác nhau, tuy nhiên, các hệ thống định vị
trong nhà hiện có có chung đặc điểm là thường yêu cầu chi phí rất cao để cài đặt cơ

sở hạ tầng và triển khai các thiết bị làm tham chiếu.
Nhằm mục đích nghiên cứu phát triển một hệ thống định vị trong nhà có thể
hoạt động mà không cần cài đặt thêm bất cứ thiết bị nào, luận văn này sẽ phân tích
và so sánh các giải pháp định vị trong nhà hiện có, và phát triển một hệ thống định
vị trong nhà dựa trên các dữ liệu từ cảm biến từ trường trên điện thoại thông minh.


1

Chương 1: Tổng quan
1.1. Hệ thống định vị trong nhà
Định vị là việc xác định vị trí của đối tượng trong một khu vực được toạ độ
hoá bởi một hệ quy chiếu cho trước. Một hệ thống định vị hoạt động trên một thiết
bị điện toán phải có chức năng xác định vị trí của thiết bị trong khu vực cho trước
với một độ chính xác nhất định.
Sự phổ biến của điện thoại di động đã giúp việc điện toán trở nên phổ biến
hơn, mạnh mẽ hơn và mềm dẻo hơn. Điện thoại di động là thiết bị di động phổ biến
và được sử dụng rộng rãi nhất trong thời đại thông tin ngày nay. Cùng với sự phát
triển của công nghệ, hệ thống định vị toàn cầu GPS đã được cài đặt sẵn trên hầu
hết các thiết bị điện thoại di động, khiến cho việc sử dụng điện thoại di động cho
việc định vị và điều hướng ngoài trời trở nên dễ dàng và phổ biến hơn bao giờ hết.
Tuy nhiên trong các tòa nhà lớn, hệ thống định vị toàn cầu GPS phải đối mặt với
những khó khăn như tín hiệu yếu, nhiễu lớn làm cho độ chính xác của kết quả giảm
đi đáng kể. Những khó khăn như vậy chủ yếu gặp phải trong môi trường trong nhà,
tầng hầm và môi trường ngầm của các tòa nhà lớn. Vì vậy, phát sinh nhu cầu tất
yếu xây dựng các hệ thống định vị trong nhà độc lập với hệ thống định vị toàn cầu
GPS.
Một hệ thống định vị trong nhà là một hệ thống có thể xác định vị trí của đối
tượng hoặc con người trong một toà nhà sử dụng các tín hiệu sóng radio, bức xạ từ
trường, hoặc các dữ liệu cảm biến từ các thiết bị di động. Trên thực tế, đã có rất

nhiều nghiên cứu để phát triển các hệ thống định vị trong nhà sử dụng các công
nghệ khác nhau với các mục tiêu khác nhau như giảm chi phí, tăng độ chính xác
của kết quả định vị. Nhờ vậy, nhiều nghiên cứu trong lĩnh vực này đã được triển
khai, các phát minh nhằm cải thiện các hệ thống định vị trong nhà và tăng tính ứng
dụng của chúng.
Những công trình này sử dụng các kỹ thuật và công nghệ có các điểm mạnh
và điểm yếu khác nhau. Đa số các công nghệ được sử dụng trong các hệ thống định
vị trong nhà phụ thuộc rất lớn vào yếu tố môi trường. Một số công nghệ như định
vị bằng sóng Wi-Fi yêu cầu chi phí lớn trong việc cài đặt các thiết bị làm tham
chiếu phục vụ cho việc định vị. Các hệ thống định vị có thể sử dụng các tín hiệu và


2
đặc trưng của tín hiệu để định vị, thông qua các phương pháp và thuật toán định vị.
Các phương pháp ước lượng vị trí phổ biến là Góc tín hiệu đến (AOA), Thời gian
nhận tín hiệu (TOA), Chênh lệch thời gian nhận tín hiệu (TDOA) và Chỉ báo
cường độ tín hiệu (RSSI), trong khi các thuật toán định vị là Triangulation,
Trilateration.
Các phần tiếp theo của luận văn sẽ trình bày về các công nghệ và kỹ thuật
định vị, và phát triển một hệ thống định vị trong nhà dựa trên tín hiệu bức xạ từ
trường từ cảm biến của điện thoại thông minh.

1.2. Ứng dụng và thách thức của hệ thống định vị trong nhà
1.2.1. Ứng dụng của hệ thống định vị trong nhà
Hệ thống định vị toàn cầu GPS hoạt động dựa trên các tính toán với tín hiệu
radio từ tập hợp các vệ tinh xung quanh trái đất. Có ba thành phần trong toàn bộ hệ
thống GPS: thành phần không gian chứa các vệ tinh, thành phần điều khiển là các
trạm giám sát trên mặt đất và thành phần người dùng là các máy thu và giải mã các
tín hiệu được phát bởi các vệ tinh. Điều kiện tiên quyết của việc định vị bằng hệ
thống GPS là máy thu có thể nhận được tín hiệu với tần số sóng là 1.57542G Hz

được gọi là Tín hiệu L1 hoặc 1.22760G Hz được gọi là Tín hiệu L2 từ các vệ tinh
quay quanh trái đất. Những tín hiệu GPS với tần số thấp như vậy khó có thể xâm
nhập vào các tòa nhà, đặc biệt là các toà nhà cao tầng. Vì vậy, hệ thống định vị
toàn cầu GPS không hoạt động chính xác trong nhà, đặc biệt là bên trong các tòa
nhà lớn và công trình ngầm.
Trong khi hệ thống định vị toàn cầu GPS hoạt động không hiệu quả ở các
môi trường trong nhà, nhu cầu về các hệ thống định vị trong nhà ngày một tăng
lên. Rất nhiều trường hợp trong thực tế yêu cầu một hệ thống định vị trong nhà
hoạt động ổn định với độ chính xác tương tự như GPS khi hoạt động ngoài trời, ví
dụ như:
- Định vị trong trung tâm thương mại: Người dùng đi đến trung tâm thương
mại, trong trung tâm thương mại có rất nhiều cửa hàng và một số cửa hàng
đang giảm giá. Tuy nhiên, người dùng không biết chính xác vị trí của cửa
hàng đang giảm giá và đường đi đến cửa hàng đó. Trong trường hợp này,


3
một hệ thống định vị trong nhà có thể giúp người dùng định hướng mua sản
phẩm cần thiết và trung tâm thương mại có thể nâng cao doanh thu.
- Định vị trẻ em: Các phụ huynh mang con mình đến một khu vui chơi trẻ em
tập thể lớn. Trong khi vui chơi, có thể những trẻ em đi lạc trong khu vui
chơi. Các bậc phụ huynh có thể sử dụng hệ thống định vị trong nhà để nhanh
chóng tìm ra vị trí của con mình.
- Định vị trong bãi đỗ xe: Người dùng đỗ xe trong bãi đỗ xe. Người dùng có
thể dùng các hệ thống định vị trong nhà để biết đường đi đến các vị trí còn
trống để đỗ xe, cũng như có thể sử dụng các hệ thống định vị trong nhà để
tìm vị trí đã đỗ xe trước đó.
Trên đây là một số ví dụ phổ biến trong thực tế về tính ứng dụng của các hệ
thống định vị trong nhà. Các ví dụ này cho thấy một nhu cầu lớn về hệ thống định
vị trong nhà trong tương lai, mở ra một lĩnh vực nghiên cứu nhiều hứa hẹn.

1.2.2. Thách thức của hệ thống định vị trong nhà
Khi xây dựng một hệ thống định vị, điều đầu tiên cần quan tâm là khả năng
xác định vị trí đối tượng của hệ thống. Hệ thống cần xác định vị trí của đối tượng
trong khoảng sai số cho phép, tuỳ trường hợp cụ thể. Một yếu tố quan trọng khác
trong đánh giá hiệu năng của hệ thống là độ trễ, hệ thống phải có khả năng định vị
đối tượng trong một khoảng thời gian cho phép thì kết quả định vị của hệ thống
mới có giá trị.
Mặt khác, chi phí triển khai hệ thống cũng là một yếu tố quan trọng cần cân
nhắc. Các hệ thống định vị trong nhà hiện có thường yêu cầu cài đặt các thiết bị đắt
tiền làm các mốc định vị, điều này góp phần làm tăng chi phí triển khai hệ thống và
khó có thể áp dụng rộng rãi. Ngược lại, các hệ thống không yêu cầu các thiết bị cài
đặt sẵn thường đưa ra các kết quả có độ chính xác không cao.
Bên cạnh đó, đối với một số môi trường đặc biệt như di tích lịch sử hoặc các
vị trí cơ quan quan trọng, việc lắp đặt các thiết bị phục vụ định vị là không khả thi.
Điều này làm tăng độ khó khi phát triển hệ thống định vị cho các môi trường này.
Như vậy, các thách thức chủ yếu khi phát triển hệ thống định vị trong nhà là
đảm bảo được độ chính xác của hệ thống trong khi giảm chi phí và các thiết bị sử
dụng khi triển khai. Mục tiêu của luận văn này là xây dựng một hệ thống định vị


4
trong nhà sử dụng cảm biến điện thoại thông minh để giải quyết bài toán định vị
trong nhà với ràng buộc chi phí thấp và không yêu cầu cơ sở hạ tầng riêng biệt.

Chương 2. Các kỹ thuật định vị trong nhà
Khi tín hiệu vệ tinh GPS không khả thi để định vị trong nhà, các hệ thống
định vị trong nhà cần lựa chọn các tín hiệu khác phục vụ cho việc định vị. Sự phổ
biến của các công nghệ không dây như Wi-Fi hay Bluetooth mở ra khả năng ứng
dụng các tín hiệu này cho việc định vị trong nhà. Bên cạnh đó, các thuật toán định

vị cũng là một phần không thể thiếu trong các hệ thống định vị trong nhà. Phần
tiếp theo của luận văn sẽ trình bày về các loại tín hiệu thường được sử dụng trong
các hệ thống định vị trong nhà cũng như các thuật toán định vị phổ biến.

2.1. Các công nghệ không dây
Các công nghệ không dây được sử dụng rất phổ biến trên toàn cầu nhằm
mục đích liên lạc và chia sẻ dữ liệu. Các hệ thống định vị trong nhà hiện có thường
dựa trên các công nghệ không dây được triển khai tại môi trường hoạt động. Tuy
các công nghệ này chủ yếu được thế kế nhằm mục đích liên lạc và truy cập dữ liệu,
không nhằm mục đích định vị, các nhà nghiên cứu vẫn có thể dựa trên các thuộc
tính thu nhận được từ tín hiệu vô tuyến để ước lượng vị trí của nguồn phát tín hiệu
từ đó ứng dụng vào các hệ thống định vị trong nhà.

2.1.1. Công nghệ Wi-Fi
Wi-Fi là công nghệ truyền dữ liệu không dây được sử dụng rất phổ biến trên
toàn cầu và cũng là một trong các công nghệ được sử dụng nhiều nhất ở mạng nội
bộ. Wi-Fi được triển khai trong một mạng nội bộ bằng cách cài đặt các điểm truy
cập (Access Point – AP) cho phép các thiết bị trong mạng truy cập không dây.
Điều này cho phép các thiết bị di chuyển trong vùng phủ sóng của các điểm truy
cập tuỳ ý. Wi-Fi là tên gọi chung của công nghệ bao gồm nhiều chuẩn phát tín hiệu
khác nhau được phát triển bởi tổ chức IEEE. Trong đó, chuẩn phổ biến nhất ngày
nay là IEEE 802.11 hoạt động với các băng tần 2.4GHz, 3.6GHz, 5GHz và 60GHz,
mỗi băng tần cho phép phạm vi hoạt động và tốc độ mạng khác nhau [1].
Với công nghệ Wi-Fi, dữ liệu có thể được truyền tải theo cả 2 chiều từ điểm
truy cập hoặc từ thiết bị truy cập. Việc truyền tải dữ liệu được thực hiện bằng cách


5
mã hoá dữ liệu vào sóng mang và giải mã dữ liệu ở thiết bị nhận. Việc truyền tải
dữ liệu dưới dạng tín hiệu sóng cho phép các nhà nghiên cứu ước lượng được vị trí

tương đối giữa thiết bị với điểm truy cập sử dụng các thông số như cường độ tín
hiệu, góc truyền tín hiệu, thời gian nhận tín hiệu, từ đó định vị được thiết bị trong
thực tế.

2.1.2. Công nghệ LTE
Công nghệ LTE (Long-Term Evolution) là công nghệ mới nhất đã và đang
được ứng dụng trong việc truyền tải dữ liệu không dây. Mạng sử dụng công nghệ
LTE được chia thành các vùng phủ sóng nhỏ hơn, với mỗi vùng có một trạm phát
có nhiệm vụ chuyển tiếp dữ liệu trong toàn bộ mạng, giữa các thiết bị trong cùng
một vùng phủ sóng hoặc giữa các thiết bị ở các vùng phủ sóng khác nhau. Công
nghệ LTE được thiết kế để có tốc độ nhanh hơn đáng kể so với các công nghệ 3G
trước đó sử dụng mạng GSM hoặc UMTS [2].
Công nghệ LTE hoạt động bằng cách cho phép các thiết bị giao tiếp với trạm
phát sóng gần nhất và truyền tải dữ liệu với các trạm hoặc thiết bị khác thông qua
trạm phát sóng gần nhất đã được kết nối.

Hình 2.1. Sơ đồ mạng di động sử dụng LTE


6
Bên cạnh công nghệ LTE, mạng di động thế hệ thứ 5 (5G) đang được phát
triển mạnh mẽ trong những năm gần đây. Bằng cách chia nhỏ vùng phủ sóng hiện
có của các mạng di động, công nghệ 5G được hứa hẹn mang lại tốc độ cao hơn
đáng kể so với LTE và tiết kiệm hơn 90% năng lượng sử dụng [3].
Tương tự như công nghệ Wi-Fi, việc truyền tải tín hiệu trong các mạng LTE
và 5G cũng có thể được sử dụng để ước lượng vị trí tương đối của thiết bị so với
các trạm phát sóng đã biết, từ đó sử dụng các thuật toán định vị để đưa ra vị trí của
thiết bị trong thực tế.

2.1.3. Công nghệ Bluetooth

Bluetooth là công nghệ truyền dữ liệu trong phạm vi nhỏ rất phổ biến với
các thiết bị di động. Bluetooth được thiết kế để hoạt động trong một phạm vi nhỏ
với tần số 2.4GHz và do đó, tiêu thụ rất ít năng lượng [4]. Đặc điểm này khiến cho
Bluetooth trở thành công nghệ rất phù hợp cho việc giao tiếp giữa các thiết bị
không dây nhỏ và mở ra phương pháp định vị trong môi trường trong nhà bằng
cách lắp đặt một số thiết bị bluetooth hoạt động như đèn hiệu chỉ báo vị trí cho
thiết bị.
Công nghệ bluetooth năng lượng thấp (Bluetooth Low Energy – BLE) là
công nghệ được phát triển từ bluetooth nhằm mục đích tiết kiệm năng lượng hơn
nữa để hoạt động với các thiết bị có thời gian hoạt động lâu dài như các thiết bị đeo
tay, hoặc đèn hiệu (beacon). Công nghệ này đã được công nhận là một phiên bản
của bluetooth và được gọi là bluetooth phiên bản 4.0.
Các đèn hiệu là các thiết bị sử dụng công nghệ bluetooth năng lượng thấp
phát sóng đến các thiết bị sử dụng bluetooth ở xung quanh. Nhờ mức tiêu thụ năng
lượng thấp, các thiết bị đèn hiệu này có thời gian hoạt động lâu dài và ít cần thay
thế nguồn điện. Các thiết bị này được thiết kế chủ yếu phục vụ mục đích định vị
trong nhà [5].

2.1.4. Công nghệ Băng siêu rộng UWB
Công nghệ băng siêu rộng (Ultra Wide Band – UWB) là công nghệ truyền
tải dữ liệu trong khoảng cách ngắn sử dụng băng thông rộng. Công nghệ này sử
dụng mức năng lượng thấp trong các ứng dụng yêu cầu tốc độ cao ở phạm vi ngắn


7
và do đặc tính công suất, công nghệ băng siêu rộng cũng có thể được sử dụng ở các
phạm vi từ trung bình đến dài với tốc độ thấp [6].
UWB sử dụng các sóng ngắn với tần số lớn để truyền tải dữ liệu. Việc sử
dụng tần số lớn có nghĩa là UWB ít bị ảnh hưởng bởi các phản xạ khi đi qua vật
cản hơn so với các công nghệ sử dụng băng thông nhỏ hơn.

2.2. Các công nghệ cảm biến
Cùng với sự phổ biến của các thiết bị điện thoại thông minh, khả năng tính
toán của các thiết bị này ngày càng mạnh mẽ với các chức năng mở rộng so với
chức năng chính là giao tiếp và truyền tải dữ liệu. Điện thoại thông minh ngày
càng trở nên thông minh hơn xét trong khía cạnh hiểu biết về môi trường xung
quanh. Đa số các điện thoại thông minh ngày nay có khả năng nhận biết và lưu trữ
các trạng thái trong môi trường hiện tại dưới dạng các giá trị cảm biến về vị trí và
chuyển động. Đối với các hệ thống định vị, có một số cảm biến của điện thoại
thông minh cung cấp những dữ liệu giá trị giúp cho việc định vị như các cảm biến
gia tốc, con quay hồi chuyển và cảm biến từ trường.

2.2.1. Cảm biến gia tốc
Cảm biến gia tốc là một trong các cảm biến thường được tích hợp sẵn trong
các điện thoại thông minh. Cảm biến gia tốc có vai trò xác định gia tốc của thiết bị
khi chuyển động. Một chuyển động không đều của thiết bị là kết quả của việc có
một lực tác động lên thiết bị và làm cho thiết bị nhận một gia tốc chuyển động theo
hướng của lực đó. Cảm biến gia tốc đưa ra kết quả đo lường gia tốc của thiết bị lần
lượt theo 3 cạnh của thiết bị.

2.2.2. Con quay hồi chuyển
Tương tự như cảm biến gia tốc, con quay hồi chuyển cũng là một trong
những cảm biến được tích hợp sẵn trong hầu hết các điện thoại thông minh ngày
nay. Con quay hồi chuyển được sử dụng để xác định hướng của thiết bị. Con quay
hồi chuyển hoạt động dựa trên các nguyên tắc của động lượng góc, có nghĩa là con
quay hồi chuyển tác động một lực ngược chiều với ngoại lực đang tác dụng lên
thiết bị. Lực tác dụng của con quay hồi chuyển có thể đo được và từ đó xác định
được hướng của thiết bị.

8

2.2.3. Cảm biến từ trường
Bên cạnh cảm biến gia tốc và con quay hồi chuyển, cảm biến từ trường cũng
là một trong các cảm biến thông dụng được tích hợp sẵn trên các thiết bị điện thoại
thông minh. Các ứng dụng la bàn trên điện thoại thông minh là ứng dụng dễ thấy
nhất của việc sử dụng cảm biến từ trường. Trong ứng dụng la bàn, cảm biến từ
trường được sử dụng để đọc giá trị từ trường trái đất và xác định hướng bắc trên la
bàn và trong thực tế.
Từ trường trái đất đo rất dễ bị ảnh hưởng bởi các vật thể có từ tính trong môi
trường xung quanh như các thiết bị điện, điện tử... Cảm biến từ trường trong điện
thoại thông minh thường sẽ đo toàn bộ cường độ bức xạ từ trường bao gồm cả bức
xạ phát ra từ các thiết bị này theo nguyên lý chồng chất từ trường. Điều này mở ra
một phương hướng khác cho các nghiên cứu về định vị. Vì bức xạ từ trường phát
ra từ các thiết bị điện, điện tử là tương đối ổn định theo thời gian nên bức xạ từ
trường đo được từ chồng chất từ trường trái đất với từ trường từ các vật thể cũng
ổn định theo thời gian và có thể được sử dụng như một đặc trưng để xác định vị trí
của thiết bị.

2.3. Các phương pháp ước lượng vị trí
Các tín hiệu đo lường được tại vị từ thiết bị có thể được sử dụng để xác định
vị trí của thiết bị đó. Để đạt được mục tiêu này, chúng ta cần có các phương pháp
ước lượng vị trí. Ví dụ như ước lượng khoảng cách giữa nguồn phát và thiết bị
nhận tín hiệu hoặc góc đến của tín hiệu. Các dữ kiện cho việc ước lượng vị trí
thường là các thông số thu được từ việc thu phát tín hiệu không dây giữa một
nguồn phát và một thiết bị nhận.

2.3.1. Góc tín hiệu đến (AOA)
Góc tín hiệu đến (AOA) là góc và khoảng cách được tính toán từ đối tượng
đến 2 hoặc nhiều điểm tham chiếu cho sẵn. Việc tính toán góc và khoảng cách đến

các điểm tham chiếu được sử dụng để ước lượng vị trí của đối tượng. Sử dụng
phương pháp này, vị trí của đối tượng có thể được xác định bằng cách đo góc giữa
đường đi của tín hiệu từ nguồn phát đến thiết bị với đường chuẩn cho trước [7].


9

Hình 2.2. Định vị sử dụng góc tín hiệu đến

2.3.2. Thời gian nhận tín hiệu (TOA)
Thời gian nhận tín hiệu (TOA) là phương pháp ước lượng vị trí bằng cách
đo khoảng thời gian từ khi tín hiệu vô tuyến được gửi từ nguồn phát đến khi tín
hiệu được nhận ở thiết bị nhận. Sau khi có được khoảng thời gian này, khoảng cách
từ nguồn phát đến thiết bị nhận có thể được ước lượng đơn giản bằng cách nhân
thời gian lan truyền của tín hiệu với vận tốc ánh sáng. Khi có tối thiểu 3 khoảng
cách từ thiết bị đến các điểm tham chiếu là nguồn phát, dễ dàng xác định được vị
trí chính xác của thiết bị bằng cách tìm điểm giao nhau giữa 3 đường tròn với tâm
và bán kính đã biết.
Phương pháp ước lượng vị trí dựa trên thời gian nhận tín hiệu phụ thuộc vào
việc đo thời gian truyền tín hiệu giữa nguồn phát và thiết bị nhận. Để việc đo thời
gian được chính xác, cần phải đồng bộ thời gian giữa các thiết bị này, tuy nhiên
việc này là rất phức tạp và thường không thể thực hiện được chính xác.


10

Hình 2.3. Định vị sử dụng thời gian nhận tín hiệu

2.3.3. Chênh lệch thời gian nhận tín hiệu (TDOA)
Tương tự như phương pháp sử dụng thời gian nhận tín hiệu, phương pháp sử

dụng chênh lệch thời gian nhận tín hiệu (TDOA) xác định vị trí dựa trên khoảng
cách giữa nguồn phát và thiết bị nhận. Phương pháp này xác định vị trí tương đối
của thiết bị với các điểm tham chiếu dựa trên chênh lệch thời gian nhận tín hiệu ở
nhiều thiết bị nhận khác nhau. Do đó, phương pháp sử dụng chênh lệch thời gian
nhận tín hiệu không cần xác định chính xác thời điểm mà nguồn phát tín hiệu bắt
đầu phát tín hiệu [8].

2.3.4. Chỉ báo cường độ tín hiệu (RSSI)
Khác với các phương pháp trên, phương pháp sử dụng chỉ báo cường độ tín
hiệu (RSSI) thực hiện đo cường độ tín hiệu truyền tải giữa điểm đối tượng cần các
định vị trí và các mốc vị trí. Cường độ của tín hiệu thu được ở thiết bị nhận là
lượng năng lượng còn lại của tín hiệu sau khi lan truyền trong không gian và suy
giảm một phần. Bằng cách tính toán sự suy giảm của tín hiệu khi lan truyền trong
không gian, chúng ta có thể tính được quãng đường mà tín hiệu đã truyền đi, từ đó
tìm ra khoảng cách tương đối giữa thiết bị và các điểm tham chiếu và xác định vị
trí của thiết bị [9]. Phương pháp này có ưu điểm là không yêu cầu các cảm biến


11
tinh vi, tuy nhiên, độ chính xác của phương pháp này không cao vì các tín hiệu có
thể bị nhiễu và suy yếu do nhiều nguyên nhân.

Hình 2.4. Định vị sử dụng chỉ báo cường độ tín hiệu
Như vậy, các tín hiệu đo lường được là một yếu tố quan trọng trong việc xác
định vị trí của đối tượng. Sau khi đo lường được các thông số cần thiết cho việc
định vị, các thuật toán định vị được sử dụng để xác định vị trí của đối tượng.

2.4. Các thuật toán định vị
Các thuật toán định vị là các phương pháp tính toán nhằm xác định vị trí của
đối tượng trong hệ quy chiếu cho trước. Từ các giá trị thuộc tính tín hiệu thu được,

hệ thống định vị sử dụng thuật toán định vị để tính toán ra vị trí chính xác của đối
tượng dưới dạng các toạ độ. Khi giá trị của các thuộc tính tín hiệu này thay đổi,
như khi khoảng cách giữ đối tượng đến điểm tham chiếu thay đổi hoặc khi cường
độ tín hiệu mà đối tượng nhận được thay đổi, hệ thống định vị sẽ tiến hành tính
toán lại toạ độ của đối tượng.
Có nhiều thuật toán định vị khác nhau cho các độ chính xác khác nhau khi
xác định vị trí của đối tượng. Độ chính xác của kết quả phụ thuộc rất lớn vào độ
chính xác của các giá trị thuộc tính tín hiệu. Bên cạnh đó, mỗi thuật toán định vị có
điểm mạnh và điểm yếu riêng, vậy nên việc kết hợp các thuật toán với nhau trong
các bài toán cụ thể có thể cải thiện độ chính xác của kết quả đáng kể. Nhiều thuật


12
toán định vị khác nhau đã được phát triển, trong đó chủ yếu các thuật toán xoay
quanh các phương pháp định vị sử dụng phép đạc tam giác (Triangulation hoặc
Trilateration), định vị sử dụng tiệm cận hoặc phân tích ngoại cảnh (scene analysis)
/ lấy dấu (fingerprinting).

2.4.1. Phép đạc tam giác
Phép đạc tam giác (triangulation) là việc sử dụng các tính chất hình học của
tam giác để ước tính vị trí của đối tượng bằng cách tính số đo góc so với 2 điểm
tham chiếu đã biết. Nói cách khác, vị trí của một đối tượng được xác định với giao
điểm của 2 cặp đường định hướng góc. Vị trí của đối tượng được xác định bằng
cách tính toán vị trí của điểm phát tín hiệu dựa trên góc và khoảng cách so với các
điểm tham. Hơn nữa, khi hai hoặc ba điểm tham chiếu được sử dụng để xác định vị
trí, hệ thống sẽ dễ dàng xác định vị trí của đối tượng hơn và chi phí thấp. Tuy
nhiên, khi vùng tìm kiếm rộng hơn với nhiều điểm tham chiếu, việc xác định vị trí
có thể gây lỗi có thể dẫn đến độ chính xác giảm. Ngoài ra, trong một khu vực rộng,
yêu cầu phần cứng thiết bị có xu hướng tăng và chi phí cao.
Khoảng cách giữa thiết bị đến đường thẳng nối 2 điểm tham chiếu được tính

bằng công thức:
𝐷=𝐿

sin 𝛼 sin 𝛽
sin(𝛼 + 𝛽)

Hình 2.5. Phép đạc tam giác


13

2.4.2. Phép đo 3 cạnh
Phép đo 3 cạnh (trilateration) là phương pháp định vị được biết đến rất rộng
rãi và cũng được sử dụng trong hệ thống định vị toàn cầu GPS. Phép đo 3 cạnh
cũng sử dụng các tính chất hình học của hình tam giác để ước tính vị trí của một
đối tượng. Tuy nhiên, các phép đo khoảng cách liên quan đến ba điểm tham chiếu
đã biết được sử dụng để xác định vị trí bằng cách tính độ suy giảm của tín hiệu
truyền đi. Độ chính xác của thuật toán định vị này phụ thuộc rất lớn vào tín hiệu
nhận được và các điều kiện môi trường [10]. Nếu trong môi trường có nhiều yếu tố
gây nhiễu và làm suy giảm tín hiệu, thuật toán này có thể đưa ra kết quả rất thiếu
chính xác.
Phép đo 3 cạnh thực chất là việc tính khoảng cách giữa thiết bị với 3 điểm
tham chiếu đã biết. Sau khi có tính được các khoảng cách này, việc xác định vị trí
của thiết bị suy biến về bài toán tìm giao điểm của 3 đường tròn với tâm và bán
kính đã biết.


14
Hình 2.6. Phép đo 3 cạnh
Wi-Fi là công nghệ được sử dụng nhiều nhất với phép đo 3 cạnh. Bằng việc

cài đặt nhiều điểm truy cập và kết nối với thiết bị, có thể dễ dàng xác định được vị
trí của thiết bị trong không gian. Công nghệ BLE và LTE cũng có thể được sử
dụng trong trường hợp này, tuy nhiên khi sử dụng công nghệ LTE, kết quả có thể
có độ chính xác không cao vì khoảng cách thực tế giữa trạm phát sóng và thiết bị là
quá lớn và có thể có nhiều vật cản gây suy giảm tín hiệu dẫn đến sai lệch về
khoảng cách ước tính giữa thiết bị với điểm tham chiếu.

2.4.3. Thuật toán định vị sử dụng tiệm cận
Thuật toán định vị sử dụng tiệm cận không đưa ra kết quả chính xác về vị trí
thực tế của đối tượng so với các điểm tham chiếu. Thuật toán này chỉ đưa ra các
thông tin về vị trí của đối tượng. Để đưa ra thông tin về vị trí của đối tượng, một
lưới các vị trí cho trước được gắn các ăng-ten được sử dụng làm hệ quy chiếu. Khi
đối tượng được xác định chuyển động trong lưới, vị trí ăng-ten gần nhất với đối
tượng trong lưới được sử dụng để cung cấp thông tin về vị trí của đối tượng. Xác
định vị trí gần nhất với đối tượng bằng thuộc tính chỉ báo cường độ tín hiệu
(RSSI), thường được sử dụng để ước lượng khoảng cách giữa đối tượng với vị trí
cố định.
Việc tính toán thông tin về vị trí của đối tượng đưa ra một ước lượng về vị
trí thực tế của đối tượng. Vị trí này không hoàn toàn chính xác nhưng trong một số
trường hợp, sai số là chấp nhận được. Từ thông tin về vị trí của đối tượng, hệ thống
định vị trong nhà có thể theo dấu và cung cấp điều hướng cho người dùng.
Thuật toán định vị sử dụng tiệm cận yêu cầu xây dựng một lưới các vị trí
cho trước và có thể phát được tín hiệu tới đối tượng, do đó, thời gian triển khai và
chi phí hệ thống định vị sử dụng thuật toán này là cao khi so sánh với các thuật
toán trên.

2.4.4. Lấy dấu và lập bản đồ tín hiệu
Lấy dấu và lập bản đồ tín hiệu là một phương pháp ước lượng vị trí rất phổ
biến trong các hệ thống định vị ngày nay. Phương pháp này có khả năng ước lượng
vị trí của thiết bị với độ chính xác cao. Ý tưởng của phương pháp này là đo các giá

15
trị tín hiệu thu được ở mỗi vị trí và lưu trữ các giá trị này cùng với vị trí đo vào cơ
sở dữ liệu để tạo ra bản đồ tín hiệu của khu vực được lấy dấu. Việc xác định vị trí
của thiết bị dựa trên một giả thiết rằng các giá trị tín hiệu đo được ở mỗi vị trí là
khác nhau và các giá trị này có tính ổn định theo thời gian. Vị trí của thiết bị trong
khu vực được xác định bằng cách khớp hoặc so sánh giá trị tín hiệu quan sát được
với các giá trị tín hiệu đã được lưu trữ. Độ chính xác của phương pháp này không
phụ thuộc vào việc biết trước vị trí của các điểm truy cập hoặc nguồn phát tín hiệu,
thực tế có thể không cần biết vị trí của nguồn phát tín hiệu mà vẫn có thể xác định
vị trí của thiết bị dựa trên phương pháp này.
Phương pháp ước lượng vị trí bằng cách lấy dấu và lập bản đồ thường bao
gồm 2 quá giai đoạn. Giai đoạn thứ nhất là việc đo các tín hiệu trong khu vực và
lập bản đồ tín hiệu từ các giá trị tín hiệu đo được. Giai đoạn thứ 2 là việc xác định
vị trí của thiết bị bằng cách so sánh các giá trị tín hiệu quan sát được tại thời điểm
đó với các giá trị tín hiệu trong tập mẫu đã được lập bản đồ tín hiệu.
Nhiều loại tín hiệu khác nhau có thể được sử dụng trong phương pháp này,
trong đó, có thể sử dụng bức xạ từ trường để lấy dấu và lập bản đồ khu vực. Trong
trường hợp đó, kết quả của giai đoạn 1 là một bản đồ thể hiện cường độ bức xạ từ
trường tại các vị trí trong khu vực. Vị trí của thiết bị sẽ được xác định bằng cách đo
cường độ bức xạ từ trường và khớp với bản đồ đã có.
Việc ước lượng vị trí của đối tượng trong hệ thống sử dụng phương pháp lấy
dấu và lập bản đồ là độc lập và không sử dụng các thông số về góc và khoảng cách.
Phương pháp này thu thập các thông tin và đặc trưng về môi trường ngoại cảnh,
sau đó ước lượng vị trí của đối tượng bằng cách so sánh dữ liệu đã thu thập được
với dữ liệu quan sát tại vị trí của đối tượng. Các dữ liệu thu thập được còn được
gọi là bản đồ (fingerprint), là các đặc trưng duy nhất hoặc dấu hiệu để phân biệt
một vị trí với các vị trí khác. Thuật toán này sử dụng một tập mẫu các cường độ tín
hiệu đo được ở mỗi vị trí để ước lượng vị trí của đối tượng mục tiêu. Phương pháp

này còn được gọi là phương pháp phân tích ngoại cảnh.
Giai đoạn lấy dấu đòi hỏi nỗ lực và thời gian đáng kể để xây dựng các bản
đồ cường độ tín hiệu tọa độ cho mỗi vị trí và cần được cập nhật khi có những sự
thay đổi đáng kể về cường độ tín hiệu. Nhìn chung, những thách thức của việc lấy
dấu và lập bản đồ chủ yếu là quá trình lấy dấu cần nhiều thời gian và chi phí tính


16
toán cao. Bên cạnh đó, thuật toán định vị này có thể đưa ra kết quả với độ chính
xác thấp nếu trong môi trường có nhiều yếu tố gây nhiễu bất thường chưa được ghi
nhận trong cơ sở dữ liệu.

2.4.5. Phương pháp dẫn đường dự đoán
Phương pháp dẫn đường dự đoán (Pedestrian Dead Reckoning - PDR) là
một phương pháp ước lượng vị trí của một thiết bị cầm tay di chuyển trong khu
vực. Phương pháp này hoạt động dựa trên việc ước lượng quãng đường và phương
hướng di chuyển của thiết bị bằng cách đo vận tốc, gia tốc và xác định hướng di
chuyển của thiết bị. Phương pháp xác định vị trí này có nhược điểm là độ chính
xác rất thấp do việc ước lượng vị trí của thiết bị được thực hiện dựa trên các ước
lượng vị trí trước đó của thiết bị và các sai số tích luỹ từ việc đo gia tốc và vận tốc
càng ngày càng lớn khi thực hiện nhiều phép tính.

2.5. Các thuật toán lọc và khớp dữ liệu
Các thuật toán lọc và khớp dữ liệu đóng vai trò rất quan trọng trong các hệ
thống định vị trong nhà, các thuật toán này có thể cải thiện độ chính xác của kết
quả định vị cũng như làm tăng hiệu suất của hệ thống. Đặc biệt với phương pháp
định vị bằng cách lấy mẫu và lập bản đồ, các thuật toán lọc và khớp dữ liệu đóng
vai trò chủ yếu trong việc ước lượng vị trí của thiết bị.

2.5.1. Bộ lọc Kalman

Bộ lọc Kalman là thuật toán ước tính các tham số của trạng thái hiện tại chỉ
sử dụng thông tin từ phép đo hiện tại và trạng thái trước đó, là một phương pháp
ước tính có tính đệ quy. Bộ lọc Kalman là một công cụ ước tính tối ưu hoá, nghĩa
là bộ lọc giảm thiểu sai số trung bình của các tham số ước tính với giả định nhiễu
trong hệ thống có phân bố Gauss.
Bộ lọc Kalman rất phổ biến do sự tiện lợi của nó trong các ứng dụng thời
gian thực, vì có tốc độ nhanh và các giá trị quan sát được tại thời điểm hiện tại sẽ
được xử lý ngay khi đo được. Bộ lọc Kalman cũng tương đối dễ cài đặt và cho kết
quả tốt.
Bộ lọc Kalman dựa trên hai phương trình:


17
𝑥 = 𝐴𝑥𝑘−1 + 𝐵𝑢𝑘 + 𝑤𝑘−1
{ 𝑘
𝑧𝑘 = 𝐻𝑥𝑘 = 𝑣𝑘
Trong đó xk là véc tơ biểu diễn trạng thái thực tế (vị trí chính xác của thiết
bị) ở thời điểm k và uk là tín hiệu điều khiển của bộ lọc. Mỗi giá trị ước tính của
trạng thái ở thời điểm k là một hàm tuyến tính của trạng thái ở thời điểm trước đó
xk-1 với tín hiệu điều khiển và nhiễu tính toán wk-1.
Zk là véc tơ các giá trị đo được, và là một hàm tuyến tính của trạng thái thực
tế xk với nhiễu đo đạc vk. A, B, H là các véc tơ mà trong đó A là mô hình chuyển
trạng thái, B là mô hình điều khiển đầu vào và H là mô hình quan sát.
Bộ lọc Kalman thực hai giai đoạn khi các phép đo mới được thực hiện từ các
tín hiệu quan sát được, giai đoạn cập nhật thời gian và giai đoạn cập nhật đo lường.
Trong giai đoạn cập nhật thời gian, trạng thái tiếp theo được ước lượng dựa vào 2
phương trình trên và trong giai đoạn cập nhật đo lường, trạng thái ước tính được
cập nhật với các giá trị đo được [11].

2.5.2. Thuật toán người láng giềng gần nhất

Thuật toán người láng giềng gần nhất là phương pháp xác định một véc tơ từ
tập các véc tơ cho trước có khoảng cách gần nhất đến một véc tơ khác. Khoảng
cách giữa 2 véc tơ có thể được đo bằng nhiều độ đo khác nhau, trong đó phổ biến
nhất là sử dụng độ đo Euclide. Sử dụng độ đo Euclide, khoảng cách giữa 2 véc tơ a
và b được xác định bằng công thức:
𝐸 = √(𝑎1 − 𝑏1 )2 + (𝑎2 − 𝑏2 )2 + (𝑎3 − 𝑏3 )2
Thuật toán người láng giềng gần nhất rất hiệu quả trong việc xác định điểm
tham chiếu gần nhất với thiết bị khi sử dụng phương pháp lấy dấu và lập bản đồ.
Bằng cách tính khoảng cách giữa các véc tơ tín hiệu ở các điểm tham chiếu với véc
tơ tín hiệu quan sát được, có thể dễ dàng xác định được điểm tham chiếu gần nhất
với thiết bị.
Một cải tiến khác của thuật toán người láng giềng gần nhất là thuật toán k
người láng giềng gần nhất. Thuật toán này xác định k điểm tham chiếu gần nhất
với thiết bị, sau đó gán trọng số cho mỗi điểm tham chiếu đó. Từ đó ước tính vị trí
của thiết bị theo các công thức: