Giải toán bằng Casio Oxyz nâng cao

CASIO EXPERT : Nguy n Th L c - fb: Ad.theluc – Youtube: MrTheluc95

Casio Oxyz

Casio Oxyz nâng cao
Ver 1.0

I Ki n th c Casio Oxyz c b n
B

c

V{o h Vecto

w8
M|y s h i nh p d li u cho vecto nào?
Ch n đ nh p d li u cho vecto A v{ ch n đ v{o h
Oxyz
p1=1=1=
Đ nh p d li u cho vecto B thì b m

q5221
2=p1=p1=
Tính Đ dài Vecto A

Cqcq53)=

Tính tích có h

ng VectA VectoB

Tính tích vô h

ng VectA VectoB

Cq53q54=

Cq53q57q54=
Tính tích h n t p c a vecto
Nh p d li u cho VectoC tr c

Cq53q54q57q55=
ng d ng tính th tích t di n khi bi t t a đ
Tính góc gi a vecto

đ nh

Cqcq53q57q54)a(
qcq53)Oqcq54))=
T nh ng tính năng c b n tính đ d{i tích có h ng tích vô
h ng v i vi c |p d ng công th c c|c em có th tính nhi u th
khác

II M t s bài t p c b n
Ví d
Đ th nghi m Câu 49]:
Trong không gian v i h t a đ Oxyz vi t ph

ng trình m t ph ng P song song v{

x 2 y z

x y 1 z  2
c|ch đ u hai đ ng th ng d1 :
  , d2 : 

1
1
1
1 1
2
B. (P) : 2 y  2z1  0
A. (P) : 2 x 2 z 1  0

C. (P) : 2 x 2 y  1  0

Bikiptheluc.com

D. (P) : 2 y  2z 1  0

Bí kíp CASIO công phá Tr c Nghi m Toán

Hotline: 0977.543.462

1


CASIO EXPERT : Nguy n Th L c - fb: Ad.theluc – Youtube: MrTheluc95

Casio Oxyz

 u1  nP

ng d n 

(


u2  nP

 nP  u1 , u2   (0,1, 1) đ~ tính

dùng công th c kho ng c|ch t

Ví d

: Trong h Oxyz cho đ

trên lo i đ

c A C còn B,D các em

đi m t i m t m t Solve l{ ra

ng th ng d :

(P) : 3x  3y 2z 6  0 M nh đ n{o d

x 1 y z  5
v{ m t ph ng



3
1
1

i đ}y đúng
A. d c t v{ không vuông góc v i P B d vuông góc v i P

C.d song song v i P
D d n m trong P
( ng d n
Cq5211=p3=p1=
q5223=p3=2=6=

Ki m tra tích vô h

ng ki m tra tính vuông góc

V y chúng không song song ki m tra tích có h ng xóa d u Dot
Tính song song nh ng c n nh l{ ta đang xét ch ph ng c a đ ng v i ph|p tuy n c a
m t
V y chúng cũng không vuông góc v i nhau do đó lo i B C D khoanh A
Ví d :
Kho ng c|ch gi a hai đ

ng th ng d

(

ng song song

A.

35
17

B.

ng d n d th y đ

35
17

x7 y2 z
x  2 y z 1




và d2:
là
6
6
8
4
9
12
854
854
C.
D.

29
29




| u.MA |
C|c em nh p d li u cho vecto r i p công th c d  A, d   

Tính kho ng c|ch t đi m M (2, 0, 1) t i d
Bikiptheluc.com

|u|

A(7, 2,0)  d 2

Bí kíp CASIO công phá Tr c Nghi m Toán

Hotline: 0977.543.462

2


Casio Oxyz

CASIO EXPERT : Nguy n Th L c - fb: Ad.theluc – Youtube: MrTheluc95

II M t s bài t p nâng cao
Câu 1. Chuyên Nguy n Trãi - HD)Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho đ
x  t


th ng d :  y  1 v{
 z  t


m t ph ng  P  và  Q  l n l

t có ph

ng trình x  2 y  2 z  3  0 ;

ng trình m t c u  S  có tâm I thu c đ
v i hai m t ph ng  P  và  Q  .
x  2 y  2 z  7  0 Vi t ph

4
9
4
C.  x  32   y  12   z  32 
9

ng d n

ng th ng d ti p xúc

4
9
4
D.  x  32   y  12   z  32 
9

B.  x  32   y  12   z  32 

A.  x  32   y  12   z  32 

H

ng

 I (t, 1,  t)

t d ki n lo i đ c C D
Chúng ta có d ki n b{i to|n 
d I (P)  d I (Q)
B}y gi tìm ra đ c t n a l{ xong thì ta d a v{o đi u ki n
aqcQ)p2p2Q)+3Rs1+4+4$$Qr
aqcQ)p2p2Q)+7Rs1+4+4qr=

V y khoanh B

Câu 2. ( Câu 50 Chuyên Vinh) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đi m
M  2; 2;1 , A1; 2; 3 v{ đ

ng th ng d :

x 1 y  5 z
Tìm vecto ch ph


1

2
2

ng u c a

đ ng th ng  đi qua M vuông góc v i đ ng th ng d đ ng th i c|ch đi m A m t
kho ng bé nh t
A. u   2;1;6 
B. u  1;0; 2 
C. u   3; 4; 4 
D. u   2; 2; 1
H ng d n
Chúng ta cũng có

Bikiptheluc.com

d ki n c n quan tâm

 M  
 
 d  
d
 A(  ) Min

Bí kíp CASIO công phá Tr c Nghi m Toán

Hotline: 0977.543.462

3

Casio Oxyz

CASIO EXPERT : Nguy n Th L c - fb: Ad.theluc – Youtube: MrTheluc95

X lí đi u ki n vuông góc b ng tích vô h
2Qz+2QxpQc

ng

Xét đáp án A
r2=1=6=

T

ng t v i B C D

V y lo i C,D ta ch c n xét A và B xem là đ
Công th c kho ng cách t 1 đi m t i 1 đ

ng nào có kho ng cách nh h n
u.MA


chúng ta s l u s n MA vào Vecto A
ng: d 
u

w8113=4=p4=

R i L u u   2;1;6   VectoB

Cq52212=1=6=
L u u  1;0; 2   VectoB

Cq52311=0=2=

Nh p bi u th c tính kho ng cách
Cqcq53q54)aqcq54)=
Gi s a đ xét đáp án B
!!oq55!!!!oq55=

Bikiptheluc.com

Bí kíp CASIO công phá Tr c Nghi m Toán

Hotline: 0977.543.462

4


Casio Oxyz

CASIO EXPERT : Nguy n Th L c - fb: Ad.theluc – Youtube: MrTheluc95

V y chúng ta khoanh B
Câu
Chuyên Nguy n Trãi - HD) Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho đ

x 1 y z  1

v{ m t ph ng  P  : 2 x  y  2 z  1  0 Vi t ph
th ng  có ph ng trình
 
2
1
1
trình m t ph ng  Q  ch a  v{ t o v i  P  m t góc nh nh t

ng

B. 10 x  7 y  13z  3  0
A. 2 x  y  2 z 1  0
D.  x  6 y  4 z  5  0
C. 2 x  y  z  0
H ng d n
u tiên chúng ta có 2 d ki n :  Q  ch a  v{ t o v i  P  m t góc nh nh t
B}y gi ta s x lí d ki n vuông góc
Đ|p |n A: r2=p1=2=
T

ng

ng t B C D

V y ch B và D có kh năng đúng gi ta s ki m tra xem đáp án nào cho góc nh
h n:
w8
Nh p véc t ph|p tuy n c a  P  vào VectoA
112=p1=2=

Sau đó l u vecto ph|p tuy n c a  Q  đ|p |n B vào VectoB, D vào VectoC
Cq522110=p7=13=
Cq5231p1=6=4=

Bikiptheluc.com

Bí kíp CASIO công phá Tr c Nghi m Toán

Hotline: 0977.543.462

5


Casio Oxyz

CASIO EXPERT : Nguy n Th L c - fb: Ad.theluc – Youtube: MrTheluc95

Tính Cos góc gi a 2 m t b ng bi u th c: cos  

VctAVctB
.
VctA VctA

Cqcq53q57q54)a(qcq53)Oqc
q54))=

Sau đó s a vctB thành VctC
!!!oq55!!!!!!!!!oq55=

Cos càng l n thì góc càng nh v y ta th y góc nh nh t

đây là đáp án B

ng Kí mua sách BKTLver2.0: />ng Kí l p h c LiveStream K n ng Casio: />ng Kí Khóa H c : />ng kí Casio Theo chuyên đ : bikiptheluc.com/dang-ki.html
ng Kí H c Off: S 5, ngõ 4C , ng V n Ng , ng a, Hà N i
Chuyên gia đào t o luy n thi tr c nghi m Toán s d ng k n ng Casio cho h c sinh
trung bình c ng đ t >7 , đ y m nh t c đ cho h c sinh khá, gi i >8
Hotline: 0977.543.462 – 0968.368.653 – 0964.243.062

Chúc các em cày t t!

Bikiptheluc.com

Bí kíp CASIO công phá Tr c Nghi m Toán

Hotline: 0977.543.462

6