ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA lần 14

Khóa luyện đề nâng cao 2020
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 14
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm có 8 trang, 50 câu

ĐỀ CHÍNH THỨC

Ban biên biên soạn và kiểm duyệt đề
 Phạm Minh Tuấn
 Trần Minh Quang
 Ngô Nguyên Quỳnh
Họ và tên:…………………………………………………Số báo danh:………………………………...
Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Phương trình log 2  x  2   1 có nghiệm là
A. x  3 .

B. x  1 .

C. x  4 .

D. x  2 .

x2
bằng
x2  1
A. 2 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 0 .

lim

x 

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0; 1 .
Câu 4:

B.  ; 1 .

Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như sau

C.  1; 0  .

D.  1;1 .


Khóa luyện đề nâng cao 2020

Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x  1 .

B. x  1 .
Câu 5:

Câu 7.

D. x  3 .

Khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a , đường cao bằng a 3 có thể tích bằng
A.

Câu 6.

C. x  2 .

a3 3
.
3

C. 2a3 3 .

B. a3 3 .

D.

a3 3
.
6

Cho a là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. log 3  3a   1  log 3 a .

B. log 3  3a   3  log 3 a .

C. log 3  3a   1  a .

D. log 3  3a   log 3 a .

Một hộp có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Số cách lấy ra hai viên bi, trong đó có 1 viên bi đỏ
và 1 viên bi xanh bằng
A. 81 .

Câu 8.

Họ nguyên hàm của hàm số f  x   5 x là
A. 5x1  C .

Câu 9.

B. 5x ln 5  C .

C.

5 x 1
C.
x1

D.

5x
C .

ln 5

Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng?
A. y 

Câu 10.

D. 64 .

C. 12 .

B. 7 .

2
.
x1

B. y 

x2  1
.
x1

C. y 

x 1
.
x1

D. y 

x 2  3x  2
.
x1

Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số phức z .
y

3

O

M

1 2

x

Số phức z bằng
A. 2  3i .
Câu 11.

B. 2  3i .

C. 3  2i .

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây ?

D. 3  2i .

Khóa luyện đề nâng cao 2020

A. y 
Câu 12.

x 1
.
x1

C. y   x 4  2 x 2  1 .

C. 12 .

B. 6 .

D. y  x 3  3x  2 .

D. 24 .

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;1; 1 , B 1; 2; 3  . Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A. 3 2 .

Câu 14.

x1
.
x 1

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R  2 và đường sinh l  3 bằng:

A. 4 .

Câu 13.

B. y 

3.

B.

C.

D. 18 .

22 .

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  z  5  0 . Một véc tơ pháp tuyến của  P 
là:





A. n4 2; 0;1 .
Câu 15.





B. n1 2;1; 5 .





C. n2 2; 0; 1 .





D. n3 2; 1; 5 .

Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A  3; 0; 4  và có véc tơ chỉ phương

u  5;1; 2  có phương trình::
A.
Câu 16:

x3 y z4
.
 
5
1
2

B.

x3 y z4

x3 y z4
x3 y z4
. C.
. D.
.
 
 
 
5
5
5
1
1
1
2
2
2

Một hộp chứa 12 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên
lần lượt hai quả cầu từ hộp đó. Xác suất để hai quả cầu cùng màu bằng
A.

Câu 17:

B. 41 .

Giá trị lớn nhất của hàm số f  x  
A.

Câu 18:

31
.
66

2
.
3

B.

5
.
3

C.

25
.
66

D.

25
.
33

1 3
2
x  3x 2  5x  trên đoạn 0; 5 bằng:

3
3
2
C.  .
D. 5 .
3

Gọi 40 là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x   x 2  4 x  3 , trục hoành và hai
đường thẳng x  1; x  3 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành
bằng
A.

Câu 19:

16
.
15

B.

16
.
15

C.

4
.
3

Cho hàm số y  f  x   ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình vẽ sau

D.

4
.
3


Khóa luyện đề nâng cao 2020
y

1
x

O

Số nghiệm của phương trình f  x   1  0 là
A. 4 .
Câu 20:

B. 2 .

3

C. 3 .

D. 1 .

Gọi a , b lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  log 2  2  x  trên đoạn


 2; 0  . Tổng a  b bằng
A. 5 .
Câu 21.

C. 6 .

B. 20 .

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn 1; 2  và

A. b  a .

B. a  b .

D. 25 .

C. 6 .

a và b  f  2  .

Câu 23.

D. 7 .

Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình log 22 x  3 log 3 x.log 2 3  2  0 bằng:
A. 18

Câu 22.

B. 0 .

2

2

1

1

  x  1 f   x  dx  a . Tính  f  x  dx

C. 3a 3

2
.
2

theo

D. a  b .

Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2  4z  5  0 . Giá trị của biểu thức

z12  z22 bằng.
A. 6 .
Câu 24.

B. 20 .

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  a , AC  a 2 . Biết thể
tích khối chóp S.ABC bằng

A.
Câu 25.

D. 6  8i .

C. 10 .

3a 2
.
4

B.

a3
. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng  ABC  bằng
2
a 2
.
2

C.

3a 2
.
2

D.

a 2
.
6

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  :  x  1   y  3    z  2   9 . Mặt phẳng  P 
2

2

2

tiếp xúc với mặt cầu  S  tại điểm A  2;1; 4  có phương trình là:
A. x  2 y  2z  8  0 .

B. 3x  4 y  6z  34  0 .

C. x  2 y  2z  4  0 .

D. x  2y  2z  4  0 .


Khóa luyện đề nâng cao 2020
12

Câu 26.

 2


Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức  3  x 5 
x

8

A. 7920 .
Câu 27.

B. 7920 .

C. 126720 .

D. 126720 .

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 
khoảng  0; 2  .
B. 5 .

A. 6 .
Câu 28.

với x  0 bằng:

mx  10
nghịch biến trên
2x  m

C. 9 .

D. 4 .

Xét các số phức z thỏa điều kiện z  3  2i  5 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các
điểm biểu diễn số phức w  z  1  i là?

A. Đường tròn tâm I  4; 3  , bán kính R  5 .
B. Đường tròn tâm I  4; 3  , bán kính R  5 .
C. Đường tròn tâm I  3; 2  , bán kính R  5 .
D. Đường tròn tâm I  2;1 , bán kính R  5 .
Câu 29.

Cho cấp số cộng  un  . Biết u10  u5  10 . Giá trị biểu thức u100  u200  2u50 là
B. 400 .

A. 550 .
Câu 30.

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với

C. 500 .

D. 450 .

 BCD  . Biết tam giác

BCD vuông tại C và

a 6
, AC  a 2 , CD  a . Gọi E là trung điểm của AD . Góc giữa hai đường thẳng
2
AB và CE bằng

AB 

A. 30o .
Câu 31.

B. 60o .

C. 45o .

D. 90o .

Cho một bán cầu đựng đầy nước với bán kính R  2 . Người ta bỏ vào đó một quả cầu có bán
kính bằng 2R . Tính lượng nước còn lại trong bán cầu ban đầu.



A. V   24 3 



C. V 
Câu 32.

112 
.
3 

8
.
3

B. V 





D. V  24 3  40  .

Cho hàm số y  f ( x) liên tục và có đạo hàm trên
của hàm số y  f '  x  như hình vẽ.

16
.
3

, thỏa mãn f (1)  0 . Biết bảng biến thiên


Khóa luyện đề nâng cao 2020

  

 

Hàm số g x  x2  x  2 f x nghịch biến trên khoảng nào?
A.
Câu 33.

 2;   .

B.  ; 1 .




1
2

C.  1;  .

D.

 1;1 .

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a . Gọi

I là trung điểm của AB . Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng

( ABC ) là trung điểm của CI , góc giữa SA và mặt đáy bằng 600
(tham khảo hình vẽ dưới đây). Khoảng cách giữa hai đường
thẳng SA và CI bằng

A. a
Câu 34.

21
.
5

B. a

57
.
19

C. a

7
.
4

42
.
8

D. a

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn:

z   2 m  1  i  10 và z  1  i  z  2  3i
A. 40 .
Câu 35.

B. 41 .

C. 165 .

D. 164 .

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau :

1

Tính tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

e
A. 4 .

B. 3 .

C. 5 .

f 2  x

3

D. 4 .

Câu 36. Cho hình lăng trụ đều ABC.ABC . Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  ABC  
bằng a, góc giữa hai mặt phẳng  ABC   và  BCC B  bằng  với cos 
lăng trụ ABC.ABC bằng

1
2 3

. Thể tích khối


Khóa luyện đề nâng cao 2020

A. 3a 3
Câu 37.

2
.
4

B. a3

2
.
2

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

C. 3a 3

2
.
2

D. 3a 3

2
.
8

, có bảng xét dấu của f '  x  như sau:





2
Biết rằng f  5   0 và f  5   0 . Số điểm cực trị của hàm số y   f x  6 x  là



A. 7.
Câu 38.

B. 8.

C. 9.

2

D. 6.

Trong hệ tọa độ Oxy , lấy ngẫu nhiên một điểm có tọa độ nguyên trên hình tròn tâm O , bán
kính bằng 5 . Tính xác suất để lấy được điểm mà khoảng cách từ O đến điểm đó không lớn
hơn 3 .
A.

Câu 39.

18
.
121

B.

29
.
121

C.

6
.
25

D.

29
.
81

Anh Tuấn đi làm với mức lương khởi điểm là x (triệu đồng)/tháng, và số tiền lương này được
nhận vào ngày đầu tháng. Vì làm việc chăm chỉ và có trách nhiệm nên sau 3 năm kể từ ngày
đi làm, anh Tuấn được tăng lương thêm 10% . Mỗi tháng, anh ta giữ lại 20% số tiền lương để
gửi tiết kiệm vào ngân hàng với kì hạn 1 tháng và lãi suất là 0, 5% /tháng, theo hình thức lãi
kép (tức là tiền lãi của tháng này được nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo). Sau 4
năm kể từ ngày đi làm, anh Tuấn nhận được số tiền cả gốc và lãi là 100 triệu đồng. Hỏi mức
lương khởi điểm của người đó là bao nhiêu?
B. 8.991.504 đồng.

A. 9.891.504 đồng.
Câu 40.

Có

bao

nhiêu

giá

trị

nguyên

của

C. 8.981.504 đồng.
tham

số

D. 9.881.505 đồng.

m  
 10;10 

để

hàm

số

y  mx3  3mx2   3m  2  x  2  m có 5 điểm cực trị?
A. 9 .
Câu 41.

B. 10 .

Cho parabol  P  : g  x  

 C  . Biết rằng  P 

C. 11 .



D. 7 .



1 2
1
ax  2a2  b x và hàm số f  x   cx 3  2bx 2  x  d có đồ thị
2
2

cắt  C  tại 3 điểm có hoành độ x1  1; x2  0; x3  2 . Khi đó diện tích

hình phẳng giới hạn bởi  P  và  C  đạt giá trị nhỏ nhất bằng
A.
Câu 42.

263
.
258

B.

258
.
257

C.

259
.
256

D.

272
.
245

Cho 4 điểm A  3; 2; 0  , B  1; 3; 2  , C  1; 0;1 , D  0; 1; 3  và M là điểm thoả mãn

MA  MB  MC  MD  MA  MB  2 MC .Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian là


Khóa luyện đề nâng cao 2020
 3

 3

3







B. Mặt cầu có bán kính R 

3

C. Mặt cầu có tâm   ; 1;  
4
2

A. Mặt cầu có tâm   ;1;  
4
2
5
4



D. Mặt cầu có bán kính R 

4
5

Câu 43. Cho hàm số f  x   ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị  C  . Biết đồ thị  C  tiếp xúc với đường thẳng

y  4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của hàm số y  f   x  như hình vẽ bên dưới

Giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x  trên 0; 3  bằng
B. 60 .

A. 20 .
Câu 44.

D. 3 .

C. 22 .

Cho điểm A  4; 4; 2  và mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  0 Gọi M nằm trên

P ,

N là trung

điểm của OM , H là hình chiếu vuông góc của O lên AM . Biết rằng khi M thay đổi thì
đường thẳng HN luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tính thể tích của mặt cầu đó?
A. V  72 2
Câu 45.

B. V  32 3 .

D. .V  36 .

C. V  32 2 .

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ln  m  2 sin x  ln  m  3 sin x    sin x có
nghiệm thực?
A. 5 .

Câu 46.

B. 3 .

D. 6 .

C. 4 .

 





Cho f  x  là một đa thức có hệ số thực và thỏa mãn f x2  x2 x2  1 f  x  , x 

f  2   12 . Tính giá trị của tích phân

. Biết

3

 f  x dx

bằng:

1

596
452
222
.
B. 16 .
C.
.
D.
.
15
5
5
Câu 47. Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm:
A.

 mx  1

Số phần tử của S là:
A. 0.
Câu 48.





16 x  28  2 2 x4  6 x 3  12 x 2  40 x  48  3  m2 x 2  2  3  m  x  10

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Gọi K là trung điểm của AB , M , N lần lượt là hình chiều
của K lên AD và AC . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp K.CDMN ?

Group Facebook: />
8


Khóa luyện đề nâng cao 2020
A.
Câu 49.

a 3
.
4

B.

3a 3
.
8

C.

a 2

.
4



D.

 

3a 2
.
8



Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  :2mx  m2  1 y  m2  1 z  10  0 và điểm

A  2;11; 5  . Biết rằng khi m thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng

 P  và cùng đi qua A . Tổng bán kính của 2 mặt cầu đó bằng:
A. 12 3 .
Câu 50.

B. 12 2 .

C. 10 3 .

D. 10 2 .

Xét các số thực dương x , y , z thỏa mãn x  y  z  xy  10 yz  zx . Tìm giá trị nhỏ nhất của

2

biểu thức P  8 xyz 
A. 64 .

2

2

3x3
y2  z2

B. 48 .

C. 72 .

Group Facebook: />
D. 54 .

9