Thuật toán tối ưu hóa truy vấn trên cơ sở dữ liệu quan hệ

Thông báo Khoa học và Công nghệ* Số 1-2013

126

THUẬT TOÁN TỐI ƯU HÓA TRUY VẤN TRÊN CƠ SỞ DỮ LIỆU QUAN HỆ
ThS. Trần Thái Sơn
Trung tâm Ngoại ngữ - Tin học, trường Đại học Xây dựng Miền trung
Tóm tắt: Hầu hết tất cả các hệ quả trị cơ sở dữ liệu đều dùng ngôn ngữ truy vấn có cấu trúc
SQL (Structure Query Language) để truy xuất dữ liệu, việc lựa chọn một biểu thức đại số
quan hệ để thực thi một câu truy vấn là vấn đề cần thiết. Trong bài báo này tác giả tập
trung thảo luận một phương pháp tối ưu hóa câu truy vấn bằng kỹ thuật heuristic nhằm
nâng cao tốc độ truy xuất dữ liệu, giảm số bộ dữ liệu thừa, không gian lưu trữ dữ liệu trung
gian trong bộ nhớ khi thực hiện một cây truy vấn
Từ khóa: Truy vấn SQL, biểu thức đại số quan hệ, tối ưu hóa truy vấn.

1. Chuyển câu truy vấn SQL sang đại số
quan hệ
SQL (Structure Query Language) là
ngôn ngữ truy vấn được sử dụng trong hầu
hết các hệ quản trị cơ sở dữ liệu. Quá trình
thực thi một câu truy vấn SQL, đầu tiên câu
truy vấn được chuyển đổi sang một biểu
thức đại số quan hệ tương đương được biểu
diễn dưới dạng cấu trúc cây truy vấn, sau đó
tối ưu hóa.
Ví dụ 1: Xét câu truy vấn SQL trên
lược đồ quan hệ NHANVIEN như sau:
NHANVIEN(MaNV,
HoLot,
Ten,
NgaySinh, GioiTinh, Chucvu, DiaChi,

HSLuong, SoPhong)
SELECT
HoLot, Ten, DiaChi
FROM
NHANVIEN
WHERE
HSLuong > ( SELECT
MAX(HSLuong)
FROM
NHANVIEN
WHERE

SoPhong = “KT05”);
Khối truy vấn bên trong SELECT
MAX(HSLuong) FROM
NHANVIEN
WHERE SoPhong = “KT05”) có thể được

chuyển sang biểu thức đại số quan hệ mở

là:
MAX
“KT05”(NHANVIEN))
rộng

HSLuong(SoPhong

=

Trong đó  là phép kết hợp hàm của các

hàm: SUM, AVERAGE, MAX, MIN,
COUNT…
Khối truy vấn bên ngoài SELECT
HoLot,
Ten,
DiaChi
FROM
NHANVIEN WHERE được chuyển sang biểu
thức đại số quan hệ:
HoLot,
Ten,
DiaChi(HSLuog
>
c(NHANVIEN)), với C là kết quả trả về của
khối truy vấn bên trong MAX HSLuong(SoPhong
= “KT05”(NHANVIEN))
Như vậy việc tối ưu hóa truy vấn là quá
trình lựa chọn một biểu thức đại số cho câu
truy vấn sao cho tốc độ truy xuất nhanh nhất
và không dư thừa thông tin không cần thiết.
2. Tối ưu hóa câu truy vấn bằng phương
pháp heuristic
Bài báo này tập trung thảo luận một kĩ
thuật tối ưu hóa câu truy vấn áp dụng các qui
tắc heuristic để thay đổi quá trình thực thiện
biểu thức đại số quan hệ bên trong của một
truy vấn. Thông thường, ta sử dụng hình
thức một cây truy vấn hoặc một cấu trúc dữ
liệu đồ thị truy vấn để cải tiến quá trình tối
ưu. Từ một truy vấn mức cao đầu tiên tạo ra

Thông báo Khoa học và Công nghệ* Số 1-2013

các biểu thức đại số quan hệ, sau đó được tối
ưu theo các qui tắc heuristic.
2.1. Cây truy vấn và đồ thị truy vấn
Một cây truy vấn là một cấu trúc dữ liệu
dạng cây tương ứng với một biểu thức đại số
quan hệ. Các quan hệ đầu vào của câu truy
vấn được biểu diễn là các nút lá của cây, các
phép toán đại số quan hệ là các nút bên trong.
Quá trình thực hiện cây truy vấn bao gồm
việc thực hiện một nút bên trong mỗi lần thực
hiện các toán hạng của biểu thức quan hệ, sau
đó thay thế nút bên trong đó bởi quan hệ kết
quả của phép toán. Quá trình thực hiện kết
thúc khi nút gốc được thực hiện và tạo ra
quan hệ kết quả cho câu truy vấn.
Ví dụ 2: Xét lược đồ cơ sở dữ liệu
quan hệ như sau:
NHAN
VIEN(MaNV,
HoLot,
Ten,
Ngaysinh, GioiTinh, ChucVu, DiaChi,
HSLuong, Sophong)
PHONG BAN(SoPBan, TenPhongBan,
DienThoai, MaQly, NgayBatDauQL)
DIA CHI PBAN( SoPBan , Diachi,)

DU AN( SoDuAn, TenDaAn, DiaChiDuAn,
SoPhong)
THAM GIA(SNV, SDA, SoNgayCong)
THAN NHAN(MaNV, HoTenTN, Phai,
NgaySinhTN, MoiQuanHe)
Với truy vấn Q1: Cho biết số dự án, số
phòng ban, tên, địa chỉ và ngày sinh người
quản lí phòng ban của mọi dự án nằm ở
“Stafford”. Truy vấn Q1 tương ứng với biểu
thức đại số quan hệ:
SoDuAn,
Sophong,
Ten,
DiaChi,
AN))
NgaySinh(((DiaChiDuAn=’Stafford’ (DU
Sophong=SoPBan (PHONG

BAN))

127
SELECT
P.SoDuAn, P.SoPhong,
E.Ten, E.DiaChi, E.NgaySinh
FROM
DU AN AS P, PHONG
BAN AS D, NHAN VIEN AS E
WHERE P.SoPhong = D.SoPBan AND
D.MaQly = E. MaNV AND P.DiaChiDuAn
=”Stafford” ;

Hình 1(a) biểu diễn cây truy vấn của
truy vấn Q1, có ba quan hệ DU AN,
PHONG BAN và NHAN VIEN được thể
hiện bởi các nút lá P, D và E. Các phép đại
số quan hệ của biểu thức được biểu diễn bởi
các nút bên trong cây. Khi cây truy vấn này
được thực hiện, nút (1) phải bắt đầu thực
hiện trước nút (2) bởi vì một số bộ kết quả
của phép (1) phải sẵn sàng trước khi chúng
ta có thể bắt đầu thực hiện phép (2). Tương
tự, nút (2) phải bắt đầu thực hiện và tạo ra
các kết quả trước khi nút (3) có thể bắt đầu
thực hiện, …

Hình 1(a): Cây truy vấn tương ứng với biểu
thức đại số quan hệ

MaQly = MaNV(

NHAN VIEN))

Và tương ứng với câu lệnh SQL như sau:

Hình 1(b): Cây truy vấn ban đầu ứng với SQL.


Thông báo Khoa học và Công nghệ* Số 1-2013

128

WHERE
TenDuAn = ‘Aquarius’AND
SoDuAn = SDA AND SNV = MaMV AND
NgaySinh > #31/12/1977#;
Các bước chuyển đổi một cây truy vấn
trong suốt quá trình tối ưu hóa bằng cách sử
dụng heuristic.
Hình 1(c): Đồ thị truy vấn của Q1
Sự biểu diễn bằng đồ thị truy vấn
không cho biết thứ tự thực hiện trên các
phép toán, nó chỉ gồm một đồ thị đơn tương
ứng với mỗi truy vấn. Một số kĩ thuật tối ưu
hoá đã dựa vào các đồ thị truy vấn, nhưng
hầu hết chưa đưa ra thứ tự thực hiện các
phép toán trên cây, trong khi đó việc tối ưu
hoá câu truy vấn cần phải chỉ ra thứ tự thực
hiện của các phép.
2.2. Tối ưu hoá cây truy vấn bằng
heuristic
Thông thường, một câu truy vấn có thể
được biểu diễn sang nhiều biểu thức đại số
quan hệ khác nhau. Phân tích câu truy vấn sẽ
tạo ra một cây truy vấn ban đầu chuẩn ứng
với truy vấn SQL mà không sử dụng bất cứ
sự tối ưu hoá nào.
Việc tối ưu hoá bao gồm các qui tắc
tương đương giữa các biểu thức đại số quan
hệ mà có thể được áp dụng cho cây truy vấn
ban đầu. Tối ưu hóa câu truy vấn bằng các

qui tắc heuristic chính là sử dụng các biểu
thức tương đương này để chuyển cây truy
vấn ban đầu thành cây truy vấn cuối cùng đã
tối ưu.
Ví dụ 3: Xét truy vấn Q2: Tìm tên của
tất cả các nhân viên sinh sau 1957, làm việc
trong dự án có tên là ‘Aquarius’. Truy vấn
này có thể viết lại bằng SQL như sau:
SELECT
FROM
AN

Ten
NHAN VIEN, THAM GIA , DU

Hình 2 (a): Cây truy vấn ban đầu ứng
với SQL.

Hình 2 (b): Chuyển các phép chọn
xuống dưới cây truy vấn.

Hình 2 (c): Ưu tiên áp dụng các phép
chọn có giới hạn hơn.


Thông báo Khoa học và Công nghệ* Số 1-2013

Hình 2 (d): Thay thế tích Đề Các và
phép chọn bằng các phép nối.

Hình 2(e): Chuyển các phép chiếu xuống
dưới cây truy vấn.
Cây truy vấn ban đầu đối với Q2 được
chỉ ra trong hình 1(a). Quá trình thực hiện
cây truy vấn này đầu tiên sẽ tạo ra một tập
hợp các bộ dữ liệu rất lớn bao gồm tích Đề
các của các bộ dữ liệu đầu vào NHAN
VIEN, THAM GIA và DU AN. Tuy nhiên
truy vấn này chỉ cần một bản ghi từ quan hệ
DU AN đối với tên dự án là ‘Aquarius’ và
chỉ các bản ghi của NHAN VIEN có ngày
sinh sau 31/12/1977. Hình 2(b) chỉ ra một
cây truy vấn cải tiến mà đầu tiên là áp dụng
các phép chọn để giảm số bộ xuất hiện trong
tích Đề Các.
Một sự cải tiến nữa đã đạt được là
chuyển vị trí của các quan hệ NHAN VIEN
và DU AN trong cây, như đã chỉ ra trong
hình 2(c). Điều này sử dụng thông tin mà số

129

dự án là một thuộc tính khoá của quan hệ
DU AN, vì vậy phép chọn trên quan hệ DU
AN sẽ lấy một bản ghi duy nhất. Chúng ta có
thể cải tiến hơn nữa cây truy vấn bằng cách
thay thế bất cứ phép tích Đề các nào mà theo
sau là một điều kiện nối với một phép nối,
như đã chỉ ra trong hình 2(d).
Một sự cải tiến khác là chỉ giữ lại các

thuộc tính cần cho các phép theo sau trong
các quan hệ trung gian, ví dụ sử dụng các
phép chiếu () trước trong cây truy vấn như
đã chỉ ra trong hình 2(e). Điều này làm giảm
các thuộc tính của các quan hệ trung gian,
ngược lại các phép chọn làm giảm các bộ
cần truy xuất.
Có nhiều qui tắc để chuyển đổi các
phép toán đại số quan hệ thành các biểu thức
tương đương. Ở đây chúng ta quan tâm đến
ý nghĩa của các phép toán và các quan hệ kết
quả. Vì vậy, nếu hai quan hệ có cùng tập
thuộc tính theo một thứ tự khác nhau nhưng
hai quan hệ trình bày cùng lượng thông tin
thì chúng ta xem đó là các quan hệ tương
đương. Phần này chúng ta giới thiệu một số
qui tắc chuyển đổi có ích trong việc tối ưu
hóa câu truy.
1. Gộp dãy phép chọn:  C AND C2 AND …AND
1

Cn(R)

2.

  C1 (  C2 (...( cn ( R ))...))

Tính

giao

hoán

của

phép

chọn:

 C1 ( C2 ( R ))   C2 ( C1 ( R ))

3.
Gộp
dãy
phép
chiếu:
 List1(  List2(…(  Listn(R))…))   List1(R)
4. Tính giao hoán của phép chọn với phép
chiếu: Nếu điều kiện chọn C chỉ bao gồm
các thuộc tính A1, …,An trong danh sách
phép chiếu thì hai phép đó có thể giao hoán
với nhau:

 A1 , A2 ,..., An ( c ( R ))   c ( A1 , A2 ,..., An ( R ))


Thông báo Khoa học và Công nghệ* Số 1-2013

5. Tính giao hoán của phép nối / tích Đề Các.
Phép

cũng như phép  đều có tính giao
hoán: R c S  S c R ; R  S  S  R
6. Tính giao hoán của phép chọn và phép nối
(hoặc tích Đề Các): Nếu tất cả các thuộc
tính trong điều kiện chọn C chỉ bao gồm các
thuộc tính của một trong hai quan hệ của
phép thì ta có:  C (R S)  (  C (R)) S
Như một sự lựa chọn, nếu điều kiện
chọn C có thể được viết lại là (c1 AND c2), ở
đây c1 chỉ bao gồm các thuộc tính của R và
điều kiện c2 chỉ bao gồm các thuộc tính của
S, ta có:  C (R S)  (  C 1 (R)) (  C 2 (S))
7. Tính giao hoán của phép chiếu và phép
nối (hoặc tích Đề Các: Giả sử rằng danh
sách phép chiếu là L ={A1, ..., An , B1, ...,
Bm}, ở đây A1, ..., An là các thuộc tính của
R và B1, ..., Bm là các thuộc tính của S. Nếu
điều kiện nối C chỉ bao gồm các thuộc tính
trong L thì ta có: L(R c S)  (A1, ..., An(R))
c

(B1, ..., Bm(S))

Nếu điều kiện nối C chứa các thuộc
tính không thuộc L thì các thuộc tính này
phải được thêm vào danh sách phép chiếu và
một phép chiếu cuối cùng cũng được thêm
vào. Ví dụ, nếu các thuộc tính An+1 , ...,
An+k của R và Bm+1, ..., Bm+p của S được
bao gồm trong điều kiện nối C nhưng không

thuộc danh sách các thuộc tính chiếu L, thì
ta có: L(R c S)  L((A1, ..., An,An+1, ...,
An+k(R))

c

(B1, ..., Bm,Am+1, ..., Am+p(S)))

Đối với phép  không có điều kiện C
nên qui tắc chuyển đổi đầu tiên luôn áp dụng
được bằng cách thay c bởi  .
8. Tính giao hoán của các phép toán tập
hợp: Các phép tập hợp như  và  là có

130

tính giao hoán nhưng phép - (phép trừ) thì
không có tính giao hoán.
9. Tính kết hợp của các phép toán , , 
và  là: (R  S)  T  R  (S  T)
10. Tính giao hoán của phép chọn với các
phép toán tập hợp: Phép  giao hoán với ,
 và – là:  C (R  S)  (  C (R))  (  C (S))
11. Tính giao hoán của phép chiếu với phép
hợp: L(R  S)  (L(R))  (L(S))
12. Chuyển một dãy các phép chọn, tích Đề
Các (,) thành phép nối : Nếu điều kiện
C của một phép  mà theo sau là một phép 
tương ứng với một điều kiện nối, có thể
chuyển dãy (,) thành một phép như sau:

 C (R  S)  (R c S)
Từ các qui tắc trên ta có thuật toán tối
ưu hóa truy vấn bằng phương pháp heuristic
thực hiện như sau:
Bước 1: Sử dụng qui tắc 1, phân rã bất
cứ phép chọn nào có điều kiện hội thành một
dãy các phép chọn, chuyển các phép chọn
xuống các nhánh khác của cây.
Bước 2: Sử dụng qui tắc 2, 4, 6 và 10
tức là tính giao hoán của phép chọn với các
phép khác, chuyển mỗi phép chọn ở trên
xuống phía dưới cây truy vấn khi có thể.
Bước 3: Sử dụng qui tắc 5 và 9 chính
là tính giao hoán và kết hợp của các phép
toán hai ngôi. Sắp xếp lại các nút lá, ưu tiên
các quan hệ tương ứng với phép chọn giới
hạn nhất, phép đó tạo ra một quan hệ với số
bộ ít nhất hoặc là quan hệ với kích thước nhỏ
nhất.
Bước 4: Sử dụng qui tắc 12, kết hợp
một phép tích Đề Các với một phép chọn
thành một phép nối, nếu điều kiện của phép
chọn tương ứng với điều kiện nối.
Bước 5: Sử dụng qui tắc 3, 4, 7, và 11
đó chính là dãy phép chiếu và tính giao hoán


Thông báo Khoa học và Công nghệ* Số 1-2013

của phép chiếu với các phép khác. Phân rã

và chuyển các danh sách thuộc tính chiếu
xuống phía dưới cây truy vấn đến mức có
thể bằng cách tạo ra các phép chiếu mới khi
cần thiết. Chỉ các thuộc tính cần trong kết
quả truy vấn và trong các phép toán tiếp theo
trong cây truy vấn nên được giữ lại sau mỗi
phép chiếu.
Bước 6: Nhận ra các cây con trình bày
các nhóm các phép toán có thể thực hiện
bằng một thuật toán đơn.
Heuristic chính là áp dụng các phép
toán làm giảm kích thước của các kết quả
trung gian. Điều này bao gồm việc thực hiện
các phép chọn và phép chiếu trước có thể để
giảm số bộ và giảm số thuộc tính. Thêm vào
đó, các phép chọn giới hạn nhất hoặc là các
phép đó tạo ra một quan hệ với số bộ ít nhất
hoặc là quan hệ với kích thước nhỏ nhất nên
được thực hiện trước các toán tử tương tự
khác. Điều này được thực hiện bằng cách

131

sắp xếp lại các nút lá của cây nhằm loại bỏ
các tích Đề Các và điều chỉnh phần còn lại
của cây một cách thích hợp.
3. Kết luận
Bài báo này đã đưa ra một cái nhìn
tổng quan về các kỹ thuật được sử dụng bởi
các hệ quản trị cơ sở dữ liêu trong việc xử lý

và tối ưu hóa các truy vấn mức cao. Phương
pháp heuristic để tối ưu hóa câu truy vấn, sử
dụng các quy tắc heuristic và các kỹ thuật
đại số để cải tiến hiệu quả quá trình hiện truy
vấn. Thông qua đó chúng ta cũng chỉ ra rằng
một cây truy vấn thể hiện biểu thức đại số
quan hệ có thể được tối ưu hóa dựa theo các
qui tắc heuristic bằng cách tổ chức lại các
nút của cây và chuyển nó thành cây truy vấn
tương đương khác hiệu quả hơn để xử lý.
Các quy tắc chuyển đổi giữ vững tính tương
đương có thể được áp dụng cho một cây truy
vấn và sau đó giới thiệu các kế hoạch thực
hiện truy vấn đối với các truy vấn SQL.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] PGS.TS, Vũ Đức Thi. 1997. “Cơ sở dữ liệu – Kiến thức và thực hành”. Nxb Khoa học
Thống kê.
[2] Trần Nguyên Phong. 2005. “Giáo trình thực hành SQL”, ĐHKH Huế.
[3] Elmasri & Navathe. 2007. “Fundamentals of Database Systems”.
[4] Ramakrishnan, R. and Gehrke. 2003. “Database Management Systems”, Third Edition,
McGraw Hill.