de thi HK II mon toan khoi 11

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1:
2
2
2 3 2
lim
3 4
n n
n n
− +
− +
bằng
A. -2 B.2 C.
2
3
D.
1
2

Câu 2:
( )
3 2
lim 5 2 1
x
x x x
→−∞
− + − +
bằng
A. 2 B. -1 C.
−∞
D.

+∞
Câu 3: Hàm số
( 1)( 2)
2
( )
2
2
x x
khi x
f x
x
a khi x
− −

≠

=
−


=

liên tục tại 2 khi
A.a = 3 B. a = -2 C. a = 2 D. a = -1
Câu 4:
2
1
lim
5 2
x

x x
x
→+∞
+ +
−
bằng
A.
+∞
B.1 C. -1 D.
−∞
Câu 5: Cho y = cos2x , y
’
bằng
A. 2sin2x B.sin2x C.-2sin2x D. -2cos2x
Câu 6: Đạo hàm của hàm số
3 2
1
4 3 2
3
y x x x= − + −
tại 2 bằng
A. 25 B.23 C.-9 D. 15
Câu 7: Cho
3
2
( ) 3
3
x
f x x x= + −
. Tập nghiệm của phương trình f(x) = 0 là

A. {0;1} B. {-3;1} C. {1;2} D. {-1;0}
Câu 8: Chọn đáp án sai
A. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với
nhau
B. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với
nhau
C. Trong không gian hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với
nhau
D. Trong không gian hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với
nhau
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông SA vuông góc (ABCD) Chọn đáp án sai
A.
( )
CB SAB⊥
B.
( )
CD SAD⊥
C.
( )
BD SAC⊥
D.
( )
AC SBD⊥
Câu 10: Chọn đáp án sai
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song bằng khoảng cách giữa
A. Một điểm thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.
B. Một đường thẳng thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.
C. Một điểm thuộc mặt phẳng này đến một điểm thuộc mặt phẳng kia.
D. Một điểm A thuộc mặt phẳng này đến một điểm B thuộc mặt phẳng kia, với B là hình chiếu của A lên mặt
phẳng chứaB

B. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1:(1đ) a/ Tính đạo hàm hàm số y = tan
3
x
b/ Tính
2
2
1
2 3
lim
1
x
x x
x
→−
− −
−
Câu 2(1đ): Cho hàm số:
7 3
2
2 2
( )
2
3
x
khi x
x
f x
mx
khi x


+ −
>


− +
=


≤


tìm m để hàm số liên tục tại 2
Câu 3:(1đ) Cho hàm số :
1
1
x
y
x
+
=
−
. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò tại điểm có tung độ bằng 3
Câu 4:(2đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA
⊥
(ABC), SA =
2
a
a/(0.75đ) Gọi m là trung điểm BC, chứng minh BC
⊥

(SAM)
b/ (0.75đ)Tính góc ((SBC);(ABC))
c/ (0.5dd)Tính d(A; (SBC))