ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = ax + b

Lớp 9a tr­êng THANH LẠC


KIEM TRA BAỉI CUế
Câu1 : Điền vào chỗ trống (...)trong các phát biểu sau để hoàn thành định nghĩa và
tính chất của hàm số bậc nhất?
a. Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức . y .= ax + b trong đó a,b là
. ..
0
các sè cho tr­íc vµ . . . a
b. TÝnh chÊt:

≠

mäi
Hµm số bậc nhất y = ax + b xác định với ...... giá trị của x thuộc R và có tính
chất sau :
- Đồng biến trên R, khi a > 0.
........
- Nghịch. biến trên R khi a < 0.
.... ..
Câu2 : Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)? Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0 là
gì? Nêu cách vẽ đồ thị của hàm soá y = ax (a ≠ 0).


ĐẶT VẤN ĐỀ
Ở lớp 7, ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) và
đã biết cách vẽ đồ thị của hàm số này. Dựa vào đồ thị hàm
số y = ax, ta có thể xác định được đồ thị hàm số y = ax + b
hay không? Cách vẽ đồ thị của hàm số đó như thế nào? Đó là

nội dung của bài học hôm nay.


§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
?1.
?1 Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
A(1 ; 2),
B(2 ; 4),
C(3 ; 6),
y
A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3),
C’(3 ; 6 + 3).
 Nhận xét:
9
Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d)
thì A’, B’, C’nằm trên đường thẳng (d’) // (d).

C’

7
6
5

B’
C
A’

4
2

O

B
A

1

2

3

x


§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
?1.
?1 Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
A(1 ; 2),
B(2 ; 4),
C(3 ; 6),
y
A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3),
C’(3 ; 6 + 3).
 Nhận xét:
9
Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d)
thì A’, B’, C’nằm trên đường thẳng (d’) // (d).

y

9

7
B’
6
C
5 A’
4
B C’
2 A

7
6
5

C’

O 1 B’
2 3

C
A’

4
2
O

x

B

A

1

2

3

x


§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
?1.
?1 Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
A(1 ; 2),
B(2 ; 4),
C(3 ; 6),
A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3),
C’(3 ; 6 + 3).
 Nhận xét:
Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d)
thì A’, B’, C’nằm trên đường thẳng (d’) // (d).

y
9

C’

7

B’
6
C
5 A’
4
B
2 A
O 1 2 3

x

?2 Tính giá trị y tương ứng của các hàm sè y = 2x vµ y = 2x + 3 theo giá trị đÃ
cho của biến x rồi điền vào b¶ng sau;
x

-4

-3 -2

-1

-0,5

0

0,5

1

2

3

4

y = 2x

-8

-6

-4

-2

-1

0

1

2

4

6

8

y = 2x+3

-5

-3

-1

1

2

3

4

5

7

9

11


§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
y
2x

2x
+

3

9
C’
y
7
B’
6
C
5 A’
3 •
4
B
2 •
2
1 •
O

y=

y=

1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
?1.
?1 Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa ñoä:
A(1 ; 2),
B(2 ; 4),
C(3 ; 6),
A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3),

C’(3 ; 6 + 3).
 Nhận xét:
Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d)
thì A’, B’, C’nằm trên đường thẳng (d’) // (d).

•A

A

1 2 3

x

-1,5
?2 Tính giá trị y tương ứng của các hµm sè y = 2x vµ y = 2x + 3 theo giá trị đÃ
ã
ã ã
ã
ã
cho của biến x rồi điền vào bảng sau;
O
-2
-1

1

x

-4

-3 -2

-1

-0,5

0

0,5

1

2

3

4

y = 2x

-8

-6

-4

-2

-1

0

1

2

4

6

8

y = 2x+3

-5

-3

-1

1

2

3

4

5

7

9

11

x


2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

y=

y=

2x

y

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là
một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b
≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b =
0.

 Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠0)
còn được gọi là đường thẳng y = ax + b ; b
được gọi là tung ủoọ goỏc cuỷa ủửụứng thaỳng.

2x
+

ã Toồng quaựt

3

Đ3. ẹO THề HAỉM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

3•
2 •

•A

1 •
-1,5
• • •
-2
-1

•

O

•
1

x

§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)

y=

y=

y

2x

2x
+

3

1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

3 •
2 •

•A

1 •
-1,5
•
• •
-2
-1

•

O

•
1

x


§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
2. Cách vẽ đồ thị hàm soá y = ax + b (a ≠ 0)
y

y = 2x

2

A

1
-2

-1

A(1;2)

x
O 1

2

O(0;0)
vẽ đồ thị y = 2x
- Vẽ O(0;0)
- vẽ A(1;2)
- Nối O và A ta được đồ thị của y = 2x


§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
y

3

y = 2x+3

P(0;3)

2
-1,5
-2

vẽ đồ thị y = 2x +3
- Vẽ P(0;3)
- Vẽ Q(-1,5;0)
Nối điểm P và Q ta được đồ
thị của hàm y = 2x+3

1

-1
O 1
Q(-1,5;0)

x
2


§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ≠

0)

•Khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ
O(0 ; 0) và điểm A(1 ; a).
• Xét trường hợp y = ax + b với a ≠ 0 và b ≠ 0.
Bước 1:
+ Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0 ; b) thuộc trục tung Oy.
b
+ Cho y = 0 thìQ  − ;0 , ta được điểm x = − b thuoọc truùc hoaứnh Ox.

ữ
a



a

ãBửụực 2: Veừ ủửụứng thaỳng ủi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b.


§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
?2. Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x +3 theo giá
trị của biến x rồi điền vào bảng sau:
2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ≠

?3. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 2x – 3

0)

y

Giaûi:
a) y = 2x – 3 Cho x = 0 thì y = -3.
. Ta được A(0 ; -3) thuộc trục tung Oy.
Cho y = 0 thì x =
1,5
B(1,5 ; 0) thuộc trục hoành Ox.
• Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và
B ta được đồ thị của hàm số y = 2x – 3.

O
-3 • A

y = 2x - 3

B
1,5

•

x


§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ≠

0)

?3. Vẽ đồ thị của các hàm số sau: b) y = -2x + 3
Giải:
• Cho x = 0 thì y = 3. Ta được
y
C(0 ; 3) thuộc trục tung Oy.
Cho y = 0 thì x = 1,5. Ta được
điểm D(1,5 ; 0) thuộc trục
hoành Ox.
• Vẽ đường thẳng đi qua hai
điểm C và D ta được đồ thị của
hàm số y =- 2x +3.

C•

O

3

D
•

1,5

x
y = -2x + 3


Hướng dẫn về nhà:
• Học thuộc tính chất (tổng quát) của đồ thị của
hàm số y = ax = b (a ≠ 0) và nắm vững các bước
vẽ đồ thị hàm số.
• Làm bài tập về nhà 15, 16 (SGK trang 51).


1) Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)?
Trả lời.
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x))
trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị hàm số y = f(x).
2) Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) là gì?
Trả lời.
Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
3) Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0).
Trả lời. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0):

• Cho x = 1 ⇒ y = a ; A(1 ; a) thuộc đồ thị hàm số.
• Vẽ đường thẳng OA ta được đồ thị hàm số y = ax .


Hẹn gặp lại