de thi tham khao HSG

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. TRÀ VINH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
Trường THCS Lý Tự Trọng MÔN: VẬT LÍ - LỚP 9
Thời gian: 150 phút

Bài 1. (3 điểm)
Một ôtô chuyển động trên nửa đoạn đường đầu với vận tốc 60km/h. Phần còn lại nó chuyển động với vận tốc
15km/h trong nửa thời gian đầu và 45km/h trong nửa thời gian sau. Tìm vận tốc trung bình của ôtô trên cả quãng
đường.
Bài 2. (4 điểm)
Ca nô đi ngược dòng qua điểm A thì gặp một bè gỗ trôi xuôi. Ca nô đi tiếp 40 phút, do hỏng máy nên bị trôi theo
dòng nước. Sau 10 phút sửa xong máy, ca nô quay lại đuổi theo bè và gặp bè tại B. Cho biết AB = 4,5km, công suất
của ca nô không đổi trong suốt quá trình chuyển động. Tính vận tốc dòng nước.
Bài 3: (3 điểm)
Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m
1
= 100g chứa m
2
= 400g nước ở nhiệt độ t
1
= 10
0
C
Người ta thả vào nhiệt lượng kế một thỏi hợp kim nhôm và thiếc có khối lượng m
3
= 200g được nung nóng tới
nhiệt độ t
2
= 120
0
C. Nhiệt độ cân bằng của hệ thống là 14
0

C. Tính khối lượng nhôm và thiếc có trong hợp kim. Cho
nhiệt dung riêng của nhôm, nước và thiếc lần lượt là c
1
= 900J/kgK, c
2
= 4200J/kgK, c
3
= 230/kgK.
Bài 4 (5 điểm)
Một ấm điện có 2 điện trở R
1
và R
2
. Nếu R
1
và R
2
mắc nối tiếp với nhau thì thời gian đun sôi nước đựng trong ấm
là 50 phút. Nếu R
1
và R
2
mắc song song với nhau thì thời gian đun sôi nước trong ấm lúc này là 12 phút. Bỏ qua sự
mất nhiệt với môi trường và các điều kiện đun nước là như nhau, hỏi nếu dùng riêng từng điện trở thì thời gian đun
sôi nước tương ứng là bao nhiêu ? Cho hiệu điện thế U là không đổi .
Bài 5 : ( 5 điểm)
Cho mạch điện sau
Cho U = 6V , r = 1Ω = R
1
; R

2
= R
3
= 3Ω U r
biết số chỉ trên A khi K đóng bằng 9/5 số chỉ R
1
R
3
của A khi K mở. Tính :
a/ Điện trở R
4
? R
2 K
R
4
A
b/ Khi K đóng, tính I
K
?
ĐÁP ÁN
Bài 1.
Gọi s là quãng đường.
Thời gian đi nửa quãng đường đầu t
1
=
1
v
s
.
Thời gian đi nửa quãng đường sau t

2
. Quãng đường đi được tương ứng với khoảng thời gian
2
2
t
là
S
2
= v
2
.
2
2
t

S
3
= v
3.
2
2
t

Mặt khác s
2
+ s
3
= s v
2
2

2
t

+ v
3
2
2
t

= s



 (v
2
+ v
3
)t
2
= 2s

=> t
2
=

32
2
vv
s
+

Vậy vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
V
tb
=
21
2
tt
s
+
=
321
2
2
vv
s
v
s
s
+
+
=
321
321
2
)(2
vvv
vvv
++
+

= 40km/h
Bài 2. Trong thời gian t
1
=
3
2
h ca nô và bè đi được :
s
1
=
3
2
(v
c
- v
n
)
s
2
=
3
2
v
b
(với v
b
= v
n
)
Trong thời gian t

2
=
6
1
h ca nô và bè trôi theo dòng nước s
1'
= s
2'
=
6
1
v
b

Trong thời gian t quay lại đuổi theo bè, ca nô và bè đi được:
s
1
'' s
1
'
B C
A
s
2
" s
2
' s
2
s
1

s
1
" = (v
c
+ v
b
)t
s
2
" = v
b
t
Ta có s
1
+ s
2
' + s
2
" = 4,5
Hay:
3
2
v
b
+
6
1
v
b
+ v

b
t = 4,5

6
5
v
b
+ v
b
t = 4,5 (1)
Mặt khác : s
1
" + s
1
' - s
1
= 4,5
 (v
c
+ v
b
)t +
6
1
v
b
-
3
2
(v

c
+ v
b
) = 4,5
 v
c
+ v
b
t +
6
5
v
b
-
3
2
v
b
= 4,5 (2)
Từ (1) và (2) =>
6
5
v
b
+ v
b
t = v
c
t + v
b

t +
6
5
v
b
-
3
2
v
c

=> t =
3
2
h.
T ừ (1):
6
5
v
b
+
3
2
v
b
= 4,5
=> v
b
= 3km/h
Vậy vận tốc của dòng nước là 3km/h.

Bài 3.
Gọi m
3
, m
4
là khối lượng nhôm và thiếc có trong hợp kim. Ta có
m
3
+ m
4
= 0,2 (1)
Nhiệt lượng do hợp kim tỏa ra để giảm nhiệt độ từ t
2
= 120
0
C đến t = 14
0
C là:
Q = (m
3
c
1
+ m
4
c
1
)t
2
= 106(900m
3

+ 230m
4
).
Nhiệt lượng thu vào:
Q' = (m
1
c
1
+ m
2
c
2
)t
1
= 4(900m
1
+ 4200m
2
). = 7080J.
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
Q' = Q
 106(900m
3
+ 230m
4
) = 7080
Giải hệ: 106(900m
3
+ 230m
4

) = 7080
m
3
+ m
4
= 0,2
ta được m
3
= 0,031kg; m
4
= 0,169kg.
Bài 4 :
Gọi Q (J) là nhiệt lượng mà bếp cần cung cấp cho ấm để đun sôi nước thì Q luôn không đổi trong các trường hợp
trên. Nếu ta gọi t
1
; t
2
; t
3
và t
4
theo thứ tự là thời gian bếp đun sôi nước tương ứng với khi dùng R
1
, R
2
nối tiếp; R
1
, R
2
song song ; chỉ dùng R

1
và chỉ dùng R
2
thì theo định luật Jun-lenxơ ta có :

2
4
2
1
3
2
21
21
2
2
21
1
2
2
.
.
.
..
.
R
tU
R
tU
RR
RR

tU
RR
tU
R
tU
Q
==
+
=
+
==
(1)
* Ta tính R
1
và R
2
theo Q; U ; t
1
và t
2
:
+ Từ (1) ⇒ R
1
+ R
2
=
Q
tU
1
2

.
+ Cũng từ (1) ⇒ R
1
. R
2
=
2
21
4
21
2
2
..
).(
.
Q
ttU
RR
Q
tU
=+
* Theo định lí Vi-et thì R
1
và R
2
phải là nghiệm số của phương trình : R
2
-
Q
tU

1
2
.
.R +
2
21
4
..
Q
ttU
= 0 (1)
Thay t
1
= 50 phút ; t
2
= 12 phút vào PT (1) và giải ta có ∆ = 10
2
.
2
4
Q
U
⇒
∆
=
Q
U
2
.10
⇒ R

1
=
=
+
=
+
Q
Ut
Q
U
Q
tU
.2
).10(
2
.10
.
2
1
2
1
2
30.
Q
U
2
và R
2
= 20.
Q

U
2
* Ta có t
3
=
2
1
.
U
RQ
= 30 phút và t
4
=
2
2
.
U
RQ
= 20 phút . Vậy nếu dùng riêng từng điện trở thì thời gian đun
sôi nước trong ấm tương ứng là 30ph và 20 ph .
Bài 5 :
* Khi K mở, cách mắc là ( R
1
nt R
3
) // ( R
2
nt R
4
) ⇒ Điện trở tương đương của mạch ngoài là

4
4
7
)3(4
R
R
rR
+
+
+=
⇒ Cường độ dòng điện trong mạch chính : I =
4
4
7
)3(4
1
R
R
U
+
+
+
. Hiệu điện thế giữa hai điểm A và
B là U
AB
=
I
RRRR
RRRR
.

))((
4321
4231
+++
++
⇒ I
4
=
=
+++
+
=
+
4321
31
42
).(
RRRR
IRR
RR
U
AB
( Thay số, I ) =
4
519
4
R
U
+
* Khi K đóng, cách mắc là (R

1
// R
2
) nt ( R
3
// R
4
) ⇒ Điện trở tương đương của mạch ngoài là
4
4
412
159
'
R
R
rR
+
+
+=
⇒ Cường độ dòng điện trong mạch chính lúc này là : I’ =
4
4
412
159
1
R
R
U
+
+

+
. Hiệu điện thế giữa hai
điểm A và B là U
AB
=
'.
.
43
43
I
RR
RR
+
⇒ I’
4
=
=
+
=
43
3
4
'.
RR
IR
R
U
AB
( Thay số, I’ ) =
4

1921
12
R
U
+
* Theo đề bài thì I’
4
=
4
.
5
9
I
; từ đó tính được R
4
= 1Ω
b/ Trong khi K đóng, thay R
4
vào ta tính được I’
4
= 1,8A và I’ = 2,4A ⇒ U
AC
= R
AC
. I’ = 1,8V
⇒ I’
2
=
A
R

U
AC
6,0
2
=
. Ta có I’
2
+ I
K
= I’
4
⇒ I
K
= 1,2A