De thi HSG vat li 9 20172018

Bi 1:
Mt ụ tụ xut phỏt t M i n N, na quóng ng u i vi vn tc v 1, quóng ng cũn li i vi vn
tc v2. Mt ụ tụ khỏc xut phỏt t N i n M, trong na thi gian u i vi vn tc v 1 v thi gian cũn li
i vi vn tc v2. Nu xe i t N xut phỏt mun hn 0.5 gi so vi xe i t M thỡ hai xe n a im ó
nh cựng mt lỳc. Bit v1= 20 km/h v v2= 60 km/h.
a. Tớnh quóng ng MN.
b. Nu hai xe xut phỏt cựng mt lỳc thỡ chỳng gp nhau ti v trớ cỏch N bao xa.
Bi 2 :
Mt bỡnh hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy R 1 = 20cm c t thng ng cha nc nhit t 1 = 20 0 c. Ngi ta
th mt qu cu bng nhụm cú bỏn kớnh R 2 = 10cm nhit t 2 = 40 0 c vo bỡnh thỡ khi cõn bng mc
nc trong bỡnh ngp chớnh gia qu cu. Cho khi lng riờng ca nc D 1 = 1000kg/m 3 v ca nhụm D 2
= 2700kg/m 3 , nhit dung riờng ca nc C 1 = 4200J/kg.K v ca nhụm C 2 = 880J/kg.K. B qua s trao i
nhit vi bỡnh v vi mụi trng.
a. Tỡm nhit ca nc khi cõn bng nhit.
b. thờm du nhit t 3 = 15 0 c vo bỡnh cho va ngp qu cu. Bit khi lng riờng v nhit dung
riờng ca du D 3 = 800kg/m 3 v C 3 = 2800J/kg.K. Xỏc nh: Nhit ca h khi cõn bng nhit? p lc
ca qu cu lờn ỏy bỡnh?
Bi 3:
Mt bỡnh nhit lng k ban u cha nc nhit t0 = 200 C. Ngi ta ln lt th vo bỡnh ny nhng
qu cu ging nhau ó c t núng n 100oC. Sau khi th qu cu th nht thỡ nhit ca nc trong
bỡnh khi cõn bng nhit l t1 = 400 C. Bit nhit dung riờng ca nc l 4200J/kg.. B qua s trao i
nhit vi mụi trng v bỡnh nhit lng k. Gi thit nc khụng b trn ra ngoi.
a) Nhit ca nc trong bỡnh khi cõn bng nhit l bao nhiờu nu ta th tip qu cu th hai, th ba?
b) Cn phi th bao nhiờu qu cu nhit ca nc trong bỡnh khi cõn bng nhit l 90 0 C.
Cõu 4 :
Mt chic cc hỡnh tr khi lng m trong ú cha mt lng nc cng cú khi lng m. C h ang
nhit t1 = 100C. Ngi ta th vo cc mt cc nc ỏ khi lng M ang nhit 00C thỡ cc nc ỏ
1
ú ch tan c khi lng ca nú v luụn ni trong khi tan. Rút thờm mt lng nc cú nhit t2 =
3
400C vo cc. Khi cõn bng nhit thỡ nhit ca h li l 100C, cũn mc nc trong cc cú cao gp ụi

mc nc sau khi th cc nc ỏ. Hóy xỏc nh nhit dung riờng ca cht lm cc. B qua s trao i nhit
vi mụi trng xung quanh v s gión n vỡ nhit ca cc v nc. Bit nhit dung riờng ca nc l C =
4200 J/kg.K v nhit lng cn cung cp cho 1 kg nc ỏ núng chy hon ton 00C l 336.103 J.
Cõu 5:
Hai gơng phẳng giống nhau AB và AC đợc đặt hợp với nhau một góc 600,
mặt phản xạ hớng vào nhau sao cho tam giác ABC là
tam giác đều. Một nguồn sáng điểm S di chuyển trên
cạnh BC. Ta chỉ xét trong mặt phẳng hình vẽ. Gọi S1
là ảnh của S qua AB, S2 là ảnh của S1 qua AC. a. Hãy
nêu cách vẽ đờng đi của tia sáng phát ra từ S, phản xạ
lần lợt trên AB, AC rồi đi về S. Chứng tỏ rằng độ dài
đó bằng SS2;
b. Với vị trí nào của S trên BC để tổng đờng đi của
tia sáng trong câu a là bé nhất?

Cõu 6:
Mt qu cu rng bng ng th vo trong cc nc thỡ chỡm. Ch vi cỏc dng c l lc k v cc
nc hóy xỏc nh th tớch phn rng ( nc cú trng lng riờng dn, ng cú trng lng riờng dcu)


STT

1

Nội dung
a) Gọi chiều dài quãng đường từ M đến N là S.
Thời gian đi từ M đến N của xe M là t1:
S (v1 + v 2 )
S
S

t1 =
+
=
2v1 2v 2
2v1v 2
(a)
Gọi thời gian đi từ N đến M của xe N là t2. Ta có:
t
t
v + v2
S = 2 v1 + 2 v 2 = t 2 ( 1
)
( b)
2
2
2
Theo bài ra ta có : t1 − t 2 = 0,5(h) hay :
Thay giá trị của vM ; vN vào ta có S = 60 km.
Thay S vào (a) và (b) ta tính được: t1=2h; t2=1,5 h
b) Gọi t là thời gian mà hai xe đi được từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau.
Khi đó quãng đường mỗi xe đi được trong thời gian t là:
S M = 20t nếu t ≤ 1,5h
(1)
S M = 30 + (t − 1,5)60 nếu t ≥ 1,5h
(2)
S N = 20t nếu t ≤ 0,75h
(3)
S N = 15 + (t − 0, 75)60 nếu t ≥ 0,75h
(4)
Hai xe gặp nhau khi : SM + SN = S = 60 và chỉ xảy ra khi 0,75 ≤ t ≤ 1,5h .

Từ điều kiện này ta sử dụng (1) và (4):
20t + 15 + ( t - 0,75) 60 = 60
9
Giải phương trình này ta tìm được t = h và vị trí hai xe gặp nhau cách N là SN = 37,5km
8
a) Nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt:

- Khối lượng của nước trong bình là:
1 4
2
3
m 1 = V 1 .D 1 = ( π R 1 .R 2 - 2 . 3 π R 2 ).D 1 ≈ 10,467 (kg).
4
3
- Khối lượng của quả cầu là: m 2 = V 2 .D 2 = 3 π R 2 .D 2 = 11,304 (kg).
- Phương trình cân bằng nhiệt: c 1 m 1 ( t - t 1 ) = c 2 m 2 ( t 2 - t )
c1 m1t1 + c 2 m2 t 2
0
Suy ra: t = c1 m1 + c 2 m2 = 23,7 c.
b) Thể tích của dầu và nước bằng nhau nên khối lượng của dầu là:

2.

m1 D3
m 3 = D1 = 8,37 (kg).
- Tương tự như trên, nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt là:
c1 m1t1 + c 2 m2 t 2 + c3 m3t 3
≈ 21 0 c
t x = c1 m1 + c 2 m2 + c3 m3
- Áp lực của quả cầu lên đáy bình là:

1 4
3
F = P2- FA= 10.m2 - 2 . 3 π R 2 ( D 1 + D 3 ).10 ≈ 75,4(N)


3.

a. Gi khi lng ca nc l m, khi lng v nhit dung riờng ca qu cu l m1 v c1. Nhit
khi cõn bng nhit l tcb v s qu cu th vo nc l N
Ta cú: Nhit lng ta ra t cỏc qu cu l: Qta = Nm1c1(100 tcb).
* Nhit lng thu vo ca nc l: Qthu = 4200m(tcb 20)
* iu kin cõn bng: Qta = Qthu Nm1c1(100 tcb) = 4200m(tcb 20) (1)
* Khi th qu cu th nht: N = 1; tcb = 400 C, ta cú:
1.m1c1(100 40) = 4200m(40 20) m1c1 = 1400m (2)
Thay (2) v (1) ta c: N.1400m(100 tcb) = 4200m(tcb 20)
100N - Ntcb = 3tcb 60 (*)
* Khi th thờm qu cu th hai: N = 2, t phng trỡnh (*) ta c:
200 2tcb = 3tcb 60 tcb = 520 C.
Võy khi th thờm qu cu th hai thỡ nhit cõn bng ca nc l 520 C.
* Khi th thờm qu cu th ba: N = 3, t phng trỡnh (*) ta c:
300 3tcb = 3tcb 60 tcb = 600 C. Võy khi th thờm qu cu th ba thỡ nhit cõn bng ca nc
l 600 C.
b. * Khi tcb = 900 C, t phng trỡnh (*) ta c:
100N 90N = 270 60 N = 21. Vy cn th 21 qu cu nhit ca nc trong bỡnh khi cõn
bng l 900 C.
V1 h1
h1 d - d 2
=
=
V

h
h
d1 - d

2
2
2
- Vỡ vt hỡnh tr nờn
d - d2

h1 = d - d h

1
2

h = d1 - d h
2 d1 - d 2
- M h1 + h2 = h
-Gi H2, H1 ln lt l sõu ca lp cht lng d2 v lp cht lng d1.

4.

- iu kin vt ni lờn trờn cht lng phớa trờn l : H1 < h1 tc l
d -d
H2 > 1
h
d
d
1
2

- vt khụng chm ỏy thỡ: H > h tc l
2

H1 <

d - d2
h
d1 - d 2

2

- Th cc nc ỏ vo cc nc, khi cõn bng nhit cc nc ỏ ch tan 1/3 khi lng ca nú nờn
nhit cõn bng l 00C.
M

- Ta cú phng trỡnh cõn bng nhit: 3 = m(C + Cx). t1 = m(C + Cx).10
(1)
3

Trong ú = 336.10 J/kg, Cx l nhit dung riờng ca cht lm cc
- Sau khi rút thờm mt lng nc, khi cõn bng nhit mc nc trong cc cú cao gp ụi mc
nc sau khi th cc nc ỏ nờn khi lng nc va bng (m + M).
2
.M + (MC + mC + mC x ).t 2 = (m + M).C.t 3
- Ta cú phng trỡnh cõn bng nhit: 3
2
( - 20C).M = m(2C - C ) x
Hay: 3
20C2
Chia (2) cho (1) ta c: Cx = - 20C = 1400 J/kg.K

5.

a Hãy nêu cách vẽ đờng đi của tia sáng phát ra từ S, phản xạ lần lợt trên AB, AC
rồi đi về S. Chứng tỏ rằng độ dài đó bằng SS 2;

- S1 là ảnh của S qua gơng AB S1 đối xứng với S qua AB
- S2 là ảnh của S qua gơng AB S2 đối xứng với S1 qua AC


-Ta nối S2 với S cắt AC tại J, nối J với S1 cắt AB tại I
SI, IJ, JS là ba đoạn của tia sáng cần dựng
Tổng độ dài ba đoạn : SI + IJ + JS = S1I + IJ + JS = S1J + JS = S2J + JS = S2S
( Đối xứng trục )
Vậy SI + IJ + JS = SS2 ( đpcm)
b.Tìm vị trí của S trên BC để SS2 nhỏ nhất:
Ta có : +S1AS = 2S1AB (1)
+S1AS2 = 2S1AC ( 2)
Lấy (2) - (1) ta đợc: S1AS2 - S1AS = 2(S1AC - S1AB)
SAS2 = 2SAB
SAS2 = 1200
-Từ A kẻ đờng cao AH ( vuông góc S2S)
-Xét cân SAS2 tại A có A = 1200 ASS2 = AS2S =300

6.

SS2 = 2SH = 2. SA. 3 = SA. 3
2 nhỏ nhất AS là đờng cao của đều ABC
SS2 nhỏ nhất SA
S là trung điểm của BC.

Bc 1: Dựng lc k xỏc nh khi lng qu cu trong khụng khớ.
Ta cú: P = dcu.V (1) , V l th tớch phn ng to nờn qu cu.
Bc 2: Th qu cu ngp hon ton trong cc nc v cõn( qu cu khụng chm ỏy)
Ta c: P' = P FA = P dH20.V' (2) vi V' l th tớch qu cu.
P
P P'
V' =
d H 20
T (1) v (2) ta cú: V = d cu v
Ta cú, th tớch phn rng l:
P P'
P
v = V ' V =

d H 20
d cu