DE+DA Chon HS gioi 12 cap truong

Bài 1. (5 điểm) (Phần cơ)
Một cái nêm khối lượng M= 2m có dạng ABC như hình vẽ,
góc
θ
=30
0
. Nêm có thể trượt không ma sát trên mặt sàn
ngang. Vật nhỏ khối lượng m bắt đầu trượt xuống không vận
tốc đầu, không ma sát từ đỉnh A trên mặt nêm AB. Xác định
gia tốc của nêm đối với sàn và gia tốc của vật m đối với nêm.
Đáp án
Bài Giải Thang điểm
- Xét nêm trong hqc gắn với sàn
'
2
1 2
2
2P N N ma+ + =
ur uur uur r
Chiếu lên Ox: N
1
sinα= 2ma
2
(1)
- Xét vật m trong hqc gắn với nêm :
1
1
1
qt
P N F ma+ + =
ur uur ur r

(2)
Chiếu (2) lên O’y’:
-P
1
cosα+N
1
+ma
2
sinα=0
=> N
1
= mgcosα - ma
2
sinα (3)
Thay (3) vào (1), suy ra :
2
2 2
sin os sin 2
2 os 2(3 sin )
g c g
a
c
θ θ θ
θ θ
= =
+ −
Chiếu (2) lên O’x’:
P
1
sinα+ ma

2
cosα = ma
1
=> a
1
= gsinα + a
2
cosα
Hay
1
2
sin 2
cos sin
2(3 sin )
g
a g
θ
θ θ
θ
= +
−
1,0 đ
0,5đ
0,5đ
1,0 đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
m

θ
A
B
C
m
θ
A
B
C
α
y'
x'
O'
O
y
x
1
N
uur
qt
F
uur
1
P
ur
2
N
uur
1
'N

uuur
2
P
uur
2
a
r