giao an dai 9 ki 1 du,ba cot ,moi nhat

Giáo án đại 9
Tuần 1
Tiết 1

CHơng I:
Tiết 1 :

Ngày soạn
Ngày dạy
Căn bậc hai. Căn bậc ba
Căn bậc hai

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ Học sinh nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số học. So sánh các
căn bậc hai.
2. Kỹ năng:
+ Phân biệt giữa khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai số học.
+ Vận dụng các kiến thức trên vào giải bài tập.
3. Thái độ:
+ Thái độ học tập nghiêm túc, hợp tác xây dng bài.
II. chuẩn bị:
- GV: Phấn ; thớc.
- HS : Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (toán7) ,máy tính ,đồ dùng học tập.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của gv
HĐ1(5): Giới thiệu chơng trình
và cách học bộ môn.
-GV giới thiệu chơng trình đại số 9,
nêu y/c về sách vở, dụng cụ học tập
và phơng pháp học tập bộ môn

-GV: Giới thiệu chơng I: Lớp 7 các
em đà biết k/n về CBH. Trong chơng này ta sẽ đi n/c sâu hơn các t/c,
các phép biến đổi của CBH, đợc
giới thiệu về cách tìm CBH, CBB
-GV giới thiệu nội dung bài học
hôm nay " căn bậc hai "
HĐ2(15) Căn bậc hai số học
HĐTP 2.1: Nhắc lại đ/n căn bậc hai
-Nêu đ/n CBH của một số a không
âm?
-Số dơng a có mấy CBH? Cho VD?

Hoạt động của học sinh
-HS nghe gv giới thiệu
-HS ghi lại các y/c của gv

-HS nghe gv giới thiệu

-Căn bậc hai của số a không
âm là sè x sao cho x 2 = a
-Sè d¬ng a có đúng hai CBH
là hai số đối nhau là a và a

a = 0, số 0 có mấy CBH?
- Tại sao số âm không có CBH?
- GV cho hs làm bài tập ?1

Ghi bảng

VD: CBH của 4 là 2 và -2

4 = 2; - 4 = -2
-Sè 0 cã ®óng một CBH là
chính 0
- Vì bình phơng mọi số đều
không âm
-HS làm bài ?1 và đứng tại
chỗ trả lời

1. Căn bậc hai số học
* Nhắc lại định nghĩa CBH
( SGK/ 4)
BT ?1:
a,Căn bậc hai của 9 là 3 và
-3
b, CBH cđa

4
2
2
lµ vµ 9
3
3

c,CBH cđa 0,25 lµ 0,5 vµ
-0,5
d,CBH cđa 2 là 2 và 2

1

Gv:Bùi Thị Thanh Phơng

Trờng THCS Hồng Minh


Giáo án đại 9
HĐTP 2.2: Giới thiệu đ/n CBHSH
-GV giới thiệu đ/n CBHSH của số
dơng a và CBHSH của số 0
-GV cho hs n/c VD1
-GV nêu chú ý và cách viết để khắc
sâu cho hs hai chiều của đ/n
-GV cho hs nắm vững về CBHSH
của số a không âm và CBH của số a
không âm
HĐTP2.3: Củng cố đ/n CBHSH của
số a không âm
-GV cho h/s làm bt ?2
-GV: Phép toán tìm CBHSH của số
không âm gọi là phép khai phơng,
là phép toán ngợc của phép bình
phơng. Để khai phơng một số ngờng ta có thể dùng bảng số hoặc
máy tính bá tói. Khi biÕt CBHSH
cđa mét sè ta dƠ dµng tìm đợc CBH
của nó. VD CBHSH của 49 là 7 nên
CBH của 49 là 7 và -7
_GV y/c h/s làm ?3

-HS đọc đ/n sgk/4

*ĐN căn bậc hai số học

( SGK/4 )

-HS n/c VD1 sgk/4
-HS ®äc chó ý sgk/4
VD (SGK/4)
* Chó ý (SGK/4)

-HS làm bt ?2, n/c lời giải
phần a
1hs lên bảng làm phần bcd

a 0 x 0
2
x = a  x = a
BT ?2
49 = 7 (V× 7 2 = 49 )
64 = 8 V× ...
81 = 9 Vì...
1,21 = 1,1 vì...

-HS làm ?3(bài tập bảng phụ)
để khắc sâu đn CBH, CBHSH
BT ?3

HĐ3 (14):So sánh các CBHSH
-Cho a ≥ 0 vµ b ≥ 0 nÕu a < b hÃy
so sánh a và b
-Ta có thể cm đợc điều ngợc lại a
0 và b 0 thì a-GV giới thiệu địn lí sgk/5

-GV cho hs n/c vÝ dơ sgk/5, cho hs
gi¶i bt ?4

-GV cho hs n/c ví dụ 3/6
-GV cho hs áp dụng làm bài tập ?5

a

<

2. So sánh các CBHSH
*Định lí (SGK/5)
a 0 và b 0
a
b

-HS đọc định lí sgk/5
-HS n/c VD2
-HS làm bài ?4. 2 hs lên bảng

-HS n/c VD3
-HS làm bài ?5

VD2 (sgk/5)
BT?4 So sánh
a, 4 và 15
Vì 16>15 nên 16 > 15
Vậy 4 > 15
b, 11 và 3

vì 11>9 nên 11 > 9
Vậy 11 >3
*VD3 (sgk/6)
BT ?5: Tìm số x không âm
biết a, x >1
1= 1 mà x >1 x >
1

vì x 0 nên
x>1
b, x <3

x

>

1



2

Gv:Bùi Thị Thanh Phơng

Trờng THCS Hồng Minh


Giáo án đại 9
3=

9

mà

x

<3

x

9

vì x 0 nên x <
x<9
Vậy 0 x < 9

9

<



Bài 3/6 (a,b)

HĐ4: Củng cố
Gv cho hs làm miệng bt sau:
Trong các số sau số nào có CBH: 3;

- Các số có CBH là: 3; 5
;1,5; 6 ;0

-HS n/c đề bài 3/6 đọc phần h-Cho hs làm bài tập 3/6 phần a,b
2
HD câu a: x =2 ⇒ x lµ CBH cđa 2 íng d·n vµ lµm bµi
-HS lµm bµi tËp 5 sbt/4
Bµi 5( SBT/4)
-GV cho hs làm tiếp bài 5 SBT/4
Nửalớp làm phần ad, nửa còn
lại làm phần bc
Bài 3/6: Tìm nghiệm của mỗi phơng tr×nh sau;
a, x 2 =2 ⇒ x1 = 2 ; x 2 = − 2 . VËy x1 ≈ 1,414; x 2 ≈ -1,414
5

;1,5;

6

;-4;0;-

1
4

b, x 2 =3 ⇒ x1 = 3; x2 = − 3 . VËy x1 ≈ 1,732; x 2 1,732
Bài 5(SBT/4): So sánh (không dùng máy tÝnh)
a, 2 vµ 2 + 1
1< 2 ⇔ 1 < 2 ⇔ 1< 2 ⇔ 1+1 < 2 + 1 ⇔ 2< 2 + 1
b,1 vµ 3 - 1
4 > 3 ⇔ 4 > 3 ⇔ 2 > 3 ⇔ 2 -1 > 3 - 1 ⇔ 1 > 3 - 1
c, 2 31 vµ 10
31 > 25 ⇔ 31 > 25 ⇔ 31 > 5 ⇔ 2 31 > 2.5 ⇔ 2 31 > 10
d, -3 11 vµ - 12

11 < 16 ⇔ 11 < 16 ⇔ 11 < 4 ⇔ - 3 11 > - 3.4 ⇔ -3 11 > -12

* Hớng dẫn về nhà (1)
- Học đn CBH, CBHSH của số a không âm, phân biệt giữa CBH và CBHSH của số a không âm,
nắm đợc cách viết đn CBHSH của số a không âm bằng kí hiệu, nắm chắc đl về so sánh CBHSH
-BT 1,2,3cd,6,7,8 SGK/6,7
Bài 1,2,3,4,6,7,8 SBT/3,4
-Ôn định lí Pitago và qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số
*Lu ý: GV cần cho hs phân biệt rõ giữa CBH và CBHSH của số a không âm để không nhầm lẫn
khi đi tìm CBHSH và CBH
**********************************

3

Gv:Bùi Thị Thanh Phơng

Trờng THCS Hồng Minh


Giáo án đại 9
Tuần 1
Tiết 2

Ngày soạn
Ngày dạy
Tiết 2 :

Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

A2 = A

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ HS biết tìm điều kiện xác định ( ®iỊu kiƯn cã nghÜa) cđa A . Chøng minh định lý.
2. Kỹ năng:
+ Có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất phân thức dạng
bậc hai a2 + m hay ( a2 + m ) khi m > 0 ).
+ VËn dung đợc hằng đẳng thức A = A để rút gọn biểu thức
3. Thái độ:
+ HS có ý thức học tập tốt.
II. chuẩn bị:
- GV: Bài soạn, bảng phụ.
- HS : Ôn định lý py-ta-go , qui tắc tính giá trị tuyệt đối . Đọc trớc bài mới.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung ghi bảng
HĐ 1 : Kiểm tra
HS phát biểu định nghĩa.
? Định nghĩa căn bậc hai số
Và viết ký hiệu SGK tr4
học cuả a ? Viết dới dạng ký
hiệu ?
Các khẳng dinh sau đúng
Bài tập trắc nghiệm
sai :
a) Đ
a)Căn bậc hai của 64 là8
b) S
và -8

c) Đ
b) 64 = 8
2
d) S (0 ≤ 0 < 25)
c)( 3 ) = 3
d) x < 5 x < 25
Một em đọc to ?1.
HĐ 2: Dạy học khái niệm
1. Căn thức bậc hai:
Họat động theo bàn.
căn thức bậc hai
?1
Yêu cầu HS đọc và trả lời ?1
Trong tam giác vuông ABC
D
A
AB2 + BC2 = AC2(pi ta go)
25 − x 2
AB2 + x2 =52 ⇒ AB2 = 25 - x2
5
2

C

x

⇒ AB =

B

25 − x 2

( V× AB > 0 )

V× sao AB = 25 − x 2 ? Giới thiệu 25 x 2 là căn
thức bậc hai của
25 - x2
2
còn 25 - x là biểu thức lấy
căn hay biểu thức dới dấu căn.
- Yêu cầu đọc một cách tổng

Tổng quát: ( SGK T.8 ).

4

Gv:Bùi Thị Thanh Ph¬ng

Trêng THCS Hång Minh


Giáo án đại 9
quát ?
Nhấn mạnh a chỉ xách
định đợc nếu a 0 .
Vậy A xác định (hay có
nghĩa ) khi A lấy các giá trị
không âm.
Cho HS dọc vÝ dơ 1 SGK
? NÕu x=0 , x=3 th× 3 x lấy

giá trị nào ?
Cho hs làm ?2 với giá trị nào
của x thì 5 2 x XĐ?
YCHS làm BT 6 SGK :
Với giá trị nào của athì mỗi
căn thức sau có nghĩa ?

Một HS đọc to tổng quát
- Ghi vë.

A

VÝ dơ 1:
NÕu x = 0 th×
NÕu x = 3 thì
Nếu x= -1 thì

A

2

=A

Đề nghị HS làm ?3 (.Đa bài
lên bảng phụ )
Đề nghị hs nhận xét bài làm
cuả bạn Và nêu nhận
Xét
quan hệ giữa
a 2 và a ?

GV chốt lại. Không phải khi
bình phơng một số rồi khai
phơng kết quả cũng đợc số
ban đầu từ đó
- Ta có định lý ( GV nêu định
lý lên bảng)
- Để CM a = a ta cần
chứng minh điều gì ?
2

3x = 0 = 0
3x = 9 = 3
3x

không có nghĩa

HS đọc ví dụ1 SGK
?2
5 2x

- Trả lời miệng :

xác định khi

0 ⇔ 5 ≥ 2 x ⇔ x ≤ 2,5

5 - 2x
Bµi 6 ( SGK – T.8 ):

a

≥0⇔a≥0
3
b) −5 x cã nghÜa ⇔ −5 x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0
a
3

a)

HĐ 3: Hằng đẳng thức

xác định A 0

HS lên bảng điền

có nghĩa

2. Hằng đẳng thức
?3

A2 = A

a

HS trả lời câu hỏi của GV.

-2

-3

0

2

3

a2

4

1

0

4

9

2

1

0

2

3

a2

- Định lý :

Với mọi sè a ta cã a = a
Chøng minh :
ThËt vËy, ta cã :
a ≥0
víi mäi a ( theo §N
GTT§ )
- NÕu a ≥ 0 th× a =a ⇒a 2= a2
a
- NÕu a < 0 th× a =− ⇒a 2 =
2
2
( -a ) = a
- VËy a 2 = a2 víi mọi a.
2

Dựa vào ĐN giá trị tuyệt
đối

Đề nghị hs đọc ví dụ 2, ví dụ 3
và lời giải các ví dơ ?

Cho hs lµm bµi tËp 7
SGK ?

a ≥0
a 2=

a2

HS ®äc vÝ dơ 2, vÝ dơ 3

-

Tr¶ lêi miƯng.
HS ghi chó ý vµo vë

Bµi 7 ( SGK- T.10 )
a) ( 0,1) 2 = 0,1 =0,1
b) ( −0,3) 2 = 0,3 =0,3
1
c) − ( −1,3) 2 =1,3 =− ,3
−0,4

(−0.4 )

2

=− .4 0,4 = ,16
0
0

5

Gv:Bùi Thị Thanh Phơng

d)

Trờng THCS Hồng Minh

Giáo án đại 9
GV nêu chú ý tr10 SGK

HS trình bầy lại 2 ý ở ví
dụ 4

G/V giới thiệu ví dụ 4

( x 2)
( vì x 2 nên x-2 0 )
2

Đề nghị hai hs lên bảng trình
bày ý b, c ë vÝ dơ 4

+ Chó ý:

= x −2 = x −2

2

A = A nÕu A ≥ 0
A = A nÕu A < 0
2

VÝ dơ 4:

H§ 4: Cđng cè
+ A cã nghÜa khi nµo ?
+ A 2 B»ng gì ?

khi A 0
khi A < 0
Yêu cầu hoạt ®éng nhãm bµn
lµm bµi tËp 9 SGK

Bµi 9 ( SGK – T.11 ):
a) x = 7 ⇒ x = 7 ⇔ x1, 2

Tr¶ lêi miƯng.

2

b) x 2 = x = 8
c)
Đại diện các nhóm trình
bầy

x

1.2

= 7

= 8

4 x 2 = 6 ⇔2 x =6
⇔ 2 x = ±6

⇔ x = 3

HĐ5: Hớng dẫn về nhà
Cần nắm vững điều kiện để
A có nghĩa,
HĐT A = A
Hiểu cách chứng minh định
lý a = a víi mäi a
Bµi tËp 8 (a,b ), 10, 11, 12, 13
trang11 SGK.
Tiết sau luyện tập: ôn HĐT
đáng nhớ , cách biểu diễn tập
nghiệm bất phơng trình trên
trục số.
2

HS ghi nội dung về nhà

*****************************************

Tuần 2
Tiết 3

Ngày soạn
Ngày dạy

6

Gv:Bùi Thị Thanh Phơng

Trờng THCS Hồng Minh

Giáo án đại 9
Tiết 3 :

luyện tập

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ Đợc luyện tập về khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử,
giải phơng trình.
2. Kỹ năng:
+ Biết tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng HĐT A = A để rút gọn
biểu thức.
3. Thái độ:
+ Hợp tác cùng xây dựng bài.
II. chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ.
- HS : Ôn tập, làm các bài tập về nhà.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra
HS 1 lên bảng:
? Nêu điều kiƯn ®Ĩ A cã
+ A cã nghÜa ⇔ A ≥ 0
nghĩa ?
a) 2 x + 7 có nghĩa
? Tìm để căn thức sau có
2x + 7 0

nghĩa? . ¸p dông :
⇔ 2 x ≥ −7
a) 2 x + 7
7
b) 3x + 4
x
2

2

b)
? Điền vào trỗ trống ?
nÕu A ≥ 0
2
.......
A =
… nÕu A < 0
Rót gän các biểu thức
(2 3 ) 2

Nhận xét bài, đánh giá sửa
sai chốt lại, cho điểm
HĐ 2: Luyện tập
? HÃy nêu thứ tự thứ thực
hiện các phép tính tròng bài
11?
Gọi hai HS lên bảng thực
hiện phần a ,b ?
Gọi hai học sinh khác làm
phần c ,d ?

3x + 4

có nghĩa

−3x + 4 ≥ 0
⇔ −3 x ≥ −4
3
⇔x≤
4

HS2 :
A=

(2 − 3 )

=2 -

=

A

2

3

A nÕu ≥ 0

-A nÕu A < 0
= (2 − 3 )

(v× 2 > 3 )

- NÕu thứ tự thực hiên phép
tính.
4 HS lên bảng chữa bài 11
SGK.

Bµi 11 ( SGK – T.11 )
a) 16 . 25 + 196 : 49
= 4.5 + 14:7
= 20 + 2 = 22
b) 36 : 2.3 2.18 − 169
=36: 18 2 -13
= 36: 18 -13 = 2 - 13
= -11
c) 81 = 9 = 3
d) 33 + 4 2 = 25 = 5
Bµi 12 ( SGK – T.11 ) c)
1
−1 + x

có nghĩa

7

Gv:Bùi Thị Thanh Phơng

Trờng THCS Hồng Minh

Giáo án đại 9
? Tìm x để mỗi căn thức sau

Tử > 0. Vậy mẫu phải lớn hơn
0.

1
0
1 + x
có 1 > 0 ⇒ −1 + x > 0 ⇒ x > 1 .



có nghĩa với mọi x
- Lên bảng trình phần c, d bài
vì x 0 với mọi x
12 SGK.
Gợi ý: căn thức có nghĩ khi
1 + x 2 ≥ 1 víi mäi x
nµo ?
Bµi 13 ( SGK – T.11 )
Tư lµ 1 > 0. VËy mÉu ph¶i
a) 2 a 2 − 5 a víi a < 0
nh thÕ nµo?
= 2 a −5a
a
1 + x 2 cã nghĩa khi nào ?
=-2a - 5a (vì a < 0 ⇒a =− )
=-2a - 5a = -7a
Hai häc sinh lªn bảng chữa Bài b) 25a 2 + 3a với a 0

Hớng dẫn HS chữa bài 13, 14 tập 13 SGK.
= 5a +3a = 5a + 3a = 8a
SGK.
Bµi 14 ( SGK – T.11 )
a) x2-3 = x2- ( 3 ) 2
= (x- 3 ).(x+ 3 )
2
b) x - 2 5 x +5
= x2 – 2 x. 5 + ( 5 ) 2
= ( x - 5) 2
Bµi 15 ( SGK T.11 )
Học sinh trả lời miệng bài 14
a) x2- 5 = 0
SGK.
⇔ ( x + 5 )( x − 5 ) =0
x + 5 =0
⇔
x - 5 =0
x =- 5
Hoạt động nhóm BT 15 SGK

Học sinh làm theo hớng dẫn
Hớng dẫn HS chữa
x= 5
Đại diện các nhóm lên bảng
bài 15 SGK.
Vậy phơng đà cho có hai
trình bày.
nghiệm x = - 5 và x = 5
Nhóm khác nhận xét kết quả

Nếu còn thời gian GV hớng của nhóm bạn.
dẫn phần b.
có nghĩa

1
1 + x

d)

?

1+ x2

2

GV chính xác hoá bài làm
của các nhóm HS.
HĐ 3: Hớng dẫn về nhà
-Ôn lại kiến thức bài1và bài2.
- Luyện lại các dạng BT đÃ
HS ghi nội dung về nhà
học.
Làm các bài tập còn lại SGK.
Tuần 2

Ngày soạn

Tiết 4

Ngày dạy

Tiết 4 :

liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

8

Gv:Bùi Thị Thanh Phơng

Trờng THCS Hồng Minh


Giáo án đại 9
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ H/S Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý và liên hệ giữa phép nhân & khai
phơng .
2. Kỹ năng:
+ Biét dùng các qui tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và
biến đổi biểu thức.
3. Thái độ:
+ Tập trung học và hợp tác xây dựng bài.
II. chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ.
- HS : đọc trớc bài, ôn tập bài 1&2.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung ghi bảng
HĐ 1: Đặt vấn đề
GV các tiết trớc chúng ta

- Lắng nghe GV trình bày.
đà học định nghĩa định lý
căn bậc hai, Hằng đẳng thức
của căn bậc hai.
Hôm nay chúng ta nghiên
cứu định lý liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phơng cùng các áp dụng định
lý đó.
- Trả lời miệng.
1. Định lý:
HĐ 2: Tìm hiểu định lí
?1
GV cho hs làm ?1:
16.25 = 400 = 20
Tính và so sánh 16.25 và
16 . 25 ?
16 . 25 =4.5 = 20
GV: đây chỉ là trờng hợp cụ
Vậy 16.25 = 16 . 25
thể .
Tổng quát ta phải chứng
- Định lí:
mih định lý sau đây :
Víi a ≥ 0 vµ b ≥ 0 , ta có:
HS đọc nội dung định lý
GV đa nội dung đinh lý
a.b = a . b
trang 12 SGK
SGK trang 12 lªn bảng.
Chứng minh:

Hớng dẫn HS c/m:
a xác định và không âm
Vì a ≥ 0 vµ b ≥ 0 cã nhËn
⇔ a. b
xét gì về:
Xác định không âm.
a ? b ? a. b ?
Ta cã: ( a . b ) 2 =( a )2.( b )2=
2
? H·y tÝnh ( a . b ) ?
a.b
VËy víi :
VËy a. b lµ CBHSH cđa a.b, tøc
a ≥ 0; b ≥ 0 ⇒ a . b
lµ a.b = a . b
xác định và a . b 0 ,
HS dựa trên cơ sở căn bậc
( a . b ) 2 = a.b
* Chó ý: ( SGK T.13 ).
hai số học của số không âm:
Vậy định lý đà đợc chứng
Với a 0
Ví dụ:
minh
x
Với a, b, c ≥ 0 : a.b.c = a b . c
? Em cho biết định lý trên
a =x
đợc chứng dợa trên cơ sở
x2 = a

nào ?

9

Gv:Bùi Thị Thanh Phơng

Trờng THCS Hång Minh


Giáo án đại 9
GV cho HS nhắc lại CT
tổng quát định lý đó ?
GV định lý trên có thể mở
rộng cho tích nhiều số không
âm. Đó là chú ý
trang 13
SGK.
HĐ 3 : áp dụng
GV đề nghị hs đọc qui tắc
- Ghi nội dung định lý lên
bảng.
GV HDHS làm ví dụ 1 áp
dụng qui tắc khai phơng tính
.
a) 49.1,44.25 = ?
Gợi ý: trớc tiên khai phơng
từng thừa số rồi nhân kết quả
với nhau.
b) 810.40 = ?
Gợi ý : tách 810= 81.10

YCHS làm ?2
GV nhận xét chuẩn kiến
thức
GV giới thiệu qui tắc nh
SGK trang 13.
Vµ híng lµm vÝ dơ 2:
a) tÝnh 5. 12
b) tính 1,3 52 10
Cho hs hoạt động nhóm
làm ?3 để củng cố qui tắc
trên.

HS nhắc lại CT TQ định lý
đó.
HS đọc qui tắc.
Ghi vở:
Với A 0 , B > 0 có :
A.B =

2. áp dụng :
a) Qui tắc khai ph¬ng mét tÝch :
Víi A ≥ 0 , B > 0 cã:
A.B =

VÝ dơ:
a)

A. B

A. B

49.1,44.25

= 7.1,2.5=42
Lµm theo híng dÉn của GV.

- Củng cố qui tắc theo dÃy
bàn.
- Đại diện dÃy báo cáo
- Học sinh nhận xét .

HS hoạt động nhóm làm ?
3.
Đại diện các nhóm lên trình
bày lời giải.

Nhận xÐt lêi gi¶i

GV giíi thiƯu chó ý trang
14 SGK.

b)

810.40

=
?2
a)

=

81. 400

81.10.40

= 9. 20 =180

0,16.0,64.225

=

0,16 . 0,64 . 225

= 0,4.0,8 .15 = 4,8
b) 250.360 = 25.10.36.10
= 25.36.100. = 25. 36 . 100
= 5.6.10 = 300
b) Qui tắc nhân các căn thức bậc
hai :
+ Qui t¾c ( SGK – tr.13 ).
- VÝ dơ:
a) 5. 12 = 5.20 = 100 =10
b) 1,3 52 10 = 1,3.52.10
= 13.52 = 13.13.4 = 13.2 = 26
?3
a) 3. 75 = 3.75 = 225 =15
b) 20 . 72. 4,9 = 20.72.4,9
= 2.2.36.49 = 4 . 36 . 49
= 2.6.7 = 84
* Chó ý:

+ Víi A ≥ 0 vµ B ≥ 0, ta cã:
A.B =

- Nªu VÝ dơ 3 rót gän biĨu
thøc.
- GV cho hs lµm ?4.

=

49 . 1,44 .25

HS tự đọc ví dụ 3 và lời
giải.
Hai HS làm ?4.

A. B

+ Víi biĨu thøc A ≥ 0:
( A )2 = A 2 = A
Ví dụ 3:
?4
Với a, b không âm:
a) 3a . 12a = 36a = 6a
3

4

2

= 6a 2

10

Gv:Bïi ThÞ Thanh Ph¬ng

Trêng THCS Hång Minh


Giáo án đại 9
b)

2a.32ab 3 = 64a 2 b 2 = (8ab) 2

= 8ab ( vì
HĐ 4: Củng cố
? Phát biểu và viết định lý
liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phơng ?
? Định lý đợc viết tổng quát
nh thế nào ?
? Phát biểu qui tắc khai phơng một tích và qui tắc nhân
căn thức ?
- GV Cho học sinh làm bài
tập 17 b, c SGK.
Nếu còn thời gian thì
HDHS làm bài tập 19 SGK

HĐ 5: Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc định lý và qui
tắc chứng minh định lý liên

hệ giữa phép nhân và phép
khai phơng.
- BTVN: 18,19, 20,21 23
SGK trang 14, 15.

- HS phát biểu định lý liên
hê
- Viết tổng quát.
- HS Phát biểu qui tắc nh
SGK.

a ≥ 0, b ≥ 0)

Bµi tËp 17 ( SGK – T.14 ).
7
b) 2 4.(−7) 2 = (2 2 ) 2. (− ) 2
2
= 2 .7 = 28
c)
12,1.360 = 12,1.10.36 = 121.36

=

121. 36 =11.6

= 66

HS lên bảng trình bày.

HS ghi nội dung về nhà

*********************************************

Tuần 3
Tiết 5
Tiết 5 :

Ngày soạn
Ngày dạy
luyện tập

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ Củng cố cho HS kỹ năng dùng qui tắc khai phơng một tích, nhân căn thức bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
2. Kỹ năng:
+ Rèn luyện t duy tính nhẩm tính nhanh, làm các bài tập chứng minh, rút gọn tìm x, so
sánh biểu thức.

11

Gv:Bùi Thị Thanh Phơng

Trờng THCS Hồng Minh


Giáo án đại 9
3. Thái độ:
+ HS có ý thức học tập tốt. Hợp tác xây dựng bài.
II. chuẩn bị:

- GV: SGK, giáo an.
- HS : Học bài cũ.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
HĐ 1: Kiểm tra
- HS1 phát biểu định lý.
? Phát biểu định lý liên hệ
giữa phép nhân và phép khai phát biểu qui tắc sgk.
- Bài 20 ( SGK T.15 ):
phơng ?
d) (3-a)2- 0,2 180a
? Phát biểu qui tắc khai ph= 9- 6a + a2 - 0,2.180a
ơng một tích qui tắc nhân căn = 9- 6a + a2- 36a 2
thức ?
= 9- 6a + a2- 6 a (1)
Chữa bài 20 phần d sgk ?
* nÕu a ≥ 0 ⇒a = a
(1) = 9- 6a + a2-6a
= 9-12a+a2
a
*nÕu a < 0 ⇒ a =−
2
(1) = 9 – 6a + a + 6a
= 9 +a2
GV nhận xét cho điểm

Nội dung ghi bảng

2

2

HĐ 2: Luyện tập
+ Tính giá trị căn thức
Bài 22(a,b) SGK ?
? Có nhậm xét gì về các biểu
thức dới dấu căn ?
? HÃy biến đổi hằng đẳng
thức rồi tính ?
- Gọi hai HS lên bảng tính
Dạng1: tính giá trị biểu biểu
thức.
_ Yêu cầu HS chữa bài 24
SGK ?
? Rút gọn và tìm giá trị (tròn
đến ba chữ số thập phân) ?

Bài 22 ( SGK – T.15 ):
a) 13 2 −12 2 = (13 +12)(13 12)
Các biểu thức dới dấu căn là
= 25 =5
các hằng đẳng thức.
b) 17 2 8 2 = (17 −8)(17 +8)
= 25.9 = (5.3) 2 =15
HS lªn bảng tính

HS chữa bài 24

Bài 24 ( SGK T.15 ):

a) 4.(1 + 6 x + 9 x 2 ) 2
= 4(1 + 6 x + 9 x 2 ) 2 = 4[(1 + 3x) 2 ] 2
= 2 (1 +3 x) = 2( 1+3x )2
V× (1+3x)2 ≥ 0 víi mọi x.
Thay x=- 2 vào biểu thức ta đợc:
2 [1 +3( − 2) ] 2 = 2(1-3 2 )2
2

Mét HS lên bảng tính

21,092

Dạng 2 Chứng minh:
( 2006 2005 ) và
(
2006 + 2005 ) là hai số
nghịch đảo của nhau.
? Thế nào là hai số nghịch
đảo của nhau ?

Hai số nghịch đảo của
nhau là hai số có tích
bằng
- Trả lêi miƯng bµi 23.

Bµi 23 ( SGK – T.15 ):
c) XÐt tÝch :
( 2006 − 2005 ) ( 2006 − 2005 )
= ( 2006 )2- ( 2005 )2
= 2006 - 2005 =1

Vậy hai số đà cho là hai số nghịch
đảo của nhau.

12

Gv:Bùi Thị Thanh Phơng

Trờng THCS Hồng Minh


Giáo án đại 9
Bài 26 a tr7 SBT:
Chứng minh

Bài 26 ( SBT – T.7 ):
VT = 9 − 17 . 9 + 17
= 9 −( 17 ) = 81 −17 = 64
Vậy đẳng thức đà đợc chứng
minh.
2

HS : Biến đổi vế trái

9 17 . 9 + 17 =8

HS lên bảng trình bày.
Dạng 3 Tìm x Bài 25:
HÃy vận dụng định nghĩa
về căn bậc hai dể tìm x
( hÃy áp dụng qui tắc khai

phơng 1tích để biến đổi
vế trái )

2

=8

Bài 25 ( SGK – T.16 ):
a)
16 x = 8 ⇔16 x = 8 2
⇔16 x = 64 ⇔ x = 4

C¸ch kh¸c:

16 x = 8 ⇔ 16 x = 8
⇔4 x =8 ⇔ x = 2 ⇔ x = 4

d) 4(1 x) 2 6 = 0
HS hoạt động nhóm câu d
GV Tổ chức hoạt động nhóm
câu d
Đại diện nhóm lên trình
- Gọi đại diện nhóm lên trình bày.
bày.
GV Kiểm tra bài làm các
nhóm sửa chữa uốn nắn sai
sót chốt lại bài
Các dạng toán đà làm
HĐ 3: Hớng dân về nhà
Xem lại các dang bài tập đÃ

luyện tập tại lớp.
Làm các bài tập còn lại ở
SGK bài 30 SBT.
Đọc trớc bài 4: Liên hệ giữa
phép chia và phép khai phơng.
Tuần 3
TiÕt 6

d)
4(1 − x ) 2 − 6 = 0 ⇔ 2 2 (1 − x ) 2 = 6
⇔ 2 2 . (1 − x ) 2 = 6 ⇔2.1 − x = 6
⇔1 − x = 3

TH 1: 1- x = 3 ⇒ x1 = -2
TH 2: 1- x = - 3 ⇒ x2 = 4

HS ghi néi dung về nhà

Ngày soạn
Ngày dạy
liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

Tiết 6 :
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ HS nắm vững nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép
khai phơng.
2. Kỹ năng:
+ Có kỹ năng dùng quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai trong tính toán
và biến đổi biểu thức

3. Thái độ:
+ Thái độ ngiêm túc hợp tác xây dựng bài.
II. chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ, bút dạ.

13

Gv:Bùi Thị Thanh Phơng

Trờng THCS Hồng Minh


Giáo án đại 9

- HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
HĐ 1 : Kiểm tra
Chữa BT 25(b) SGK
- Tìm x biÕt: 4 x = 5
b)

NhËn xÐt cho ®iĨm HS.
GV : ở tiết trớc ta học liên
hệ giữa phép nhân và phép
khai phơng .tiết này học tiếp
liên hệ giữa phép chia và phép
khai phơng .
HĐ 2: Học định lí

Cho HS đọc?1 tr16 SGK
? Em cã nhËn xÐt g× sau khi
thùc hiƯn phÐp tÝnh?

Néi dung ghi b¶ng

4 x = 5 ⇔ 4 x = 52
⇔ 4x = 5 ⇔ x =

5
4

TÝnh vµ so sánh:
16
25

và

I -Định lý:
?1

16
25

2

16
4
4
= =

25
5
5

Đây chỉ là một trờng hợp cụ
thể .Để tổng quát ta phải chứnh
minh định lý sau đây :
GV đa nội dung định lý SGK
lên bảng.
GV ở tiết trớc chúng ta đÃ
chứng minh định lý khai phơng
một tích trên cơ sở nào ?
- HS da trên định nghĩa căn
Trên cơ sở đó hÃy chứng minh bậc hai số học của một số
định lý trên ?
không âm.
- HS nêu cách chứng minh.
? HÃy so sánh điều kiện của a
- HS ở định lý khai phơng một
và b trong hai định lý giải
tích:
a 0, b 0 . Còn ở định lý liên
thích điều đó ?
hƯ phÐp chia vµ phÐp khai ph- Ta cã thĨ chứng minh theo
ơng: a 0, b > 0
cách khác dựa vào qui tắc nhân
a
a
Để
và

có nghĩa
căn bậc hai của số không âm
b
b
( GV đề nghị h/s về nhà suy
nghĩ cách chứng minh)

42

16
=
25


5

2

4
5

=

16
16
=
25
25

+ Định lý:

Với a 0 và b > 0, ta có:
a
=
b

a
b

Chứng minh:
Vì a 0 và b > 0 nên

b

xác định không âm.
2

Ta có
Vậy
của
Hay

a

=
b
a
b

a
b

2
2

=

a
b

là căn bậc hai số học

a
b
a
=
b

a
b

II. - áp dụng :
1) Qui tắc chia hai căc bậc hai
( SGK T.17 )

HĐ 3 : áp dụng
Từ định lý trên ta có hai qui
tắc :

14

Gv:Bùi Thị Thanh Phơng

a

Trờng THCS Hồng Minh


Giáo án đại 9
- Qui tắc chia hai căc bậc hai
- Qui tắc khai phơng một thơng.
Hớng dẫn hs làm VD 1
+ áp dụng qui tắc khai phơng
một thơng tính
Tổ chức hoạt động nhóm làm
?2 tr17 SGK củng cố qui tẳc
trên.
Đề nghị hs phát biểu lại qui
tắc khai phơng một thơng
GV qui tắc có tính chất hai
chiều
( gv ghi bảng)
GV giới thiệu qui tắc chia hai
căc bậc hai .
Yêu cầu hs tự đọc ví dụ 2
sgk tr17
- Đề nghị HS làm ?3 sgk tr18
Gọi hai hs đồng thời lên bảng
làm ?3.

Ví dụ 1 :

HS đọc qui tắc

a)
b)

Chữa ví dụ 1 SGK .

25
5
=
121 11

9 25
3 5
9
:
.= : =
16 36
4 6 10

?2: Tính.
Hoạt động nhóm.
Đại diện các lên trình bày kết
quả.

a)

225
=
256

15
16

196
10000
196
14
=
=
= 0,14
10000 100

HS phát biểu lại qui tắc

2) Qui tắc chia hai căc bậc
hai .
( SGK T.17 )

HS tự đọc ví dụ 2 sgk tr17

VD2 :
?3

Hai hs đồng thời lên bảng
làm ?3.

999
= 9 =3
111

a)

52
117

+ Chó ý:

13.4

=

13.9
A
=
B

4 2
=
9 3

=

A
B

( A ≥ 0,

B > 0 ).

HS ®äc vÝ dơ 3.

?4

HS vËn dơng qui tắc đà học
làm ?4 .

a)

2a 2 b 4
=
50
=

HS lên bảng thùc hiƯn

- H/S ph¸t biĨunh SGK tr 16
Tỉng qu¸t A ≥ 0, B > 0

a 2b 4
25
2 4
a b2
a b
=
5
25

2ab 2
=

162

b)
=

HĐ 4: Củng cố
/ Phát biểu định lý liên hệ giữa
phép chia và phép khai ph-

256

=

b) 0,0196 =

b)
GV giới thiệu chú ý.
Nhấn mạnh: khi áp dụng qui
tắc khai phơng một thơng hoặc
chia căn bậc hai chú ý ĐK A
không âm
B dơng
- Đề nghị hs đọc ví dụ 3.
? em hÃy vận dụng qui tắc đÃ
học làm ?4 ?
Gọi hai học sinh đồng thời lên
bảng thực hiện

225

2ab 2
=
162

ab 2
81

b. a
ab 2
=
9
81

Bài 28 ( SGK T.18 ):
b)

2

14
8
=
25 5

15

Gv:Bùi Thị Thanh Phơng

Trờng THCS Hång Minh

Giáo án đại 9
ơng ? Tổng quát ?
- YCHS làm bài tập 28 (b,d) tr
18SGK ?
HĐ 5: Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc định lý. Các qui
tắc.
- BTVN: 28, 29, 30, 31, 33
SGK trang19
- TiÕt sau : LuyÖn tËp.

A
=
B

A

d)

B

8,1
9
=
1,6
4

HS ghi nội dung về nhà

**************************************

Tuần 4
Tiết 7

Tiết 7 :

Ngày soạn
Ngày dạy
luyện tập

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ HS đợc củng cố các kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc hai.
2. Kỹ năng:
+ Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai qui tắc vào các bài tập tính toán ,rút gọn biểu thức
và giải phơng trình .
3. Thái độ:
+ Nghiêm túc học tập . hợp tác xây dựng bài
II. chuẩn bị:
- GV: SGK,
- HS : SGK, đồ dùng học tập,
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung ghi bảng
HĐ 1: Kiểm tra
? Phát biểu định lý khai phơng HS 1: Phát biểu định lý nh
SGK .
một thơng ?
? Chữa bài tập 30(c.d) tr 19 Chữa bài 30(c.d) SGK tr19.

Kết quả là :
SGK

16

Gv:Bùi Thị Thanh Ph¬ng

Trêng THCS Hång Minh


Giáo án đại 9
/ Phát biểu qui tắc chia hai căn
thức ?
? Chữa bài 28(a) . 29(c) SGK
G/V nhận xét cho điểm H/S
Chữa làm bài 31 tr 19 SGK ?
So sánh :
25 16 và 25 16

c)

25 x 2
y2

d)

0,8 x
y

HS 2 Phát biểu qui tắc tr17

SGK
- HS so sánh:
25 −16 = 9 = 3
25 − 16 = 5 − 4 = 1

Vậy:
25 16

HĐ 2: Luyện tập
Dạng 1 : Tính.
Bài 32(a,b) tr19 SGK
a)Tính

1

9
4
.5 .0,01
16 9

HÃy nêu cách làm ?

>

25 = 26

Bµi 32 ( SGK – T.19 ):
9
4
.5 .0,01

16 9

a)
Mét hs nêu cách làm: áp dụng
định lý liên hệ giữa phép chia
và phép khai phơng.

1

=

25 49 1
.
.
16 9 100

25 49
1
.
.
16
9
100
5 7 1
7
= . .
=
4 3 10 24
=

d)

149 2 − 76 2
457 2 384 2

? Em có nhân xét gì về tử và
mẫu của biểu thức lấy căn .

Tử và mẫu của biểu thức lấy
căn là HĐT hiệu hai bình phơng .

d)

HS tính.

Bài 36 tr20 SGK
GV đa đề bài lên bảng phụ:
Mỗi khảng định sau đúng
hay sai ?
a) 0,01 = 0,0001
b) 0,5 = 0,25
c) 39 < 7 và 39 > 6
d)
Dạng 2 : Giải phơng trình
Bài33(b,c) SGK
b) 3x + 3 = 12 + 27
GV : ta thÊy 12 = 4.3
27 = 9.3
? Em hÃy áp dung qui tắc
khai phơng một tích để biến

đổi phơng trình ?
c) 3x 2 12 = 0

HS tr¶ lêi miƯng

(149 + 76)(149 − 76)
(457 + 384)( 457 384)

=

? HÃy vận dụng hằng đẳng
thức đó tính ?

=

225.73
=
841.73

225 15
=
841 29

Bài 36 ( SGK T.20 ):
a) đúng
b) sai vìvế phai không có nghĩa
c) đúng vìcó thêm ý nghĩa để ớc lơng gần đúng giá trị 39
d) đúng do chia cả hai vế của
bất phơng trình cho một số dơng và không đổi chiều BPT
đó.

Bài 33 ( SGK – T.19 ):
b)
⇔ 3 x + 3 = 4.3 + 9.3
⇔ 3x + 3 = 2 3 +3 3
⇔ 3x = 5 3 3

HS : giải phơg trình

3x = 4 3 x =

4 3
3

=4

c)

17

Gv:Bùi Thị Thanh Phơng

Trờng THCS Hång Minh


Giáo án đại 9
? Với phơng trình này em giải
nh thế nào ? hÃy giải phơng
trình đó ?

3 x 2 − 12 = 0

12

⇔ x2 =

3

⇔ x2 =

⇔ x = 4 ⇔ x2 = 2
VËy x1 = 2 ; x2

12
3

2

= -

2

Bµi 35 ( SGK – T.20):
a) ( x −3) = 9 ⇔ x − 3 = 9
* x – 3 =9 ⇒ x1 = 12
* x – 3 = - 9 x2 =- 6

Bài 35(a) tr 20 SGK
Tìm x biết ( x 3) 2 = 9
áp dụng HĐT A = A để
biến đổi phơng trình ?

2

2

HS : giải phơg trình
Dạng 3 : rút gọn biểu thức.
Bài 34(a,c) tr19 SGK
G/V tổ chức cho học sinh
hoạt động nhóm làm trên
bảng .
- Nửa lớp làm câu a
- Nửa lớp làm câu c

Bài 34 ( SGK – T.19):
3
víi a < 0; b ≠ 0
a b4

a) ab 2
Học sinh hoạt động nhóm
làm trên bảng .

2

3

= ab2.

2

a b

4

= ab 2 .

3
ab 2

ab
Do a < 0 nên ab = .
Vậy ta có kết quả rút gọn là
- 3
c) với a 1,5 và b <
2

Đại diện các nhóm lên bảng
trình bày.

9 + 12a + 4a 2
=
b2

HS nhận xét kết quả các nhóm,
sửa sai nếu có.

=

(3 + 2a ) 2
b

2

=

2

(3 + 2a ) 2
b2

2a + b
−b

≥ −1,5 ⇒ 2a + 3 0

Vì a
và b < 0

GV nhận xét các nhóm làm
bài khảng định lại các qui tắc
và hằng đẳng thức căn
A2 = A

HĐ 3: Hớng dẫn về nhà
Xem lại các bài tập đà làm.
- Làm các bài còn lại ở
SGK.
- Hớng dẫn bài 37 tr
19,20 SGK
- Đọc trớc bài 5: Bảng căn

bậc hai.

HS ghi nội dung về nhà

*************************************************

18

Gv:Bùi Thị Thanh Phơng

Trờng THCS Hồng Minh


Tuần 4
Tiết 8

Giáo án đại 9
Tiết 8 :

Ngày soạn
Ngày dạy
bảng căn bậc hai

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai.
+ Biết cách tra bảng căn bậc hai, qua đó củng cốt/c của phép khai phơng
2. Kỹ năng:
+ Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của số không âm, sử dung MTBT.
3. Thái độ:

+ HS nghiêm túc hợp tác
II. chuẩn bị:
- GV: B¶ng sè, b¶ng phơ, MTBT.
- HS : B ¶ng số 4 chữ số thập phân, MTBT.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung ghi bảng
HĐ 1: KiỊm tra
? H·y dïng m¸y tÝnh khai ph- HS hoạt động cá nhân tính
CBHSH
ơng các căn bậc hai sau:
50 ?;

67 ?; 1,5 ?

50 ≈7,071067

0,3 ?

67 ≈8,185355

Díi líp cïng thùc hiện
Tìm kq ?

1,5 1,224744
0,3 0,547722

HS nhận xét kq
HS lắng nghe .

GV ĐVĐ : ngoài cách dùng
máy ta có thể sử dụng bảng
số........
HĐ 2 : Giới thiệu bảng
GV giới thiệu cấu tạo bảng số
nh SGK.
GV giới thiệu cách tìm CBH
của số lớn hơn 1 nhỏ hơn 100

Hs đọc thầm VD SGK và tự
kiểm tra lại bằng bảng số.

HĐ 3 : Hớng dẫn cách dùng
bảng và MTBT
2 hs lên bảng làm các ví dụ
GV hớng dẫn lại cách tra
bảng ( chú ý cách sử dụng
phần hiệu chính)

HS nêu cách tìm căn bậc hai
ở

1. Giới thiệu bảng:
Cấu tạo bảng CBH đợc chia thành
các hàng các cột cột đầu tiên bên
trái là cột N tiếp theo là các cột từ
0 đến 9 sau cột 9 có 9 cột nhỏ ghi
phần hiệu chính phía bên phải từ
1 đến 9
cột N gồm các hàng ghi căn bậc

hai của các số từ 1,0 đến 99,9
2.Cách dùng bảng:
a) Tìm CBH của số lớn hơn 1và
nhỏ hơn 100 (1< a < 100)
VD1: t×m 1,73
VD1 : T×m 1,73 ?
1,73 ≈ ,315
1

19

Gv:Bùi Thị Thanh Phơng

Trờng THCS Hồng Minh


Giáo án đại 9
VD1: Tra dòng 1,7 cột 3 đợc giao của chúng là số
1,315.
VD2 : Tra dòng 72 cột 5
giao cđa chóng lµ sè 8,515
cét hiƯu chÝnh 2 lµ 1
- một h/s lên bảng làm

HS không

-Yêu cầu học sinh làm ?2

HS phân tích số đó thành số
nhỏ hơn 100 råi thùc hiƯn

khai ph¬ng 1 tÝch = phÐp
khai ph¬ng tõng thừa số
HS hoạt động cá nhân tìm
911; 988 ?
- hai hs lên bảng

HS nghiên cứu VD 4

72,52 8,515 +0,001
8,516
a ) 9,11 ≈3,018

?1 T×m

b) 39,82 ≈6,309 +0,002
≈6,311

1560 = 15,6 . 100
= . 15,6 = .3,950
10
10
≈39,50

?2
a ) 911 = 9,11.100 =10. 9,11
≈10.3,018 ≈ 30,18
b) 988 = 9,88 . 100 =10. 9,88
≈10.3,143 ≈ 31,43

c) Tìm căn bậc hai của số không

âm nhỏ hơn 1 ( 0 ≤ a < 1 ) :
VÝ dô 4 : Tìm 0,00168
Ta có : 0,00168=16,8 : 10000
do đó :
0,00168 =

16,8

- hs vận dụng tự giải ví dụ
vào vở.

- hs đọc chú ý SGK
- hs HĐ nhóm làm ?3
YCHS đọc SGK phần chú ý
GV yêu cầu hoạt động nhóm
bài ?3 ?

?

10000
≈ 4,099 : 100 ≈ 0,04099

TL: kh«ng
GV híng dÉn học sinh nghiên
cứu VD 4
?Trong bảng số có ghi CBH
của số nhỏ hơn 1 không ?
-Ta phải biến đổi dới dấu căn
thành dạng phân số có mẫu là
luỹ thừa của 10 để tính.

72,52

b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn
100 ( a >100 )
VD : Tìm 1560
Ta có 1560 =15,6.100
Do đó :

GV đề nghị hoạt đông cá
nhân làm ?1
- Đặt vấn đề chuyển ý 2
? Số lớn hơn 100 có trong
bảng không ?
-Vậy làm thế nào để tạo ra số
có thể sử dụng bảng tra CBH ?
- Đề nghị hs nghiên cứu VD2
SGK ?

VD2 tìm

+ Chú ý (SGK- T.22) :
?3
Tìm nghiệm của phơng trình
x2 = 0,3982
Giải :
x = 0,3982 mà
0,3982 = 39,82 : 100
(6,3094 +0,002) : 10 0,6311

Do đó x1=0,6311;x2=-0,6311

Đai diện nhóm trình bày
nhóm khác nhận xét

20

Gv:Bùi Thị Thanh Ph¬ng

Trêng THCS Hång Minh


Giáo án đại 9
Gv gọi một nhóm trình bày

HĐ 4 : Củng cố
Yêu cầu học sinh làm bài 38
SGK ?

Bài 41 SGK tr23
BiÕt 9,119 ≈3,019
H·y tÝnh:
911,9 ;

91190 ;

0,09119

0,0009119

? Dùa trªn cơ sở nào có thể
xác định đợc ngay kết quả ?

HĐ 5: Hớng dẫn về nhà
- Học bài để biết khai căn
bằng bảng số.
- Làm bài tập 47; 48; 53;
54tr11SBT.
- §äc mơc cã thĨ em cha
biÕt
- §äc tríc bµi bµi 6: Biến
đổi đơn giản biểu thức
chứa căn thức bậc hai.

HĐ cá nhân vào vở
- 3 hs lên bảng làm
( 2h/s tra bảng và 1 tra máy
tính để so sánh kết quả )
Tra căn bậc hai 0,71;
0,811=?; 0,0012=?; 0,03=?;
0,216=?
?0,000315 =?
HS áp dụng chú ý về qui tắc
rời dấu phẩy để xác định kết
quả

Bài 38 ( SGK T.23 ):

Bài 41 ( SGK T.23 ):
911,9 30,19 (dời dấu phẩy

sang bên phải 1 chữ số ở kết quả )
91190 301,9
0,09119 0,3019
0,0009119 0,03019

HS đứng tại chỗ trả lời

HS ghi nội dung về nhà

*********************************************
Ngày soạn
Ngày dạy
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Tuần 5
Tiết 9
Tiết 9 :
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ HS biết cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn thừa số vào trong dấu căn.Biết cách đa
thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn
2. Kỹ năng:
+ Có kỹ năng đa thừa số ra ngoài hay vào trong dấu căn,Biết vận dung các phép biến đổi
tren để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

21

Gv:Bùi Thị Thanh Phơng

Trờng THCS Hồng Minh

Giáo án đại 9
3. Thái độ:
+ Nghiêm túc học bài hợp tác xây dựng bài
II. chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ,đồ dùng dạy học
- HS : Ôn tập các qui tắc đà học các HĐT đà học .Đọc trớc bài
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
- Dới lớp hoạt động cá nhân
HĐ 1 : Kiểm tra
- Một h/s lên bảng làm bài
- Dới lớp hoạt động cá nhân
a ) 12 = 4.3 = 2 3
- Mét h/s lªn bảng làm bài
a ) 12 = 4.3 = 2 3

b) 12 + 27 = 4.3 + 9.3

b) 12 + 27 = 4.3 + 9.3

Néi dung ghi b¶ng

= 2 3 +3 3 = 5 3

= 2 3 +3 3 = 5 3

HS nhận xét bài sửa sai

Nghe GV vào bài
HĐ 2: Đa thừa số ra ngoài
dấu căn
Yêu cầu h/s hoạt động nhóm
bàn thực hiện ?1
- Gọi đại diện học sinh lên
bảng trình bày
-Nhận xét lời giải trên bảng
- GV Chốt: Để chứng minh
đẳng thức trên ta đà dùng
định lý khai phơng một tích
và HĐT
A = A và đà đa thừa
số a 0 ra ngoài dấu căn
? Bài kiểm tra miệng vừa rồi
ta đà đa thừa số nào ra ngoài
dấu căn.
G/V cho h/s nghiên cứu VD1
SGK

HS nhận xét bài sửa sai
Nghe GV vào bài
-H/S làm ?1 theo nhóm bàn
- Đại diện học sinh lên bảng
trình bày
HS nhận xét sửa sai

a 2 . b = a . b = a. b
= a. b ( a ≥ 0; b ≥ o)

- PhÐp biÕn ®ỉi trong ?1 gäi lµ
phÐp ®a thõa sè ra ngoµi dấu
căn.
- Đôi khi phải biến đổi biểu
thức dới dấu căn về dạng thích
hợp rồi mới đa thừa số ra ngoài
dấu căn.

H/S nghe

HS cá nhân đọc thầm ví dụ 1
- 1 h/s lên trình bày VD 1

GV Nêu ví dụ rút gän
3 2 + 18 + 2

? Em h·y rót gän biểu thức
(gợi ý đa thừa số ra ngoài dấu
căn) ?

1. Đa thừa số ra ngoài dấu
căn.
?1
Vì a 0; b 0
Nên a ; b xác định và
a 0; b ≥ 0 do ®ã
a 2 . b ≥ 0 nên

- HS ghi ví dụ vào vở và hoạt
động cá nhân

-Ví dụ1: SGK tr 24.
- Có thể sử dụng đa thừa số ra
ngoài dấu căn để rút gọn
VD 2:Rút gọn biÓu thøc
3 2 + 18 + 2
=3 2 +3 2 + 2
=(3 +3 +1) 2 =7 2

(c¸c BT 3 2 ; 2 đợc gọi là
căn đồng dạng với nhau)
?2
Rút gọn biểu thức
a)
- G/V yêu cầu h/s làm ? 2

22

Gv:Bùi Thị Thanh Ph¬ng

Trêng THCS Hång Minh


Giáo án đại 9
Theo dÃy bàn

- H/S hoạt động dÃy bàn làm ?2

2 + 8 + 50
=

- Đại diện dÃy lên trình bày

2 + 4.2 + 25.2

=

DÃy 1 ý a
DÃy 2 ;3 ý b

2 + 2 2 +5 2

(1 + 2 +5) 2 = 8 2

b)
4 3 + 27 − 45 + 5
= 4 3 +3 3 −3 5 + 5
= ( 4 +3) 3 +( − +1) 5
3

? Qua bài làm ở ?2
Em có nhận xét gì ?

- H/S sửa sai và rút ra nhân xét

= 7 3 2 5

Tỉng qu¸t : ( SGK- tr 25 ).
Víi hai biĨu thức A, B
mà B 0

- GV khái quát lại và đa ra
tổng quát SGKtr25.
YCHS ngiên cứu VD3

A 2 .B = A

B

A B ( A ≥ 0; B ≥ 0)

=
− A B ( A < 0; B ≥ 0)

HS H§ cá nhân n/c ví dụ 3
a)

- Ví dụ3 : (SGK- tr25)

4 x 2 y = (2 x) 2 . y
=2 x

y ( x ≥0; y ≥0)

b)
18 xy 2 = (3 y ) 2 .2 x = 3 y
= − y 2 x ( x ≥ 0; y < 0)
3

2x

?3
§a mét thừa số ra ngoài dấu
căn
28a 4 b 2 (b 0)

a)

GV yêu cầu hoạt động nhóm
nhỏ ?3

= 2a 2 b 7 (b o)

HS hoạt động nhóm ?3

GV gọi đại diện các nhóm
trình bày.

= (2a ) 2 .7.b 2 = 2a 2 . b . 7

D·y 1,2 ý a
D·y 3 ý b

b)
72a 2 b 4 ( a < 0)
= (6b 2 ) 2 .2a 2 = 6b 2 . a . 2
= − ab 2 . 2 ( a < 0)
6

Đại diện nhóm trình bày

G/V nhận xét và đặt vấn đề
chuyển ý

HĐ 3: Đa thừa số vào trong
dấu căn
GV yêu cầu h/s nghiên cứu ví
dụ 4 SGK.

H/s khác dới lớp theo dâi
NhËn xÐt

- H/S nghiªn cøu vÝ dơ 4:
a) 3 7 = 3 2.7 = 63
b) − 2 3 = 2 2.3 = 12

2) Đa thừa số vào trong dấu
căn:
Nhận xét với :
A 0; B 0 có

A B =

A2 B

23

Gv:Bùi Thị Thanh Phơng

Trờng THCS Hồng Minh

Giáo án đại 9
GV gọi 4 h/s lên trình bày l¹i
VD 4

c)
d)

A < 0; B ≥ 0

cã A B = −
VÝ dô 4: (SGK - tr26).

2a = (5a ) 2 .2a

5a 2

= 25a 4 .2a = 50a 5
−3a 2

2ab = 9a 4 2ab

= 18a 5 b

HS hoạt động nhóm

G/V yêu cầu h/s làm ?4

A2 B

Đại diện các nhóm lên trình
bày

Gọi 4 h/s lên bảng thực hiện

?4
Đa thừa số vào trong dấu căn
a) 3 5 = 3 2.5 = 45
b) 1,2 5 = 1,2 .5 = 7,2
c)
2

a = (ab 4 ) 2 .a

ab 4

= a 2 b 8 a = a 3b 8
víi a ≥ 0; b ≥ 0

- HS khác theo rõi nhận xét
Bài làm của bạn.

2ab 2

GV yêu cầu các nhóm khác
nhận xét lời giải của bạn

d)

5a (a > 0)

= − ( 2ab 2 ) 2 .5a
= − 4a 2 b 4 .5a
= − 20a 3b 4 (a 0)

Ví dụ 5 (SGK - tr .26).
Yêu cầu h/s nghiên cứu ví dụ
5
- Gọi h/s lên bảng giải
- Ngoài cách trên em nào còn
có cách giải khác?

HĐ 4: Củng cố
Yêu cầu học sinh làm bài 43
SGK
Gọi 3 hs lên bảng trình bày
Yêu cầu hoạt động cá nhân
bài 44
Gọi 3 h/s lên bảng làm

HS hoạt động cá nhân
Thực hiện ví dụ 5
So sánh 3 7 và 28
3 7 = 9.7 = 63

=> 28 < 63
nªn 3 7 > 28
- HS (đa 28 ra ngoài dấu
căn)

Bài 43 SGK
3h/s lên bảng trình bày bài 43

Bài 43 (SGK T.27) .
a)
54 = 9.6 = 3 6
0,05

3 h/s lênbảng làm bài 44
* 3 5 = 3 2.5 = 45
* − 5 2 = − 5 2 2 = − 50

NhËn xÐt bµi lµm trªn ?

* −
* x

2
3

xy = −

2
=
x

x2

4
xy

9

2
= 2x
x

d)

28800

=− ,05 100.288
0
=− ,05 100.144.2
0
=− ,05.10.12. 2 =−
0
6

Bµi 44 (SGK – T.27) .
* 3 5 = 3 2.5 = 45
* − 5 2 = − 5 2 2 = − 50
* −

2
3

xy = −

4
xy

9

24

Gv:Bïi Thị Thanh Phơng

Trờng THCS Hồng Minh

2


Giáo án đại 9
* x
HĐ 5: Hớng dẫn về nhà
- Thuộc lý thuyết ( các định
lý và qui tắc đà học)
- Làm các bài tập 45, 46,
47 SGK
- Tiết sau : Luyện tập.

2
=
x

x2

2
= 2x
x

HS ghi nội dung về nhà

******************************************
Tuần 5
Tiết 10
Tiết 10 :

Ngày soạn
Ngày dạy
luyện tập

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ Khắc sâu biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai ( đa thừa số vào trong dấu căn
hoặc đa thừa số ra ngoài dấu căn qua hệ thống bài tập ).
2. Kỹ năng:
+ Có kỹ năng biến đổi phù hợp với từng yêu cầu của giải bài tập ,vận dụng vào giải các
dạng bài tập
3. Thái độ:
+ Nghiêm túc hợp tác xây dựng bài
II. chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ
-HS : ôn tập lý thuyết các qui tắc đơa thừa số vào trong dấu ngoặc và ra ngoài dấu ngoặc
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung ghi bảng
HĐ 1 : Kiểm tra
? Nêu dang tổng quát của việc +H/S lên bảng trả lời
+A,B mà có B 0 ta có

đa thừa số vào trong dấu căn
A B =
A
B
và đa thừa số ra ngoài dấu

A
0;
0)
căn ? hai cách biến đổi trên có = . B ( A B


B(A < B
0;
0)
A.

tác dụng gì khi giải bài tập ?
với A 0; B 0 ta cã
2

A. B =

A 2 .B

Víi A < 0 ; B ≥0 ta cã
A B = − A2 B

H§ 2: Luyện tập

Tác dụng của phép Biến đổi đa
T/S vào trong hoặc ra ngoài có
tác dụng
- rút gọn biểu thức chứa căn
bậc hai
- So sánh các biểu thức chứa
căn bậc hai
+ HS ghi bài và thực hành giải Bài 56 ( SBT - tr11).

25

Gv:Bùi Thị Thanh Phơng

Trờng THCS Hồng Minh