ĐỖ văn đức đề THI sở hà nội lần 2 năm 2020

Khóa học LIVESTREAM ôn thi THPT Quốc Gia Môn Toán

website: www.bschool.vn

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc Gia năm học 2019 − 2020
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút

SỞ HÀ NỘI
Thi KSCL lần 02

Họ và tên: Đỗ Văn Đức__

1.

Trong không gian

( d2 ) :

vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

Oxyz ,

 x = 1 + 2t
( d1 ) :  y = −4 − 3t ;
 z = 3 + 2t


x − 5 y +1 z − 2

là
=
=
3
2
−3

A. Trùng nhau.
2.

Mã đề thi: [1201.78931]-[00002]

B. Chéo nhau.

Cho hàm số f ( x ) liên tục trên

x −
y

C. Song song.

D. Cắt nhau.

và có bảng biến thiên như hình vẽ
1
0

+

+

3

−

0

+
+

2
y

−5

−4

Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 2; 4 ) .
3.

B. ( − ; − 1) .

C. (1; 2 ) .

D. ( 4; +  ) .

Trong không gian Oxyz , hình chiếu của điểm M ( −5; 2;7 ) trên mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm
H ( a ; b ; c ) . Khi đó giá trị của a + 10b + 5c bằng

A. 35.
4.

C. 15.

D. 50.

Cho a là một số thực dương, khác 1. Khi đó log a a bằng
3

A.
5.

B. 0.

1
.
3

D. a 3 .

C. a.

B. 3.

Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 8 y + 4 z − 4 = 0. Bán kính
của mặt cầu ( S ) bằng
A. 25.

6.

B.

C. 17.

5.

Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên

D. 5.

\ −1 , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng

biến thiên như hình vẽ

x −
y

−1

+

+
4

1
0

+

−

3

y
−1
2
−
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
1


Khóa học LIVESTREAM ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán

website: www.bschool.vn

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7.

8.

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f ( x )

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −6.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −6.
1
 x dx bằng
A. −

9.

1
+ C.
x2

B. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.

B. ln x + C .

C.

1
+ C.
x2

D. ln x + C.

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) qua điểm M ( 2; − 1;3) và nhận vectơ pháp tuyến n (1;1; − 2 ) ,
có phương trình
A. x + y − 2 z − 5 = 0.

10.

B. x + y − 2 z + 5 = 0.

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên

x −
y

−

−1
0

+

C. 2 x − y + 3 z + 5 = 0.

và có bảng biến thiên như hình vẽ
0

+

D. x − y − 2 z + 5 = 0.

0

−

1
0

+
+

+

2

y
−1

11.

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
A. −1.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Cho hai đường thẳng d và  cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau. Mặt tròn xoay sinh bởi
đường thẳng d khi quay quanh  là
A. Mặt phẳng.

12.

7.

C. Mặt nón.

D. Mặt cầu.

B. 25.

C. 7.

D. 5.

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn hình học là điểm M ( 3; − 5 ) ?
A. z = 3 − 5i.

14.

B. Mặt trụ.

Cho số phức z = 4 − 3i. Khi đó z bằng
A.

13.

−1

B. z = 3 + 5i.

C. z = −3 + 5i.

D. z = −3 − 5i.

Cho hình lăng trụ đều ABC. ABC  có AB = a, AA = a 3. Góc giữa đường thẳng AC  và mặt phẳng

( ABC ) bằng
A. 30.

B. 60.

C. 90.

D. 45.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2

Thầy Đỗ Văn Đức – />

Khóa học LIVESTREAM ôn thi THPT Quốc Gia Môn Toán

website: www.bschool.vn

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

15.

Tập nghiệm S của phương trình 4 x = 2 x+1 là
2

1

A. S = −1;  .
2



16.

1 − 5 1 + 5 


 1 
B. S = 
;
 . C. S = − ;1 .
2 
 2 
 2



D. S = 0;1 .

Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u = (1; 4;1) và v = ( −1;1; − 3) . Góc tạo bởi hai vectơ u và v
là
A. 30.

B. 120.

1

17.

Nếu

1

  f ( x ) − f ( x ) dx = 5 và   f ( x ) + 1
2

0

18.

2

D. 60.

1

dx = 36 thì

0

 f ( x ) dx bằng
0

A. 10.
B. 31.
C. 30.
D. 5.
Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10. Diện tích xung quanh của
hình trụ đó bằng
A. 10 .

19.

C. 90.

B. 5 .

C. 5.

D. 10.

Cho hình phẳng ( D ) giới hạn bởi các đường y = sin x; y = 0; x = 0; x =  . Thể tích khối tròn xoay sinh
bởi hình ( D ) quay xung quanh Ox bằng
A.

20.


1000

.

2

.

C.

2
1000

D.

.


2

.

15

B. 210 C156 .

C. 29 C156 .

D. 29 C155 .

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua M ( −3;5;6 ) và vuông góc với mặt phẳng

( P ) : 2x − 3y + 4z − 2 = 0
A.
22.

2

Hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai triển thành đa thức của ( 2 + x ) là
A. 210 C155 .

21.

B.

thì đường thẳng d có phương trình là

x +3 y −5 z −6
x +3 y −5 z −6
x −3 y +5 z +6
x +3 y −5 z −6
=
=
. B.
=
=
. C.
=
=
. D.
=
=
.
2
−3
4
2
3
4
2
−3
4

2
−3
−4

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x 2 ( x − 1)( x + 2 ) ( 2 − x ) x  . Số điểm cực trị của hàm
3

số đã cho là
A. 4.
23.

Xét cấp số cộng ( un ) , n 
A. u10 = 35.

24.

B. 3.
*

C. 1.

D. 2.

, có u1 = 5, u12 = 38. Khi đó u10 bằng

B. u10 = 24.

C. u10 = 32.

D. u10 = 30.

Cho hàm số y = f ( x ) , chọn khẳng định đúng?
A. Nếu f  ( x ) đổi dấu khi x qua điểm x0 và f ( x ) liên tục tại x0 thì hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại
điểm x0 .
B. Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f  ( x0 ) = 0.
C. Nếu f  ( x0 ) = 0 và f  ( x0 ) = 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số.
D. Nếu hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại và điểm cực tiểu thì giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
3


Khóa học LIVESTREAM ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán

website: www.bschool.vn

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

25.

Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x + 1)  log 1 ( 2 x − 1) chứa bao nhiêu số nguyên?
2

A. Vô số.

2

B. 2.

C. 0.

D. 1.

B. 1.

C. 3e.

D. e.

3 −1
bằng
x →0
x
x

26.

Giới hạn lim
A. ln 3.

27.

Cho số phức z = a + bi ( a, b 

thỏa mãn z − 2 z = −1 + 6i. Giá trị của a + b bằng

B. −3.

A. 2.
28.

)

D. −1.

C. 3.

Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

x2 + x + 3
trên  −2;1. Giá trị
x−2

của M + m bằng
9
A. − .
4

29.

B. −

Trong không gian Oxyz , mặt cầu

( P) : 2x + 2 y − z + 7 = 0

có tâm I ( −2;5;1) và tiếp xúc với mặt phẳng

có phương trình là
25
.
9

C. ( x − 2 ) + ( y + 5 ) + ( z + 1) = 16.

D. ( x + 2 ) + ( y − 5 ) + ( z − 1) = 4.

2

2

2

2

2

2

( P)

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng
d2 :

2

2

2

2

chứa hai đường thẳng d1 :

x −2 y +3 z −5
và
=
=
2
−1
−3

x +1 y + 3 z − 2
=
=
. Khi đó phương trình mặt phẳng ( P ) là
−2
1
3

A. x + 5 y − z + 18 = 0.

B. x − 5 y + z − 22 = 0.

C. x + 3 y − z + 12 = 0.

D. x − 5 y − z + 18 = 0.

Khối bát diện đều cạnh bằng a có thể tích bằng
A. a 3 .

32.

(S )

D. −6.

B. ( x + 2 ) + ( y − 5) + ( z − 1) =

2

31.

C. −5.

A. ( x + 2 ) + ( y − 5 ) + ( z − 1) = 16.
2

30.

25
.
4

B.

2a 3 2
.

3

C.

2a 3
.
3

D.

a3 2
.
3

Biết hàm số y = f ( x ) liên tục và có đạo hàm trên  0; 2 , f ( 0 ) = 5; f ( 2 ) = 11. Tích phân
2

I =  f ( x ) . f  ( x ) dx bằng
0

A.
33.

5 − 11.

C. 6.

D. 3.

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 − 3x 2 + mx + 2 đồng biến trên

A. m  3.

34.

B. 11 − 5.
B. m  3.

Tập xác định D của hàm số y = ( x 2 − x )

C. m  3.
3

là

D. m  3.

là

A. D = ( − ;0  1; +  ) .

B. D = ( − ;0 )  (1; +  ) .

C. D = .

D. D =

\ 0;1 .

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4

Thầy Đỗ Văn Đức – />

Khóa học LIVESTREAM ôn thi THPT Quốc Gia Môn Toán

website: www.bschool.vn

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

35.

Khối nón có chiều cao bằng bán kính đáy và có thể tích bằng 9 , chiều cao của khối nón đó bằng
A. 3 3.

36.

Nếu

39.

3.

C.
2

0

0

0

D. 3.

 f ( x ) sin xdx = 20,  xf  ( x ) sin xdx = 5 thì  f ( x ) cos ( x ) dx bằng


0

38.

9.



ln 2

Biết

3



B. −50.

A. 15.
37.

B.

e2 x
b
dx = a + ln với a, b, c 
x
e +1
c

D. −30.

C. 25.
*

và

b
là phân số tối giản. Giá trị của a − b + c bằng
c

A. 6.
B. 2.
C. 0.
D. 4.
Từ các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 15, gồm 4 chữ số
đôi một khác nhau?
A. 132.
B. 124.
C. 136.
D. 120.
Cho hình chóp S . ABC có tam giác ABC vuông cân tại C , tam giác SAB vuông tại A, tam giác
SAC cân tại S , biết AB = 2a, đường thẳng SB tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 45. Thể tích khối

chóp S . ABC bằng
A.
40.

a 3 10
.
2

B.

a 3 10
.
6

C.

a3 5
.
3

D. a 3 5.

(

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 3x

2

−x

)(

)

− 9 2 x − m  0 có 5 nghiệm
2

nguyên?
A. 65022.
41.

B. 65023.

C. 65021.

D. 65024.

Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d với a  0 có đồ thị như hình vẽ sau
3

2

Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = f ( 4 − x ) + 1 là
A. ( 3; 2 ) .
42.

B. ( −3; 4 ) .

C. ( 5;8 ) .

D. ( 5; 4 ) .

Cho hàm số y = ( m + 1) x3 − 5 x 2 + ( 6 − m ) x + 3. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
hàm số y = f ( x ) có đúng 5 điểm cực trị?
A. 3.

43.

B. 5.

C. 2.

D. 6.

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = 4a, SA ⊥ ( ABCD ) , cạnh
SC tạo với mặt phẳng đáy góc 30. Gọi M là trung điểm của BC , N là điểm trên cạnh AD sao cho
DN = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SB là

A.

a 35
.
7

B.

3a 35
.
7

C.

2a 35
.
7

D.

a 35
.
14

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
5


Khóa học LIVESTREAM ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán

website: www.bschool.vn

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc  −2020; 2020 sao cho phương trình 4( x −1) − 4m.2 x
2

44.

2

−2 x

+ 3m − 2 = 0

có bốn nghiệm phân biệt?
A. 2020.

B. 2016.

C. 2022.

D. 2018.

k

45.

Với mỗi k  0, đặt I k =



k − x 2 dx. Khi đó I1 + I 2 + I 3 + ... + I12 bằng

− k

A. 325 .
46.

B. 650 .

C. 39 .

D. 78 .

Cho hàm số y = ax + bx + cx + d với a  0 có đồ thị như hình vẽ.
3

2

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f ( 2 − x ) = m có đúng
ba nghiệm phân biệt là

47.

A. (1;3) .

B. ( −3;1) .

C. ( −1;1) .

D. ( −1;3) .

Cho hàm số y = f ( x ) = ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e với a  0 có đồ thị như hình
vẽ. Phương trình f ( f ( x ) ) = m (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu
nghiệm?

48.

A. 16.
B. 18.
C. 12.
D. 14.
Xét x, y , z là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn điều kiện xyz = 2. Giá trị nhỏ
1
nhất của biểu thức S = log32 x + log32 y + log32 z bằng
4
A.

49.

1
.
16

B.

1
.
8

C.

1
.
32

D.

1
.
4

Cho hàm số y = f ( x ) = ax 4 + bx3 + cx 2 + dx + e ( a  0 ) . Hàm số
y = f  ( x ) có đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc khoảng ( −6;6 ) của
tham số m để hàm số g ( x ) = f ( 3 − 2 x + m ) + x 2 − ( m + 3) x + 2m 2
nghịch biến trên khoảng ( 0;1) . Khi đó tổng giá trị các phần tử của S

50.

là
A. 12.
B. 9.
C. 6.
D. 15.
Cho 3 mặt cầu có tâm lần lượt là O1 , O2 , O3 đôi một tiếp xúc ngoài với nhau và cùng tiếp xúc với mặt
phẳng ( P ) lần lượt tại A1 , A2 , A3 . Biết A1 A2 = 6, A1 A3 = 8, A2 A3 = 10. Thể tích khối đa diện lồi có các
đỉnh O1 , O2 , O3 , A1 , A2 , A3 bằng
A. 90.

B. 154.

C.

1538
.
15

D.

962
.
5

(Video chữa từ 31-50: )
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6

Thầy Đỗ Văn Đức – />