Bài tập Kỹ thuật thuỷ khí Chương 2

BÀI TẬP CHƯƠNG 2
2.1 Bỏ qua áp suất trên mặt thoáng và tính nén được của nước, hỏi áp suất trên
thềm đại dương có độ sâu là 15500ft là bao nhiêu pounds bình phương? Biết trọng lượng
riêng của nước biển ở điều kiện bình thường là 64.01lb/ft3.
2.2 Một bể hở chứa nước phía dưới có chiều dày là 7ft phía trên là lớp dầu dày
2.2ft (S= 8.8). Xác định áp suất tương đối (a) tại mặt phân cách giữa hai chất lỏng (b)
tại đáy bể ?
2.3 Nếu áp suất khí quyển là 33.40ft nước, hỏi số đọc (chính xác đến 0.01ft) trên
barometer chứa rượu (S = 0.78) là bao nhiêu nếu áp suất hơi của rượu ở nhiệt độ quan
trắc là 2.09psia?
2.4 Khí chứa trong bình chịu áp suất 25psi khi nhiệt độ là 400F. Hỏi khi áp suất
khí là bao nhiêu nếu nhiệt độ tăng lên là 1650F? Áp suất barometric vẫn giữ không đổi
ở 29.0inHg.
2.5 Khí chứa trong bình chịu áp suất 200kPa khi nhiệt độ là 50C. Hỏi áp suất khí
là bao nhiêu nếu nhiệt độ tăng lên là 800C? Áp suất barometric vẫn giữ không đổi ở
29.0inHg.
2.6 (a) Một ống đo áp thủy ngân (Hình 2.11) được nối với ống chuyền nước ở
1500F và đặt trong phòng cũng có nhiệt độ là 1500F. Nếu cao độ của điểm B cao hơn
điểm A là 6ft và ống đo áp thủy ngân chỉ 48in, hỏi áp suất trong ống là bao nhiêu tính
theo psi? Tính càng chính xác càng tôt và lưu ý ảnh hưởng của nhiệt đô. Lưu ý rằng ở
1500F, tỉ trọng của thủy ngân là 13.45. (b) Như câu trên giả thiết rằng tất cả ở 680F.
2.7Một diện tích tròn đường kính d nằm thẳng đứng và ngập trong chất lỏng.
Biên trên của diện tích nằm trùng với mặt thoáng của chất lỏng. Hãy tìm biểu thức xác
định độ sâu của áp suất.
2.8 Nếu một hình tam giác có chiều cao d, đáy b nằm thẳng đứng và ngập trong
chất lỏng và đáy tùng với mặt thoáng của chất lỏng. Hãy tìm biểu thức xác định độ sâu
trọng tâm của áp suất.
2.9 Nếu một hình tam giác có chiều cao d và đáy b nằm thẳng đứng và ngập trong
chất lỏng với đỉnh trùng với mặt thoáng của chất lỏng. Hãy tìm biểu thức xác định độ
sâu trong tâm của áp suất.
2.10 Một hình tròn với đường kính 2m . Nếu nó đặt thẳng đứng và bên trên của

nó nằm dưới mặt nước 0.5m, Hãy xác định độ lớn của lực tác dụng lên một phía và độ
sâu của trọng tâm áp suất.


2.11 Một đĩa hình chữ nhật chìm trong nước kích thước 5m x 4m, cạnh 5m nằm
ngang và cạnh 4m nằm thẳng đứng. Hãy xác định độ lớn của lực tác dụng lên một phía
và độ sâu của trọng tâm áp suất nếu biên của nó (a) nằm trùng với mặt nước; (b) nằm
dưới mặt nước là 1m (c) nằm dưới mực nước là 100m.
2.12 Một diện tích hình chữ nhật 5m x 6m với cạnh 5m nằm ngang. Trọng tâm
của nó được đặt dưới mặt nước 4m, quay xung quanh trục nằm ngang trong mặt phẳng
và đi qua trọng tâm của nó. Hãy xác định độ lớn của áp lực về một phía và khoảng cách
giữa trọng của áp suất và trọng tâm của hình phẳng khi hình phẳng tạo với phương nằm
ngang một góc, θ = 900, 600, 300 và 00
2.13 Một trục thẳng đứng chống đỡ một cửa van thủy lực bao gồm một bán cầu
bằng đồng bán kính 9in gắn vào một vỏ bán cầu bằng thép ở đáy cửa van. Hỏi áp suất
ban đầu tối thiểu sẽ duy trì một màng dầu hoàn thiện là bao nhiêu nếu trục thẳng đứng
trên giá đỡ là 600.0001lb.
2.14 Một bể chứa bằng thép hình cầu đường kính 15m chứa khí dưới áp suất
350kPa. Bể chứa gồm hai nửa hình cầu nối với nhau với một mối hàn. Hỏi lực kéo sẽ là
bao nhiêu qua mối hàn tính theo kN/m? Nếu thép dày 20.0mm, ứng suất kéo trong thép
là bao nhiêu? Biểu thị theo kPa và theo psi. Bỏ qua ảnh hưởng của các gia cố để đảm
bảo cho chắc và cứng.
2.15 Xác định lực F cần để giữ hình nón ở vị trí chỉ ra trong hình X2.15. Giả thiết
trọng lượng của hình nón là không đáng kể

Hình B2.15

2.16 Một bể với các thành thẳng đứng chứa nước, dài 6m, vuông góc với mặt
phẳng của hình X2.16. Hình vẽ biểu diễn một phần mặt cắt ngang của bể ở đó MN là ¼

hỡnh elip vi cỏc bỏn kớnh l b v d. Nu a = 1.0m, b = 2.5m, v d = 4m, hóy tỡm ln
v v trớ im t ca ỏp lc tỏc dng lờn mt cong biu th bi MN (a) thnh phn ỏp
lc nm ngang; (b) thnh phn ỏp lc thng ng; (c) hp lc v phng ca nú to vi
phng nm ngang?

Hỡnh B2.16

2.17 Mt khinh khớ cu trng lng 160lb v cú th tớch bng 7200ft3. Nú c
bm y helium cú trng lng riờng 0.0112lb/ft3 nhit v ỏp sut ca khụng khớ,
khụng khớ cú trng lng riờng l 0.0807lb/ft3. Hi khinh khớ cu s chu lc l bao
nhiờu hay lc cng dõy cỏp phi l bao nhiờu gi nú khi bay lờn?
2.18 Mt tng bng trụi trờn i dng vi 1/8 th tớch ca nú nm trờn mt nc.
Hi t trng tng i ca nú so vi nc bin cú trng lng l 64lb/ft3 l bao nhiờu?
Hi t l th tớch ca nú nm trờn mc nc s l bao nhiờu nu bng trụi trong nc
nguyờn cht?
2.19 Mt thựng hỡnh tr ng kớnh 250mm v cao 400mm trng lng 20.0N
cha du (s = 0.80) cú sõu 180mm. (a) Khi t ni trong nc hi sõu chỡm ca
ỏy thựng s l bao nhiờu? (b) Hi th tớch ln nht ca du cha trong thựng l bao
nhiờu thựng vn ni?
2.20Tìm độ chênh mực n-ớc trong ống đo áp , biết áp
suất tuyệt đối trên mặt thoáng trong bình là p 1 = 1,06 atm.
3
Cho n 9810 N / m , áp suất khí trời pa=10 kPa. Nếu cho
h1 = 1,2 m tìm áp suất tại đáy bình.

pa

p1

H-ớng dẫn:
h
Trong bài ta thấy có 2 điểm đã biết áp suất:
Một điểm ở mặt thoáng chất lỏng có áp suất tuyệt đối là:
M
p=1,06 atm ( đặt là điểm A).
Một điểm ở mặt thoáng của ống đo áp là áp suất khí trời có pa= 10 kPa =
10kN/m2=10000 N/m2 ( đặt là điểm B).

h

Hỡnh B2.20


Trọng l-ợng riêng của chất lỏng là n 9810 N
atm = 1,06 x 101325 (N/m2) = 127544,5 (N/m2) .
Đáp số: h=2,808m. pđáy= 139316,5 N/m2.

/ m3 . Đổi đơn vị pA=1,06

2.21Xác định chiều cao n-ớc dâng lên trong ống chân
không h, nếu nh- áp suất tuyệt đối trong bình pB = 0,95 atm, áp
suất mặt thoáng phía ngoài ống là áp suất khí trời? Cho
n 9810 N / m3 , áp suất khí trời pa=101325 N/m2. Nếu pB =
0 atm và chất lỏng là thuỷ ngân ( Hg 132925N / m3 ) thì độ cao
hHg dâng lên trong ống đo áp là bao nhiêu mm?

pB

pa

A

Hỡnh B2.21
H-ớng dẫn:
T-ơng tự bài 2.1
Điểm A là điểm ở mặt thoáng bể chứa pA= pa = 101325 N/m2,
B là điểm ở mặt thoáng bên trong ống đo áp pB= 0,95atm = 96258,75 N/m2.
Đáp số: h =0,516 m nếu là n-ớc =9810 N/m3
h =0,038 m nếu là thủy ngân =132925 N/m3
2.22Xác định áp suất d- tại điểm O, A, B trong ống dẫn bán kính R = 30cm nếu
biết chiều cao cột thuỷ ngân trong ống đo áp h1 = 25 cm. Khoảng cách từ tâm ống đến
mặt phân cách n-ớc và thuỷ ngân là h2 = 40 cm. Cho trọng l-ợng riêng của thuỷ ngân và
của n-ớc trong điều kiện này là: tn 133416 N / m 3 ; n 9810 N / m3 .
Xác định áp suất d- tại điểm D nếu h3 = 10 m ? áp suất này là loại áp suất gì?

H-ớng dẫn:
Điểm O là điểm ở trong ống dẫn thấp hơn điểm M ở mặt phân cách n-ớc và
thủy ngân một đoạn h2, do đó:

pO ( zO z M ) n pM n h2 pM
pM tn h1 pa
Mặt khác:

pa = 101325 N/m2
Vậy: áp suất tuyệt đối của O: pOt = 138603 N/m2
áp suất d- của O:
pOd = 37278 N/m2
Đáp số: pOd = 37278 N/m2
pAd = 34335 N/m2

pBd = 40221 N/m2
pDd = -56113,2 N/m2= -0,554 atm (ap suất chân không =pDck= 0,554
atm)


pa

D

h3
h2

h1
A

M
O

n

B

Hỡnh B2.22

tn

2.23Xác định độ cao của mực Hg tại A khi cho biết áp suất chỉ trong các áp kế là
p1 = 0,9 atm, p2 = 1,86 atm và độ cao của các mức chất lỏng biểu diễn nh- hình vẽ. Biết
3
trọng l-ợng riêng của dầu và thuỷ ngân là dau 9025N / m ,

Hg 130556 N / m 3

3
và n 9810 N / m . Cho g = 9,81 m/s2; áp suất trên mặt

thoáng của ống là áp suất khí trời.
Khụng khớ
120(cm)
112(cm)

Dầu
H2 O

106(cm)

A

Hg

Hỡnh B2.23

Giải thích: Trên hình là kí hiệu cao trình của các mặt chất lỏng: là chiều cao của mặt
chất lỏng tính từ một mặt chuẩn cố định đến vị trí mặt chất lỏng đó.


2/ Độ chênh áp suất là bao nhiêu khi
dầu mỏ và h = 85 cm.

A

3 cm

Dầu

24 cm

2.24Xác định áp suất tuyệt đối tại đầu pittông A khi cho
độ cao các mực thuỷ ngân trong ống đo áp chữ U biểu diễn nhhình vẽ. Trọng l-ợng riêng của dầu và thuỷ ngân là
dau 9025N / m3 và Hg 132925N / m3 .Cho g = 9,81
m/s2; áp suất trên mặt thoáng của ống là áp suất khí trời.
2.25Sơ đồ bên cho thấy điểm B cao hơn điểm A một đoạn
z = 15cm. Chất lỏng ở trong ống chữ U ng-ợc Hỡnh
là dầuB2.24
hoả có
3
dh 7456 N / m , xác định:
1/ Độ chênh áp suất: pA pB khi h = 85 cm trong hai
tr-ờng hợp:
a) Trong các bình chứa là dầu
mỏ có dm 7848N / m 3
b) Trong các bình chứa n-ớc
có n 9810 N / m 3
h

Hg

z = 0, các bình chứa

z

Hỡnh B2.25

Hng dn gii cỏc bi toỏn ỏp lc thy tnh tỏc dng lờn mt phng
-

Tính diện tích ngập chịu lực: (m2)
Độ ngập sâu của tâm hình: hC (m)
Giá trị áp suất mặt thoáng po (N/m2)
Đ-a vào công thức tính
F = (po + hC ).
Tính mô men quán tính
JC (m4)

-

Thay vào công thức tìm điểm đặt D: hD hC

-

Nếu yêu cầu tính áp lực d- thì giá trị áp suất mặt thoáng pO thay vào
công thức tính P phải là giá trị d-. T-ơng tự nếu tính áp lực tuyệt đối
thì pO là tuyệt đối
Trong công thức tính P, trong ngoặc chính là áp suất tại tâm hình
phẳng nên có thể tính giá trị P bằng cách lấy áp suất tại tâm nhân với
diện tích hình phẳng.
Khi tính mô men quán tính của hình phẳng JC phải xác định đ-ợc trục
lấy mô men là trục đi qua tâm C của hình và song song với trục Ox (là
đ-ờng giao của ph-ơng nghiêng tấm phẳng với mặt thoáng chất lỏng).
Các đơn vị đo trong công thức phải đ-a về dạng chuẩn nh- ở trên.

(N)

.sin 2 .J C
P

(m)

L-u ý:

-

-

-

2.26Xác định áp lực d- tổng hợp ( trị số và điểm đặt) và vẽ biểu đồ áp suất của
n-ớc tác dụng lên thành chữ nhật phẳng có chiều rộng b = 10 m, đặt nghiêng một góc


60 o . Chiều sâu mực n-ớc từ phía trái ( phía tr-ớc thành phẳng) h1 = 8 m và từ phía
phải h2 = 5m. Khối l-ợng riêng của n-ớc là 1000kg / m3 .

h1

Hỡnh B2.26



E

h2

2.27Một cửa van
chắn ngang kênh đ-ợc đặt
o
nghiêng d-ới một góc 45 và đ-ợc quay quanh một ổ trục A đặt trên mặt n-ớc. Xác
định lực cần thiết F phải đặt vào dây tời để mở cửa. Nếu chiều rộng cửa b = 2m, chiều
sâu mực n-ớc tr-ớc cửa H1 = 2,5m và sau cửa H2 = 1,5 m. ổ trục đặt cao hơn mực n-ớc
tr-ớc cửa một khoảng H3 = 1 m. Bỏ qua trọng l-ợng cửa van và lực ma sát trong ổ trục.
Cho trọng l-ợng riêng của n-ớc n 9810 N/m3.

H3

A

H1

Hỡnh B2.27

F



H2

pa
2.28Xác định áp lực tuyệt đối của n-ớc tác dụng lên
tấm chắn phẳng? Chiều rộng tấm chắn b = 1,8m, chiều sâu
mực n-ớc tr-ớc tấm chắn h = 2,2 m. 1000kg / m 3 , g=9,81

m/s2.

T
A

B

Hỡnh B2.28


2.29Một ống tròn đ-ờng kính d = 0,6m đặt
nằm ngang, dẫn chất lỏng (tỷ trọng =0,96) từ bể
chứa ra ngoài. Đầu ống phía bể chứa đ-ợc cắt bằng
mặt phẳng nghiêng 45o , đ-ợc đóng bằng nắp
vừa với ống và có thể quay quanh bản lề O nằm
ngang ở phía trên. Chiều sâu h=2m. Với g =
9,81m/s2.
Tìm áp lực d- chất lỏng tác dụng lên mặt phẳng trên?
Cho mô men quán tính của hình elip là: J cx

T

h

pa

45o

b 3 a

d

O

4
Hỡnh
Với: b là bán trục thẳng đứng của hình elip; a là bán trục ngang
củaB2.29
hình elip

2.30Xác định áp lực thuỷ tĩnh d- tác dụng lên mặt tam giác cân có đỉnh là C
cách mặt thoáng một khoảng = 1 m. Cho góc nghiêng của hình phẳng so ph-ơng ngang
= 45o, chiều cao từ đỉnh đến đáy là a = 1,8 m, đáy rộng b = 1,2m ;Cho mômen quán
ba 3
tính của tam giác đ-ợc tính theo công thức Jc=
; áp suất trên mặt thoáng là áp suất
36
khí trời; trọng l-ợng riêng của n-ớc n 9810 N/m3. .

1m

pa

1,8
m

C

h

D



o

1,2
m

Hỡnh B2.30

pa

A
Bản lề

O
d/2

2.31 Xác định lực căng của lò xo BC để giữ
cánh cửa tròn AB ở vị trí đóng kín ( chỉ tính áp lực d). Biết cánh cửa AB có thể quay quanh trục trùng với
đ-ờng kính vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Cho d
= 40 cm, điểm A ngập trong chất lỏng h=10cm, áp
suất trên mặt thoáng là áp suất khí trời pa=101325
N/m2, trọng l-ợng riêng của n-ớc n 9810 N/m3.

C

B

Hỡnh B2.31
2.32Mt van chn t ng AB úng m
cht lng cú dng hỡnh tam giỏc vuụng v cú th
quay quanh trc i qua E nh hỡnh v. Bit cht
lng cú t trng =0,88; ỏp sut trờn mt thoỏng
cht lng cú giỏ tr tuyt i 1,13 atm.
1/ Xỏc nh ỏp lc d cht lng tỏc dng
lờn ca van AB?
2/ Xỏc nh lc y T ca lũ xo sao cho

po

ca van v trớ cõn bng cõn bng nh hỡnh v
?

4m
10m




6m

3m

8m

Hỡnh B2.32
2/ Khi mặt chịu lực là mặt cong:
Bài toán áp lực chất lỏng tác dụng vào mặt cong phải tính từng thành phần lực
sau đó mới tính áp lực bằng cách tổng hợp 3 thành phần lực trên.
Bắt đầu bài toán mặt cong bao giờ cũng phải chọn trục cho bài toán, thông
th-ờng: Ox h-ớng ngang, từ trái sang phải. Oy vuông góc mặt phẳng hình vẽ từ trong
ra ngoài. Oz từ trên h-ớng xuống.
= + +
Tính từng thành phần lực:
Thành phần lực
chiu t cht lng vo mt cong theo phng ngang.
Nu mt cong cú cht lng t hai phớa theo phng ngang Ox thỡ phi
chia mt cong thnh hai na tng ng ri tớnh: = 1 + 2
Tr s: Fx = ( po + hCx )Ax
Trong ú:
Ax l din tớch hỡnh chiu ca mt cong theo phng Ox.
hCx l ngp sõu hỡnh tõm Cx ca din tớch x.
Thành phần lực : tng t tỡm
Thành phần lực : Chiu t cht lng vo mt cong theo phng
thng ng. Nu cht lng tỏc dng vo mt cong t hai phớa theo
phng thng ng thỡ tớnh: = 1 + 2
Fz = poAz + VAL
Trong ú:
ho=(po/)

(m)

Vo=ho.z (m3)

VAL = (m3)
ú chớnh l th tớch ca mt hỡnh lng tr ng, ỏy di l b mt cong, ỏy trờn l
chiu ca mt cong lờn v trớ ca mt thoỏng.
V VAL xỏc nh cỏch tớn. Hỡnh v phi ỳng ỏy trờn, ỏy di, gii hn biờn
th hin bng cỏc ng vch thng ng, mi tờn ch chiu ca ỏp lc, du (+) hoc
(-) t vo hỡnh v th hin ú l th tớch ng vi ỏp lc mang du ú.
t ti tõm ca th tớch vt ỏp lc xỏc nh trờn.
Tổng hợp lực: = + +
Hng dn:
1/ Xỏc nh ỏp lc d cht lng tỏc dng lờn ca van AB:
- Mt chu lc l tam giỏc vuụng, tớnh din tớch cho din tớch ú.
- Tỡm xỏc nh tng i tõm C ca hỡnh phng, Ch cn xỏc nh
khong cỏch thng ng t tõm ờn mt thoỏng cht lng l h C (m) l
.
- p sut mt thoỏng l ỏp sut tuyt i phi ly giỏ tr d (N/m2)
thay vo cụng thc.
2/ Tỏch liờn kt bn l v v ra tt c cỏc ngoi lc tỏc dng lờn tm phng (
trờn tớnh ỏp lc d thỡ khụng cn tớnh ỏp lc do khụng khớ tỏc dng vo phớa sau tm
phng).
2.33Một phễu thuỷ tinh có bán kính R = 50 cm, cao H = 120 cm, khối l-ợng
Bỏ qua chiều dài và đ-ờng kính cổ phễu C. Cho g = 9,81 m/s2. Bịt cổ phễu C bằng một
nút nhỏ, úp phễu xuống đáy phẳng của một bình hình hộp chứa đầy n-ớc (có
1000kg / m 3 ) với chiều cao L = 200 cm. Khoét một lỗ nhỏ O ở đáy bình để cho áp
suất trong phễu là áp suất khí quyển pa.
Tính áp lực d- do n-ớc tác dụng lên phễu?

pa
Khụng khớ

C

L
H

Khụng khớ

O

R
Hỡnh B2.33


2.34 Một đ-ờng hầm có dạng bán nguyệt, bán kính R = 4m, nằm d-ới đáy biển
sâu H = 25 m. Tính áp lực d- của n-ớc tác dụng lên 1 m dài đ-ờng hầm. Cho trọng l-ợng
riêng của n-ớc biển n 10000 N/m3.
pa

Hỡnh B2.34
2.35 Tính áp lực thuỷ tĩnh d- của chất lỏng tác dụng lên mặt cong phía ngoài
của múi cầu có góc ở tâm là 900, bán kính cầu R = 0,5 m và độ ngập sâu của tâm cầu là
h =1,8m. Biết tâm C của hình phẳng có dạng nửa hình tròn cách tâm hình tròn là y=
4R / 3 . Cho n 8700 N / m3 , g = 9,81 m/s2

pa

h

y

C

O

Hỡnh B2.35


2.36Một van hình nón có chiều cao h và làm bằng
3
thép có t 76,52.10 N/m3 dùng để đậy lỗ tròn ở đáy
bể chứa n-ớc. Cho biết: D = 0,4h, đáy van cao hơn lỗ

5h

Tính lực cần thiết ban đầu để mở cửa van nếu h =

1,0 m? Cho áp suất trên mặt thoáng là áp suất khí trời,
trọng l-ợng riêng của n-ớc n 9810 N/m3

h

D=0.4h

h/3

1
h.
3

pa

Hỡnh B2.36
2.37 Ng-ời ta đậy một lỗ tròn ở đáy bể chứa bằng quả cầu có trọng l-ợng G; bán
kính quả cầu bằng R; mức n-ớc từ mặt thoáng đến đáy bình h = 4R , cho y = R/2. Tính
lực Q cần thiết để nâng quả cầu lên. Bỏ qua trọng l-ợng của quả cầu . Biết thể tích của

chỏm cầu tính theo công thức: V 3R 2 y y 3
3





h =4R

pa

y

R
Q
Hỡnh B2.37
2.38Tính áp lực thuỷ tĩnh d- của n-ớc tác dụng lên mặt cong phía ngoài của múi
cầu có góc ở tâm là 900, bán kính cầu R = 0,5 m và độ ngập sâu của tâm cầu là h = 4R /
. Biết tâm C của hình phẳng có dạng nửa hình tròn cách tâm hình tròn là y= 4R / 3 . Cho
n 9810 N / m 3 , g = 9,81 m/s2 .


pa

h

y

O

C

Hỡnh B2.38
2.39Tính áp lực thuỷ tĩnh d- của n-ớc tác dụng lên mặt cong bên ngoài của 1/2
hình nón có bán kính đáy R = 0,2 m, chiều cao nón h = 0,4m. Biết nửa hình nón ngập
trong chất lỏng có độ sâu H = 0,6m. Cho n 9810 N / m 3 , g = 9,81 m/s2.

pa

H
h
o

R
Hỡnh B2.39
2.40Ng-ời ta lồng vào thành bình chứa chất lỏng
một trụ tròn có khả năng quay không ma sát xung quanh
trục đi qua tâm trụ và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ.
Một nửa của trụ tròn luôn luôn ngập trong chất lỏng. Theo
định luật Acsimét, áp lực sẽ tác dụng lên nửa trụ tròn này
theo ph-ơng thẳng đứng từ d-ới lên, vậy trụ tròn có quay
đ-ợc không? tại sao? Tính tổng áp lực chất lỏng tác động
vào trụ tròn và tìm điểm đặt của áp lực? Cho: r = 0,5m; h =
2,5 m, 9810 N / m 3 .

pa

h
o

r

Hỡnh B2.40
2.41Mt ca van chn AE dng hỡnh ch nht rng b=3m; cnh AE = 3,5m; on
BI =0,5m; on IE=0,5m. Cht lng cú t trng =0,84; ỏp sut trờn mt thoỏng cú giỏ
tr tuyt i 1,05atm. Ly g=9,81m/s2.


1/ Xác định áp lực dư của chất lỏng tác dụng lên cửa van?
2/ Van có thể quay quanh trục đi qua I vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, xác
định thể tích vật đối trọng W (được nối với I bởi một cánh tay đòn dài 2m) sao cho cơ
cấu cân bằng như hình vẽ? Biết vật đối trọng làm bằng bê tông có tỷ trọng =2,5. Cửa
van đồng chất có khối lượng M =0,8 tấn.
2m

I

pot

E

W

B
45o

A
Hình B2.41
2.42 Một tấm phẳng tam giác ABE ngập trong chất lỏng có tỷ trọng =0,8. Biết
áp suất trên mặt thoáng có giá trị tuyệt đối pot=122,6kPa. Tam giác cân tại đỉnh E, cạnh
AB = 5m; chiều cao tương ứng hạ từ đỉnh E xuống đáy AB là a=3m.
1/ Xác định áp lực tuyệt đối tác dụng lên tấm phẳng?
2/ Xác định trị số áp lực dư tác dụng lên tấm phẳng?
3

 AB  a
Biết mômen quán tính của tấm phẳng lấy đối với trục EG: JC= 2
.

 2  12

pot
h=2m



E




G
a

Hình B2.42




2.43Mt p chn nc
bng bờ tụng cú t trng =2,5.
Cỏc kớch thc cho nh sau:
h=7m; H=20m; a=3m; b=4m;
c=11m. Chiu rng p L=10m.
p sut mt thoỏng l ỏp sut khớ
tri, trng lng riờng ca nc
=9810N/m3.
1/ Xỏc nh ỏp lc d ca
nc tỏc dng lờn p? (Xỏc nh
riờng cho tng phn ngp ng vi
h v H).
2/ Tỡm tng mụ men ca ỏp
lc d cht lng v trng lng
bn thõn p vi ng chõn p
i qua im A? Trong trng hp
ny p cú cõn bng khụng? B
qua lc y ni ca cht lng
chõn p.

pa
h

H

A

a

b

c

Hỡnh B2.43
2.44Van hình trụ có thể quay xung quanh trục nằm ngang O (nh- hình vẽ). Trọng
o
tâm của van nằm trên đ-ờng bán kính tạo thành góc 45 theo ph-ơng ngang và
cách trục quay O một đoạn OA =

1
r . Biết bán kính r = 40 cm, chiều dài L = 100 cm,
5

mực n-ớc tr-ớc cửa van luôn cao hơn điểm C, áp suất trên mặt thoáng là áp suất khí trời,
trọng l-ợng riêng của n-ớc n 9810 N/m3.
Xác định trọng l-ợng của van để van ở vị trí cân bằng nh- hình vẽ.



Hỡnh B2.44

D=2r

pa


2.45Chất lỏng đựng trong một vật chứa hình nón như hình vẽ. Biết tỷ trọng chất

lỏng =0,84. Áp suất dư tại mặt thoáng chất lỏng pod=0,132 bar. Các thông số còn lại
cho như trên hình vẽ?
1/ Xác định áp lực dư của chất lỏng tác dụng lên bề mặt cong xung quanh phía
trong nón?
2/ Xác định trị số áp lực tuyệt đối của chất lỏng tác dụng lên đáy nón?
Cho công thức tính thể tích nón cụt: V=(/3)a (R2+Rr+r2)
Với R,r là bán kính đáy lớn đáy nhỏ, a là chiều cao của nón cụt.

po

h2=1,8m

h1=0,9m

D=2
m
Hình B2.45
2.46Một van AB có dạng là một phần tư trụ dùng để đóng mở chất lỏng trong
một cơ cấu khép kín như hình vẽ. Biết trụ có bán kính R=80cm; chiều dài đường sinh
trụ L=1,3m; h=900mm; a=120cm; b=120cm. Chất lỏng trong bể có tỷ trọng 1= 0,9;
chất lỏng ngoài ống đo áp có tỷ trọng 2=3,5. Mặt thoáng ống đo áp hở ra ngoài khí trời.
1/ Tìm áp lực d6ư chất lỏng tác dụng lên bề mặt trụ AB?
2/ Người ta có gắn tại A một bản lề, xác định lực giữ F để cho cơ cấu cân bằng
như hình vẽ?


Bản lề
A



B
R
b

a
h


Hình B2.46

2.47

Hình B2.47


2.48

Hình B2.48


2.49

Hình B2.49
2.50

Hình B2.50


2.51A pressure gage at elevation 4.8m on the side of a storage tank containing

oil reads 34.7kPa. Another gage at elevation 2.2m reads 57.5 kPa. Compute the specific
weight, density, and specific gravity of the oil.
2.52 On a certain day the barometric pressure at sea level is 30.0 inHg and the
temperature is 600F. The pressure gage on an airplane flying overhead indicates that the
atmospheric pressure at that point is 9.7 psia and that the air temperature is 420F.
Caculate at accurately as you can the heigh of the airplane above sea level. Assume a
linear derease os temperature with elevation.
2.53At a certain point the gage pressure in a pipeline containing gas (𝛾 =
0.05lb/ft3) is 5.6 in of water. The gas is not flowing, and all temperatures are 600F. What
is the gage pressure in inches of water at another point in the line whose elevation is 650
ft greater than the first point? Make and state clearly any necessary assumptions.
2.54A vertical semicircular area has its diameter in a liquid surface. Derive an
expression for the depth to its center of pressure.
2.55The Utah-shaped plate shown in Fig X.2.24 is submerged in oil (s=0.94) and
lies in a vertical plane. Find the magnitude and location of the hydrostatic force acting
on one side of the plate.

Hình B2.55

256 A tank has an irregular cross section as shown in Fig. X2.25. Determine as
accurately as possible the magnitude and location of the horizontal and vertical force
components on a 1m length of wall ABCD when the tank contains water to a depth of
2m. To determine areas, use a planimeter or count squares (0.25m grid); make a
cardboard cutout, or take approximate moments of the squares, to locate the centroid.


Hình B2.56

2.57A 2.0 ft3 object weighing 650lb is attached to a balloon of negligible weight
and released in the ocean (𝛾 = 64lb/ft3). The balloon was originally inflated with 5.0lb

of air to a pressure of 20 psi. To what depth will the balloon sink? Assume that air
temperature within the balloon stays constant at 500F.
2.58A wooden pole weighing 2lb/ft has a cross sectional area of 6.7in2 and is
supported as shown in Fig X2.27. The hinge is frictionless. Find 𝜃.

Hình B2.58


2.59

Hình B2.59

2.60

Hình B2.60


2.61

Hình B2.61
2.62

Hình B2.61


2.63

Hình B2.62

Yêu cầu chương 2:

- Tính toán được áp suất trong lòng chất lỏng.
- Hiểu và phân được các thiết bị đo áp suất.
- Xác định được áp lực trên một bề mặt phẳng.
- Xác định được áp lực trên một mặt cong.
- Nguyên lý vật nổi.