Trường Đại học Công nghiệp thành phố Hồ Chí Minh
Khoa Công nghệ Cơ khí
CHƯƠNG II:
Cân bằng của chất điểm
Thời lượng: 3 tiết
Cân bằng của chất điểm trong mặt phẳng
2
F 0
Fkx i Fky j 0
FRx
FRy
FRx Fkx 0
FRy Fky 0
Hai phương trình để giải 2 ẩn số. Trong 2 phương
trình trên phải chứa 2 ẩn cần tìm. Giải hệ PT là xong.
Cân bằng của chất điểm trong mặt phẳng
Không cho kích thước vật rắn.
Các lực tác dụng vào vật rắn phải đồng quy.
3
Cân bằng của chất điểm trong mặt phẳng
4
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
5
Nếu sự cân bằng của 1 vật thể hoặc cơ cấu được
thỏa mãn bởi sự cân bằng của 1 điểm tương
đương thì sơ đồ vật thể tự do được coi là sơ đồ
chất điểm tự do
T = ?; R = ?
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
Luôn chịu kéo
Chịu kéo
Chịu nén
6
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
7
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
mxô = 10 kg
Hãy vẽ sơ đồ vật thể tự do
tại các điểm D và A. Tìm TAB
và SAC ?
TAD
W
TAB
S AC
TAD
8
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
Vật nặng 60 kg được
treo bằng các dây như
hình vẽ. Xác định các
lực căng dây
9
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
Giá đỡ trục ròng rọc
Dây
Ròng rọc không ma sát
10
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
A
11
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
12
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
13
5
2
T
T
4
T
3
2
1
T T
6
600 lb
3
600 lb
5
T
600 lb
600 lb
T
4
8
7
T
9
T T
1
T
T
11
??
6
10
600 lb
Thùng hàng trọng lượng 600 lb. Tìm lực kéo T để hệ cân bằng
Cân bằng của 1 chất điểm
TDAE 1 W 100
TAB 2 W 200 Wmax ?
T W 200
3
AC
TAC
TAB
TDAE
TDAE
TDAE
TDAE
14
Hệ dây cáp và ròng rọc
không ma sát được người
cắm trại dùng để kéo thùng
đồ lên cây nhằm tránh bị
gấu lục phá. Nếu các dây
cáp AB, AC chịu được tối đa
lực căng là 200 lb, dây DAE
chịu tối đa lực căng 100 lb,
xác định khối lượng tối đa
thùng đồ để có thể kéo lên
cây mà không bị đứt.
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
15
1. Chiếc cân chỉ có thể cân tối đa
1000 lb. Khi con bò đứng trên cân,
chỉ số vượt quá 1000 lb nên không
biết trọng lượng thật sự của nó. Sử
dụng hệ ròng rọc như hình vẽ: đỡ
con bò lên 2 dây vắt qua hệ ròng
rọc treo vật nặng trọng lượng 75 lb
thì chỉ số cân cho biết trọng lượng
đo được là 980 lb. Vậy khối lượng
thật sự của con bò là bao nhiêu?
2. Nếu trọng lượng thật sự của con
bò là 1368 lb, vậy vật nặng phải có
trọng lượng tối thiểu là bao nhiêu
mới sử dụng được chiếc cân này?
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
Bề mặt phẳng
16
Bề mặt cong
Thành phần tiếp thường là ma sát. Nếu không có
ma sát chỉ có thành phần pháp của phản lực.
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
Bề mặt ngang nhẵn
17
Bề mặt nghiêng nhám
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
18
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
19
Điểm gắn chặt với bề mặt Điểm ở trên bề mặt nhám
SĐVTTD
Nhận xét về
hướng của
Ry ?
• Nhận xét về
hướng của
Ry ?
• Nếu bề mặt
nhẵn?
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
Con trượt trên thanh không
ma sát
20
Con chốt ở trong rãnh không
ma sát
SĐVTTD
Cân bằng của 1 chất điểm
21
Cho hệ cấu tạo từ con
trượt B có thể trượt
trên thanh AC. Gắn với
B là ròng rọc không ma
sát có dây treo vật nặng
5 lb vắt qua. Con trượt
B được giữ bởi thanh
nhẹ BD.
a) Nếu α = 0°, xác định nội lực thanh BD cần để giữ hệ cân
bằng
b) Tìm góc sao α cho nội lực thanh BD nhỏ nhất và tìm phản
lực thanh AC lên con trượt B cùng nội lực thanh BD
trường hợp này.
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
Fs > 0 : lò xo bị kéo
Fs < 0 : lò xo bị nén
δ > 0 : lò xo bị giãn
δ = 0 : lò xo không biến dạng
δ < 0 : lò xo bị co
22
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
23
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram
Fs k
24
25
Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram