Tổng hợp câu hỏi trắc nghiệm môn toán lớp 11 trong các đề thi thử THPTQG 2017 2018
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (849.3 KB, 38 trang )
TÀI LIỆU ÔN THI
THPTQG 2018 mức độ
KHÁ
Phần 1. Câu hỏi chương trình lớp 11
3/5/2018
TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 MỨC ĐỘ KHÁ – Tài liệu vì cộng đồng!
Mục lục
Chương 1. Lượng giác ...............................................................................................................................2
Chương 2. Xác suất....................................................................................................................................8
Chương 3. Dãy số ....................................................................................................................................16
Chương 4. Giới hạn .................................................................................................................................20
Chương 5. Đạo hàm.................................................................................................................................22
Chương 6. Dời hình .................................................................................................................................26
Chương 7. Quan hệ song song.................................................................................................................26
Chương 7. Quan hệ vuông góc ................................................................................................................27
Đáp án tham khảo ....................................................................................................................................36
Trang| 1
TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 MỨC ĐỘ KHÁ – Tài liệu vì cộng đồng!
Chương 1. Lượng giác
Câu 1:
(TOÁN HỌC TUỔI TRẺ Lần 05) Cho số thực
sin 4 2sin 2 cos .
A.
Câu 2:
25
.
128
1
.
16
C.
255
.
128
225
.
128
P log tan1 log tan 2 l og tan 3 ... log tan 89 .
B. P 2
C. P
1
2
D. P 1
(THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho bốn hàm số
1 y sin 2x; 2 y cos 4x; 3 y tan 2x; 4 y cot 3x
?
2
A. 0.
Câu 4:
D.
(THPT Chuyên Đại Học Vinh - Nghệ An - 2018) Tính giá trị của biểu thức
A. P 0
Câu 3:
B.
1
thỏa mãn sin . Tính
4
B. 2.
có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì
C. 3.
2sin x cos x 3
là
2 cos x sin x 4
max y 2
max y 2
B.
C.
2 .
2.
min y 11
min y 11
D. 1.
Tìm GTLN và GTNN của hàm số y
max y 1
A.
1 .
min y 11
max y 1
D.
1
min y 11
Câu 5:
(THTT - Lần 2 – 2018) Có bao nhiêu giá trị của tham số thực a để hàm số
cos x a.s inx 1
có giá trị lớn nhất y 1.
y
cos x 2
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 6:
(THPT HOA LƯ A) Tìm tập giá trị của hàm số y 3 sin x cos x 2
A. 2; 3 .
B. 3 3; 3 1 .
C. 4; 0 .
D. 2; 0 .
Câu 7:
(THPT Chuyên Đại Học Vinh - Nghệ An - 2018) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số f x 2cos3 x cos2x trên đoạn D ; .
3 3
19
3
A. max f x 1; min f x
B. max f x ; min f x 3
xD
xD
xD
27
4 xD
3
19
C. max f x 1; min f x 3
D. max f x ; min f x
xD
xD
xD
4 xD
27
Câu 8:
[TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG – HẢI DƯƠNG] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm
số y 7 2 cos x lần lượt là m và M . Khi đó tổng M m bằng:
4
A. 14 .
B. 0 .
C. 5 .
D. 10 .
Câu 9:
(MEGABOOK-ĐỀ 3). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x sin sin x .
A. 1
B.
1
4
C.
1
2
D. 0
Trang| 2
TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 MỨC ĐỘ KHÁ – Tài liệu vì cộng đồng!
Câu 10: [TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG – HẢI DƯƠNG] Tìm
2 sin x m cos x 1 m có nghiệm x ; .
2 2
A. 3 m 1 .
B. 2 m 6 .
C. 1 m 3
m
để phương trình
D. 1 m 3 .
Câu 11:
[ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên
xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của con kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày
1
t
được cho bởi công thức: h cos 3 . Thời điểm mực nước của kênh cao nhất là:
2
8 4
A. t 15 .
B. t 16 .
C. t 13 .
D. t 14 .
Câu 12:
(MEGABOOK-ĐỀ 3). Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị của hàm số y s inx thành
chính nó?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Câu 13:
(THPT Chuyên Đại Học Vinh - Nghệ An - 2018) Nghiệm của phương trình
8.cos2x. xsin2x. cos4x 2 là
x 8 k 8
A.
k
x 3 k
8
8
x 32 k 8
B.
k
x 3 k
32
8
x 16 k 8
C.
k
x 3 k
16
8
x 32 k 4
D.
k
x 3 k
32
4
Câu 14: Giải phương trình sin x cos x 2 .
A. x k k Z . B. x k 2 k Z .
4
4
B. x
Câu 15:
(THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH) Nghiệm của phương trình: sin 4 x cos 4 x 0 là:
A. x
Câu 16:
5
k k Z . D. x
k k Z .
4
4
k
k .
4 2
B. x
k
k .
3 2
C. x
k
k .
6 2
D. x
k
k .
2 2
(THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH) Nghiệm lớn nhất của phương trình
3
sin 3 x cos x 0 thuộc đoạn ; là:
2 2
A.
Câu 17:
5
.
4
B.
3
.
2
C. .
D.
4
.
3
[TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH]
Nghiệm của phương trình 8.cos 2 x.sin 2 x.cos 4 x 2 là
x 8 k 8
A.
k .
x 3 k
8
8
x 32 k 8
B.
k .
x 3 k
32
8
Trang| 3
TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 MỨC ĐỘ KHÁ – Tài liệu vì cộng đồng!
x 16 k 8
C.
k .
x 3 k
16
8
x 32 k 4
D.
k
x 3 k
32
4
2
Câu 18: Giải phương trình: cos 2 x 3 cos x 4 cos
x
.
2
k 2 k Z .
6
D. x k 2 k Z .
3
A. x arcsin 3 k 2 k Z .
C. x
B. x
2
k 2 k Z .
3
Câu 19:
(THPT Chuyên Đại Học Vinh - Nghệ An - 2018) Phương trình tan x cot x có tất cả các
nghiệm là:
A. x k k B. x k k
4
4
4
2
C. x k2 k D. x k k
4
4
Câu 20:
(THPT Chuyên Thái Bình – Lần 2) Phương trình
khoảng 0; là
2
A. 1
B. 3
cos 4 x
tan2 x có số nghiệm thuộc
cos 2 x
C. 4
–
D. 2
Câu 21:
trình:
2
cos x 1 cos 2 x m cos x m sin 2 x. Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 0;
3
khi
1
A. m 1
B. m 1
C. 1 m 1
D. 1 m
2
Câu 22:
(TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 10/2017) Tính tổng S
(THPT
2 cos 2 x 5 sin
A. S
Câu 23:
Chuyên
11
.
6
Lần
x cos x 3 0 trong khoảng 0; 2 .
4
2)
Cho
D. S
C. S 5 .
C.
B. -1.
1
.
7
[THTT THÁNG 10/2017-LẦN 1] Tính tổng S
2 cos 2 x 5 sin
11
.
6
C. S 5.
4
x cos 4 x 3 0 trong khoảng 0; 2 .
phương
các nghiệm của phương trình
(THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Giá trị lớn nhất của hàm số y
A. S
Câu 25:
Bình
B. S 4 .
A. 3.
Câu 24:
4
Thái
7
6
sin x cos x 1
bằng?
sin x cos x 3
1
D.
7
các nghiệm của phương trình
B. S 4 .
D. S
7
.
6
[THTT THÁNG 10/2017-LẦN 1] Cho phương trình:
Trang| 4
TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 MỨC ĐỘ KHÁ – Tài liệu vì cộng đồng!
5
cos 2 x 4 cos x .
3
6
2
Khi đặt t cos x , phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?
6
2
A. 4t 8t 3 0.
C. 4t 2 8t 5 0.
Câu 26:
B. 4t 2 8t 3 0.
D. 4t 2 8t 5 0.
(TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Tìm nghiệm của phương trình lượng giác
cos2 x cos x 0 thỏa mãn điều kiện 0 x
A. x .
B. x 0 .
C. x .
2
D. x 2 .
Câu 27:
( TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Giải phương trình sin 3x 4sin x.cos 2 x 0 .
k 2
k
x k 2
x k
x 3
x 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
x k
x k
x 2 k
x k
3
6
4
3
Câu 28:
(CHUYÊN BẮC NINH) Giải phương trình sin x cos x 2 sin 5x
x 18 k 2
A.
x k
9
3
Câu 29:
x 12 k 2
B.
x k
24
3
x 16 k 2
C.
x k
8
3
x
D.
x
k
4
2
k
6
3
(THPT Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018) Giaỉ phương trình
sin x cos x 2 sin 5x
x 18 k 2
A.
x k
9
3
Câu 30:
x 12 k 2
B.
x k
24
3
x 16 k 2
C.
x k
8
3
(TOÁN HỌC TUỔI TRẺ Lần 05) Phương trình
x
D.
x
k
4
2
k
6
3
3 cos x sin x 2 có bao nhiêu nghiệm
trên đoạn 0; 4035 ?
A. 2016.
Câu 31:
B. 2017.
(THPT Chuyên Bắc Ninh
x
x
sin 2x cos 4 sin 4
2
2
2
x 6 k 3
x
A.
B.
x k2
x
2
C. 2011.
D. 2018.
- Bắc Ninh - Lần 1 - 2018) Giaỉ phương trình
k
4
2
k
2
x 3 k
C.
x 3 k2
2
x 12 k 2
D.
x 3 k
4
Câu 32:
(TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Giải phương trình 2sin 2 x 3 sin 2 x 3
2
5
A. x k .
B. x k .
C. x
D. x
k .
k
3
3
3
3
Câu 33:
( TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Giải phương trình 2sin 2 x 3 sin 2 x 3 .
Trang| 5
TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 MỨC ĐỘ KHÁ – Tài liệu vì cộng đồng!
A. x
Câu 34:
2
k .
3
k .
3
C. x
4
k .
3
D. x
5
k .
3
(THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH) Nghiệm âm lớn nhất của phương trình
sin 2 x.sin 4 x cos 6 x 0 là:
8
4
A. .
Câu 35:
B. x
B. .
C.
.
12
6
D. .
[THPT PHAN CHU TRINH ĐAKLAK LẦN 2 - 2018] Tổng các nghiệm của phương trình
sin x cos x sin x cos x 1 trên khoảng 0; 2 là:
B. 4 .
A. 2 .
Câu 36:
D. .
C. 3 .
1
[SGD Vĩnh Phúc-Lần 1 2018] Phương trình sin 3 x cos3 x 1 sin 2 x có nghiệm là
2
x k
x k 2
, k . B.
, k .
A.
4
2
x k
x k 2
3
3
x
k
x
k
4
2
C.
, k . D.
, k .
x k
x 2k 1
2
Câu 37:
[THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1] Phương trình
sin 2 x 3cos x 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;
A. 0.
Câu 38:
C. 2.
D. 3
(CHUYÊN BẮC NINH) Giải phương trình sin 2 x cos 4
x
A.
x
Câu 39:
B. 1.
2
k
6
3
k 2
2
x
B.
x
k
4
2
k
2
(MEGABOOK-SỐ 06) Phương trình
x
C.
x
x
x
sin 4
2
2
k
3
3
k 2
2
1 2 cos x 1 cos x 1 có
1 2 cos x .sin x
x 12 k 2
D.
x 3 k
4
bao nhiêu nghiệm thuộc
khoảng 0; 2018 .
A. 3025
Câu 40:
B. 3026
C. 3027
D. 3028
1
[THPT Phạm Công Bình - Vĩnh Phúc - Lần 1] Phương trình sin 3 x cos3 x 1 sin 2 x có
2
nghiệm là
3
x
k
x k
4
, k . B.
A.
, k .
4
xk
x k
2
3
x 4 k
x k
2
C.
, k . D.
, k .
x k
x 2k 1
2
Trang| 6
TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 MỨC ĐỘ KHÁ – Tài liệu vì cộng đồng!
Câu 41:
(THPT
Lam
Sơn
–
Thanh
Hóa
–
Lần
1
–
2018)
Cho
phương
trình
sin x 1 sin 2 x m sin x m cos2 x . Tìm tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương
trình có nghiệm trên khoảng 0; 6
3
A. S 0;
2
B. S 0;1
1
C. S 0;
2
3
D. S 1;
2
Câu 42:
(THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Phương trình sin 5 x sin 9 x 2 sin 2 x 1 0 có họ một
họ nghiệm là:
k 2
k 2
3
A. x
.
B. x
.
C. x k 2 .
D. x
k
42
7
42
3
5
7
Câu 43:
(THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN 1 NĂM 2018) Có bao nhiêu giá trị
m
nguyên của tham số m để phương trình: 1 2 cos x 1 2 sin x
có nghiệm thực?
3
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 5.
Câu 44:
( THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Số các giá trị nguyên của m để phương trình
2
cos x 1 4 cos 2 x m cos x m sin 2 x có đúng 2 nghiệm x 0; là:
3
A. 3 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 45:
(THPT QUẾ VÕ SỐ 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình
sin2 x sinx cosx m có nghiệm
1 1
A. ; .
4 4
Câu 46:
B. 2; 2 .
(ĐỀ NHÓM TÀI LIỆU OFF) Phương trình
2 2 2 2
1 2 1 2
C.
;
;
. D.
2
2
2
2
sin 3x cos 3 x
2
có nghiệm là:
cos 2 x sin 2 x sin 3 x
k , k . B. x k , k .
8
4
6
C. x k , k . D. x k , k .
3
2
4
A. x
Câu 47:
(TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017)Tính tổng S các nghiệm của phương trình
2 cos 2x 5 sin 4 cos 4 x 3 0
A. S
11
6
trong khoảng 0; 2
B. S 4
C. S 5
D. S
7
6
Câu 48: Cho phương trình cos x 1 cos 2 x m cos x m sin 2 x . Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực
của tham số m để phương trình có nghiệm trên khoảng 0; .
6
1
A. S ;1 .
2
Câu 49:
3
B. S
;1 .
2
C. S 0;1
1
D. S ;1 .
2
(THPT SƠN TÂY) Gọi K là tập hợp tât cả các giá trị của tham số m để
Trang| 7
TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 MỨC ĐỘ KHÁ – Tài liệu vì cộng đồng!
3
phương trình sin 2 x 2 sin x 2 m có đúng hai nghiệm thuộc khoảng 0;
4
4
K là tập con của tập hợp nào dưới đây?
A. ; .
2 2
Câu 50:
2
C. 2;
.
2
2
D.
; 2 .
2
(TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG – LẦN 1) Tổng các nghiệm của phương trình
2cos3x 2cos 2 x 1 1 trên đoạn 4 ;6 là:
A. 61
Câu 51:
B. 1 2; 2 .
. Hỏi
B. 72
C. 50
D. 56
(MEGABOOK-ĐỀ 3). Phương trình sin 2 3 xcos 2 x sin 2 x 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc
0; 2017 .
A. 2016
B. 1003
C. 1284
D. 1283
Câu 52: [TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG 3] Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình
s inx 1 cos 2 x cos x m 0
A. 0 m
Câu 53:
1
4
B.
có đúng 5 nghiệm thuộc đoạn 0; 2.
1
m0
4
C. 0 m
1
4
D.
1
m0
4
[THPT-Chuyên-Bắc-Ninh-Bắc-Ninh-Lần-2]Giải phương trình 2sin 2 x 3 sin 2 x 3
2
5
A. x k .
B. x k .
C. x
D. x
k .
k
3
3
3
3
Chương 2. Xác suất
Câu 54:
[TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH]
Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp
sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?
A. 48 .
Câu 55:
Câu 56:
B. 72 .
C. 24 .
D. 36
(TOÁN HỌC TUỔI TRẺ Lần 05) Từ các chữ số 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiêu số tự
nhiên có 9 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt 2 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, chữ số 4 có mặt 4 lần?
A. 1260.
B. 40320.
C. 120.
D. 1728.
( THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Cho tập hợp A 0;1; 2;3; 4;5;6;7 . Hỏi từ tập A có
thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3
chữ số đầu tiên phải bằng 1 .
A. 2802 .
B. 65 .
C. 2520 .
D. 2280 .
Câu 57: [TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG 3] Cho tập hợp A 0;1; 2;3; 4;5;6;7 . Hỏi từ tập A có thể
lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đối một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số
đầu tiên phải bằng 1.
A. 65.
B. 2280.
C. 2520.
D. 2802.
Câu 58:
[THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3] Từ các chữ số 0,1, 2,3,5,8 có thể lập được bao nhiêu số tự
nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3?
A. 36 số.
B. 108 số.
C. 228 số.
D. 144 số.
Trang| 8
TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 MỨC ĐỘ KHÁ – Tài liệu vì cộng đồng!
Câu 59:
(MEGABOOK-SỐ 06) Từ các chữ số 0, 1, 2 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên
(không bắt đầu bằng 0) là bội số của 3 và bé hơn 2.108.
A. 4373
B. 4374
C. 3645
Câu 60:
D. 4370
[THPT ĐỘI CẤN – VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1] Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7 có thể lập
được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và
2 chữ số lẻ?
A. 2448 .
B. 3600 .
C. 2324 .
D. 2592 .
Câu 61:
[THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1] Trong kho đèn trang trí
đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình
dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn
số bóng đèn loại II?
A. 246.
B. 3480.
C. 245.
D. 3360
Câu 62:
(THPT Chuyên Thái Bình – Lần 2) Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu
số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.
A. 108 số
B. 228 số
C. 36 số
D. 144 số
Câu 63:
(THPT Chuyên Đại Học Vinh - Nghệ An - 2018) Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào
một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?
A. 48
B. 72
C. 24
D. 36
Câu 64:
(THPT Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018) Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh
nữ. Giaó viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật.Tính xác suất để 3 học sinh được
chọn có cả nam và nữ
3
24
9
3
A.
B.
C.
D.
8
25
11
4
Câu 65:
(THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1) Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh
lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn
nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học
sinh được chọn?
A. 120.
B. 98.
C. 150.
D. 360
Câu 66:
(THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH) Lập số có 9 chữ số, mỗi chữ số thuộc thuộc tập hợp
1; 2; 3; 4
trong đó chữ số 4 có mặt 4 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, các chữ số còn lại có mặt
đúng một lần. Số các số lập được là:
A. 362880.
B. 120860.
Câu 67:
C. 2520.
D. 15120.
(THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG) Một khối lập phương có độ dài cạnh là 2cm được chia
thành 8 khối lập phương cạnh 1cm. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của
khối lập phương cạnh 1cm
A. 2876.
B. 2898.
C. 2915.
D. 2012.
Câu 68: Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác
có các đỉnh là các đỉnh của đa giá trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là
tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều.
23
144
3
7
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
136
136
17
816
Câu 69:
(THPT SƠN TÂY) Trong Với n , n 2 và thỏa mãn
Trang| 9
TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 MỨC ĐỘ KHÁ – Tài liệu vì cộng đồng!
C5n C3n 2
1
1
1
1 9
.
... 2 . Tính giá trị của biểu thức P
C 22 C32 C 24
Cn 5
n 4 !
A.
Câu 70:
61
.
90
B.
C.
29
.
45
D.
53
.
90
[THPT Phạm Công Bình - Vĩnh Phúc - Lần 1] Tổng các nghiệm của phương trình
Cn4 Cn5 Cn6 là
A. 15
Câu 71:
59
.
90
B. 16
C. 13
D. 14
( TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Giải phương trình A3x Cxx 2 14 x .
A. x 6 .
B. x 4 .
C. x 5 .
D. Một số khác.
Câu 72:
( THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Có bao nhiêu giá trị dương của n thỏa mãn
5
Cn41 Cn31 An2 2 0?
4
A. 6 .
B. 4 .
C. 7 .
D. 5 .
Câu 73:
(THPT Việt Trì) Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ
số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?
A. 5880
B. 2942
C. 7440
D. 3204
Câu 74:
(THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình, lần 1 – 2018) Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên
mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác mà 3 đỉnh
thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A .
A. n 6.
B. n 12.
C. n 8.
D. n 15.
Câu 75:
[THPT ĐỘI CẤN – VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1] Cho khai triển nhị thức Newton của
2 3x
2n
,
biết
rằng
n
là
số
nguyên
dương
thỏa
mãn
C21n 1 C23n 1 C25n 1 ........ C22nn11 1024 . Hệ số của x 7 bằng
A. 2099520 .
Câu 76:
C. 2099520 .
D. 414720 .
[TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC. LẦN 1] Số hạng không chứa x trong khai
2
triển 3 x
x
A. 5832 .
Câu 77:
B. 414720 .
9
x 0
là:
B. 489888.
C. 1728.
D. 1728
(THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN 1 NĂM 2018) Cho n là số nguyên
dương thỏa mãn: An2 Cn2 Cn1 4n 6 . Hệ số của số hạng chứa x 9 của khai triển biểu thức
n
3
P x x 2 bằng:
x
A. 192456.
B. 64152.
Câu 78:
C. 18564.
D. 194265.
(TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 10/2017) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của
n
1
2
1
x x 4 , với x 0 nếu biết rằng Cn Cn 44.
x
A. 165 .
B. 238 .
C. 485 .
Câu 79:
D. 525 .
(TOÁN HỌC TUỔI TRẺ Lần 05) Tìm hệ số của x 7 trong khai triển
f ( x) (1 3 x 2 x 3 )10 thành đa thức.
A. 204120.
B. 262440.
C. 4320.
D. 62640.
Trang| 10
TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 MỨC ĐỘ KHÁ – Tài liệu vì cộng đồng!
n
k
n
nk 1
1
Câu 80: Cho khai triển: P x x 4 Cnk x
4 biết ba hệ số đầu tiên lập thanh̀
2 n k 0
2 n
cấp số cộng. Tìm các số hạng của khai triển nhận giá trị hữu tỷ x N *
A.
Câu 81:
C84
x.
24
B.
1
.
2 x2
D. đáp án khác
C. A vàB.
8
(THTT - Lần 2 – 2018) Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức Niu tơn của biểu thức
12
2 1
m
x ta có hệ số của một số hạng chứa x bằng 495 . Tìm tất cả các giá trị m ?
x
A. m 4, m 8
B. m 0
C. m 0, m 12
D. m 8
Câu 82:
(MEGABOOK-ĐỀ 3). Hệ số của x 5 trong khai triển x 1 2 x x 2 1 3 x là:
5
A. 61204
Câu 83:
B. 3160
10
C. 3320
D. 61268
(THPT LÊ VĂN THỊNH) Tìm hệ số của số hạng chứa x 3
1 2x 2015x
2016
A. C 603 .
2016x 2017 2017x 2018
trong khai triển
B. C 603 .
60
C. 8.C 603 .
D. 8.C 603 .
n
Câu 84:
1
(MEGABOOK-SỐ 06) Tìm hệ số của x trong khai triển 4 x 7 biết n thỏa mãn biểu
x
26
thức sau C21n 1 C22n 1 ... C2nn 1 2 20 1.
A. 210
Câu 85:
B. 126
C. 462
D. 924
[THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN 2-2018] Cho n là số nguyên dương thỏa
mãn An2 C n2 C n1 4 n 6 . Hệ số của số hạng chứa
x9 của khai triển biểu thức
n
3
P x x 2 bằng:
x
A. 18564
B. 64152
Câu 86:
D. 194265
[MEGABOOK-ĐỀ 4] Trong khái triển sau đây có bao nhiêu số hạng hữu tỉ
A. 32
Câu 87:
C. 192456
B. 33
C. 34
3 45
124
D. 35
(TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
n
1
của x x 4 , với x 0 , nếu biết rằng C 2n C1n 44
x
A. 165
B. 238
C. 485
Câu 88:
D. 525
2
80
(THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Cho khai triển x 2 a0 a1 x a 2 x ... a80 x .
80
Tổng S 1.a1 2.a 2 3.a3 ... 80a80 có giá trị là:
A. -70.
B. 80
C. 70
D. -80
2
3
100
Câu 89: [TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG 3] Tính tổng S C1100 C100
C100
... C100
.
2
A. S C100
200
B. S 2 200 1
C. S C100
200 1
2
2
2
D. S C100
200 1
0
1
2 2
n n
Câu 90: [TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG – HẢI DƯƠNG] Cho A Cn 5Cn 5 Cn ... 5 Cn .
Vậy A bằng
Trang| 11
TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 MỨC ĐỘ KHÁ – Tài liệu vì cộng đồng!
A. 7 n .
Câu 91:
B. 5n .
C. 6n .
D. 4 n .
(THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Cho khai triển x 2 a0 a1 x a 2 x 2 ... a80 x 80 .
80
Tổng S 1.a1 2.a 2 3.a3 ... 80a80 có giá trị là:
A. -70.
Câu 92:
B. 80.
(CHUYÊN
0
n
1
n
BẮC
C. 70.
NINH)
Tìm
n
n
2
n
số
tất
D. -80
cả
tự
nhiên
n
thỏa
mãn
C
C
C
C
2 n3
...
1.2 2.3 3.4
( n 1)(n 2) (n 1)(n 2)
A. n 100
Câu 93:
100
B. n 98
C. n 99
D. n 101
(THPT CHUYÊN BẮC NINH) Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn
C0n C1n C 2n
C nn
2100 n 3
...
1.2 2.3 3.4
n 1 n 2 n 1 n 2
A. n 100 .
Câu 94:
B. n 98 .
C. n 99 .
D. n 101 .
(THPT Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018) Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho
k
k 1
k2
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng
C14
, C14
, C14
A. k 4, k 5
B. k 3, k 9
C. k 7, k 8
Câu 95: (THPT Chuyên Thái Bình –
1
3
5
2017
bằng:
T C2017
C2017
C2017
... C2017
A. 22017 1.
Thái
B. 22016.
Câu 96: (THPT
CHUYÊN
BẮC
9
10
lần
1
NINH)
11
1 x
12
–
2018)
Tổng
D. 22016 1.
C. 22017.
p x 1 x 1 x 1 x 1 x
8
Bình,
D. k 4, k 8
Cho
đa
thức
. Khai triển và rút gọn ta được đa thức:
P x a0 a1 x a2 x 2 ... a12 x12 . Tính tổng các hệ số ai , i 0,1, 2,...,12
A. 5
Câu 97:
B. 7936
C. 0
đa
[THPT-Chuyên-Bắc-Ninh-Bắc-Ninh-Lần-2]Cho
p x 1 x 1 x 1 x 1 x
8
9
10
11
1 x
D. 7920
12
thức
. Khai triển và rút gọn ta được đa thức:
P x a0 a1 x a2 x 2 ... a12 x12 . Tìm hệ số a8
A. 720.
Câu 98:
C. 715.
D. 730.
[THTT THÁNG 10/2017-LẦN 1] Có 7 tấm bia ghi 7 chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”,
“NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA”. Một người xếp ngẫu nhiên 7 tấm bia cạnh nhau. Tính
xác suất để khi xếp các tấm bia được dòng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA”.
A.
Câu 99:
B. 700.
1
.
25
B.
1
.
5040
C.
1
.
24
D.
1
.
13
[TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC. LẦN 1] Cho 8 quả cân có trọng lượng lần
lượt là 1kg , 2kg , 3kg , 4kg , 5kg , 6kg , 7 kg ,8kg . Tính xác suất để lấy ra 3 quả cân có trọng lượng
không vượt quá 9kg .
A.
1
.
7
B.
1
.
6
C.
1
.
8
D.
1
5
Câu 100: (THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN 1 NĂM 2018) An và Bình cùng tham
gia kì thi THPTQG năm 2018, ngoài thi ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh bắt buộc thì An và Bình
đều đăng kí thi thêm đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn Vật lí, Hóa học và Sinh học dưới
Trang| 12
TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 MỨC ĐỘ KHÁ – Tài liệu vì cộng đồng!
hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 12 mã đề thi
khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tìm xác xuất để An và Bình có
chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề:
1
1
1
1
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
18
15
10
12
Câu 101: Gọi M là tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số
0;1; 2;3; 4;5;6 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập M , xác suất để được một số có tổng các chữ
số là số lẻ là bao nhiêu?
1
1
A. .
B. .
2
3
C.
1
.
4
D.
1
.
5
Câu 102: (THPT Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018) Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân
đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc đó bằng 7
A.
7
12
B.
1
6
C.
1
2
D.
1
3
Câu 103: (THPT HOA LƯ A) Cho hai đường thẳng song song a và b . Trên đường thẳng a lấy 6
điểm phân biệt; trên đường thẳng b lấy 5 điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm trong các
điểm đã cho trên hai đường thẳng a và b . Tính xác xuất để 3 điểm được chọn tạo thành một
tam giác.
5
60
2
9
A. .
B.
.
C. .
D. .
11
169
11
11
Câu 104: Một đội ngũ giáo viên gồm 8 thầy giáo dạy toán, 5 cô giáo dạy vật lý và 3 cô giáo dạy hóa học.
Sở giáo dục cần chọn ra 4 người để chấm bài thi THPT quốc gia, tính xác suất trong 4
người được chọn phải có cô giáo và có đủ ba bộ môn
5
3
4
4
A. .
B. .
C. .
D.
9
7
7
9
Câu 105: [TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC] Lập tất cả các số tự nhiên gồm
4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số trong các số lập được. Tính xác suất để số
được chọn chia hết cho 25.
11
11
11
11
A.
B.
C.
D.
432
234
324
342
Câu 106: (TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó 10 nam và 15
nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất
để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ
7
27
3
9
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
920
92
115
92
Câu 107: [Thử sức trước kì thi- Đề 07] Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ
tập X 0;1; 2;3; 4;5;6;7. Rút ngẫu nhiên một số thuộc tập S . Tính xác suất để rút được số
mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước.
2
11
3
3
A.
B.
C.
D.
7
64
16
32
Câu 108: (THPT Tam Phước) Trong một cuộc thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án
trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án trả lời đúng thì
thí sinh sẽ được cộng 5 điểm, nếu chọn phương án trả lời sai sẽ bị trừ 1 điểm. Tính xác suất để
Trang| 13
TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 MỨC ĐỘ KHÁ – Tài liệu vì cộng đồng!
một thí sinh làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án được 26 điểm, biết thí sinh phải
làm hết các câu hỏi và mỗi câu hỏi chỉ chọn duy nhất một phương án trả lời. (chọn giá trị gần
đúng nhất)
A. 0, 016222
B. 0,162227
C. 0, 028222
D. 0, 282227
Câu 109: ( THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Cho hai đường thẳng song song d1 , d 2 . Trên d1 có 6
điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên d 2 có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các
tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó
xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:
5
5
5
5
A.
.
B. .
C. .
D. .
32
8
9
7
Câu 110: [MEGABOOK-ĐỀ 4] Cho hình đa giác đều H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình
H . Tính xác suất để 4 đỉnh chọn được tạo thành hình vuông
120
2
1
1
A.
B.
C.
D.
1771
1771
161
1771
Câu 111: [TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG – HẢI DƯƠNG] Cho hai đường thẳng song song d1 , d2 .
Trên d1 có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên d 2 có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh.
Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam
giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:
2
3
5
5
A. .
B. .
C. .
D. .
9
8
9
8
Câu 112: (THPT Tam Phước) Một ngân hàng đề thi có 50 câu hỏi khác nhau, trong đó có 40% câu
hỏi ở mức độ nhận biết, 20% câu hỏi ở mức độ thông hiểu, 30% câu hỏi ở mức độ vận dụng
và 10% câu hỏi ở mức độ vận dụng cao. Xây dựng 1 đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi khác
nhau từ ngân hàng đề thi đó bằng cách xếp ngẫu nhiên các câu hỏi. Tính xác suất để xây dựng
được 1 đề thi mà các câu hỏi được xếp theo mức độ khó tăng dần: nhận biết-thông hiểu-vận
dụng-vận dụng cao. (chọn giá trị gần đúng nhất)
A. 4,56.1026
B. 5, 46.1029
C. 5, 46.1026
D. 4,56.1029
Câu 113: (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ ngồi
xung quanh một bàn tròn. Xác suất để các học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là:
3
1
5
5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
10
12
32
42
Câu 114: [THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1] Chọn ngẫu nhiên một số tự
nhiên A có bốn chữ số. Gọi N là số thỏa mãn 3 N A. Xác suất để N là số tự nhiên bằng:
1
1
1
A.
.
B. 0.
C.
.
D.
4500
2500
3000
Câu 115: (THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH) Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, mỗi
câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài nên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một
phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 5 điểm là:
25
25
25
1 3
A. .
4 4
25 3
.
4 4
.
B.
4 50
25
25
1 3
C .
4 4 .
C.
4 50
25
50
25
25
1 3
D. C . .
4 4
25
50
Trang| 14
TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 MỨC ĐỘ KHÁ – Tài liệu vì cộng đồng!
Câu 116: (THPT Chuyên Thái Bình – Lần 2) Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của
ngành y tế tại chợ X , ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A , 5
mẫu ở quầy B , 6 mẫu ở quầy C . Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên 4 mẫu để phân tích xem trong
thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay không. Xác suất để mẫu thịt của cả 3 quầy A, B, C đều
được chọn bằng
43
4
48
87
A.
B.
C.
D.
91
91
91
91
Câu 117: (THPT HOA LƯ A) Ba người xạ thủ A1 , A2 , A3 độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục
tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A1 , A2 , A3 tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính
xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.
A. 0,45.
B. 0,21.
C. 0,75.
D. 0,94.
Câu 118: [ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi,
mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời
đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài nên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một
phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 5 điểm là:
25
25
25
1 3
A. . .
4 4
25
25 3
.
4 4
B.
.
450
25
1 3
C .
25
25
4 4
3
25 1
C.
. D. C50 . .
450
4 4
25
50
Câu 119: (ĐỀ NHÓM TÀI LIỆU OFF) Từ tập hợp A 1; 3; 4; 6; 7; 8; 9 , ta thành lập được các số tự
nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một và chọn 1 số bất kỳ trong các số tự nhiên đó. Tính xác
suất để số được chọn nằm trong khoảng 40000; 80000 mà phải có mặt hai chữ số 1 và 3
đứng cạnh nhau?
3
A. p
.
35
B. p
1
.
12
C. p
213
.
2520
D. p
4
.
35
Câu 120: (TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào
1
1
bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là và . Tính
2
3
xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.
1
1
1
2
A. .
B. .
C. .
D. .
3
6
2
3
Câu 121: (MEGABOOK-SỐ
06)
Tập
hợp
A 0;1; 2;3; 4;5;6;7 , E a1a2 a3a4 / a1 ; a2 ; a3 ; a4 A, a1 0 . Lấy 1 phần tử thuộc E bất kỳ.
Tính xác suất để số đó chia hết cho 5 .
5
13
A.
B.
16
98
C.
1
4
D.
13
49
Câu 122: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG) Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của
một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại
thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván, tính xác
suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng
3
4
7
1
A. .
B. .
C. .
D. .
4
5
8
2
Trang| 15
TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 MỨC ĐỘ KHÁ – Tài liệu vì cộng đồng!
Câu 123: (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình, lần 1 – 2018) Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh.
Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được
gọi có cả nam và nữ.
4615
4651
4615
4610
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
5236
5236
5263
5236
Câu 124: [THPT ĐỘI CẤN – VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1] Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai
người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé
ngồi giữa hai người đàn bà là:
1
1
1
1
A. .
B. .
C.
.
D.
.
6
30
15
5
Câu 125: (THPT Việt Trì) Thầy X có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách toán, 5 cuốn sách lí và 6 cuốn
sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm
phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ 3 môn.
661
660
6
5
A.
B.
C.
D.
715
713
7
9
Câu 126: (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình, lần 1 – 2018) Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu,
mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được
0, 2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu.
Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.
A. 0, 2530.0, 7520 .
B. 0, 2520.0, 7530 .
C. 0, 2530.0, 7520.C5020 .
D. 1 0, 2520.0, 7530 .
Câu 127: [THPT-Chuyên-Bắc-Ninh-Bắc-Ninh-Lần-2]Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn
1
1
vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là và .
2
3
Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.
1
1
1
2
A. .
B. .
C. .
D. .
3
6
2
3
Câu 128: (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một
1
1
cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là và . Tính xác suất
2
3
của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.
1
1
1
2
A.
B.
C.
D.
3
6
2
3
Chương 3. Dãy số
Câu 129: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG) Cho dãy số a n xác định bởi a1 5, a n 1 q.a n 3 với
mọi n 1, trong đó q là hằng số, a 0, q 1. Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết
1 q n 1
. Tính 2 ?
1 q
B. 9.
C. 11.
được dưới dạng a n .q n 1
A. 13.
Câu 130: [ME GA BOOK] Xét U n
A. 3
B. 5
D. 16.
A3
195
n 3 . Có bao nhiêu số hạng dương của dãy?
4.n ! n 1 !
C. 7
D. 4
Trang| 16
TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 MỨC ĐỘ KHÁ – Tài liệu vì cộng đồng!
Câu 131: (TOÁN
HỌC
TUỔI
TRẺ
Lần
05)
Cho
dãy
số
(un )
thỏa
mãn
un n 2018 n 2017, n * . Khẳng định nào sau đây sai?
B. lim un 0.
A. Dãy số (un ) là dãy tăng.
C. 0 un
n
1
, n * .
2 2018
D. lim
n
un 1
1.
un
Câu 132: (Toan Luyen de THPTQG) Cho dãy số u n với u n
an 2
, a là tham số. Tìm tất cả các
n 1
giá trị của a để dãy số u n là một dãy số tăng
A. a 1
B. a 1
C. a 2
D. a 2
Câu 133: (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?
2n 1
A. un
B. un n3 1
C. un n 2
D. un 2n
n 1
Câu 134: (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?
2n 1
A. un
B. un 2n sin n
C. un n 2
D. un n3 1
n 1
Câu 135: (ĐỀ NHÓM TÀI LIỆU OFF) Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho
các kĩ sư theo phương thức như sau: mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 15
triệu đồng/quý và kể từ quý làm việc thứ hai mức lương sẽ được tăng thêm 1,5 triệu đồng mỗi
quý. Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư được nhận sau 3 năm làm việc cho công ty.
A. 495 triệu đồng.
B. 279 triệu đồng.
C. 384 triệu đồng.
D. 558 triệu đồng.
u4 u2 72
Câu 136: Tìm số hạng đầu và công bội của CSN un , biết:
.
u
u
144
5
3
A. u1 12, q 2 .
B. u1 12, q 2 .
C. u1 12, q 2 .
D. u1 12, q 2 .
Câu 137: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ Lần 05) Ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên
tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 2,thứ 9, thứ 44 của một cấp số cộng.
Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 820?
A. 20.
B. 42.
C. 21.
D. 17.
Câu 138: [THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3] Cho cấp số cộng un biết u5 18 và 4 S n S 2 n . Tìm số
hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng.
A. u1 2, d 4 .
B. u1 2, d 3 .
Câu 139: [SGD Vĩnh Phúc-Lần 1 2018] Gọi S n
A. 34
B. 30,5
C. u1 2, d 2 .
D. u1 3, d 2 .
4 7 10
1 3n
...
. Khi đó S 20 có giá trị là
n n n
n
C. 325
D. 32,5
Câu 140: [ME GA BOOK] Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu S n được tính theo công thức
S n 5n 2 3n, n * . Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó
A. u1 8, d 10
B. u1 8, d 10
C. u1 8, d 10
D. u1 8, d 10
Trang| 17
TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 MỨC ĐỘ KHÁ – Tài liệu vì cộng đồng!
Câu 141: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 10/2017) Cho cấp số cộng un và gọi S n là tổng n số đầu tiên của
nó. Biết S7 77 và S12 192. Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó.
A. un 5 4n .
B. un 3 2n .
C. un 2 3n .
D. un 4 5n
Câu 142: (MEGABOOK-SỐ 06) Cho ba số dương a , b , c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị
lớn nhất của biểu thức P
A. 9
a 2 8bc 3
2a c
2
1
B. 11
có dạng x y x, y . Hỏi x y bằng bao nhiêu:
C. 13
D. 7
Câu 143: (CHUYÊN BẮC NINH) Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho C14k , C14k 1 , C14k 2 theo thứ tự lập
thành một cấp số cộng.
A. k 4, k 5
B. k 3, k 9
C. k 7, k 8
D. k 4, k 8
Câu 144: [TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC. LẦN 1] Chu vi của một đa giác là 158cm , số
đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d 3cm . Biết cạnh lớn nhất là
44cm. Số cạnh của đa giác đó là:
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6
Câu 145: (THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH) Trong dịp hội trại hè 2017, bạn A thả một quả bóng
cao su từ độ cao 3m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng hai
phần ba độ cao lần rơi trước. Tổng quãng đường quả bóng đã bay (từ lúc thả bóng cho đến lúc
bóng không nảy nữa) khoảng:
A. 13 m.
B. 14 m.
C. 15 m.
D. 16 m.
Câu 146: Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai
có 2 cây,. Hỏi tổng cộng có bao nhiêu hàng?
A. 77 .
B. 78 .
C. 80 .
D. 81 .
Câu 147: (THPT QUẾ VÕ SỐ 2) Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh đa giác lập
thành một cấp số cộng với công sai d 3. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của
đa giác.
A. 6.
B. 4.
C. 9.
D. 5
Câu 148: (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho tam giác ABC cân tại đỉnh.
A. Biết độ dài
cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội q. Gía
trị của q 2 bằng
A.
2 2
.
2
B.
2 2
.
2
C.
2 1
.
2
D.
2 1
.
2
Câu 149: [ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Trong dịp hội trại hè 2017 bạn A thả một quả
bóng cao su từ độ cao 3m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao
bằng hai phần ba độ cao lần rơi trước. Tổng quãng đường quả bóng đã bay (từ lúc thả bóng cho
đến lúc bóng không nảy nữa) khoảng:
A. 13m.
B. 14m.
C. 15m.
D. 16m.
Câu 150: [THPT Phạm Công Bình - Vĩnh Phúc - Lần 1] Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 2 và
số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là
A. 1458
B. 162
C. 243
D. 486
Trang| 18
TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 MỨC ĐỘ KHÁ – Tài liệu vì cộng đồng!
Câu 151: ( TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A , biết độ dài
cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q.
Giá trị của q2 bằng:
A.
2 2
.
2
B.
2 2
.
2
C.
2 1
.
2
2 1
.
2
D.
Câu 152: [THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN 2-2018] Cho dãy số U n xác định bởi:
U
U U
1
n 1
.U n . Tổng S U1 2 3 ... 10 bằng:
và U n1
3
3n
2
3
10
3280
29524
25942
A.
B.
C.
6561
59049
59049
U1
D.
1
243
Câu 153: (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017) Một hình vuông ABCD có cạnh AB a,
diện tích S1 . Nối 4 trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được
hình vuông thứ hai là A1B1C1D1 có diện tích S2 . Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba
A 2 B2 C2 D 2 có diện tích S3 và cứ tiếp tục như thế, ta được diện tích S4 ,S5 ,... . Tính
S S1 S2 S3 ... S100
2100 1
A. S 99 2
2 a
B. S
a 2100 1
299
C. S
a 2 2100 1
299
Câu 154: [Thử sức trước kì thi- Đề 07] Cho dãy số
un được
D. S
a 2 299 1
299
xác định như sau:
u1 2
. Tính tổng S u2018 2u2017 .
un 1 4un 4 5n n 1
A. S 2015 3.4 2017
B. S 2016 3.4 2018
C. S 2016 3.4 2018
D. S 2015 3.4 2017
Câu 155: [ME GA BOOK] Cho số hạng thứ m và thứ n của một cấp số nhân biết số hạng thứ ( m n)
bằng A , sổ hạng thứ (m n) bằng B và các số hạng đểu dương. Số hạng thứ m là:
m
m
B 2n
A. A
A
B.
AB
An
C.
B
2
D. AB n
Câu 156: (THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN 1 NĂM 2018) Cho dãy số U n xác
định bởi: U1
A.
3280
.
6561
U
U U
1
n 1
.U n . Tổng S U1 2 3 .. 10 bằng:
và U n 1
3
3n
2
3
10
29524
25942
1
.
.
.
B.
C.
D.
59049
59049
243
Câu 157: (MEGABOOK-ĐỀ 3). Phương trình 1 a a 2 ... a x 1 a 1 a 2 1 a 4 với 0 a 1
có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 158: (THPT QUẾ VÕ SỐ 2) Cho a, b, c là các số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
a b c 26
Biết 2
. Tìm b.
2
2
a b c 364
A. b 1 .
B. b 10 .
C. b 6 .
D. b 4
Trang| 19
TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 MỨC ĐỘ KHÁ – Tài liệu vì cộng đồng!
Câu 159: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 10/2017) Một hình vuông ABCD có cạnh AB a , diện tích S1.
Nối 4 trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB , BC , CD , DA ta được hình vuông thứ
hai là A1 B1C1 D1 có diện tích S 2 . Tiếp tục như thế, ta được hình vuông thứ ba là A2 B2C2 D2 có
diện tích S3 và cứ tiếp tục như thế, ta được diện tích S 4 , S5 ,... Tính S S1 S 2 ... S100 .
2100 1
A. S 99 2 .
2 a
B. S
a 2100 1
299
.
C. S
a 2 2100 1
299
.
D. S
a 2 299 1
299
Câu 160: (THTT - Lần 2 – 2018) Dãy un nào sau đây có giới hạn khác số 1 khi n dần đến vô cùng?
2017 n
A. un
2017
n 2018 n
2018
B. un n
n 2 2018 n 2 2016
u1 2017
C.
1
un 1 2 u1 1 , n 1, 2,3...
D. un
1
1
1
1
...
1.2 2.3 3.4
n. n 1
Chương 4. Giới hạn
Câu 161: (THPT SƠN TÂY) Cho dãy số un được xác định bởi
u1 3
. Tính lim un .
2 n 1 un 1 nun n 2
A. lim un 1 .
B. lim un 4 .
C. lim un 3 .
D. lim un 0 .
Câu 162: (MEGABOOK-ĐỀ 3). Cho hàm số f n a n 1 b n 2 c n 3 n * với a, b, c là
hằng số thỏa mãn a b c 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. lim f n 1
x
Câu 163: (THPT
Lê
Văn
B. lim f n 1
x
Thịnh-
Bắc
C. lim f n 0
D. lim f n 2
x
Ninh-Lần
1)
Cho
x
dãy
số
un
thỏa
mãn
u1 2
u un 2 1 , n . Tính u2018 .
n 1 1 2 1 u
n
A. u2018 7 5 2
B. u2018 2
Câu 164: (MEGABOOK-SỐ 06) Biết lim
A. 33
B. 73
C. u2018 7 5 2
13 23 33 ... n3 a
a, b . Giá trị của 2a 2 b 2 là:
3
n 1
b
C. 51
D. 99
Câu 165: [THPT Đoàn Thượng – Lần 1 2018] Tính giới hạn lim
x 0
A. . .
B. 0.
3
1 4x 1
.
x
C. . .
D.
Câu 166: [TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC. LẦN 1] Tìm lim
x 1
A.
1
.
12
B. .
D. u2018 7 2
C.
3
.
2
3
4
.
3
x 7 x2 x 2
?
x 1
2
D.
.
3
Trang| 20
TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 MỨC ĐỘ KHÁ – Tài liệu vì cộng đồng!
3 5 f ( x) 11 4
f ( x) 15
12 . Tính T lim
.
x 3
x 3
x2 x 6
x 3
3
1
1
B. T
.
C. T
D. T
.
40
4
20
Câu 167: Cho f ( x ) là đa thức thỏa mãn lim
A. T
3
.
20
Câu 168: Giới hạn lim
x 3
A. 1 .
x 1 5x 1
a
bằng
(phân số tối giản). Giá trị của a b là
b
x 4x 3
1
9
B. .
C. 1 .
D.
9
8
Câu 169: [THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3] Cho hàm số y f x
A.
1
.
12
B.
13
.
12
C. .
2 1 x 3 8 x
. Tính lim f x .
x 0
x
10
D.
.
11
Câu 170: (ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ)
12 x 9
Cho hàm số f x ax 2b 12
3
x 1 2
x 9
. Biết rằng a, b là giá trị thực để hàm số liên tục tại
x 0 9. Tính giá trị của P a b.
A. P
1
2
B. P 5
1
2
D. P
C. P 17
e ax 1
khix 0
x
Câu 171: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 10/2017) Cho hàm số f x
, với a 0. Tìm giá
1 khix 0
2
trị của a để hàm số f x liên tục tại x0 0.
B. a
A. a 1 .
Câu 172: (TRƯỜNG
THPT
1
.
2
HAI
BÀ
TRƯNG
–
1
2
D. a
C. a 1 .
LẦN
x x 2
neá
u x 2
2
x 4
f x x 2 3b
neá
u x 2 liên tục tại x 2. Tính I a b ?
2a b 6 neá
u x 2
9
93
19
A. I
B. I
C. I
30
16
32
1)
Cho
D. I
hàm
số
173
16
Câu 173: (ĐỀ 6_TOÁN 3K_HỨA LÂM PHONG) Gọi a, b là hai giá trị thực để hàm số
3 2x 2 6 ax
m
m
,x 1
liên tục tại x 1. Biết rằng b ; m , n và
là phân số
f x
x2 1
n
n
a b x 2, x 1
tối giản. Tính P m 2n
A. P 17
B. P 5
C. P 23
D. P 13
Trang| 21
TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 MỨC ĐỘ KHÁ – Tài liệu vì cộng đồng!
2 x2 5x 3
khi x 1
Câu 174: Cho hàm số f x
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x 1
2
x 2 x 3 khi x 1
A. Hàm số gián đoạn trên 1; .
B. Hàm số liên tục trên .
C. Hàm số gián đoạn tại x 1 .
D. Hàm số gián đoạn trên .
Câu 175: [THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1] Tìm tất cả các giá trị của m
1 x 1 x
khi x 0
x
để hàm số f x
liên tục tại x 0.
m 1 x
khi x 0
1 x
A. m 1.
B. m 2 .
C. m 1 .
x2 1
Câu 176: (Toan Luyen de THPTQG) Cho hàm số f x x 1
2
D. m 0
khi x 1
.
khi x 1
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
A. Hàm số f x liên tục trên khoảng ; 1 B. Hàm số không liên tục trên
C. Hàm số f x liên tục trên
Câu 177: [ME GA BOOK] Phương trình x 5
A. 2
B. 3
D. Hàm số f x liên tục trên khoảng 1;
1 4
x 5 x 3 x 2 4 x 1 0 có bao nhiêu nghiệm.
2
C. 4
D. 5
Chương 5. Đạo hàm
Câu 178: [THPT Đoàn Thượng – Lần 1 2018] Cho hàm số f x 5 x 2 14 x 9. Tập hợp các giá trị
của x để f ' x 0 là
7 9
A. ; . .
5 5
7
B. ; . .
5
7
C. 1; . .
5
7
D. ; .
5
2
Câu 179: Đạo hàm của hàm số y cos(x 1) là gì?
2
A. y sin(x 1).
2
B. y 2xs in(x 1).
Trang| 22
TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 MỨC ĐỘ KHÁ – Tài liệu vì cộng đồng!
2
C. y sin(x 1).
2
D. y 2x sin(x 1).
Câu 180: [TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC] Tìm m để phương trình
f x 0 có nghiệm. Biết f x m cos x 2sin x 3x 1.
A. m 0
B. 5 m 5
C. m 5
D. m 0
Câu 181: [THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1] Đạo hàm bậc 21 của hàm
số f x cos x a là
A. f 21 x cos x a .
2
C. f 21 x cos x a .
2
Câu 182: Cho
các
hàm
số
B. f 21 x sin x a .
2
D. f 21 x sin x a
2
f x sin 4 x cos 4 x, g x sin 6 x cos 2 x .
Tính
biểu
thức
3 f ' x 2g ' x 2
A. 0 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 3
Câu 183: (ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ)
Cho hàm số y f x có đồ thị C như hình vẽ. Tính A f ' 1 f ' 2 f ' 3
A. A 6
B. A 6
C. A 0
D. A 12
2
khi x 0
x 1
Câu 184: Tìm a, b để hàm số f (x ) 2
có đạo hàm trên R .
2
x
ax
b
khi
x
0
a 10
a 0 .
a 0 .
a 20 .
A.
.
B.
C.
D.
b 11
b 1
b 1
b 1
Câu 185: ( THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Cho hàm số f x x 2 x . Tập nghiệm S của bất
phương trình f ' x f x là:
2 2
; .
A. S ;0
2
B. S ;0 1; .
2 2 2 2
; .
C. S ;
2 2
2 2
D. S ;
1;
2
Câu 186: (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN) Cho hàm số y sin 2 x .Hãy chọn câu đúng
Trang| 23
TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THPTQG 2018 MỨC ĐỘ KHÁ – Tài liệu vì cộng đồng!
A. y 2 y ' 4 .
2
B. 4 y y '' 0 .
C. 4 y y '' 0 .
D. y y ' tan 2 x .
Câu 187: (THPT C NGHĨA HƯNG-NAM ĐỊNH Lần 1) Một chất điểm chuyển động theo quy luật
s 12t 2 2t 3 3 trong đó t là khoảng thời gian (tính bằng giây) mà chất điểm bắt đầu chuyển
động. Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
A. t 2
B. t 4
C. t 1
D. t 3
Câu 188: (THPT HOA LƯ A) Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t t 3 6t 2 với là thời
gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s t là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t .
Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.
A. t 3 .
B. t 4 .
C. t 1 .
D. t 2 .
Câu 189: [ THPT Thuận Thành – Bắc Ninh – 2018] Một chất điểm chuyển động có phương trình
S t 3 3t 2 9t 2 , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời
điểm vận tốc bị triệt tiêu là:
A. 12m / s2 .
B. 9m / s2 .
C. 12m / s 2 .
D. 9m / s2 .
Câu 190: [TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH]
1
Một vật chuyển động theo quy luật s t 3 6t 2 với t (giây) là khoảng thời gian từ khi vật
2
bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong
khoảng thời gian 6giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao
nhiêu?
A. 24 m / s .
B. 108 m / s .
C. 64 m / s .
D. 18 m / s .
Câu 191: (THPT ĐOÀN KẾT – HAI BÀ TRƯNG – HÀ NỘI – 2018) Giả sử M là điểm trên đồ thị
hàm số y x 3 3 x 2 x 1 mà tiếp tuyến tại M có hệ số góc nhỏ nhất khi đó tọa độ M là:
A. 0; 1 .
B. 1; 2 .
C. 1; 2 .
D. 2;5
Câu 192: (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho hàm số y x 3 6x 2 9x 3
C . Tồn tại
hai tiếp tuyến của C phân biệt và có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp
điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA 2017. Hỏi
có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
3
2
Câu 193: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3x 4x tại điểm có hoành độ x 1 là
gì?
A. y x 1.
B. y x 1.
C. y 2x 1.
D. y 3x 2.
Câu 194: (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho hai hàm số f x
1
x 2
và g x
x2
2
.
Gọi d1 ,d2 lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm số f x ,g x đã cho tại giao điểm của
chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu
A. 60 .
B. 45 .
C. 30 .
D. 90 .
Trang| 24
