Tóm tắt luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Ứng dụng lý thuyết mạng bốn cực để phân tích và tổng hợp hệ thống truyền dữ liệu

bé Gi¸o dôc vμ §μo t¹o

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ

-------]^------LÝ QUỐC ANH

ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT MẠNG BỐN CỰC ĐỂ
PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP HỆ THÔNG TRUYỀN
DỮ LIỆU
Chuyªn ngµnh: Kỹ thuật điện tử
M· sè: 62.52.70.01

tãm t¾t luËn ¸n tiÕn sÜ KỸ THUẬT

hμ néi - 2010


công trình đợc hon thnh tại
HC VIN K THUT QUN S

Ngời hớng dẫn khoa học:

Phản biện 1:

Phản biện 2:

Phản biện 3:

Luận án sẽ đợc bảo vệ trớc Hội đồng chấm luận án cấp nh nớc họp tại: Học
viện Ti chính
vo hồi .......... giờ ......... ngy ......... tháng ....... năm 2010

Có thể tìm hiểu luận án tại:
- Th viện Quốc gia
- Hc vin k thut quõn s


DANH MụC CÔNG TRìNH CÔNG Bố CủA TáC GIả

1. Đỗ Huy Giác, Lý Quốc Anh. (2004), Ma trận tán xạ S của mạch khuếch đại
Transistor , tạp chí KHKT Học viện KTQS, (Số 108), trang 74-79.
2. Đỗ Huy Giác, Trịnh Đình Cờng, Lý Quốc Anh. (2005), Không gian năng
lợng sóng trạng thái tín hiệu của mạch tuyến tính v ứng dụng để phân tích
v tổng hợp hệ thống truyền v xử lý tín hiệu, tạp chí KHKT Học viện
KTQS, (Số 113), trang 119-124.
3. Đỗ Huy Giác, Lý Quốc Anh, Nguyễn Xuân Khoa, Nguyễn Diệu Linh, Ngô
Thnh Dũng. (2006), Tổng hợp các mạch không tổn hao, tạp chí KHKT
Học viện KTQS, (Số 114), trang 88-95.


1

Mở đầu
1. Tính cấp thiết và mục tiêu nghiên cứu của luận án
Hiện nay, hệ thống truyền tín hiệu đang đợc ứng dụng rộng rãi nhằm
mục đích phục vụ cuộc sống của con ngời. Các công nghệ cao về mạch điện
tử ngy cng đợc áp dụng nhiều trong kỹ thuật truyền dẫn tín hiệu.
Tuy nhiên, việc ứng dụng các phần tử tổ hợp, các khối chức năng
đòi hỏi sự nghiên cứu các thuật toán v phơng pháp thích hợp để phân
tích, đánh giá v tổng hợp chúng. Các phơng pháp phân tích v tổng hợp
mạch kinh điển đợc xây dựng khi các mạch điện (các khối chức năng của

hệ thống truyền tín hiệu) đợc xây dựng từ các phần tử đơn lẻ (các
transistor, đèn điện tử, các phần tử R,L,C) v các thuật toán phân tích, tổng
hợp mạch đều dựa trên mô hình vật lý tơng đơng. Với các phần tử tổ hợp
cao, việc xây dựng sơ đồ vật lý tơng đơng l rất phức tạp, độ chính xác
kém v nhiều khi không thực hiện đợc.
2. Đối tợng, phạm vi và phơng pháp ngiên cứu
Với đối tợng nghiên cứu l phân tích v tổng hợp hệ thống truyền
tín hiệu, luận án tập trung nghiên cứu đề xuất phơng pháp cấu trúc để
phân tích v tổng hợp hệ thống truyền tín hiệu với ý tởng biểu diễn hệ
thống truyền tín hiệu theo các khối chức năng đợc đặc trng bởi các tham
số riêng (dựa trên mô hình v lý thuyết M4C). Phơng pháp cấu trúc
không quan tâm đến phần tử mạch hoặc sự tích hợp bên trong của các khối
chức năng m chỉ quan tâm đến đầu vo v đầu ra (giống nh cấu trúc hộp
đen) của các khối chức năng v cách ghép nối chúng trong hệ thống.
3. ý nghĩa khoa học và thực tiễn
ắ ng dụng một phơng pháp mới để phân tích v tổng hợp hệ thống
truyền tín hiệu l phơng pháp cấu trúc, các khối chức năng đợc
biểu diễn đặc trng bởi M2C v M4C.


2

ắ Đa ra phơng pháp xác định các phần tử ma trận truyền đạt [A] của
các mạch phối hợp không tổn hao theo tổng trở phụ tải v tổng trở
vo cho trớc. Đồng thời đa ra phơng pháp tổng hợp các mạch phối
hợp theo ma trận truyền đạt [A] đã biết cũng nh tối u hoá đặc tính
phối hợp của hệ thống trong dải tần f lân cận tần số trung tâm của
tín hiệu.
4. Cấu trúc của luận án
Luận án gồm : Mở đầu, bốn chơng thuyết minh, kết luận, kiến nghị, 3

công trình do tác giả công bố có liên quan tới luận án v 63 ti liệu tham
khảo.
5. Các đóng góp mới của luận án
Luận án trình bầy phơng pháp xác định đặc tính kỹ thuật của các M4C
thnh phần trong hệ thống truyền tín hiệu. Phân tích bộ khuếch đại
transitor trong dải sóng siêu cao tần trên mô hình M2C v M4C; a ra
cỏch xỏc nh h s truyn t v iu kin lm vic n nh ca mch
khuch i bỏn dn lm vic di súng siờu cao tn thụng qua ma trn tỏn
x S. Nội dung đợc phản ánh trong bi báo Ma trận tán xạ S của mạch
khuếch đại Transistor , tạp chí KHKT Học viện KTQS, Số 108, trang 7479 v bi báo Không gian năng lợng sóng trạng thái tín hiệu của mạch
tuyến tính v ứng dụng để phân tích v tổng hợp hệ thống truyền v xử lý
tín hiệu, tạp chí KHKT Học viện KTQS, Số 113, trang 119-124.
Luận án cũng đa ra phân tích kết cấu tơng đơng của M4C, tổng
hợp các mạch phối hợp không tổn hao v phơng pháp xác định ma trận
truyền đạt [A] của các mạch phối hợp, xác định các tham số vật lý của các
mạch phối hợp, thực hnh tính toán các tham số thực của hệ thống để khẳng
định tính đúng đắng của phơng pháp. Nội dung đợc phản ánh trong bi


3

báo Tổng hợp các mạch không tổn hao, tạp chí KHKT Học viện KTQS,
Số 114, trang 88-95.
Chơng 1: TổNG QUAN Về Hệ THốNG TRUYềN TíN HIệU
1.1. Vai trò và nhiệm vụ của hệ thống truyền tín hiệu
Hệ thống truyền tín hiệu đóng một vai trò quan trọng, l nhân tố chủ
yếu góp phần thúc đẩy việc ứng dụng những thnh tựu v tiến bộ về khoa
học công nghệ phục vụ đời sống v xã hội loi ngời, l đối tợng
nghiên cứu của các nh khoa học thuộc lĩnh vực điện tử, công nghệ
thông tin v nhiều lĩnh vực khác.

Hình 1.1 chỉ ra sơ đồ khối tổng quát của một hệ thống truyền tín hiệu.
n(t)
X(t)

Bin i
s cp

S(t) X lý
tớn hiu

Mỏy
phỏt

Kờnh
truyn

Mỏy
thu

~

X lý S(t) Thit b
tớn hiu
u cui

~
X(t)

Hình 1.1. Sơ đồ khối của hệ thống truyền tín hiệu
1.2. Phân tích và tổng hợp mạch tuyến tính

Trong thực tế, việc phân tích v tổng hợp các mạch điện đều đợc thực
hiện trên mô hình lý tởng l sơ đồ mạch. Các hệ thống thờng đợc biểu
diễn thông qua mô hình thay thế.
1.3. Các phơng pháp kinh điển để phân tích và tổng hợp hệ thống.
Với phơng pháp phân tích kinh điển còn mặt hạn chế l cha có tính
tổng quát, chất lợng của các thuật toán chỉ đợc xét trong một số tình
trạng mạng xác định m cha quan tâm đến việc thích ứng tham số nguồn
với tình trạng mạng. Mục đính của Đề ti l đa lên tính tổng quát đối với
bất kỳ mạch điện no v có thể áp dụng cho nhiều bi toán khác nhau.
Tổng hợp hệ thống: Xây dựng các mạch cụ thể theo thuật toán, chỉ tiêu
đã cho. Đối với phơng tổng hợp kinh điển trớc kia có nhiều mạch khác


4

nhau có thể thoả mãn cùng thuật toán, vấn đề tổng hợp hệ thống vẫn diễn
ra với các phần tử một cách riêng lẻ, rời rạc. Phơng pháp cấu trúc không
quan tâm đến phần tử mạch hoặc sự tích hợp bên trong của các khối chức
năng m chỉ quan tâm đến đầu vo v đầu ra (giống nh cấu trúc hộp đen)
của các khối chức năng v cách ghép nối chúng trong hệ thống.
1.4. Phơng pháp cấu trúc áp dụng lý thuyết M4C để phân tích và
tổng hợp hệ thống truyền tín hiệu .
Để giải bi toán phối hợp ta mô tả hệ thống truyền tín hiệu bằng mô hình
tổng quát (Hình 1.2), hệ thống gồm các M2C v M4C mắc liên thông với
nhau:
Zn
( p& n )

1

2

n

Zt
( p& t )

Hình 1.2. Mô hình tổng quát của hệ thống truyền tín hiệu
Trong hình trên, các M2C l nguồn tín hiệu v phụ tải, còn các M4C
l các khối chức năng trong hệ thống truyền tín hiệu (các bộ suy giảm, các
bộ khuyếch đại, các bộ quay pha ), hoặc các mạch phối hợp. Các M4C
đợc đặc trng bởi các ma trận tham số riêng của nó. Ta có thể phân tích
phân tích của hệ thống truyền tín hiệu cũng nh tổng hợp hệ thống truyền
tín hiệu theo một hoặc một số chỉ tiêu cho trớc trên cơ sở lý thuyết M4C.
1.5. Kết luận chơng 1
Bi toán phân tích v tổng hợp mạch điện l một trong những bi toán
cơ bản khi phân tích v tổng hợp thiết bị điện tử nói riêng hay hệ thống
truyền tín hiệu nói chung; chính vì thế, nó đợc nhiều tác giả xem xét, giải
quyết v trở thnh bi toán kinh điển. Tuy nhiên, tất cả các phơng pháp giải
bi toán phân tích v tổng hợp mạch điện đều dựa trên mô hình vật lý tơng
đơng (mô hình vật lý tơng đơng của phần tử v của mạch). Phân tích v
tổng hợp mạch dựa trên mô hình vật lý tơng đơng có u điểm l biết rõ


5

quá trình vật lý xẩy ra trong từng phần hoặc trong một phần thậm chí trên
mỗi phần tử của mạch. Ngy nay, với các tiến bộ trong lĩnh vực công nghệ
điện tử đã đa vo sử dụng các linh kiện mới nh bán dẫn trờng lm việc ở
chế độ tần số cao, công suất lớn; đặc biệt các phần tử tổ hợp cao v việc chế

tạo các thiết bị theo hớng mô đun hoá thì việc phân tích mạch trên sơ đồ
vật lý tơng đơng l rất phức tạp v trong nhiều trờng hợp không thực
hiện đợc. Trong nội dung chơng 1, NCS đa ra việc thực hiện phân tích
v tổng hợp mạch trên một mô hình mới l mô hình mạng nhiều cực, coi
mạch điện l sự ghép nối của mạng nhiều cực hay của các phần tử nhiều
cực v việc phân tích đợc dựa trên cơ sở lý thuyết mạng nhiều cực m cụ
thể l M4C. Đây cũng có thể xem l một ý mới của luận án.
Chơng 2: ứng dụng MÔ HìNH V Lý THUYếT M4C Để
PHÂN TíCH Hệ Thống truyền tín hiệu
2.1. Sơ đồ cấu trúc của bộ khuếch đại Transistor trong dải siêu cao tần
Mô hình bộ khuếch đại đợc mô tả nh trên Hình 2-1. Các M2C đặc
trng cho nguồn tín hiệu vo phụ tải, còn M4C đặc trng cho mô đun
khuếch đại (bao gồm transistor v các phần tử xác định chế độ lm việc
của transistor).
Nguồn
tín hiệu

Mô đun
khuếch
đại

Phụ
tải

2.1.1. Bộ khuếch đại có nguồn tín hiệu và tải hoà hợp
Trong trờng hợp xét ta có tổng trở trong các nguồn Zn bằng tổng trở
phụ Zt v bằng trở kháng sóng

của đoạn dây nối nguồn tín hiệu v tại với

đầu vo v đầu ra của mô đun khuếch đại (Zn = Zt = ).
2.1.2. Bộ khuếch đại có nguồn và phụ tải bất kỳ
Trong dải sóng siêu cao tần, nguồn tín hiệu đợc mô tả dới dạng
một M2C với hệ số phản xạ phức p& n v một máy phát sóng tín hiệu phát về


6

phía phụ tải một sóng với biên độ hn, còn phụ tải đợc đặc trng bởi hệ số
phản xạ phức p& t .
Mô đun khuếch đại trong chế độ khuếch đại tuyến tính (tín hiệu vo
nhỏ) đợc mô tả bằng M4C với ma trận tán xạ [S].
hn

2

1
[S]

Zn

a)

Zt

1

p& n

bn

p& n

p& 1

an

hn

bn

b)
an

a2

at

b1

b2

bt

b2

S21

S11

p& n

b1

1

p& t

a1

a1

1

2

1

at

p& t

S22
a2

S12

1

bt

Hình 2.6. Sơ đồ tơng đơng của bộ khuếch đại v graph định hớng với [S]
2.2 Xác định các tham số cơ bản của bộ khuếch đại transistor trong
dải sóng siêu cao tần
Hệ số ổn định v hệ số khuếch đại công suất trong cả dải tần công tác l
các tham số cơ bản của bộ khuếch đại transistor trong dải sóng siêu cao tần.
2.2.1 Xác định hệ số phản xạ của bộ khuếch đại
p& 1 =

b1
a1 a

; p& 2 =
2 o

b2
a2

;
a1 o

p& 1 =

b1
S S p&
= S11 + 12 21 t
a1
1 S22 p& t

(2.12)

p& 2 =

b2
S S p&
= S22 + 12 21 n
a2
1 S11p& n

(2.13)


7

Bộ khuếch đại chỉ lm việc ổn định khi mô đun của hệ số khuếch đại
trên đầu vo v trên đầu ra nhỏ thua 1:
p1 < 1 ; p 2 < 1

(2.14)

Từ các điều kiện cho phép xác định đợc hệ số phản xạ của nguồn v tải
tơng đơng để bộ khuếch đại lm việc ổn định.
2.2.2. Xác định hệ số khuếch đại của bộ khuếch đại
in
Zn

bn

hn

1 i1

1

an

p& 1

p& n
an

a1

bn

b1

a1

p& n

Z1

u1

1

p& 1
1

b1

Hình 2.7. Sơ đồ thay thế tơng đơng của bộ khuếch đại ( P1 )
K p l hệ số truyền công suất từ nguồn tín hiệu tới đầu vo khuếch đại.

(1 p& )(1 p& ) = Z
=
2

K p

2

n

1

2

1 p& n p& t

n

+ Z*n Z1 + Z1*
Zn + Z1*

(2.23)

2

Để xét quan hệ năng lợng trên đầu ra mô đun khuếch đại, ta thay thế
bộ khuếch đại bằng sơ đồ tơng đơng Hình 2.8.
e2 h2

h2

2

Z2

Zt

u2
2

p& 2

b2

a2

at

b2

bt

at

p& t

p& 2
a2

p& t

1

1

bt

Hình 2.8. Sơ đồ tơng đơng bộ khuếch đại ( P2 )


8

K p , p& - l hệ số truyền công suất hay hệ số không phối hợp trên đầu


ra của mô đun khuếch đại tơng ứng:
1 p& ) (1 p& )
(
=
2

2

K p

p =

2

t

1 p& 2 p& t

(2.33)

2

p& 2 p& *t
Z Z*t
e j = 2
1 p& 2 p& t
Z2 + Z*t

(2.34)

ở đây K p l hệ số khuếch đại công suất của bộ khuếch đại.
2

(1 p& 0 ) | s 21 |2 (1 | p& t |2
Kp =
(1 p& n s11 ) 2 |1 p& 2 p& t |2

Kp

Hay

( (1 p&
=

2
n

) | S21 |2 (1 | p& t |2

(2.35)

)

(1 p& n p& 1 ) |1 S22 p& t |
2

2

(2.36)

2.2.3. Phối hợp bộ khuếch đại đảm bảo hệ số khuếch đại công suất
đạt giá trị lớn nhất
Từ lý thuyết của bi toán tổng hợp mạch điện tuyến tính trong dải
sóng siêu cao tần, để thực hiện các mạch phối hợp trên đầu ra v đầu vo
của mô đun khuếch đại cần biết hệ số phản xạ, hay tổng trở trên đầu vo
của nó:
K p = K p K p 0 K p

(2.38)

ở đây K p v K p l hệ số truyền công suất của mạch vo v mạch ra.




K p = |S210|2 l hệ số công suất của bộ khuếch đại transistor đơn hớng đợc phối hợp
0

đồng thời theo đầu vo v đầu ra:
K p =

(1 | p& n |2 )(1 | S11 |2
|1 p& nS11 |2

(2.39)


9

K p0 = S210 =

S21

2

2

2

(1 S11 )(1 S22 )
2

2

(1 S22 )(1 p& t )
K p =
|1 p& tS22 |2
K=

2

2

2 S12S21

2

1 S11 S22 + s

(2.40)

(2.41)

2

(2.54)

K đợc gọi l hệ số ổn định của mô đun khuếch đại.
Nếu K >1 thì mô đun khuếch đại có thể phối hợp đồng thời theo đầu vo

v đầu ra. Giá trị K =1 l điều kiện biên, còn khi K<1 transistor không thể
phối hợp đồng thời theo đầu vo v đầu ra.
2.3. Ma trận tán xạ của bộ khuếch đại S%
Để đa ra ma trận tán xạ S% của bộ khuếch đại, trong bộ khuếch đại ta
thực hiện thay thế tơng đơng các M2C nguồn v tải với các hệ số phản xạ pn,
pt dới dạng kết nối M2C ho hợp của hệ số phản xạ pno = 0, pto= 0 v M4C
không tổn hao với ma trận tán xạ [Sn ], [St ]
p& * e j2 e j 1 p& 2
n
n
[Sn ] =

2
j
p& n
e 1 p& n


(2.56)

2

p& t
e j 1 p& t

[St ] =

2
j
p xt e j2

e 1 p t

(2.57)

Trong trờng hợp ta xét, ma trận tán xạ S l ma trận tán xạ của M4C
~



gồm 3 M4C thnh phần với các ma trận tán xạ [Sn ], [S], [St ] mắc liên thông.


10

Ma trận S hon ton đặc trng cho đặc tính của bộ khuếch đại khi

~

tính đến ảnh hởng của nguồn tín hiệu v phụ tải.
Kp =

b 20

2

a10

2

~

(1 p& ) (1 p& ) S
2

2

= S21 =

2

n

t

2

21

(1 p& nS11 ) (1 p& tS22 ) S12S21p& n p& t

(2.68)

2

2.4. Ma trận truyền sóng của bộ khuếch đại transistor
Trong nhiều trờng hợp khi phân tích đặc tính của bộ khuếch đại transistor
trong dải sóng siêu cao tần sẽ đơn giản hơn khi sử dụng ma trận truyền sóng của
bộ khuếch đại T% .
a10

e--j an

(1-|pn|2)-1/2 bn

pn(1-|pn|2)1/2
b10

a1

-pn(1-|pn|2)-1/2

(1-|pn|2)-1/2

an

b1

2 -1/2
at (1-|pt| )

b2

T11
T21

pt(1-|pt|2)

T12

a2

T22

e-j

a20

pt(1-|pt|2)-1/2

bt (1-|pt|2)-1/2 -1

e-j

b20

Hình 2.13. Grap định hớng của sơ đồ với ma trận truyền sóng T%
Khi đó ma trận truyền sóng T% của bộ khuếch đại bằng tích của ba
ma trận truyền sóng thnh phần:
~


T = [ Tn ][ T ][ Tt ] =
~

T11
~

~

T12

~

(2.72)

T 21 T 22

2.5. Kết luận chơng 2
Nh đã chỉ ra ở chơng 1, một cách tổng quát có thể xem hệ thống
truyền tín hiệu l sự ghép nối liên thông giữa M4C v M2C (các M4C l
các khối chức năng của hệ còn các M2C l nguồn tín hiệu v phụ tải); các
M4C ghép liên thông với nhau lại đợc thay thế bằng tơng đơng bằng 1
M4C. Trên cơ sở đó, nội dung chơng 2 đã tập trung xác định các tham số
lm việc của mạch chức năng điển hình, đó l mạch khuếch đại transistor ở
dải dóng siêu cao tần trên cơ sở lý thuyết M4C.


11

- Xác định điều kiện lm việc ổn định của bộ khuếch đại theo các
tham số của ma trận tán xạ [ S ] của transistor. Điều kiện ổn định đợc xác
định bởi biểu thức:
K=

2

2

2 S12S21

2

1 S11 S22 + s

2

(2.85)

ắ Khi K >1 thì mô đun khuếch đại có thể phối hợp đồng thời theo
đầu vo v đầu ra (đảm bảo hệ số khuếch đại công suất của bộ
khuếch đại l lớn nhất ).
ắ Khi K =1 l điều kiện biên ; còn khi K<1, để đảm bảo bộ khuếch
đại lm việc ổn định thì khi đó không thể phối hợp mô đun
khuếch đại theo điều kiện Kp = Kpmax m cần phải có các mạch
phụ để mạch khuếch đại transistor lm việc ổn định.
- Xác định hệ số khuếch đại của mạch khuếch đại thông qua các phần
tử của ma trận tán xạ của mô đun khuếch đại v tham số của nguồn tín hiệu
v phụ tải:

(1 p& ) (1 p& ) S
2

Kp =

n

2

t

2

21

(1 p& nS11 ) (1 p& tS22 ) S12S21p& n p& t

2

(2.86)

- Nếu biến đổi mạch khuếch đại gồm nguồn tín hiệu, mạch vo, mô
đun khuếch đại, mạch ra, phụ tải v M4C tơng đơng có nguồn v tải ho
hợp, M4C tơng đơng đợc đặc trng bởi ma trận tán xạ S% hay ma trận
truyền sóng T% :
~
S11
S = ~
S21
~

~

S12
,
~

S22

~
~

T
T
12
11
.
~
T = ~

T 21 T 22
~


12

thì tính chất v tham số của mạch khuếch đại hon ton đợc xác định bởi
~

~

các phần tử của ma trận S% hay ma trận T% . Ví dụ: S11 , S22 l các hệ số
phản xạ trên đầu vo v đầu ra; khi mạch khuếch đại đợc phối hợp đồng
thời theo đầu vo v đầu ra, lúc đó ma trận tán xạ S% hay ma trận truyền
sóng T% l các ma trận chéo, từ đó cho phép xác định ma trận sóng của
các mạch phối hợp khi tính toán thiết kế mạch.
Chơng 3: ứng dụng MÔ HìNH V Lý THUYếT M4C để
TổNG HợP hệ thống tryền tín hiệu
Phơng pháp cấu trúc phân tích v tổng hợp hệ thống truyền tín hiệu
mô tả hệ thống truyền tín hiệu bằng mô hình tổng quát vẽ gồm các M2C v
các M4C mắc liên thông với nhau.
3.1. Phối hợp giữa các M2C

3.1.1 Kết cấu tơng đơng của M2C nguồn và phụ tải:
Có thể chỉ ra rằng M2C đã cho tơng đơng với việc nối nối M2C ho
hợp với hệ số phản xạ p% = 0 v M4C không tổn hao với ma trận tán xạ [s ] ,
Ta xác định đợc ma trận than số [ a ] của M4C không tổn hao tơng ứng:

[An ] =

[At ] =
Trong đó:

1
R n
1
pR t

&
1 + )
pcos(
jsin( + )
1


jZn sin(1 1 )
Zn cos(1 1 )

Z t cos( 2 2 )
j sin( + )
2

1 = arctg

jZn sin(1 1 )
&
pcos(
2 + )

(3.6)
(3.7)

Xn
Xt
; 2 = arctg
p + Rn
p + Rt

3.1.2. Phối hợp giữa các M2C tuyến tính.
Giả sử cần xác định ma trận tham số [ A ] của M4C phối hợp để phối
hợp giữa nguồn tín hiệu có tổng trở phức:


13

Z n = z n ea1 = R n + jX n với phụ tải Z t = z t ea2 = R t + jX t sao cho công suất

tác dụng truyền từ nguồn tín hiệu đến phụ tải đạt giá trị cực đại Pt = Pt max
M4C
phối hợp
[Aph]

Zn

Zt

Hình 3.6. M4C phối hợp
Thiết lập M2C nguồn v phụ tải dới dạng nối các M2C ho hợp có
tổng trở phức Z% n = Z% t = v các M4C không tổn hao có các ma trận truyền
đạt [ A n ] , [ A t ] .
~
Zn=

[An]

[Aph]

[At]

~
Zt=

Hình 3.7. M2C nguồn v phụ tải nối M4C không tổn hao
Gọi [ a% ] l ma trận truyền đạt của M4C đợc tạo thnh từ ba M4C mắc
liên thông với nhau, ta có : A% = [ A n ] A ph [ A t ]
1
A ph =
& t
pR

Zn cos(1 + 2 1 + )
jpsin(

&
1 + 2 + )


jZn Z t sin(1 + 2 1 2 )

Z t cos( 2 1 2 )


(3.20)

Trong các biểu thức trên, l tham số pha tuỳ ý ( 0 2 ).
3.2. Phối hợp giữa M4C với M2C nguồn và phụ tải.
Ta thiết lập M2C nguồn v phụ tải dới dạng nối các M2C ho hợp với
các hệ số phản xạ P%n = P% t = 0 v các M4C không tổn hao với các ma trận
truyền sóng [ t n ], [ t t ] có kết cấu tơng ứng còn M4C dới dạng ghép liên
thông giữa ba M4C với các ma trận truyền sóng [ t 1 ] , [ t 0 ] , [ t 2 ] .
~
pn=0

[tn]

[t]

[t1]

[t0]

[t2]

[t]

[tt]

~p =0
t

Hình 3.8. Phối hợp M4C với M2C nguồn v phụ tải.


14

Xác định đợc ma trận truyền sóng [ t ] v t của các mạng phối hợp
trên đầu vo v đầu ra của M4C [ t ] , đảm bảo phối hợp hon ton M4C [ t ] theo
cả đầu vo v đầu ra:

[ t ] = [ t1 ][ t n ]

1

t = [ t1 ][ t 2 ]

(3.25)

1

(3.26)

Thiết lập biểu thức của ma trận [ t1 ] , [ t n ] , [ t t ] , [ t 2 ]
Sau khi tính toán ta nhận đợc:

e j p& n p& n0e j
j

j
2
2
(1 p& n 0 )(1 p& n ) p& n e p& n0e

p& n e j p& n0e j

e j p& n p& n0e j

(3.27)

e j p& t pt 0e j
t =
j
j
2
2
(1 p& t 0 )(1 p& t ) p& t 0e p& t e

p& t 0e j p& t e j

e j p& t p& t 0e j

(3.28)

[t ] =

1

1

Trong các biểu thức trên, các tham số pha , có thể chọn tuỳ ý
0 , 2 .

Ta xác định đợc ma trận tham số [ A ] v A của M4C phối hợp
tơng ứng trên đầu vo v đầu ra của các M4C:
H cos( + ) + p& n cos( + 1 +

jH1 sin( - ) + p& n sin( - - 1 )

H1 cos( - ) + p& n cos( - - 1 )

(3.31)

Q cos( ) - p& t cos( - 2 - )
jQ sin( - ) + p& t sin( - 2 - ) ]
A =

-jQ1 sin( + ) - p& t sin( + 2 + ) Q1 cos( + ) + p& t cos( + 2 + )

(3.32)

[A ] =

-j sin( + ) - p& n sin( + 1 +

3.3. Phối hợp giữa các M4C

Giả sử cần phối hợp giữa M4C (n) với M4C (n-1) v M4C (n+1).
Trong đó [tph1] l M4C phối hợp giữa đầu ra M4C (n-1) với đầu vo M4C
(n), [tph2] l M4C phối hợp giữa đầu ra M4C (n) với đầu vo M4C (n+1). Ta
có sơ đồ sau:


15

[t(n-1)]

[tph1]

[tn]

[tph2]

[tn+1]

Hình 3.9. M4C phối hợp giữa M4C (n) với M4C (n-1) v M4C (n+1)
Ta thiết lập các M4C [tn], [tn-1], [tn+1] dới dạng các M4C mắc liên
thông với nhau nh sau:
M4C [tn] gồm 3 M4C [t1n], [t0n], [t2n] mắc liên thông với nhau
M4C [tn-1] gồm 3 M4C [t1(n-1)], [t0(n-1)], [t2(n-1)] mắc liên thông với
nhauM4C [tn+1] gồm 3 M4C [t1(n+1)], [t0(n+1)], [t2(n+1)] mắc liên thông với
nhau, M4C [tn] đợc phối hợp hon ton theo đầu vo v đầu ra khi thỏa
mãn điều kiện:
t 2(n 1) t ph1 [ t1n ] = E

(3.33)

[ t 2n ] t ph 2 t1(n +1) = E

(3.34)

3.4. Tổng hợp các mạch phối hợp không tổn hao
Trên quan điểm lý thuyết M4C (M4C), các mạch phối hợp biến đổi
tổng trở phụ tải Zt thnh tổng trở đầu vo có giá trị Zv cho trớc để đa ra
phơng pháp xác định ma trận truyền đạt [A] của các mạch phối hợp theo
các giá trị của tổng trở phụ tải Zt v tổng trở Zv0 cho trớc.
3.4.1. Xác định ma trận truyền đạt [A] của các mạch phối hợp
Giả sử cần xác định ma trận truyền đạt [A] của mạch phối hợp để phối
hợp giữa tổng trở phụ tải Z t = R t + jX t với tổng trở trong của nguồn tín hiệu
Z n = R n + jX n .

Atg

R -R
[ A ] = n t
jtg



A ( Xn - Xt )

+ B tg
j
Rn - Rt

Atg

Rn - Rt


(3.46)


16

Thực hiện đặt a12 = tg = m thì sau khi thực hiện các biểu thức tơng tự
nh trên, ta sẽ nhận đợc ma trận truyền đạt [A] của mạch phối hợp đối xứng.
Atg

R Z 2 - R Z 2
t
n
n
t
[ A ] =
j ( R n - R t ) tg

2
2
R t Z n - R n Z t

Atg

2
2
R t Z n - R n Z t
jtg

(3.48)

Sử dụng ma trận truyền đạt (3.12) thuận tiện khi tổng hợp các mạch
phối hợp Hình T; còn ma trận truyền đạt - khi tổng hợp các mạch phối hợp
Hình .
Trong trờng hợp mạch phối hợp l M4C bất kỳ (không đối xứng). Khi
đó ma trận truyền đạt [A] của mạch phối hợp có kết cấu:

1
tg 2
X n tg + R n
R nR t
[ A ] =

jtg



1
tg 2 B
R nR t

1
tg 2
X t tg + R t
R nR t

jA

(3.58)

Tơng tự, sẽ xác định đợc kết cấu của ma trận truyền đạt của mạch
phối hợp khi đặt A12 = tg = m
3.4.2. Xác định các tham số vật lý của các mạch phối hợp
Khi chọn mạch phối hợp l M4C đối xứng Hình T, đối chiếu ma trận
truyền đạt [A] của mạch phối hợp với ma trận truyền đạt [A] để xác định các
tham số vật lý.
3.5. Kết luận chơng 3
Kết quả chính đã thu đợc trong chơng ny l:
- Bằng việc phân tích v đa ra cấu trúc tơng đơng của các M2C v
M4C đã xác định ma trận của các mạch phối hợp để phối hợp giữa nguồn
tín hiệu với M4C, giữa M4C v M4C v giữa đầu ra M4C với phụ tải, đảm
bảo hệ thống truyền tín hiệu lm việc ổn định với hệ số khuếch đại lớn nhất
cho phép. So với phơng pháp kinh điển, phơng pháp cấu trúc trình bầy


17

trong luận án có u điểm l sự phối hợp đợc thực hiện đồng thời theo cả
đầu vo v đầu ra, phối hợp các M4C có thể xác định các tham số riêng
bằng thực nghiệm (đo đạc).
- Trong ma trận tham số riêng của mạch phối hợp l tồn tại tham số

pha tuỳ ý ( 0 2 ). Thay đổi tham số pha sẽ thay đổi tính chất hoặc
tham số vật lý của mạch phối hợp từ đó dẫn tới thay đổi đặc tính truyền đạt
cũng nh các tham số khác của hệ thống.
- Đa ra phơng pháp tổng hợp các mạch theo ma trận tham số riêng
đã biết. Phơng pháp tổng hợp khá đơn giản, tuy nhiên phơng pháp thổng
hợp chỉ hạn chế với các mạch phối hợp 3 phần tử (mạch hình T v hình );
song điều ny phù hợp thực tế vì trong dải siêu cao tần, các nh thiết kế
mong muốn các phần tử mạch phối hợp cng ít cng tốt. Mặt khác cũng chỉ
ra rằng, để tối u đặc tính truyền đạt của hệ thống truyền tín hiệu thì các
phần tử của mạch phối hợp n 3 . Hơn nữa phơng pháp tổng hợp 3 phần
tử đã trình bầy trong luận án; biết trớc kết cấu của mạch thay đổi đặc tính
truyền đạt chỉ cần thay đổi giá trị hoặc tính chất các phần tử, điều ny dễ
dng thực hiện đợc trong thực tế.
Chơng 4 : MÔ PHỏNG TíNH TOáN Phân tích v TổNG
HợP Hệ Thống truyền tín hiệu .
4.1. Không gian năng lợng sóng trạng thái tín hiệu của mạch điện
tuyến tính.
Trong M2C đã xem xét không gian năng lợng trạng thái tín hiệu của
mạch điện tuyến tính, trong đó điện áp UK, dòng điện i trên các cực của
r

M2C l tọa độ của các véc tơ trạng thái tín hiệu v . Song ở dải sóng siêu
cao tần, quá trình truyền tín hiệu l quá trình truyền sóng


18

4.1.1. Đặc tính metric và các toán tử tuyến tính trong không gian
sóng trạng thái tín hiệu của mạch điện tuyến tính.
Trong không gian sóng trạng thái tín hiệu ma trận Gram-ma J có kết cấu:

r r
( ea ,ea )
J= r r
( eb ,ea )

r r

( ea , e b )
r r
( eb , eb )

Giả sử đặc tính của M4C đợc đặc trng bởi ma trận truyền sóng
chuẩn hoá t thiết lập mối liên hệ giữa sóng tới v sóng phản xạ trên đầu vo
v đầu ra của M4C.
C1 = tC2

(4.10)

ở đây C1 = [ a1b1 ] ; C2 = [ b 2a 2 ] ... các véc tơ ma trận cột của sóng tới v
T

T

sóng phản xạ trên đầu vo v đầu ra của M4C.
t

[ t ] = t 11


21

t12
.
t 22

công suất tác dụng trên đầu vo P1 v trên đầu ra P2 của M4C đợc xác
định bởi các biểu thức:
P1 = C+2 t + jtC2
P2 = C1+ ( tjt + ) C1
1

(4.11)

Trên quan điểm toán học, ma trận truyền sóng [ T ] của M4C không tổn
hao thực hiện phép biến đổi tọa độ của véc tơ trong không gian năng lợng
trạng thái tín hiệu, không lm thay đổi độ di véc tơ.
4.1.2. Điều kiện cực đại của hệ số truyền công suất của M4C tuyến
tính bất kỳ.
Nếu trong không gian sóng năng lợng trạng thái tín hiệu, ta thực hiện
các phép biến đổi m không lm thay đổi độ di véc tơ thì các giá trị riêng
của ma trận đặc trng l không thay đổi.


19

4.2. Mô phỏng tính toán tối u đặc tính truyền đạt của hệ thống
truyền tín hiệu
4.2.1. Mô hình bài toán
Luận án trình bầy kết quả nghiên cứu nghiên cứu ứng dụng lý thuyết
M4C để giải bi toán tối u đặc tính truyền đạt của hệ thống truyền tín hiệu

trong dải tần số f . Các ví dụ tính bằng số trong phần ny đợc so sánh với
phơng pháp giải tích để đánh giá độ tin cậy của thuật toán cũng nh chơng
trình tính toán hệ số truyền đạt công suất đã đợc mô tả trong luận án.
4.2.2. Thuật toán
Tính toán theo các tham số v biểu diễn đặc tính theo đồ thị, từ đó
phân tích đánh giá đặc tính năng lợng tối u:
Xác định ma trận truyền đạt [A] của mạch phối hợp để phối hợp giữa
tổng trở phụ tải Zt = Rt + JXt với tổng trở trong của nguồn tín hiệu Zn = Rn
+ jXn .Ta sử dụng tổng hợp các mạch phối hợp Hình T
Cho tham số pha biến thiên ( 0 2 ) sẽ lm thay đổi đặc tính
truyền đạt của hệ thống truyền tín hiệu trong dải tần f trong vùng tần số
lân cận tần số trung tâm f 0 của tín hiệu, sử dụng chơng trình máy tính mô
phỏng K p trong dải tần f.
Kp =

4R e Zn R e Z t
A11Zn + A12 + A 21Zn Z t + A 22 Zt

2

4.2.3. Chơng trình bằng ngôn ngữ matlab
Chng trỡnh c thc hin phn ph lc

(4.17)


20

4.2.4. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa Kp và tần số f
Kết quả chạy chơng trình mô phỏng, ta thu đợc đồ thị biểu diễn

mối quan hệ giữa hệ số truyền công suất Kp v tần số f hoặc ( = 2f ).

f0 = 3*10^6;
phido = 60;

HAM TRUYEN DAT CONG SUAT TAC DUNG Kp THEO TAN SO
1.4

f0 = 3*10^7;

1.2

phido = 30

1

Kp

0.8

0.6

0.4

0.2

0
2.6

2.7

2.8

2.9

3
f(Hz)

3.1

3.2

3.3

3.4
7

x 10


21

Phổ tần khi phi thay đổi từ 00 – 3600 , f0=3*10^7;
f0=3*10^8

PHOI HOP TRONG MOT DAI TAN SO
1.4

1.2

1

Kp

0.8

0.6

0.4

0.2

0
2.6

2.7

2.8

2.9

3
f(Hz)

3.1

3.2

3.3

3.4
8

x 10

Nhận xÐt ®å thÞ: Khi ϕ thay ®æi trong khoảng 0 ≤ ϕ ≤ 3600 th× ®Æc tÝnh
hμm truyÒn ®¹t K p thay ®æi nh−ng t¹i tÇn sè lμn viÖc f0 (vÝ dô trong bμi


22

toán cụ thể ta đã xét f 0 = 30M z = 3.107 H z ) thì K p = 1 tức l đã tối u đặc tính
truyền đạt của hệ thống truyền tín hiệu trong dải tần số f.
Tham số pha biến thiên ( 0 2 ) sẽ lm thay đổi đặc tính truyền
đạt của hệ thống truyền tín hiệu trong dải tần f trong vùng tần số lân cận
tần số trung tâm f 0 của tín hiệu. Đặc tính tần thay đổi thông qua việc chọn
tham số pha v dựa vo đó có thể đa ra giải pháp chống nhiễu cho hệ
thống truyền tín hiệu trong dải tần số f.
4.3. Kết luận chơng 4
Kết quả chính đợc trình bầy trong chơng ny l:
NCS đã đa ra ứng dụng thực tế của phơng pháp cấu trúc trong hệ
thống truyền tín hiệu l ứng dụng không gian năng lợng sóng trạng thái tín
hiệu của mạch điện tuyến tính để phân tích v tổng hợp hệ thống truyền tín
hiệu. Trên quan điểm toán học, ma trận truyền sóng [ t ] của M4C không tổn
hao thực hiện phép biến đổi tọa độ của véc tơ trong không gian năng lợng
trạng thái tín hiệu không lm thay đổi độ di véc tơ.
NCS cũng trình bầy kết quả nghiên cứu ứng dụng phơng pháp cấu trúc
để giải bi toán toán tối u đặc tính truyền đạt của hệ thống truyền tín hiệu
trong dải tần số f. Tham số pha biến thiên ( 0 2 ) sẽ lm thay đổi
đặc tính truyền đạt của hệ thống truyền tín hiệu trong dải tần f trong vùng

tần số lân cận tần số trung tâm f 0 của tín hiệu. Đặc tính tần thay đổi thông
qua việc chọn tham số pha v dựa vo đó có thể đa ra giải pháp chống
nhiễu cho hệ thống truyền tín hiệu trong dải tần số f.
Qua một số thí dụ mô phỏng đã chứng minh rằng khi thay đổi tham
số pha có thể thay đổi dải thông của hệ thống. NCS đã viết chơng trình
tự động tính toán các mạch cần tổng hợp, đây cũng l điểm đạt đợc v l
điểm mới của luận án.