20 ngày chinh phục điện xoay chiều hướng tới kỳ thi THPTQG Vật lí

➢ Chương trình: Luyện thi THPT Quốc Gia – môn Vật Lý

➢ Thực hiện: Thầy Thành
➢ Tại Group Tài liệu VIP của TYHH, các em truy cập ngay group tài liệu
VIP để tải các tài liệu mới 
nhất - Hot nhất – Thường xuyên cập nhật từ
fanpage.
➢ Link group: />

CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. Suất điện động xoay chiều: Cho khung dây dẫn
phẳng có N vòng, diện tích S quay đều với vận tốc ,
xung quanh trục vuông góc với với các đường sức từ
của một từ trường đều có cảm ứng từ B . Theo định
luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện một
suất điện động biến đổi theo định luật dạng cosin với
thời gian gọi tắt là suất điện động xoay chiều:





e = E 0 cos(t + 0 )
1. Từ thông gởi qua khung dây: Từ thông gửi qua khung dây dẫn gồm N vòng
dây có diện tích S quay trong từ trường đều B .
Giả sử tại t = 0 thì : (n,B) = f   = NBScos(t + ) =  0 cos(wt + ) (Wb)
Từ thông gởi qua khung dây cực đại  0 = NBS ;  là tần số góc bằng tốc độ
quay của khung (rad/s)
Đơn vị :  : Vêbe(Wb); N: vòng; B: Tesla (T); S: m2 .
2. Suất điện động xoay chiều tức thời:
d


e=−
= −(t ) = NBSsin(t + ) = NBScos(t +  − )
dt
2
e =E0cos(t + 0). Đặt E0= NBS : Suất điện động cực đại; 0 =  −
Đơn vị :e, E0 (V)
• Chu kì và tần số liên hệ bởi:  =


2

2
= 2f = 2n với n là số vòng quay trong 1s.
T

• Suất điện động do các máy phát điện xoay chiều tạo ra cũng có biểu thức tương tự
như trên.
II. Điện áp xoay chiều -Dòng điện xoay chiều.
1. Biểu thức điện áp tức thời: Nếu nối hai đầu khung dây với mạch ngoài thành
mạch kín thì biểu thức điện áp tức thời mạch ngoài là: u = e – ir.
2
Xem khung dây có r  0 thì u = e = E 0 cos(t + 0 ) .
Tổng quát : u = U 0 cos(t + u ) .
2. Khái niệm về dòng điện xoay chiều.
Là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm
số sin hay cosin, với dạng tổng quát: i = I0cos(t + i)
* i: giá trị của cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời của i
(cường độ tức thời).
* I0 > 0: giá trị cực đại của i (cường độ cực đại).
*  > 0: tần số góc.

* f: tần số của i. T: chu kì của i.
* (t + ): pha của i.
* i: pha ban đầu.


3. Độ lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện i.
Đại lượng :  =  u − i gọi là độ lệch pha của u so với i.
Nếu  > 0 thì u sớm pha (nhanh pha) so với i.
Nếu  < 0 thì u trễ pha (chậm pha) so với i.
Nếu  = 0 thì u đồng pha (cùng pha) so với i.
4. Giá trị hiệu dụng: Dòng điện xoay chiều cũng có tác dụng toả nhiệt như dòng
điện một chiều. Xét về mặt toả nhiệt trong một thời gian dài thì dòng điện xoay chiều
i = I0 cos(t + i ) tương đương với dòng điện một chiều có cường độ không đổi có
cường độ bằng

I0
.
2

"Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện
không đổi,nếu cho hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở trong những
khoảng thời gian bằng nhau đủ dài thì nhiệt lượng toả ra bằng nhau. Nó có giá trị
bằng cường độ dòng điện cực đại chia cho 2 ".
Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều: I =

I0
U
E
, U= 0 , E= 0 .
2

2
2

*Lý do sử dụng các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
- Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta không cần quan tâm đến các giá trị tức thời
của i và u vì chúng biến thiên rất nhanh, ta cần quan tâm tới tác dụng của nó trong
một thời gian dài.
- Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện nên không
phụ thuộc vào chiều dòng điện.
- Ampe kế đo cường độ dòng điện xoay chiều và vôn kế đo điện áp xoay chiều dựa
vào tác dụng nhiệt của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của
chúng là cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
5. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay chiều
i(t) = I0cos(t + i) chạy qua là: Q = RI2t.
6. Công suất toả nhiệt trên R khi có dòng điệnxoay chiều chạy qua: P = R I2.
B. DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Xác định suất điện động cảm ứng
Phương pháp: Thông thường bài tập thuộc dạng này yêu cầu ta tính từ thông, suất
điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây quay trong từ trường. Ta sử dụng các
công thức sau để giải:
- Tần số góc:  = 2n0 , Với n0 là số vòng quay trong mỗi giây bằng tần số dòng
điện xoay chiều.
- Biểu thức từ thông:  = 0 cos(t + ) , Với  0 = NBS.
- Biểu thức suất điện động: e = E0 sin(t + )
Với E0 = NBS  ;  = (B,n) lúc t = 0.
- Vẽ đồ thị: Đồ thị là đường hình sin: có chu kì : T =

2
, có biên độ: E0


BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1 (Quốc gia – 2017) Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động ổn
định. Suất điện động trong ba cuộn dây của phần ứng có giá trị el, e2 và e3. Ở thời
điểm mà e1 = 30 V thì│e2 - e3│= 30 V. Giá trị cực đại của e1 là
A. 51,9 V.
B.45,1 V.
C.40,2 V.
D. 34,6 V.
Hướng dẫn:
Gia sử e1 = Ecosωt.

2
2
2
) = Ecosωt cos
- Esinωt sin
3
3
3
3
2
1
e2 = Ecos(ωt +
) = - Ecosωt Esinωt
2
2
3
3

2
1
e3 = Ecos(ωt ) = - Ecosωt +
Esinωt
2
2
3

Khi đó e2 = Ecos(ωt +

 │ e2 - e3│ = E 3 sinωt = 3 Esinωt = 3 E2 − 302 = 30
 E2 – 900 = 300  E2 = 1200  E = 34.6 (V)
Chọn D
Câu 2 (ĐH 2008): Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng
600 cm2, quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút
trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T. Trục quay vuông góc với các
đường cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung
dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong
khung là


2

A. e = 48 sin(40t − ) (V).

B. e = 4,8 sin(4t + ) (V).

C. e = 48 sin(4t + ) (V).

D. e = 4,8 sin(40t − ) (V).


2

Hướng dẫn:
Ta có:

 = BScos ( t + )  e − N ' = NBSsin ( t + ) = 4,8sin ( 4t + ) V.

Chọn D
Câu 3 (Bến Tre – 2015): Từ thông qua mỗi vòng dây dẫn của một máy phát điện
xoay chiều một pha có biểu thức  =

2.10−2
5 

cos 100t +  (Wb) . Với stato có

3 


4 cuộn dây nối tiếp, mỗi cuộn có 25 vòng, biểu thức của suất điện động xuất hiện
trong máy phát là

5 
 (V).
3 
5 

C. e = − 200sin 100t −

 (V).
3 




A. e = − 2sin 100t +


)(V).
3
5 

D. e = 2sin 100t +
 (V).
3 




B. e = 200sin 100t −

Hướng dẫn:


(

)

(

Ta có: e = NBSsin t +  = N0 sin t + 

 e = 100.( 4.25) .

)



2.10−2
5 
5 
sin 100t +  = 2sin 100t +  V.

3
3



Chọn D
Câu 4: Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây,
quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của
một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ
pháp tuyến n của diện tích S của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ B và
chiều dương là chiều quay của khung dây.
a. Viết biểu thức xác định từ thông  qua khung dây.
b. Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây.
c. Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian.
Hướng dẫn:
a. Khung dây dẫn quay đều với tốc độ góc: ω = 50.2π = 100π rad/s.

Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến n của diện tích S của khung dây có
chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B của từ trường. Đến thời điểm t, pháp
tuyến n của khung dây đã quay được một góc bằng t . Lúc này từ thông qua khung
dây là:  = NBScos(t) .
Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian với tần số góc ω
và với giá trị cực đại (biên độ) là Ф0 = NBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu
thức của từ thông qua khung dây là :  = 0,05cos(100πt) (Wb)
b. Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm
ứng điện từ của Faraday thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng.
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây được xác định theo định luật
Lentz: e = −

d


= − '(t ) = NBSsin(t) = NBScos  t − 
dt
2


Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo
thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là E0 = ωNBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu
thức xác định suất điện động xuất hiện trong khung dây là :






e = 5 cos 100t −  (V) hay e  15,7cos  314t −  (V)
2

2

c.

e (V)
+ 15,7

0,015
0
-

15,7

0,005

0,01

0,03
0,02

0,025

t (s)


Suất điện động xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với chu
khì T và tần số f lần lượt là :

T=

1
1
2
2
= 50 Hz
=
= 0, 02 s ; f = =
T 0, 02
 100

Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của suất điện động e theo thời gian t là đường hình sin
có chu kì tuần hoàn T = 0,02 s. Bảng giá trị của suất điện động e tại một số thời điểm
đặc biệt như : 0 s,

T
T
3T
= 0, 005 s,
= 0, 01 s,
= 0, 015 s, T = 0, 02
4
2
4

s,

5T

3T
= 0, 025 s và
= 0, 03 s :
4
2
t (s)
0
0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03
e (V)
0
15,7
0
-15,7
0
15,7
0
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của e theo t như hình trên hình vẽ.
Câu 5: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có cường độ biến đổi điều
hoà theo thời gian được mô tả bằng đồ thị ở hình dưới đây.
i (A)
+4

0

0,25 0,75

1,25

1,75 2,25 2,75

3,25

t (10-2 s)

-4
a. Xác định biên độ, chu kì và tần số của dòng điện.
b. Đồ thị cắt trục tung (trục Oi) tại điểm có toạ độ bao nhiêu ?
Hướng dẫn:
a. Biên độ chính là giá trị cực đại I0 của cường độ dòng điện. Dựa vào đồ thị ta có
biên độ của dòng điện này là : I0 = 4 A. Tại thời điểm 2,5.10-2 s, dòng điện có cường
độ tức thời bằng 4A. Thời điểm kế tiếp mà dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A
là 2,25.10-2 s. Do đó chu kì của dòng điện này là
T = 2,25.10-2 – 0,25.10-2 = 2.10-2 s,

1
1
=
= 50 Hz.
T 2.10−2
b. Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều: i = I0 cos(t + i )
Tần số góc của dòng điện này là : ω = 2f = 2.50 = 100 rad/s.
tần số của dòng điện này là : f =

Tại thời điểm t = 0,25.10-2 s, dòng điện có cường độ tức thời i = I0 = 4 A, nên suy ra



I0 cos(100.0 + i ) = I0 hay cos  + i  = 1 .
4



Suy ra :  i = − rad . Do đó biểu thức cường độ của dòng điện này là :
4






i = I0 cos 100πt −  (A) = 4 cos 100t −  (A)
4
4


Tại thời điểm t = 0 thì dòng điện có cường độ tức thời là :

I
π
4

i = I0 cos 100.0 −  (A) = 0 =
= 2 2 A  2,83 A.
4
2
2

Vậy đồ thị cắt trục tung tại điểm có toạ độ (0 s, 2 2 A).

i, u

0

i (t)

u (t)

t

Dạng 2: Giải toán điện xoay chiều bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa chuyển
động tròn đều và dao động điều hòa.
1. Ta dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà
M
và chuyển động tròn đều để tính.
Theo lượng giác : u = U 0cos(ωt + φ) được biểu
diễn bằng vòng tròn tâm O bán kính U0 , quay với
-U0
O u
U0 u
tốc độ góc ω .
+ Có 2 điểm M ,N chuyển động tròn đều có hình
N
chiếu lên Ou là u, nhưng N có hình chiếu lên Ou
có u đang tăng (vận tốc là dương),còn M có hình chiếu lên Ou có u đang giảm (vận
tốc là âm).
+ Ta xác định xem vào thời điểm ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến đổi thế
nào (ví dụ chiều âm)  ta chọn M rồi tính góc MOA = φ ; còn nếu theo chiều
dương ta chọn N và tính NOA = −φ theo lượng giác.
2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu cho dòng điện qua bộ phận làm rung dây trong hiện tượng sóng dừng thì dây

rung với tần số 2f.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là
i = I0 cos(100t)(A) , với I0  0 và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0 s, xác định
thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ?
Hướng dẫn:


Biểu

thức

cường

độ

dòng

điện

i = I0 cos(100t)(A) có dạng dao động điều hoà.
Do đó, tính từ lúc 0 s, tìm thời điểm đầu tiên để
dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu
dụng i = I =

I0
cũng giống như tính thời gian t
2

+

Q

(C)

α D P
O

I0 i

tính từ lúc 0 s.
Vì pha ban đầu của dao động bằng 0, nghĩa là
lúc 0 s thì I đang có giá trị i = I0, nên thời điểm cần
tìm chính bằng thời gian ngắn nhất để I biến thiên từ điểm mà i = I 0 đến vị trí có

i=I=

I0
. Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn
2

đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà với
cùng chu kì để giải bài toán này.
Thời gian ngắn nhất để i = I0 đến vị trí có i = I =

I0
(từ P đến D) chính bằng
2

thời gian vật chuyển động tròn đều với cùng chu kì đi từ P đến Q theo cung tròn PQ.

Tam giác ODQ vuông tại D và có OQ = A, OD =

A
nên ta có:
2


OD
2
. Suy ra :  = rad. Thời gian chất điểm chuyển động tròn đều
=
4
OQ 2


1
đi từ P đến Q theo cung tròn PQ là : t = = 4 =
.
  4ω

cos  =

Trong biểu thức của dòng điện, thì tần số góc ω = 100π rad/s nên ta suy ra tính
từ lúc 0 s thì thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ
hiệu dụng là: t =


π
1
=

=
s.
4 4.100π 400

Câu 2: Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là

π
i = I0 cos(100πt − )(A) , với I0  0 và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0 s, xác
6
định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng
?
Hướng dẫn:
Cách giải 1: Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn
đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà với
cùng chu kì để giải bài toán này.


I0 3
đến i = I0 (
2
I
cung MoQ) rồi từ i = I0 đến vị trí có i = I = 0
2
Thời gian ngắn nhất để i =

+

Q

(C)

(từ P đến D) bằng thời gian vật chuyển động tròn
đều với cùng chu kì đi từ Mo đến P rồi từ P đến

α D P
O

Q theo cung tròn M0 PQ .

i

I0

Mo

π π 5π
Ta có góc quay α = + =
.
6 4 12
Tần số góc của dòng điện ω = 100π rad/s. Suy
ra chu kỳ T = 0,02 s.
Thời gian quay: t =

5π
5π
1
T T
1
=
=

s.
+ =
s hay t =
12ω 12.100π 240
12 8 240

Cách giải 2: Dùng sơ đồ thời gian:
T/8
- I0

O

I0/2

I0 i
T/12

T
I0 3
đến i = I0 là : t1 =
.
2
12
I
T
Thời gian ngắn nhất để i = I0 đến i = I = 0 là: t 2 = .
8
2
T T
1

+ =
s.
Vậy t = t1 + t 2 =
12 8 240
Thời gian ngắn nhất để i =

Câu 3: Đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều có phương trình:
u = 200 2 cos(100πt) (V). Tính thời gian từ thời điểm u = 0 đến khi

u = 110 2(V) .
Hướng dẫn:
Cách giải 1: Chọn lại gốc thời gian: t = 0 lúc u = 0 và đang tăng, ta có

π
2
1
π
Khi u =110 2 V lần đầu ta có: cos100πt = và sin(100πt − )  0 .
2
2
1
s.
Giải hệ phương trình ta được t =
600
phương trình mới : u = 200 2 cos(100πt − ) (V) và u/  0 .


Cách giải 2: Dùng giản đồ véctơ
Thời gian từ thời điểm u = 0 đến khi
u = 110 2 ( V) lần đầu tiên:

π
α
1
t = = 6 =
s
ω 100π 600
α
30π
1
=
s.
hay: t = =
ω 180.100π 600

-u

0

α = π/6

u

N

M

Câu 4: Cho dòng điện xoay chiều
i = 4cos ( 20t ) (A) . Ở thời điểm t1: dòng điện có cường độ i = i1 = -2A và đang
giảm, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + 0,025s thì i = i2 = ?

Hướng dẫn:
Cách giải 1: Tính  = . t = 20.0,025 =


(rad)  i2 vuông pha i1.
2

 i12 + i22 = 42  22 + i22 = 16  i2 = 2 3(A) .
Vì i1 đang giảm nên chọn i2 = - 2 3 (A).
Cách giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là
Rad.



 −2  
 +  = −2 3  i2 = −2 3(A) .
 4  2

Bấm nhập máy tính: 4 cos shift cos 



Chú ý: Xác định cường độ dòng điện tức thời: Ở thời điểm t1 cho i = i1, hỏi ở thời
điểm t2 = t1 + t thì i = i2 = ? (Hoặc Ở thời điểm t1 cho u = u1, hỏi ở thời điểm t2 =
t1 + t thì u = u2 = ?)
Phương pháp giải nhanh: Về cơ bản giống cách giải nhanh của dao động điều hòa.
* Tính độ lệch pha giữa i1 và i2 :  = .t hoặc : Tính độ lệch pha giữa u1 và
u2 :  = .t
* Xét độ lệch pha:
+ Nếu (đặc biệt)

i2 và i1 cùng pha  i2 = i1
i2 và i1 ngược pha  i2 = - i1
i2 và i1 vuông pha  i12 + i 22 = I 02 .




 i1 
 + 
 I0 


+ Nếu  bất kỳ: dùng máy tính : i 2 = I0 cos  shift cos 



* Quy ước dấu trước shift:
dấu (+) nếu i1


dấu ( – ) nếu i1 
Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu (+)




Câu 5: Tại thời điểm t, điện áp điện áp u = 200 2 cos 100t −

100 2 (V) và đang giảm. Sau thời điểm đó


 (V) có giá trị
2

1
s , điện áp này có giá trị là bao
300

nhiêu?
Hướng dẫn:

Cách giải 1:  = t = 100.


1
=
rad.
300 3

Vậy độ lệch pha giữa u1 và u2 là

/3


.
3

Vẽ vòng tròn lượng giác sẽ thấy:
Với u1 = 100 2 V thì u2 = - 100 2 V

Cách giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc
là Rad: Bấm nhập máy tính:


 100 2   
200 2 cos shift cos 
 +   −141(V)  −100 2(V) .
200
2


 3 
Câu 6: Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u = 160cos100πt (V) (t tính bằng giây).
Tại thời điểm t1, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang giảm. Đến
thời điểm t2 = t1 + 0,015s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng
A. 40 3 V

B. 80 3 V

C. 40V
Hướng dẫn:

D. 80V

π
u1 1
= = cos( );
U0 2
3
π

1
u đang giảm nên 100πt1 =
s
 t1 =
300
3
5,5
Tại thời điểm t2 = t1+ 0,015 s =
s
300
5, 5
3
π = 160
= 80 3 (V).
 u2 = 160cos100πt2 = 160cos
2
3
Cách giải 1: Ta có: cos100πt1 =

Chọn B
Cách giải 2:


Ta có: t2 = t1 + 0,015s = t1+

3T
.
4

Nhìn hình vẽ thời gian quay

t1 M

+

3T
3π
Với
ứng góc quay
.
4
2

3T
4

1

3/2

-160

O

/3
80

16
0

u(V)

3π
). M2 chiếu
M2
2
xuống trục u => u = 80 3 V.
2
3T

3
u 2 = 160 cos = 160.
= 80 3V.
T=
= 0, 02s  0, 015s =
6
2
100
4
(ứng góc quay

Chọn B
Cách giải 3:  = t = 100.0,015 = 1,5 (rad).
Độ lệch pha giữa u1 và u2 là

3π
.
2

Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad.



3 

80

+
= 80 3V.
Bấm nhập máy tính: 160 shift cos
160 2 

Chọn B
Dạng 3: Điện lượng qua tiết diện dây dẫn
Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q với: q = it.
Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t1 đến t2 là Δq:
t2

Δq = iΔt  q =  idt
t1

Chú ý: Bấm máy tính phải để ở chế độ rad.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua




một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức i = I0 cos 100πt +
dòng điện qua mạch triệt tiêu, sau khoảng

π
 A. Tính từ thời điểm
6

1
chu kì thì điện lượng chuyển qua tiết
4

diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch là
A. 0

B.

I0
C
100π

C.

I0
C
25π

Hướng dẫn:
Gọi t1 là thời điểm dòng điện qua mạch triệt tiêu, ta có:

D.

I0

C
50π


π
π π
1

0 = I0 cos 100πt1 +   100πt1 + =  t1 =
s.
6
6 2
300

T
1
2π
1
Thời điểm t2 sau t1: t 2 = t1 + =
+
=
s.
4 300 4.100π 120
Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch từ thời điểm t 1 đến
t2



t2 là: q = idt =
t1

1
300



1
300

1

I
π
π  120


I0cos 100πt +  dt = 0 sin 100πt + 
6
100π
6 1


300

I0  
1 π
1
π 

sin 100π.

+  − sin 100π.
+ 

100π  
120 6 
300 6  

I 
I
π
= 0 sin π − sin  = − 0 C.
100π 
1
100π

=

Chọn B
π


Câu 2: Cho dòng điện xoay chiều i = πcos 100πt −  (A) chạy qua bình điện phân
2


chứa dung dịch H2SO4 với các điện cực bằng bạch kim. Tính điện lượng qua bình
theo một chiều trong thời gian 16 phút 5 giây?

Hướng dẫn:
1

2
2
Cách giải 1: Chu kì của dòng điện T =
=
=
s = 0,02s.
100

50
Khi t = 0 thì i = 0.
0,02 
1
Khi t = T thì i = πcos(100π.
– ) = π = I0.
2
4
4
T
Trong khoảng thời gian
điện lượng chuyển qua mạch
4
I
I
∆q = Q0 = 0 = 0 C = 10-2C.
100

Điện lượng chuyển qua bình theo một chiều trong một chu kỳ là:
q1 = 2∆q = 2.10-2C
965
t

Số chu kỳ trong t = 16 phút 5s = 965s là N =
=
= 48250.
0,02
T
Điện lượng qua bình theo một chiều trong thời gian 16 phút 5 giây là
Q = Nq1 = 965 C.
Cách giải 2: Áp dụng công thức
t
t
t




 

q =  idt =   cos100t −  dt =
cos100t − d 100t − 

2
100 0
2 
2


0
0

Điện lượng chuyển qua một tiết diện thẳng của đoạn mạch trong thời gian t =
0.005


T
1

là: ∆q =
− sin 100t − 
4
100
20


=

1
= 10−2 C.
100

Điện lượng chuyển qua bình theo một chiều trong một chu kỳ là:
q1 = 2∆q = 2.10-2C
965
t
Số chu kỳ trong t = 16 phút 5s = 965s là N =
=
= 48250.
0,02
T
Điện lượng qua bình theo một chiều trong thời gian 16 phút 5 giây là:

Q = Nq1 = 965 C.
C. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 1: Một khung dây dẫn quay đều quanh trục quay xx’ với vận tốc 150 vòng/phút
trong một từ trường có cảm ứng từ B vuôn góc với trục quay của khung. Từ thông
10
cực đại gởi qua khung là
Wb . Suất điện động hiệu dụng trong khung có giá trị

A. 25V
B. 25 2 V
C. 50V
D. 50 2 V
2.102


Câu 2: Từ thông qua một vòng dây dẫn là  =
cos 100t +  Wb . Biểu thức

4

suất điện động cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây là:

A. e = −2sin 100t +  (V)
B. e = 2sin100t (V)
4


C. e = −2sin100t (V)
D. e = 2sin 100t +  (V)
4



π
2

Câu 3: Tại thời điểm t, điện áp u = 200 2 cos(100πt − ) (trong đó u tính bằng
V, t tính bằng s) có giá trị 100 2V và đang giảm. Sau thời điểm đó
này có giá trị là
A. −100V.
B. 100 3V.

C. −100 2V.

1
s , điện áp
300

D. 200 V.

Câu 4: Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều
i1 = I0 cos(t + 1 ) và i2 = Iocos(t + 2) đều cùng có giá trị tức thời là 0,5Io, nhưng
một dòng điện đang giảm, còn một dòng điện đang tăng. Hai dòng điện này lệch pha
nhau một góc bằng.
A.

5π
6

B.

2π
3

C.

π
6

D.

4π
3

Câu 5: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có biểu




thức cường độ là i = I0 cos  ωt −

π
 , với I0 > 0. Tính từ lúc t = 0 (s) , điện lượng
2


chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa
chu kì của dòng điện là
A.0

B.

2I 0
ω

C.

π 2I 0
ω

D.

πI 0
ω 2

Câu 6: Dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2sin100t (A) chạy qua một dây dẫn.
Điện lượng chạy qua một tiết diện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :

3
6
C
D.
C
100π
100π
Câu 7: Dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2cos100πt (A) chạy qua dây dẫn.
A. 0

B.

4

C
100π

C.

Điện lượng chạy qua một tiết điện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :
A. 0

B.

4
C
100π

C.

3
C
100π

D.

6
C
100π

HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Chọn A.
Khung quay với vận tốc 150 vòng/phút = 2,5 vòng/giây suy ra f = 2,5 Hz.
Tần số góc:  = 2f = 2.2,5 = 5π rad/s.

Biểu thức suất điện động cảm ứng do máy phát tạo ra: e = NBScos ( t + )

10
.5 = 50V.

E
50
Suất điện động hiệu dụng trong khung: E = 0 =
= 25 2V.
2
2
Câu 2: Chọn D.
Suất điện động cực đại: E0 = NBS = 0 =

'

Ta có: e = −

'
(t )

 2.102
 



= −
cos 100t +   = 2sin 100t +  V.
4 
4



 

Câu 3: Chọn C.
Dùng mối liên quan giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều, khi t = 0 , u
ứng với chuyển động tròn đều ở C. Vào thời điểm t , u = 100 2V và đang giảm
nên ứng với chuyển động tròn đều tại M với MOB = Δφ . Ta có :

u 100 2
.
=
U 200 2
Δφ
0, 02
1
= 600
=
s.
Suy ra t =
0
ω
360
300
1
s u ứng với chuyển động tròn
Vì vậy thêm
300
đều ở B với MOB = 600.
Suy ra lúc đó u = −100 2V.

Δφ =

Câu 4: Chọn B.

C’

O

C

M
 0,5I0 I0 cos
B

M’


Dùng mối liên quan giữa dao động điều hòa và
chuyển động tròn đều: Đối với dòng i1 khi có giá trị
tức thời 0,5I0 và đăng tăng ứng với chuyển động tròn
đều ở M’, còn đối với dòng i2 khi có giá trị tức thời
0,5I0 và đăng giảm ứng với chuyển động tròn đều ở.
Bằng công thức lượng giác, ta có :

φ = MOB = M'OB =

C’

B

M

Δ

U0 cos
B

O

π
2π
 MOM' =
3
3

C

 suy ra 2 cường độ dòng điện tức thời i1 và i2 lệch
2π
pha nhau
.
3
Câu 5: Chọn B.
Ta có : 0,5T =

π
ω

π
I

sin(ωt
−
)
0
dq
π
2
i
=
q
=

 q =  idt =  I0cos(ωt − ) 
dt
2
ω
0
π
ω

π
ω

=

2I0
.
ω

0

Câu 6: Chọn B.
Ta có: i =

dq
 q =  idt =
dt

0,15

0,15



2sin100πt  q = −

0

2cos100πt
100π 0

=

4
C.
100π

Câu 7: Chọn A.
Ta có: i =

dq
 q =  idt =
dt

0,15


0

2cos100πt  q =

2sin100πt
100π

0,15

= 0.
0


CHỦ ĐỀ 2
VIẾT BIỂU THỨC CỦA u HOẶC i
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT CƠ BẢN
I. Đoạn mạch chỉ có một phần tử R, L hoặc C
1. Đoạn xoay chiều chỉ có trở thuần
Sơ đồ mạch điện:
A
Tính chất của điện trở R: có tác dụng cản trở, làm giảm cường
độ của dòng điện đi qua nó.
+ Mắc nối tiếp: R = R1 + R 2 + ... ( R  R 1 , R 2 ,... ) tăng điện trở

+ Mắc song song:

R

B

1
1
1
=
+
+ ... ( R  R 1 , R 2 ,... ) giảm điện trở
R R1 R 2

Biểu thức điện áp và dòng điện trong mạch:
u(t) = U0cos(t + )  i =

u U
=
2cos(ωt +  )
R R

U0
thì i = I0 cos(ωt + φ) = I 2 cos(ωt + φ)  i , u cùng pha.
R
U
O
Định luật Ôm : I =
R
x

Đặt : Ι0 =

Giản đồ véctơ:

2. Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC trễ pha so với i góc
Định luật Ôm: I =

UC
1
; với ZC =
là dung kháng
ZC
ωC

π
.
2
A

C

B

của tụ điện.

1
1
1
=
+

+ ... ( C  C1 , C2 ,... ) giảm điện dung
C C1 C 2
+ Mắc song song: C = C1 + C2 + ... ( C  C1 , C2 ,... ) tăng điện dung
+ Mắc nối tiếp:

Đặt điện áp u = U 2cosωt vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó
có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ
dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là:
2

2

u
i
i2 u 2
i2
u2
+
=
1

+
=1  2 + 2 = 2 .
2
2
2
2
I0 U0C
2I 2UC
U

I



Cường độ dòng điện tức thời qua tụ: i = I 2cos  ωt +

π
A .
2

Ý nghĩa của dung kháng
- ZC là đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của tụ điện.


- Dòng điện xoay chiều có tần số cao (cao tần) chuyển
qua tụ điện dễ dàng hơn dòng điện xoay chiều tần số thấp.
- ZC cũng có tác dụng làm cho i sớm pha

O

π
so với u.
2

x

Giản đồ véctơ của mạch:
3. Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm
Sơ đồ mạch điện.
L

Tính chất của cuộn cảm. Mỗi cuộn dây có hai phần tử : A
B
điện trở r và độ tự cảm L . Riêng cuộn cảm thuần chỉ có
L.
Trường hợp nếu rút lỏi thép ra khỏi cuộn cảm thì độ sáng đèn tăng lên  Cuộn cảm
có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều. Tác dụng cản trở này phụ thuộc vào độ tự
cảm cuộn dây.
Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch điện và dòng điện trong mạch:
Giả sử i = I0cost  u = LI0cos(t+
Nếu u = U0cost  i = I0cos(t –

π
π
) = U0cos(t + )
2
2

π
)
2

i = I0cos(t + i)  u = U0cos(t +

 u sớm pha hơn i một góc:
Ta có:

π
+ i)
2

π
2

i2 u 2
i2
u2
i2 u 2
+
=
1

+
=
1

+
=2
2
I02 U0L
2I2 2UL2
I2 U2

Biểu thức định luật ôm cho đoạn mạch: I =

U
.
L

Cảm kháng : ZL = L Đơn vị:Ôm (  )
Ý nghĩa của cảm kháng

- ZL là đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của cuộn cảm.
- Cuộn cảm có L lớn sẽ cản trở nhiều đối với dòng điện xoay chiều, nhất là dòng điện
xoay chiều cao tần.
- ZL cũng có tác dụng làm cho i trễ pha

π
so với u.
2

x

Giản đồ véctơ cho đoạn mạch:
Chú ý:
a.

1
2
1
= 0,318 ; = 0, 636 ;
= 0,159


2

b. Công thức tính điện dung của tụ phẳng: C =

 : Hằng số điện môi.
S: Phần diện tích giữa hai bản tụ (m2).
d: Khoảng cách giữa hai bản tụ(m).

O

S
9.109 .4πd

.


- Điện môi bị đánh thủng là hiện tượng khi điện trường tăng vượt qua một giá trị
giới hạn náo đó sẽ làm cho điện môi mất tính cách điện.
- Điện áp giới hạn là điện áp lớn nhất mà điện môi không bị đánh thủng.
II. Đoạn mạch RLC không phân nhánh
Đặt điện áp u = U 2cos(ωt + φu ) vào hai đầu mạch. Độ lệch pha  giữa u và i xác
định theo biểu thức:

L −

Z − ZC
tan = L
=
R
Với φ = φ u − φi

1
C

M

R

Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I =

C

L

R

A

B

N

U
.
Z

Với Z = R 2 + (ZL − ZC ) 2 là tổng trở của đoạn mạch.
Cường độ dòng điện tức thời qua mạch:

i = I 2cos(ωt + φi ) = I 2cos(ωt + φu − φ) .
Cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay  =
+ Imax =

1
thì:
LC

U

U2
, Pmax =
, u cùng pha với i ( = 0).
R
R

+ Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng).
+ Khi ZL < ZC thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng).
+ R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, Z L và ZC không tiêu thụ năng lượng
điện.
III. Đoạn mạch có RLrC không phân nhánh

A

L,r

R
M

C

B

N

Đặt điện áp u = U 2cos(ωt + φu ) vào hai đầu mạch. Độ lệch pha  giữa uAB và i

1
Z − ZC
C . Với φ = φ − φ

xác định theo biểu thức: tan = L
=
u
i
R+r
R+r
U
Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = .
Z
L −

Với Z =

(R + r)

2

+ (ZL − ZC ) 2 là tổng trở của đoạn mạch.

Cường độ dòng điện tức thời qua mạch:

i = I 2cos(ωt + φi ) = I 2cos(ωt + φu − φ)
Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r :


+ Xét toàn mạch, nếu: Z 
hoặc P  I2R hoặc cos 

(R + r)

2

+ (ZL − ZC ) 2 ; U  U2R + (UL − UC )2

R
 thì cuộn dây có điện trở thuần r  0.
Z

+ Xét cuộn dây, nếu: Ud  UL hoặc Zd  ZL hoặc Pd  0 hoặc cosd  0 hoặc d 

π
 thì cuộn dây có điện trở thuần r  0.
2
IV. Phương pháp truyền thống
1. Mạch điện chỉ chứa một phần tử (hoặc R, hoặc L, hoặc C)
Mạch điện chỉ có điện trở thuần: u và i cùng pha:  = u - i = 0 hay u = i
Ta có: i = I 2cos(ωt + φi ) thì u = UR 2cos(ωt + φi ) ; với I =

UR
.
R

Câu 1: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần




R= 100 có biểu thức u = 200 2cos 100πt +

π

 (V) . Biểu thức của cường độ
4

dòng điện trong mạch là :

π

 (A)
4

π

C. i = 2 2 cos 100πt +  (A)
2

A. i = 2 2 cos 100πt −




B. i = 2 2 cos 100πt +




D. i = 2 cos 100πt −

π
 (A)
4

π
 (A)
2

Hướng dẫn:

U 200
=
= 2A ; i cùng pha với u hai đầu R, nên ta có:
Tính I0 hoặc I =
R 100
π
π

i = u = . Suy ra: i = 2 2 cos 100πt +  (A) .
4
4

Chọn B

π
π
Mạch điện chỉ có tụ điện: uC trễ pha so với i góc
hay u
  = u – i = –
2
2
π
π

= i – ; i = u +
2
2
π

Nếu đề cho i = I 2cosωt thì viết: u = U 2cos  ωt −  và Định luật Ôm:
2

1
U
I = C với ZC =
.
ZC
ωC
π

Nếu đề cho u = U 2cosωt thì viết: i = I 2cos  ωt +  .
2

Câu 2: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung

10−4
F có biểu thức u = 200 2cos100πt (V) . Biểu thức của cường độ dòng điện
C=
π
trong mạch là :


5π 


 (A)
6 

π

C. i = 2 2 cos 100πt −  (A)
2

A. i = 2 2 cos 100t +




B. i = 2 2 cos 100πt +




D. i = 2 cos  100t −

π
 (A)
2

π
 (A)
6

Hướng dẫn:

1
=100.
10−4
100π.
π
U 200

=
= 2A ; i sớm pha góc so với u hai đầu tụ điện.
Tính Io hoặc I =
R 100
2
π


Suy ra: i = 2 2 cos 100πt +  (A) .
2

Tính ZC =

1
=
ωC

Chọn B
Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần: uL sớm pha hơn i góc
hay u = i +

π
π

  = u – i = –
2
2

π
π
; i = u –
2
2



Nếu đề cho i = I 2cosωt thì viết: u = U 2cos  ωt +

I=

π
 V và định luật Ôm:
2

UL
với ZL = ωL .
ZL




Nếu đề cho u = U 2cosωt thì viết: i = I 2cos  ωt −

π

A .
2

Câu 3: Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm
có độ tự cảm L =

1
π

H có biểu thức u = 200 2cos 100πt +  (V) . Biểu thức
3
π


cường độ dòng điện trong mạch là :

5π 

 (A)
6 

π

C. i = 2 2 cos 100t +  (A)
6 

A. i = 2 2 cos 100t +




B. i = 2 2 cos 100 t −




D. i = 2 cos 100t −


 (A)
6

π
 (A)
6

Hướng dẫn:

1
=100.
π
U 200
π
=
= 2A ; i trễ pha góc so với u hai đầu cuộn cảm thuần,
Tính I0 hoặc I =
ZL 100
2

π π

π

nên ta có: − = − . Suy ra: i = 2 2 cos 100t −  (A)
6 
3 2
6

Tính Z L = ωL = 100.


Chọn B
2. Mạch RLC không phân nhánh
Phương pháp giải: Tìm Z, I ( hoặc I0 )và 

1
1
và Z = R 2 + (ZL − ZC ) 2 .
=
ωC 2πfC
U
U
Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi I = ; Io = o .
Z
Z
Z − ZC
Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tanφ = L
.
R
Tính tổng trở Z: Tính ZL = ωL .; ZC =

Viết biểu thức u hoặc i
+ Nếu cho trước: i = I 2cosωt thì biểu thức của u là u = U 2cos(ωt + φ) .
Hay i = Iocost thì u = Uocos(t + ).
+ Nếu cho trước: u = U 2cosωt thì biểu thức của i là: i = I 2cos(ωt − φ) .
Hay u = Uocost thì i = Iocos(t – ) .
Khi: (u  0; i  0 ) ta có :  = u – i  u = i + ; i = u – 
+ Nếu cho trước i = I 2cos(ωt + φi ) thì biểu thức của u là:

u = U 2cos(ωt + φi + φ) .
+

Hay i = Iocos(t + i) thì u = Uocos(t + i + ).
Nếu cho trước u = U 2cos(ωt + φu ) thì biểu

thức

của

i

là:

i = I 2cos(ωt + φu − φ) .
Hay u = Uocos(t + u) thì i = Iocos(t +u – ).
Chú ý: Với mạch điện không phân nhánh có cuộn dây không cảm thuần (R ,L,r, C)
thì: Z = (R + r) 2 + (ZL − ZC ) 2 và tan φ =

ZL − ZC
.
R+r

BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50, một cuộn thuần cảm

1 và một tụ điện có điện dung
2.10-4 mắc nối tiếp.
H
C=
F
π
π
Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng i = 5cos100πt ( A) .Viết biểu thức điện áp tức
có hệ số tự cảm L =

thời giữa hai đầu mạch điện.
Hướng dẫn:
Cảm kháng: ZL = ωL = 100π. 1 = 100Ω .
Dung kháng: Z = 1 =
C
ωC

π
1
= 50 .
2.10-4
100π.
π

Tổng trở: Z = R 2 + ( ZL − ZC ) = 502 + (100 − 50 )2 = 50 2 .
2

Định luật Ôm: Uo= IoZ = 5.50 2 = 250 2 V.


Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:

tanφ =

π
ZL − ZC 100 − 50
=
=1  φ = .
4
R
50

Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện:

π

u = 250 2 cos 100πt +  (V).
4


Câu 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100  ;

C=

10-4 ; L = 2 H. Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100  t (A).
F

π
π

Viết biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch và hai đầu mỗi phần tử mạch điện.
Hướng dẫn:

2
100 = 200 .

1
1
=
Dung kháng: ZC =
= 100  .
10−4
.C
100.

Cảm kháng: ZL = L. =

Tổng trở: Z = R 2 + (ZL − ZC ) 2 = 1002 + (200 −100) 2 = 100 2 .
Hiệu điện thế cực đại : U0 = I0.Z = 2. 100 2 V =200 2 V.

ZL − ZC 200 − 100
π
=
=1 φ = .
R
100
4

π 
Pha ban đầu của hiệu điện thế: u = i +  = 0 + = .
4 4
Độ lệch pha: tan φ =




Biểu thức hiệu điện thế : u = U 0 cos(t + u ) = 200 2 cos 100t +

π
 (V).
4

Hiệu điện thế hai đầu R : uR = U0Rcos (t +  u R ) .
Với : U0R = I0.R = 2.100 = 200 V.
Trong đoạn mạch chỉ chứa R: uR cùng pha i:
uR = U0Rcos (t +  u R ) = 200cos 100πt V.
Hiệu điện thế hai đầu L : uL = U0Lcos (t +  u L ) .
Với : U0L = I0.ZL = 2.200 = 400 V.
Trong đoạn mạch chỉ chứa L: uL nhanh pha hơn cường độ dòng điện

u L = i +


 
= 0 + = rad
2
2 2


:
2

π

 uL = U0Lcos (t + u R ) = 400cos  100t +  V.
2

Hiệu điện thế hai đầu C :uC = U0Ccos (t +  u C ) với : U0C = I0ZC = 2.100 = 200V.


Trong đoạn mạch chỉ chứa C : uC chậm pha hơn cường độ dòng điện

u L = i −




= 0 − = − rad.
2
2
2


:
2

π


 uC = U0Ccos (t +  u C ) = 200cos  100t −  V.
2

Câu 3: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40, một cuộn thuần cảm

0,8
2.10−4
F mắc nối tiếp.
H và một tụ điện có điện dung C =
π
π
Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng i = 3cos100πt (A) .
có hệ số tự cảm L =

a. Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch.
b. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa
hai đầu tụ điện, giữa hai đầu mạch điện.
Hướng dẫn:
a. Cảm kháng: Z = ωL = 100π. 0,8 = 80 .
L
Dung kháng: Z = 1 =
C
ωC

π
1
= 50
2.10−4
100π.
π

Tổng trở: Z = R 2 + ( ZL − ZC ) = 402 + (80 − 50 ) = 50 .
2

2

b. • Vì uR cùng pha với i nên : u R = U 0R cos100πt
với UoR = IoR = 3.40 = 120V. Vậy u = 120cos100πt (V).
• Vì uL nhanh pha hơn i góc

π
π
nên: u L = U 0L cos 100πt +  V .
2
2


Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V.




Vậy u L = 240cos 100πt +
• Vì uC chậm pha hơn i góc

π
 (V).
2

−

π
π
nên: u C = U 0C cos 100πt −  V .
2
2


Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V.
Vậy u C = 150cos 100πt −



π  V.

2

Áp dụng công thức:

tan φ =

ZL − ZC 80 − 50 3
37π
o
=
=  φ  37  φ =
 0,2π rad.
R
40
4

180

Biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện:
u = Uocos (100πt + φ ) , với Uo= IoZ = 3.50 = 150V.
Vậy u = 150cos (100πt + 0,2π ) (V).


Câu 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80, một cuộn
dây thuần cảm có độ tự cảm L = 64mH và một tụ điện có điện dung C = 400μF mắc
nối tiếp.
a. Tính tổng trở của đoạn mạch. Biết tần số của dòng điện f = 50Hz.
b. Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u = 282cos314t (V).
Lập biểu thức cường độ tức thời của dòng điện trong đoạn mạch.
Hướng dẫn:
a. Tần số góc: ω = 2πf = 2π.50 = 100π rad/s.
Cảm kháng: ZL = ωL = 100π.64.10−3  20 .
Dung kháng: ZC =

1
1
=
 80 .
ωC 100π.40.10−6

Tổng trở: Z = R 2 + ( ZL − ZC ) = 802 + ( 20 − 80) = 100 .
2

2

b. Cường độ dòng điện cực đại: I0 =

U0 282
=
= 2,82 A.
Z 100

Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện:

tan φ =

ZL − ZC 20 − 80
3
o
=
= −  φ  −37
R
80
4

 φi = φu − φ = −φ = 37o =

37π
rad.
180

Vậy i = 2,82cos  314t + 37π  (A).



180 

Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết

L=

1
10−3
F và đèn ghi (40V - 40W).
H, C=
4π
10π

Đặt vào 2 điểm A và N một hiệu điện thế
uAN = 120 2cos100πt (V) . Các dụng cụ đo
không làm ảnh hưởng đến mạch điện.
a. Tìm số chỉ của các dụng cụ đo.
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch.
Hướng dẫn:
a. Cảm kháng: ZL = ωL = 100π.

1
= 10 .
10π

Dung kháng: Z = 1 =
C

1
= 40 .
10−3

ωC
100π.
4π
2
U
402
Điện trở của bóng đèn: R = đm =
= 40 .
đ
Pđm
40
Tổng trở đoạn mạch AN: ZAN =

R 2đ + ZC2 = 402 + 402 = 40 2 .