Tính thanh thép rỗng chịu nén đúng tâm và lệch tâm theo TCVN

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TRẦN HỮU PHÚC

TÍNH THANH THÉP RỖNG CHỊU NÉN
ĐÚNG TÂM VÀ LỆCH TÂM THEO TCVN 5575:2012,
QUI PHẠM HOA KỲ AISC 360-10 VÀ TIÊU CHUẨN
CHÂU ÂU EC3.1.1

Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
Mã số: 60.58.02.08

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Đà Nẵng - Năm 2019


Công trình được hoàn thành tại
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS. PHẠM VĂN HỘI

Phản biện 1: PGS.TS. TRẦN QUANG HƯNG

Phản biện 2: TS. HOÀNG TUẤN NGHĨA

Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ
chuyên ngành kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp họp
tại Trường Đại học Bách khoa Đà Nẵng vào ngày 30 tháng 03 năm 2019

* Có thể tìm hiểu luận văn tại:
- Trung tâm Học liệu và Truyền thông Trường Đại học Bách khoa,
Đại học Đà Nẵng
- Thư viện Khoa Xây dựng dân dụng & Công nghiệp, Trường Đại học
Bách khoa – Đại học Đà Nẵng


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Ngày nay, thép hình tiết diện rỗng được áp dụng rộng rãi trong các công trình xây
dựng do có những đặc tính ưu việt như chịu lực tốt, bền bỉ, độ đồng nhất cao, dễ lắp đặt,
linh hoạt và khả năng chống ăn mòn tốt.
Hiện nay ở Việt Nam việc tính toán thiết kế cấu kiện thép tiết diện rỗng theo tài liệu
trong nước còn hạn chế, ở nước ta đang sử dụng nhiều loại tài liệu, tiêu chuẩn khác nhau
trên thế giới như Việt Nam, Mỹ, Châu Âu, Nga, Úc…
Do vậy trong khuôn khổ Luận văn sẽ tập trung nghiên cứu tính toán cấu kiện thép tiết
diện rỗng chịu nén theo tiêu chuẩn Việt Nam, tiêu chuẩn Châu Âu và Quy phạm Hoa Kỳ.
2. Mục đích nghiên cứu
Áp dụng tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5575 – 2012, tiêu chuẩn Châu Âu EN 1993-11:2005 và Quy phạm Hoa Kỳ AISC 360-10 để tính toán cấu kiện thép chịu nén tiết diện
rỗng.
Nghiên cứu lý thuyết tính toán của cấu kiện thép tiết diện rỗng chịu nén theo tiêu
chuẩn Việt Nam, tiêu chuẩn Châu Âu và Quy phạm Hoa Kỳ.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Cấu kiện thép tiết diện rỗng (tiết diện tròn rỗng và tiết diện chữ nhật rỗng).
4. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lý thuyết dựa trên những tài liệu, tiêu chuẩn, quy phạm trong nước, tiêu
chuẩn Châu Âu và Quy phạm Hoa Kỳ.
5. Cơ sở khoa học và thực tiễn

Cấu kiện thép hình tiết diện rỗng được áp dụng rộng rãi trong các công trình xây dựng
hiện nay. Lý thuyết và ví dụ tính toán sẽ là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho người đọc.
6. Kết quả đạt được
Đã hệ thống các biểu thức, phương trình chủ đạo của lý thuyết tính toán cấu kiện thép
tiết diện rỗng chịu nén theo tiêu chuẩn Việt Nam, tiêu chuẩn Châu Âu và Quy phạm
Hoa Kỳ.
So sánh được khả năng chịu lực tới hạn của cấu kiện thép tiết diện rỗng trong hai
trường hợp chịu nén đúng tâm và chịu nén lệch tâm giữa ba tiêu chuẩn: tiêu chuẩn Việt
Nam, tiêu chuẩn Châu Âu và Quy phạm Hoa Kỳ.


2

CHƯƠNG 1- TỔNG QUAN VỀ CẤU KIỆN TIẾT DIỆN RỖNG
1.1. Đại cương về cấu kiện tiết diện rỗng
1.1.1. Khái niệm
Tiết diện rỗng (Hollow section) bao gồm các dạng tiết diện kín, hình ống (mặt cắt
vành khăn); hình vuông, chữ nhật, tam giác, elip, lục giác, bát giác…Phổ biến nhất là các
tiết diện thép ống hình tròn, hình vuông, hình chữ nhật.
1.1.2. Ưu nhược điểm
1.1.2.1. Ưu điểm
1.1.2.2. Nhựơc điểm
1.1.3. Tính chất cơ học và hình học của thép hình rỗng
1.1.3.1. Tính chất cơ học
a) Đối với thép hình rỗng cán nóng:
b) Đối với thép hình chế tạo nguội:
1.1.3.2. Tính chất hình học
1.1.4. Phạm vi ứng dụng
1.1.4.1. Cột, tháp thép, trụ cầu
1.1.4.2. Dàn lưới không gian

1.1.4.3. Kết cấu hỗn hợp
1.1.4.4. Ống dẫn chất lỏng, chất khí
1.2. Tình hình ứng dụng kết cấu thép hình tiết diện rỗng (thép ống) ở Việt Nam và trên
thế giới
1.2.1. Tình hình ứng dụng kết cấu thép tiết diện rỗng ở Việt Nam
1.2.2. Tình hình ứng dụng kết cấu thép tiết diện rỗng trên thế giới


3

CHƯƠNG 2- TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN TIẾT DIỆN RỖNG
2.1. Sự làm việc của cấu kiện chịu nén
2.1.1. Khái niệm
2.1.2. Lực tới hạn Euler
Cấu kiện nén đúng tâm sẽ mất ổn định do uốn dọc khi lực nén đạt giá trị lực giới hạn,
xác định theo công thức Euler quen thuộc:

(

)

Đây là công thức kinh điển của ứng suất tới hạn Euler theo độ mảnh. Đường cong
quan hệt Fe và KL/r là một đường hyperbol thường gọi là hyrperbol Euler. Công thức Euler
được lập với giả thiết mô đun đàn hồi E là không đổi tức là chỉ đúng khi vật liệu làm việc
đàn hồi, hay Fe ≤ Fp, với Fp là giới hạn tỷ lệ của thép.
2.2. Sự làm việc của cấu kiện tiết diện rỗng chịu nén
Khi cấu kiện tiết diện rỗng làm chịu nén, lực tới hạn phụ thuộc vào độ mảnh

l0
i

(2.1)

Nhận xét: Các tiết diện có diện tích tương đương thì bán kính quán tính của thép hình
rỗng thường lớn hơn nhiều so với bán kính quán tính của tiết diện hở. Với một chiều dài cho
trước, bán kính quán tính lớn sẽ làm cho độ mảnh giảm, từ đó khả năng chịu lực cao hơn và
do vậy tiết diện rỗng có trọng lượng tiết kiệm hơn so với tiết diện hở. Khả năng uốn dọc phụ
thuộc vào độ lệch tâm ban đầu, những sai sót về hình dạng hình học của thép hình, ứng suất
dư, mức độ không đồng nhất của vật liệu thép và quan hệ ứng suất - biến dạng của thép.
Hệ số giảm

trên hình là tỉ số giữa độ bền tính toán về uốn dọc Nb, Rd và độ bền dẻo

của tiết diện Npl, Rd;

N b ,Rd
N pl ,Rd
Độ mảnh không thứ nguyên

fb ,Rd
f y ,d

(2.2)

cho bởi công thức
E

2.3. Cơ sở thiết kế kết cấu thép
2.3.1. Nguyên tắc chung dùng trong thiết kế
2.3.1.1. Các nguyên tắc thiết kế cơ bản theo TCVN 5575:2012

a) Trạng thái giới hạn theo TCXDVN 5575:2012
Tiêu chuẩn TCXDVN 5575:2012 sử dụng phương pháp tính toán kết cấu theo trạng
thái giới hạn (TTGH).


4
Mục đích của việc tính toán kết cấu là đảm bảo cho kết cấu không bị vượt quá trạng
thái giới hạn khiến cho chúng không thể sử dụng được nữa, trong khi vẫn đảm bảo ít tốn
kém nhất về vật liệu cũng như nhân công chế tạo và lắp dựng.
Trạng thái giới hạn là trạng thái mà khi vượt quá thì kết cấu không còn thoả mãn các
yêu cầu sử dụng hoặc dựng lắp. Đối với kết cấu chịu lực người ta xét các trạng thái giới hạn
sau:
Nhóm TTGH thứ nhất: mất khả năng chịu lực hoặc không còn sử dụng được nữa.
Nhóm TTGH thứ hai: không còn sử dụng bình thường được nữa.
Nhóm TTGH thứ nhất gồm các trạng thái giới hạn sau: phá hoại về bền; mất ổn định;
mất cân bằng vị trí; kết cấu bị biến đổi hình dạng. Với các trạng thái này, kết cấu không thể
sử dụng được nữa.
Nhóm TTGH thứ hai gồm những trạng thái làm cho không sử dụng bình thường được
nữa (sử dụng bình thường là sử dụng đúng yêu cầu của nhiệm vụ thiết kế mà không gặp khó
khăn gì, không cần sửa chữa thêm gì) hoặc làm giảm tuổi thọ công trình như là: bị võng, bị
lún, bị rung, bị nứt.
Kết cấu phải được tính toán để đảm bảo cho không xuất hiện trạng thái giới hạn trong
bất cứ trường hợp nào, dù có xét đến tổ hợp các điều kiện bất lợi nhất có thể có: tải trọng có
trị số vượt quá mức bình thường, vật liệu có các đặc trưng cơ học kém nhất.
b) Hệ số tin cậy theo TCXDVN 5575:2012
Khi tính toán kết cấu sử dụng các hệ số tin cậy như sau:
- Hệ số độ tin cậy về cường độ vật liệu M (xem mục 2.3.1).
- Hệ số độ tin cậy về tải trọng Q. Khi tính toán theo giới hạn về khả năng chịu lực, sử
dụng tải trọng tính toán là tải trọng tiêu chuẩn nhân với hệ số Q (gọi là hệ số vượt tải hoặc
hệ số tin cậy tải trọng). Khi tính toán theo trạng thái giới hạn về sử dụng và tính toán về mỏi

thì dùng tải trọng tiêu chuẩn.
- Hệ số điều kiện làm việc của kết cấu C. Khi kiểm tra khả năng chịu lực của các kết
cấu thuộc những trường hợp nêu trong bảng 3 - TCXDVN 5575:2012, cường độ tính toán
của thép và của liên kết phải được nhân với hệ số điều kiện làm việc để kể đến sự làm việc
bất lợi của kết cấu so với bình thường.
2.3.1.2. Các nguyên tắc thiết kế cơ bản theo tiêu chuẩn Châu Âu EN 1993-1-1:2005
a) Thiết kế theo trạng thái giới hạn
EN 1993 – 1- 1:2005 quy định tính toán kết cấu thép theo trạng thái giới hạn. Kết cấu
được thiết kế sao cho không vượt quá trạng thái giới hạn của nó. Các trạng thái giới hạn về
khả năng chịu lực (trạng thái giới hạn thứ nhất) là các trạng thái kết cấu không còn đủ khả
năng chịu lực, sẽ bị phá hoại, sụp đổ hoặc hư hỏng do biến dạng quá lớn hoặc do hư hỏng
cục bộ làm nguy hại đến sự an toàn của con người, của công trình; Trạng thái giới hạn về độ
võng và biến dạng gồm:


5
1- Do sự rung động quá mức, sự han gỉ quá mức dẫn đến việc hạn chế sử dụng công
trình; 2 - Làm hỏng sự hoàn thiện của kết cấu; 3 - Làm ảnh hưởng đến việc sử dụng bình
thường của thiết bị máy móc, của con người.
b) Hệ số tin cậy
Theo Eurocode3 khi tính toán kết cấu thép sử dụng hệ số tin cậy sau:
- f,

Sd

: Hệ số an toàn về tải trọng;

xét đến sự sai khác có thể có của tải trọng thực tế so với giá trị quy định;

-

f

-

sd

xét đến sự sai khác của kết cấu thực tế so với mô hình dùng trong tính toán;
F=

-

m

,

Rd

f

.

sd

(2.3)

: Hệ số an toàn vật liệu. Xét đến sự biến động của tính chất vật liệu và

sức chịu của kết cấu khi vật liệu của kết cấu thực sai khác với vật liệu của mô hình
tính toán.

M=

m

.

Rd

(2.4)

Các hệ số độ tin cậy của vật liệu và tải trọng được lấy theo quy định của tiêu
chuẩn từ EN 1992 đến EN 1999.
2.3.1.3. Các nguyên tắc thiết kế cơ bản theo Quy phạm Hoa Kỳ AISC 360-10
a) Theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng (LRFD):
Quy phạm Hoa Kỳ AISC 360-10 dùng phương pháp thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ
số sức kháng, nhưng thực chất là thiết kế theo trạng thái giới hạn. Nguyên tắc của thiết kế
theo trạng thái giới hạn là khi chịu các tổ hợp tải trọng quy định, kết cấu không được vượt
quá trạng thái giới hạn về độ bền và về sử dụng.
Phương pháp LRFD sử dụng hai hệ số tải trọng và hệ số sức đề kháng để đánh giá độ
an toàn của kết cấu. Yêu cầu của thiết kế thép phương pháp LRFD là độ bền thiết kế (tức là
độ bền danh nghĩa nhân với hệ số kháng) của mỗi cấu kiện phải lớn hơn hay bằng độ bền
yêu cầu (tức là nội lực gây ra bởi tổ hợp các tải trọng đã được nhân với hệ số tải trọng).
Biểu thức của yêu cầu này có thể viết như sau: øRn ≥ Ru
Rn = độ bền danh nghĩa, là sức kháng xác định theo lý thuyết, cụ thể là bằng các công
thức tại các chương của Quy phạm AISC, dùng các giá trị Fy và Fu của thép.
øRn = độ bền thiết kế với hệ số sức kháng ø làm giảm độ bền. Giá trị của ø từ 0,7 đến
1,0. Thuật ngữ độ bền thiết kế chính là độ bền khả dụng của các phương pháp LRFD.
Ru = độ bền yêu cầu, là nội lực gây ra bởi các tải trọng đã được gia tăng bằng hệ số tải
trọng. Nếu gọi Qi là các ảnh hưởng tác dụng của tải trọng và i là các hệ số tải trọng thì có
thể viết

là tổng của các tác dụng của tải trọng đã được gia tăng bằng hệ số.
Có một hệ số xét đến sự biến động của các sức kháng R có quan hệ đến sự biến động
của ảnh hưởng của tải trọng Q gọi là hệ số kháng. R và Q là các đại lượng biến ngẫu nhiên,
sự phân phối xác suất của chúng có thể đưa về dạng phân phối chuẩn. Kết cấu là an toàn khi
R>Q.


6
b) Theo độ bền cho phép (ASD):
Nguyên tắc cơ bản của phương pháp này là độ bền yêu cầu phải không được vượt quá
độ bển cho phép, tức là độ bền danh nghĩa chia cho hệ số an toàn

Ra được xác định theo tổ hợp tải trọng của phương pháp ASD; Rn là độ bền danh
nghĩa, là sức kháng xác định theo lý thuyết;
Ω là hệ số an toàn
Hệ số an toàn Ω:
Cơ sở tính toán của phương pháp này là ứng suất lớn nhất trong một bộ phận kết cấu
không được vượt quá ứng suất cho phép đã qui định. Ứng suất cho phép là ứng suất giới hạn
có thể có trong kết cấu (như Fy, Fu) chia cho hệ số an toàn FS. Giá trị của hệ số an toàn
được lấy là 1,67 đối với các trường hợp chịu lực cơ bản: kéo,uốn.
2.3.2. Tải trọng kế sử dụng trong thiết kế
2.3.2.1. Tải trọng thiết kế theo tiêu chuẩn Việt Nam
Tải trọng dùng trọng thiết kế được lấy theo TCVN 2737:1995 hoặc tiêu chuẩn thay thế
tiêu chuẩn trên (nếu có).
Khi tính kết cấu theo các tới hạn về khả năng chịu lực thì dùng tải trọng tính toán là tải
trọng tiêu chuẩn nhân với hệ số độ tin cậy về tải trọng

Q.

Khi tính kết cấu theo trạng thái tới

hạn về sử dụng và tính toán về mỏi thì dùng trị số của tải trọng tiêu chuẩn. Các trường hợp
tải trọng thường xuyên và tải trọng tạm thời (dài hạn, ngắn hạn và đặt biệt) tuỳ theo thời
gian tác dụng của chúng:
2.3.2.2. Tải trọng thiết kế theo tiêu chuẩn châu Âu:
Theo Hội nghị chuyên đề “Hệ thống tiêu chuẩn châu Âu và sự thực hiện” ngày 26-27
tháng 4 năm 2007 (The Seminar – The Eurocode system and implementation – EN 1990:
Eurocode: Basis of Structure Design, EN 1991: Eurocode 1: Action on Structures, 26-28
April 2007, 16 Imvrou Street, 1055 – Nicosia, Cyprus), thì cơ sở thiết kế và tải trọng thiết
kế được quy định như sau:
a) Tải trọng thường xuyên và tải trọng áp đặt
Bảng 2.2. Phân hạng tải trọng sử dụng
Bảng 2.3. Tải trọng áp đặt trên sàn, ban công, cầu thang
b) Tải trọng gió theo dự thảo tiêu chuẩn prEn 1991-1-4: 2004
c) Hệ số vượt tải và tổ hợp tải trọng
Theo tiêu chuẩn Eurocode3 phân tải trọng tác động F làm hai loại:
- Tải trọng thường xuyên (G). Ví dụ: trọng lượng bản thân kết cấu, tải trọng sử dụng...
- Tải trọng thay đổi theo thời gian (Q). Ví dụ: Tải trọng gió, tải trọng tuyết…
- Tải trọng bất thường, ví dụ: Tải trọng động đất, tải trọng do vụ nổ…
Với mỗi loại tải trọng đều có hệ số an toàn tải trọng:


7
Fd =

F.FK

(2.6)

Trong đó: Fd - tải trọng tính toán

F-

Hệ số an toàn về tải trọng

FK - Tải trọng tiêu chuẩn
Với tải trọng biến đổi theo thời gian, khi đưa vào tính toán cần nhân thêm với hệ số tổ
hợp

i:

i QK

Qd =

Q.QK hoặc

Qd =

Q.

i.

QK

(2.7)

2.3.2.3. Tải trọng thiết kế theo Quy phạm Hoa Kỳ AISC 360-10
a) Tổ hợp tải trọng theo phương pháp thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng
LRFD
b) Tổ hợp tải trọng theo phương pháp độ bền cho phép ASD:

2.3.3. Vật liệu thép sử dụng theo các tiêu chuẩn thiết kế
2.3.3.1. Vật liệu thép theo tiêu chuẩn Việt Nam
2.3.3.2. Vật liệu thép theo tiêu chuẩn Châu Âu
2.3.3.3. Vật liệu thép theo Quy phạm Hoa Kỳ
2.3.4. Sự khác nhau giữa cấu kiện rỗng và đặc:
- Cột đặc
- Cột rỗng
2.4. Tính toán cấu kiện chịu nén tiết diện rỗng
2.4.1. Tính toán cấu kiện chịu nén tiết diện rỗng theo TCVN 5575:2012
2.4.1.1. Những quan niệm tính toán cơ bản nhất
Kết cấu thép phải được tính toán với tổ hợp tải trọng bất lợi nhất, kể cả tải trọng theo
thời gian và mọi yếu tố tác động khác. Việc xác định nội lực có thể thực hiện theo phương
pháp phân tích đàn hồi hoặc phân tích dẻo.
Trong phương pháp đàn hồi, các cấu kiện thép được giả thiết là luôn đàn hồi dưới tác
dụng của tải trọng tính toán, sơ đồ kết cấu dùng để tính toán là sơ đồ ban đầu, không biến
dạng.
Trong phương pháp phân tích dẻo, cho phép kể đến biến dạng không đàn hồi của thép
trong một bộ phận hay toàn bộ kết cấu, nếu thoả mãn các điều kiện sau:
+ Giới hạn chảy của thép không được lớn quá 450N/mm2, thép có vùng thép chảy dẻo
rõ rệt;
+ Kết cấu chỉ chịu tác dụng của tải trọng tĩnh (không có tải trọng động lực hoặc va
chạm hoặc tải trọng lặp gây mỏi);
+ Cấu kiện có tiết diện không đổi và đối xứng.
2.4.1.2. Chiều dài tính toán
Chiều dài tính toán của cột thép ống được tính theo công thức:
l0=µ.l
(2.18)


8

Bảng 2.9. Hệ số

xác định chiều dài tính toán của cột có tiết diện không đổi

Cách liên
kết và dạng
tải trọng
max

µ (lý thuyết)

1,0

0,7

0,5

2,0

1,0

2,0

0,725

max

1,12

2.4.1.3. Tính toán cấu kiện tiết diện rỗng chịu nén đúng tâm

a) Tính toán về bền
b) Tính toán về ổn định tổng thể
c) Tính toán về ổn định cục bộ
2.4.1.4. Tính toán cấu kiện tiết diện rỗng chịu nén lệch tâm
a) Tính toán về bền
b) Tính toán về ổn định tổng thể
c) Tính toán về ổn định cục bộ
2.4.2. Tính toán cấu kiện chịu nén tiết diện rỗng theo tiêu chuẩn EN 1993-1-1:2005
2.4.2.1. Phân lớp tiết diện
Tiêu chuẩn EN 1993-1-1:2005 tại mục 5.5 (5.5 classification of cross section) chia các
tiết diện ra làm 4 lớp, được định nghĩa như sau:
- Lớp tiết diện thứ nhất (dẻo) - loại 1: là những tiết diện mà tại đó có sự hình thành
khớp dẻo, có thể xoay được, khi tính toán cần phải dùng phương pháp tính dẻo.
- Lớp tiết diện thứ hai (đặc) - loại 2: là những tiết diện có thể phát triển khả năng
chống mô men dẻo mà tại đó vẫn có thể xoay được một góc nhất định.
- Lớp tiết diện thứ ba (nửa đặc) - loại 3: là những tiết diện mà tại đó khi ứng suất tính
toán ở cánh chịu nén của cấu kiện đạt tới giá trị tới hạn, sẽ dần xuất hiện hiện tượng mất ổn
định cục bộ để ngăn cản sự xuất hiện của mô men chống uốn dẻo.
- Lớp tiết diện thứ bốn (mảnh) - loại 4: là những tiết diện mà tại đó cần thiết phải tính
đến sự ảnh hưởng của mất ổn định cục bộ khi xác định mômen kháng uốn và sức kháng nén.
2.4.2.2. Tính toán độ bền
a) Những quy định chung
b) Chịu nén
c) Mômen uốn
d) Lực cắt
e) Cấu kiện chịu nén và uốn
f) Cấu kiện chịu nén, uốn và cắt
2.4.2.3. Tính toán ổn định của cấu kiện tiết diện rỗng theo EN 1993-1-1:2005
a) Cấu kiện tiết diện rỗng chịu nén đúng tâm
b) Cấu kiện tiết diện rỗng chịu nén và uốn

9
2.4.3. Tính toán cấu kiện chịu nén tiết diện rỗng theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ AISC 360-10:
2.4.3.1. Tính toán cột chịu nén đúng tâm:
a) Nhắc lại về sự oằn của cấu kiến chịu nén
b) Chiều dài tính toán của cột
c) Thiết kế cấu kiện nén đúng tâm theo ứng suất cho phép
d) Ổn định cục bộ
2.4.3.2. Cách tính toán cột chịu nén lệch tâm theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ (AISC360- 10)
a) Các giả thiết khi tính toán cột thép có tiết diện hình chữ nhật chịu nén lệch tâm bị
hư hỏng theo tiêu chuẩn AISC
b) Các loại cột thép có tiết diện hình chữ nhật chịu nén lệch tâm
c) Uốn dọc của cột đàn hồi chịu tải hướng dọc trục
d) Độ cứng cột EI
e) Các cột mảnh trong kết cấu
2.5. Bảng so sánh giữa các tiêu chuẩn: tiêu chuẩn Việt Nam, tiêu chuẩn châu Âu và
tiêu chuẩn Hoa Kỳ.
Bảng 2.23. So sánh các tiêu chuẩn
Tiêu chuẩn
TCVN 5575-2012

Châu Âu EN 1993-11:2005

Giống nhau
+ Công thức tính giữa hai
tiêu chuẩn EN 1993-11:2005 và TCVN 5575:
2012 cơ bản là giống nhau.
+ Ảnh hưởng của uốn dọc
đều được tiêu chuẩn của

các nước kể đến dựa trên
bài toán Euler, tuy nhiên
giá trị lực dọc tới hạn theo
tiêu chuẩn mỗi nước lại rất
khác nhau và giới hạn áp
dụng ảnh hưởng của uốn
dọc đến sự tăng mômen tại
cột cũng khác nhau.

Khác nhau
+
Thiết
kế
theo
TCVN5575- 2012, việc
tính toán khả năng chịu
uốn và điều kiện ổn định
cục bộ của tiết diện độc
lập lẫn nhau. Vì vậy, quá
trình thiết kế tương đối
đơn giản
+ Trong tính toán cấu
kiện tiêu chuẩn Việt Nam
sử dụng môđun đàn hồi
+ Tiêu chuẩn Việt Nam
chỉ xét đến mômen uốn
lớn nhất trên chiều dài
cấu kiện trong tính toán
+ Tiêu chuẩn Châu Âu sử
dụng mođul dẻo.

+ Tiêu chuẩn Châu Âu
còn kể đến mômen 2 đầu
cấu kiện thông qua hệ số
mômen phân bố đều


10
Tiêu chuẩn
AISC 360-10

Giống nhau

Khác nhau
+ Thiết kế theo AISC36010 cho phép thiết kế các
tiết diện có chiều cao lớn
mà không phải gia cường
các sườn. Điều này rất
thuận lợi cho việc tự động
hóa trong sản xuất.
+ Theo tiêu chuẩn AISC
360-10 thì lực dọc tới hạn
có giá trị lớn hơn là do
theo tiêu chuẩn AISC
360-10 hàm lượng cốt
thép lớn hơn nhiều so với
tiêu chuẩn TCVN 55742012.
+ Công thức xác định lực
dọc tới hạn của AISC36010 so với công thức theo
TCVN 5575-2012 đơn
giản hơn nhiều trong tính

toán vì thực tế trong thiết
kế, người kỹ sư chưa biết
trước được hàm lượng cốt
thép kết quả tính toán
phải được so sánh giả
thiết ban đầu và bài toán
phức tạp dễ gây nhầm
lẫn.


11

CHƯƠNG 3 - VÍ DỤ TÍNH TOÁN
Để thuận tiện cho việc so sánh giữa ba tiêu chuẩn TCVN, Quy phạm Hoa Kỳ AISC
360-10 và tiêu chuẩn Châu Âu EC3.1.1 các số liệu đầu vào được đồng nhất ở một số nội
dung sau:
1. Về tiết diện: Xem như có cùng một loại tiết diện 1 (tiết diện dẻo, đặc chắc) với các
đặc trưng hình học giống nhau
2. Về vật liệu: Xem như có cùng mô đuyn đàn hồi E và ứng suất chảy fy.
3. Về chiều dài và liên kết: Xem như có cùng chiều dài và điều kiện liên kết.
Nội dung tính toán sẽ thực hiện 2 dạng bài toán thường gặp: cột chịu nén đúng tâm và
cột chịu nén lệch tâm.
Đối với bài toán cột chịu nén đúng tâm kết quả so sánh là lực dọc tới hạn, còn đối
với bài toán cột chịu nén lệch tâm kết quả so sánh là mômen tới hạn (cho lực dọc N xác định
M).
3.1. Tính toán cấu kiện tiết diện rỗng chịu nén đúng tâm:

N

N

y

7m

7m

x

x

700

17

y
300

y-y

x-x
Hình 3.1. Cột chịu nén đúng tâm

Đề bài: Cột thép dài 7m, liên kết khớp ở hai đầu theo cả hai phương. Cột tiết diện rỗng
hình chữ nhật tạo hình nóng kích thước 700x300x17
Vật liệu thép theo tiêu chuẩn EC3 có E = 210.000 N/mm2, cấp thép S235, có cường độ
chảy fy = 235 N/mm2. Hệ số điều kiện làm việc của cột

c

= 1.

2

Đặc trưng hình học của tiết diện: A = 235.5 cm ; ix = 29.3 cm; iy = 6.78 cm
Xác định khả năng chịu nén của cột.
3.1.1. Tính toán theo TCVN 5575:2012
Chiều dài tính toán lx = 7m; ly = 7m
x

lx
ix

700
29.3

23.89 120

;

x

x

f
E

23.89.

235

210000

0.8


12

ly
y

700
103.24 120
6.78

iy

h
t

700
41.17 50.52
17

;

y

y

f

E

103.24

235
210000

3.45

h
đảm bảo điều kiện ổn định cục bộ.
t

h
: là độ mảnh giới hạn của thành ống chữ nhật, theo công thức (2.25) ta có:
t

h
t

(1 0, 2 )

max( x ,

y

E
f

(1 0, 2.3.45)

210000
235

50.52

) = 3.45

Khả năng chịu nén của cột xác định từ các điều kiện sau:
- Điều kiện bền: N1 = f.An
Trong đó:
f: cường độ tính toán của thép
f 235 N/mm2
An: Tiết diện thực của cột, An = A = 235.5 cm2 = 23550 mm2
Vậy N1 = 235x23550= 5534250 N = 5534,3 kN
- Điều kiện ổn định: N2 =
min:

hệ số uốn dọc nhỏ nhất lấy theo

Khi 2,5

4,5 ;

1,47 13,0
min

min.f.A. c

f

E

min

max( x ,

y

) = 3.45

sẽ bằng

0,371 27,3

f
E

0,0275 5,53

f
E

2

= 0.57

Vậy N2 = 0.57x235x23550 = 3165591 N = 3166 kN
Khả năng chịu lực của cột thép:
N = min (N1, N2) = 3166 kN
3.1.2. Tính toán theo tiêu chuẩn Châu Âu EN 1993-1-1:2005

Ta có:

h
t

700 3.17
17

38.17 38, với

235
fy

1

b1 300 3.17
14.64 33 33
t
17
vậy tiết diện thép ống đã cho là tiết diện loại 3 (bảng 2.12 và 2.13)

Và

ly
y

iy

700
103.24 ;

6.78

z

lz
iz

700
23.89
29.3

y


13
vậy:

23.89
0.254 ; với
93.91

z
1

0,5 1

0,2

E
fy

1

93.91

2

0.2542

0,5 1 0.21 0.254 0.2

0.537

Thép cán nóng tiết diện rỗng tra bảng 2.16 ta được hệ số không hoàn chỉnh

1

α = 0,21.

2

1

2

1
2

0.98

2

0.537
0.537 0.25
Khả năng chịu nén của cột xác định từ các điều kiện sau:
- Điều kiện bền: Nc , Rd

235.5.102.235
5534250 N
1

A. f y
0

Từ điều kiện ổn định:
A. f y
23550.235
Nb,Rd
0.98.
1,0
M1

5423565 N

5534,3kN

5424kN

Khả năng chịu lực của cột thép:
N = min (Nc,Rd; Nb,Rd) = 5424 kN

3.1.3. Tính toán theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ AISC 360-10
Tính năng của thép: Fy = 50 ksi= 34.5 kN/ cm2
E=21000 kN/cm2 = 30450ksi
Đặc trưng hình học của tiết diện: A = 235.5 cm2; ix = 29.3 cm; iy = 6.78cm
100;

Kl
ry

89.5

Độ mảnh

Kl
rx

100 là quyết định.

Kl
rx

Kiểm tra ổn định cục bộ:
h
t

Cánh:
b
t

700

17

41.17 <70

k c =1.0

300
17.65
17

195
Fy / k c

QS =

195
0.83
235

26200k c
Fy (b / t )

2

=

26200
= 0.36
235(17.65)2

14
h
t

Bụng:

700
17

41.17 >

253
Fy

253
235

16 .51

Bề rộng hữu hiệu của bụng:
he=

253x0.5t

x 1

18.13

44.3

= 24.32cm< h=50cm
17.75 x 18.13

Diện tích hữu hiệu: A = 2x30x1.7+2x70x1.7= 340cm2
e

Hệ số giảm Q a =

235.5
340

0.692

hệ số giảm tổng cộng: Q = Q a x Q S = 0.36x0.692= 0.25
(2 x 2 x30450
(0.25x34.5)

C’ C =

Kl
ry

103>

1 100 2
(
)
36 .86
2 115
19 .9ksi

Fa =
=
5 3 100 1 100 3
1.849
x
(
)
8 8 115 8 115
0.25 x50 1

F = 18.13ksi < F a , tiết diện an toàn
Moomen quán tính của tiết diện:
bh3 30.703
I
857500cm4
12
12
Lực dọc tới hạn của cột chịu nén đúng tâm:
2

P=

.EI

( kl )

2

2

=

x21000 x857500
(700)2

3627 KN

3.1.4. Tính toán với một số ví dụ khác
Với cách tính tương tự, tính toán với một số trường hợp khác, kết quả thu được và kết quả
ở ví dụ nêu trên được lập thành bảng dưới đây để thuận tiện cho việc nhận xét và đánh giá.
Bảng 3.1. Bảng thông số tính toán cấu kiện tiết diện rỗng chịu nén đúng tâm
Thông số
tính toán

Tiết diện

lx
m

ly
m

fy
E
N/mm2 N/mm2

Ví dụ 1

RHS 700x300x17

7

7

235

210000 1

Ví dụ 2

RHS 700x300x17

6

6

275

210000 1

Ví dụ 3

RHS 700x300x20

7

7

235

210000 1

Ví dụ 4

RHS 700x300x20

6

6

275

210000 1

Ví dụ 5

CHS 457x10

7

7

235

210000 1

Ví dụ 6

CHS 457x10

6

6

275

210000 1

c


15
Bảng 3.2. Bảng tiết diện và đặc trưng tiết diện
h

b

d

t

A

ix

iy

mm

mm

mm

mm

cm2

cm

cm

Tên tiết diện

RHS 700x300x17

700

300

-

17

235.5

29.3

6.78

RHS700x300x20

700

200

-

20

280

28.4

6.56

-

-

457

10

140.0

15.8

15.8

CHS 457x10

Bảng 3.3. Bảng tổng hợp kết quả tính toán
Ví dụ
1

2

3

4

5

6

N1(kN)-VN

3166

4162

4612

5413

2756

3072

N2(kN) – EC3

5424

6502

6978

7640

4430

4258

N3(kN) – AISC

3627

4780

4689

5959

2874

3469

N3
N1

1.14

1.15

1.13

1.15

1.13

1.12

Tiêu chuẩn

6000

4000

Khả năng chịu lực(KN)

2000

0

55752012

19931.2005

360-10

Hình 3.2. Biểu đồ so sánh 3 tiêu chuẩn cột nén đúng tâm


16
3.1.5. Nhận xét
Qua bảng tổng hợp các kết quả tính toán (bảng 3.3), ta thấy khả năng chịu nén đúng
tâm của cấu kiện tiết diện rỗng tính theo tiêu chuẩn AISC 360-10 bằng khoảng (1,12 1,15)
so với TCVN 5575-2012 và bằng (1,4 1,5) so với EN 1993-1-1:2005.
Về phương pháp tính toán, công thức tính giữa hai tiêu chuẩn EN 1993-1-1:2005 và
TCVN 5575: 2012 cơ bản là giống nhau, nhưng có sai khác so với AISC 360-10, hệ số uốn
dọc

trong TCVN tương ứng với hệ số giảm tuỳ theo đường cong uốn dọc

ở tiêu chuẩn

EN 1993-1-1:2005 hệ số giảm Q trong AISC 360-10. Với cùng một thông số tính toán, khi
tính toán hệ số

cho kết quả lớn hơn so với hệ số

. Điều này dẫn tới việc tính toán khả

năng chịu nén đúng tâm của cấu kiện tiết diện rỗng theo AISC 360-10 và EN 1993-1-1:2005
cho kết quả lớn hơn so với TCVN 5575-2012.
Về tính toán khả năng chịu uốn và điều kiện ổn định cục bộ: Thiết kế theo TCVN
5575- 2012, việc tính toán khả năng chịu uốn và điều kiện ổn định cục bộ của tiết diện độc
lập lẫn nhau. Vì vậy, quá trình thiết kế tương đối đơn giản. Khi tiết diện không đảm bảo
điều kiện cục bộ thì xem như tiết diện mất khả năng chịu lực hoặc phải gia cường bằng các
sườn đứng, sườn ngang. Điều này làm giảm khả năng sản xuất tự động hóa. Thiết kế theo

AISC 360-10, việc tính toán khả năng chịu uốn của tiết diện đã xét đến ảnh hưởng của điều
kiện ổn định cục bộ của tiết diện. Do đó, quá trình tính toán phức tạp. Tuy nhiên, thiết kế
theo AISC 360-10 cho phép thiết kế các tiết diện có chiều cao lớn mà không phải gia cường
các sườn. Điều này rất thuận lợi cho việc tự động hóa trong sản xuất.
3.2. Tính toán cấu kiện tiết diện rỗng chịu nén lệch tâm

Hình 3.3. Cột chịu nén lệch tâm
Cột thép dài 7m, liên kết khớp ở hai đầu theo cả hai phương. Cột tiết diện tròn rỗng tạo
hình nóng kích thước 260x12.5
Cột chịu nén uốn, lực nén N = 2000 kN. Xác định mômen tới hạn của cột M.


17
Vật liệu thép theo tiêu chuẩn EC3 có E = 210.000 N/mm2, cấp thép S235, có cường độ
chảy fy = 235 N/mm2. Hệ số điều kiện làm việc của cột

c

= 1.

Đặc trưng hình học của tiết diện:
A = 64 cm2; ix = 18.9 cm; iy = 18.9 cm
Wx = 2285 cm2, Wy = 2285 cm2
Wpl,x = 2470 cm2, Wpl,y = 2470 cm2
3.2.1. Tính toán theo TCVN 5575:2012
Chiều dài tính toán: lx = 7 m; ly = 7 m

lx
ix

x

ly
y

iy

700
18,9

;

x

37.04 120 [ ];

y

37.04 120

700
18.9

f
E

x

y

f
E

37.04
37.04

235
210000

1.22

235
1.22
210000

f: cường độ tính toán của thép
f 235 N/mm2
a. Xác định mômen tới hạn từ điều kiện ổn định tổng thể ngoài mặt phẳng uốn:
Giả thiết mx < 1 do vậy c xác định theo công thức (2.33), trong đó β và α xác định bằng
cách tra bảng 2.12.
Với mx < 1 và

y

=37.04<

c

ta có:

α = 0,6 và β = 1

c

1

mx

1
(1)
1 0,6.mx

Từ điều kiện ổn định tổng thể ngoài mặt phẳng uốn theo công thức (2.32) ta có :

N
c y Af

c

2000.103
1
c.0.91.6400.235.1

Từ (1) và (2) ta có: c

1

c

mx

0.68 (2)
1
1 0,6.mx

0.68

mx

0.74 1

mx < 1 đúng với giả thiết ban đầu, do vậy ta xác định mômen tới hạn M như sau.
Từ biểu thức :

mx

M .A
N.Wx

M1

mx .N .Wx
A

0.74.2000.2285
64

52840kNcm 528.4kNm

b. Xác định mômen tới hạn từ điều kiện ổn định tổng thể trong mặt phẳng uốn:

Để xác định mômen tới hạn của cột từ điều kiện ổn định tổng thể trong mặt phẳng uốn,
ta sử dụng phương pháp lặp.
- Kiểm tra điều kiện ổn định tổng thể của cột trong mặt phẳng uốn với giá trị mômen
M = M1 (mômen tới hạn xác định được từ điều kiện ổn định tổng thể ngoài mặt phẳng uốn).


18

N
e Af

- Nếu biểu thức

1 (thoả mãn điều kiện ổn định) thì giá trị M = M1 là giá trị
c

mômen tới hạn ứng với lực nén N đã cho ban đầu.
- Ngược lại, nếu

N
e Af

N
e Af

1 ta giảm giá trị mômen M rồi tính lại cho đến khi
c

1 thì ta được giá trị mômen tới hạn ứng với lực nén N đã cho ban đầu.
c

Kiểm tra điều kiện ổn định với M = M1 = 528.4kNm
M 528.4
0, 264m 26.4cm
N
2000
Độ lệch tâm tương đối m và độ lệch tâm tính đổi me:

Độ lệch tâm: e

m
với

eA
Wx

26.4.64
2285

0.74

< 5, m = 0.74 < 5 tra bảng 2.10 có hệ số ảnh hưởng hình dạng tiết diện

x

= (1,35-0,05m) - 0,01(5-m)

x

= (1,35 – 0,05.0,74) – 0,01(5-0,74).1,22 = 1,26

me = .m = 1,26.0,74 = 0,93
Với

=1,22, me = 0,93 tra bảng D.10 TCVN 5575:2012 có:

x

Theo (3.13) ta có :

N
e Af

2000.103
0,734.6400.235

c

e

= 0,734

0,993 1

Vậy giá trị mômen tới hạn của cột M = 528.4kNm
3.2.2. Tính toán theo tiêu chuẩn Châu Âu EN 1993-1-1:2005

d
t

Ta có:

260
20.8 50 50. 2 , với
12,5

235
fy

235
235

1

Vậy tiết diện đã cho là tiết diện loại 1 của cấp thép S235

ly
y

iy

700
18,9
37.04
93.91

y
y
1

1

37.04 ;

E
fy

0.39 ;

lz
iz

z

700
37.04
18.9
z

z
1

3,14

210000
235

37.04
93.91

0.39

93.91

Thép cán nóng tiết diện rỗng tra bảng 3.9 ta được hệ số không hoàn chỉnh α = 0,21
y

0,5 1

y

0,2

z

0,5 1

z

0,2

2
y
2
z

0,5 1 0,21 0,39 0,2
0,5 1 0,21 0,39 0,2

0,392 = 1.192

0,392 = 1.192


19

1

1

y

2
y

2

y

1.192

y

1
y

0,39

2

1

2

z

1.192

2

2

z

1.192

z

1.1922 0.392

0.431

0.431

Hệ số mômen phân bố đều tương đương: C my = 1
Đối với tiết diện loại 1, theo bảng 2.17 ta có : ∆M y,Ed = ∆Mz,Ed = 0

k yy

Cmy 1

y

0, 2

0.59 1,877 Cmy

N Ed
y N Rk /

1. 1
M1

N Ed
1 0.19
y N Rk /

M1

2000.103
0.39 0, 2
0.431.235.6400 / 1
2000.103
1. 1 0.19
0.431.235.6400 / 1

Vậy kyy = 1.59; kzy = 0,6 kyy = 0.96
a. Xác định mômen tới hạn M theo điều kiện ổn định tổng thể đối với trục y-y theo
công thức (2.75):
M
M y , Ed
M

M z , Ed
N Ed
k yy y , Ed
k yz z , Ed
1
M y , Rk / M 1
M z , Rk / M 1
y N Rk / M 1

M y , Ed
M y , Ed
2000.103
0.96
0.753 0.96
1
3
0.34.275.7580 / 1
2470.10 .235 / 1
2470.103.235 /1
M y , Ed
0.96
0.247
2470.103.235 / 1
M 1 463.1.106 Nmm 463.1kNm
b. Xác định mômen tới hạn M theo điều kiện ổn định tổng thể đối với trục z-z theo
công thức (2.76):
M
M y , Ed
M
M z , Ed

N Ed
k zy y , Ed
k zz z , Ed
M y , Rk / M 1
M z , Rk / M 1
z N Rk / M 1

M y , Ed
M y , Ed
2000.103
0.96.
0.753 0.96.
1
3
0.431.235.6400 / 1
2470.10 .235 / 1
2470.103.235 / 1
M y , Ed
0.96.
0.247
2470.103.235 / 1
M 2 694.2.106 Nmm 694.2kNm
Mômen tới hạn của cột M = min(M 1; M2)= min(463.1; 694.2) = 463.1 kN
3.2.3. Tính toán theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ AISC 360-10
Lực dọc tới hạn:
4 Ec I g
Pc
(kl) 2

20
4 x21000x0.05x(26) 4
(700) 2

Pc

= 3916 kN
Với
1
N
1
Pc

Hệ số ảnh hưởng của uốn dọc:

1
2000
1
3916

2.04

M = N. .e0 = 2000x 2.04x0.85 = 34680 kN.cm= 346.8 kN.m
3.2.4. Tính toán với một số ví dụ khác
Với cách tính tương tự, tính toán với một số trường hợp khác, kết quả thu được và
kết quả ở ví dụ nêu trên được lập thành bảng dưới đây để thuận tiện cho việc nhận xét và
đánh giá.
Bảng 3.4. Bảng thông số tính toán cấu kiện tiết diện rỗng chịu nén lệch tâm
Thông số
tính toán

Tiết diện

N
kN

lx
m

ly
m

fy
E
N/mm2 N/mm2

c

Ví dụ 1

CHS 260x12,5

2000

7

7

235

210000

1

Ví dụ 2

CHS 260x12,5

2000

6

6

275

210000

1

Ví dụ 3

CHS 323,9x12,5

3000

7

7

235

210000

1

Ví dụ 4

SHS 260x260x12,5

2000

6

6

235

210000

1

Ví dụ 5

CHS 323,9x12,5

2000

6,5

6,5

275

210000

1

Ví dụ 6

SHS 260x260x12,5

2000

5,5

5,5

275

210000

1

Bảng 3.5. Bảng tiết diện và đặc trưng tiết diện
A

ix

iy

Wx

Wy

Wpl,x

Wpl,y

cm2

cm

cm

cm3

cm3

cm3

cm3

CHS 260x12,5

64

18.9

6.78

2285

2285

2470

2470

CHS 323,9x12,5

122

11,0

11,0

917

917

1213

1213

SHS260x260x12,5

122

10,1

10,1

951

951

1127

1127

Tên tiết diện


21
Bảng 3.6. Bảng tổng hợp kết quả tính toán
Ví dụ

1

2

3

4

5

6

[M1] kNm-TCVN

528.4

777.02

396.5

370.14

515.6

522.9

[M2] kNm- EC3

463.1

453,4

146,4

134,7

182,7

176.5

[M3] kNm- AISC

346.8

494.56

267.43

232.32

352.14

353.16

M1
M3

1.52

1.57

1.48

1.59

1.46

1.48

Tiêu chuẩn

600

500

400
300

Mô men tới hạn(Kn.m)

200
100

0
55752012

19931.2005

360-10

Hình 3.4. Biểu đồ so sánh 3 tiêu chuẩn cột nén lệch tâm
3.2.5. Nhận xét
Qua bảng tổng hợp các kết quả tính toán (bảng 3.6), ta thấy mômen tới hạn khi tính
toán cột tiết diện rỗng chịu nén lệch tâm tính theo tiêu chuẩn AISC 360-10 nhỏ hơn TCVN
5575-2012 và tiêu chuẩn EN 1993-1-1:2005.
Khi so sánh khả năng chịu lực (mômen tới hạn) cột tiết diện tròn rỗng và cột tiết diện
vuông rỗng chịu nén lệch tâm có cùng diện tích tiết diện và chiều dày, tính theo cả hai tiêu
chuẩn đều cho kết quả mômen tới hạn của cột tiết diện tròn rỗng lớn hơn so với cột tiết diện
vuông rỗng, như vậy khi cấu kiện chịu nén lệch tâm sử dụng tiết diện tròn rỗng tiết kiệm vật
liệu hơn so với tiết diện vuông rỗng.
Về phương pháp tính toán, trong quá trình tính toán ta thấy tính theo tiêu chuẩn AISC
360-10 và Châu Âu EN 1993-1-1:2005 dễ dàng, đơn giản hơn so với TCVN 5575-2012 và
trong tính toán giữa ba tiêu chuẩn có một số điểm khác nhau cơ bản sau:

- Trong tính toán cấu kiện tiêu chuẩn Việt Nam sử dụng môđun đàn hồi còn tiêu chuẩn
Châu Âu sử dụng mođul dẻo.
- Tiêu chuẩn Việt Nam chỉ xét đến mômen uốn lớn nhất trên chiều dài cấu kiện trong
tính toán, trong khi Tiêu chuẩn châu Âu còn kể đến mômen 2 đầu cấu kiện thông qua hệ số
mômen phân bố đều


22
Qua một vài ví dụ tính toán ở trên ta thấy việc dùng công thức tính lực dọc tới hạn quy
ước cho kết quả hệ số uốn dọc có sai số không đáng kể (<5%). Như vậy có thể kết luận rằng
công thức đơn giản (2.69) có thể áp dụng được đơn giản, dễ sử dụng mà vẫn cho kết quả sát
với thực tế đặc biệt là trong trường hợp xác định sơ bộ lực dọc tới hạn, hệ số uốn dọc hay
trong bài toán thiết kế sơ bộ ban đầu.
3.3. Nhận xét chung
Theo tiêu chuẩn Việt Nam và tiêu chuẩn một số nước tiên tiến về bài toán tính toán cột
có tiết diện tròn nén lệch tâm như đã trình bày ở trên có thể nhận thấy:
- Ảnh hưởng của uốn dọc đều được tiêu chuẩn của các nước kể đến dựa trên bài toán
Euler, tuy nhiên giá trị lực dọc tới hạn theo tiêu chuẩn mỗi nước lại rất khác nhau và giới hạn
áp dụng ảnh hưởng của uốn dọc đến sự tăng mômen tại cột cũng khác nhau.
- Tính lực dọc tới hạn theo cường độ chịu nén của cột theo tiêu chuẩn Việt Nam, bài
toán thiết kế cột chịu nén lệch tâm có độ mảnh l i >14 thì phải tính toán lực dọc tới hạn theo
công thức thì phải tính lực dọc theo công thức:

Luận văn này mong muốn đưa ra một công thức tính giá trị lực tới hạn gần đúng đơn
giản hơn phục vụ cho bài toán thiết kế sơ bộ ban đầu. Việc nghiên cứu ổn định của cột chịu
nén lệch trọng tâm trong luận văn này đã giải quyết được những vấn đề sau:
- Luận văn này đã tóm tắt sơ lược lại các lý thuyết tính toán cột chịu nén lệch tâm theo
tiêu chuẩn Việt Nam, tiêu chuẩn châu Âu và Quy phạm Hoa Kỳ trong đó chủ yếu quan tâm
tới bài toán ổn định cột chịu nén lệch tâm.
- Đề tài đã tiến hành khảo sát ảnh hưởng, độ mảnh của cột và độ lệch tâm của tải trọng

đến độ cứng của cột, thông qua đó quan hệ giữa, độ mảnh của cột, độ lệch tâm của tải trọng
và sự thay đổi lực tới hạn. Vì thời gian có hạn nên trong luận văn này chỉ đề cập đến loại cột
có tiết diện hình tròn nén lệch tâm phẳng.
- Việc nghiên cứu bài toán đã đặt ra trong luận văn này chỉ dừng lại ở bài toán cột có tiết
diện hình tròn chịu nén lệch tâm phẳng. Trong việc nghiên cứu tiếp theo cần phải mở rộng
cho nhiều loại tiết diện như tiết diện hình chữ nhật, hình vành khuyên...đồng thời cần được
tiến hành thí nghiệm để kiểm chứng tính đúng đắn giữa nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm.
Với bài toán nghiên cứu ổn định của cột cần phải nghiên cứu nhiều yếu tố ảnh hưởng
khác nữa như ảnh hưởng của từ biến...


23

KẾT LUẬN
Luận văn tập trung đi sâu nghiên cứu lý thuyết tính toán cấu kiện chịu nén tiết diện
rỗng theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5575-2012, tiêu chuẩn Hoa Kỳ AISC 360- và tiêu
chuẩn Châu Âu EC3.1.1. Đồng thời đã hệ thống hóa các biểu thức, phương trình chủ đạo
của lý thuyết tính toán cấu kiện chịu nén tiết diện rỗng. Để làm rõ lý thuyết tính toán, phần
nội dung tính toán thực hiện hai dạng bài toán thường gặp: cấu kiện chịu nén đúng tâm, cấu
kiện chịu nén lệch tâm. Kết quả tính toán được lập thành bảng, từ các bảng tổng hợp các kết
quả tính toán ta rút ra một số kết luận sau:
1. Trường hợp tính toán cấu kiện thép ống chịu nén đúng tâm:
- Với cùng một thông số tính toán thì khả năng chịu nén đúng tâm lực của cấu kiện tiết
diện rỗng tính theo tiêu chuẩn AISC 360-10 lớn hơn so với tiêu chuẩn Việt Nam TCVN
5575-2012, bằng khoảng (1,12 1,15) so với TCVN 5575-2012 .
- Về phương pháp tính toán, công thức tính giữa hai tiêu chuẩn EN 1993-1-1:2005 và
TCVN 5575: 2012 cơ bản là giống nhau, nhưng có sai khác so với AISC360-10, hệ số uốn
dọc

trong TCVN tương ứng với hệ số giảm tuỳ theo đường cong uốn dọc

ở tiêu chuẩn

EN 1993-1-1:2005 hệ số giảm Q trong AISC 360-10. Với cùng một thông số tính toán, khi
tính toán hệ số

cho kết quả lớn hơn so với hệ số . Điều này dẫn tới việc tính toán khả

năng chịu nén đúng tâm của cấu kiện tiết diện rỗng theoAISC 360-10 và EN 1993-1-1:2005
cho kết quả lớn hơn so với TCVN 5575-2012.
2. Trường hợp tính toán cấu kiện thép tiết diện rỗng chịu nén lệch tâm:
- Với cùng một thông số tính toán thì mômen tới hạn khi tính toán cột tiết diện rỗng
chịu nén lệch tâm tính theo tiêu chuẩn AISC 360-10 nhỏ hơn TCVN 5575-2012, và tiêu
chuẩn EN 1993-1-1:2005.
- Về phương pháp tính toán, trong quá trình tính toán ta thấy tính theo tiêu chuẩn AISC
360-10 và Châu Âu EN 1993-1-1:2005 dễ dàng, đơn giản hơn so với TCVN 5575-2012 và
trong tính toán giữa ba tiêu chuẩn có một số điểm khác nhau cơ bản sau: Trong tính toán
cấu kiện tiêu chuẩn Việt Nam sử dụng môđun đàn hồi còn tiêu chuẩn Châu Âu sử dụng
mođul dẻo. Tiêu chuẩn Việt Nam chỉ xét đến mômen uốn lớn nhất trên chiều dài cấu kiện
trong tính toán, trong khi trong khi Tiêu chuẩn châu Âu còn kể đến mômen 2 đầu cấu kiện
thông qua hệ số mômen phân bố đều.
- Bài toán nén lệch tâm, tiết diện tròn rỗng có khả năng chịu lực tốt hơn so với tiết diện
vuông rỗng có cùng diện tích tiết diện và chiều dày, do vậy sử dụng thép tiết diện tròn rỗng
tiết kiệm vật liệu hơn so với tiết diện vuông rỗng.