Đề khảo sát toán 9 lần 1 năm 2019 2020 trường phạm hồng thái hà nội

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO MÊ LINH
TRƯỜNG THCS PHẠM HỒNG THÁI

ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 9 - LẦN 1
Ngày ... tháng 10 năm 2019
(Thời gian làm bài 60 phút)
--------------------------------------------Câu 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính:
a) √121 - √2. √8.

b)

2 − √5

− . √20.

)

+ √8.

Câu 2 (2 điểm): Giải các phương trình sau:
a) √25 − 125 − 3.

− . √9 − 45 = 6.

b) √ − 2 √ + 1 = √

√ −3 .

Câu 3 (2 điểm):
Cho biểu thức P =

√

−

√
√

. √ − 2 với x> 0, x≠ 1.

a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm các giá trị của x để P < 0.
Câu 4 (3,5 điểm): Cho ∆
và AB =15cm.

vuông ở A, vẽ đường cao AH. Biết BC = 25cm

a) Tính BH, AH,
(số đo góc làm tròn đến độ).
b) Trên cạnh AC lấy điểm D bất kì (D≠ , ). Gọi E là hình chiếu của A
trên BD. Chứng minh: BH.BC = BE.BD.
c) Chứng minh:
=
.
Câu 5 (0,5 điểm): Tìm GTLN của biểu thức P =
------- HẾT -------

√

, với a ≥ 2.

PHÒNG GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO MÊ LINH
TRƯỜNG THCS PHẠM HỒNG THÁI

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu
1

2

3
4

Lời giải

Điểm
1,0
1,0

a) = 11- 4 =7.
b) = - 2.
c) = .√2.

1,0

a) x = 9.
b) x = 1.
a) P =

√

1,0
1,0
1,0
1,0

.

√

b) 0 < x < 4 và x≠ 1 thì P < 0.
a) BH = 9cm; AH = 12cm;

≈ 53 .

0,5× 2ý = 1,0đ

b) BH.BC = BE.BD (=AB2).
c) ∆
→

~∆
( . . )
=
→
=
à
=
( ù

ℎụ
→
=
.
∗ ọ sinh ẽ ℎì ℎ ℎí ℎ á

5

P=

√

=

(
√ .

)

≤

(
√ .

)

=

Dấu bằng xảy ra khi 2 = a-2 ↔
KL: P lớn nhất bằng

√

√

0,5× 3ý = 1,5 đ

0,25× 3 ý = 0,75đ

.
.
ℎ 0,25đ.

.

0,25đ

= 4.

khi a = 4 (tmđk).
0,25đ

Chú ý:
- Điểm toàn bài làm tròn đến 0,5đ.
- Bài làm của học sinh phải có lập luận hoặc thể hiện chi tiết các phép biến
đổi mới cho điểm tối đa.
- Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.