de thi HSG vat li 9 vong truong nam hoc 2010-2011

phòng gd & đt hạ hoà
trờng thcs hạ hoà
đề thi chọn học sinh giỏi môn vật lí lớp 9
năm học 2009 - 2010
Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian phát đề )
Câu 1 (2,5 điểm). Chiều dài một đờng đua tròn là 300m. Hai ngời đua xe đạp chạy trên đ-
ờng này hớng tới gặp nhau với vận tốc v
1
= 9m/s và v
2
= 15m/s. Hãy xác định khoảng thời
gian nhỏ nhất tính từ thời điểm họ gặp nhau tại một nơi nào đó trên đờng đua đến thời
điểm họ lại gặp nhau tại chính nới đó. Coi chuyển động của hai ngời đua xe đạp là chuyển
động đều.
Câu 2 (2,0 điểm). Cho mạch điện nh
hình bên. Các vôn kế giống nhau có
điện trở R
V
. Biết rằng, các vôn kế V
3
chỉ 6V và V
2
chỉ 22V. Tìm số chỉ vôn
kế V
1
?
Câu 3 ( 2, 5 điểm ) Trong một bình nhiệt lợng kế có chứa 200ml nớc ở nhiệt độ t
0
= 10
0
C.

Để có 200ml nớc ở nhiệt độ cao hơn 40
0
C, ngời ta dùng một cốc đổ 50ml nớc ở nhiệt độ
60
0
C vào bình, sau khi cân bằng nhiệt lại múc ra từ bình 50ml nớc. Bỏ qua sự trao đổi
nhiệt với cốc, bình và môi trờng. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu lần đổ thì nhiệt độ cân bằng
trong bình cao hơn 40
0
C ? ( một lần đổ gồm một lần rót nớc vào và một lần múc nớc ra).
Khối lợng riêng của nớc là D = 1g/ cm
3
Câu 4 (3, 0 điểm). Cho mạch điện nh hình
vẽ bên. Hiệu điện thế U không đổi và U =
6V. Các điện trở: R
1
= 2; R
2
= 3; điện
trở của biến trở tỷ lệ theo chiều dài của nó
và điện trở toàn phần của biến trở là R =
12. Đèn là loại 3V - 3W, điện trở của
đèn Đ không đổi và không phụ thuộc vào
nhiệt độ; điện trở của ampe kế, dây nối nhỏ
không đáng kể.
1) Khi khoá K ngắt:
a) Ngời ta điều chỉnh con chạy C để điện trở phần AC của biến trở là R
AC
= 2.
Tính công suất tiêu thụ điện của đèn.

b) Tính điện trở phần AC của biến trở để đèn Đ sáng bình thờng.
2) Khi khóa K đóng: công suất tiêu thụ điện trên R
2
là 0,75W. Xác định vị trí con chạy C
của biến trở và tính số chỉ của ampe kế
A
N
Đ
R
1
R
2
B A
C
K
U
+
-
M
P
1
V
1
V
2
V
3
R R R
R
R

R
R
A
B
+
-
phòng gd& đt hạ hoà kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 thcs tr-
ờng thcs hạ hoà năm học 2008 2009
hớng dẫn chấm môn vật lí
yêu cầu nội dung biểu điểm
Câu 1
2,0 điểm
Thời gian để xe thứ nhất chạy đợc một vòng là: t
1
=
300
9
=
100
3
(s) 0,25 điểm
Thời gian để xe thứ hai chạy đợc một vòng là: t
2
=
300
15
= 20(s) 0,25 điểm
Giả sử điểm gặp nhau trên đờng đua là M. Để gặp nhau tại M lần tiếp theo
thì xe 1 chạy đợc x vòng và xe 2 chạy đợc y vòng. Thời gian hai xe gặp
nhau tại M từ lần trớc đến lần sau là: xt

1
= yt
2
. Thay t
1
và t
2
từ trên ta có: x.
100
3
= y.20
x
y
=
3
5
0,75 điểm
Nhận xét: vì x, y phải thoả mãn là những số nguyên dơng nên giá trị nhỏ
nhất ứng với điều kiện bài toán trên là: x = 3 vòng và y = 5 vòng.
0,50 điểm
Thời gian nhỏ nhất kể từ khi hai xe gặp nhau ở M đến khi hai xe lại gặp
nhau ở điểm M:

t = x.t
1
= 3.
100
3
= 100s
0,50 điểm

Câu 2 2,0 điểm
Ta ký hiệu các điểm trên mạch điện nh
hình vẽ bên (các điểm
A,C,E,G,B,D,F,H). số chỉ các vôn kế V
1
,
V
2
, V
3
lần lợt là U
1
, U
2
, U
3

Ta có:
U
2
= 2U
CE
+ U
3


U
CE
= ( 22 - 6 ) : 2 = 8V 0,25 điểm
I

CE
= I
V3
+ I
EG



8 6 6
3
V
R R R
= +


R
V
= R 0,50 điểm
Dòng điện qua đoạn AC là I
AC
=
22 8
V
R R
+
=
30
R
0,50 điểm
U

AC
= U
DB
=
30
R
.R = 30V 0,50 điểm
2
V
1
V
2
V
3
R R R
R
R
R
R
A
B
+
-
C
E
G
D F H
Số chỉ vôn kế V
1
= U

2
+ U
AC
+ U
DB
= 22 + 30 + 30 = 82V 0,25 điểm
Câu 3 2,5 điểm
Gọi nhịêt độ cân băng sau mỗi lần đổ là t
1
, t
2
. t
n
Lần 1: phơng trình cân bằng nhiệt
0,2c.( t
1
- t
0
) = 0,05.c. ( 60 - t
1
)

t
1
= 12 + 0,8t
0
= 20
0
C

0,75 điểm
Vì sau mỗi lần rót khối lợng nớc trong bình không đổi nên
t
2
= 12 + 0,8t
1
= 28
0
C
0,75 điểm
t
3
= 12 + 0,8t
2
= 34,4
0
C
t
4
= 12 + 0,8t
3
= 39,52
0
C
t
5
= 12 + 0,8t
4
= 43,6
0

C
0,50 điểm
Vậy sau ít nhất 5 lần rót thì nhiệt độ trong bình cao hơn 40
0
C 0,50 điểm
Câu 4 3,0 điểm
1. Khi Khóa K ngắt:
Phần a:
Điện trở của đèn Đ: R
đ
=
2
d
d
U
P
= 3
2
/3 = 3. Mạch điện có cấu tạo: R
1
mắc
nt [R
đ
// (R
2
+ R
AC
)]
0,25 điểm
Điện trở toàn mạch: R

tm
= R
1
+
2
2
( )
d AC
d AC
R R R
R R R
+
+ +
= 2 +
3(3 2)
3 3 2
+
+ +
= 3,875.
0,50 điểm
Cờng độ dòng điện qua mạch chính là: I
1
=
tm
U
R
=
6
3,875
=

48
31
A
U
đ
= U
AN
= U - U
NM
= U - R
1
I
1
= 2,9 V
Công suất tiêu thụ ở đèn: P =
2
d
d
U
P
=
2
2,9
3
= 2,8W
Phần b: để đèn sáng bình thờng thì U
AN
= 3V, do đó:
U
NM

= U - U
AN
= 6 - 3 =3V cờng độ dòng điện qua R
1
:
I
1
=
1
NM
U
R
= 3/2 = 1,5A
0,25 điểm
Cờng độ dòng điện qua đèn Đ lúc này: I
đ
=
d
d
P
U
= 3/3 = 1A. Vậy cờng độ
dòng điện qua mạch CAN là I
2
= I
1
- I
d
= 1,5 - 1 = 0,5A
U

AN
= I
2
(R
AC
+ R
2
) R
AC
=
2
AN
U
I
- R
2
=
3
0,5
-3 = 3
0,50 điểm
2) Khi khoá K đóng:
P
2
= R
2
I
2
2
I

2
=
2
2
P
R
=
0,75
3
= 0,5A (1)
0,25 điểm
Sơ đồ mạch điện lúc này ta có thể vẽ gọn lại nh hình vẽ dới đây. ở đây ta đặt
điện trở phần AC của biến trở là y, điện trở phần BC của biến trở là R - y.
Điện trở tơng đợng đoạn AC lúc này: R
AC
=
( )y R y
y R y

+
=
2
12
12
y y
3
R
1
0,25 điểm
Hiệu điện thế giữa A và N lúc này: U

AN
= (R
2
+ R
AC
)I
2
=
= (3 +
2
12
12
y y
).0,5 =
2
36 12
24
y y+
Cờng độ dòng điện qua đèn lúc này: I
Đ
=
AN
d
U
R
=
2
36 12
72
y y+

0,25 điểm
Cờng độ dòng điện qua mạch chính trong trờng hợp này: I = I
Đ
+ I
2
=
2
36 12
72
y y+
+
1
2
=
2
72 12
72
y y+
(2)
Mặt khác, cờng độ dòng điện trong mạch chính lần này:
I =
1
MN
U
R
=
1
AN
U U
R

=
1
2
(6 -
2
36 12
24
y y+
) =
2
108 12
48
y y +
(3)
Từ (2) và (3) ta đợc:
2
72 12
72
y y+
=
2
108 12
48
y y +
(4)
0,25 điểm
Biến đổi (4) ta đợc: y
2
- 12y +36 = 0. Phơng trình này cho

y = 6 con chạy C phải ở vị trí chính giữa biến trở.
Tính số chỉ của ampe kế: theo đầu bài giữa A và P có một ampe kế có điện
trở nhỏ không đáng kể nên: I
A
= I
y
+ I
Đ

0,25 điểm
Tính I
y
: vì con chạy C ở giữa biến trở nên I
y
= I
R-y
nên I
y
= I
2
/2 = 0,5/2 =
0,25A
Tính I
Đ
trong trờng hợp này: U
AN
= I
Đ
R
d

= I
2
(R
2
+
( )
)
y R y
R

=
= 0,5 [3 +
6(12 6)
12

] = 3V I
Đ
=
AN
d
U
R
= 3/3 = 1A
Do đó ta tính đợc: I
A
= I
y
+ I
Đ
= 1 + 0,25 = 1,25A 0,25 điểm

Chú ý:+ ở từng phần hoặc cả một câu học sinh có thể làm các cách khác, nếu đúng vẫn cho
điểm tối đa từng phần và cả câu. Điểm từng phần hoặc cả câu theo phân phối điểm trong hớng
dẫn này;
+ Điểm toàn bài để lẻ tới 0,25 không làm tròn;
+ Nếu học sinh sai đơn vị thì trừ điểm toàn bài nh sau: nếu sai 2 lỗi trở xuống thì trừ toàn
bài 0,25 điểm; nếu sai trên 2 lỗi thì trừ toàn bài 0,50 điểm.
-------------------------------Hết----------------------------------
N
C
R
2
y
R - y
P
4
M
Đ
A