Đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 (Mã đề 010)

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
NĂM HỌC: 2019 - 2020
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 05 trang)

Mã đề thi 010

Họ, tên thí sinh: .....................................................................
Số báo danh: ..........................................................................
Câu 1. Hình chóp lục giác đều có bao nhiêu cạnh?
A. 12 .
B. 6 .
Câu 2. Tập xác định của hàm số y   x  1
A. 1;   .

3

C. 10 .

D. 11 .

C.  \ 1 .

D.  .

là

B.  1;   .

Câu 3. Cho khối lăng trụ ABC. ABC  có thể tích bằng 15 . Thể tích của khối chóp A. ABC bằng
A. 5 .
B. 6 .
C. 3 .
D. 10 .
Câu 4. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

B. y  x 4  2 x 2 .
C. y   x 4  2 x 2  1 .
D. y  x3  2 x 2  1 .
A. y  x 4  2 x 2  1 .
Câu 5. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật và thể tích bằng 8. Thể tích của khối chóp
S .BCD bằng.
A. 2 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 3 .
Câu 6. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một tổ gồm 8 học sinh ?
A. A82 .
B. P2 .
C. P8 .
D. C82 .
4x  1
?
x3
A. y  3 .
B. y  4 .
C. x  3 .
D. x  4 .

Câu 8. Cho khối lập phương ABCD. AB C D  có thể tích bằng 64, độ dài đường chéo AC  bằng:

Câu 7.

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

A. 4 3 .
B. 8.
C. 4.
Câu 9. Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
x

f ' x

0

2


+

0

-

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
B. 3
A. 2

0

C. 0

0



3

2
+

D. 4 2 .

-

0

-

D. 1

1


1

Câu 10. Giá trị của phép tính 27 3 bằng
A. 9
B. 3

C. 6
Câu 11. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng   ;    ?
A. y  x3  3x .

B. y   x  1 .

C. y   x3  3x .
3

D. 81
D. y  3x  1 .

2

Câu 12. Đường thẳng d : y  x  1 và đường cong  C  : y  x  x  x  1 có bao nhiêu điểm chung?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
Câu 13. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

D. 0.

x
x 1
x
x2
.
B. y 
.
C. y 

.
D. y 
.
x 1
x 1
x 1
x 1
Câu 14. Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1  2 và số hạng thứ tư u4  17 . Công sai của cấp số cộng

A. y 

đã cho bằng
15
A. .
B. 5 .
C. 3 .
2
Câu 15. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

D. 15 .

x

1
A. y  log 2  x  2  .
B. y  log 2 x.
C. y  2 .
D. y    .
3
2

Câu 16. Cho hàm số f  x   x  2 x ln x. Kí hiệu x0 là nghiệm của phương trình f   x   0, mệnh đề
x

nào dưới đây đúng?
A. x0   2;0  .

3 
B. x0   ; 2  .
2 

 3
C. x0   0;  .
 2

D. x0   2;   .

  120 ,
Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , BAC
BC  AA  3 . Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC bằng

3
3
3
.
C. .
D. .
2
4
8
2

Câu 18. Tập xác định của hàm số y  log 3  3 x  23 x  20  có bao nhiêu giá trị nguyên?
A.

3
.
4

A. 6.

B.

B. 4.

C. 7.

D. 5.

2


Câu 19. Cho hàm số bậc ba y  f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f  x   1  0 là

A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 20. Cho hàm số bậc bốn y  f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình f ( x)  2 có số
nghiệm là

x



y



1

0

1




3
5

5

A. 5.
B. 6.
C. 2.
D. 4.
Câu 21. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y  f  x  là

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 5.

Câu 22. Hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB  a 2, BC  a và AA  a 3. Góc giữa đường thẳng

AC  và mặt phẳng  ABCD  bằng
A. 30o.
B. 45o.
C. 60o.
Câu 23. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.

D. 90o.

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0:2 của hàm số đã cho bằng
A. 2 .

B. 4 .

C. 2 .

D. 0 .
3


x2
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x  4x  3
B. 3 .

C. 4 .
A. 1.
Câu 25. Một hình chóp có 22 cạnh. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt ?
A. 12 .
B. 10 .
C. 11 .
Câu 26. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Câu 24. Đồ thị hàm số y 

2

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (  ;1) .
B. (  1;  ) .
C. (1;  ) .
Câu 27. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

2

A. y  2 x  1.

B. y  ln  x  2  .

C. y  log  x  1 .

D. 2 .
D. 13

D. (  ;  1)

2

D. y  23 x  2.

  60o. Cạnh bên SA  2a vuông
Câu 28. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi cạnh a và BAC
góc mặt phẳng đáy, thể tích khối chóp S . ABCD bằng
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
.
.
.
.
B.
C.
D.
3
2
4
6
Câu 29. Giá trị cực đại của hàm số y  x3  3x 2  5 bằng
A.
B. 5 .
C. 2 .
D. 1.
0.
Câu 30. Cho khối chóp S . ABC có thể tích bằng 48 . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các
cạnh SA, SB , SC . Thể tích của khối chóp S .MNP bằng

A. 12 .
B. 8 .
C. 6 .
D. 10 .
Câu 31. Cho hình chóp đều S . ABCD có SA  2 AB  4. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD
bằng
14
7
14
7
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
2
4
4
2
Câu 32. Cho hàm số f  x  xác định và nghịch biến trên khoảng  ;   . Biết bất phương trình
A.

f  x   x 2  x  m có nghiệm thuộc đoạn  2; 4 , trong đó m là tham số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. m  f  4   12.

B. m  f  2   2.

C. m  f  2   2.

D. m  f  4   12.

2x 2  4
Câu 33. Đồ thị của hàm số y  ln 2
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
x 1
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
3
2
2
Câu 34. Cho hàm số y  x  (m  1) x  (m  6m  5) x  2 . Gọi S  ( a ; b ) là tập hợp các giá trị của
tham số m để hàm số có cực trị, giá trị của a  b bằng :
4


D. 9
a
Câu 35. Cho a  b  0 thỏa mãn ab  1000 và log a.log b  4 . Giá trị của log bằng
b
A. 6 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 5 .
Câu 36. Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu của f   x  như hình vẽ:

A. 7

B. 6

C. 8

Hàm số y  f  3 x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0;1 .

B.  1;0  .

C.  0;   .

D.  1;1 .

Câu 37. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a và mặt bên tạo với đáy 1 góc 60 . Gọi M là
trung điểm SA , thể tích của khối chóp M . ABC bằng
2a 3 3
a3 3
.
B.
.
3
3
Câu 38. Cho log32 a  log8 b  log 2 c  11 và

A.

a3 3
4a 3 3

.
D.
.
6
3
a  6 b  8 c . Giá trị của log 2  abc  bằng

C.

5

A. 211 .
B. 19 .
C. 11.
D. 219 .
Câu 39. Cho lăng trụ tam giác ABC . AB C , biết rằng thể tích khối chóp A.BCC B bằng 12. Thể tích
khối lăng trụ ABC. ABC  bằng
A. 24 .
B. 36 .
C. 18 .
D. 32 .
Câu 40. Có bao nhiêu m nguyên dương để đường thẳng d : y  mx  2 cắt đồ thị của hàm số

y  x3  4 x2  2 tại ba điểm phân biệt?
A. 3.
B. 5.
C. 4.
D. 2.
Câu 41. Chọn ngẫu nhiên 3 chữ số khác nhau từ 35 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để tạo thành một
cấp số cộng có công sai là số lẻ bằng

9
8
17
30
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
385
385
385
11209
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 

1 4
x  mx 3   m 2  3m  2  x 2  5
4

chỉ có cực tiểu mà không có cực đại?
A. 28 .
B. 27 .
C. 25 .
D. 26
3
2
Câu 43. Cho hàm số f  x   ax  bx  cx có đồ thị  C  như hình vẽ. Đường thẳng d : y  g  x  là tiếp

tuyến của  C  tại điểm có hoành độ x  1. Hỏi phương trình

A. 5.

B. 2.

C. 4.

f  x 1 g  x

 0 có bao nhiêu nghiệm?
g  x  1 f  x 

D. 3.
5


Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 

2

2 x2  1  3
x2 1  m

nghịch biến trên khoảng



2;  .

A. 6 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 5 .
Câu 45. Từ một tấm bìa hình vuông có độ dài cạnh bằng 10 với M , N là trung điểm của hai cạnh, người
ta gấp theo các đường AM , MN và AN để được hình chóp  H  . Thể tích của khối chóp  H  bằng

125
4
 2
 x
Câu 46. Cho hàm số f  x   
 8
 x
 : y  x. Hai đường thẳng d và d 

A.

125
.
4

B.

5

.

C.

125
.
3

D.

125 2
.
4

khi x  0

có đồ thị T  . Xét điểm A di động trên đường thẳng
khi x  0

qua A tương ứng song song Ox , Oy và cắt T  tại lần lượt tại B , C .

Tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất bằng

A. 16.
B. 9.
C.18.
D.8.
Câu 47. Xét các số nguyên dương a , b , c , d có tổng bằng 2020, giá trị lớn nhất của ac  bc  ad bằng
A. 1020098 .
B. 1020100 .
C. 1020099 .
D. 1020101 .

Câu 48. Đồ thị của hàm số f  x   ax 4  bx 2  c có đúng ba điểm chung với trục hoành tại các điểm

M , N , P có hoành độ lần lượt là m, n, p  m  n  p  . Khi f 1  

A.

1
.
4

B. 4 .

C. 0 .

3
và f   1  1 thì max f  x  bằng
 m; p 
4

D. 1 .
m

Câu 49. Xét a  b  1 và biểu thức P  log 2ab  a 3  
phân số tối giản). Giá trị của m  n bằng
A. 3 .
B. 5 .

16
m
là
log a  a 2b  đạt giá trị nhỏ nhất khi b  a n (
3

n

C. 7 .

D. 4 .
6


Câu 50. Cho hình lăng trụ ABC . AB C  , khoảng cách từ A đến BB và CC  lần lượt bằng

3 và 2,

góc giữa hai mặt phẳng  BCC B  và  ACC A  bằng 60 o . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng

 ABC   là trung điểm
A.

26 .

M của BC và AM  13 . Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC  bằng

B.

39 .

C. 13 .

D.

39

.
3

-------------- HẾT --------------

7