Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 lần 1 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

SỞ GDĐT BẮC NINH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020

PHỊNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG

Bài thi: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)

(Đề gồm có 5 trang)

Mã đề thi: 101

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . .
Câu 1. Tổng số tất cả đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

x2

x−1
− 4x + 3

là
A. 3.

B. 4.

C. 1.

D. 2.

C. −e2 .

D. e2 .

2

xex dx bằng

Câu 2. Giá trị của
1

A. 3e2 − 2e.

B. e.

Câu 3. Biết đường thẳng y = x + 1 cắt đồ thị hàm số y =

2x + 5
tại hai điểm phân biệt A, B có hồnh
x−1

độ lần lượt xA , xB . Khi đó giá trị của xA .xB bằng
A. −6.
B. 6.
C. −2.

D. 2.

Câu 4. Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A (−3; 1; 2), B (1; −1; 0) có
dạng
y−1

z−2
x−1
y+1
z
x+3
=
=
.
B.
=
= .
A.
2
1
−1
−2
−1
1
y+1
z
x+3
y−1
z−2
x−1
=
=
.
D.
=
=

.
C.
2
−1
−1
2
−1
1
Câu 5. Hàm số y = 3x4 − 4x2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 2.
C. 1.

D. 0.

→
−
→
−
−
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ →
u = 2 i − 3 k , khi đó
−
−
−
−
A. →
u (2; 0; 3).
B. →
u (2; 1; −3).

C. →
u (2; 0; −3).
D. →
u (2; −3; 0).
2

Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của số m để phương trình 2−x = m có nghiệm?
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 8. Thể tích V của khối hộp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
1
1
1
A. V = Bh.
B. V = Bh.
C. V = Bh.
D. V = Bh.
2
6
3
1

1

f (x) dx = 3, giá trị của

Câu 9. Cho
0

A. 9.

3f (x) dx bằng
0

B. 1.

C. 3.

Câu 10. Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của loga
A. −3.

B. 0.

C. 3.

D. 27.

√
3

a bằng
D.

1
.
3

Trang 1/5 - Mã đề thi 101

Câu 11. Cho số phức z thỏa mãn iz = 1 + 3i. Môđun của z bằng
√
A. 10.
B. 2.
C. 4.
Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?
2x − 1
.
B. y = x4 − 2x2 .
C. y = x3 + x.
A. y =
x+3

√

D. 2 2.

D. y = x2 + 2x − 1.

1

Câu 13. Giá trị của (5x4 − 3)dx là
0

A. 2.

B. −2.

C. −3.

D. −4.

Câu 14. Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của M (1; −2; 3) lên mặt phẳng (Oyz) là
A. A (1 ; −2 ; 3).
B. A (1 ; −2 ; 0).
C. A (0 ; −2 ; 3).
D. A (1 ; 0 ; 3).
Câu 15. Nghiệm của phương trình 3x−1 = 9 là
A. x = 1.
B. x = 4.

C. x = 2.

D. x = 3.

Câu 16. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 2 song song với đường thẳng
y = 9x − 14?
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
Câu 17. Số phức z = 4 − 3i có phần ảo bằng
A. −3.
B. 4.

D. −3i.

C. 3.

Câu 18. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 2 (3x) > log 2 (2x + 7) là
3

A. (0 ; 7).

B. (7 ; +∞).

C.

3

13
0;
.
4

D. (−∞ ; 7).

Câu 19. Gọi z1 , z2 là các nghiệm của phương trình z 2 + 2z + 5 = 0. Giá trị của |z12 | + |z22 | bằng
√
√
C. 10.
D. 4 5.
A. 12.
B. 2 34.
Câu 20. Điểm M (3; −1) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?
A. z = −1 + 3i.
B. z = 3 − i.
C. z = 1 − 3i.

Câu 21. Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 +
A.

85
.
4

B. 15.

C. 8.

D. z = −3 + i.

2
1
trên đoạn
; 2 bằng
x
2
51
D.
.
4

Câu 22. Cho tập A = {1; 2; . . . ; 9; 10}. Một tổ hợp chập 2 của 10 phần tử của A là
A. {1; 2}.
B. 2!.
C. C210 .
D. A210 .
Câu 23. Số phức liên hợp của z = 3 + 2i là

A. z¯ = 3 − 2i.
B. z¯ = 2 − 3i.

C. z¯ = −2 − 3i.

D. z¯ = −3 − 2i.

√
−
−
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ →
u − 3; 0; 1 ,→
v (0; 1; 1) khi đó
√
√
−
−
−
−
−
−
−
−
A. →
u .→
v = 1 − 3.
B. →
u .→
v = 3 − 3.
C. →

u .→
v = 0.
D. →
u .→
v = 1.
x y z
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : + + = 1. Véc tơ nào dưới đây là một véc
2 1 3
tơ pháp tuyến của (P )?
−
−
−
−
A. →
n3 = (−3; 6; 2).
B. →
n4 = (−3; 6; −2).
C. →
n1 = (3; 6; 2).
D. →
n2 = (2; 1; 3).
Trang 2/5 - Mã đề thi 101


Câu 26. Tập xác định của hàm số y = (x2 − 1)
A. (0; +∞).
B. (−∞; −1).

−2

là
C. (1; +∞).

D. R\ {±1}.

Câu 27. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a. Khoảng cách từ A đến (BDD B ) bằng
√
√
a
a 2
A. a.
B. 2a.
C. .
D.
.
2
2
Câu 28. Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ?
y
√

√
− 2 −1 O

1

2
x

−1

A. y = −x4 + 2x2 .

B. y = x4 − 2x2 .

5
2

A.

2
.
3

D. y = x4 − 2x2 + x.

2

f (3x − 1) dx bằng

f (x) dx = 2, giá trị của

Câu 29. Cho

C. y = x4 − 2x2 − 1.

1

B.

3

.
2

C. 3.

D.

1
.
3

Câu 30. Cho khối cầu có thể tích V = 4πa3 (a > 0), bán kính R của khối cầu trên theo a là
√
√
√
3
3
3
A. R = a 3.
B. R = a 4.
C. R = a 2.
D. R = a.
Câu 31. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. y = 2.

B. x = 3.

5x − 3
là đường thẳng
x−2

C. x = 2.

D. y = 3.

Câu 32. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vng cân có cạnh góc vng bằng a.
Diện tích xung quanh của hình nón bằng
√
√
√
√
πa2 2
πa2 2
πa2 2
2
A.
.
B.
.
C. πa 2.
D. 2
.
2
4
3
Câu 33. Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
√
√
√
A. R2 = 2 + h2 .

B. = R2 − h2 .
C. h = R 2 − 2 .
D. = R2 + h2 .
Câu 34. Cơng thức tính thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h là
1
A. V = 2πrh.
B. V = πrh.
C. V = πr2 h.
D. V = πr2 h.
3
Câu 35. Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu tiên u1 = 2, công sai d = 2. Khi đó u3 bằng
1
A. 4.
B. 6.
C. .
D. 8.
4
Câu 36. Cho khối hộp ABCD.A B C D . Gọi V, V lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD.A B C D
và thể tích của khối chóp A .ABC D . Khi đó,
V
2
V
1
V
2
V
1
A.
= .
B.

= .
C.
= .
D.
= .
V
5
V
3
V
7
V
4
Trang 3/5 - Mã đề thi 101


Câu 37. Cho số thực dương x. Khẳng định nào dưới đây đúng?
3
3
3
3
A. (x2 ) = x 2 .
B. (x2 ) = x5 .
C. (x2 ) = x8 .

3

D. (x2 ) = x6 .

x3

Câu 38. Cho hàm số y =
− (m − 1) x2 + 3 (m − 1) x + 1. Số các giá trị nguyên của m để hàm số
3
đồng biến trên (1; +∞) là
A. 4.
B. 6.
C. 7.
D. 5.
Câu 39. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f (x) cắt trục Ox tại
ba điểm có hồnh độ a < b < c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây
là đúng?
A. f (a) > f (b) > f (c).
C. f (b) > f (a) > f (c).

y
O

B. f (c) > f (b) > f (a).
D. f (c) > f (a) > f (b).

a

b

c
x

Câu 40. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g (x) = f

ex −

x2 + 2x
2

có bao nhiêu điểm cực trị?
y

−2

4
O

A. 6.

B. 7.

x

1

C. 3.

D. 4.

Câu 41. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau
x

−∞

−1

−

f (x)

0

+∞

0
+

0

+∞

1
−

0

+
+∞

3

f (x)
1
Số nghiệm thuộc đoạn −
A. 3.

5π 5π
sinx − cos x
√
;
của phương trình 3f
4 4
2
B. 6.
C. 4.

2
− 7 = 0 là
D. 5.

Trang 4/5 - Mã đề thi 101


Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : (m + 2) x − (m + 1) y + m2 z − 1 = 0, với m là
tham số thực. đường thẳng ∆ luôn cắt mặt phẳng (P ) tại điểm cố định, gọi d là khoảng cách từ điểm
I (2; 1; 3) đến đường thẳng ∆. Giá trị lớn nhất của d bằng
√
√
√
√
B. 11.
C. 2 3.
D. 10.
A. 2 2.
Câu 43. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đi qua các điểm A (1; 1), B (2; 4), C (3; 9). Các đường
thẳng AB, AC, BC lại cắt đồ thị tại lần lượt tại các điểm M , N , P (M khác A và B, N khác A và C,

P khác B và C). Biết rằng tổng các hoành độ của M , N , P bằng 5, giá trị của f (0) là
A. 18.
B. −18.
C. 6.
D. −6.
x
. Tổng f (1) + f (3) + ... + f (2021) bằng
x+2
2022
2021
4035
B.
.
C.
.
D.
.
2023
2022
2021

Câu 44. Cho hàm số f (x) = ln
A. 2021.

Câu 45. Gọi S là tập tất cả giá trị của m để phương trình 16x − 6.8x + 8.4x − m.2x+1 − m2 = 0 có đúng
hai nghiệm phân biệt. Khi đó S có
A. 8 tập con.
B. 16 tập con.
C. vơ số tập con.
D. 4 tập con.

Câu 46. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 18. Gọi A1 là trọng tâm tam giác BCD; (P ) là mặt phẳng
qua A sao cho góc giữa (P ) và (BCD) bằng 60◦ . Các đường thẳng qua B, C, D song song với AA1 cắt
mặt phẳng (P ) lần lượt tại B1 , C1 , D1 . Thể tích khối tứ diện A1 B1 C1 D1 bằng
√
√
B. 12.
C. 9 3.
D. 18.
A. 12 3.
Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x, y), thỏa mãn 3x+y − x2 (3x − 1) = (x + 1) 3y − x3 , với
x < 2020?
A. 7.
B. 6.
C. 15.
D. 13.
Câu 48. Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đơi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một
số thuộc A. Xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25 bằng
1
43
11
17
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
81

27
324
324
Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ABC = 120◦ , SA vng góc với (ABCD).
Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60◦ , khi đó
√
√
√
√
a 3
a 6
a 6
A. SA =
.
B. SA =
.
C. SA = a 6.
D. SA =
.
2
2
4
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy√là hình thang vng tại A và B. Biết SA vng góc với
(ABCD), AB = BC = a, AD = 2a, SA = a 2. Gọi E là trung điểm của AD. Bán kính mặt cầu đi qua
các điểm S, A, B, C, E bằng
√
√
√
a 3
a 30

a 6
A. a.
B.
.
C.
.
D.
.
2
6
3
- - - - - - - HẾT - - - - - - -

Trang 5/5 - Mã đề thi 101


Câu

Mã 101

Mã 102

Mã 103

Mã 104

Mã 105

Mã 106

Mã 107

Mã 108

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

D
D
A
C
A

C
D
D
A
D
A
C
B
C
D
D
A
A
C
B
B
A
A
D
C
D
D
B
A
A
C
A
D
D
B

B
D
D
C
C
D
D
B
B
B
D
B
D
D
A

C
C
B
B
A
C
B
C
A
B
D
B
D
C

B
B
D
C
B
B
C
A
A
C
C
D
D
B
A
C
A
C
D
A
B
B
D
C
C
D
B
A
B
A

C
D
B
A
D
A

A
A
A
B
A
D
D
D
A
B
A
C
B
A
C
D
D
C
B
A
B
D
D

C
C
C
B
A
A
A
C
D
A
B
B
B
B
D
C
A
D
A
B
B
B
D
B
C
D
A

C
D

A
A
C
A
B
D
D
B
D
C
C
A
C
C
A
C
B
B
A
A
A
C
B
C
D
B
B
A
A
B

D
A
B
D
D
C
C
C
D
A
D
D
A
B
B
A
C
C

C
C
D
C
A
A
B
B
B
B
D

C
B
A
C
D
A
C
B
D
A
D
A
C
C
B
B
B
B
A
A
D
D
D
B
B
B
D
C
A
C

A
B
D
B
D
B
A
D
C

D
D
A
B
B
A
B
B
D
B
A
C
B
A
D
C
A
C
C
C

B
A
D
D
C
B
D
C
A
A
A
C
A
A
C
B
D
C
B
C
C
A
D
B
C
B
A
D
D
A

C
A
D
B
A
C
A
D
A
A
D
B
B
A
C
D
D
C
C
B
B
A
D
C
A
D
B
B
D

C
C
D
D
A
B
B
C
A
C
D
D
A
C
B
C
B
A
D
D
D

C
D
A
A
A
D
B
D

D
B
D
C
D
A
C
D
D
C
C
D
D
B
D
B
C
D
D
C
D
C
C
D
D
A
B
D
D
D

C
A
B
A
D
B
C
A
B
A
D
A


ĐÁP ÁN TOÁN
Mã 109

Mã 110

Mã 111

Mã 112

Mã 113

Mã 114

Mã 115

Mã 116

B
D
A
A
C
C
A
B
C
C
B
C
B
A
D
C
B
C
B
D
B
A
A
C
B
B
D
C
A

A
C
C
D
A
B
B
B
C
C
D
D
A
D
D
B
B
C
A
B
A

B
D
B
A
A
C
A
D

A
B
A
B
B
A
A
C
A
C
B
B
B
A
D
C
B
B
D
B
A
C
D
C
B
A
A
B
B
D

B
C
B
A
D
D
C
B
C
D
D
D

C
C
A
C
C
D
B
D
A
D
D
C
B
A
C
D
D

D
B
D
A
D
A
C
C
C
D
B
A
C
C
B
C
A
B
A
D
A
C
C
D
C
B
D
C
B
B

D
C
C

C
C
A
A
C
C
A
A
A
D
D
A
B
C
C
D
A
B
D
D
B
A
D
B
A
B

B
B
A
A
C
D
D
A
B
D
D
D
C
C
B
A
C
D
C
D
A
C
C
D

C
C
B
D
A

C
A
C
D
B
D
C
B
A
C
D
A
B
C
D
C
A
A
B
C
C
D
B
D
A
C
C
D
D
A

B
D
D
B
C
C
C
B
D
C
B
A
D
C
C

D
D
A
A
A
C
B
C
D
C
A
B
B
B

C
D
B
C
D
D
B
A
D
B
C
C
D
C
A
A
C
C
C
A
B
B
C
C
C
C
C
D
B
D

A
A
A
A
D
C

C
C
D
B
A
C
D
B
D
B
B
B
B
B
C
D
A
C
B
D
A
A
D

C
D
B
B
B
D
B
A
C
D
A
B
D
D
C
C
D
B
A
B
D
C
A
A
C
B
A

B
A

A
B
A
C
B
D
A
D
D
B
B
A
C
B
A
D
C
D
B
A
A
B
A
B
B
B
A
B
C
B

C
A
B
D
D
C
D
C
C
A
D
D
C
D
B
A
D
A


Mã 117

Mã 118

Mã 119

Mã 120

Mã 121

Mã 122

Mã 123

Mã 124

C
C
A
C
A
A
B
B
C
B
D
C
B
C
C
D
A
B
B
B
D
B
D
C

A
D
D
B
A
A
A
C
C
B
B
B
D
D
C
A
D
A
B
B
B
D
A
C
C
A

C
A
B

B
A
A
B
A
A
B
D
C
B
B
D
B
D
B
B
D
A
D
D
C
C
B
D
B
D
A
A
D
D

A
B
A
D
D
B
A
D
A
C
D
C
A
A
D
D
D

C
C
A
D
A
C
B
B
C
D
D
B

B
A
C
D
A
C
B
A
B
B
C
C
A
B
D
B
A
C
C
C
C
A
C
D
C
D
C
C
D
A

D
A
B
B
C
D
D
C

B
D
A
B
B
A
B
D
A
B
D
A
B
A
A
C
A
A
B
D
C

C
A
C
A
B
D
C
A
C
C
D
D
A
C
B
D
D
D
C
B
D
B
D
B
B
B
A
D
C

C
A
A
B
A
C
B
D
A
D
A
B
B
A
D
A
D
C
B
D
B
D
C
C
C
B
B
A
D
C

C
C
A
A
C
B
D
C
C
C
B
D
B
A
C
A
A
D
D
A

C
D
A
B
A
A
A
C
A

B
C
B
B
B
C
D
D
C
D
D
C
A
A
B
C
B
A
C
B
A
C
C
D
B
B
B
D
D
D

D
D
A
B
D
C
D
B
C
B
A

C
C
A
B
A
D
B
A
A
B
D
C
D
A
C
D
D
A

C
D
B
A
A
C
C
D
A
B
D
C
A
C
D
D
B
B
B
C
C
C
C
C
C
D
C
B
B
A

D
D

C
D
A
C
C
C
B
D
A
D
D
C
A
A
D
C
A
C
B
A
B
A
D
C
A
B
D

C
B
A
C
A
A
B
A
A
D
A
C
A
D
A
D
D
C
D
B
A
D
C


NHĨM TỐN VD – VDC

SGD BẮC NINH-2020

SỞ GD&ĐT BẮC NINH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm 06 trang - 50 câu trắc nghiệm
__________________________________

.

Họ và tên: ………………………………………………………… SBD: ………………
Câu 1.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 2  3 x   log 2  2 x  7  là
3

Câu 2.

A.  ;7  .

B.  7;   .

1

1

0

0

Cho

 f  x dx  3 , giá trị của  3 f  x  dx

A. 27 .
Câu 3.

B. 1 .

3

 13 
C.  0;  .
 4

D.  0;7  .

C. 3 .

D. 9 .

bằng

3

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  3x  2 song song với đường thẳng
y  9 x  14 .

A. 1.

B. 0 .

C. 3 .

D. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

Câu 4.

Số phức z  4  3i có phần ảo bằng:
A. 3i .
B. 3 .

Câu 5.

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng gốc của điểm M 1; 2;3 lên mặt phẳng (Oyz) là
A. A 1; 2;3 .

Câu 6.

Câu 8.

C. A 1; 2;0  .

D. A 1;0;3 .

Cho số phức z thỏa mãn iz  1  3i. Môđun của z bằng
A. 10

Câu 7.

B. A  0; 2;3 .
B. 4

C. 2 2

D. 2

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R , chiều cao bằng h , độ dài đường sinh bằng
l . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. R 2  l 2  h 2 .
B. l  R 2  h2 .
Số phức liên hợp của z  3  2i là.
A. z  2  3i .
B. z  3  2i .

C. l  R 2  h2 .

D. h  R2  l 2 .

C. z  2  3i .

D. z  3  2i .

Câu 9.

Cơng thức tính thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h là:
1

A. V  2 rh .
B. V   r 2 h .
C. V   rh .
D. V   r 2 h .
3
Câu 10. Cho tập A  1; 2;;9;10 . Một tổ hợp chập 2 của 10 phần tử của A là:
A. C102 .

B. 1; 2 .

C. 2! .

D. A102 .

Câu 11. Tổng số tất cả đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .
Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
2x 1
A. y 
.
B. y  x 4  2 x 2 .
C. y  x3  x .
x3
Hoài Hoài Trịnh

D. 1.

x 1

là
x  4x  3
2

D. y  x 2  2 x  1 .

Trang 1


NHĨM TỐN VD – VDC

SGD BẮC NINH-2020

Câu 13. Cho khối cầu có thể tích V  4 a3  a  0  , bán kính R của khối cầu trên theo a là
B. R  a 3 3 .

A. R  a 3 2 .
Câu 14. Giá trị của

1

 5x

4

C. R  a .

D. R  a 3 4 .

C. 4 .

D. 3 .

 3 dx là

0

A. 2 .

B. 2 .

2

Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2 x  m có nghiệm
A. 3 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 1 .
Câu 16. Nghiệm của phương trình 3 x1  9 là
A. x  4 .
B. x  1 .

C. x  3 .

D. x  2 .

Câu 17. Cho khối hộp ABCD. AB C D  . Gọi V ,V  lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD. AB C D  và
thể tích của khối chóp A. ABC D  . Khi đó,
V 1
V 2

V 2
V 1
 .
 .
 .
 .
A.
B.
C.
D.
V 7
V 5
V 4
V 3
Câu 18. Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh a . Khoảng cách từ A đến  BDDB  bằng
A.

B. a .

2a .

C.

a 2
.
2

D.

a

.
2

Câu 19. Điểm M  3; 1 là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
A. z  1  3i .

B. z  3  i .

C. z  3  i .

D. z  1  3i .

Câu 20. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vng cân có cạnh góc vng bằng a .
Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A.

 a2 2
.
4

B.

2 a 2 2
.
3

C.

 a2 2
.

2

D.  a 2 2 .

Câu 21. Thể tích V của khối hộp có chiều cao bằng h và diện tích đáy B bằng
1
1
1
A. V  Bh .
B. V  Bh .
C. V  Bh .
D. V  Bh .
6
2
3
Câu 22. Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ.

A. y  x 4  2 x 2 .
Câu 23. Giá trị của

2

 xe dx
x

B. y   x 4  2 x 2 .

C. y  x 4  2 x 2  x .

D. x 4  2 x 2  1 .

bằng.

1

Hoài Hoài Trịnh

Trang 2


NHĨM TỐN VD – VDC

A.  e 2 .

SGD BẮC NINH-2020

B. e .

C. 3e 2  2e .


Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  3;0;1 , v  0;1;1 khi đó



A. u.v  1  3 .
B. u.v  3  3 .
C. u.v  0 .



Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  :
pháp tuyến của  P  ?

A. n3   3; 6; 2  .


B. n4   3; 6;  2  .



D. e 2 .

D. u.v  1 .

x y z
   1 . Vectơ nào dưới đây là một vec tơ
2 1 3


C. n1   3; 6; 2  .


D. n1   2 ;1;3  .

Câu 26. Cho số thực dương x . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.  x



2 3

3
2

x .

B.  x 2   x 4 .

C.  x 2   x 5 .

3

3

D.  x 2   x 6 .
3

Câu 27. Hàm số y  3x 4  4 x 2  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Câu 28. Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của log a a bằng
3

A. 3.

B. 0.

C.

1
.
3

5x  3
Câu 29. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng
x2
A. x  2 .
B. y  3 .
C. x  3 .

Câu 30. Biết đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số y 

D.  3 .

D. y  2 .

2x  5
tại hai điểm phân biệt A, B có hồnh
x 1

độ lần lượt là xA , xB . Khi đó giá trị x A .xB bằng
A. 6 .

B. 2 .

C. 6 .

D. 2 .

Câu 31. Gọi z1 , z2 là các nghiệm của phương trình z 2  2 z  5  0 . Giá trị của z12  z22 bằng
A. 10 .

B. 12 .

C. 2 34 .


 
Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho véctơ u  2i  3k , khi đó



A. u   2;1; 3 .
B. u   2; 3;0  .
C. u   2;0; 3 

Câu 33. Tập xác định của hàm số y   x 2  1
A.  \ 1 .

2

B.  0;    .

D. 4 5 .

D. u   2;1;3  .

là
C. 1;    .

D.  ; 1 .

Câu 34. Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu tiên u1  2 , cơng sai d  2 . Khi đó u3 bằng
A. 6 .

B. 4 .

C. 8 .

D.

1
.
4

Câu 35. Trong khơng gian Oxyz phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A  3;1; 2  , B 1  1;0  có
dạng
x  3 y 1 z  2
x 1 y  1 z




 .
A.
. B.
2
1
1
2
1 1
x 1 y  1 z
x  3 y 1 z  2




C.
. D.
.
2
1 1
2
1
1
Hoài Hoài Trịnh

Trang 3


NHĨM TỐN VD – VDC

SGD BẮC NINH-2020

Câu 36. Tích giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x 2 
A.

84
.
4

Câu 37. Cho

5



B. 15 .

f  x  dx  2 , giá trị

2

A. 3.

2

 f  3x  1 dx

2
trên đoạn
x

1 
 2 ; 2 bằng

C.

51
.
4

D. 8 .

C.

3
.
2

D.

bằng

1

B.

1
.
3

2

.
3

Câu 38. Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đơi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số
thuộc A. Xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25 bằng
43
1
11
17
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
324
27
324
81
Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  :  m  2  z   m  1 y  m 2 z  1  0, với m là tham
số thực, đường thẳng  luôn cắt mặt phẳng  P  tại điểm cố định, gọi d là khoảng cách từ
điểm I (2;1;3) đến đường thẳng  . Giá trị lớn nhất của d bằng:
A. 11.

B. 10.

C. 2 2.

D. 2 3.

Câu 40. Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

 sin x  cos x 
 5 5 
Số nghiệm thuộc đoạn   ;  của phương trình 3 f 
  7  0 là:
2
 4 4 


A. 6.
B. 3.
C. 5.
D. 4.

Câu 41. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương
x  2020 ?
A. 13 .

 x; y 

B. 15 .

thảo mãn 3x  y  x 2  3x  1   x  1 3 y  x 3 , với
C. 6 .

D. 7 .

Câu 42. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  cắt trục Ox tại ba điểm có hồnh độ a  b  c như
hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Hoài Hoài Trịnh

Trang 4


NHĨM TỐN VD – VDC

SGD BẮC NINH-2020

A. f  b   f  a   f  c  .

B. f  a   f  b   f  c  .

C. f  c   f  a   f  b  .

D. f  c   f  b   f  a  .

Câu 43. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để phương trình 16 x  6.8x  8.4 x  m.2 x 1  m2  0 có
đúng hai nghiệm phân biệt. Khi đó S có
A. 4 tập con.
B. Vơ số tập con.
C. 8 tập con.
D. 16 tập con.
Câu 44. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 18 . Gọi A1 là trọng tâm của tam giác BCD ;  P  là mặt
phẳng qua A sao cho góc giữa  P  và mặt phẳng  BCD  bằng 600 . Các đường thẳng qua

B; C; D song song với AA1 cắt  P  lần lượt tại B1; C1; D1 . Thể tích khối tứ diện A1B1C1D1 bằng?

A. 12 3

B. 18

D. 12

C. 9 3

x3
Câu 45. Cho hàm số y    m  1 x 2  3  m  1 x  1 . Số các giá trị nguyên của m để hàm số đồng
3
biến trên 1;   là
A. 7.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 46. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đi qua điểm A 1;1 , B  2; 4  , C  3;9  . Các đường thẳng
AB, AC , BC lại cắt đồ thị lần lượt tại các điểm M , N , P ( M khác A và B , N khác A và C ,

P khác B và C . Biết rằng tổng các hoành độ của M , N , P bằng 5, giá trị của f  0  là

A. 6 .

B. 18 .

C. 18.

D. 6.

ABC  1200 , SA vng góc với mặt phẳng
Câu 47. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, 

 ABCD  . Biết góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  SCD  bằng 600 , khi đó
A. SA 

a 6
.
4

B. SA  a 6.

C. SA 

a 6
.
2

D. SA 

a 3
.
2

 x 
'
'

'
'
Câu 48. Cho hàm số f  x   ln 
 . Tổng f 1  f  3  f  5   ...  f  2021 bằng
 x2
4035
2021
2022
..
.
A.
B.
.
C. 2021. .
D.
2021
2022
2023

Câu 49. Cho hình chóp ABCD có đáy là hình thang vng tại A và D . Biết SA vng góc với ABCD ,
AB  BC  a, AD  2 a , SA  a 2 . Gọi E là trung điểm của AD . Bán kính mặt cầu đi qua các
điểm S , A, B, C , E bằng
A.

a 3
.
2

B.

a 30
.
6

C.

a 6
.
3

D. a .


x2  2 x 
Câu 50. Cho hàm số f ( x) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g ( x)  f  e x 
 có
2 

bao nhiêu điểm cực trị?

Hồi Hồi Trịnh

Trang 5


NHĨM TỐN VD – VDC

A. 3 .

Hồi Hồi Trịnh

SGD BẮC NINH-2020

B. 7 .

C. 6 .
----HẾT---

D. 4 .

Trang 6


NHĨM TỐN VD – VDC

1.D
11.A
21.B
31.A
41.D

2.D
12.C
22.A
32.C
42.A

SGD BẮC NINH-2020

3.A

13.B
23.D
33.A
43.D

BẢNG ĐÁP ÁN
5.B
6.A
7.B
15.D
16.C
17.A
25.C
26.D
27.D
35
36
37
45.C
46.B
47.A

4.B
14.A
24.D
34.A
44.B
H

Câu 1.

8.B
18.C
28.C
38
48.D

9.D
19.C
29.A
39.B
49.D

10.B
20.C
30.A
40.C
50

NG D N GIẢI CHI TIẾT

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 2  3 x   log 2  2 x  7  là
3

A.  ;7  .

B.  7;   .

3

 13 
C.  0;  .
 4
Lời giải

D.  0;7  .

Chọn D
Điều kiện xác định: x  0 .
Ta có: log 2  3 x   log 2  2 x  7 
3

3

 3x  2 x  7
 x  7.
Kết hợp điều kiện, tập nghiệm bất phương trình là  0;7  .
Câu 2.

Cho

1

1

0

0

 f  x dx  3 , giá trị của  3 f  x  dx

A. 27 .

C. 3 .
Lời giải

B. 1 .

Chọn D
Ta có

1


0

Câu 3.

bằng

1

1

0

0

D. 9 .

f  x dx  3   3 f  x dx  3 f  x dx  9

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3x  2 song song với đường thẳng
y  9 x  14 .

A. 1.

B. 0 .

C. 3 .
Lời giải

D. 2 .

Chọn A
Ta có: y  3x 2  3
Gọi M  x0 ; y0  thuộc đồ thị hàm số y  x3  3x  2
Phương trình tiếp tuyến tại M : y   3 x0 2  3 ( x  x0 )  y0
  3 x0 2  3 x  3 x03  3 x0  y0

Vì tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3x  2 song song với đường thẳng y  9 x  14
Hoài Hoài Trịnh

Trang 7


NHĨM TỐN VD – VDC

SGD BẮC NINH-2020

3 x0 2  3  9
Nên ta có: 
3
 3 x0  3 x0  y0  14
 x0 2  4

3
3
 3 x0  3 x0   x0  3 x0  2   14
 x0  2

3
 2 x0  16
 x0  2

 x0  2

 x0  2 .
Vậy có một tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3x  2 song song với đường thẳng:
y  9 x  14 .

Câu 4.

Số phức z  4  3i có phần ảo bằng:
A. 3i .
B. 3 .

C. 3 .
Lời giải

D. 4 .

Chọn B
Số phức z  4  3i có phần thực a  4 , phần ảo b  3 .
Câu 5.

Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng gốc của điểm M 1; 2;3 lên mặt phẳng (Oyz) là
A. A 1; 2;3 .

B. A  0; 2;3 .

C. A 1; 2;0  .

D. A 1;0;3 .

Lời giải
Chọn B

Ta có: hình chiếu vng gốc của điểm M 1; 2;3 lên mặt phẳng (Oyz) là A  0; 2;3 .
Câu 6.

Cho số phức z thỏa mãn iz  1  3i. Môđun của z bằng
B. 4

A. 10
Chọn A
Ta có: iz  1  3i  z 

C. 2 2
Lời giải

D. 2

1  3i 1  3i  .  i 

 3i
i
i  i 

Vậy z  32   1  10
2

Câu 7.

Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng R , chiều cao bằng h , độ dài đường sinh bằng
l . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. R 2  l 2  h 2 .

Hoài Hoài Trịnh

B. l  R 2  h2 .

C. l  R 2  h2 .
Lời giải

D. h  R2  l 2 .

Trang 8

NHĨM TỐN VD – VDC

SGD BẮC NINH-2020

Chọn B

Độ dài đường sinh bằng l  R 2  h2 .
Câu 8.

Số phức liên hợp của z  3  2i là.
A. z  2  3i .
B. z  3  2i .
Chọn B

C. z  2  3i .
Lời giải

D. z  3  2i .

Số phức liên hợp của z  3  2i là z  3  2i .
Câu 9.

Cơng thức tính thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h là:
1
A. V  2 rh .
B. V   r 2 h .
C. V   rh .
D. V   r 2 h .
3
Lời giải

Chọn D
Cơng thức tính thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h là: V   r 2 h .

Câu 10. Cho tập A  1; 2;;9;10 . Một tổ hợp chập 2 của 10 phần tử của A là:
B. 1; 2 .

A. C102 .

C. 2! .

D. A102 .

Lời giải

Chọn B

Tập hợp 1; 2 là một tổ hợp chập 2 của 10 phần tử của A .
Câu 11. Tổng số tất cả đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. 2 .

B. 4 .

C. 3 .
Lời giải

D. 1.

x 1
là
x  4x  3

2

Chọn A
Tập xác định D   \ 1;3 .
Ta có lim y  0  đồ thị hàm số nhận đường thẳng y  0 làm tiệm cận ngang.
x 

1
1
và lim y   .
x

1
2
2
lim y   và lim y   .

lim y  

x 1
x 3

Hoài Hoài Trịnh

x 3

Trang 9


NHĨM TỐN VD – VDC

SGD BẮC NINH-2020

 đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  3 làm tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
2x 1
A. y 
.
B. y  x 4  2 x 2 .
C. y  x3  x .
x3
Lời giải
Chọn C

D. y  x 2  2 x  1 .

Xét hàm số y  x3  x .
Tập xác định D   .
Ta có y '  3x 2  1  y '  0, x   .

 Hàm số đồng biến trên  .
Câu 13. Cho khối cầu có thể tích V  4 a3  a  0  , bán kính R của khối cầu trên theo a là
B. R  a 3 3 .

A. R  a 3 2 .

C. R  a .
Lời giải

D. R  a 3 4 .

Chọn B
4
Từ cơng thể tích khối cầu V   R 3 ( R là bán kính khối cầu ), ta có:
3
4
 R3  4 a3  R3  3a3  R  a 3 3 .
3

Câu 14. Giá trị của

1

 5x

4

 3 dx là

0

A. 2 .

B. 2 .

C. 4 .
Lời giải

D. 3 .

Chọn A
Có

1

 5x

4

 3 dx   x 5  3 x   2 .
1

0

0

2

Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2 x  m có nghiệm
A. 3 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 1 .
Lời giải
Chọn D
2

Ta có  x 2  0  0  2 x  20  1  0  m  1
Vì m là các số nguyên nên m  1 thỏa mãn u cầu bài tốn

Vậy có 1 giá trị ngun của m
Câu 16. Nghiệm của phương trình 3 x1  9 là
A. x  4 .
B. x  1 .
Hoài Hoài Trịnh

C. x  3 .

D. x  2 .
Trang 10


NHĨM TỐN VD – VDC

SGD BẮC NINH-2020

Lời giải
Chọn C
Ta có 3x1  9  3x1  32  x  1  2  x  3
Câu 17. Cho khối hộp ABCD. AB C D  . Gọi V ,V  lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD. AB C D  và
thể tích của khối chóp A. ABC D  . Khi đó,
V 1
V 2
V 2
V 1
 .
 .
 .
 .
A.

B.
C.
D.
V 3
V 7
V 5
V 4
Lời giải
Chọn A

1
2
Ta có: VBABC   VBBC . AAD  V   VA. ABC D  VBBC . AAD .
3
3
1
1
Mà VBBC. AAD  VABCD. ABCD  V .
2
2
2 1
1
V 1
Do đó: V   . V  V   .
3 2
3
V 3

Câu 18. Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh a . Khoảng cách từ A đến  BDDB  bằng
A.

2a .

B. a .

a 2
.
2
Lời giải
C.

D.

a
.
2

Chọn C

Hoài Hoài Trịnh

Trang 11


NHĨM TỐN VD – VDC

SGD BẮC NINH-2020

Trong mặt phẳng  ABCD  , gọi O  AC  BD .
 AO  BD

1
a 2
Ta có: 
.
 AO   BDD B    d  A ,  BDD B     AO  AC 
2
2
 AO  BB 

Câu 19. Điểm M  3; 1 là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
A. z  1  3i .

B. z  3  i .

C. z  3  i .
Lời giải

D. z  1  3i .

Chọn C

M  3; 1 là điểm biểu diễn của số phức z  3  i .
Câu 20. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vng cân có cạnh góc vng bằng a .
Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A.

 a2 2
.
4

B.

2 a 2 2
.
3

C.
Lời giải

 a2 2
.
2

D.  a 2 2 .

Chọn C

Thiết diện qua trục hình nón là ABC  ABC vng cân tại A .
Do đó l  AC  a ; r 

Hoài Hoài Trịnh

BC AC 2 a 2


.
2
2
2

Trang 12


NHĨM TỐN VD – VDC

SGD BẮC NINH-2020

 a2 2
Diện tích xung quanh hình nón là S   rl 
.
2
Câu 21. Thể tích V của khối hộp có chiều cao bằng h và diện tích đáy B bằng
1
1
1
A. V  Bh .
B. V  Bh .
C. V  Bh .
D. V  Bh .
2
6
3
Lời giải
Chọn B
Thể tích V của khối hộp có chiều cao bằng h và diện tích đáy B bằng: V  Bh .
Câu 22. Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ.

A. y  x 4  2 x 2 .

B. y   x 4  2 x 2 .

C. y  x 4  2 x 2  x .

D. x 4  2 x 2  1 .

Lời giải

Chọn A
Quan sát đồ thị hàm số:

Đây là đồ thị hàm số y  ax 4  bx 2  c với a  0 . Nên loại B và C .
Qua gốc tọa độ nên loại D .
Câu 23. Giá trị của

2

 xe dx
x

bằng.

1

A.  e .

B. e .

2

C. 3e 2  2e .

Lời giải

D. e 2 .

Chọn D
u  x
du  dx

Đặt 

x
x
dv  e dx v  e
2

2

1

1

  xe x dx  xe x 12   e x dx  xe x

2
1

 ex

2
1

 2e 2  e  e 2  e  e 2 .



Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  3;0;1 , v  0;1;1 khi đó



A. u.v  1  3 .
B. u.v  3  3 .
C. u.v  0 .
Lời giải






D. u.v  1 .

Chọn D
Hoài Hoài Trịnh

Trang 13


NHĨM TỐN VD – VDC

SGD BẮC NINH-2020


Ta có: u.v   3.0  0.1  1.1  1 .

Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  :
pháp tuyến của  P  ?

A. n3   3; 6; 2  .

x y z
   1 . Vectơ nào dưới đây là một vec tơ
2 1 3


B. n4   3; 6;  2  .


C. n1   3; 6; 2  .


D. n1   2 ;1;3  .

Lời giải
Chọn C
 1 1
Mặt phẳng  P  có một vec tơ pháp tuyến là: n   ;1;  ,
 2 3




Ta có: 6n   3; 6; 2   n1 . Vậy n1   3; 6; 2  là một vec tơ pháp tuyến của  P  .

Câu 26. Cho số thực dương x . Khẳng định nào dưới đây đúng?
3

A.  x 2   x 2 .
3

B.  x 2   x 4 .

C.  x 2   x 5 .

3

D.  x 2   x 6 .

3

3

Lời giải
Chọn D
Với số thực dương x , ta có:  x 2   x 2.3  x 6 .
3

Câu 27. Hàm số y  3x 4  4 x 2  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2.

B. 1.

C. 0.
Lời giải

D. 3.

Chọn D
Tập xác định D  .
y  12 x3  8 x.

x  0

6
y  0   x 
.
3

6

 x   3
Bảng biến thiên

x





y



6
3
0

0
+

0



6
3
0


+

y
Vậy hàm số có 3 điểm cực trị.
Câu 28. Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của log a 3 a bằng
A. 3.
Hoài Hoài Trịnh

B. 0.

C.

1

.
3

D.  3 .
Trang 14


NHĨM TỐN VD – VDC

SGD BẮC NINH-2020

Lời giải

Chọn C
1
1
1
Ta có log a 3 a  log a a 3  log a a  .
3
3

5x  3
Câu 29. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng
x2
A. x  2 .
B. y  3 .
C. x  3 .

D. y  2 .

Lời giải
Chọn A
Đường thẳng x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
5x  3
5x  3
 , lim x  2
 
vì lim x  2
x2
x2
2x  5
Câu 30. Biết đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số y 
tại hai điểm phân biệt A, B có hoành
x 1
độ lần lượt là xA , xB . Khi đó giá trị x A .xB bằng
B. 2 .

A. 6 .

D. 2 .

C. 6 .
Lời giải

Chọn A
2x  5
tại hai điểm phân biệt A, B . Do đó xA , xB
x 1
x  1

2x  5
  2
là hai nghiệm của phương trình x  1 
.
x 1
x

2
x

6

0


Đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số y 







Vậy xA  1  7, xB  1  7 , suy ra x A .xB  1  7 1  7  6 .
Câu 31. Gọi z1 , z2 là các nghiệm của phương trình z 2  2 z  5  0 . Giá trị của z12  z22 bằng
B. 12 .

A. 10 .

C. 2 34 .

Lời giải

D. 4 5 .

Chọn A
 z1  1  2i
z 2  2z  5  0  
.
 z2  1  2i
z12  z22  z1  z2   1  22   1   2   10 .
2

2

2

2

2


 
Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho véctơ u  2i  3k , khi đó



A. u   2;1; 3 .
B. u   2; 3;0  .
C. u   2;0; 3 

Lời giải

Chọn C


 
u  2i  3k  u   2;0; 3  .
Câu 33. Tập xác định của hàm số y   x 2  1
Hoài Hoài Trịnh


D. u   2;1;3  .

2

là
Trang 15


NHĨM TỐN VD – VDC

A.  \ 1 .

SGD BẮC NINH-2020

B.  0;    .

Chọn A
Điều kiện x 2  1  0  x  1

C. 1;    .

D.  ; 1 .

Lời giải

Tập xác định D   \ 1 .
Câu 34. Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu tiên u1  2 , công sai d  2 . Khi đó u3 bằng
A. 6 .

B. 4 .

Chọn A
Ta có u3  u1  2d  2  2.2  6

C. 8 .

D.

Lời giải

1
.
4

Câu 35. Trong không gian Oxyz phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A  3;1; 2  , B 1  1;0  có
dạng
x  3 y 1 z  2
x 1 y  1 z
x 1 y  1 z

A.
. B.
. D.



 . C.


2
1
1
2
1 1
2
1 1
x  3 y 1 z  2


.
2
1
1
Lời giải
Chọn C

Ta có vtcp của đường thẳng cần tìm là u   2; 1; 1 và đi qua điểm B 1; 1;0  nên có phương

trình là

x 1 y  1 z


.
2
1 1
2
1 
trên đoạn  ; 2 bằng
x
2 
51
C.
.
D. 8 .
4
Lời giải

Câu 36. Tích giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x 2 
A.

84
.
4

B. 15 .

Chọn B
3
2 

2 2  x  1
1 

2
Ta có y   x    2 x  2 
 0  x  1  ; 2 .
2
x
x
x
2 


 1  17
Mà y    ; y 1  3; y  2   5  y min  3, y max  5  y max.y min  15 .
2 4
5

Câu 37. Cho



f  x  dx  2

2

A. 3.

Hoài Hoài Trịnh

2

, giá trị

 f  3x  1 dx
1

B.

1
.
3

bằng
C.
Lời giải

3
.
2

D.

2
.
3

Trang 16

NHĨM TỐN VD – VDC

SGD BẮC NINH-2020

Chọn D
Tính

2

 f  3x  1 dx
1

Đặt 3 x  1  t  dx 

dt
.
3

Đổi cận
x  1  t  2
x  2  t  5

Từ đây ta có

2



f  3x  1 dx 

1

5

5

1
1
2
f t  dt   f  x  dx  .

32
32
3

Câu 38. Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số
thuộc A. Xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25 bằng
43
1
11
17
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
324

27
324
81
Lời giải
Chọn C
Ta có n()  9.A 97 .
Gọi a là số tự nhiên thuộc tập A.
Ta có a  a1a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8  a1 .107  a2 .106  a3 .105  a4 .104  a5 .103  a6 .102  a7 .10  a8 .
Do đó, a  25  (10a7  a8 ) 25 trong đó a8  5 hoặc a8  0 . Suy ra a7 a8 là một trong các số
sau: 50; 25; 75 .
Th1: Nếu a7 a8  50 thì có A86 cách chọn các chữ số còn lại.
Th2: Nếu a7 a8  25 hoặc a7 a8  75 thì có 7.A75 cách chọn các chữ số cịn lại.
Vậy xác suất cần tìm là

A86  2.7. A75
11
.

7
324
9. A9

Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  :  m  2  z   m  1 y  m 2 z  1  0, với m là tham
số thực, đường thẳng  luôn cắt mặt phẳng  P  tại điểm cố định, gọi d là khoảng cách từ
điểm I (2;1;3) đến đường thẳng  . Giá trị lớn nhất của d bằng:
A. 11.

B. 10.

C. 2 2.

Lời giải

D. 2 3.

Chọn B

Hoài Hoài Trịnh

Trang 17