Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2020 lần 2 - Tiên Lãng, Hải Phòng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (822.39 KB, 24 trang )
NHÓM TOÁN VD–VDC
NĂM HỌC 2019 – 2020
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020
LẦN THỨ 2
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
Mã Đề: 524
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT TIÊN LÃNG
.
Câu 1:
Tập xác định của hàm số y x 3
A. \ 0 .
Câu 2:
là
B. 3; .
C. ; .
D. \ 3 .
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình dưới ?
A. y x 3 3x 2 .
Câu 3:
2
B. y x 4 4 .
Trong không gian O xyz cho đường thẳng d :
C. y x 4 4 x 2 .
D. y x 4 2 x 2 1 .
x 2 y 1 z 3
. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng
3
1
2
d ?
A. Q 1;0; 5 .
Câu 4:
B. 218 .
C. 9 .
B. 7 .
B. V 2 .
C. V 4 3 .
D. V 3 .
2
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x 3 và y 4 x . Xác định mệnh đề đúng
3
B. S x 2 4x 3 dx .
1
3
C. S x 2 4x 3 dx .
1
2
1
3
D. S x 2 4x 3 dx .
1
Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a 3 . Tính chiều cao h của hình chóp đã
cho.
A. h
Câu 10:
D. 22 .
Cho khối nón có bán kính r 3 và chiều cao h 2 . Tính thể tích V của khối nón.
3
Câu 9:
D. 8 .
C. 22 .
A. S x 2 4x 3 dx .
Câu 8:
a
bằng:
b
Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2 z 5 0 . Giá trị của biểu thức z13 z23 bằng.
A. V 2 3 .
Câu 7:
D. P 5; 2; 1 .
2
A. 7 .
Câu 6:
C. N 2; 1; 3 .
Cho a, b 0 , nếu log 8 a log 4 b 2 5 và log 4 a 2 log 8 b 7 thì giá trị của
A. 29 .
Câu 5:
B. M 2;1;3 .
3a
.
2
B. h 3a .
C. h
3a
.
3
D. h
2
Cho số phức z 5 3i . Phần thực của số phức w 1 z z bằng
A. 12 .
B. 12 .
C. 27 .
D. 27 .
Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ:
Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 5 0 là:
A. 3 .
Hoài Hoài Trịnh
B. 0 .
C. 2 .
D. 1 .
Trang 1
3a
.
6
NHÓM TOÁN VD–VDC
Câu 11:
NĂM HỌC 2019 – 2020
Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 1;1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và 1;1 .
Câu 12:
Số giao điểm của đường cong y x 3 2 x 2 x 1 và đường thẳng y 1 2 x là:
Câu 13:
A. 1 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 3 .
Cho tam giác ABC vuông cân tại điểm A và BC a . Trên đường thẳng qua A vuông góc với mặt phẳng
ABC
a 6
. Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và ABC .
2
B. 45o .
C. 60o .
D. 75o .
lấy điểm S sao cho SA
A. 30o .
Câu 14:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;0 và đường thẳng d :
x 1 y 2 z 1
. Viết phương
2
1
2
trình mặt phẳng chứa điểm A và đường thẳng d .
A. P :2 x y 2 z 2 0 . B. P :5 x 2 y 4 z 5 0 .
C. P :2 x y 2 z 1 0 .
Câu 15:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y
A. 2 .
Câu 16:
2019
là
x3
B. 0 .
C. 3 .
D. 1 .
Cho số phức z thỏa mãn z 5 2i 0 . Modun của z bằng
A. 5 .
Câu 17:
D. P :5 x 2 y 4 z 5 0 .
B. 29 .
C.
D. 9 .
29 .
Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a 2 là:
4 a 3
2 a 3
2 a 3
4 2 a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3
3
Cho 9 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn
từ 9 điểm trên?
A. 168 .
B. 729 .
C. 56 .
D. 84 .
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. log a log b 0 a b. B. ln x 1 0 x 1.
A.
Câu 18:
Câu 19:
C. ln x 0 x 1.
Câu 20:
D. log a log b a b 0.
Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền a 2 . Tính diện tích xung quanh S xq của
hình nón đó
A. sxq
Câu 21:
a2 2
.
6
B. sxq
a2 2
.
3
C. sxq
a2 2
.
2
D. sxq
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 2;1 , N 0;1;3 .Phương trình đường thẳng đi qua hai
điểm M , N là
Câu 22:
a2 2
.
3
A.
x 1 y 3 z 2
.
1
2
1
B.
x
y 1 z 3
.
1
3
2
C.
x 1 y 2 z 1
.
1
3
2
D.
x y 1 z 3
.
1
2
1
Hàm số y 4 x 2 1 có giá trị lớn nhất trên đoạn 1;1 là
2
A. 14 .
Hoài Hoài Trịnh
B. 10 .
C. 17 .
D. 12 .
Trang 2
NHÓM TOÁN VD–VDC
Câu 23:
Cho số phức z
A. z
C. z
Câu 24:
NĂM HỌC 2019 – 2020
i
. Số phức liên hợp của z là
3 2i
2 3
i.
13 13
B. z
2 3
i.
13 13
D. z
2 3
i.
13 13
Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 3;5 . Tìm tọa độ A là điểm đối xứng với A qua trục Oy .
A. A 2; 3; 5 .
Câu 25:
2 3
i.
13 13
B. A 2; 3;5 .
C. A 2; 3; 5 .
Tập nghiệm của bất phương trình log 4 x 2 2 x 3
A. 3;1 .
D. A 2;3;5 .
1
là
2
B. 3;1 .
C. ; 3 1; . D. 1 6; 3 1; 1 6 .
Câu 26:
Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 4 .
B. 1 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 27:
Cho f ( x), g ( x) là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
Câu 28:
A.
f x dx f ( x) .
C.
f x g x dx f x dx g x dx .
kf x dx k f x dx với k \ 0 .
D. f x g x dx f x dx. g x dx .
B.
Tập nghiệm của bất phương trình log 21 x 2 log 1 x 3 0 là
5
5
1
A. 0;
5; .
125
1
;5 .
B.
125
1
C. ;
5; .
125
1
D. 0;
5; .
125
Câu 29:
Cho hàm số f x có f x x 2019 x 1
Câu 30:
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 3i 1 i là điểm nào dưới đây ?
A.
Câu 31:
Q 2; 4 .
B. x
2
f x dx 3 . Tính
1
A. 8 .
4
I
x . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?
C. M 2; 4 .
D. P 2; 4 .
C. x 2 .
D. x
C. 2 .
D. 6 .
1
là
25
Nghiệm của phương trình 5
Cho
x 1 ,
B. N 2; 4 .
1
x
A. x 2 .
Câu 32:
2020
f
1
1
.
2
x dx .
1
.
2
x
B. 4 .
Câu 33:
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 6 a và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh
của hình trụ bằng:
A. 3a .
B. 6a .
C. 2a .
D. 4a .
Câu 34:
Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I 1;0; 2 , bán kính r 5 ?
2
A. x 1 y 2 z 2 25 .
2
Hoài Hoài Trịnh
2
B. x 1 y 2 z 2 5 .
2
2
Trang 3
NHÓM TOÁN VD–VDC
NĂM HỌC 2019 – 2020
C. x 1 y 2 z 2 5 .
2
D. x 1 y 2 z 2 25 .
2
2
2
Câu 35:
Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y 3z 5 0 . Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là
A. n 2;1;3 .
B. n 1;3; 2 .
C. n 1; 2;3 .
D. n 1; 2;1 .
Câu 36:
Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng 3 , 4 , 5 .
A. 60 .
B. 90 .
C. 30 .
D. 120 .
Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 3 , công bội q 2 . Tổng 7 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng
Câu 37:
A. S7 189 .
Câu 38:
Tích phân
2
B. S7 381 .
1
3 x 2 dx
C. S7 765 .
D. S7 2186 .
bằng
1
2
4
2
1 2
B. .
C. ln 2 .
D. ln .
log 2 .
3
3
3
3 3
Cho tứ diện ABCD có thể tích là V .Gọi M , N , P, Q, R lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD , AC , DC , BD
A.
Câu 39:
và G là trọng tâm tam giác ABC (như hình vẽ). Tính thể tích khối đa diện lồi MNPQRG theo V .
A.
Câu 40:
V
.
3
Cho hàm số f ( x)
Trong các số
A. 1.
Câu 41:
B.
2V
.
5
C.
V
.
6
D.
V
.
2
ax 6
(a, b, c ) có bảng biến thiên như sau
bx c
a, b, c có bao nhiêu số âm?
B. 3.
C. 0.
D. 2.
Cho hình l ng trụ đứng ABC .AB C có AB a; AC 2a; BAC 120 . Gọi M là trung điểm của cạnh CC thì
90 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BMA .
BMA
A.
Câu 42:
a 5
.
7
C.
a 7
.
7
D.
a 5
.
3
0
B. I 10 2 .
C. I 16 2 .
D. I 10 2 .
Với mọi giá trị m a b với a, b thì hàm số y 2 x 3 mx 2 2 x 5 đồng biến trên khoảng 2;0 . Khi đó
a b bằng?
A. 2 .
Câu 44:
a 5
.
5
Cho hàm số y f ( x ) có f (0) 0 và f ( x ) sin 8 x cos 8 x 4sin 6 x, x . Tính I 16 f ( x )dx .
A. I 160 .
Câu 43:
B.
B. 1 .
C. 5 .
D. 3 .
Cho hàm số f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên.
Hoài Hoài Trịnh
Trang 4
NHÓM TOÁN VD–VDC
NĂM HỌC 2019 – 2020
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 cos x 3 m f cos x 2m 10 0 có đúng 4 nghiệm
Câu 45:
phân biệt thuộc đoạn ; là
3
A. 5 .
B. 6 .
C. 7 .
D. 4 .
Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a . Trên đường tròn
đáy có tâm O lấy điểm A , trên đường tròn tâm O lấy điểm B . Đặt là góc giữa AB và đáy. Biết rằng thể
tích khối tứ diện OO AB đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. tan 2 .
Câu 46:
B. tan
1
.
2
C. tan 1 .
D. tan
1
2
.
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương x; y với x 2020 thỏa mãn:
2 3 x y 3 1 9 x log 3 2 x 1 1
A. 4 .
Câu 47:
B. 3 .
C. 2020 .
D. 1010 .
Cho x, y 0 thỏa mãn log x 2 y log x log y . Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P
x2
4y2
là
1 2 y 1 x
32
29
31
.
B.
.
C. 6 .
D.
.
5
5
5
Một xưởng sản xuất thực phẩm gồm 4 kỹ sư chế biến thực phẩm, 3 kỹ thuật viên và 13 công nhân. Để đảm bảo
sản xuất thực phẩm chống dịch Covid-19, xưởng cần chia thành 3 ca sản xuất theo thời gian liên tiếp nhau sao cho
ca 1 có 6 người và 2 ca còn lại mỗi ca có 7 người. Tính xác suất sao cho mỗi ca có 1 kĩ thuật viên, ít nhất một kĩ sư
chế biến thực phẩm
440
41
441
401
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3320
230
3230
3320
A.
Câu 48:
Câu 49:
Hàm số y f x có đồ thị y f x như hình vẽ.
1
3
3
Xét hàm số g x f x x 3 x 2 x 2020 .
3
4
2
Trong các mệnh đề dưới đây:
I
g 0 g 1
g x g 1
II min
3;1
Câu 50:
III
Hàm số g x nghịch biến trên 3;1
g x max g 3 ; g 1
IV max
3;1
Số mệnh đề đúng là:
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
A. 4 .
Ông An dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất không đổi là 7% một n m. Biết rằng cứ sau mỗi n m
số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho n m kế tiếp. Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x )
ông An gửi vào ngân hàng để sau 3 n m số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị 45 triệu đồng.
A. 200 .
B. 250 .
C. 150 .
D. 190 .
----- HẾT ----Hoài Hoài Trịnh
Trang 5
NHÓM TOÁN VD–VDC
NĂM HỌC 2019 – 2020
BẢNG ĐÁP ÁN
5.C
6.B
1.D
2.C
3.B
4.D
7.C
8.B
9.B
10.A
11.D
12.A
13.C
14.D
15.A
16.B
17.D
18.D
19
20
21
22.C
23.B
24.C
25.D
26.A
27.D
28.D
29.D
30.D
31.B
32.D
33.A
34.A
35.C
36.A
37.B
38.C
39.A
40.D
41.D
42.B
43.C
44.B
45.D
46.B
47.C
48.C
49.B
50.A
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:
Tập xác định của hàm số y x 3
A. \ 0 .
2
là
B. 3; .
Chọn D
Hàm số có nghĩa khi x 3 0 x 3 .
Câu 2.
C. ; .
D. \ 3 .
Lời giải
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình dưới ?
A. y x3 3x 2 .
B. y x 4 4 .
C. y x 4 4 x 2 .
D. y x 4 2 x 2 1 .
Lời giải
Chọn C
Đường cong hình trên là dạng đồ thị của hàm số trùng phương và qua gốc tọa độ nên nó là đồ
thị của hàm số y x 4 4 x 2 .
Câu 3. Trong không gian O xyz cho đường thẳng d :
thuộc đường thẳng d ?
A. Q 1; 0; 5 .
B. M 2;1;3 .
Chọn B
Hoài Hoài Trịnh
x 2 y 1 z 3
. Điểm nào sau đây không
3
1
2
C. N 2; 1; 3 .
Lời giải
Trang 6
D. P 5; 2; 1 .
NHÓM TOÁN VD–VDC
NĂM HỌC 2019 – 2020
Thay tọa độ các điểm Q, M , N , P vào phương trình đường thẳng d ta có tọa độ điểm M :
2 2 1 1 3 3
là mệnh đề sai, suy ra điểm M không thuộc d .
3
1
2
Câu 4:
a
bằng:
b
D. 8 .
Cho a, b 0 , nếu log 8 a log 4 b 2 5 và log 4 a 2 log 8 b 7 thì giá trị của
A. 2 9 .
B. 218 .
C. 9 .
Lời giải
Chọn D
1
log a log 2 b 5
6
log 2 a 6 a 2
log 8 a log 4 b 5
3 2
Ta có
.
2
3
log 2 b 3
b 2
log a 1 log b 7
log 4 a log 8 b 7
2
2
3
2
Vậy
Câu 5:
a 26
3 23 8 .
b 2
Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2 2 z 5 0 . Giá trị của biểu thức z13 z23
bằng.
A. 7 .
C. 22 .
Lời giải
B. 7 .
Chọn C
D. 22 .
z 1 2i
Ta có z 2 2 z 5 0 1
.
z2 1 2i
Vậy z13 z23 1 2i 1 2i 22 .
3
Câu 6:
3
Cho khối nón có bán kính r 3 và chiều cao h 2 . Tính thể tích V của khối nón.
A. V 2 3 .
B. V 2 .
Chọn B
C. V 4 3 .
Lời giải
1
1
Tính thể tích của khối nón là V r 2 h
3
3
Câu 7:
D. V 3 .
3 .2 2 .
2
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x2 3 và y 4 x . Xác định
mệnh đề đúng
3
3
A. S x2 4 x 3 dx .
1
3
1
3
C. S x2 4x 3 dx .
1
2
B. S x2 4 x 3 dx .
D. S x2 4 x 3 dx .
1
Lời giải
Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm của các đồ thị hàm số y x2 3 và y 4 x là:
x 1
x2 3 4 x x2 4 x 3 0
.
x 3
3
3
1
1
Khi đó: S x2 4 x 3 dx x2 4 x 3 dx (Do x2 4 x 3 0, x 1;3 ).
Hoài Hoài Trịnh
Trang 7
NHÓM TOÁN VD–VDC
Câu 8:
NĂM HỌC 2019 – 2020
Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a 3 . Tính chiều cao h
của hình chóp đã cho.
A. h
3a
.
2
B. h 3a .
3a
.
3
C. h
Lời giải
Chọn B
Diện tích đáy của hình chóp S. ABC là: S ABC
2a
2
4
3
D. h
3a
.
6
a2 3 .
1
1
Khi đó: VS . ABC .S ABC .h .a 2 3.h a 3 h 3a .
3
3
Câu 9:
2
Cho số phức z 5 3i . Phần thực của số phức w 1 z z bằng
A. 12 .
B. 12 .
C. 27 .
Lời giải
Chọn B
D. 27 .
Ta có: z 5 3i z 5 3i .
2
Khi đó: w 1 z z 1 5 3i 5 3i 12 27i .
2
Vậy phần thực của số phức w là 12 .
Câu 10: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ:
Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 5 0 là:
A. 3 .
Chọn A
B. 0 .
C. 2 .
Lời giải
D. 1.
5
Ta có 3 f x 5 0 f x .
3
Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 5 0 là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x
5
và đường thẳng y .
3
Hoài Hoài Trịnh
Trang 8
NHÓM TOÁN VD–VDC
NĂM HỌC 2019 – 2020
Từ đồ thị ta thấy đường thẳng y
5
cắt đồ thị hàm số y f x tại 3 điểm phân biệt nên
3
phương trình 3 f x 5 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 1;1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và 1;1 .
Chọn D
Từ bảng biến thiên ta chọn phương án D.
Lời giải
Câu 12: Số giao điểm của đường cong y x3 2 x 2 x 1 và đường thẳng y 1 2 x là:
A. 1.
B. 2 .
Chọn A
Ta có: số giao điểm của đường cong
C. 0 .
Lời giải
D. 3 .
y x3 2 x 2 x 1 và đường thẳng y 1 2 x là số
nghiệm của phương trình: x3 2 x 2 x 1 1 2 x x3 2 x 2 3x 2 0 x 1 .
Vậy số giao điểm của đường cong y x3 2 x 2 x 1 và đường thẳng y 1 2 x là 1.
Câu 13: Cho tam giác ABC vuông cân tại điểm A và BC a . Trên đường thẳng qua A vuông góc với
mặt phẳng ABC lấy điểm S sao cho SA
ABC .
A. 30 o .
Chọn C
Hoài Hoài Trịnh
B. 45o .
a 6
. Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và
2
C. 60o .
Lời giải
D. 75o .
Trang 9
NHÓM TOÁN VD–VDC
NĂM HỌC 2019 – 2020
.
Do SA ABC
SB , ABC SBA
Tam giác ABC vuông cân tại điểm A nên ta có 2 AB 2 BC 2 AB
a
2
.
a 6
SA 2 3 SBA
60 o .
Trong tam giác vuông SAB , ta có tan SBA
a
AB
2
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
A 1; 0; 0
và đường thẳng
x 1 y 2 z 1
. Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm A và đường thẳng d .
2
1
2
A. P :2 x y 2 z 2 0 .
B. P :5 x 2 y 4 z 5 0 .
d:
C. P :2 x y 2 z 1 0 .
D. P :5 x 2 y 4 z 5 0 .
Lời giải
Chọn D
Lấy điểm B 1; 2;1 d AB 0; 2;1 .
Chọn n AB , u d 5; 2; 4 làm véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm. Khi đó, phương
trình mặt phẳng chứa điểm A và đường thẳng d là
5 x 1 2 y 0 4 z 0 0 5 x 2 y 4 z 5 0 .
Câu 15: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y
A. 2 .
B. 0 .
Chọn A
Tập xác định D \ 3 .
Ta có lim
x
lim
x 3
2019
là
x3
C. 3 .
Lời giải
D. 1.
2019
2019
lim
0 nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang y 0 .
x
x3
x3
2019
nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng x 3 .
x3
Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn z 5 2i 0 . Modun của z bằng
A. 5 .
Chọn B
B. 29 .
C. 29 .
Lời giải
D. 9 .
Ta có z 5 2i 0 z 5 2i z 5 2i z 29 .
Hoài Hoài Trịnh
Trang 10
NHÓM TOÁN VD–VDC
NĂM HỌC 2019 – 2020
Câu 17: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a 2 là:
A.
2 a 3
.
6
B.
2 a 3
.
3
Chọn D
Xét khối bát diện đều:
C.
Lời giải
4 2 a 3
.
3
D.
4 a 3
.
3
a 2
4
a V a3 .
3
2
Câu 18: Cho 9 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh
của nó được chọn từ 9 điểm trên?
A. 168 .
B. 729 .
C. 56 .
D. 84 .
Lời giải
Chọn D
Số tam giác mà ba đỉnh được chọn từ 9 điểm trên là C 93 84 .
Khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có tâm O , bán kính R
Câu 19: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. log a log b 0 a b.
B. ln x 1 0 x 1.
D. log a log b a b 0.
C. ln x 0 x 1.
Chọn B
Ta có ln x 1 ln x ln e 0 x e.
Lời giải
Câu 20: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền a 2 . Tính diện tích xung
quanh S xq của hình nón đó
A. sxq
Chọn C
Hoài Hoài Trịnh
a2 2
.
6
B. sxq
a2 2
.
3
C. sxq
Lời giải
a2 2
.
2
Trang 11
D. sxq
a2 2
.
3
NHÓM TOÁN VD–VDC
NĂM HỌC 2019 – 2020
AB
Ta có: SA SB
2
a 2
a 2 2
a S xq .HB .SB .
.a
.
2
2
2
a 2
Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 2;1 , N 0;1;3 .Phương trình đường
thẳng đi qua hai điểm M , N là
x 1 y 3 z 2
.
1
2
1
x 1 y 2 z 1
C.
.
1
3
2
x
y 1 z 3
.
1
3
2
x y 1 z 3
.
D.
1
2
1
Lời giải
A.
B.
Chọn B
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M , N nhận MN 1;3; 2 và đi qua điểm N 0;1;3
có phương trình chính tắc là:
x
y 1 z 3
.
1
3
2
Câu 22: Hàm số y 4 x 2 1 có giá trị lớn nhất trên đoạn 1;1 là
2
A. 14 .
B. 10 .
Chọn C
D. 12 .
C. 17 .
Lời giải
Hàm số y 4 x 2 1 x 4 8 x 2 17 liên tục trên 1;1 .
2
Ta có: y 4 x3 16 x .
x 0 1;1
Cho y 0 4 x3 16 x 0 x 2 1;1 .
x 2 1;1
y 0 17 ; y 1 10 ; y 1 10 .
max y 17 .
1;1
Câu 23: Cho số phức z
i
. Số phức liên hợp của z là
3 2i
2 3
i.
13 13
2 3
C. z i .
13 13
A. z
Chọn B
Hoài Hoài Trịnh
2 3
i.
13 13
2 3
D. z i .
13 13
Lời giải
B. z
Trang 12
NHÓM TOÁN VD–VDC
NĂM HỌC 2019 – 2020
i
2 3
2 3
i z i.
3 2i 13 13
13 13
Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 3;5 . Tìm tọa độ A là điểm đối xứng với A qua
Ta có: z
trục Oy .
A. A 2; 3; 5 .
B. A 2; 3;5 .
Chọn C
Gọi H là hình chiếu của A lên trục Oy .
C. A 2; 3; 5 .
D. A 2;3;5 .
Lời giải
H 0; 3;0 .
xA 2.0 2 2
x A 2 xH x A
y A 2 yH y A y A 2 3 3 3 A 2; 3; 5 .
z 2.0 5 5
z 2z z
H
A
A
A
1
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình log 4 x 2 2 x 3
2
A. 3;1 .
B. 3;1 .
C. ; 3 1; .
Chọn D
D. 1 6; 3 1; 1 6 .
Lời giải
x 3
Điều kiện bất phương trình : x 2 2 x 3 0
x 1
1
1
1
Có log 4 x 2 2 x 3 log 2 x 2 2 x 3 x 2 2 x 3 2 .
2
2
2
x 2 2 x 5 0 1 6 x 1 6
Kết hợp với điều kiện tập nghiệm của bất phương trình là : S 1 6; 3 1; 1 6 .
Câu 26: Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 4 .
B. 1 .
C. 1.
Lời giải
Chọn A
+ Vì y đổi dấu từ “dương” sang “âm” khi x qua x 1 .
D. 0 .
Suy ra hàm số đạt cực đại tại x 1 nên giá trị cực đại của hàm số là y 1 4 .
Hoài Hoài Trịnh
Trang 13
NHÓM TOÁN VD–VDC
NĂM HỌC 2019 – 2020
Câu 27: Cho f ( x ), g ( x ) là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào
sai?
A.
f x dx f ( x) .
B. kf x dx k f x dx với k \ 0 .
C. f x g x dx f x dx g x dx . D.
Lời giải
Chọn D
Mệnh đề D sai.
f x g x dx f x dx. g x dx .
Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình log 21 x 2 log 1 x 3 0 là.
5
5
1
A. 0;
5; .
125
1
C. ;
5; .
125
Chọn D
Điều kiện x 0 . Đặt t log 1 x ta được:
1
B.
;5 .
125
1
D. 0;
5; .
125
Lời giải
5
t 3
t 2 2t 3 0
.
t 1
log 1 x 3
1
x
5
Khi đó :
125 .
log 1 x 1
5
x 5
1
Kết hợp với điều kiện x 0 ta được tập nghiệm của bất phương trình là S 0;
5; .
125
Câu 29:
Cho hàm số f x có f x x 2019 x 1
điểm cực trị ?
A. 1.
B. 0.
Chọn D
Xét phương trình f x 0 x 2019 x 1
2020
x 1 ,
x . Hàm số đã cho có bao nhiêu
C. 3.
Lời giải
2020
D. 2.
x 1 0 ta có:
1 nghiệm bội lẻ là x 0 .
1 nghiệm bội chẵn là x 1 .
1 nghiệm đơn là x 1 .
Vậy hàm số f x có hai điểm cực trị x 0 và x 1 .
Câu 30: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 3i 1 i là điểm nào dưới đây ?
A. Q 2; 4 .
B. N 2; 4 .
Chọn D
C. M 2; 4 .
Lời giải
Ta có z 1 3i 1 i 2 4i .
Nên điểm biểu diễn số phức z là P 2;4 .
Hoài Hoài Trịnh
Trang 14
D. P 2;4 .
NHÓM TOÁN VD–VDC
NĂM HỌC 2019 – 2020
1
1
là
25
Câu 31: Nghiệm của phương trình 5 x =
1
B. x = - .
2
A. x = -2 .
Lời giải
Chọn B
1
Ta có: 5 x =
2
1
1
1
1
Û 5 x = 5- 2 Û = - 2 Û x = - .
25
x
2
4
f x dx 3 . Tính I
A. 8 .
B. 4 .
Câu 32: Cho
1
1
D. x = .
2
C. x = 2 .
f
x dx
x
1
C. 2 .
Lời giải
Chọn D
D. 6 .
Đặt t x t 2 x dx 2tdt
2
I
1
f t
t
2
2
1
1
.2tdt 2 f t dt 2 f x dx 6 .
Câu 33: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 6 a 2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh
của hình trụ bằng:
A. 3a .
B. 6a .
C. 2a .
D. 4a .
Lời giải
Chọn A
S xq 2 rl 6 a 2 2 al l 3a .
Câu 34: Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I 1;0; 2 ,
bán kính r 5 ?
A. x 1 y 2 z 2 25 .
B. x 1 y 2 z 2 5 .
C. x 1 y 2 z 2 5 .
D. x 1 y 2 z 2 25 .
2
2
2
2
2
2
2
2
Lời giải
Chọn A
Phương trình mặt cầu tâm I 1;0; 2 , bán kính r 5 là x 1 y 2 z 2 25 .
2
2
Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y 3z 5 0 . Mặt phẳng P có một vectơ
pháp tuyến là
A. n 2;1;3 .
Chọn C
B. n 1;3; 2 .
C. n 1; 2;3 .
D. n 1; 2;1 .
Lời giải
Mặt phẳng P : x 2 y 3z 5 0 có một vectơ pháp tuyến là n 1; 2;3 .
Câu 36: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng 3 , 4 , 5 .
A. 60 .
B. 90 .
C. 30 .
D. 120 .
Lời giải
Chọn A
Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng 3 , 4 , 5 là V 3.4.5 60 .
Hoài Hoài Trịnh
Trang 15
NHÓM TOÁN VD–VDC
NĂM HỌC 2019 – 2020
Câu 37: Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 3 , công bội q 2 . Tổng 7 số hạng đầu tiên của cấp số
nhân bằng
A. S 7 189 .
B. S 7 381 .
C. S7 765 .
Lời giải
Chọn B
Tổng 7 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là S 7
Câu 38: Tích phân
D. S7 2186 .
2
1
3 x 2 dx
u1 1 q 7
1 q
3 1 2 7
1 2
381 .
bằng
1
A.
2
log 2 .
3
B.
4
.
3
Chọn C
2
C.
Lời giải
2
2
ln 2 .
3
1
1
1
1
Ta có
dx
d 3 x 2 ln 3 x 2
3x 2
3 1 3x 2
3
1
2
1
D.
1 2
ln .
3 3
1
2
ln 4 ln1 ln 2 .
3
3
Câu 39: Cho tứ diện ABCD có thể tích là V .Gọi M , N , P , Q , R lần lượt là trung điểm các cạnh
AB , AD , AC , DC , BD và G là trọng tâm tam giác ABC (như hình vẽ). Tính thể tích khối đa
diện lồi MNPQRG theo V .
A.
V
.
3
Chọn A
Hoài Hoài Trịnh
B.
2V
.
5
C.
Lời giải
V
.
6
D.
Trang 16
V
.
2
NHÓM TOÁN VD–VDC
NĂM HỌC 2019 – 2020
Ta có VMNPQRG VG .MPQR VN .MPQR
1
1
VG .MPQR VB.MPQR (do G là trọng tâm tam giác ABC nên GP BP )
3
3
2
2
2 1
1 1
1
VB. PQR VP. BQR . VA. BQR . VABCD V .
3
3
3 2
3 4
12
1
1
1
VN .MPQR 2VN .MPR 2VP.MNR 2. VC .MNR VC . ABD V .
2
4
4
1
1
1
Vậy, VMNPQRG VG .MPQR VN .MPQR V V V .
12
4
3
Câu 40: Cho hàm số f ( x )
ax 6
a , b, c có bảng biến thiên như sau
bx c
Trong các số a , b, c có bao nhiêu số âm?
A. 1.
B. 3.
Chọn D
C. 0.
Lời giải
D. 2
c
2 c 2b .
b
a
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 1 a b .
b
6b ac
0 6b ac .
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên y
(bx c) 2
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2
Như vậy 6b b.( 2b) b 2 3b 0 3 b 0 b 0; a 0; c 0 .
Trong các số a , b, c có 2 số âm.
120 . Gọi M là trung điểm
Câu 41: Cho hình l ng trụ đứng ABC. ABC có AB a; AC 2a; BAC
90 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BMA .
của cạnh CC thì BMA
Hoài Hoài Trịnh
Trang 17
NHÓM TOÁN VD–VDC
A.
NĂM HỌC 2019 – 2020
a 5
.
7
B.
a 5
.
5
C.
Lời giải
Chọn D
a 7
.
7
D.
a 5
3
Trong tam giác BAC : BC 2 a 2 (2 a ) 2 2.a.2 a cos120 7 a 2 BC a 7 .
Đặt BB 2 x AB
a 2 4 x 2 ; AM 4 a 2 x 2 ; BM 7 a 2 x 2 .
90 4 a 2 x 2 7 a 2 x 2 a 2 4 x 2 2 x 2 10 a 2 x a 5 h 2 a 5 .
Do BMA
Theo định l Talet AA 2C M d A, BMA 2.d C , BMA 2d .
Thể tích khối l ng trụ tổng là V Sh
Ta có VB .BC A
1
.a.2a.sin120 .2a 5 a 3 15 .
2
V
2V
.
VB . AC CA
3
3
1
1
1 2 V 1 2 a 3 15 a 3 15
Khi đó SC MA S AC CA VB .C MA VB .AC CA .
.
. .
4
4
4 3
4 3
4
24
1
1 1
1
Lại có VB .C MA VC .BMA .d .S BMA d . MA .MB d . .3a .2a 3 da 2 3 .
3
3 2
6
So sánh diện tích SC MA
Thành thử da
2
1
1
1 2V 1 2 3
a 3 15
.
S AC CA VB .C MA VB .AC CA .
. .a 15
4
4
4 3
4 3
6
a 3 15
a 5
a 5
3
d
d A, BMA 2d
.
6
6
3
Câu 42: Cho hàm số y f ( x ) có f (0) 0 và f '( x ) sin 8 x cos 8 x 4sin 6 x, x .
Tính I 16 f ( x )dx .
0
A. I 160 .
B. I 10 2 .
Chọn B
x 2sin
C. I 16 2 .
Lời giải
D. I 10 2
f ( x ) sin 8 x cos 8 x 4sin 6 x sin 4 x cos 4 x sin 4 x cos 4 x 4sin 6 x
sin 2 x cos 2 x sin 2 x cos 2
Hoài Hoài Trịnh
2
2
x cos 2 x 4sin 6 x
Trang 18
NHÓM TOÁN VD–VDC
2sin
NĂM HỌC 2019 – 2020
sin 2 x cos 2 x 1 2sin 2 x cos 2 x 4sin 6 x
2
x 1 2sin 4 x 2sin 2 x 1 4sin 6 x
6sin 4 x 4sin 2 x 1
1
3
5
f ( x) sin(2 x) sin(4 x) x C .
2
16
4
Mà f 0 0 C 0
Như vậy
3
5
1
16 f ( x) dx 16 sin(2 x) sin(4 x) x dx 10 2 .
0
16
4
2
0
Câu 43: Với mọi giá trị m a b với a, b thì hàm số y 2 x 3 mx 2 2 x 5 đồng biến trên khoảng
2;0 . Khi đó a b bằng?
A. 2 .
B. 1.
Lời giải
C. 5 .
D. 3 .
Chọn C
Ta có y 2 x 3 mx 2 2 x 5 có y 6 x 2 2 mx 2 .
Hàm số y 2 x 3 mx 2 2 x 5 đồng biến trên khoảng 2;0 khi và chỉ khi
2
y 0, x 2; 0 6 x 2mx 2 0, x 2;0
2 mx 6 x 2 2, x 2; 0 m
Xét hàm số g x
6x2 2
, x 2; 0 .
2x
6x2 2
1
3 x với x 2;0 .
2x
x
1
1
1
3
g x 0 3 2 0 x 2 x
.
2
x
x
3
3
Bảng biến thiên
Có g x 3
x
2
g ( x)
g ( x)
3
3
0
0
2 3
13
2
Từ bảng biến thiến suy ra m 2 3 nên a 2; b 3 . Do đó a b 2 3 5 .
Câu 44: Cho hàm số f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên.
Hoài Hoài Trịnh
Trang 19
NHÓM TOÁN VD–VDC
NĂM HỌC 2019 – 2020
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 cos x 3 m f cos x 2 m 10 0
có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; là
3
A. 5 .
B. 6 .
C. 7 .
Lời giải
D. 4 .
Chọn B
Ta có f 2 cos x 3 m f cos x 2 m 10 0 .
t 2
Đặt t f cos x ta được phương trình t 2 3 m t 2m 10 0
.
t m 5
1
x
cos x
+) Với t 2 f cos x 2
3 vì x ; .
2
3
cos x 1
x 0
+) Với t m 5 f cos x m 5 (1).
Để phương trình ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; thì phương trình (1) có
3
đúng 1 nghiệm trên đoạn ; khác ;0; .
3
3
3
Với x ; u cos x 1;1 .
3
Nhận xét:
1
Nếu u ;1 thì có 2 nghiệm x ; .
2
3
1
Nếu u 1 hoặc u 1; thì có đúng 1 nghiệm x ; .
2
3
Do đó yêu cầu bài toán xảy ra khi và chỉ khi phương trình (1):
1
f cos x m 5 f u m 5 có nghiệm u 1; . Từ bảng biến thiên suy ra
2
4 m 5 2 1 m 7 .
Vì m nên m1;2;3;4;5;6 .
Câu 45: Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a .
Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A , trên đường tròn tâm O lấy điểm B . Đặt là góc
Hoài Hoài Trịnh
Trang 20
NHÓM TOÁN VD–VDC
NĂM HỌC 2019 – 2020
giữa AB và đáy. Biết rằng thể tích khối tứ diện OO AB đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào
sau đây đúng?
1
1
A. tan 2 .
B. tan .
C. tan 1 .
D. tan
.
2
2
Lời giải
Chọn D
1
Ta có VOAOB VB.OAO .d B, OAO .SOAO .
3
1
1
Mà SOAO .OO.OA .2a.2a 2a 2 .
2
2
Kẻ AA vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn O tại A
ABA . Suy ra
AA
2a
AB
.
AB
tan
Kẻ BK OA BK OAAO OAO nên d B, OAO BK .
tan
Xét tam giác O AB cân tại O có OA OB 2a; AB
Gọi H là trung điểm AB suy ra O H AB nên
OH OB 2 BH 2 OB 2
AB 2
1 4a 2
1
2
4a . 2 2a 1
.
4
4 tan
4 tan 2
OH . AB
Mà BK .O A O H . AB BK
OA
Do đó VOAOB
2a
.
tan
2a 1
1
2a
.
2
1
4 tan tan 2a. 1 . 1
.
2a
tan
4 tan 2
1
1
1
1
4a3 1
1
2
.d B, OAO .SOAO .2a.
. 1
.2a
.
1
.
2
3
3
tan
4 tan
3 tan
4 tan 2
1
1
1
.
tan
4 tan 2
1
AA 2a
1
Đặt t
mà tan
và 0 AB 4a nên tan t 0; 2 .
tan
AB AB
2
Xét hàm số y
Hoài Hoài Trịnh
Trang 21
NHÓM TOÁN VD–VDC
NĂM HỌC 2019 – 2020
t2 t
4t 2
4 2
Ta được y f t t 1
4 t 2
1
2
f t 4 t t
2
2 4 t2
Bảng biên thiên
t
0
f (t )
f (t )
2
4 2t f t 0 t 2
.
2
2
3
t
0
Vậy giá trị lớn nhất của VOAOB bằng
2
0
2
0
1
0
3
1
1
4a
khi t 2
.
2 tan
tan
3
2
Câu 46: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương x; y với x 2020 thỏa mãn:
2 3 x y 3 1 9 y log 3 2 x 1 1
A. 4 .
B. 3 .
C. 2020 .
Lời giải
Chọn B
D. 1010 .
Ta có 1 3 2 x 1 log3 2 x 1 2 y 3.32 y 2 , đặt u log3 2 x 1 2 x 1 3u
2 3.3u u 3.32 y 2 y 3 . Do hàm số f t 3.3t t
3 u 2 y 2x 1 32 y .
đồng biến trên nên ta suy ra
Do 1 x 2020 1 2 x 1 4039 1 9 y 4039 0 y log9 4039 3,779 .
Mà y nguyên dương nên y 1;2;3 . Với mỗi y nguyên dương ta có đúng một giá
trị x
1 32 y
số nguyên dương. Vậy có 3 cặp số x, y nguyên dương thỏa mãn yêu cầu.
2
Câu 47: Cho x, y 0 thỏa mãn log x 2 y log x log y . Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
A.
x2
4 y2
là
1 2 y 1 x
32
.
5
B.
29
.
5
Chọn C
C. 6 .
D.
Lời giải
31
.
5
Từ gt log x 2 y log x log y log x 2 y log xy x 2 y xy 1
Theo bđt AM-GM ta có:
x2
x2
1 2 y 2
. 1 2 y 2 x
1 2 y
1 2 y
4 y2
4 y2
1 x 2
. 1 x 4 y
1 x
1 x
Suy ra P 2 x 4 y 1 2 y 1 x x 2 y 2
2
x 2y
2
Từ 1 ta có: x.2 y
8 x 2 y 4 x.2 y x 2 y
2
Hoài Hoài Trịnh
Trang 22
NHÓM TOÁN VD–VDC
NĂM HỌC 2019 – 2020
x 4
.
y 2
Suy ra x 2 y 8 P 6 . Vậy MinP 6
Câu 48: Một xưởng sản xuất thực phẩm gồm 4 kỹ sư chế biến thực phẩm, 3 kỹ thuật viên và 13 công
nhân. Để đảm bảo sản xuất thực phẩm chống dịch Covid-19, xưởng cần chia thành 3 ca sản
xuất theo thời gian liên tiếp nhau sao cho ca 1có 6 người và 2 ca còn lại mỗi ca có 7 người. Tính
xác suất sao cho mỗi ca có 1 kĩ thuật viên, ít nhất một kĩ sư chế biến thực phẩm
440
41
441
401
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3320
230
3230
3320
Lời giải
Chọn C
+) Gọi biến cố cần tính xác suất là biến cố A:”Mỗi ca có 1 kĩ thuật viên, ít nhất một kĩ sư chế
biến thực phẩm”.
+)TH1: Ca 1 có 2 kĩ sư
Số cách chọn người ca 1 là: C31.C42 .C133 5148 .
Số cách chọn người ca 2 là: C21 .C12 .C105 1008 .
Số cách chọn người ca 3 là 1 cách
Suy ra số cách chọn bằng 5148.1008
TH2: Ca 2 có 2 kĩ sư
Số cách chọn người ca 1 là: C31.C14 .C134 8580 .
Số cách chọn người ca 2 là: C21 .C12 .C94 756 .
Số cách chọn người ca 3 là 1 cách
Suy ra số cách chọn bằng 8580.756
TH3: Ca 3 có 2 kĩ sư thì cách chọn tương tự TH2 nên ta có số cách chọn bằng 8580.756
5148.1008 2. 8580.756 441
+) Vậy xác suất cần tìm là: P A
.
7
C206 .C14
.C77
3230
Câu 49: Hàm số y f x có đồ thị y f x như hình vẽ.
1
3
3
Xét hàm số g x f x x 3 x 2 x 2020 .
3
4
2
Trong các mệnh đề dưới đây:
I
g 0 g 1
g x g 1
II min
3;1
III
Hàm số g x nghịch biến trên 3;1
g x max g 3 ; g 1
IV max
3;1
Số mệnh đề đúng là:
Hoài Hoài Trịnh
Trang 23
NHÓM TOÁN VD–VDC
NĂM HỌC 2019 – 2020
A. 4 .
C. 2 .
Lời giải
B. 3 .
Chọn B
3
g x f x x 2 x
2
D. 1.
3
3
3
2
f x h x , với h x x x .
2
2
2
Từ hình vẽ ta có phương trình f x h x 0 có ba nghiệm trên đoạn 3;1 là
x 3; 1;1 .
x
3
g x
0
1
–
0
1
g 3
0
g 1
g x
g 1
Suy ra các mệnh đề I , II , IV là mệnh đề đúng, mệnh đề III là mệnh đề sai.
Câu 50: Ông An dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất không đổi là 7% một n m. Biết
rằng cứ sau mỗi n m số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho n m kế tiếp. Tính
số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x ) ông An gửi vào ngân hàng để sau 3 n m số tiền lãi đủ
mua một chiếc xe gắn máy giá trị 45 triệu đồng.
A. 200 .
B. 250 .
C. 150 .
D. 190 .
Lời giải
Chọn A
Với số tiền gửi là x triệu đồng thì sau 3 n m số tiền lãi ông An thu được là x 1 7% x
3
(triệu đồng). Vậy số tiền lãi để ông An đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị 45 triệu đồng khi
x 1 7% x 45 x
3
45
1 7%
3
1
199,961 .
----- HẾT -----
Hoài Hoài Trịnh
Trang 24
