Dòng điện xoay chiều – Phân dạng chi tiết – Chuẩn cấu trúc 2019
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (904.36 KB, 104 trang )
MỤC LỤC CHƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Chủ đề 10. ĐẠI CƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. TÓM TẲT LÍ THUYẾT.......................................................................................................................................1
TỔNG HỢP LÝ THUYẾT........................................................................................................................................1
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN..............................................................................................................................21
Dạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU............................49
VÍ DỤ MINH HỌA..................................................................................................................................................49
BÀI TẬP TỰ LUYỆN (CÓ LỜI GIẢI).................................................................................................................62
LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUYỆN (CÓ LỜI GIẢI)..........................................................................68
BÀI TẬP TỰ LUYỆN..............................................................................................................................................83
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN......................................................................................................... 87
Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN.......................................................................88
1. Thời gian gian thiết bị hoạt động....................................................................................................88
VÍ DỤ MINH HỌA.............................................................................................................................. 88
2. Thời điểm để dòng hoặc điện áp nhận một giá trị nhất định........................................................89
VÍ DỤ MINH HỌA.............................................................................................................................. 89
3. Các giá trị tức thời ở các thời:........................................................................................................96
VÍ DỤ MINH HỌA.............................................................................................................................. 96
Dạng 3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỆN LƯỢNG. GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG..........................98
1. Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn............................................................................98
VÍ DỤ MINH HỌA.............................................................................................................................. 99
2. Thể tích khí thoát ra khi điện phân dung dịch axit H2SO4........................................................100
VÍ DỤ MINH HỌA............................................................................................................................ 101
3. Giá trị hiệu dụng. Giá trị trung bình............................................................................................101
VÍ DỤ MINH HỌA............................................................................................................................ 102
ÔN TẬP DẠNG 2 + DẠNG 3...........................................................................................................104
LỜI GIẢI CHI TIẾT ÔN TẬP DẠNG 2 + DẠNG 3......................................................................106
BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 2 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN.............................112
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN........................................................................................................115
BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG...........115
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN........................................................................................................118
Chủ đề 11. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỈ R HOẶC CHỈ C HOẶC CHỈ L HOẶC L VÀ C
HOẶC R VÀ C HOẶC R VÀ L........................................................................................................119
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT...............................................................................................................119
1. Mạch chỉ chứa điện trở thuần R...................................................................................................119
2. Mạch chỉ chứa tụ điện có điện dung C.........................................................................................119
3. Mạch chỉ chứa cuộn cảm có độ tự cảm L....................................................................................119
4. Mạch chỉ chứa cuộn cảm L và tụ điện C......................................................................................119
5 .Mạch chứa điện trở R và tụ điện C..............................................................................................119
6. Mạch chứa điện trở R và cuộn cảm L..........................................................................................120
7. Mạch chứa cả 3 phân tử: R thuần, L thuần và C........................................................................120
B. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT...................................................................................................120
C. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN...............................................................................125
Dạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỊNH LUẬT ÔM VÀ GIÁ TRỊ TỨC THỜI.................125
1. Định luật Ôm.................................................................................................................................. 125
VÍ DỤ MINH HỌA............................................................................................................................ 125
2. Quan hệ giá trị tức thời.................................................................................................................127
VÍ DỤ MINH HỌA............................................................................................................................ 128
Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU THỨC ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN.....................130
VÍ DỤ MINH HỌA............................................................................................................................ 130
ÔN TẬP BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN
............................................................................................................................................................. 136
LỜI GIẢI CHI TIẾT ÔN TẬP BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA CÁC
ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN........................................................................................................................... 144
BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 1........................................................................................................176
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 1.........................................................................................179
BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 2........................................................................................................179
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 2.........................................................................................181
CHỦ ĐỀ 12. MẠCH R, L, C NỐI TIẾP................................................................................182
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT...................................................................................................................................182
B. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT.......................................................................................................................183
B. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT......................................................................................................183
C. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN.................................................................................................194
Dạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÔNG TRỞ, ĐỘ LỆCH PHA, GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG, BIỂU
THỨC DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP.....................................................................................................................195
1. Tổng trở, độ lệch pha, giá trị hiệu dụng.....................................................................................................195
VÍ DỤ MINH HỌA...........................................................................................................................................195
2. Biểu thức dòng điện và điện áp...................................................................................................................204
VÍ DỤ MINH HỌA...........................................................................................................................................205
BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 1.......................................................................................................................209
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 1.......................................................................................................216
Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU DIỄN SỐ PHỨC....................................................................217
1. Ứng dụng viết biểu thức...............................................................................................................................217
VÍ DỤ MINH HỌA...........................................................................................................................................217
2. Ứng dụng để tìm hộp kín khi cho biết biểu thức dòng hoặc điện áp.....................................................222
VÍ DỤ MINH HỌA...........................................................................................................................................222
BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 2.......................................................................................................................228
ĐÁP ÁN CÂU TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 2
23
Dạng 3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỘNG HƯỞNG ĐIỆN VÀ ĐIỀU KIỆN LỆCH PHA
..................................................................................................................233
VÍ DỤ MINH HỌA.........................................................................................233
2. Điều kiện lệch pha..................................................................................238
LOẠI 2: ĐỘ LỆCH PHA CỦA ĐOẠN MẠCH chỉ có R, L, C, RL, RC, RLr................238
VÍ DỤ MINH HỌA.........................................................................................240
ÔN TẬP DẠNG 3 (CÓ LỜI GIẢI) ĐIỀU KIỆN CỘNG HƯỞNG ĐỘ LỆCH PHA.........247
LỜI GIẢI CHI TIẾT ÔN TẬP DẠNG 3 ĐIỀU KIỆN CỘNG HƯỞNG ĐỘ LỆCH PHA....254
BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 3..........................................................................275
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 3............................................................280
Dạng 4. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÔNG SUẤT VÀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT......................................281
KIẾN THỨC CẦN NHỚ..................................................................................................................................281
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT..............................................................................................................................281
1. Mạch điện xoay chiều bất kỳ thì công suất mà mạch tiêu thụ:..............................................................281
2. Nếu R không đổi còn L, C hoặc ω thay đổi mà liên quan đến φ thì:.....................................................281
3. Nểu thay đổi còn L, C và ω không đổi mà liên quan đến φ....................................................................281
4. Điện năng tiêu thụ:........................................................................................................................................281
II. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT......................................................................................................................282
II. LỜI GIẢI CHI TIẾT TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT...............................................................................284
III. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP.............................................................................................................................289
1. BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO VỀ CÔNG SUẤT TIÊU THỤ..........................................................289
VÍ DỤ MINH HỌA................................................................................................................................................289
2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HỆ SỐ CÔNG SUẤT.................................................................................296
4. Mạch RL mắc vào nguồn một chiều rồi mắc vào nguồn xoay chiều...........................................................299
VÍ DỤ MINH HỌA................................................................................................................................................299
IV. ÔN TẬP (124 BÀI TẬP) HỆ SỐ CÔNG SUẤT VÀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT (GIẢI CHI TIẾT)............303
IV (LỜI GIẢI CHI TIẾT) ÔN TẬP (124 BÀI TẬP) HỆ SỐ CÔNG SUẤT VÀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT....314
V. BÀI TẬP TỰ LUYỆN CÔNG SUẤT VÀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT................................................................346
V. ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN.......................................................................................................................352
_________________________________________________________________________________________
Dạng 5. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIẢN ĐỒ VÉC TƠ..........................................................................125
1. Các quy tắc cộng véc tơ................................................................................................................................125
2. Cơ sở vật lí của phương pháp giản đồ véc tơ............................................................................................125
3. Vẽ giản đồ véc tơ bằng cách vận dụng quy tắc hình bình hành − Phương pháp véc tơ buộc (véc tơ
chung gốc)...........................................................................................................................................................125
VÍ DỤ MINH HỌA...........................................................................................................................................127
4.Vẽ giản đồ véc tơ bằng cách vận dụng quy tắc tam giác − phương pháp véc tơ trượt (véc tơ nối đuôi)
...................................................................................................................................................................................132
a. Mạch nối tiếp RLC không quá 3 phần tử..................................................................................................132
VÍ DỤ MINH HỌA...........................................................................................................................................133
b. Mạch nối tiếp RLC từ 4 phần tử trở lên....................................................................................................139
VÍ DỤ MINH HỌA...........................................................................................................................................139
5. Lựa chọn phương pháp đại số hay phương pháp giản đồ véc tơ...........................................................144
VÍ DỤ MINH HỌA...........................................................................................................................................145
6. Dùng giản đồ véc tơ để viết biểu thức dòng hoặc điện áp.......................................................................148
VÍ DỤ MINH HỌA...........................................................................................................................................148
7. Phương pháp giản đồ véctơ kép..................................................................................................................152
VÍ DỤ MINH HỌA...........................................................................................................................................152
BÀI TẬP TỰ LUYỆN.......................................................................................................................................157
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN.......................................................................................................................163
DẠNG 6. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THAY ĐỔI CẤU TRÚC MẠCH, HỘP KÍN, GIÁ TRỊ TỨC
THỜI........................................................................................................................................................................163
1. Khi R và giữ nguyên, các phần tử khác thay đổi....................................................................................163
VÍ DỤ MINH HỌA...........................................................................................................................................163
2. Lần lượt mắc song song ămpe−kế và vôn−kế vào một đoạn mạch........................................................168
VÍ DỤ MINH HỌA...........................................................................................................................................168
3. Hộp kín............................................................................................................................................................170
VÍ DỤ MINH HỌA...........................................................................................................................................170
4. Giá trị tức thời...............................................................................................................................................176
a. Tính giá trị tức thời dựa vào biểu thức......................................................................................................176
b. Giá trị tức thời liên quan đến xu hướng tăng giảm..................................................................................177
c. Cộng các giá trị tức thời (tổng hợp các dao động điều hòa)....................................................................177
d. Dựa vào dấu hiệu vuông pha để tính các đại lượng.................................................................................179
BÀI TẬP TỰ LUYỆN.......................................................................................................................................184
Dạng 7. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ.......................................................................................192
1. Điện trở thuần R thay đổi............................................................................................................................193
A. R thay đổi liên quan đến cực trị P..............................................................................................................193
b. R thay đổi liên quan đến cực trị I, UR, UL, UC,URL,URC, ULC.........................................................205
BÀI TẬP TỰ LUYỆN.......................................................................................................................................208
1. Điện trở thuần R thay đồi............................................................................................................................208
2. Các đại lượng hoặc L hoặc C hoặc ω thay đổi liên quan đến cộng hưởng..........................................215
2.1. Giá trị các đại lượng tại vị trí cộng hưởng.............................................................................................215
b. Khi cho biết cảm kháng dung kháng khi ω = ω1 và khi ω = ω2 mạch cộng hưởng thì ...................219
c. Điện áp hiệu dụng trên đoạn LrC cực tiểu khi .....................................................................................219
2.2. Phương pháp chuẩn hóa số liệu...............................................................................................................222
2.4. Hai trường hợp vuông pha nhau..............................................................................................................237
2.5. Hai trường hợp tần số thay đổi f2 = nf1 liên quan đến điện áp hiệu dụng........................................238
BÀI TẬP TỰ LUYỆN.......................................................................................................................................239
3. Các đại lượng L, C thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dụng...............................................................246
3.1. Khi L thay đổi đổi để ULmax...................................................................................................................246
3.2. Khi C thay đổi để UCmax.........................................................................................................................254
3.3. Khi L thay đổi để URLmax. Khi C thay đổi để URCmax....................................................................263
Định lý thống nhất 2:........................................................................................................................................270
BÀI TẬP TỰ LUYỆN.......................................................................................................................................272
4. Tần số ω thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dụng UL và UC..............................................................276
4.1. Điều kiện điện áp hiệu dụng trên tụ, trên cuộn cảm cực đại...............................................................276
4. 2. Giá trị điện áp hiệu dụng cực đại ..........................................................................................................279
4.3 . Khi ω thay đổi UL = U và UC = U.........................................................................................................282
4.4 Độ lệch pha khi ULmax và UCmax khi ω thay đổi:.............................................................................284
4.5. Khi ω thay đổi URL hoặc URC cực đại..................................................................................................290
B. Quan hệ về các tần số góc cực trị. Giá trị URlmax và URcmax............................................................292
c. Hai giá trị ω1 và ω2 điện áp URL hoặc URC có cùng giá trị:................................................................297
4.6. Phương pháp đánh giá kiểu hàm số........................................................................................................300
a. Quan hệ hai trị số của biến với vị trí cực trị..............................................................................................300
b. Quan hệ hai độ lệch pha tại hai trị số của biến vói độ lệch pha tại vị trí cực trị.................................306
BÀI TẬP TỰ LUYỆN.......................................................................................................................................307
Chủ đề 13. MÁY ĐIỆN.....................................................................................................................................211
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT..............................................................................................................................211
I. MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU..............................................................................................................211
1. Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều..............................................................................211
2. Máy phát điện xoay chiều một pha.............................................................................................................211
3. Máy phát điện xoay chiều ba pha................................................................................................................211
II. ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA................................................................................................212
1. Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng bộ..................................................................................212
2. Các cách tạo ra từ trường quay..................................................................................................................212
III. MÁY BIẾN ÁP TRUYỀN TẢI ĐIỆN......................................................................................................212
1. Máy biến áp....................................................................................................................................................212
2. Truyền tải điện...............................................................................................................................................213
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN............................................................................................213
Dạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐÉN MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU...........................................213
1. Máy phát điện xoay chiều 1 pha..................................................................................................................213
2. Máy phát điện xoay chiều 1 pha nối với mạch RLC nối tiếp..................................................................217
3. Máy phát điện xoay chiều 3 pha:................................................................................................................225
BÀI TẬP TỰ LUYỆN.......................................................................................................................................226
Dạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MÁY PHAT ĐIỆN XOAY CHIỀU 1 PHA...............................226
Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘNG CƠ ĐIỆN.........................................................................230
BÀI TẬP TỰ LUYỆN.......................................................................................................................................235
Dạng 3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MÁY BIẾN ÁP.............................................................................236
1. Các đại lượng cơ bản:...................................................................................................................................236
2. Máy biến áp thay đổi cấu trúc:....................................................................................................................238
3. Ghép các máy biến áp:..................................................................................................................................242
4. Máy biến áp thay đổi số vòng dây...............................................................................................................242
1. Máy biến áp mắc với mạch RLC.................................................................................................................244
BÀI TẬP TỰ LUYỆN.......................................................................................................................................246
4. Dạng 4. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TRUYỀN TẢI ĐIỆN...............................................................250
1. Các đại lượng cơ bản:...................................................................................................................................250
2. Thay đổi hiệu suất truyền tải khi hệ số công suất toàn hệ thống không thay đổi................................253
2. Hệ số công suất toàn hệ thống thay đổi:.....................................................................................................260
BÀI TẬP TỰ LUYỆN.......................................................................................................................................262
Tôi xin giới thiệu đến quý Thầy/ Cô BỘ TÀI LIỆU GIẢNG DẠY FULL VẬT LÝ 10, 11,
12 GỒM NHIỀU CHUYÊN ĐỀ CÓ ĐẦY ĐỦ LÝ THUYẾT, VÍ DỤ GIẢI CHI TIẾT,
BÀI TẬP RÈN LUYỆN CÓ ĐÁP ÁN, ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT, ĐỀ THI HỌC KỲ có
thể dùng giảng dạy, ôn thi HSG, ôn thi THPT Quốc Gia.
Nếu quý Thầy/ Cô nào quan tâm muốn xem bản demo bộ taì liệu thì liên hệ qua zalo:
0787.146272 (Thầy Huỳnh Cường)
GIÁ:
+ Trọn bộ Vật lý 10: 70K
+ Trọn bộ Vật lý 11: 70K
+ Trọn bộ Vật lý 12: 70K
+ Cả 3 bộ 10, 11, 12: 150K
Thầy cô inb zalo để biết thêm chi tiết file tài liệu
Thân chào.
Xin cám ơn sự quan tâm của quý Thầy/ Cô.
Dạng 7. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ
Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một đại lượng (Z, I, U R, UL, UC, UMN, P...) khi có một yếu tố biến
thiên (R, ZL, ZC, ω ) thông thường xảy ra một trong hai trường hợp sau:
Trường hợp 1: Cho biết số liệu tường minh thì nên dùng chức năng TABLE của máy tính ASIO 570ES
và làm theo các bước sau:
* Từ cơ sở vật lý để thiết lập hàm số của đại lượng cần tìm max, min theo biến số.
* Kĩ thuật Casio:
+ Bấm mode 7 và nhập hàm:
+ Chọn Start ?; chọn End ?; Step ? ta sẽ được bảng kết quả
* Nếu trong bảng kết quả nhận thấy giá trị hàm số tăng đến giá trị cực đại rồi giảm hoặc giảm đến giá trị cực
đại rồi tăng thì ta sẽ biết được vị trí cực đại hoặc cực tiểu
* Nếu trong bảng kết quả nhận thấy giá trị hàm số luôn tăng hoặc luôn giảm thì ta bấm phím AC để chọn lại
Start và End.
Trường hợp 2: Một số đại lượng chưa cho biết số liệu tường minh thì làm theo các bước sau:
Bước 1: Biểu diễn đại lượng cần tìm cực trị là một hàm của biến số thay đổi (R, ZL,ZC, ω).
Bước 2: Để tìm max, min ta thường dùng: Bất đẳng thức Côsi (tìm R để P max) hoặc tam thức bậc 2 (tìm ω, Z L
để ULmax, tìm ω, ZC để UCmax) hoặc đạo hàm khảo sát hàm số để tìm max, min (tìm Z L để URLmax, tìm ZC để
URCmax). Riêng đối với bài toán tìm ULmax khi L thay đổi hoặc tìm UCmax khi C thay đổi thì có thể dùng giản đồ
véc tơ phối họp với định lí hàm số sin. Đặc biệt, lần đầu tiên tác giả dùng biến đổi hàm lượng giác để tìm để
ULmax khi L thay đổi và UCmax khi C thay đổi.
Một bài toán có thể giải theo nhiều cách nhưng thường chỉ có một cách hay và ngắn gọn. Vì vậy, nên tránh
tình trạng "Dùng dao mổ trâu để cắt tiết gà”
* Bất đắng thức Côsi nếuu a, b là hai số dương thì
�
a b min 2 a.b
�
a b �2. a.b � �
ab
a.b
�
max
�
2 Dấu “=” xảy ra khi a = b.
Khi tích 2 số không đổi, tổng nhỏ nhất khi 2 số bằng nhau.
Khi tổng 2 số không đổi, tích 2 số lớn nhất khi 2 số bằng nhau.
2
Z L ZC
R
�2 ZL ZC
R Z L ZC
R
dấu “=” xảy ra khi
Z Z
R r L C
R r
2
* Tam thức bậc hai:
�2 ZL ZC .
Dấu “=” xảy ra khi
y f (x) ax 2 bx c a �0
R r Z L ZC
4ac b 2
b
y
x0
min
4a
4a
2a
a > 0 thì tại đỉnh Parabol:
có
2
4ac b
b
y max
x0
4a
4a
2a
a < 0 thì
khi
281
* Đạo hàm khảo sát hàm số:
Hàm số y = f(x) có cực trị khi f’ (x) = 0
Giải phương trình f (x) = 0
Lập bảng biến thiên tìm cực trị.
Nếu hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một đoạn [a, b] thì max và min là
hai giá trị của hàm tại hai đầu
VD: Trong đoạn [a,b]:
f(b) lớn nhất.
f(a) nhỏ nhất.
* Biến đổi lượng giác:
�
�
�
�
a
b
y a cos x b sin x a 2 b 2 �
cos x
sin x �
a 2 b2
a 2 bF2
�E55555
�
E55555
� cos F
�
sin
0
0
�
�
b
tan 0 y a 2 b 2
y a 2 b 2 cos x 0
x 0
a max
với
khi
A. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT
Câu 1. Một đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một biến trở R, một tụ điện có dung kháng ZC, một
Z �ZC
cuộn cảm thuần có cảm kháng L
. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U0cosωt. Để công suất nhiệt
của đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pmax thì phải điều chỉnh biến trở R có giá trị:
R Z L ZC
R Z2L ZC2
R Z L ZC
R Z L ZC
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R và cuộn dây không thuần cảm. Điều chỉnh R để công suất
tiêu thụ trên R là lớn nhất. Khi đó:
A. điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với dòng điện 0,25π.
B. điện áp ở hai đầu cuộn dây có cùng giá trị so với điện áp ở hai đầu điện trở.
C. điện áp ở hai đầu cuộn dây sớm pha 0,25π so với dòng điện.
D. cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại.
Câu 3. Đặt điện áp u = U 2 cosωt (với U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R,
Z �ZC
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C không đổi. Biết L
. Thay đổi R để công suất
của mạch cực đại. Kết luận nào dưới đây sai?
U2
Pmax
R Z L ZC
2R
A. Công suất cực đại của mạch
B. Khi đó
C. Hệ số công suất của mạch bằng
D. Hệ số công suất của mạch bằng 1
Câu 4. Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC nối tiếp. Trong đó L = 0,2/π H và C = 1/π mF, R là một biến trở
với giá trị ban đầu R = 20 Ω. Mạch được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số f = 50 Hz. Khi điều chỉnh
biến trở để điện trở tăng dần thì công suất trên mạch sẽ:
A. ban đầu tăng dần sau đó giảm dần
B. tăng dần
C. ban đầu giảm dần sau đó tăng dần
D. giảm dần
Câu 5. Trong đoạn mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh với L, C và ω không thay đổi được. Thay
đổi R đến khi R = R0 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại. Công suất cực đại khi đó được xác định
bởi:
U 02
U 02
U 02
U2
Pmax
Pmax
Pmax
Pmax
2R
R
2R
2R
A.
B.
C.
D.
Câu 6. Đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1/5π H, có điện trở thuần r =15 Ω mắc nối
tiếp với một biến trở, điện áp hai đầu đoạn mạch là u = U0cos(314t) V. Dịch chuyển con chạy của biến trở cho
giá trị của biến trở thay đổi từ 10 Ω đến 20 Ω thì công suất tỏa nhiệt của biến trở sẽ:
A. tăng rồi giảm
B. giảm rồi tăng
C. tăng
D. giảm
282
Câu 7. Cho một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm một cuộn dây thuần cảm L, một tụ điện C và một biến trở R.
Điện áp hiệu dụng U ở hai đầu đoạn mạch không đổi. Khi điện trở của biến trở bằng R1 và R2 thì công suất tiêu
thụ của đoạn mạch trong hai trường hợp là như nhau. Công suất cực đại của đoạn mạch khi biến trở thay đổi?
U2
U2 R1 R 2
U2
2U 2
2 R 1R 2
4R 1R 2
A.
B. R1 R 2
C. R1 R 2
D.
Câu 8. Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp, với
ZC > ZL. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất. Khi đó:
A. cường độ dòng điện sớm pha 0,25π so với điện áp hai đầu mạch
B. cường độ dòng điện trễ pha 0,25π so với điện áp hai đầu mạch
C. cường độ dòng điện cùng pha so với điện áp hai đầu mạch
D. cường độ dòng điện sớm pha so với điện áp hai đầu mạch một góc φ < 0,25π.
Câu 9. Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r và tụ điện C
ZC
ZL r
với 3
. Điều chỉnh R thì nhận định nào sau đây là đúng?
A. khi công suất tiêu thụ trên mạch là cực đại thì hệ số công suất của mạch là 1
B. khi cường độ hiệu dụng của mạch điện cực đại thì mạch xảy ra cộng hưởng điện
C. với mọi giá trị của R thì dòng điện luôn sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch
D. khi công suất tiêu thụ trên R cực đại thì R = ZL.
Câu 10. Trong mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây có điện trở trong r. Biết rằng R của
đoạn mạch có thể thay đổi được. Thay đổi R đến giá trị R = R0 thì công suất tỏa nhiệt trên R đạt cực đại. Khi
đó giá trị cực đại này là:
U2
U2
P
P
2
2
2r r 2 Z L ZC
2 r 2 Z L ZC
A.
B.
U2
U2
P
P
2
2
2r 2 r 2 ZL ZC
r r 2 ZL ZC
C.
D.
Câu 11. Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây có hệ số tự cảm L và điện trở trong r,
tụ điện có điện dung C. Điện trở R có thể thay đổi được. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R đạt cực đại.
Khi đó:
2
A. điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện cùng pha
B. hệ số công suất của mạch bằng 2
2
2
C. hệ số công suất của mạch nhỏ hơn 2
D. hệ số công suất của mạch lớn hơn 2
Câu 12. Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện C mắc nối tiếp, với
ZC > ZL. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất, khi đó:
A. tổng trở của mạch lớn gấp 2 lần điện trở R
B. tổng trở của mạch lớn gấp
2 lần dung kháng ZC
2 lần cảm kháng ZL
D. tổng trở của mạch lớn gấp 2 lần tổng trở thuần của mạch.
Câu 13. Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có điện trở R biến đổi được. Điều chỉnh R để công
suất tỏa nhiệt trên R đạt cực đại, biết mạch có tính dung kháng. Độ lệch pha giữa u và i là:
A. 0,5π
B. 0,25 π
C. 0
D. - 0,25 π
Câu 14. Trong đoạn mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây có điện trở trong r. Biết
rằng điện trở R của đoạn mạch có thể thay đổi được. Khi R = R0 thì công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch đạt cực
đại, giá trị R0 là:
C. tổng trở của mạch lớn gấp
A.
R 0 r 2 Z L ZC
2
B.
R0
Z L ZC
2
r2
C.
283
R 0 ZL ZC r
D.
R 0 Z L ZC r
Câu 15. Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm tụ điện có điện dung C nối tiếp với biến trở R. Điện áp hai đầu
đoạn mạch U ổn định, tần số f. Ta thấy có hai giá trị của R là R1 và R2 làm công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch là
không đổi. Giá trị của điện dung C là:
2f
1
1
R 1R 2
C
C
C
C
R 1R 2
2f R1R 2
2fR1R 2
2f
A.
B.
C.
D.
Câu 16. [Trích đề thi Cao đẳng năm 2009] Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm
điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng R
3 . Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó:
A. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
B. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đàu đoạn mạch
C. trong mạch có cộng hưởng điện.
D. điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha π /6 so với điện áp giũa hai đầu đoạn mạch.
Câu 17. [Trích đề thi đại học năm 2009] Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn
mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo
thứ tự trên. Gọi UL, UR và UC lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa hai
đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C ). Hệ
thức nào dưới đây là đúng?
U 2 U R2 U C2 U 2L
U 2 U R2 U L2 U 2
A
B. C
U 2 U 2R U C2 U 2
U 2 U C2 U 2L U 2
C. L
D. R
Câu 18. Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (với U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC, trong đó cuộn
dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi. Khi L = L1 hay L = L2 với L1 > L2 thì công suất tiêu thụ của mạch điện
tương ứng P1, P2 với P1 = 3P2 độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch điện với cường độ dòng điện trong mạch
tương ứng φ1, φ2 với φ1 + φ2 = π/2. Độ lớn của φ1 và φ2 là:
5
5
;
;
;
;
A. 3 6
B. 6 3
C. 12 12
D. 12 12
Câu 19. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi L =
L0 thì điện áp URmax. Khi đó URmax đó được xác định bởi biểu thức
U.R
U.R
U R max
U R max
Z L ZC
ZL
A.
B.
C. U R max I 0 .R
D. U R max U
Câu 20. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi L =
L0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R đạt giá trị cực đại. Khi đó
1
R 2 Z2C
1
1
L
0
L
2
L0
L0 2
0
C
Z
C
C
C
A.
B.
C.
D.
Câu 21. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi L =
L0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C đạt giá trị cực đại. Khi đó
1
R 2 ZC2
1
1
L
0
L0
2
L0 2
L0
C
Z
C
C
C
A.
B.
C.
D.
Câu 22. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi L =
Lo thì công suất Pmax. Khi đó Pmax được xác định bởi biểu thức
U2
U2
U2
Pmax
Pmax
P
max
P I2R
R
2R
R2
A.
B.
C. max 0
D.
Câu 23. Mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung
C. Điện áp hai đầu là U ổn định, tần số f. Thay đổi L để ULmax. Chọn hệ thức đúng ?
U 2 U 2 U 2R U C2
U 2 U 2 U R2 U C2
A. L max
B. L max
284
U2
1 2
U R U C2
2
C.
D.
Câu 24. Mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm L thay đổi và tụ điện C. Điện áp hai đầu là
U ổn định, tần số f. Khi UL cực đại, cảm kháng ZL có giá trị là
R 2 Z2C
R 2 ZC2
R 2 ZC2
ZL
ZL
ZL
ZC
ZC
R
A.
B. ZL R ZC
C.
D.
U 2L max
U 2L max U 2
U 2R U 2L
Câu 25. Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC có L thay đổi được. Khi L = L1 và L = L2 thì công suất tỏa nhiệt
trong mạch không thay đổi. Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau?
2
U U UR UC
A. U L1 U L2 U R U C
B. L1 L 2
U U U C2
C. U L1 U L2 2U C
D. L1 L2
Câu 26. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi L =
L0 thì điện áp UCmax. Khi đó UCmax đó được xác định bởi biểu thức
U R 2 Z2L
UZC
U C max
R
R
A. U C max I0 .ZC
B.
C.
D. U Cmax U
Câu 27. Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC có L thay đổi được. Khi L = L1 và L = L2 thì điện áp hai đầu
cuộn cảm không thay đổi. Khi L = L0 thì UL đạt cực đại. Hệ thức nào sau đây thể hiện mỗi quan hệ giữa L1, L2,
L0 ?
2
1
1
1
1
1
L L2
L0 1
2
A.
B. L0 L1 L 2
C. L0 L1 L 2
D. L 0 L1 L 2
Câu 28. Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điều
5
chỉnh L thì ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L cực đại gấp 2 điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu tụ
điện. Hệ thức nào dưới đây là đúng?
2
U C max
U R max
U
3U
U
5U
U
3U R max
3
L
max
R
max
L
max
R
max
A.
B.
C.
D. C max
Câu 29. Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điều
chỉnh L thì ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L cực đại gấp 3 lần điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu
tụ điện. Tính tỉ số
?
2
1
6
6
A. 2
B. 3
C. 3
D. 3
Câu 30. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và có tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gôm
điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C ghép nối tiếp. Giá trị của R và C không đổi. Thay đổi giá tri của L
2L
1
R2
C thì khi L = L1 = 2 (H), điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần có biểu thức
nhưng luôn có
1
u L1 U1 2 cos t 1 V
là
; khi L = L2 = (H) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần có biểu
U Cmax
thức là
u L2 U1 2 cos t 2
có biểu thức là
A. U1 < U2
u L3
L L3
2 2
H
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần
V; khi
U 2 cos t 3
. So sánh U1 và U2 ta có hệ thức đúng là
B. U1 > U2
C. U1 = U2
285
D. U2 =
2U1
A. LỜI GIẢI CHI TIẾT TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
1.C
11.D
21.A
2.A
12.D
22.A
3.D
13.D
23.B
4.D
14.D
24.C
5.C
15.D
25.C
6.C
16.D
26.C
7.A
17.C
27.B
8.D
18.B
28.B
9.C
19.D
29.A
10.C
20.C
30.B
Câu 1. Một đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một biến trở R, một tụ điện có dung kháng ZC, một
Z �ZC
cuộn cảm thuần có cảm kháng L
. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U0cosωt. Để công suất nhiệt
của đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pmax thì phải điều chỉnh biến trở R có giá trị:
R Z L ZC
A.
Câu 1. Chọn đáp án C
Lời giải:
B.
R Z2L ZC2
C.
R Z L ZC
D.
R Z L ZC
R Z L ZC
+ Điều chỉnh R đến giá trị
Chọn đáp án C
Câu 2. Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R và cuộn dây không thuần cảm. Điều chỉnh R để công suất
tiêu thụ trên R là lớn nhất. Khi đó:
A. điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với dòng điện 0,25π.
B. điện áp ở hai đầu cuộn dây có cùng giá trị so với điện áp ở hai đầu điện trở.
C. điện áp ở hai đầu cuộn dây sớm pha 0,25π so với dòng điện.
D. cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại.
Câu 2. Chọn đáp án A
Lời giải:
ZL
R 0 r Z L � tan
1�
R0 r
4
+ Khi công suất tiêu thụ của mạch là lớn nhất
→ điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện 0,25π
Chọn đáp án A
Câu 3. Đặt điện áp u = U 2 cosωt (với U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R,
Z �ZC
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C không đổi. Biết L
. Thay đổi R để công suất
của mạch cực đại. Kết luận nào dưới đây sai?
U2
Pmax
R Z L ZC
2R
A. Công suất cực đại của mạch
B. Khi đó
C. Hệ số công suất của mạch bằng
D. Hệ số công suất của mạch bằng 1
Câu 3. Chọn đáp án D
Lời giải:
2
cos
2 → D sai
+ Khi mạch tiêu thụ công suất cực đại thì
Chọn đáp án D
286
Câu 4. Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC nối tiếp. Trong đó L = 0,2/π H và C = 1/π mF, R là một biến trở
với giá trị ban đầu R = 20 Ω. Mạch được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số f = 50 Hz. Khi điều chỉnh
biến trở để điện trở tăng dần thì công suất trên mạch sẽ:
A. ban đầu tăng dần sau đó giảm dần
B. tăng dần
C. ban đầu giảm dần sau đó tăng dần
D. giảm dần
Câu 4. Chọn đáp án D
Lời giải:
Z Z C 10
+ Ta có: L
→ Khi tăng biến trở R từ giá trị R = 20 Ω thì công suất tiệu thụ luôn giảm.
Chọn đáp án D
Câu 5. Trong đoạn mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh với L, C và ω không thay đổi được. Thay
đổi R đến khi R = R0 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại. Công suất cực đại khi đó được xác định bởi:
U 02
U 02
U 02
U2
P
Pmax
Pmax
Pmax
max
2R
R
2R
2R
A.
B.
C.
D.
Câu 5. Chọn đáp án C
Lời giải:
U2
Pmax
2R
+ Công suất cực đại của mạch
Chọn đáp án C
Câu 6. Đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1/5π H, có điện trở thuần r =15 Ω mắc nối
tiếp với một biến trở, điện áp hai đầu đoạn mạch là u = U0cos(314t) V. Dịch chuyển con chạy của biến trở cho
giá trị của biến trở thay đổi từ 10 Ω đến 20 Ω thì công suất tỏa nhiệt của biến trở sẽ:
A. tăng rồi giảm
B. giảm rồi tăng
C. tăng
D. giảm
Câu 6. Chọn đáp án C
Lời giải:
R r 2 Z2L 25
+ Giá trị của biến trở để công suất tỏa nhiệt trên biến trở là cực đại 0
.
→ Khi thay đổi biến trở từ 10 Ω đến 20 Ω thì công suất tỏa nhiệt luôn tăng.
Chọn đáp án C
Câu 7. Cho một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm một cuộn dây thuần cảm L, một tụ điện C và một biến trở R.
Điện áp hiệu dụng U ở hai đầu đoạn mạch không đổi. Khi điện trở của biến trở bằng R1 và R2 thì công suất tiêu
thụ của đoạn mạch trong hai trường hợp là như nhau. Công suất cực đại của đoạn mạch khi biến trở thay đổi?
U2
U2 R1 R 2
U2
2U 2
2 R 1R 2
4R1R 2
A.
B. R1 R 2
C. R1 R 2
D.
Câu 7. Chọn đáp án A
Lời giải:
Pmax
U2
2 R 1R 2
+ Công suất cực đại của mạch
Chọn đáp án A
Câu 8. Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp, với
ZC > ZL. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất. Khi đó:
A. cường độ dòng điện sớm pha 0,25π so với điện áp hai đầu mạch
B. cường độ dòng điện trễ pha 0,25π so với điện áp hai đầu mạch
C. cường độ dòng điện cùng pha so với điện áp hai đầu mạch
D. cường độ dòng điện sớm pha so với điện áp hai đầu mạch một góc φ < 0,25π.
Câu 8. Chọn đáp án D
Lời giải:
287
R 2 r 2 ZL ZC
2
+ Khi công suất trên R là cực đại thì
Z ZC
R2 r2
tan L
1
Rr
R r
+ Ta có:
→ cường độ dòng điện sớm pha so với điện áp hai đầu mạch một góc φ < 0,25π
Chọn đáp án D
Câu 9. Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r và tụ điện C
ZC
ZL r
với 3
. Điều chỉnh R thì nhận định nào sau đây là đúng?
A. khi công suất tiêu thụ trên mạch là cực đại thì hệ số công suất của mạch là 1
B. khi cường độ hiệu dụng của mạch điện cực đại thì mạch xảy ra cộng hưởng điện
C. với mọi giá trị của R thì dòng điện luôn sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch
D. khi công suất tiêu thụ trên R cực đại thì R = ZL.
Câu 9. Chọn đáp án C
Lời giải:
Z 1 1 � ZC 3
+ Chuẩn hóa L
Rr
2
R r Z L ZC 2 � cos
�
2
2
2
R
r
Z
Z
L C
+ Công suất tiêu thụ trên mạch cực đại khi
A
sai
+ Điều chỉnh R để I cực đại → R = 0, cảm kháng và dung kháng không đổi → không có cộng hưởng → B
sai.
+ Ta có ZC > ZL thì với mọi R ta luôn có dòng điện sớm pha hơn điện áp → C đúng.
r r 2 Z L ZC 5 �
2
+ Công suất trên R cực đại khi
D sai.
Chọn đáp án C
Câu 10. Trong mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây có điện trở trong r. Biết rằng R của
đoạn mạch có thể thay đổi được. Thay đổi R đến giá trị R = R0 thì công suất tỏa nhiệt trên R đạt cực đại. Khi
đó giá trị cực đại này là:
U2
U2
P
P
2
2
2r r 2 Z L ZC
2 r 2 Z L ZC
A.
B.
U2
U2
P
P
2
2
2r 2 r 2 ZL ZC
r r 2 ZL ZC
C.
D.
Câu 10. Chọn đáp án C
Lời giải:
U2
P
2
2r 2 r 2 ZL ZC
+ Công suất cực đại:
Chọn đáp án C
Câu 11. Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây có hệ số tự cảm L và điện trở trong r,
tụ điện có điện dung C. Điện trở R có thể thay đổi được. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R đạt cực đại.
Khi đó:
2
A. điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện cùng pha
B. hệ số công suất của mạch bằng 2
288
2
C. hệ số công suất của mạch nhỏ hơn 2
Câu 11. Chọn đáp án D
Lời giải:
2
D. hệ số công suất của mạch lớn hơn 2
R 2 r 2 Z L ZC � R r
2
+ Khi công suất trên R là cực đại thì
Rr
Rr
Rr
Rr
R
2
cos
2
2
2
2R
2R
2
2R R r
R r Z L ZC
R r R 2 r2
+ Ta có:
Chọn đáp án D
Câu 12. Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện C mắc nối tiếp, với
ZC > ZL. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất, khi đó:
A. tổng trở của mạch lớn gấp 2 lần điện trở R
B. tổng trở của mạch lớn gấp
2 lần dung kháng ZC
C. tổng trở của mạch lớn gấp
2 lần cảm kháng ZL
2 lần tổng trở thuần của mạch.
D. tổng trở của mạch lớn gấp
Câu 12. Chọn đáp án D
Lời giải:
+ + Giá trị của R để công suất tiêu thụ trên mạch là cực đại
Z
R r
2
R r ZL ZC
Z L ZC 2 R r 2 Z L Z C
2
Với
Chọn đáp án D
Câu 13. Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có điện trở R biến đổi được. Điều chỉnh R để công
suất tỏa nhiệt trên R đạt cực đại, biết mạch có tính dung kháng. Độ lệch pha giữa u và i là:
A. 0,5π
B. 0,25 π
C. 0
D. - 0,25 π
Câu 13. Chọn đáp án D
Lời giải:
+ Khi công suất trên mạch là cực đại: 0, 25
Chọn đáp án D
Câu 14. Trong đoạn mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây có điện trở trong r. Biết
rằng điện trở R của đoạn mạch có thể thay đổi được. Khi R = R0 thì công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch đạt cực
đại, giá trị R0 là:
R 0 r 2 Z L ZC
A.
Câu 14. Chọn đáp án D
Lời giải:
2
B.
R0
Z L ZC
2
r2
C.
R 0 ZL ZC r
D.
R 0 Z L ZC r
R Z L ZC r
+ Công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch cực đại khi 0
Chọn đáp án D
Câu 15. Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm tụ điện có điện dung C nối tiếp với biến trở R. Điện áp hai đầu
đoạn mạch U ổn định, tần số f. Ta thấy có hai giá trị của R là R1 và R2 làm công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch là
không đổi. Giá trị của điện dung C là:
2f
1
1
R 1R 2
C
C
C
C
R 1R 2
2f R1R 2
2fR 1R 2
2f
A.
B.
C.
D.
Câu 15. Chọn đáp án D
Lời giải:
289
R 0 ZC
�
1
1
� R 1R 2
�C
�2
C2f
R R 1R 2
2f R 1R 2
+ Ta có: � 0
Chọn đáp án D
Câu 16. [Trích đề thi Cao đẳng năm 2009] Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm
điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng R
3 . Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó:
A. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
B. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đàu đoạn mạch
C. trong mạch có cộng hưởng điện.
D. điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha π /6 so với điện áp giũa hai đầu đoạn mạch.
Câu 16. Chọn đáp án D
Lời giải:
ur ur
U
L
max
+ Ta có:
thì U U RC
Z
tan C 3 � �
R
3
6
+ Mặt khác
Chọn đáp án D
Câu 17. [Trích đề thi đại học năm 2009] Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn
mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo
thứ tự trên. Gọi UL, UR và UC lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa hai
đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C ). Hệ
thức nào dưới đây là đúng?
U 2 U R2 U C2 U 2L
U 2 U R2 U L2 U 2
A
B. C
U 2 U 2R U C2 U 2
U 2 U C2 U 2L U 2
C. L
D. R
Câu 17. Chọn đáp án C
Lời giải:
ur ur
U U RC � U 2 U 2RC U L2
+ Ta có:
� U 2 U R2 U C2 U L2
Chọn đáp án C
Câu 18. Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (với U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC, trong đó cuộn
dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi. Khi L = L1 hay L = L2 với L1 > L2 thì công suất tiêu thụ của mạch điện
tương ứng P1, P2 với P1 = 3P2 độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch điện với cường độ dòng điện trong mạch
tương ứng φ1, φ2 với φ1 + φ2 = π/2. Độ lớn của φ1 và φ2 là:
290
;
;
3
6
6
3
A.
B.
Câu 18. Chọn đáp án B
Lời giải:
P RI 2
I
P1 3P2 � 1 12 3 � 1 3
P2 RI2
I2
+ Ta có:
+ Mặt khác
5
;
12
12
C.
5
;
12
12
D.
cos 1
P1 UI1 cos 1
cos 1
cos 1
3
3�
3
P2 UI 2 cos 2
cos 2
cos 2
cos 2
�
1
�
�
6
1 2 � �
2
�
�2 3
+ Kết hợp
Chọn đáp án B
Câu 19. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi L =
L0 thì điện áp URmax. Khi đó URmax đó được xác định bởi biểu thức
U.R
U.R
U R max
U R max
Z L ZC
ZL
A.
B.
C. U R max I 0 .R
D. U R max U
Câu 19. Chọn đáp án D
Lời giải:
U R R.
+ Ta có:
U
R ZL ZC
2
2
�R.
U
R2
U
+ Do đó U R max U khi xảy ra cộng hưởng.
Chọn đáp án D
Câu 20. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi L =
L0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R đạt giá trị cực đại. Khi đó
1
R 2 Z2C
1
1
L
0
L
2
L0
L0 2
0
C
Z
C
C
C
A.
B.
C.
D.
Câu 20. Chọn đáp án C
Lời giải:
U
U
U R R.
�R.
U
2
2
2
R
R Z L ZC
+ Ta có:
1
ZL ZC � L 0
C2
+ Do đó U R max U khi xảy ra cộng hưởng. Khi đó
Chọn đáp án C
Câu 21. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi L =
L0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C đạt giá trị cực đại. Khi đó
1
R 2 ZC2
1
1
L
0
L
2
L0 2
L0
0
C
Z
C
C
C
A.
B.
C.
D.
Câu 21. Chọn đáp án A
Lời giải:
291
U C ZC .
+ Thay đổi L ta có:
U
R Z L ZC
2
U C max � ZL ZC � L0
�ZC .
U
R
1
2 C
+ Khi đó
Chọn đáp án A
Câu 22. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi L =
Lo thì công suất Pmax. Khi đó Pmax được xác định bởi biểu thức
U2
U2
U2
Pmax
Pmax
Pmax 2
2
P I R
R
2R
R
A.
B.
C. max 0
D.
Câu 22. Chọn đáp án A
Lời giải:
U2
U2
P R. 2
�
2
R
R ZL ZC
+
+ Dấu bằng xảy ra khi ZL ZC
Chọn đáp án A
Câu 23. Mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung
C. Điện áp hai đầu là U ổn định, tần số f. Thay đổi L để ULmax. Chọn hệ thức đúng ?
U 2 U 2 U 2R U C2
U 2 U 2 U R2 U C2
A. L max
B. L max
U2
1
U 2L max
U 2L max U 2 U R2 U C2
U 2R U 2L
2
C.
D.
Câu 23. Chọn đáp án B
Lời giải:
U
R
cos R
U RC
R 2 Z2C
+ Ta có:
U R 2 ZC2
UL
U
U
sin sin cos
R
U R 2 ZC2
U R 2 ZC2
UL
sin �
R
R
Suy ra
ur ur
� U U RC
2
+ Dấu bằng xảy ra khi
2
� U 2L max U 2 U RC
U 2 U R2 U C2
Chọn đáp án B
Câu 24. Mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm L thay đổi và tụ điện C. Điện áp hai đầu là
U ổn định, tần số f. Khi UL cực đại, cảm kháng ZL có giá trị là
ZL
R 2 Z2C
ZC
A.
Câu 24. Chọn đáp án C
Lời giải:
B. ZL R ZC
C.
292
ZL
R 2 ZC2
ZC
D.
ZL
R 2 ZC2
R
U L max
�
R 2 ZC2
Z
�L
�
ZC
��
U
�
U
. R 2 ZC2
L
max
�
�
R
+ Thay đổi L để
Chọn đáp án C
Câu 25. Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC có L thay đổi được. Khi L = L1 và L = L2 thì công suất tỏa nhiệt
trong mạch không thay đổi. Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau?
2
U U UR UC
A. U L1 U L2 U R U C
B. L1 L 2
U U U C2
C. U L1 U L2 2U C
D. L1 L2
Câu 25. Chọn đáp án C
Lời giải:
U2
R.U 2
P0 RI 2 R. 2
2
Z2L 2ZL ZC ZC2 R 2
R Z L ZC
+Ta có:
RU 2
2
2
2
� ZL 2ZL ZC ZC R
0
P0
+ Công suất tỏa nhiệt không đổi: ZL1 ZL2 2ZC � U L1 U L2 2U C
Chọn đáp án C
Câu 26. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi L =
L0 thì điện áp UCmax. Khi đó UCmax đó được xác định bởi biểu thức
A. U C max I0 .ZC
Câu 26. Chọn đáp án C
Lời giải:
U C ZC .
B.
U Cmax
U R 2 Z2L
R
U
�ZC .
C.
U C max
UZC
R
D. U Cmax U
U
R
R 2 Z L ZC
+ Khi L thay đổi
Chọn đáp án C
Câu 27. Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC có L thay đổi được. Khi L = L1 và L = L2 thì điện áp hai đầu
cuộn cảm không thay đổi. Khi L = L0 thì UL đạt cực đại. Hệ thức nào sau đây thể hiện mỗi quan hệ giữa L1, L2,
L0 ?
2
1
1
1
1
1
L L2
L0 1
2
A.
B. L0 L1 L 2
C. L0 L1 L 2
D. L 0 L1 L 2
Câu 27. Chọn đáp án B
Lời giải:
2
1
1
+ Khi L = L và L = L thì điện áp hai đầu cuộn cảm không thay đổi → L0 L1 L 2
1
2
2
Chọn đáp án B
Câu 28. Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điều
5
chỉnh L thì ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L cực đại gấp 2 điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu tụ
điện. Hệ thức nào dưới đây là đúng?
2
U C max
U R max
U L max 3U R max
U L max 5U R max
U
3U R max
3
A.
B.
C.
D. C max
293
Câu 28. Chọn đáp án B
Lời giải:
+
U L max
U R 2 ZC2
5
5 UZC
U C max �
� ZC 2R � U C max 2U R max � U L max 5U R max
2
R
2 R
Chọn đáp án B
Câu 29. Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điều
chỉnh L thì ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L cực đại gấp 3 lần điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu
tụ điện. Tính tỉ số
?
2
1
6
6
A. 2
B. 3
C. 3
D. 3
Câu 29. Chọn đáp án A
Lời giải:
+
U L max 3U C max
U
6
U R 2 ZC2
UZC
U
R
�
3
� ZC
� U Cmax R max � L max
U R max
2
R
R
2
2
Chọn đáp án A
Câu 30. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và có tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gôm
điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C ghép nối tiếp. Giá trị của R và C không đổi. Thay đổi giá tri của L
2L
1
R2
C thì khi L = L1 = 2 (H), điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần có biểu thức
nhưng luôn có
1
u U1 2 cos t 1 V
là L1
; khi L = L2 = (H) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần có biểu
thức là
u L2 U1 2 cos t 2
có biểu thức là
u L3
L L3
2 2
H
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần
V; khi
U 2 cos t 3
. So sánh U1 và U2 ta có hệ thức đúng là
A. U1 < U2
B. U1 > U2
C. U1 = U2
Câu 30. Chọn đáp án B
Lời giải:
1
�
L L1
H
�
�
2
�
1
�
L L2 H
+ Do khi �
thì U L là như nhau � L1 L max L 2
+ Mà L3 L 2 � U1 U 2
Chọn đáp án D
B. MỘT SỐ DẠNG TOÁN
1. Điện trở thuần R thay đổi.
a. R thay đổi liên quan đến cực trị P
294
D. U2 =
2U1
P I2R
2
UR
R Z L ZC
2
2
U
2
Z ZC
R L
2
R
+ Xuất phát từ công thức:
Chứng minh:
Dạng đồ thị của P theo R:
�
U2
U
�Pmax 2 Z Z
�
L
C
�
2 Z L ZC �
�R 0 ZL ZC
2
+ Vì R thay đổi nên ta xem R là biến số để khảo sát.
Z L ZC
R
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương R và
Ta có:
R
Z L ZC
R
2
2
�2 ZL ZC
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi hai số đó bằng nhau:
Vậy công suất của toàn mạch đạt giá trị cực đại khi
Z ZC
R L
R
R 0 ZL ZC
Pmax
Thay biểu thức của P ta tính được giá trị cực đại đó:
+ Để tìm hai giá trị của R cho cùng hệ số công suất thì từ:
U2
U2
2
2
P R. 2
�
R
Z L ZC 0
2
EF P R E555555
F
R Z L ZC
a
E5
F
2
� R R 0 Z L ZC
U2
U2
2R 0 2 ZL ZC
c
b
�
U2
R
R
�1
2
P
�
2
�
R1.R 2 ZL ZC R 02
�
+ Áp dụng định lý Viet ta dễ dàng suy ra:
R 0 � Pmin 0
�
�
U2
�
R
R
�
P
�
0
max
2R 0
�
�
R � �� Pmin 0
• Từ đồ thị ta có nhận xét: �
+ Trường hợp chỉ cuộn dây có điện trở thuần r thì ta cũng áp dụng BĐT Cauchy để tìm được công suất nhưu
sau:
• Công suất trên cuộn dây:
U2
Pr
==
�
r.
2
2
R r Z L ZC
Pmax
R
r
0
0
max
r
P
U2
r 2 Z L ZC
• Công suất trên biến trở:
295
2
PR R.
U2
R r
2
Z L ZC
2
U2
r 2 Z L ZC
R
R
• Công suất toàn mạch:
U2
P R r .
2
2
R r ZL ZC
2
� max
U2
P
�
�R
2 R0 r
� �
�R
2
2
2r
�R 0 r ZL ZC
U2
Z Z
R r L C
R r
2
R r Z L ZC � R Z L ZC r
+ Ta có: 0
• Đến đây cho ta nhận xét: Rõ ràng khi R thay đổi để công suất trên toàn mạch đạt giá trị lớn nhất thì R �0
Trường hợp 1:
�
U2
P
�max
2 ZL ZC
�
�R r Z Z
r Z L ZC
L
C
+ Nếu
thì R > 0 nên � 0
Trường hợp 2:
r Z L ZC
+ Nếu
thì R �0
Nếu R mà âm thì bài toán hoàn toàn không có ý nghĩa vật lý vì vậy
bắt buộc R = 0
+ Vậy
�
rU 2
P
�max
2
r 2 Z L ZC
�
�
R 0
�
Lưu ý: Khi R � �� Pmin 0 cho cả hai trường hợp.
2. R thay đổi liên quan đến cực trị I, UR, UL, UC, URL,URC, ULC
• I nghịch biến theo R kéo theo UL,UC luôn nghịch biến theo R.
U
�U L IZL
I
,
2
�
2
R Z L ZC
U IZC
+ Từ
lúc này � C
�U L ZL .I max
U
R 0 � I max
��
ZL ZC
�U C ZC .Imax
+ Khi
min
�
�U L 0
R � �� I min 0 � � min
�U C 0
+ Khi
• UR luôn đồng biến theo R
U
U R I.R R.
2
2
R Z L ZC
+
U
Z ZC
1 L
2
R
�
R 0 � U min
�
R 0
�
R � �� U max
0
R
+ Khi �
296
• URL luôn nghịch biến theo R khi ZC< 2ZL và luôn đồng biến khi
ZC> 2ZL
U RL I.ZRL U
+
R 2 Z2L
R 2 Z L ZC
U
U RL
1
Hay
y
+ Xét hàm
ZC2 2ZL ZC
R 2 Z2L
2
U
1 y
ZC2 2ZL ZC
R 2 ZL2
ZL
�
R khi ZC 2ZL
�
R 0 � U RL U.
�
1 �
Z L ZC
U RL : : 1
�
y � khi ZC 2ZL
�
R � �� U RL U
�
R
Nhận thấy
khi đó �
Bình luận: Rõ ràng URL tỉ lệ nghịch hay tỉ lệ thuận với R còn phụ thuộc vào tử số của hàm y. Nếu tử số của
hàm y dương (ZC > 2ZL) thì y tỉ lệ nghịch với R, do đó URL tỉ lệ thuận với R, nghĩa là URL luôn đồng biến khi R
tăng, hoặc nghịch biến khi R giảm. Khi tử số của hàm y âm (ZC < 2ZL) ta cũng lý luận tương tự.
• URC luôn nghịch biến theo R khi ZL < 2ZC và luôn đồng biến khi
ZL > 2ZC
R 2 ZC2
U RC I.ZRC U
2
R 2 Z L ZC
+
U
U
U RL
1 y
Z2 2Z Z
1 L 2 C2 L
R ZC
Hay
y
+ Xét hàm
Z2L 2ZC ZL
R 2 ZC2
ZL
�
R khi ZL 2ZC
�
R n � U RC U.
�
1 �
Z L ZC
U RC : : 1
,
�
y � khi ZL 2ZC
�
R � �� U RC U
�
R
Nhận thấy
khi đó �
Bình luận: Rõ ràng URC tỉ lệ nghịch hay tỉ lệ thuận với R còn phụ thuộc vào tử số của hàm y. Nếu tử số của
hàm y dương (ZL > 2ZC) thì y tỉ lệ nghịch với R, do đó URC tỉ lệ thuận với R, nghĩa là URC luôn đồng biến khi R
tăng, hoặc nghịch biến khi R giảm. Khi tử số của hàm y âm (ZL < 2ZC) ta cũng lý luận tương tự.
Chú ý: Các trường hợp sau hay xuất hiện trong đề thi
U
U R R.
U R khi ZL ZC
2
R 2 ZL ZC
+
(mạch xảy ra cộng hưởng)
2
2
R ZL
U RL I.ZRL U
2
2
� Z2L ZL ZC � ZC 2ZL
R 2 Z L ZC
+
không phụ thuộc R
2
2
R ZC
U RC I.ZRC U
2
2
R � ZC2 ZL ZC � ZL 2ZC
R 2 ZL ZC
+
không phụ thuộc
297
B. VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1. (ĐH−2008) Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện
có điện dung C mắc nối tiếp. Biết điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U, cảm kháng Z L, dung kháng ZC
Z �ZL
(vớivới C
) và tần số dòng điện trong mạch không đổi. Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của
đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pm khi đó
R ZL ZC
R Z L ZC .
P U2 / R 0 .
P Z2L / ZC .
A. 0
B. m
C. m
D. 0
Hướng dẫn
�
U2
2
2
2
P
UR
U
U
�m 2 Z Z
P I2R 2
�
L
C
�
2
2
2 Z L ZC �
R Z L ZC
Z L ZC
R 0 Z L ZC
R
�
R
+
Chọn đáp án D
Câu 2. Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn cảm thuần độ tự cảm 0,2/π (H), tụ điện có điện dung 0,1π (mF) và
biến trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có tần số f (f < 100 Hz). Thay đổi R đến giá
trị 190 Ω thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch đạt giá trị cực đại. Giá trị f là
A. 25 Hz.
B. 40Hz.
C. 50 Hz.
D. 80 Hz.
Câu 2. Chọn đáp án A
Lời giải:
Pmax � R ZL ZC � Z L ZC 190 � 2 f.
+
�
0,
4f 2 190f
5000 0
f
0, 2
1
190
2f . 0,1 .10 3
25 Hz
Chọn đáp án A
Bình luận: Để tránh giải phương trình bậc hai phức tạp ta có thể dùng phương pháp thử như sau:
�ZL L 10
�
f 25 Hz � 50 rad / s � �
� Z L ZC 190
1
ZC
200
�
C
�
�ZL L 16
�
f 40 Hz � 80 rad / s � �
� Z L ZC 109
1
ZC
125
�
C
�
�ZL L 20
�
f 50 Hz � 100 rad / s � �
� ZL ZC 80
1
Z
100
C
�
C
�
�ZL L 32
�
f 80 Hz � 160 rad / s � �
� Z L ZC 30,5
1
Z
62,5
C
�
C
�
Câu 3. Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ C = 50/π (µF); cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,8/π (H)
và biến trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u 200 cos100t (V) (t đo bằng giây). Để công suất tiêu thụ
của mạch cực đại thì giá trị của biến trở và công suất cực đại là
A. 120 Ω và 250 W.
B. 120 Ω và 250/3 W.
C. 280 Ω và 250/3 W.
D. 280 Ω và 250 W.
Câu 3. Chọn đáp án B
Lời giải:
298
�
R 0 Z L Z C 120
�ZL L 80
�
�
��
�
U 2 250
1
Pmax
200
W
�ZC
�
2R 0
3
C
�
�
Cách 1:
→ Chọn B
Cách 2: Bài toán này cho số liệu tường minh nên có thể dùng chức năng TABLE của máy tính CASIO để
tìm cực đại.
�ZL L 80
U2R
100 2.2.R
�
2
�
P
I
R
�
1
2
R 2 1202
200
R 2 Z L ZC
�ZC
C
* Cơ sở vật lý: �
x
F(x)
90
80
*Kĩ thuật Casio:
100
110
120
130
+ Ta nhận thấy: giá trị của hàm đạt cực đại là 83,33 tại x = 120
Chọn đáp án B
1002.2x
F x 2
x 1202
+ Bấm mode 7 và nhập hàm
+ Chọn Start 0; chọn End 150; Step 10 ta sẽ có
bảng kế quả
81,96
83,01
83,33
83,06
100 / F
Câu 4. Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung
nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều 100 V − 50 Hz. Thay đổi giá trị biến trở thì công suất đạt giá
trị cực đại bằng 50 W. Độ tự cảm của cuộn dây có giá trị:
A. π (H).
B. 1/ π (H).
C. 2/ π (H).
D. 1 ,5/ π (H).
Câu 4. Chọn đáp án C
Lời giải:
1
U2
1002
2
ZC
100 � Pmax
� 50
� L H
C
2 Z L ZC
2 Z L 100
Chọn đáp án C
Câu 5. Cho một đoạn mạch nối tiếp gồm một cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung không đổi và một biến
trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định. Thay đổi R thấy khi R = 24 Ω công suất tiêu
thụ cực đại trong đoạn mạch là 200 W. Khi R 18 thì mạch tiêu thụ công suất bằng
A. 288 W.
B. 168 W.
C. 192 W.
D. 144 W .
Câu 5. Chọn đáp án C
Lời giải:
�Z0 ZL ZC 24
�
�
U2
U2
P
�
200 � U 40 6 V
�max 2R
2.24
0
�
U2R
9600.18
P 2
2
192 W
2
18 242
R Z L ZC
Chọn đáp án C
Câu 6. Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp. Trong đó, L = 0,2/π (H), C = l/π (mF), R là một biến
trở với giá trị ban đầu R = 20 Ω. Mạch được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số f = 50 (Hz). Khi điều
chỉnh biến trở để điện trở tăng dần thì công suất của trên mạch sẽ:
A. ban đầu tăng dần sau đó giảm dần.
B. tăng dần.
C. ban đầu giảm dần sau đó tăng dần.
D. giảm dần.
299
Câu 6. Chọn đáp án D
Lời giải:
1
10
C
� R 0 ZL ZC 10
ZL L 20 ; ZC
Pmax
R 20
Lúc đầu
rồi tăng dần thì càng ngày
càng xa giá trị cực đại nên P giảm dần
Chọn đáp án D
Câu 7. Cho một đoạn mạch RLC có R thay đổi, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp
xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và điều chinh R = R 0 để công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại.
Khi đó điện áp hiệu dụng trên hai đầu của R là 45 V. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R khi điều chỉnh R =
2R0.
A. 56,92 V.
B. 52,96 V.
C. 62,59 V.
D. 69,52 V.
Câu 7. Chọn đáp án A
Lời giải:
R R 0 : Pmax � R 0 ZL ZC � U L U C U R 0 45 V
* Khi
� U U 2R 0 U L UC 45 2 V
2
(Giá trị này không thay đổi !)
R
U'
2
R 2R 0 � ZL ZC � U 'L U 'C R
U 2 U R'2 U L' U C'
2
2
* Khi
mà
nên:
'2
U
452.2 U '2R R � U 'R 18 10 �56,92 V
4
Chọn đáp án A
u U 0 cos t
Câu 8. (ĐH−2008) Đặt điện áp
(U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân
nhánh. Biết độ tự cảm và điện dung đuợc giữ không đổi. Điều chỉnh trị số điện trở R để công suất tiêu thụ của
đoạn mạch đạt cực đại. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch bằng
A. 0,85.
B. 0,5.
C. 1.
D. 1/ 2.
Câu 8. Chọn đáp án D
Lời giải:
R0
1
Pmax � R 0 ZL Z C � cos
2
2
R 02 ZL ZC
+
Chọn đáp án D
Bình luận thêm:
Z ZC
tan L
�1 � � �
R0
4
Lúc này dòng điện lệch pha so với điện áp π/4.
U
U
I
2
R0 2
R 02 ZL ZC
U
2
Câu 9. Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có cảm kháng 200 Ω và tụ điện
có dung kháng 100 Ω. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u 100 2 cos100 t . Xác định giá trị của biến trở để
công suất tiêu thụ trên đoạn mạch 40 W.
U 2 U 2R 0 U L U C � U R 0 U L U C
2
300
