THPT đinh tiên hoàng đề thi thử tốt nghiệp THPT 2019 2020

TRƯỜNG THPT ĐTH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

SỞ GDĐT NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

ĐỀ THI THỬ TN THPT
(Đề gồm 07 trang)

NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút

Họ và tên:………………………………SBD:.................

10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác
mà ba đỉnh của nó được chọn từ 10 điểm trên ?

Câu 1. Cho

A.

C103 .

B.

Câu 2. Cho cấp số cộng

A103 .

C103 − 10 .

D. 103 .

( u ) có u = − 5 và d = 3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

A. 15 .

n

1

B.

20 .

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình
A.

C.

{ − 15; 15} .

B.

C.

(

)

log3 x 2 − 7 = 2

{ − 4;4} .

35 .

D.

36 .

{ 4} .

D.

{ − 4} .

là
C.

S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng 2a 2 , chiều cao của
hình chóp bằng 3a . Thể tích khối chóp S . ABC là

Câu 4. Cho hình chóp

A.

3a3 .

B.

6a3 .

Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số
A.

D= ¡

Câu 6. Cho
A.

.

B.

C. a 3 .

D.

2a3 .

D = ( −∞ − 2 ∪  0; +∞ ) .

D.

D= ∅

D.

2.

2

y = ex +2x là:

D =  − 2;0 .

C.

1

1

1

0

0

0

.

∫  f ( x) − 2g( x)  dx = 12 và ∫ g( x) dx = 5, khi đó ∫ f ( x) dx bằng

− 2.

B. 12 .

Câu 7. Cho hình chóp

mặt phẳng

S. ABCD

( SAD )

3a 3 3
V=
A.
4 .

có đáy

C.

ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh SB

tạo với đáy một góc

3a 3 3
V=
B.
8 .

B. 150° .

vuông góc với đáy và

60° . Tính thể tích khối chóp S. ABCD .

Câu 8. Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng
đỉnh của hình nón đã cho bằng
A. 60° .

22 .

8a3 3
V=
C.
3 .

4a 3 3
V=
D.
3 .

3 và diện tích xung quanh bằng 6 3π
C. 90° .

. Góc ở

D. 120° . 

Trang 1


TRƯỜNG THPT ĐTH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Câu 9. Trong hệ trục Oxyz cho mặt cầu có phương trình
tâm và bán kính của mặt cầu.

x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y + 6 z − 1 = 0 . Xác định

A.

I ( 1; − 2; − 3) , R = 15 .

B.

I ( 1;2;3) , R = 15 .

C.

I ( − 1;2;3) , R = 15 .

D.

I ( 1; − 2; − 3) , R = 4 .

Câu 10. Với a và b là hai số thực dương tùy ý và

4 + 2log a b .

A.

Câu 11. Cho hàm số

f ( x)

B. 1 +

2
a ≠ 1, log a (a b) bằng

1
1 + log a b
C.
.
2

2log a b .

1
4 + log a b
D.
.
2

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

( − ∞ ; − 1) .

B.

( − 1;2 ) .

C.

( − 3;5) .

D.

( 1;+∞ ) .

Câu 12. Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng

16π

. Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng

A. 16π .
Câu 13. Cho hàm số

B. 12π .

y = f ( x)

C.

8π

.

D.

24π

có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số

y = f ( x)

A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 4 .

B. Hàm số có

C. Hàm số không có điểm cực đại.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 14. Cho hàm số
A.

0.

.

2

điểm cực trị.

( − 5; +∞ ) .

y = x 4 − 4 x3 + 2 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

B. 1 .

C.

2.

D. 3 .

Trang 2


TRƯỜNG THPT ĐTH

Câu 15. Cho hàm số

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

y = f ( x)

có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3 .

B.

2.

Câu 16. Giải bất phương trình
A.

log 1 ( 1 − x ) < 0
3

x = 0.

Câu 17. Hàm số y =
thiên như sau:

B. x <

f ( x)

A.

4.

ta được :
C. x >

¡ \ { − 1;1}

2 f ( x) + 3 = 0

0.

D.

0 < x < 1.

liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

là

B. 3 .

2.

D.

0.

xác định trên

Số nghiệm của phương trình

C. 1 .

C.

0.

D. 1 .
3

Câu 18. Cho

f ( x); g ( x )

là hai hàm số liên tục trên

3

3

1

1

[ 1;3]

thỏa mãn

∫ [ f ( x) + 3g ( x)] dx = 10 và
1

∫ [ 2 f ( x) − g ( x)] dx = 6 . Tính ∫ [ f ( x) + g ( x)] dx .
A.

6.

B.

Câu 19. Cho hai số phức
A.

z = 5.

Câu 20. Cho số phức
A.

C. 8 .

z1 = 2 − 3i
B.

và

D. 9 .

z2 = 1 − i . Tính môđun của số phức z = z1 + z2 .

z = 5.

C.

z = 4.

D.

z = 5 2.

z = 6 + 7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

( 6; 7 ) .

Câu 21. Cho hai số phức:
A.

7.

z = 6 + 20i .

B.

( 6;

− 7 )  .

z1 = 2 + 5i ; z2 = 3 - 4i
B.

C.

( −6; 7 ) .

. Tìm số phức

D.

( − 6;

− 7) .

z = z1.z2

z = 26 + 7i . C. z = 6 - 20i .

D.

z = 26- 7i .

Trang 3


TRƯỜNG THPT ĐTH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Câu 22. Trong không gian
A.

Oxyz , tìm giao điểm của

M ( 3; −1;0 ) .

B. M

Câu 23. Trong không gian

( 0;2; − 4) .

d:

x− 3 y+1 z
=
=
1
− 1 2 và ( P ) : 2 x − y − z − 7 = 0

C. M

( 6; − 4;3) .

Oxyz , mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1;2; − 3)

D.

và đi qua

2

= 5.

B.

C. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3 )

2

= 53 .

D. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3)

2

2

2

2

Câu 24. Trong không gian
trung trực của đoạn

( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 3)
2

2

2

Oxyz , cho hai điểm A ( 4;1;- 2)

2

và

.

A ( 1;0;4 ) có phương trình:

( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 3)

A.

M ( 1;4; − 2 )

2

2

= 5.
= 53 .

B( 5;9;3) . Phương trình mặt phẳng

AB là:

A.

2x + 6y- 5z + 40 = 0 .

B.

x + 8y- 5z- 41= 0.

C.

x - 8y- 5z - 35= 0 .

D.

x + 8y + 5z - 47 = 0 .

 x = 1 + 2t

d : y = 3− t
 z = 3t
Câu 25. Trong không gian Oxyz , Oxyz , cho đường thẳng

. Véc tơ nào sau đây là một

véc tơ chỉ phương của d?

r
u
A. ( 1;3;3) .
Câu 26. Cho hình chóp

a 3

và

A.

300.

r
u
B. ( 2;1;3 ) .

S . ABCD

r
u
C. ( 1;3;0 ) .

3a
SC ⊥  ( ABCD ) , SC =  
có

2 , đáy

· = 120o . Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SAB )
ABC
B.

Câu 27. Cho hàm số

r
u
D. ( 2; − 1;3) .

450.

y = f ( x ) liên tục trên

C.

¡

và

600.

ABCD là hình thoi có cạnh bằng

( ABCD ) .
D.

900.

và có bảng biến thiên

Khẳng định nào dưới đây sai?
A.

M ( 0;2 )

là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

B.

f ( − 1)

là một giá trị cực tiểu của hàm số.

Trang 4


TRƯỜNG THPT ĐTH

C.

x0 = 0

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

là điểm cực đại của hàm số.

x0 = 1 là điểm cực tiểu của hàm số.

D.

Câu 28. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f ( x) =

x+1
x − 1 trên đoạn

[ 3; 5] . Khi đó M − m bằng:
1
A. 2 .
Câu 29. Gọi

7
B. 2 .

x, y

A. P =

C. 2 .

là các số thực dương thỏa mãn điều kiện:

x −a + b
=
, với a ,
y

2

b

B. P =

x A , xB

độ lần lượt

Khi đó giá trị của

A. 3 .

B.

x A + xB

và

P = a.b .
C. P =

4

y = x − 2 cắt đồ thị hàm số

Câu 30. Biết đường thẳng

log 9 x = log12 y = log16 ( x + y )

là hai số nguyên dương. Tính

6

3
D. 8 .

D. P =

8

5

2x + 1
x − 1 tại hai điểm phân biệt A, B có hoành

y=

bằng:
C. 5 .

2.

D. 1 .

Câu 31. Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình:

4x− 1 − 2 x− 2 ≤ 3

thuộc khoảng nào sau

đây?
A.

( − ∞ ; − 1) .

B.

Câu 32. Cho tam giác

ABC

được khi quay tam giác

[ − 1;2 ) .

C.

[ 2;4 ) .

là tam giác đều cạnh

a , gọi H

ABC

có diện tích đáy bằng

π a2

A. 2 .

B.

quanh trục

AH

π a2 .

C.

D.

là trung điểm cạnh

[ 4;+∞ ) .

BC . Hình nón nhận

π a2
D. 4 .

2π a 2 .

1

Câu 33. Biết tích phân

A = 2a − b

A.

∫ ln(2 x + 1).dx = a.ln 3 + b , với a, b, c là số hữu tỷ.Khi đó giá trị của biểu thức
0

bằng :

7.

B.

6.

Câu 34. Cho đồ thị hàm số y = f ( x) . Diện tích
đậm trong hình dưới] là:
S = ò f ( x) dx
-2

0

.

D.

4.

S của hình phẳng [phần tô

3

A.

5.

C.

B.

3

S = ò f ( x) dx + ò f ( x) dx
-2

0

.
Trang 5


TRƯỜNG THPT ĐTH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

-2

C.

3

0

S = ò f ( x) dx + ò f ( x) dx
0

0

.

D.

0

S = ò f ( x) dx + ò f ( x) dx
-2

3

z − 2 − i = z + 2i

Câu 35. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
là đường thẳng có phương trình:
A. 4 x −

2 y + 1 = 0.

B. 4 x −

6 y − 1 = 0.

C. 4 x +

2 y − 1 = 0.

D. 4 x −

2 y − 1 = 0.

Câu 36. Gọi

z1

.

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

z 2 − 2 z + 5 = 0 . Tìm tọa độ điểm biểu

7 − 4i
diễn số phức z1 trên mặt phẳng phức?
A.

P ( 3; 2 ) .

Câu 37. Trong không gian

( P)

đi qua

N ( 1; − 2 ) .

B.

C.

Q ( 3; − 2 ) .

Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1;1)

và

D.

M ( 1; 2 ) .

B ( 1;3;2 ) . Viết phương trình của mặt phẳng

A và vuông góc với đường thẳng AB .

A.

x + 2y + z − 9 = 0 .

B.

x + 2y + z − 3 = 0 .

C.

x + 4 y + 3z − 7 = 0 .

D.

y + z − 2 = 0.

Câu 38. Trong không gian
và

B ( 3; − 1;1)

Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng ( d )

đi qua hai điểm A

( 1;2; − 3)

là

x = 1+ t

 y = − 2 + 2t

A.  z = − 1 − 3t .

 x = 1 + 3t

 y = −2 − t

B.  z = − 3 + t .

Câu 39. Một nhóm học sinh gồm

6

 x = − 1 + 2t

 y = − 2 − 3t

C.  z = 3 + 4t .

nam trong đó có Bình và

 x = − 1 + 2t

 y = 5 − 3t

D.  z = − 7 + 4t .

4 nữ trong đó có An được xếp ngẫu nhiên

vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ tổng kết năm học. Xác suất để xếp được giữa hai bạn
nữ gần nhau có đúng

1
A. 5040 .
Câu 40. Cho hình tứ diện

2 bạn nam, đồng thời Bình không ngồi cạnh An là

109

B. 60480 .

OABC

vuông góc với mặt phẳng
cách

h

có đáy

109
C. 30240 .

OBC

là tam giác vuông tại

( OBC ) , OA = a

giữa hai đường thẳng

AB

và

1
D. 280 .

O , OB = a , OC = a 3 . Cạnh OA

3 , gọi M là trung điểm của BC . Tính theo a

khoảng

OM .
Trang 6


TRƯỜNG THPT ĐTH

A.

h=

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

a 5
5 .

Câu 41. Cho hàm số

B.

h=

a 15
5 .

h=

C.

y = − x3 − mx 2 + ( 4m + 9 ) x + 5 , với

B.

m

D.

h=

a 3
15 .

là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

( −∞; +∞ ) ?

m để hàm số nghịch biến trên
A. 5 .

a 3
2 .

4.

C.

6.

D.

78.685.800

Câu 42. Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là

7.

người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là

1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A.e Nr

(trong đó A: là dân số của
năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). cứ tăng dân số với
tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người.
A.

2026 .

Câu 43. Cho hàm số

B. 2022 .

y=

C. 2020 .

D. 2025 .

ax + b
x + c có đồ thị như hình bên với a, b, c ∈ ¢. Tính giá trị của biểu thức

T = a − 3b + 2c ?

A.

T = 12 .

B.

T = 10 .

Câu 44. Cho hình trụ có đường cao bằng

C.

T = −9 .

D.

T = −7.

8a . Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ

3a , cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng
A.

80π a 2 ,200π a3 .

B.

60π a 2 ,200π a3 .

f ( x)

thỏa mãn

f ′ ( x ) = ( x + 1) e x

Câu 45. Cho hàm số
A.

f ( 2 ) = 4e 2 + 1.

Câu 46. Cho hàm số bậc ba

B.

f ( 2 ) = 2e 2 + 1.

C.
và

C.

f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d

80π a 2 ,180π a3 .

D.

60π a 2 ,180π a 3 .

f ( 0 ) = 1 . Tính f ( 2 ) .

f ( 2 ) = 3e2 + 1.

D.

f ( 2 ) = e2 + 1.

có đồ thị như hình sau:

Trang 7


TRƯỜNG THPT ĐTH

Đồ thị hàm số
A.

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

(x
g ( x) =

2

− 3x + 2 ) x − 1

x  f 2 ( x ) − f ( x )  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

5.

B.

3.

Câu 47. Cho hai số thực dương

6.

C.

x, y

thỏa mãn

D.

log 3 ( x + y + 2) = 1 + log 3 (

x2 + y 2 a
=
của biểu thức xy
b với a, b∈ ¥ và (a, b) = 1 . Hỏi

2.

A.

B.

9.

− 12 .

A.

B.

x −1 y −1
+
)
Giá trị nhỏ nhất
y
x
bằng bao nhiêu.

C. 12.

Câu 48. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số
nhất. Khi đó giá trị của tham số

a+ b

y = x 4 − 38 x 2 + 120 x + 4m

4.

D. 13.
trên đoạn

[ 0;2]

đạt giá trị nhỏ

m bằng

− 13 .

C.

− 14 .

D.

− 11 .

ABC. A′ B′C′ . Gọi M , N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA′ , BB′ ,
AM = 2MA′ , NB′ = 2 NB , PC = PC ′ . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của hai khối

Câu 49. Cho hình lăng trụ

CC ′

sao cho

V1
đa diện ABCMNP và A′ B′ C ′ MNP . Tính tỉ số V2 .
V1
=2
A. V2
.
Câu 50. Cho

V1 1
=
B. V2 2 .

x, y là các số thực dương thỏa mãn 5

nhỏ nhất của biểu thức
A.

V1
=1
C. V2
.

Tmin = 1 + 5 .

x− 2 y

V1 2
=
D. V2 3 .

3
5xy − x− 2 y
+ xy + x + 1 =
+3
+ y ( x − 2)
. Tìm giá trị
3
5

T = x+ y.
B.

Tmin = 5 + 3 2 .

C.

Tmin = 3 + 2 3 .

D.

Tmin = 2 + 3 2 .

******Hết******
Trang 8


TRƯỜNG THPT ĐTH

1.A
11.A

21.B
31.C
41.D

2.D
12.D
22.A
32.D
42.A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

3.B
13.B
23.D
33.D
43.C

4.C
14.B
24.D
34.C
44.A

BẢNG ĐÁP ÁN
5.A
6.C
7.C
15.A
16.B

17.B
25.D
26.B
27.A
35.D
36.A
37.B
45.B
46.B
47.D

8.D
18.A
28.B
38.D
48.B

9.A
19.B
29.D
39.D
49.C

10.A
20.B
30.C
40.B
50.C

HƯỚNG DẪN CÁC CÂU VẬN DỤNG, VẬN DỤNG CAO

Câu 39. Một nhóm học sinh gồm

6

nam trong đó có Bình và

4 nữ trong đó có An được xếp ngẫu nhiên

vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ tổng kết năm học. Xác suất để xếp được giữa hai bạn
nữ gần nhau có đúng

1
A. 5040 .

2 bạn nam, đồng thời Bình không ngồi cạnh An là

109
B. 60480 .

109
C. 30240 .

Lời giải

1
D. 280 .

Chọn D
Ta có: Ω = 10! .
Cách xếp hàng: Ta xếp 4 bạn nữ trước, tạo ra 3 vị trí trống giữa các bạn nữ. Sau đó ta xếp các

ban nam vào 3 vị trí trống đó, sao cho mỗi vị trí trống có đúng hai bạn nam.
Sơ đồ: Nữ1 Nam1 Nam2 Nữ2 Nam3 Nam4 Nữ3 Nam5 Nam6 Nữ4.
TH1: Xếp bạn An đứng đầu, hoặc đứng cuối hàng, có 2 cách.
Trang 9


TRƯỜNG THPT ĐTH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Xếp 3 bạn nữ còn lại, có 3! cách. Xếp chỗ cho Bình, có 5 cách (vì Bình không cạnh An).
Xếp các bạn nam vào 5 vị trí còn lại, có 5! cách.
Do đó, số cách xếp hàng trong trường hợp này là: 2.3!.5.5! = 7200 cách.
TH2: Xếp bạn An ở vị trí nữ 2 hoặc nữ 3 , có 2 cách. Xếp 3 bạn nữ còn lại, có 3! cách.
Xếp chỗ cho Bình, có 4 cách (vì Bình không cạnh An).
Xếp các bạn nam vào 5 vị trí còn lại, có 5! cách.
Do đó, số cách xếp hàng trong trường hợp này là: 2.3!.4.5! = 5760 cách.
Suy ra: Số cách xếp hàng thỏa mãn yêu cầu đề bài là: 7200 + 5760 = 12960 .
Vậy xác suất là:

P=

Câu 40. Cho hình tứ diện

12960
1
=
10!
280 .

OABC

vuông góc với mặt phẳng
cách

A.

h

h=

có đáy

B.

h=

là tam giác vuông tại

( OBC ) , OA = a

giữa hai đường thẳng

a 5
5 .

OBC

AB

và

O , OB = a , OC = a 3 . Cạnh OA

3 , gọi M là trung điểm của BC . Tính theo a

khoảng

OM .

a 15
5 .

h=

C.
Lời giải

a 3
2 .

D.

h=

a 3
15 .

Chọn B
Trong mặt phẳng

Kẻ

( OBC )

dựng hình bình hành

OH ⊥ AI . Nhận xét OM // ( ABN )

nên khoảng cách

bằng khoảng cách giữa đường thẳng
đến mặt phẳng

OMBN , kẻ OI ⊥ BN .

h

giữa hai đường thẳng

AB

và

OM

OM và mặt phẳng ( ABN ) , bằng khoảng cách từ O

( ABN ) . Suy ra h = d ( O, ( ABN ) ) = OH .

·
Tam giác OBI có OB = a , BOM
= 60o

nên

OI =

a 3
2 .

Trang 10


TRƯỜNG THPT ĐTH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

1
1
1
1
1
4 ⇒ OH = a 3
=
+
⇔
=
+
Tam giác AOI vuông tại O nên OH 2 OA2 OI 2

5 .
OH 2 3a 2 3a 2

Câu 41. Cho hàm số

y = − x3 − mx 2 + ( 4m + 9 ) x + 5 , với

m để hàm số nghịch biến trên
A. 5 .

B.

m

là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

( −∞; +∞ ) ?

4.

C.

6.

7.

D.
Lời giải

Chọn D

Ta có:

y′ = − 3 x 2 − 2mx + 4m + 9 .

Hàm số nghịch biến trên

( −∞; +∞ ) ⇔

y′ ≤ 0 , ∀x ∈ ( −∞; +∞ ) .

 − 3 < 0
⇔
2
 ∆ ′ = ( − m ) − ( − 3) . ( 4m + 9 ) ≤ 0 ⇔ m 2 + 12m + 27 ≤ 0 ⇔ m ∈ [ − 9; − 3] .
Suy ra số giá trị nguyên của

m để hàm số nghịch biến trên ( −∞; +∞ )

Câu 42. Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là

78.685.800

là

7.

người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là

1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A.e Nr

(trong đó A: là dân số của
năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). cứ tăng dân số với
tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người.
A.

2026 .

B. 2022 .

Lời giải

C. 2020 .

D. 2025 .

Chọn A
Theo bài ta có

r = 0,017,A = 78.685.800

Và yêu cầu bài toán là SN

≥ 120.000.000 ⇔ 78.685.800e0,017N ≥ 120.000.000

⇒ N ≥ 24,85 ⇒ min N = 25 .
Do đó đến năm

Câu 43 Cho hàm số

y=

2001 + 25 = 2026 thì thỏa yêu cầu bài toán.
ax + b
x + c có đồ thị như hình bên với a, b, c ∈ ¢. Tính giá trị của biểu thức

T = a − 3b + 2c ?
Trang 11


TRƯỜNG THPT ĐTH

A.

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

T = 12 .

B.

T = 10 .

C.
Lời giải

T = −9 .

D.

T = −7.

Chọn C
Đồ thị hàm số có

x = 1 là tiệm cận đứng nên c = − 1 .

Đồ thị hàm số có

y = − 1 là tiệm cận ngang nên a = − 1 .

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Vậy

−2

b
= −2
nên c
do đó b = 2 .

T = a − 3b + 2c = − 1 − 3.2 + 2 ( − 1) = − 9 .

Câu 44. Cho hình trụ có đường cao bằng

8a . Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ

3a , cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng
A.

80π a 2 ,200π a3 .

B.

60π a 2 ,200π a3 .

C.

80π a 2 ,180π a3 .

D.

60π a 2 ,180π a 3 .

Lời giải
Chọn A

Thiết diện

ABCD là hình vuông có cạnh là 8a ( h = 8a ) .

Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng

( ABCD ) là d = 3a
Trang 12


TRƯỜNG THPT ĐTH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
2

 h
r= d + ÷ =5
Suy ra bán kính đường tròn đáy
 2
2

Vậy

S xq = 2π rh = 80π a 2 , Vtr = π r 2h = 200π a3 .

Câu 45. Cho hàm số
A.

f ( x)

thỏa mãn

f ( 2 ) = 4e 2 + 1.

B.

f ′ ( x ) = ( x + 1) ex

f ( 2 ) = 2e 2 + 1.

và

C.

f ( 0 ) = 1 . Tính f ( 2 ) .

f ( 2 ) = 3e2 + 1.

D.

f ( 2 ) = e2 + 1.

Lời giải
Chọn B
2

2

0

0

Ta có:

f ( 2 ) − f ( 0 ) = ∫ f ' ( x ) dx = ∫ ( x + 1) e x dx = xe x 02 = 2e 2 .

Suy ra

f ( 2 ) = 2e2 + f ( 0 ) = 2e 2 + 1.

Câu 46. Cho hàm số bậc ba

Đồ thị hàm số
A.

5.

f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d

(x
g ( x) =

2

có đồ thị như hình sau:

− 3x + 2 ) x − 1

x  f 2 ( x ) − f ( x )  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

B.

3.

C.

6.

D.

4.

Lời giải
Chọn B

Dễ thấy x=0 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số vì

x ≥ 1.

 f ( x ) = 0 ( 1)
f 2 ( x) − f ( x) = 0 ⇔ 
.
Ta xét phương trình
 f ( x ) = 1 ( 2)
Trang 13


TRƯỜNG THPT ĐTH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy rằng

+) Phương trình

( 1) , có hai nghiệm phân biệt là x1 < 1; x2 = 2

+) Phương trình

( 2 ) , có ba nghiệm phân biệt là x3 = 1; x4 ∈ ( 1;2) ; x5 > 2.

Do đó

Mà

f ( x ) − f ( x ) = ( x − 1) ( x − 2 ) .h ( x )
2

h( x) = 0

có 3 nghiệm lớn hơn 1

Câu 47. Cho hai số thực dương

x, y

suy ra

g ( x) =

2.

B.

x−1
.
x.h ( x )

( 2; x4 ; x5 ) ⇒ ĐTHS y = g ( x ) có 3 đường TCĐ.

thỏa mãn

log 3 ( x + y + 2) = 1 + log 3 (

x2 + y 2 a

=
của biểu thức xy
b với a, b∈ ¥ và (a, b) = 1 . Hỏi
A.

(nghiệm kép).

9.

a+ b

x −1 y −1
+
)
Giá trị nhỏ nhất
y
x
bằng bao nhiêu.

C. 12.

D. 13.

Lời giải
Chọn D
Ta có:

 x − 1 y −1
log 3 ( x + y + 2 ) = 1 + log3 
+

÷⇔
x 
 y
 x y
x
⇔ 3 + ÷ ≥ 2 3 +
 y x
y
Do đó

1
y
÷ = ( x + y) + 3 +
x
x

1
1
÷ + 2 ≥ 2 ( x + y ) .3  +
y
x

1
÷+ 2
y

y
x y 10
÷+ 6 + 2 ⇒ + ≥
x

y x 3

a + b = 13.

Câu 48. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số
nhất. Khi đó giá trị của tham số
A.

x
3 +
y

− 12 .

B.

− 13 .

y = x 4 − 38 x 2 + 120 x + 4m

trên đoạn

[ 0;2]

đạt giá trị nhỏ

m bằng
C.

− 14 .

D.

− 11 .

Lời giải
Chọn B
Xét hàm số

f ( x) = x 4 − 38 x 2 + 120 x + 4m, x ∈ [0;2]

Trang 14


TRƯỜNG THPT ĐTH

Ta có:

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

f '( x) =

 x = − 5(loai )
f '( x) = 0 ⇔  x = 3(loai )
 x = 2
4 x3 − 76 x + 120 .

f (0) = 4m; f (2) = 104 + 4m
TH1:

Max| f ( x) |
x∈[0;2]

GTNN của
TH2:

x∈[0;2]

M

=

x∈[0;2]

f (0) | ⇔ | 4m |≥ |104 + 4m |⇔ m ≤ − 13 . Khi đó M ≥ 52.

bằng

Max| f ( x) |

GTNN của
Vậy

M

=

⇒ Max| f ( x) | = max{|f (0) |;| f (2) |}=M

52

khi

m = − 13 .

f (2) | ⇔ | 4m |≤ |104 + 4m |⇔ m ≥ − 13 . Khi đó M ≥ 52.

bằng

52

khi

m = − 13 .

m = − 13 , chọn đáp án B
ABC. A′ B′C′ . Gọi M , N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA′ , BB′ ,
AM = 2MA′ , NB′ = 2 NB , PC = PC ′ . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của hai khối

Câu 49. Cho hình lăng trụ

CC ′

sao cho

V1
đa diện ABCMNP và A′ B′ C ′ MNP . Tính tỉ số V2 .
V1
=2
A. V2

.

V1 1
=
B. V2 2 .

V1
=1
C. V2
.

V1 2
=
D. V2 3 .

Lời giải
Chọn C
Gọi V là thể tích khối lăng trụ

Ta có

ABC. A′ B′C′ .

V1 = VM . ABC + VM .BCPN
Trang 15


TRƯỜNG THPT ĐTH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

1
1 2
2
VM . ABC = d ( M ; ( ABC ) ) .S ABC = . d ( A′; ( ABC ) ) .S ABC = V
3
3 3
9
VM .BCPN S BCPN
=
VM .BCC ′B′ S BCC ′B′

⇒ VM .BCPN =

1
1
1
BB′ + CC ′
d ( C ; BB′ ) . ( BN + CP )
BN + CP 3
5
2
= 2
=
=
= ( BB′ = CC ′ )
1
′
′
BB′ + CC ′

12
d ( C ; BB′ ) . ( BB′ + CC ′ ) BB + CC
2

5
5
5 1
5
VM .BCC ′B′ = .2VABCB′ = .2. V = V
12
12
12 3
18

V
2
5
1
1
1
⇒ V1 = VM . ABC + VM .BCPN = V + V = V ⇒ V2 = V − V = V ⇒ 1 = 1
9
18
2
2
2
V2
Câu 50. Cho

x, y là các số thực dương thỏa mãn 5

nhỏ nhất của biểu thức
A.

x− 2 y

3
5xy − x− 2 y
+ xy + x + 1 =
+3
+ y ( x − 2)
. Tìm giá trị
3
5

T = x+ y.

Tmin = 1 + 5 .

B.

Tmin = 5 + 3 2 .

C.

Tmin = 3 + 2 3 .

D.

Tmin = 2 + 3 2 .

Lời giải
Chọn C
Ta có

5

x+ 2 y

3
5 xy − x− 2 y
+ xy + x + 1 = + 3
+ y ( x − 2 ) ⇔ 5x + 2 y − 3− ( x + 2 y ) + x + 2 y = 5xy −1 − 3− ( xy −1) + xy − 1 ( 1)
.
3
5

Xét hàm số
Ta có

f ( t ) = 5t − 3− t + t

t > 0.

f ′ ( t ) = 5t ln 5 + 3− t ln 3 + 1 > 0

Khi đó, phương trình
Từ

với

( 1)

với mọi

tương đương với

t > 0 . Vậy hàm số luôn đồng biến.

f ( x + 2 y ) = f ( xy − 1) ⇔ x + 2 y = xy − 1 ( 2 ) .

x + 2 y = xy − 1 ⇔ x ( y − 1) = 2 y + 1 , ta suy ra y > 1 và

x=

2y + 1
y −1 .

2y + 1
y2 + y + 1
x+ y =
+ y=
= g ( y)
Khi đó, ta có
với y > 1 .
y −1
y−1
g′ ( y ) =
Do

y2 − 2 y − 2

( y − 1)

2

 y = 1+ 3
⇒ g′ ( y ) = 0 ⇔ y2 − 2 y − 2 = 0 ⇒ 
 y = 1 − 3 .

y > 1 nên lấy giá trị y = 1 + 3 .

Bảng biến thiên

Trang 16


TRƯỜNG THPT ĐTH

Dựa vào bảng biến thiên, ta có

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

g min = 3 + 2 3 .
--------------- HẾT ---------------

Trang 17