Đề khảo sát toán 12 lần 2 năm 2019 2020 trường thạch thành 3 thanh hóa

SỞ GD&ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH 3

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 - LẦN 2
NĂM HỌC 2019-2020
MÔN : TOÁN

Thời gian : 90 phút

( Đề gồm có 7 trang )

Mã đề thi 001
TỔ TOÁN - TIN

Câu 1. Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x  1 .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  3 .

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 .

Câu 2. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ?
A. y  x3  3x  1

B. y  x 4  2 x 2  1

C. y  2020 x

D. y  log 2020  x  2020 

Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  0;   ?
A. y  log 2 x .

B. y  log2020 x .

C. y  log x .

D. y  ln x .

3

Câu 4. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ
thị như hình vẽ. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của hàm số y  f ( x) trên đoạn  1;3 . Ta có giá trị
của M  2m là :
A. M  2m  1
C. M  2m  3

B. M  2m  2
D. M  2m  4

Câu 5. Hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ .
Số nghiệm của phương trình: 2 f  x   1  0 là:
A. 4 .

B. 1.

C. 2 .

D. 3 .

MÃ ĐỀ 001 - Trang 1/7


Câu 6. Hàm số y  log a x có đồ thị như hình vẽ . Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A. 0  a  1 .

B. a  1 .

C. a  0 .

D. a  0 .

Câu 7. Cho số thực a thỏa mãn 0  a  1 . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. log a  x. y   log a x  log a y , x  0, y  0

x
B. log a    log a x  log a y , x  0, y  0
 y

C. log a b . lo g b c . lo g c a  1 với 0  b, c  1

D. log a x 2  2 log a x , x  R

2 x  2020
là :
x5
C. y  404 .

Câu 8. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y   5 .

B. y  1010 .

D. y  2 .

x

1
Câu 9. Cho hàm số y    . Khẳng định nào sau đây là sai?
2
A. Hàm số nghịch biến trên R .
B. Đồ thị hàm số nhận Oy làm tiệm cận đứng
C. Đồ thị hàm số luôn nằm trên Ox

D. Đồ thị hàm số nhận Ox làm tiệm cận ngang.

Câu 10. Đạo hàm của hàm số y  e  log3 x  1,  x  0  là:
x

A. y '  e x 

1
.
x ln 3

B. y '  xe x 1 

1

.
x

C. y '  xe x 1 

1
.
x ln 3

D. y '  e x 

1
.
x

Câu 11 . Hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ .
Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.  1;1 .

B.  0; 2  .

C.  2; 1 .

D.  2;1 .
1

Câu 12. Tính tích phân I    x  1 e x dx
2

0

A. I  2e  1
B. I  e  1
C. I  2e  1
Câu 13. Một nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   2 x là :

D. I  e  1

2x
2x
 2020 .
C. F  x  
 2020 x .
ln 2
ln 2
Câu 14. Trong các hàm số sau,hàm số nào là hàm số lũy thừa ?

A. F  x   2 x  2020 .

B. F  x  

A. y  2020x .

B. y  3 x 2 .

1

1

Câu 15. Cho

 f  x dx  2
0

A. 7 .

và

6

1

0

 f  x dx  5 , khi đó  f  x dx

B. 3 .

D. y  e x .

C. y  x 4 .

6

C. 6 .

D. F  x   2 x ln 2 .

bằng ?
D. 10 .

MÃ ĐỀ 001 - Trang 2/7


Câu 16. Đường cong trong hình bên là đồ thị của
hàm số nào dưới đây ?
A. y  x 4  4 x 2  1

B. y   x 4  4 x 2  1

C. y  x 4  4 x 2  1

D. y  x 4  x 2  1

Câu 17. Cho biểu thức P 

x 3 x2

4

x3

với x  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

13

23

12

23

A. P  x 24

B. P  x 12

C. P  x 23

D. P  x 24

Câu 18. Cho a là số thực dương tùy ý, ln  9a   ln  7a  bằng ?
A.

ln  9a 
.
ln  7a 

B. ln

9
.
7

C. ln  2a  .

Câu 19. Diện tích mặt cầu bán kính R bằng ?
A. 4 R 2 .
B. 4 R .
C.  R 2 .
Câu 20. Khối nón tròn xoay bán kính đáy R , đường

sinh l , chiều cao h , có thể tích V bằng ?

A. V   Rl .
B. V   R 2 h .
1
C. V   R 2 h
D. V   R 2l .
3
Câu 21. Khối lập phương là khối đa diện đều loại ?
A. 3; 4 .
B. 3;3 .
C. 3;5 .

D.

ln 9
.
ln 7

D. 2 R 2 .

D. 4;3 .

Câu 22. Khối bát diện đều có số mặt phẳng đối xứng ?
A. 3 .

B. 4 .

C. 5 .

D. 6 .

Câu 23. Mặt trụ tròn xoay bán kính đáy R , chiều cao h , có
diện tích xung quanh S xq bằng ?
A. S xq   Rh .

B. S xq  2 Rh   R 2

C. S xq  2 R 2

D. S xq  2 Rh .

Câu 24. Khối hai mươi mặt đều có số đỉnh là ?
A. 20 .

B. 12 .

C. 30 .

D. 8 .

MÃ ĐỀ 001 - Trang 3/7


Câu 25. Nghiệm của phương trình
A. x  2 .

bằng ?

B. x  3 .

Câu 26. Cho phương trình
A. x  1;3 .

22 x1  32

log3  x  1  1

C. x 

3
.
2

D. x 

5
.
2

. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

B. x   0; 2  .

C. x   3; 4  .

D. x   3;5  .

Câu 27. Nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   x3  x  1 là :
A. F  x  

x4 x2
 x
4 2

B. F  x 

x4 x2
  x C .
4 2

C. F  x   3x 2  1 .

D. F  x   x4  x2  1  C .

Câu 28. Khối mười hai mặt đều có số cạnh là ?
A. 20 .

B. 12 .

C. 30 .

D. 8 .

Câu 29. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R  a và chiều cao h  2a bằng :
2
A. 2a 3
B. 4 a 3 .
C.  a 3 .
D. 2 a 3 .

3
Câu 30. Để làm một sản phẩm lịch Canh Tý 2020 để bàn như hình vẽ cần dùng 50cm 2 giấy cho
mỗi mặt ( ứng với một tháng trong năm). Biết đơn giá giấy trên thị trường là 200.000 đồng /m 2 . Hỏi
chi phí giấy cần dùng để làm một sản phẩm lịch trên bằng :
A. 12.000 đồng
B. 20.000 đồng .
C. 6.000.000 đồng .
D. 200.000 đồng .

Câu 31. Tính độ dài đoạn thẳng AB trong hình vẽ :
A. AB  3 3 .

B. AB  13 .

C. AB  26 .

D. AB  2 2 .

MÃ ĐỀ 001 - Trang 4/7


Câu 32. Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình log 1  x  2   2 . Tổng
2

các phần tử của S bằng ?
A. 2 .
B. 2 .
C. 0 .
Câu 33. Thể tích của khối lập phương cạnh 5cm bằng ?
A. 20cm3 .

B. 125cm3 .
2

Câu 34. Tích phân I  
0

A. b  a  1
2

D. 3
D. 30cm3

C. 25cm 3 .

x4
dx  a ln 3  b ln 2 . Khi đó b 2  a bằng ?
x  3x  2
2

B. b 2  a  1

C. b 2  a  0

D. b 2  a  4

Câu 35. Hình lăng trụ tam giác ABC .A'B'C' có đáy là tam
giác đều cạnh a , AA '  a 6 . Hình chiếu vuông góc H
của A trên mặt phẳng  A ' B ' C '  trùng với trọng tâm của
tam giác A ' B ' C ' . Côsin của góc giữa cạnh bên và mặt đáy

bằng ?
2
2
A.
.
B.
.
3
6
C.

3
.
6

D.

15
.
15

Câu 36. Tổng các nghiệm của phương trình
A. 3 .

log2 x  log8  x  3  2

B. 2 .

3

bằng ?

C. 4 .

D. 0 .

x

x

 4
3
Câu 37. Bất phương trình 3.    5.    2  0 có tập nghiệm S   a; b  .
9
2
Khi đó, giá trị của a 2  b2 bằng ?
13
5
13
A.
.
B. .
C. .
D. 1 .
9
3
4
Câu 38. E.coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau 20 phút thì số lượng vi
khuẩn E.coli lại tăng gấp đôi. Ban đầu chỉ có 40 vi khuẩn E.coli trong đường ruột. Hỏi sau bao lâu,
số lượng vi khuẩn E.coli là 671088640 con ?

A. 48 giờ.
B. 24 giờ.
C. 8 giờ.
D. 12 giờ.
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang
vuông tại A và B , AB  AD  a , BC  2a . Cạnh bên SB vuông
góc với đáy và SB  a 7 , M là trung điểm của BC . Tính
khoảng cách d giữa hai đường thẳng AM và SC ?
a 14
.
3
a 14
C. d 
.
6

A. d 

3a 14
.
2
3a 7
D. d 
.
7

B. d 



Câu 40. Số giá trị nguyên dương của m để bất phương trình 2 x  2  2
chứa không quá 6 số nguyên ?
A. 62 .
B. 33 .

C. 32 .

2

x

 m   0 có tập nghiệm
D. 31 .

MÃ ĐỀ 001 - Trang 5/7


f  x   ax 4  bx 2  c  a  0  có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Câu 41. Cho giới hạn

Tổng
g  x 

số

đường

tiệm

cận

ngang

2002  x 3  3 x 2  4  x 2  2020
f  x

và

tiệm

cận

đứng

của

đồ

thị

hàm

số

là ?

A. 3 .
B. 5 .
C. 4 .

D. 2
Câu 42. Nhân dịp đi du Xuân Canh Tý, ba bạn Trang, Hoàng, Tân rủ nhau rút quẻ xem vận mệnh.
Khi đó trong hộp chỉ còn các quẻ có số thứ tự từ 5 đến 15 (luôn có ít nhất ba quẻ cùng ghi một số).
Mỗi bạn rút ngẫu nhiên một quẻ và yêu cầu bạn Linh tính xác suất để tổng các số ghi trên ba quẻ là
một số chia hết cho 3 . Kết quả đúng là ?
112
60
203
443
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
1331
1331
1331
1331
Câu 43. Bà chủ khách sạn trên đèo Mã Pì Lèng muốn
trang trí một góc nhỏ trên ban công sân thượng cho đẹp
nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường gạch
với xi măng (như hình vẽ), biết hàng dưới cùng có 500
viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên
và hàng trên cùng có 1 viên . Hỏi số gạch cần dùng để
hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên ?
A. 25250 .

B. 125250 .

C. 12550 .

D. 250500 .

Câu 44. Cho tứ diện ABCD có CD  a 2 , ABC
là tam giác đều cạnh a , ACD vuông tại A . Mặt
phẳng  BCD  vuông góc với mặt phẳng  ABD  .
Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng ?
4 a3
.
3
 a3
C.
.
6

A.

B.

 a3 3
2

.

D. 4 a 3 .

Câu 45. Cho phương trình 5 x  m  log 5  x  m  , với m là tham số. Số giá trị nguyên của

m   2020; 2020  để phương trình đã cho có nghiệm là ?
A. 9 .
Câu 46.

B. 2021 .

C. 2020 .

Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm thuộc đoạn

2 cos 3 x  cos 2 x  cos 2 x  0 . Tổng các phần tử của S bằng ?
380
400
420
A.
.
B.
.
C.
.
3
3
3

D. 2019 .

 0;13  của

phương trình

D. 120

MÃ ĐỀ 001 - Trang 6/7


Câu 47. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng đi qua cực đai, cực tiểu của đồ thị hàm số

y  x3  3mx  2 cắt đường tròn  C  tâm I 1;1 , bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất ?
2 3
.
3
Câu 48. Cho hàm số

A. m 

1 3
2 3
2 5
.
C. m 
.
D. m 
.
2
2
2
y  f  x  có đạo hàm liên tục trên 1; 4 thỏa mãn f 1  26 và

B. m 

f  x   x. f '  x   8 x3  5 x 2 . Tính giá trị của f  4  ?
A. 400 .

B. 2020 .

C. 404 .

D. 2022 .

Câu 49. Cho hình chữ nhật ABCD tâm I , biết AB  a ,
AD  2a . Gọi J là trung điểm của BC , đường thẳng qua
I và vuông góc với AC cắt CD tại điểm K . Thể tích V
của khối tròn xoay tạo thành khi cho tứ giác CKIJ quay
xung quanh trục CK bằng ?
A.

5 3
a .
6

7
B.  a 3 .
6

5
C.  a 3 .
2

D.

14 3
a .
3

Câu 50. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E là điểm đối xứng với C qua


B và F là điểm thỏa mãn : SF  2.BF . Mặt phẳng  DEF  chia khối chóp S .ABCD thành 2 khối đa
diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V1 , khối đa diện còn lại có thể tích V2 ( tham khảo
hình vẽ). Tính tỉ số

A.

3
.
5

V1
?
V2

B.

1
.
5

C.

7
.
5

D.

12
.
7

---------- HẾT ---------MÃ ĐỀ 001 - Trang 7/7