Đề KSCL toán 10 thi THPT QG 2020 lần 2 trường THPT chuyên vĩnh phúc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (479.02 KB, 7 trang )

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QG LẦN 2 NĂM HỌC 2019-2020
MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Mã đề thi 123

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
Câu 1: Hàm số y = x 2 + 2 x − 3 đồng biến trên khoảng
A. ( −1;3)

B. ( −3; −1)

Câu 2: Gọi

M,m

C. ( −∞; −3)

D. ( −1; 2 )

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = 5 + 2 − x + 4 x − 3 − 4 x − 1 − 4 3 − x . Khi đó đẳng thức nào sau đây là đúng
2

A. M + m= 4 2 − 5

B. M − m= 4 2 − 6

C. M − m =6 − 4 2

D. M + m =6 + 4 2

 2 x + 3 − y =
m
Câu 3: Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hệ phương trình 
có
2
y
3
x
m
+
−
=

nghiệm bằng
A. 6
B. 4
C. 3
D. 5
Câu 4: Đường thẳng y= 2 − x tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng
A. 1
B. 2,5
C. 4
D. 2
Câu 5: Phương trình mx + 2m =2 x + 5 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
A. m > 2

B. m ≠ 2
C. m < 2
D. m ≠ −2
Câu 6: Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y =−
(1 m ) x + 2020 là hàm số bậc nhất là:
A. ( −∞;1)

B.  \ {1}

C. (1; +∞ )

D. ( −∞;1]

0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
Câu 7: Phương trình mx 2 − 2 ( m − 2 ) x + m − 3 =
A. m ∈ {0; 4}

B. m ≠ 0

C. m = 4

D. m ≠ 4

Câu 8: Gọi (P) là đồ thị của hàm số bậc hai y = ax 2 + bx + c . Điều kiện để đồ thị (P) của hàm số đã
cho nằm hoàn toàn phía trên trục hoành là
∆ ≤ 0
∆ < 0
∆ > 0
A. 
B. ∆ < 0

C. 
D. 
a > 0
a > 0
a > 0
Câu 9: Phương trình x 4 + bx 2 + c =
0 có đúng 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
2
B. b > 4c, b < 0, c > 0 C. b 2 > 4c
D. b > 0, c > 0
A. b < 0, c > 0
Câu 10: Cho hàm số y = ( m − 1) x − 2m + 1 , trong đó m là hằng số cho trước. Khi đó điểm cố định
mà đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua với mọi m là
A. ( 2; −1)
B. ( 2;3)
C. ( 2; −3)

D. ( 2;1)

Câu 11: Cho phương trình x − 1 = x − 3 . Khi đó điều kiện của phương trình là
A. x ≥ 3
B. x > 3
C. x ≥ 1
D. x > 1

0 ta đặt t = x 2 − 2 x − 3 thì phương trình
Câu 12: Khi giải phương trình x 2 − 2 x − 3 − x 2 + 2 x + 5 =
đã cho trở thành phương trình
A. t 2 − t + 2 =0
B. t 2 + t − 2 =0

C. −t 2 + t − 5 =0
D. t 2 − t − 2 =0
Câu 13: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo
của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính
bằng giây), kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng
quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó
Trang 1/6 - Mã đề thi 123

ở độ cao 6m. Sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên (tính chính xác đến hàng phần
trăm)

A. 2,56 giây

C. 2,58 giây
32
Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )= x + 2 với x > 0 bằng
x
A. 2 32
B. 6
C. 4
Câu 15: Cho hàm
số y
=
A. ( −∞; −1)

B. 2,59 giây

D. 2,57 giây

D. 2

1− m
x + 2020 đồng biến trên  . Khi đó tập hợp các giá trị của m bằng
m +1
B. ( −1;1)
C. ( −∞;1)
D. ( −1;1]

0 có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn
Câu 16: Phương trình mx 2 − 2 ( m + 1) x + m + 1 =
1 khi và chỉ khi
A. m > −1

B. 0 < m < 1

C. m > 0

D. m ≥ 0

2020
( m − 1) x − 2019 y =
Câu 17: Điều kiện để hệ phương trình sau 
là hệ phương trình bậc nhất hai
2021
2020 x + ( m − 2 ) y =
ẩn
A. m ≠ 1
B. m ≠ 2
C. m ∈  \ {1; 2}

D. m ∈ 

 x 2 + xy + y 2 =
4
Câu 18: Số nghiệm của hệ phương trình 
bằng
2
 xy + x + y =
A. 4
B. 3
C. 1

D. 2

Câu 19: Phương trình ( x 2 + 4 x + 3) x − m =
0 có đúng hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
A. m < −3

B. −3 ≤ m < −1

Câu 20: Số nghiệm thực của phương trình 4 x 2 +
A. 2

B. 6

C. m ≥ −1

1 2x −1
+
−6 =

0 bằng
x2
x
C. 4
D. 8

Câu 21: Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình
nghiệm duy nhất là
3
A. ( −∞;1]   
2

3

B.  −∞; 
2


D. −3 < m < −1

2

C. ( −∞;1]

x 2 − 2 ( m + 1) x + 6m − 2
=
x−2

x − 2 có

3
D. ( −∞;1)   
2

Câu 22: Cho hàm số y =−
( 2 m ) x 2 + 2019 x + 2020 . Tập hợp các giá trị của m để hàm số đã cho là
hàm số bậc hai là
A. ( −∞; 2 )  ( 2; +∞ )

B. {2}

C. ( 2; +∞ )

D. ( −∞; 2 )
Trang 2/6 - Mã đề thi 123

0 có ít nhất một nghiệm dương khi và chỉ khi
Câu 23: Phương trình mx 2 − 2 ( m + 1) x + m + 1 =
A. m ≥ −1

B. m > 0

C. m > −1

D. −1 < m < 0

mx + y = m + 1
Câu 24: Hệ phương trình 
có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

2
 x + my =
A. m ≠ 1
B. m ≠ −1
C. m ≠ ±1
D. m ∈ 
2
ax + y =
Câu 25: Số cặp số nguyên ( a; b ) để hệ phương trình 
vô nghiệm bằng
4
6 x + by =
A. 5
B. 7
C. 8
D. 6
Câu 26: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo
của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính
bằng giây), kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng
quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó
ở độ cao 6m.

Độ cao lớn nhất của quả bóng (tính chính xác đến hàng phần nghìn) bằng
A. 8,794m
B. 8,795m
C. 8,793m
D. 8,796m
Câu 27: Từ đồ thị hàm số y = x 2 − 4 x + 3 ta thực hiện những bước biến đổi sau để được đồ thị hàm
số y = x 2 − 6 x + 5
A. Tịnh tiến sang phải 1 đơn vị và tịnh tiến xuống dưới 3 đơn vị

B. Tịnh tiến sang trái 1 đơn vị và tịnh tiến lên trên 4 đơn vị
C. Đối xứng qua trục Ox và tịnh tiến sang trái 1 đơn vị
D. Đối xứng qua trục Oy và tịnh tiến lên trên 3 đơn vị
Câu 28: Có thể khoanh một sợi dây dài 40cm thành một hình chữ nhật có diện tích S cho trước trong
trường hợp nào sau đây?
A. S = 99cm 2
B. S = 101,5cm 2
C. S = 102cm 2
D. S = 101cm 2
Câu 29: Phương trình
A. m > 2

mx + 1
= 2 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
x −1
B. m ≠ 2
C. m ≠ −1

Câu 30: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )= x +
A.

2020

B. 4040

2020
với x > 0 bằng
x
C. 4040

D. m ∈  \ {−1; 2}

D.

8080

Câu 31: Cho tam giác ABC có=
BC a=
, CA b=
, AB c . Khi đó đẳng thức nào sau đây là sai
a 2 + b2 − c2
2bc
2
2
2
B. b = c + a − 2ca cos B
C. a 2 + b 2=
+ c 2 2bc cos A + 2ca cos B + 2ab cos C

A. cos A =

Trang 3/6 - Mã đề thi 123

D. a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cos A
Câu 32: Cho tam giác ABC và M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC. Đẳng thức nào sau đây
là sai


 1 




1 
A. BC = 2 MN
B. AB = 2 MB
C. MN = − CB
D. MN = CB
2
2
Câu 33: Giả sử G và G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A’B’C’. Khi đó đẳng thức nào sau
đây là sai
  

  

A. G ' A + G ' B + G ' C =
B. GA ' + GB ' + GC ' =
3G ' G
3GG '
  

C. AA '+ BB '+ CC ' =
D. AA ' + BB ' + CC ' =
3GG '
3GG '
Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình ( x − 1)( 3 − x ) ( x 2 − 4 x + 4 ) > 0 bằng
A. (1;3)

B. (1; 2 )  ( 2;3)

C. ( −∞;1)  ( 2;3)
D. ( −∞;1)  ( 3; +∞ )


Câu 35: Cho hai lực F1 và F2 cùng có điểm đặt tại O và đều có cường độ lực là 100N, góc hợp bởi


F1 và F2 bằng 1200 . Khi đó cường độ lực tổng hợp của hai lực đã cho bằng
A. 200N

B. 30000N

C. 100 3N

D. 100N

Câu 36: Tập hợp các giá trị của tham số m để bất phương trình mx + 1 > x + m 2 đúng với mọi x < 2
là
A. ∅
B. ( −∞;1)
C. ( −∞; 2]
D. [1; +∞ )
 
Câu 37: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a và có trọng tâm G. Khi đó BG.GA bằng
a2
a2
a2 3
a2 3
A. −
B.

C.
D. −
6
6
6
6

Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm A ( −4;1) , B ( 2; 4 ) , C ( 2; −2 ) . Tọa độ điểm D sao cho

cho C là trọng tâm tam giác ABD là
A. D ( 0;1)
B. D ( −4;7 )

C. D ( 4; −11)

Câu
39:
Cho
Khi
00 < α < 1800 .
0
0
0
2sin (180 − α ) cot α − cos (180 − α ) tan α cot (180 − α ) bằng
A. − cos α
B. 3cos α
C. cos α
Câu 40: Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao.

D. D ( 8; −11)

đó

biểu

thức

D. −3cos α

Trang 4/6 - Mã đề thi 123

Biết AH = 4m, HB = 20m, ∠BAC = 450 . Khi đó chiều cao của cây (làm tròn đến hàng phần mười)
bằng
A. 17,3m
B. 17,6m
C. 17,2m
D. 17,4m
Câu 41: Cho tam giác ABC có=
BC a=
, CA b=
, AB c và diện tích tam giác ABC bằng 5m 2 . Khi đó
biểu thức a 2 + 2b 2 + 3c 2 đạt giá trị nhỏ nhất bằng (làm tròn đến hàng phần trăm)
A. 66,33m 2
B. 66,30m 2
C. 66,34m 2
D. 66,32m 2
Câu 42: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a và số k 2 . Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức
 
MA. MB = k 2 là
A. Đường tròn đường kính AB

B. Đường tròn tâm là trung điểm của AB và bán kính bằng k 2 + a 2
C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB.
D. Đường tròn tâm là trung điểm của AB và bán kính bằng k 2 + a 2
 
Câu 43: Cho tứ giác ABCD. Khi đó 2 CA.BD bằng
A. AD 2 + BC 2 − AB 2 − CD 2
B. AB 2 + CD 2 − AD 2 − BC 2
C. AD 2 + AB 2 − BC 2 − CD 2
D. CA2 + BD 2
Câu 44: Hằng số thực dương m nhỏ nhất để bất đẳng thức m ( ab + bc + ca ) > a 2 + b 2 + c 2 đúng với
mọi a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn
A. m ∈ (1,5; 2,5 )
B. m ∈ ( 3; 4 )
C. m ∈ (1; 2 )

D. m ∈ ( 2,5;3)

Câu 45: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến kẻ từ A và B vuông góc với nhau. Khi đó tỉ số
AC + BC
đạt giá trị lớn nhất bằng (làm tròn đến hàng phần trăm)
AB
A. 3,20
B. 3,17
C. 3,16
D. 3,15
Câu 46: Tập hợp các giá trị của x để hai đẳng thức 3 x + 2 = 3 x + 2 và 2 x − 5 = 5 − 2 x cùng xảy ra
là

 2 5
A.  − ; 

 3 2

 2 5
B.  − ; 
 3 2

 2 5
C.  − ; 
 3 2

 2 5
D.  − ; 
 3 2
     
Câu 47: Cho tam giác ABC. Khi đó vị trí của điểm M để biểu thức MA.MB + MB.MC + MC.MA đạt
giá trị nhỏ nhất là
A. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. B. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
C. Trực tâm tam giác ABC
D. Trọng tâm tam giác ABC
Câu 48: Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ
cao AB bằng 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 300 , phương nhìn BC tạo với
phương nằm ngang góc 15030 ' . Khi đó chiều cao của ngọn núi so với mặt đất (làm tròn đến hàng đơn
vị) bằng

Trang 5/6 - Mã đề thi 123

A. 134m

B. 133m

C. 136m

D. 135m

Câu 49: Cho tam giác ABC có AB =
5, CA =∠
8, BAC =
60 . Kết quả nào trong các kết quả sau là độ
dài của cạnh BC?
B. 7
C. 49
D. 69
A. 129
0

( x − 3)2 ≥ x 2 + 7 x + 1
Câu 50: Tập hợp các giá trị của m để hệ bất phương trình 
vô nghiệm bằng
2m − 5 x ≤ 8
72
72
72
72
A. m <
B. m ≥
C. m ≤
D. m >
13
13

13
13
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 123

mamon
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10

TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10
TOAN10