Đề kiểm tra học kì 2 toán 12 năm 2019 2020 trường THPT lý thái tổ bắc ninh

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút; Ngày thi: 05/6/2020
Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................



Câu 1: Rút gọn biểu thức P  5  2 6
A. 1 .

 
2020

. 52 6

B. 2 .



2018

được kết quả bằng

C. 49 + 20 6 .

D. 49 − 20 6 .

Câu 2: Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
1
1
1
A. V = Bh .
B. V = Bh .
C. V = Bh .
D. V = Bh .
2
3
4
Câu 3: Tính đạo hàm của hàm
số y log 2 ( 3 x + 1) .
=
A. y′ =

1
( 3x + 1) ln 2

B. y′ =

3
3x + 1

C. y′ =

1
3x + 1

D. y′ =

3
( 3x + 1) ln 2

Câu 4: Tìm nghiệm của phương trình log 2 ( 1 − x ) =
2.
A. x = −3 .
B. x = −4 .
C. x = 3 .
Câu 5: Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng −4 là
A. 3 + 4i .
B. 3 − 4i .
C. 4 − 3i .

D. x = 5 .
D. 4 + 3i .

Câu 6: Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a > 0, b < 0, c < 0 .

B. a < 0, b < 0, c < 0 .

C. a < 0, b > 0, c < 0 .

D. a > 0, b < 0, c > 0

Câu 7: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y=
f ( x), y =
0, x =
−1, x =
2 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
y

y = f ( x)
−1

A. S
=
C. S =

1

2

−1
2

1

∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx .

∫ f ( x ) dx .

−1

O

2

1

B. S
=

1

x
2

∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .

−1

1

2

D. S = − ∫ f ( x ) dx .
−1

Trang 1/6 - Mã đề thi 132

Câu 8: Cho hàm số f x  có đạo hàm f  x   x x  1 x  4 , x   . Số điểm cực trị của hàm số
2

3

đã cho là
A. 6 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 9: Cho khối lập phương có cạnh bằng 4. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 64 .
B. 12 .
C. 16 .
D. 4 .
Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị như hình vẽ.

( )

Hàm số y = f x 2 nghịch biến trên khoảng
A. ( −1;0 ) .

B. ( −2; −1) .

C. (1; 4 ) .

D. ( 0;1) .

Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  : x 2  y 2  z 2  2x  4y  4z  16  0 . Bán kính
của mặt cầu S  là

A. 5

B. 4

C. 2 5

52

D.

AB a=
, AD a 3 , SA vuông
Câu 12: Cho khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết=
góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S .ABCD bằng
a3 3
B. a 3 3 .
C.
.
D. 6a 3 .
A. 2a 3 .
3
Câu 13: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. y = x 3 + 3 x + 1 .

1
B. y =− x3 + x + 1 .
3

C. y =x 4 − 2 x 2 + 1 .

D. y = x 3 − 3 x + 1 .

Câu 14: Cho khối chóp S .ABCD có thể tích bằng 2a 3 , đáy ABCD là hình thang với đáy lớn là AB và
AB  3CD . Gọi M là trung điểm cạnh SA , N là điểm thuộc cạnh CB sao cho BN  3NC . Mặt
phẳng ( DMN ) cắt cạnh SB tại I . Tính thể tích khối chóp A.MDNI .
A.

3a 3
.
8

B.

5a 3
.
8

C.

10a 3
.
12

D.

3a 3
.
4

Câu 15: Cho ba số dương a, b, c ( a ≠ 1; b ≠ 1) và số thực α ≠ 0 . Đẳng thức nào sau đây sai?
A. log b c =

log a c
.
log a b

B. log a=
( bc ) log a b + log a c .

1
b
=
log a b − log a c .
C. log
D. log a bα = log a b .
a
α
c
x −3
Câu 16: Đồ thị hàm số y = 2
có mấy đường tiệm cận
x −9
Trang 2/6 - Mã đề thi 132


A. 0 .

B. 3 .

C. 1 .

D. 2 .

Câu 17: Cho hàm số y  x 3  3x 2  x có đồ thị C  . Phương trình tiếp tuyến của C  có hệ số góc nhỏ
nhất là
A. y = − x .

B. y =
−2 x + 3 .

C. y =
−2 x + 1 .

D. y = x .

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( 2 x − 1) > −1 là:
2

1 3
A.  ;  .
2 2

3

B.  ; +∞  .
2


 3

C. 1;  .
 2

3

D.  −∞;  .
2


Câu 19: Cho hàm số y = x 3 + 3 x có đồ thị ( C ) . Tìm số giao điểm của ( C ) và trục hoành.
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;1 và B 1; 0; 3 . Phương trình mặt phẳng trung
trực của đoạn AB là
A. − x + y + z − 6 =0 .

B. x − y − z + 4 =
0.

C. x − y − z + 1 =
0.

0.
D. x − y − z − 2 =

x −1 y − 2 z + 2
. Điểm nào dưới đây thuộc
Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = =

2
3
−1
đường thẳng d
B. 1; 1;1 .
C. 3;5; 3 .
D. 1; 2; 2 .
A. 5;1; 4 .

Câu 22: Cho x , y   thỏa mãn x  3y  2x  y  i  13  5i . Giá trị của biểu thức x 2  y 2 bằng
A. 10

B. 7

C. 25

D. 5

Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình : 2 x − 3 y + z + 4 =
0 . Véc tơ nào
dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P )
A. 2;3; 4 .

B. 2; 3; 4 .

C. 2; 3; 0 .

D. 2; 3;1 .

Câu 24: Cho hình chóp S . ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC . Tỉ số thể tích

VS . ABC
bằng
VS .MNP
A. 2 .
B. 8 .
C. 12 .
D. 3 .
Câu 25: Cho tứ diện SABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc. Biết SA  a, SB  a; SC  2a . Tính
khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ABC )
A.

2a
.
3

B.

a
.
2

C.

a 2
.
2

D.

Câu 26: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x=

) 4 x − cos x là:
A. 4 + sin x + C .

B. 2 x 2 − sin x + C .

A. 2 .

B. 0 .

C. 2 x 2 + sin x + C .
2
1
Câu 27: Tích các nghiệm của phương trình 22 x −5 x −1 = là
2
C. −2 .

2a 5
.
5

D. 4 − sin x + C .

D.

5
.
2

Câu 28: Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình dưới

Trang 3/6 - Mã đề thi 132


A. (1  i )(2  i )

B. (1  i )(2  3i )

C.

3  2i
i

D.

i
2  3i

Câu 29: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M ( 3; −2;1) trên mặt phẳng ( Oxz ) có
tọa độ là
A. 0; 2;1 .
B. 0; 0;1 .
C. 3; 0;1 .
D. 3; 2; 0 .
Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
B. x = 0 .
A. x = −2

C. x = −1 .

D. x = 3 .

Câu 31: Cho z 1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z  2z  4  0. Giá trị của biểu thức
2

3 z 1  z 2 bằng
B. 6.

A. 2 3.

C. 4 3.

D. 4.

Câu 32: Gọi H  là hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x  2; y  0; x  3; x  4 . Thể tích của
khối tròn xoay khi cho H  quay quanh trục Ox bằng
A.

21π
.
2

B.

29π
.
2

C.

133π
.
3

D. 7π .

Câu 33: Cho phương trình 5 x +=
m log 5 ( x − m ) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m ∈ ( −20; 20 ) để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 20 .

B. 19 .

C. 9 .

Câu 34: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 :

D. 21 .
x 1 y 2 z 1
và


1
2
3

x 1 y 2 z 1
. Đường thẳng d đi qua điểm M 1;1; 3 và vuông góc với cả hai đường



1
2
3
thẳng 1; 2 có phương trình là
2 :

x  1  t

A. 
y  1  t .

z  3  3t


x  1  2t

B. y  1  t .

z  3


x  12  t

C. 
.
y  6  t

z  3t



x  1  2t

D. y  1  t

z  3  t


Câu 35: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = x 3 + 2 x 2 − 7 x trên đoạn 0;4  .
A. M = 68
B. M = 13
C. M = 70
D. M = −4
Câu 36: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên 
x2
A. y  x3  3x .
B. y  x 2  x .
C. y 
.
D. y  tan x .
x4
e

3 + ln x
a −b 3
với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
dx =
3
x

1
A. a − 2b =
B. a − b =
C. ab = 24 .
D. a + b =
12 .
10 .
10 .

Câu 37: Cho

∫

Trang 4/6 - Mã đề thi 132


Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P  :  x  y  3z  2  0 . Phương trình





mặt phẳng   đi qua A 2;  1;1 và song song với P  là
A. x  y  3z  6  0 .
C. − x + y + 3 z =0 .

B. − x + y − 3 z =0 .
D. − x − y + 3 z =0 .

Câu 39: Đường thẳng d đi qua điểm M 1; 2;1 và vuông góc với mặt phẳng x  2y  3z  4  0 có

phương trình là
x 1 y  2 z 1
A.
.
B.


3
1
2
x 1 y 2 z 5
C.
.
D.


1
2
3
Câu 40: Số phức liên hợp của số phức z =−1 + 2i là
A. 2 + i .
B. 1 + 2i .
C.
2x + 3
Câu 41: Hàm số y =
có bao nhiêu điểm cực trị?
x +1
A. 3
B. 1
C.

x 1 y 2 z 1
.


1
2
3
x 1 y  2 z 1
.


1
2
3

−1 − 2i .

D. 1 − 2i .

2

D. 0

Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z (1 − 2i ) + z.i = 15 + i . Tìm mô đun của số phức z .
A. z = 2 5 .

B. z = 5 .

D. z = 4 .

C. z = 2 3 .

Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y =
− x 3 − mx 2 + ( 4m + 9 ) x + 5
nghịch biến trên 
A. 7 .

B. 6 .

C. 4 .

D. 5 .

Câu 44: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên  và có đồ thị như hình vẽ.

=
x ) 2sin x + m có
Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f ( sin
nghiệm trong khoảng ( 0; π ) . Tính tổng các giá trị của S .
A. −5
Câu 45: Cho
A. 7 .

B. −6 .

D. −3 .

C. 10.

1

2

3

0

1

0

 f x dx  1 và  f 2x  1dx  6 .Tích phân  f x dx
B. 5 .

C. 13 .

bằng:
D. 4 .

Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây :

Trang 5/6 - Mã đề thi 132


Số nghiệm thực của phương trình 4 f ( x ) − 5 =
0 là
B. 4 .
C. 7 .
D. 6 .

A. 8 .
Câu 47: Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn log 5 a = log125 (ab) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a = b 2 .

B. a 3 = b .

D. a 2 = b .

C. a = b .

Câu 48: Tập xác định D của hàm
số y log 2 ( 2 x − 1) là
=

1
 1

1


D  ;+ ∞ .
A. D =  −∞ ;  .
B. D
C. =
D. D =  − ; + ∞  .
= ( 0; + ∞ ) .
2
 2

2



Câu 49: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a . Diện tích xung
quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là
π a 2 17
π a 2 17
π a 2 17
π a 2 15
B.
C.
D.
A.
4
8
4
6
Câu 50: Cho hàm số f x  có đạo hàm f  x   cos x và f 0  1 . Giá trị



 f x dx

bằng

0

A. 0 .
-----------------------------------------------

B. π .

C. 2 .

D. 2 + π .

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 132


132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132

132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29

30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

D
A
D
A
B
C
A
D

A
A
A
A
D
D
A
D
C
A
D
C
C
B
D
B
A
B
B
C
C
B
D
C
B
B
A
A
B
C

C
C
D
B
A
B
C
A
D
C
B
D

209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209

209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209

209
209
209

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

C
C
A
D
B

A
A
B
A
C
A
B
B
C
B
D
C
B
C
A
D
C
D
C
B
D
B
C
D
B
A
A
C
A
A

D
D
C
B
C
D
D
B
A
A
B
D
D
B
B

357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357

357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357

357
357
357
357
357
357

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

C
C

B
D
D
C
D
B
A
B
C
D
C
B
B
B
A
A
A
A
D
A
C
A
D
C
B
D
C
A
A
A

D
A
D
B
D
B
B
C
D
B
B
A
C
D
A
B
C
A

485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485

485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485

485
485
485
485
485
485
485
485
485

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

C
B
C
A
A
A
B
D
B
C
D
C
B
C
D
A
B
A
D
D
C
B
D
D
C
B
C
D
A

A
A
D
A
D
C
A
B
C
B
D
D
B
A
B
D
A
D
A
B
C