Đề khảo sát toán 10 lần 2 năm 2018 2019 trường THPT lê xoay vĩnh phúc

TRƯỜNG THPT LÊ XOAY

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN
LỚP 10 LẦN 2 NĂM HỌC 2018-2019

Đề thi có 05 trang

Thời gian làm bài : 90 Phút

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Mã đề 125

Họ tên :............................................................... Số báo danh : ...................


Câu 1: Cho a và b ngược hướng . Khẳng định nào sau đây đúng?


 
  
A. a.b = a b .
B. a.b = − a b .
C. a.b = 1 .









D. a.b = 0 .



Câu 2: Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ =
o và a (=
a1 ; a2 ), b (b1 ; b2 ) . Tìm khẳng định sai?
 

A. cos(a, b) =




a1b2 + a2b1
a12 + a2 2 . b12 + b2 2



B. a=
.b a1b1 + a2b2 .

.



a
D.=

C. a ⊥ b ⇔ a1b1 + a2b2 =
0.

a12 + a2 2 .

Câu 3: Cho a, b là các số thực bất kỳ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. a > b ⇔ a 2 > b 2 .

B. a > b ⇔ a − b > 0 .

C. a > b > 0 ⇒

Câu 4: Cho a, b, c, d là các số thực. Suy luận nào sau đây đúng?
a > b > 0
⇒ ac > bd .
c > d > 0

1 1
< .
a b

D. a > b ⇔ 3 a > 3 b .

a > b
⇒ ac > bd .
c > d

a > b
a b

⇒ > .
c d
c > d
a > b
⇒ a−c > b−d .
D. 
c > d

A.
=
cos α cos(1800 − α ) .
C.=
sin α sin(1800 − α ) .

B.=
tan α tan(1800 − α ) .
D.=
cot α cot(1800 − α ) .

A. 

B. 

C. 

Câu 5: Cho góc 00 ≤ α ≤ 1800 bất kỳ . Tìm khẳng định đúng?

 =α .
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , trên nửa đường tròn đơn vị lấy điểm M ( x0 ; y0 ) và xoM
Khi đó sin α bằng

A.

y0
.
x0

B.




x0
.
y0

C. x0 .

D. y0 .





Câu 7: Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ o . Khi đó a.b bằng
 

 

A. - a b cos(a, b) .

 

 

 

B. a b cos(a, b) .

 

C. a b sin(a, b) .

 

D. a b .

2x2 − x
là
x −1

Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình x + 1 =

A. x > 1 .
B. x ≥ 1 .
C. x ≤ 1 .
Câu 9: Điều kiện để bất phương trình ax + b > 0 có tập nghiệm  là
a = 0
.
b > 0

A. 

a = 0
.
b < 0

B. 

a > 0
.
b > 0

C. 

D. x < 1 .
a = 0
.
b ≥ 0

D. 

Trang 1/5 - Mã đề 125 - />

2
x − y + z =

Câu 10: Gọi ( x0 ; y0 ; z0 ) nghiệm của hệ phương trình  z + y =
. Tính x0 . y0 .z0 .
3


z = 1

A. -6.
B. 6 .
C. 2.
2
Câu 11: Tích tất cả các nghiệm của phương trình x + x − 5 =
0 là

D. 3.

A. -5.
B. 1.
C. -1.
0 có nghiệm x duy nhất khi
Câu 12: Phương trình ax + b =

D. 5.

A. a= b= 0 .
B. a.b ≠ 0 .
C. a = 0 .
D. a ≠ 0 .
Câu 13: Trong tam giác ABC bất kỳ với=
BC a=
, CA b=
, AB c . Khẳng định nào sau đây là sai?
1
2

a
sin A

b
c
.
=
sin B sin C
b2 + c2 − a 2
D. cos A =
.
2bc

A. S∆ABC = bc sin A .

B. =

C. a 2 + 2bc cos B =
b2 + c2 .

Câu 14: Cho a, b, c, d là các số thực. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
a < b
⇒ ac < bd .
c < d

A. 

B. a < b ⇔ a + c < b + c . C. a < b ⇔ ac < bc .

D. a < b ⇔ ac > bc .

1
2 x + my =
( với m là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
m
x + y =

Câu 15: Hệ phương trình 

A. 1
B. 0.
C. Vô số.
D. 2.
Câu 16: Cho tam giác ABC có=
BC a=
, CA b=
, AB c . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Nếu b 2 + c 2 − a 2 < 0 thì góc A nhọn.
B. Nếu b 2 + c 2 − a 2 < 0 thì góc A vuông.
D. Nếu b 2 + c 2 − a 2 > 0 thì góc A nhọn.
C. Nếu b 2 + c 2 − a 2 > 0 thì góc A tù.
Câu 17: Cho tam giác ABC có=
BC a=
, CA b=
, AB c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a = 2 R tan A .
B. a = 2 R cos A .
C. a = R sin A .

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x − 1 ≥ 0 là
 1
 2




A.  − ; +∞  .

1





B.  ; +∞  .
2


1

C.  −∞;  .
2


Câu 19: Bất phương trình x 2 + bx + 1 > 0 có nghiệm khi
A. b 2 − 4 < 0 .

B. b ≤ 2 .
C. ∀b ∈  .

Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 1 là
A. [ −1;1] .

B. ( −∞; +∞ ) .

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình

C. ( −1;1) .

1



D.  ; +∞  .
2

D. b 2 − 4 > 0 .
D. ( −∞; −1] ∪ [1; +∞ ) .

x2 − 2 x
≥ 0 là
x +1

A. ( −1;0] ∪ ( 2; +∞ ) .
B. ( −∞; −1) ∪ [ 2; +∞ ) .
C. ( −∞;0 ) ∪ [ 2; +∞ ) .
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình x 2 − x − 6 ≥ 0 là
A. ( −∞; −2] ∪ [3; +∞ ) .

D. a = 2 R sin A .

B. ( −∞; −2 ) ∪ [3; +∞ ) .

C. ( −∞; −2] ∪ ( 3; +∞ ) .

D. ( −1;0] ∪ [ 2; +∞ ) .
D. [ −2;3] .

Trang 2/5 - Mã đề 125 - />







Câu 23: Cho a =(1; −2), b =(2;3) . Khi đó a.b bằng:
A. 4.
Câu 24: Cho sin α =

C. 8.

4
(900 < α < 1800 ) . Khi đó cos α bằng:
5

B.

1
.

5

−1
.
5

D. 6.

3
.
5
Câu 25: Biết M ( x; y ) là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d : y= x − 1 và d / : =
y 2 x + 3 . Tính

A.

−3
.
5

B. -4.

C.

D.

2y − x .

A. -3.

B. 2.

C. -1.
2sin α + cos α
Câu 26: Cho tan α = 2 . Tính giá trị của biểu thức P =
sin α − cos α
A. 4.

B. -5.

C. 3.

D. -6.

D. 5.

a+b+c
3b
. Tính số đo của
Câu 27: Tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện
=
a
a+b−c

góc C .

A. 300 .
B. 600 .
C. 1200 .
D. 450 .

Câu 28: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tích của giá trị lớn
y

nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f ( x) trên đoạn [ −3;3] bằng:

4

−3

A. 12.
B. -12.
Câu 29: Số nghiệm của phương trình

C. -9.
4 − x2 =
x bằng:

A. 2.
B. 3.
C. 0.
 
Câu 30: Cho tam giác đều ABC cạnh a . Tính AB.CA

6

2
O 1
−2

3 x

D. 18.
D. 1.

a2
a2
.
C. −a 2 .
D.
.
2
2
Câu 31: Biết parabol ( P) : y = ax 2 + bx + 2 có tọa độ đỉnh I (2; −2) . Khi đó a + 2b bằng:

A. a 2 .

B. −

A. 9.
B. 7.
C. 2.
D. -7.
Câu 32: Có bao nhiêu số nguyên không lớn hơn 2019 thỏa mãn bất phương trình x x + 1 ≥ 0 ?
A. 2018.
B. 2021.
C. 2020.
D. 2019.
Câu 33: Gọi tập nghiệm của bất phương trình x + 1 > 2 x + 1 là S = ( a; b ) . Khi đó a + b bằng:
A.

1
.
3

B.

2
.
3

C. 1.

Câu 34: Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a bằng:

D. −

2
.
3

Trang 3/5 - Mã đề 125 - />

a 3
a 6
.
C. R =
.
2
3
Câu 35: Phương trình x + 1 = 2 x − 1 có tổng tất cả các nghiệm bằng:

A. R = a .

B. R =

A. 2.

B. 3.

a 3
.
3

D. R =

C. 0.

D. -1.

 

Câu 36: Cho đoạn thẳng AB = 2a và điểm M thỏa mãn MA.MB = 3a 2 . Khi đó điểm M nằm trên
đường tròn có bán kính bằng:
A. R = 2a .
B. R = a .
Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình
 3

C. R = a 3 .
2 x + 3 > x bằng:

 3



D. R = a 7 .
 3



A. S =  − ;0  ∪ (3; +∞) . B. S = [ 0;3) .
C. S =  − ; 2  .
 2 
 2 
Câu 38: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ.



D. S =  − ;3  .
 2 

Phương trình f (1 2 x )  0 có tổng tất cả các nghiệm là:
A.
B.
C.
D.

2.
1.
4.
-2.

4
( x > 1) bằng:
x −1

Câu 39: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức p =
x+

A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 5.


 
  

  
Câu 40: Cho ba véc tơ a, b, c thỏa mãn a = 1, b = 1, a + 2b = 3 . Tính (a + 2b)(2a − b) .
A. 12.
B. -4.
C. 3.
D. 0.
0
0
Câu 41: Cho góc 0 < α < 90 thỏa mãn sin α + 2 cos α =
2 . Khi đó tan α bằng
A.

B. 2 2 .

2 .

C. 0.

D.

Câu 42: Cho ∆ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G . Biết
BM
=

14
.
5

3
 1200 . Tính cạnh BC .
, CN 3,=
BGC
=
2

A. 4.
B. 3 .
C. 6 .
D. 7 .
Câu 43: Gọi S = [ a; b ) là tập nghiệm của bất phương trình x + 1 < 2 . Tính a + b .
A. 4.



B. -1.

C. 3.

D. 2.

2

 x  3x  y
2
Câu 44: Cho hệ  2
có hai nghiệm  x1 ; y1  ,  x2 ; y2  khi đó  x1  x2   y1 y2 bằng:
 y  3 y  x


A. 3.

B. 1.

C. 4.

Câu 45: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để với mọi x ∈  ,ta có

D. -2.
2

x +x+4
≤2 ?
x 2 − mx + 4

Trang 4/5 - Mã đề 125 - />

A. 5.

B. 3.

C. 4.

D. 6.

Câu 46: Cho phương trình x 4  3x3  6 x 2  6 x  4  0. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
bằng:
5
2

A. -3.

B.  .

C. -5.

D.

17.

Câu 47: Cho tam giác ABC không vuông với độ dài các đường cao kẻ từ đỉnh B, C lần lượt là
hb 8,=
hc 6,=
ma 5 . Tính cos A

hb , hc ;độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A là ma ,biết=
23
21
24
.
C. −
.
D. − .
25
25
25
3
2
Câu 48: Cho bất phương trình x  3x  4 x  4 x  1  0 có tập nghiệm là  a ; b  . Mệnh đề nào

A. −

22
.
25

B. −

sau đây là đúng:
1 5
.
2

B. a  b 

1  5
.
2

1 5
.
2

1  5
.
2
Câu 49: Cho ba số dương a, b, c có tổng bằng 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P =
a + ab + 3 abc

A. a  b 

C. a  b 

D. a  b 

là
A.

4
.
3

B. 1.

C.

3
.
4

D.

5
.
3

Câu 50: Cho hình vuông ABCD , M là trung điểm của CD . Gọi K là điểm trên đường thẳng BD
sao cho K không trùng với D và AK ⊥ KM . Tính tỉ số
A.

37
.
50

B.

3
.
4

C.

DK
DB
19

.
25

D.

4
.
3

------ HẾT ------

Trang 5/5 - Mã đề 125 - />

ĐÁP ÁN NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN – 10
Thời gian làm bài : 90 Phút

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LÊ XOAY

Phần đáp án câu trắc nghiệm:
125
226
1
2
3
4
5
6
7

8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

B
A

A
A
C
D
B
A
A
B
A
D
C
B
A
D
D
B
C
A
D
A
B
A
D
D
B
B
D
B
D
B

D
D

D
C
A
C
B
C
A
C
A
D
A
C
D
D
C
B
B
C
C
B
B
C
B
A
A
B
D

A
B
A
B
D
C
D

327

424

528

629

B
A
C
A
D
D
A
D
A
B
A
C
B
C

B
C
A
D
A
B
C
C
B
B
A
B
A
A
A
D
C
B
B
D

C
B
D
D
C
D
C
B
A

B
B
C
B
A
B
B
C
C
A
B
C
D
B
B
D
D
C
D
A
C
C
D
C
B

C
A
C
A

D
B
C
B
A
D
D
D
D
A
C
D
A
D
C
C
C
B
B
C
B
C
A
A
B
D
B
A
A
D

B
C
B
D
D
D
C
B
D
B
A
B
D
B
D
A
B
D
A
C
D
C
D
A
C
C
C
C
A

D
D
A
D
D
1


35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

A
A
D
B
D

C
B
D
D
C
C
C
D
D
A
B

A
A
C
D
B
D
C
B
B
B
B
A
A
B
B
C

C

C
D
A
C
A
B
C
D
B
A
B
A
D
C
C

A
B
C
D
A
D
B
B
A
B
B
C
D
D

A
B

B
D
D
B
C
A
C
D
C
A
C
A
D
C
A
B

B
D
A
D
B
C
B
A
C
A

B
C
C
A
C
B

2