Đề kiểm tra học kỳ 1 toán 12 năm 2019 2020 trường nguyễn trãi hà nội

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI – BA ĐÌNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 06 trang)
Mã đề 121

Họ và tên thí sinh:……………………………………………………….
Số báo danh:. ……………………………….Lớp……..………………..

Câu 1.

x3 x 2
3
  6 x + . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
3 2
4
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;3) .
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;3) .

Cho hàm số y 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (; 2) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; ) .
Câu 2.

Cho hàm số f  x 

ác định

iên t c trên

f '  x    x 2  1 . Mệnh đề nào sau đ
A. f 1  f  2  .
Câu 3.

Câu 5.

ác định b i c ng th c

à mệnh đề đúng

B. f  3  f  2  .

C. f 1  f  0  .

D. f  0   f  1 .

1
3

B. m  2 .

C. m  2 .

Số điểm cực trị của hàm số y  x 4  2 x 2  3 là
A. 2 .
B. 1 .

C. 0.
Cho hàm số y  
A. m  0 .

Câu 6.

đ o hàm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  x 2  (m  1) x  2 đồng biến
trên R.
A. m  2 .

Câu 4.

và c

D. m  2 .

D. 3.

m 4 (2m  1) 2
x 
x  1 . Hàm số c 2 cực đ i và 1 cực tiểu khi và chỉ khi
4
2
1
1
B. m  .
C. m  0 .
D. m  0 hoặc m  .

2
2

Cho hàm số y = f (x ) c đ o hàm trên ¡ . Đồ thị hàm số y = f ' (x ) như hình vẽ bên dưới

Số điểm cực trị của hàm số g (x ) = f (x - 2017)- 2018x + 2019 là
A. 1 .
Câu 7.

C. 3 .

x 1
trên đo n  1;0 là
x2
1
B. 0 .
C.  .
2

D. 4 .

iá trị ớn nhất của hàm số y 
2
A.  .
3

Câu 8.

B. 2 .

D. 2 .

Biết rằng khi m  m0 thì giá trị nh nhất của hàm số y  x3  3x2  9 x  m trên đo n  0; 4
bằng – 25. Hãy t nh giá trị của biểu th c P  2m0  1.
A. 1.

B. 3.

C. 5.

D. 7.
Trang 1/6 - Mã đề thi 121


Câu 9.

Cho hàm số y  f ( x), hàm số y  f   x  iên t c trên R và c đồ thị như hình vẽ sau đ
y

y  f  x

1
x
O

2

Bất phương trình f  x   x  m ( m à tham số thực) nghiệm đúng với mọi x   0; 2  khi và
chỉ khi
A. m  f (0) .

B. m  f (2)  2 .

Câu 10. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
B. x  1 .

A. y  2 .

C. m  f (2)  2 .

D. m  f (0) .

2x 1
.
1 x
C. y  2 .

D. x  1 .

Câu 11. Cho hàm số y  f  x  ác định trên R \ 1;1 iên t c trên m i khoảng ác định của n và c
bảng biến thiên như hình vẽ dưới đ
0

1



x

0

+

y'

+

+

+

+

1
y

+

1



2

3



T ng số tiệm cận đ ng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f  x  à
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 12. Đường cong trong hình dưới đ à đồ thị của một trong bốn hàm số được iệt kê
án A, B, C, D. H i hàm số đ à hàm số nào

bốn phương

y

4

-1
O

2

x

A. y  x3  2 x 2  x  2 .

B. y  ( x  1)( x  2)2 .

C. y  ( x  1)( x  2)2 .

D. y  x3  3x2  x  1 .

Câu 13. Hệ số g c của tiếp tu ến của đồ thị hàm số
A. 0.

B. 2.

=

x4 x2

 1 t i điểm c hoành độ x  1 là
4
2
C. – 2.
D. 3.

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng (d): y   x  m cắt đồ thị (C ) : y 
hai điểm A, B sao cho AB  3 2 .
A. m  1 .
B. m  3 .

C. m  2 .

x 1
t i
x 1

D. m  3 .

Trang 2/6 - Mã đề thi 121

Câu 15. C bao nhiêu giá trị ngu ên của tham số m để đường thẳng y  4m cắt đồ thị  C  của hàm số
y  x4  8x2  3 t i bốn điểm ph n biệt

B. 

A. 4 .
Câu 16. Cho hàm số y  f ( x)

13
3
m .
4
4

D. 

C. 3 .

13
3
m .
4
4

ác định trên R và c đ o hàm f '( x)  x(2x  1).g ( x)  1, trong đ

g ( x)  0 với x  R. Hàm số y  f (2  x)  x đồng biến trên khoảng nào ?

 3
 2




B.  0;1 .

A. 1;  .

5
2

Câu 17. Cho biểu th c P  x 2 x 5 x 3 (x > 0). Mệnh đề nào dưới đ
3

14

17

A. P  x15 .

2 -1

Câu 18.

a

A. a4.

C. P  x15 .

16

D. P  x15 .

2+1

3 -3

.a1- 3
1
B. 4 .
a

 a > 0  được kết quả

à

C. 1.

Câu 19. Cho ba số thực dương a, b, c và a  1, b  1 . Khẳng định nào sau đ

D. a 3 .
à khẳng định đúng?

A. log a b  log a c  2log a  bc  .

B. log a b.logb c  log a c .

C. logc  ab   logc a  log c b .

D. log a  b  c   log a b  log a c .

2

Câu 20. Cho a  log12 6 và b  log12 7 . Khi đ
A.

a
.
b 1

B.

.

à mệnh đề đúng?

13

B. P  x 36 .

a 
út gọn biểu th c P 

D.  ;1 .

C.  2;  .

log 2 7 tính theo a và b bằng

b
.
1 a

a
.
b 1

D.

a
.
a 1

 1 1
C.   ;  .
 2 2

D.

.

C.

Câu 21. Tập ác định của hàm số f ( x)  (4 x 2  1)4 là
A. (0 ;  ) .
Câu 22. Trong hình dưới đ

Khẳng định nào sau đ
A. a  c  2b .

B.

 1 1
\  ;  .
 2 2

điểm B à trung điểm của đo n thẳng AC .

à khẳng định đúng
B. ac  b2 .

Câu 23. Tìm tập ác định của D của hàm số y 

1 
A. D   0;   \   .
3

C. ac  2b2 .

D. ac  b .

3x  1
.
log  3x 

1


B. D   ;   .
3


C. D   0;   .

1

D. D   ;   .
3


Trang 3/6 - Mã đề thi 121


2
Câu 24. Cho hàm số f  x   2 x a và f  1  2ln 2 . iá trị của a bằng

A. a  1 .

B. a  1 .

C. a  0 .

D. a  2 .

Câu 25. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y  2 x và đồ thị hàm số y  3  x à
A. 1;2 .

C.  1;4 .

B. 2;3 .



D.  1; 2  .



Câu 26. T ng tất cả các nghiệm của phương trình log3 7  3x  2  x bằng
A. 2 .
Câu 27.

D. 3 .

C. 7 .

B. 1 .

ọi S à tập hợp tất cả các giá trị ngu ên của tham số m sao cho phương trình
25x  m.5x1  7m2  7  0 c hai nghiệm ph n biệt. H i S c bao nhiêu phần tử
A. 7 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .

Câu 28. Số nghiệm ngu ên của bất phương trình: log 1  3x  5  log 1  x  1 là
5

A. 0 .

B. 2 .

5

D. V số.

C. 1 .

Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình 32.4x  18.2x  1  0 là
A. (4;0) .

B.  4; 1 .

C. (- 3;1) .

D. (- 5; - 2) .

Câu 30. C bao nhiêu giá trị ngu ên của tham số m để phương trình log3 (x + 2)+ 2m log
hai nghiệm đều ớn hơn - 1 ?
A. 17.
B. 15.

C. 63 .

x+ 2

3 = 16 có

D. 16 .

Câu 31. Cho hai số thực x, y th a mãn log x2  y2 1  2 x  4 y   1 . Tính P 

x
y

khi biểu th c

S  4 x  3 y  5 đ t giá trị ớn nhất.
A.

8
.
5

B.

9
.
5

C.

13
.
4

D.

17

.
44

Câu 32. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Khối đa diện đều o i 4;3 à khối mười hai mặt đều.
B. Khối đa diện đều o i 4;3 à khối bát diện đều.
C. Khối đa diện đều o i 4;3 là khối ập phương.
D. Khối đa diện đều o i 4;3 à khối t diện đều.
Câu 33. Tâm các mặt của hình lập phương t o thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đ ?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối ăng tr tam giác đều.
C. Khối chóp l c giác đều.
D. Khối t diện đều.
Câu 34. Cho hình chóp S. ABCD c đá ABCD à hình chữ nhật. Biết AD  2a , SA  a và SA vuông
g c với mặt phẳng đá . Khoảng cách giữa đường thẳng AB và SD bằng
A.

2a 5
.
5

B.

a 3
.
3

C.

a 6

.
4

D. a 6 .

Câu 35. Thể t ch khối ập phương c c nh a 2 bằng
A. a3 2 .

B. 2a3 2 .

C. 3a 2 .

Câu 36. Thể t ch của khối ch p c diện t ch đá 2B và chiều cao

D. 2a 3 .

h
là
2

Trang 4/6 - Mã đề thi 121


2
A. V  Bh .
3

1
B. V  Bh .
3

1
C. V  Bh .
4

4
D. V  Bh .
3

Câu 37. Một hình ăng tr đ ng tam giác c tất cả các c nh đều bằng a. Thể t ch khối ăng tr đ bằng
A. a 3 3 .

B.

a3 3
.
4

C. a 3 .

D.

a3 3
.
12

Câu 38. Cho hình chóp S. ABCD c đá ABCD à hình vu ng c nh bằng a. Biết c nh bên SA  2a và
vuông g c với mặt phẳng đá . Thể t ch khối ch p S. ABCD là
A.

4a 3
.
3

B. 2a 3 .

C.

2a 3
.
3

D.

a3
.
3

Câu 39. Cho hình chóp S. ABCD c đá ABCD à hình chữ nhật t m O. Biết AB  a , AD  a 3 ,
SA  2a và SO vu ng g c với mặt phẳng (ABCD). Thể t ch của khối ch p S.ABC bằng
A.

a3 3
.
3

B.

a 3 15
.

4

C.

a3
.
2

D.

a3
.
3

Câu 40. Cho hình chóp S. ABC có ASB  CSB  600 , ASC  900 , SA  SB  a; SC  3a . Thể t ch V
của khối ch p S. ABC là:
A. V 

a3 2
.
4

B. V 

a3 6
.
18

C. V 

a3 2
.
12

D. V 

a3 6
.
6

Câu 41. Cho hình ăng tr ABCD.A'B'C'D' c đá ABCD à hình chữ nhật AB  a, AD  a 3 . Hình
chiếu vu ng g c của điểm A' lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Góc
giữa hai mặt phẳng (ADD'A') và (ABCD) bằng 60 0 . T nh thể t ch khối t diện ACB'D'.
A.

a3
.
3

B.

3a 3
.
2

C.

a3
.
2

D.

a3
.
6

Câu 42. Một hình tr c bán k nh đá bằng a chu vi thiết diện qua tr c bằng 10a . Thể t ch của khối tr
đã cho bằng
A.

4a 3
.
3

B. a3 .

C. 4a3 .

D. 3a3 .

Câu 43. Cho khối n n c thể t ch V  16cm3. Một mặt phẳng (P) song song với đá khối n n và đi qua
trung điểm của đường cao của khối n n. Thể t ch phần khối n n giữa đá của khối n n và mặt
phẳng (P) bằng
A. 8cm3 .
Câu 44.

B. 10cm3 .

C. 12cm3 .

D. 14cm3 .

ọi S à diện t ch ung quanh của hình n n tròn oa được sinh ra b i đo n thẳng AC ' của
hình ập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' c c nh bằng a khi qua ung quanh tr c AA ' . Khi đ S
bằng
A. a 2 2 .

B. a 2 3 .

C. a 2 6 .

D.

a 2 6
.
2

Câu 45. Diện t ch hình tròn ớn của mặt cầu à S một mặt phẳng  P  cắt mặt cầu theo một đường tròn
có bán kính là r và c diện t ch bằng
A.

R 3
.
3

B.

R 2
.

2

1
S . Biết bán k nh mặt cầu à R . Khi đ r bằng
2

C.

R 2
.
4

D.

R 3
.
6

Trang 5/6 - Mã đề thi 121


R
.
2
Khi đ thiết diện t o b i mặt phẳng ( ) với mặt cầu S(O,R) à một đường tròn c đường k nh
bằng

Câu 46. Cho mặt cầu S(O,R) và mặt phẳng ( ) . Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ) bằng

A. R.

B. R 3 .

C.

R
.
2

D.

R 3
.
2

Câu 47. Cho hình ch p đều S. ABCD c tất cả các c nh bằng a. T nh thể t ch khối cầu ngo i tiếp hình
chóp S. ABCD.
A.

2a 3
.
3 2

B.

8a 3
.
3

C.  a3 .

D.

a3 8 2
. .
3

Câu 48. Cho hình chóp S.ABC c đá ABC à tam giác c n t i A. C nh bên SA vu ng g c với mặt phẳng
đá . Biết SA  2a, BC  a 3, ABC  300. Diện t ch mặt cầu ngo i tiếp hình ch p S.ABC là
A. 8 a3 .

B.

8 a 2
.
3

C. 8 a 2 .

D.

5 a 2
.
3

Câu 49. Một cái tr c ăn sơn nước c d ng một hình tr . Đường k nh của đường tròn đá
dài ăn à 25 cm (như hình dưới đ ).

à 6 cm chiều

Sau khi ăn trọn 10 vòng thì tr c ăn t o nên b c tường phẳng một diện t ch à
A. 3000  cm2  .

B. 300  cm2  .

C. 1500  cm2  .

D. 150  cm2  .

Câu 50. Trong tất cả các hình n n c độ dài đường sinh bằng 10cm, hình n n c thể t ch ớn nhất có
chiều cao bằng
A.

10 3
cm .
3

B.

5 3
cm .
3

C. 10 3cm .

D. 5 3cm .

-------------------- Hết ------------------- />Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm.

Trang 6/6 - Mã đề thi 121

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI – BA ĐÌNH

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 - MÔN: TOÁN - LỚP 12
1.A
11.C
21.B
31.C
41.C

2.D
12.B
22.B
32.C
42.D

3.A
13.C
23.B
33.A
43.D

4.D
14.A
24.B
34.A
44.C

1.A
11.D
21.B
31.B
41.B

2.D
12.A
22.C
32.A
42.B

3.B
13.D
23.A
33.C
43.A

4.C
14.B
24.A
34.B
44.C

1.B
11.C
21.C
31.B
41.A

2.B
12.C
22.A
32.C
42.C

3.A
13.B
23.A
33.C
43.C

4.D
14.C
24.B
34.A
44.C

1.B
11.B
21.A
31.C
41.C

2.B
12.B
22.A
32.C
42.C

3.C
13.C
23.B
33.A
43.A

4.A
14.C
24.B
34.B
44.D

1.B
11.A
21.B
31.C
41.A

2.B
12.D
22.B
32.D
42.D

3.B
13.B
23.A
33.D
43.C

4.C
14.A
24.A
34.C
44.A

1.A
11.A
21.C
31.C
41.C

2.B
12.A
22.A
32.C
42.A

3.B
13.D
23.C
33.A
43.D

4.A
14.B
24.B
34.D
44.D

1.C
11.A
21.B
31.A
41.A

2.B
12.D
22.C
32.B
42.B

3.C
13.A
23.C
33.A
43.C

4.B
14.C
24.A
34.C
44.C

1.B
11.B
21.D
31.C
41.A

2.C
12.B
22.C
32.C
42.C

3.D
13.C
23.A
33.B
43.A

4.A
14.A
24.A
34.C
44.D

MÃ ĐỀ: 121
5.B
6.A
15.A
16.C
25.A
26.A
35.B
36.B
45.B
46.B
MÃ ĐỀ: 122

5.A
6.B
15.A
16.B
25.C
26.A
35.C
36.C
45.C
46.C
MÃ ĐỀ: 123
5.A
6.D
15.A
16.B
25.B
26.A
35.B
36.B
45.A
46.D
MÃ ĐỀ: 124
5.B
6.C
15.B
16.A
25.A
26.A
35.B
36.A

45.D
46.C
MÃ ĐỀ: 125
5.A
6.C
15.B
16.A
25.C
26.B
35.B
36.B
45.C
46.C
MÃ ĐỀ: 126
5.D
6.B
15.B
16.C
25.B
26.B
35.D
36.C
45.A
46.A
MÃ ĐỀ: 127
5.B
6.A
15.D
16.B
25.A

26.B
35.B
36.B
45.C
46.A
MÃ ĐỀ: 128
5.B
6.B
15.C
16.C
25.A
26.A
35.A
36.D
45.D
46.C

7.B
17.A
27.C
37.B
47.A

8.C
18.D
28.C
38.C
48.C

9.B

19.B
29.B
39.C
49.C

10.A
20.B
30.D
40.A
50.A

7.B
17.C
27.A
37.A
47.C

8.B
18.B
28.B
38.D
48.A

9.B
19.A
29.B
39.D
49.D

10.A

20.C
30.B
40.C
50.C

7.B
17.A
27.A
37.D
47.C

8.A
18.D
28.B
38.C
48.A

9.C
19.B
29.B
39.B
49.B

10.D
20.C
30.A
40.B
50.C

7.D

17.A
27.B
37.D
47.B

8.A
18.D
28.B
38.C
48.C

9.D
19.C
29.B
39.B
49.C

10.A
20.A
30.A
40.B
50.C

7.B
17.D
27.C
37.A
47.A

8.C

18.B
28.A
38.C
48.D

9.B
19.B
29.A
39.C
49.C

10.A
20.B
30.C
40.B
50.A

7.C
17.B
27.B
37.B
47.A

8.B
18.A
28.A
38.B
48.C

9.A

19.C
29.C
39.C
49.C

10.B
20.B
30.B
40.A
50.C

7.B
17.C
27.B
37.D
47.D

8.C
18.B
28.A
38.C
48.C

9.A
19.A
29.A
39.B
49.C

10.D

20.D
30.B
40.B
50.A

7.A
17.B
27.B
37.C
47.C

8.B
18.B
28.B
38.B
48.A

9.B
19.A
29.B
39.B
49.C

10.B
20.A
30.A
40.D
50.C