Đề thi chuyên đề toán 12 lần 4 năm 2019 2020 trường THPT liễn sơn vĩnh phúc

ĐỀ THI KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN 4
MÔN TOÁN
LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề
(50 câu trắc nghiệm)

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN
(đề thi gồm có 06 trang)

Mã đề thi 132
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

1
Bh.
3
A.

1
Bh.
6
B.

C. Bh.

D. 3Bh.

Câu 2: Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = −2 và công bội q = 3 . Giá trị của u11 là
.

A. u11 = 3072

B. u11 = −354294 .

C. u11 = −118098 .

D. u2 = 354294 .

Câu 3: Số điểm chung của đồ thị hàm số y =x 4 − 7x 2 − 6 và đồ thị hàm số =
y x 3 − 13x là:
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

x = 1 − t
x −2 y+ 2 z−3

Câu 4: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 :
, d 2 :  y = 1 + 2t
=
=
2
1
−1
z =−1 + t

và điểm A(1;2;3). Đường thẳng ∆ qua A vuông góc với d1 và cắt d 2 có phương trình là:

x −1 y − 2 z − 3

= =
.
−3
−5
A. 1
x −1 y − 2 z − 3
= =
.
3
5
C. 1

x −1 y − 2 z − 3
= =
.
−3
−5
B. −1
x −1 y − 2 z − 3
.
= =
3
−5
D. 1

Câu 5: Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) = 3 và lim f (x) = −3 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
x →+∞

x →−∞

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = −3 .
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = −3 .
 

x

Câu 6: Cho hàm số f  x  liên tục và có đạo hàm trên 0; , thỏa mãn hệ thức f  x   tan xf   x   3 .
 2
cos x




Biết rằng 3 f    f    a 3  b ln 3 trong đó a, b  . Tính giá trị của biểu thức P  a  b.
3
6
A.

4
P  .
9

B.

2
P  .
9

C.

7
P .
9

D.

P

14
.
9

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S) : ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 2 ) =
8. Khi đó
2

2

2

tâm I và bán kính R của mặt cầu là
I ( 3; −1; −2 ) , R =
4
I ( 3; −1; −2 ) , R =
2 2
A.
B.
I ( −3;1; 2 ) , R =

4
I ( −3;1; 2 ) , R =
2 2
C.
D.
− x 3 − 3 x 2 + 2 có dạng nào dưới đây ?
Câu 8: Đồ thị hàm số y =
Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

Trang 1/6 - Mã đề thi 132


y

y

-3

-2

y

y

3

3

3

3

2

2

2

2

1

1

1

1

-1

1
-1

-3

-2

-1

-2
-3

A. Hình 4.

1

2

-3

3

-2

-1

-2

-2

-3

-3

B. Hình 3.

-3

1

-1

-1

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

C. Hình 1.

D. Hình 2.

1 + bi ( b ∈  ) và z = 10 .Giá trị của b bằng
Câu 9: Cho số phức z =

A. 3.

B. ±3 .

C. –3.

D. 10 .

′ ( x ) 2 x ln 2 + 1
C. f=

D. f ′ ( x=
) 2x + 1.

Câu 10: Đạo hàm của hàm số f ( x=
) 2 x + x là
A. f ′ (=
x)

2x
+1.
ln 2

B. f ′ (=
x)

2x x2
+ .
ln 2 2

Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 5 trên đoạn [− 1;2] là

A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 1.
Câu 12: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng khối hộp chữ
nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của
khối hộp đó lần lượt là 5m ; 1m ; 2m (người ta chỉ xây hai mặt thành
bể như hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm , chiều
rộng 10cm , chiều cao 5cm . Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu
viên gạch để xây bể đó và thể tích thực của bể chứa bao nhiêu lít
nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể).
A. 1180 viên, 8820 lít. B. 1180 viên, 8800 lít.
C. 1182 viên, 8820 lít. D. 1180 viên, 8800 lít.

(

1dm

1dm

1,8 m
1,3m

3m

)

Câu 13: Tính môđun của số phức z =

a + bi, a, b ∈  .

z
=

A.

a2 + b2 .

B.

=
z a2 + b2 .

C.

=
z

a + b.

z
=

D.

a2 − b2 .

Câu 14: Cho chiếc trống như hình vẽ, có đường sinh là nửa elip được cắt bởi trục lớn với độ dài trục lớn
bằng 80 cm, độ dài trục bé bằng 60 cm và đáy trống là hình tròn có bán kính bằng 60 cm. Tính thể tích V

của chiếc trống (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

3
A. V = 344963cm .

3
B. V = 344964 cm .

3
C. V = 208347 cm .

3
D. V = 208346 cm .

Câu 15: Họ nguyên hàm của hàm số f (x)
= 3x − cos x là

3x
− sinx + C.
A. ln 3

x
B. 3 ln 3 − sinx + C.

3x
+ sinx + C.
C. ln 3

x
D. 3 ln 3 + sinx + C.

2
C. 16a .

4π a 2
.
D. 3

Câu 16: Diện tích của mặt cầu bán kính 2a là
2
A. 4π a .

2
B. 16π a .

Trang 2/6 - Mã đề thi 132


Câu 17: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A (1; −1; 2 ) và có vectơ chỉ phương

u (1; 2; −3) là
=
 x =1
 x= 1+ t
 x= 1+ t
 x= 1+ t





d :  y =−1 + 3t .
d :  y =−1 − t
d :  y= 2 − t .
d :  y =−1 + 2t .
 z= 2 + 2t
 z= 2 − 5t
 z =−3 + 2t
 z= 2 − 3t




B.
C.
D.
A.
Câu 18: Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1
nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là
2
2
B. 300.
D. 35.
A. A35 .
C. C35 .
Câu 19: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Tính diện tích xung quanh S xq của
hình trụ.
S = 24π .
A. xq

B.

S xq = 30π .

C.

S xq = 15π .

D.

S xq = 12π .

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1; 2; 2 ) và mặt phẳng (α ) : x + 2 y − 2 z − 4 =
0 . Tính
khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (α ) .
1
13
d= .
d= .
B. d = 1.
D. d = 3.
3
3
A.
C.

Câu 21: Bình có bốn đôi giày khác nhau gồm bốn màu: đen, trắng, xanh và đỏ. Một buổi sáng đi học, vì
vội vàng, Bình đã lấy ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày đó. Tính xác suất để Bình lấy được hai
chiếc giày cùng màu.
1
2

1
1
.
.
.
A. 4
B. 7
C. 14
D. 7
Câu 22: Rút gọn biểu thức A =

3

7

a 5 .a 3
4 7

−2

m

với a > 0 ta được kết quả A = a n , trong đó m , n ∈ * và

a . a
phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
2
2
2
2.

43 .
A. 3m − 2n =
B. m + n =

2
15 .
C. 2m + n =

m
là
n

2
2
25 .
D. m + n =

Câu 23: Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ax 4 + bx 2 + 2 tại điểm A(-1;1) vuông góc với đường thẳng
x − 2y + 3 =
0. Tính a2 − b2 ?
2
2
−2.
A. a − b =

2
2
2
2
−5.

13.
B. a − b =
C. a − b =



Câu 24: Trong không gian Oxyz cho OA= 2k − i + j . Tọa độ điểm A là

2
2
10.
D. a − b =

A (1; −1; −2 ) .
D. A(−1;1; 2) .
C.
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy
A. A(2; −1;1) .

B. A(−2;1; −1) .

và SA  a 2 . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB).
0
0
0
0
A. 30 .
B. 45 .
C. 60 .
D. 90 .

x −1
0 là
Câu 26: Tập nghiệm của phương trình 4 − 1 =

A.

{0}.

B.

{−1}.

C.

{1}.

D.

Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình log 0,5 ( x − 1) > 1 là

{2}.

3
3

 3

 3
.
.

1;
−∞
;
 ; +∞  .



1;  .
 2 
2
2




A.
B.
C.
D.  2 
Câu 28: Khi cắt khối nón (N) bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác
vuông cân có cạnh huyền bằng 2 a 3. Tính thể tích V của khối nón (N).
V 3 6 πa3.
A.=

=
B. V

6 πa3.

=

C. V

3πa3.

V 3 3πa3.
D.=
Trang 3/6 - Mã đề thi 132


Câu 29: Hàm
số y log 1 ( x 2 + 1) có tập giá trị là
=
2

C. .
B. [1; +∞).
D. [0; +∞).
A. (−∞;0].
Câu 30: Cho ba số thực dương a, b, c và a khác 1. Khẳng định nào sau đây là sai?
log a b
log a=
=b.
( bc ) log a b + log a c.
B. a
A.
ln a
α
.
log a b =
C. log a b = α log a b .

ln b
D.
Câu 31: Biết rằng tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c sao cho
Giá trị của a + b + c bằng
A. 19

3

a + b ln 2 + c ln 3 .
∫ (4x + 2) ln xdx =
2

B. -19

C. 5

D. -5

 x = 2t

Câu 32: Trong không gian Oxyz , một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ :  y =−1 + t là
z = 1





m = ( 2;1;1) .
m
= ( 2; −1;1) .

m
= ( 2; −1;0 ) .
m =( −2; −1;0 ) .
A.
B.
C.
D.
Câu 33: Kí hiệu z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − 4z + 5 =
0 . Phần thực a của số phức

=
w z12 + z 2 2 bằng
A. 0.

B. 8.

D. 6.

C. 16.

x3
Câu 34: Hàm số y =
− + x 2 − mx + 1 nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ ) khi và chỉ khi
3
m ∈ (1; +∞ ) .
m ∈ [ 0; +∞ ) .
m ∈ [1; +∞ ) .
m ∈ ( 0; +∞ ) .
B.
C.

D.
A.
x−2
Câu 35: Cho hàm số y =
. Tìm mệnh đề đúng ?
2x +1
1

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  −∞; −  .
2

 1
B. Hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định=
D R \ − 
 2
 1

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  − ; +∞  .
 2

 1
D. Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định=
D R \ −  .
 2
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;0; −2), B(1;1;1), C (0; −1; 2) . Biết rằng
mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có phương trình 7 x + ay + cz + d =
0. Tính giá trị biểu thức
2
2
2

S = a +c +d
A. 29.
B. 59.
C. 26.
D. 35.
Câu 37: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ( O; R ) và ( O '; R ) . AB là một dây cung của đường tròn

( O; R ) sao cho tam giác O ' AB là tam giác đều và mặt phẳng ( O ' AB )
tròn ( O; R ) một góc 600. Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho.
A.

V=

π 7 R3
7

B.

V=

3π 5 R 3
5

C.

V=

π 5R3
5

tạo với mặt phẳng chứa đường

V=

3π 7 R 3
7

D.
0 
0 
 60
Câu 38: Cho tứ diện ABCD=
có AB
=
AC
=
AD =
a; BAC
=
; CAD 60
=
; DAB 900 . Khoảng cách
giữa hai đường thẳng AC và BD là
Trang 4/6 - Mã đề thi 132


a 3
a
B. 2
C. 2

3
Câu 39: Cho số phức w =
. Khi đó phần ảo của số phức w là:
5−i
15
3
3
.
B. − .
C.
.
A.
26
26
26
a 30
A. 10

a 2
D. 2

D. −

15
.
26

Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có cạnh bên AA ' = a 2 . Biết đáy ABC là tam giác vuông
= BC
= a , gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C.

có BA
a 7
a 3
d ( AM , B ' C ) =
d ( AM , B ' C ) =
7
3
A.
B.
C.

d ( AM , B ' C ) =

a 2
2

d ( AM , B ' C ) =

D.

a 5
5
y

Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a;b ].
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ) : y = f ( x ) , trục hoành,

a

y = f ( x)

x

O

b

hai đường thẳng x = a, x = b (Hình vẽ bên dưới) được xác định bởi
công thức nào dưới đây?

S
=
A.
C.

0

b

a

0

∫ f (x)dx − ∫ f (x)dx.
0

b

a

0

B.

S=
− ∫ f (x)dx − ∫ f (x)dx.

0

b

a

0

S=
− ∫ f (x)dx + ∫ f (x)dx.

=
S
D.

0

b

a

0

∫ f (x)dx + ∫ f (x)dx.

Câu 42: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  , có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương
trình

4m3  m
2 f x  5
2

 f 2  x   3 có 3 nghiệm phân biệt ?

A. 1.

B. 5.

C. 2.

D. 0.

Câu 43: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = −e x + 4x , trục hoành và hai đường thẳng
=
x 1;=
x 2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.
2
A. V =6 − e − e .

B.

V=

π ( 6 − e2 + e ) .

C.

Câu 44: Cho các số thực x, y dương và thỏa mãn log2
nhỏ nhất của biểu thức P =
1
.
A. 2

2 x 2 − xy + 2 y 2
2 xy − y 2
5
.
B. 2

V=
π ( 6 − e2 − e ) .

x 2 + y2
3 xy + x

2

+2

(

2
D. V =6 − e + e .

) ≤ log

log2 x 2 + 2 y 2 +1

28

xy

. Tìm giá trị

.
3
.
C. 2

1+ 5
.
D. 2

log 9 x log
=
log16 ( x + y ) và
Câu 45: Gọi x , y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện =
12 y

x −a + b
=
, với a , b là hai số nguyên dương. Tính P = a.b .
y

2
Trang 5/6 - Mã đề thi 132


A. P = 6 .

B. P = 5 .

C. P = 8 .

D. P = 4 .

Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và
có đồ thị như hình bên. Phương trình
f ( 2sin x ) = m có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc
đoạn [ −π ; π ] khi và chỉ khi

A.

m ∈ {−3;1} .

B.

m ∈ ( −3;1) .

C.

m ∈ [ −3;1) .

D.

m ∈ ( −3;1] .

Câu 47: Cho hai hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ) là
hai hàm số liên tục trên  có đồ thị hàm số
y = f ′ ( x ) là đường cong nét đậm, đồ thị hàm số

y = g ′ ( x ) là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi
ba giao điểm A, B, C của y = f ′ ( x ) và y = g ′ ( x )
trên hình vẽ lần lượt có hoành độ là a, b, c. Tìm giá
trị nhỏ nhất của hàm số h=
( x ) f ( x ) − g ( x ) trên
đoạn [ a; c ] ?

min h ( x ) = h ( 0 ) .

a;c
A. [ ]

min h ( x ) = h ( a ) .

a;c
B. [ ]

min h ( x ) = h ( b ) .

a;c
C. [ ]

min h ( x ) = h ( c ) .

a;c
D. [ ]

Câu 48: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là M (1; −2 ) ?
A. z = 1 + 2i .

B. z = 1 − 2i .

C. z =−1 − 2i .

D. z =−1 + 2i .

Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau:

Tìm giá trị cực đại của hàm số y = f ( x ) .
A. 5 .

B. −3 .

C. 0 .

D. 1 .

C. 4.

D. 2.

Câu 50: Cho hàm số

f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c ( a, b, c ∈  ) và có bảng biến

thiên như hình vẽ bên. Số nghiệm thực dương của
0 là
phương trình 2 f ( x ) − 3 =

A. 3.

B. 1 .

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 132


made
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132

132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132

132
132
132
132
132
132

cautron
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

dapan

C
C
D
A
B
A
A
B
B
C
D
A
A
B
A
B
D
B
A
B
D
C
C
D
A
C
D
C
C
D

C
D
D
B
A
D
D
B
C
A
B
A
B
B
B
A
C
B
C
D