Toan 11 binh khanh de thanh nguyen tat

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT BÌNH KHÁNH
…………………..
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: (3,0 điểm)
Tính giới hạn các hàm số sau:

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian giao đề)


a)

c)

x2+2x - 8
lim
3
2
x�2 x +3x - x -18

b)

lim
x �1

3x - 4x2 +3x

lim
x��
9x2 +1 +2x

d)

3x  1  2
x2  6 x  7

lim( 2x + 9 

4x 2  3x + 1)

x ��

Câu 2: (1,0 điểm)
�x 3 - 5x + 2
�
�
Cho hàm số f (x) = � 3x - 6
� 4x - 1
�
� 3

khi x � 2
.

khi x = 2

Xét tính liên tục của hàm số trên tại x = 2

Câu 3: (2,0 điểm)
Tính đạo hàm các hàm số sau:
2
a) y = x + 4
x -1
2
c) y = ( x + 5)sin(3x +

b) y = 3- 2x + x 4 + 2(x 2 - 3x)4
π
)
5

d) y = cos(4x +

3

) - tan2( - 3x)
2
6

Câu 4: (1,0 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 3x 2 + 2 biết tiếp tuyến có hệ số góc
k = 9.
Câu 5: (3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh 2a. SA vuông góc với đáy (ABCD),
SA  a 2 .
a) Chứng minh: AD  (SAB)
b) Chứng minh: (SAC)  (SBD)
c) Gọi K là hình chiếu của A lên SD. Chứng minh : AK  SC

d) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC).
__________ HẾT __________
Họ và tên thí sinh: ............................................................................................ Lớp: 11A.... SBD: 118...............