- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
đề toán 12 THPT HOÀ BÌNH tp hồ chí minh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (206.75 KB, 20 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG TiH – THCS VÀ THPT HÒA BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Môn: Toán 12
Năm học: 2018 – 2019
Thời gian: 90 phút – không kể thời gian phát đề.
(Mã đề 149)
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6.0 điểm) Học sinh làm bài trên phiếu trả lời trắc nghiệm.
Câu 1 :
A.
Câu 2 :
A.
Câu 3 :
Cho số phức z a bi (a, b ��) . Có bao nhiêu cặp số (a, b) thỏa mãn z 2018 z .
2021.
B.
2019.
C.
2020.
D.
2018.
x y z
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 1 . Tìm tọa độ véctơ pháp
1 2 3
tuyến của mặt phẳng ( ) .
(6;3; 2).
B.
(1;1;1).
C.
(1; 2;3).
D.
(2;3;6).
D.
R 3.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R của mặt cầu
(S ) : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 2 z 3 0 .
A.
Câu 4 :
R 9.
A.
Câu 6 :
81
.
10
Câu 7 :
C.
R 3.
B. V
108
.
5
C. V
54
.
5
D. V
81
.
5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(1; 2; 4) trên
trục Oy.
(1;0;0).
B.
(0; 2;0).
C.
(0;0; 4).
D.
(1;0; 4).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2;0) và vuông góc với
đường thẳng d :
A.
R 3 3.
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y x 2 4 x và đường thẳng y x . Tính thể tích V
của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox.
A. V
Câu 5 :
B.
x 1 y z 1
có phương trình là
2
1
1
2 x y z 4 0.
B.
2 x y z 4 0.
C.
2 x y z 4 0.
D.
2 x y z 4 0.
�x 1 2t
Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình �
�y 4t . Một véctơ chỉ
�z 2 8t
�
phương của đường thẳng d là
A.
r
a 2; 4;8 .
Đề kiểm tra HK2 Toán 12
B.
r
a 1;0; 2 .
C.
r
a 2;0; 8 .
D.
r
a 1; 2; 4 .
1
Câu 8 :
Cho hàm số f ( x ) liên tục trên 1; � và
3
f
�
0
A.
Câu 9 :
I 4.
I 16.
B.
2
x 1 dx 4 . Tính I �
xf ( x )dx .
C.
1
I 2.
I 8.
D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu (S) tâm I (1; 3;3) theo
giao tuyến là đường tròn tâm H (2;0;1) , bán kính r 2 . Viết phương trình mặt cầu (S).
A.
x 1
2
y 3 z 3 18.
B.
x 1
2
y 3 z 3 4.
C.
x 1
2
y 3 z 3 18.
D.
x 1
2
y 3 z 3 4.
Câu 10 :
A.
Câu 11 :
A.
Câu 12 :
2
2
2
2
2
2
D(1; 1;1)
B.
D(1; 2; 3)
C.
D(1;1;1)
D.
D(1;1;3)
D.
y 0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oyz) là
x 0.
B.
y z 0.
C.
z 0.
Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) e 2 x .
1
F ( x) e 2 x 1 C.
2
B.
1
F ( x) e 2 x C.
2
C.
F ( x) 2e 2 x C.
D.
F ( x) e 2 x C.
B.
x dx
�
D.
�
cos
Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:
A.
dx
�x ln x C , ( x �0).
C.
a x dx
�
Câu 14 :
2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1;2;1), B(1;1;0), C (1;0;2) .
Tìm tọa độ đỉnh D.
A.
Câu 13 :
2
ax
C , ( 0 a �1 ).
ln a
dx
2
x 1
C , ( �1 ).
1
�
�
.
tan x C , �x � k , k ���
x
� 2
�
Cho số phức z thỏa mãn ( 2 + i ) z = 3 - i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm
M , N , P, Q ở hình bên dưới?
A. Điểm Q.
Đề kiểm tra HK2 Toán 12
B. Điểm M.
C. Điểm P.
D. Điểm N.
2
Câu 15 :
1
Tính I
1 2x
�f ( x)dx , biết hàm số f (x) �
�
A.
Câu 16 :
khi x 0
.
cos x khi x �0
�
2
1
I .
2
B.
I 0.
C.
I 1.
D.
I 1.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng
�x 3 6t
x 1 y 7 z 3
�
và d 2 : �y 1 2t t �R .
d1
2
1
4
�z 2 t
�
A.
d1 ; d2
C.
d1 / / d 2 .
Câu 17 :
cắt nhau.
B.
d1 ; d2
D.
d1 � d 2 .
chéo nhau.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y z 1 0 và điểm M 1;1; 2
. Đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là
A.
x 1 y 1 z 2
.
1
2
1
B.
x 1 y 1 z 2
.
1
2
1
C.
x 1 y 1 z 2
.
1
1
2
D.
x 1 y 2 z 1
.
1
1
2
Câu 18 :
4
Cho f ( x) là hàm số chẵn và liên tục trên �. Biết
�f ( x)dx 20 , tính I
4
A.
Câu 19 :
I 20.
B.
I 10.
C.
I 4.
3 x y 3z 8 0.
B.
3 x y 3 z 8 0.
C.
3 x y 3 z 2 0.
D.
6 x 2 y 6 z 2 0.
C.
4i.
A.
Câu 21 :
�f ( x)dx.
4
D.
I 0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (2;1; 4) , N (4;3; 2) . Viết phương trình
mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN.
A.
Câu 20 :
0
Tìm phần ảo của số phức z 2i (2 i) .
2.
B.
4.
D.
2.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2) , B (1; 2; 4) và đường thẳng
�x 1 t
�
: �y 2 t (t ��) . Biết điểm M (a; b; c ) � sao cho MA2 MB 2 nhỏ nhất. Tính tổng
�z 2t
�
S abc.
A.
Câu 22 :
S 3.
B.
S 3.
C.
S 5.
D.
S 5.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 1), B(2;1; 3), C (0;0;1) . Tìm tọa độ
trọng tâm G của tam giác ABC.
Đề kiểm tra HK2 Toán 12
3
A.
Câu 23 :
G (1; 2;0).
B.
G (1;1; 1).
C.
G (1; 1;1).
D.
G (2;1;0).
Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng (từ mặt đất) với vận tốc ban đầu 98 (m/s),
gia tốc trọng trường là 9,8 (m / s 2 ) . Tính quảng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến
khi chạm đất.
A. 490 (m).
Câu 24 :
A.
Câu 25 :
B. 978 (m).
C. 985 (m).
D. 980 (m).
Tìm môđun của số phức z, biết (1 i) z 14 2i .
z 15.
B.
z 10.
C.
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
z 12.
D.
z 5.
D.
f (3) 30.
z
1 2i 5 .
3
A. Đường tròn tâm I (3; 6) , bán kính R 15 .
B. Đường tròn tâm I (3;6) , bán kính R 5 .
C. Đường tròn tâm I (3;6) , bán kính R 15 .
D. Đường tròn tâm I (1; 2) , bán kính R 5 .
Câu 26 :
A.
Câu 27 :
Cho F ( x) x 2 4 x 1 là một nguyên hàm của hàm số f ( x) . Tính f (3).
f (3) 10.
B.
f (3) 6.
C.
f (3) 22.
� �
Tìm một nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x ) sin 2 x , biết F � � 1 .
�2 �
A.
1
1
F x cos 2 x .
2
2
C.
F x
1
1
cos 2 x .
2
2
1
1
cos 2 x .
2
2
B.
F x
D.
1
1
F x cos 2 x .
2
2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 2;1) , B (1; 1;3) . Tìm tọa độ của véctơ
uuur
AB .
uuu
r
uuu
r
uuu
r
uuur
A. AB (1;1; 2).
B. AB (3;3; 4).
C. AB (3; 3; 4).
D. AB (1; 1; 2).
Câu 28 :
Câu 29 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4;5; 2 và B 2; 1;7 . Đường thẳng AB
cắt mặt phẳng Oyz tại điểm M . Tính tỉ số
A.
Câu 30 :
MA 1
.
MB 2
B.
MA 1
.
MB 3
MA
.
MB
C.
MA
3.
MB
D.
��
� �
0; �. Biết F � � 1 và
Cho F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên �
� 3�
�3 �
Đề kiểm tra HK2 Toán 12
MA
2.
MB
3
xF ( x )dx 1 .
�
0
4
3
Tính I x 2 f ( x)dx.
�
0
2
I
2.
9
A.
B.
I 1.
C.
I
2
.
3
D.
I
.
3
PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm) Học sinh làm bài trên tờ giấy thi. Ghi rõ Mã đề, số báo danh.
Câu 1. (2.0 điểm) Tính các tích phân sau:
2
1
a) I
x (1 x )
�
2
3 4
dx ;
b) J x cos xdx
�
1
0
Câu 2. (1.0 điểm) Cho hàm số y f x liên tục trên �và
2
hàm số y g x x. f x có đồ thị trên đoạn 1;3 như
hình vẽ. Biết miền hình phẳng (được tô sọc) có diện tích S 2019 .
9
Tính tích phân I �f x dx.
1
Câu 3. (1.0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(–1; –2; 2), B(–2; 0; 1) và mặt phẳng (P): 3x y 2z 1 0
a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với (P).
b) Viết phương trình mặt cầu tâm I( 1; –3; –2 ) và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
----HẾT--Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG TiH – THCS VÀ THPT HÒA BÌNH
Đề kiểm tra HK2 Toán 12
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Môn: Toán 12
Năm học: 2018 – 2019
Thời gian: 90 phút – không kể thời gian phát đề.
5
(Mã đề 150)
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6.0 điểm) Học sinh làm bài trên phiếu trả lời trắc nghiệm.
Câu 1 :
�x 1 2t
Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình �
�y 4t . Một véctơ chỉ
�z 2 8t
�
phương của đường thẳng d là
A.
Câu 2 :
r
a 2; 4;8 .
B.
r
a 1; 2; 4 .
C.
r
a 2;0; 8 .
D.
r
a 1;0; 2 .
Cho số phức z thỏa mãn ( 2 + i ) z = 3 - i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm
M , N , P, Q ở hình bên dưới?
A. Điểm Q.
Câu 3 :
A.
Câu 4 :
B. Điểm M.
C. Điểm P.
D. Điểm N.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 1), B(2;1; 3), C (0;0;1) . Tìm tọa độ
trọng tâm G của tam giác ABC.
G (1; 2;0).
B.
G (1;1; 1).
C.
G (1; 1;1).
D.
G (2;1;0).
D.
R 3.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R của mặt cầu
(S ) : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 2 z 3 0 .
A.
Câu 5 :
R 9.
B.
C.
R 3.
� �
Tìm một nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x ) sin 2 x , biết F � � 1 .
�2 �
A.
1
1
F x cos 2 x .
2
2
C.
F x
Câu 6 :
R 3 3.
1
1
cos 2 x .
2
2
1
1
cos 2 x .
2
2
B.
F x
D.
1
1
F x cos 2 x .
2
2
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
z
1 2i 5 .
3
A. Đường tròn tâm I (3; 6) , bán kính R 15 .
Đề kiểm tra HK2 Toán 12
6
B. Đường tròn tâm I (1; 2) , bán kính R 5 .
C. Đường tròn tâm I (3;6) , bán kính R 15 .
D. Đường tròn tâm I (3;6) , bán kính R 5 .
Câu 7 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4;5; 2 và B 2; 1;7 . Đường thẳng AB
cắt mặt phẳng Oyz tại điểm M . Tính tỉ số
A.
Câu 8 :
MA
2.
MB
MA 1
.
MB 2
C.
MA 1
.
MB 3
B.
x dx
�
D.
�x ln x C ,
D.
a x dx
�
C.
�
cos
dx
2
ax
C , ( 0 a �1 ).
ln a
�
�
.
tan x C , �x � k , k ���
x
� 2
�
x 1
C , ( �1 ).
1
dx
1
F ( x) e 2 x C.
2
B.
F ( x) 2e 2 x C.
C.
1
F ( x) e 2 x 1 C.
2
D.
F ( x) e 2 x C.
C.
4i.
A.
Câu 11 :
( x �0).
Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) e 2 x .
A.
Câu 10 :
Tìm phần ảo của số phức z 2i (2 i) .
2.
B.
4.
4
Cho f ( x) là hàm số chẵn và liên tục trên �. Biết
�f ( x)dx 20 , tính I
4
A.
Câu 12 :
A.
Câu 13 :
A.
Câu 14 :
MA
3.
MB
Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:
A.
Câu 9 :
B.
MA
.
MB
I 10.
B.
I 0.
C.
I 20.
D.
2.
0
�f ( x)dx.
4
D.
I 4.
D.
f (3) 6.
Cho F ( x) x 2 4 x 1 là một nguyên hàm của hàm số f ( x) . Tính f (3).
f (3) 30.
B.
f (3) 10.
C.
f (3) 22.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(1; 2; 4) trên
trục Oy.
(0; 2;0).
B.
(0;0; 4).
C.
(1;0;0).
D.
(1;0; 4).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y z 1 0 và điểm M 1;1; 2
. Đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là
A.
x 1 y 1 z 2
.
1
2
1
Đề kiểm tra HK2 Toán 12
B.
x 1 y 1 z 2
.
1
2
1
7
C.
x 1 y 1 z 2
.
1
1
2
D.
x 1 y 2 z 1
.
1
1
2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 2;1) , B (1; 1;3) . Tìm tọa độ của véctơ
uuur
AB .
uuur
uuu
r
uuu
r
uuu
r
A. AB (1; 1; 2).
B. AB (3;3; 4).
C. AB (3; 3; 4).
D. AB (1;1; 2).
Câu 15 :
Câu 16 :
Cho hàm số f ( x ) liên tục trên 1; � và
3
0
A.
Câu 17 :
A.
Câu 18 :
I 2.
B.
2
f x 1 dx 4 . Tính I �
xf ( x )dx .
�
I 4.
C.
1
I 16.
D.
I 8.
Cho số phức z a bi (a, b ��) . Có bao nhiêu cặp số (a, b) thỏa mãn z 2018 z .
2021.
B.
2019.
C.
2020.
D.
2018.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2) , B (1; 2; 4) và đường thẳng
�x 1 t
�
: �y 2 t (t ��) . Biết điểm M (a; b; c ) � sao cho MA2 MB 2 nhỏ nhất. Tính tổng
�z 2t
�
S abc.
A.
Câu 19 :
A.
Câu 20 :
S 3.
z 15.
B.
Câu 22 :
A.
Câu 23 :
C.
S 5.
D.
S 3.
z 10.
C.
z 12.
D.
z 5.
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y x 2 4 x và đường thẳng y x . Tính thể tích V
của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox.
81
.
10
B. V
81
.
5
1
Tính I
C. V
108
.
5
D. V
54
.
5
1 2x
�f ( x)dx , biết hàm số f (x) �
�
A.
S 5.
Tìm môđun của số phức z, biết (1 i) z 14 2i .
A. V
Câu 21 :
B.
khi x 0
.
cos x khi x �0
�
2
1
I .
2
B.
I 0.
C.
I 1.
D.
I 1.
x y z
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 1 . Tìm tọa độ véctơ pháp
1 2 3
tuyến của mặt phẳng ( ) .
(2;3;6).
B.
(1;1;1).
C.
(1; 2;3).
D.
(6;3; 2).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng
Đề kiểm tra HK2 Toán 12
8
A.
d1 � d 2 .
B.
d1 ; d2
C.
d1 ; d 2
D.
d1 / / d 2 .
Câu 24 :
chéo nhau.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2;0) và vuông góc với
đường thẳng d :
A.
Câu 25 :
A.
Câu 26 :
cắt nhau.
x 1 y z 1
có phương trình là
2
1
1
2 x y z 4 0.
2 x y z 4 0.
B.
C.
2 x y z 4 0.
2 x y z 4 0.
D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1;2;1), B(1;1;0), C (1;0;2) .
Tìm tọa độ đỉnh D.
D(1;1;3)
D(1; 1;1)
B.
C.
D(1;1;1)
D(1; 2; 3)
D.
Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng (từ mặt đất) với vận tốc ban đầu 98 (m/s),
gia tốc trọng trường là 9,8 (m / s 2 ) . Tính quảng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến
khi chạm đất.
A. 490 (m).
Câu 27 :
A.
Câu 28 :
B. 985 (m).
C. 978 (m).
D. 980 (m).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oyz) là
x 0.
y z 0.
B.
C.
z 0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (2;1; 4) , N (4;3; 2) . Viết phương trình
mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN.
A.
3 x y 3z 8 0.
B.
3 x y 3 z 8 0.
C.
3 x y 3 z 2 0.
D.
6 x 2 y 6 z 2 0.
Câu 29 :
y 0.
D.
3
��
� �
0; �. Biết F � � 1 và
Cho F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên �
� 3�
�3 �
xF ( x )dx 1 .
�
0
3
Tính I x 2 f ( x)dx.
�
0
A.
Câu 30 :
I 1.
I
B.
2
2.
9
C.
I
2
.
3
I
D.
.
3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu (S) tâm I (1; 3;3) theo
giao tuyến là đường tròn tâm H (2;0;1) , bán kính r 2 . Viết phương trình mặt cầu (S).
A.
x 1
2
y 3 z 3 18.
B.
x 1
2
y 3 z 3 18.
C.
x 1
2
y 3 z 3 4.
D.
x 1
2
y 3 z 3 4.
2
2
2
2
2
2
2
2
PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm) Học sinh làm bài trên tờ giấy thi. Ghi rõ Mã đề, số báo danh.
Câu 1. (2.0 điểm) Tính các tích phân sau:
Đề kiểm tra HK2 Toán 12
9
2
1
b) I
x (1 x )
�
2
3 4
dx ;
b) J x cos xdx
�
1
0
Câu 2. (1.0 điểm) Cho hàm số y f x liên tục trên �và
2
hàm số y g x x. f x có đồ thị trên đoạn 1;3 như
hình vẽ. Biết miền hình phẳng (được tô sọc) có diện tích S 2019 .
9
Tính tích phân I �f x dx.
1
Câu 3. (1.0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(–1; –2; 2), B(–2; 0; 1) và mặt phẳng (P): 3x y 2z 1 0
c) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với (P).
d) Viết phương trình mặt cầu tâm I( 1; –3; –2 ) và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
----HẾT--Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG TiH – THCS VÀ THPT HÒA BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Môn: Toán 12
Năm học: 2018 – 2019
Thời gian: 90 phút – không kể thời gian phát đề.
(Mã đề 151)
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6.0 điểm) Học sinh làm bài trên phiếu trả lời trắc nghiệm.
Câu 1 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (2;1; 4) , N (4;3; 2) . Viết phương trình
mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN.
A.
3 x y 3z 8 0.
B.
3 x y 3 z 2 0.
C.
3 x y 3 z 8 0.
D.
6 x 2 y 6 z 2 0.
Câu 2 :
� �
Tìm một nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x ) sin 2 x , biết F � � 1 .
�2 �
Đề kiểm tra HK2 Toán 12
10
A.
1
1
F x cos 2 x .
2
2
C.
F x
Câu 3 :
A.
Câu 4 :
A.
Câu 5 :
1
1
cos 2 x .
2
2
B.
1
1
F x cos 2 x .
2
2
D.
F x
C.
2.
1
1
cos 2 x .
2
2
Tìm phần ảo của số phức z 2i (2 i) .
4i.
B.
2.
D.
Cho số phức z a bi (a, b ��) . Có bao nhiêu cặp số (a, b) thỏa mãn z 2018 z .
2020.
B.
2021.
C.
2019.
D.
2018.
D.
R 9.
Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) e 2 x .
A.
F ( x) e 2 x C.
B.
1
F ( x ) e 2 x 1 C .
2
C.
1
F ( x) e 2 x C.
2
D.
F ( x) 2e 2 x C.
Câu 6 :
4.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R của mặt cầu
(S ) : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 2 z 3 0 .
A.
Câu 7 :
R 3 3.
R 3.
C.
R 3.
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y x 2 4 x và đường thẳng y x . Tính thể tích
V của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox.
A. V
Câu 8 :
B.
81
.
10
B. V
108
.
5
C. V
54
.
5
D. V
81
.
5
Cho số phức z thỏa mãn ( 2 + i ) z = 3 - i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm
M , N , P, Q ở hình bên dưới?
A. Điểm P.
Câu 9 :
A.
Câu 10 :
B. Điểm Q.
C. Điểm M.
D. Điểm N.
Tìm môđun của số phức z, biết (1 i) z 14 2i .
z 10.
B.
z 5.
C.
z 15.
D.
z 12.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 2;1) , B (1; 1;3) . Tìm tọa độ của
Đề kiểm tra HK2 Toán 12
11
uuur
véctơ AB .
uuur
A. AB (1; 1; 2).
Câu 11 :
x dx
�
C.
�
cos
A.
Câu 13 :
uuu
r
AB (3;3; 4).
C.
uuu
r
AB (1;1; 2).
B.
a x dx
�
D.
�x ln x C ,
D.
uuu
r
AB (3; 3; 4).
Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:
A.
Câu 12 :
B.
dx
2
x 1
C , ( �1 ).
1
�
�
.
tan x C , �x � k , k ���
x
� 2
�
ax
C , ( 0 a �1 ).
ln a
dx
( x �0).
x y z
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 1 . Tìm tọa độ véctơ pháp
1 2 3
tuyến của mặt phẳng ( ) .
(2;3;6).
B.
(1;1;1).
C.
(1; 2;3).
D.
(6;3; 2).
Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng (từ mặt đất) với vận tốc ban đầu 98 (m/s),
gia tốc trọng trường là 9,8 (m / s 2 ) . Tính quảng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến
khi chạm đất.
A. 490 (m).
Câu 14 :
B. 985 (m).
C. 978 (m).
D. 980 (m).
��
� �
0; �. Biết F � � 1 và
Cho F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên �
� 3�
�3 �
3
xF ( x )dx 1 .
�
0
3
Tính I x 2 f ( x)dx.
�
0
A.
Câu 15 :
I 1.
B.
2
I
2.
9
C.
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
I
2
.
3
D.
I
.
3
z
1 2i 5 .
3
A. Đường tròn tâm I (3;6) , bán kính R 15 .
B. Đường tròn tâm I (1; 2) , bán kính R 5 .
C. Đường tròn tâm I (3; 6) , bán kính R 15 .
D. Đường tròn tâm I (3;6) , bán kính R 5 .
Câu 16 :
A.
Câu 17 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1;2;1), B(1;1;0), C (1;0;2) .
Tìm tọa độ đỉnh D.
D(1;1;3)
B.
D(1; 1;1)
C.
D(1; 2; 3)
D.
D(1;1;1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2) , B (1; 2; 4) và đường thẳng
Đề kiểm tra HK2 Toán 12
12
�x 1 t
�
: �y 2 t (t ��) . Biết điểm M (a; b; c ) � sao cho MA2 MB 2 nhỏ nhất. Tính tổng
�z 2t
�
S abc.
A.
Câu 18 :
S 5.
S 5.
B.
C.
S 3.
S 3.
D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu (S) tâm I (1; 3;3) theo
giao tuyến là đường tròn tâm H (2;0;1) , bán kính r 2 . Viết phương trình mặt cầu (S).
A.
x 1
2
y 3 z 3 4.
B.
x 1
2
y 3 z 3 18.
C.
x 1
2
y 3 z 3 4.
D.
x 1
2
y 3 z 3 18.
Câu 19 :
2
2
2
2
Cho hàm số f ( x ) liên tục trên 1; � và
3
Câu 20 :
I 2.
B.
2
2
2
2
f x 1 dx 4 . Tính I �
xf ( x )dx .
�
0
A.
2
I 16.
C.
1
I 4.
D.
I 8.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng
�x 3 6t
x 1 y 7 z 3
�
và d 2 : �y 1 2t t �R .
d1
2
1
4
�z 2 t
�
A.
d1 / / d 2 .
B.
d1 ; d2
cắt nhau.
C.
d1 � d 2 .
D.
d1 ; d 2
chéo nhau.
Câu 21 :
A.
Câu 22 :
A.
Câu 23 :
A.
Câu 24 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(1; 2; 4) trên
trục Oy.
(0;0; 4).
Câu 25 :
A.
(0; 2;0).
C.
(1;0; 4).
D.
(1;0;0).
D.
f (3) 30.
Cho F ( x) x 2 4 x 1 là một nguyên hàm của hàm số f ( x) . Tính f (3).
f (3) 10.
B.
f (3) 22.
C.
f (3) 6.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 1), B(2;1; 3), C (0;0;1) . Tìm tọa độ
trọng tâm G của tam giác ABC.
G (1; 2;0).
B.
G (1;1; 1).
C.
G (1; 1;1).
D.
G (2;1;0).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2;0) và vuông góc với
đường thẳng d :
A.
B.
x 1 y z 1
có phương trình là
2
1
1
2 x y z 4 0.
B.
2 x y z 4 0.
C.
2 x y z 4 0.
D.
2 x y z 4 0.
D.
y 0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oyz) là
x 0.
Đề kiểm tra HK2 Toán 12
B.
y z 0.
C.
z 0.
13
Câu 26 :
�x 1 2t
Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình �
�y 4t . Một véctơ chỉ
�z 2 8t
�
phương của đường thẳng d là
r
a 1;0; 2 .
A.
Câu 27 :
B.
r
a 2;0; 8 .
C.
r
a 1; 2; 4 .
D.
r
a 2; 4;8 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y z 1 0 và điểm
M 1;1; 2 . Đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là
A.
x 1 y 1 z 2
.
1
2
1
B.
x 1 y 2 z 1
.
1
1
2
C.
x 1 y 1 z 2
.
1
1
2
D.
x 1 y 1 z 2
.
1
2
1
Câu 28 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4;5; 2 và B 2; 1;7 . Đường thẳng AB
cắt mặt phẳng Oyz tại điểm M . Tính tỉ số
MA
3.
MB
A.
Câu 29 :
B.
2
B.
I 0.
C.
Cho f ( x) là hàm số chẵn và liên tục trên �. Biết
I 4.
A.
MA 1
.
MB 2
D.
MA 1
.
MB 3
D.
I 1.
khi x 0
.
cos x khi x �0
�
1
I .
2
A.
C.
1 2x
�f ( x)dx , biết hàm số f (x) �
�
Câu 30 :
MA
2.
MB
1
Tính I
MA
.
MB
B.
I 20.
I 1.
4
0
4
4
�f ( x)dx 20 , tính I �f ( x)dx.
C.
I 10.
D.
I 0.
PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm) Học sinh làm bài trên tờ giấy thi. Ghi rõ Mã đề, số báo danh.
Câu 1. (2.0 điểm) Tính các tích phân sau:
1
c) I
x (1 x )
�
2
3 4
dx ;
1
2
b) J x cos xdx
�
0
Câu 2. (1.0 điểm) Cho hàm số y f x liên tục trên �và
2
hàm số y g x x. f x có đồ thị trên đoạn 1;3 như
hình vẽ. Biết miền hình phẳng (được tô sọc) có diện tích S 2019 .
9
Tính tích phân I �f x dx.
1
Câu 3. (1.0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(–1; –2; 2), B(–2; 0; 1) và mặt phẳng (P): 3x y 2z 1 0
Đề kiểm tra HK2 Toán 12
14
e) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với (P).
f) Viết phương trình mặt cầu tâm I( 1; –3; –2 ) và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
----HẾT--Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG TiH – THCS VÀ THPT HÒA BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Môn: Toán 12
Năm học: 2018 – 2019
Thời gian: 90 phút – không kể thời gian phát đề.
(Mã đề 152)
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6.0 điểm) Học sinh làm bài trên phiếu trả lời trắc nghiệm.
Câu 1 :
A.
Câu 2 :
Cho f ( x) là hàm số chẵn và liên tục trên �. Biết
I 4.
B.
I 10.
4
0
4
4
�f ( x)dx 20 , tính I �f ( x)dx.
C.
I 20.
I 0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (2;1; 4) , N (4;3; 2) . Viết phương trình
mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN.
A.
3 x y 3 z 8 0.
B.
6 x 2 y 6 z 2 0.
C.
3 x y 3 z 2 0.
D.
3 x y 3z 8 0.
Câu 3 :
D.
Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng (từ mặt đất) với vận tốc ban đầu 98 (m/s),
gia tốc trọng trường là 9,8 (m / s 2 ) . Tính quảng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến
khi chạm đất.
A. 490 (m).
Câu 4 :
B. 978 (m).
C. 980 (m).
D. 985 (m).
Cho số phức z thỏa mãn ( 2 + i ) z = 3 - i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm
M , N , P, Q ở hình bên dưới?
Đề kiểm tra HK2 Toán 12
15
A. Điểm M.
Câu 5 :
108
.
5
Câu 7 :
A.
D. Điểm P.
B. V
54
.
5
C. V
81
.
10
D. V
81
.
5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2;0) và vuông góc với
đường thẳng d :
A.
C. Điểm N.
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y x 2 4 x và đường thẳng y x . Tính thể tích V
của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox.
A. V
Câu 6 :
B. Điểm Q.
x 1 y z 1
có phương trình là
2
1
1
2 x y z 4 0.
B.
2 x y z 4 0.
C.
2 x y z 4 0.
D.
2 x y z 4 0.
Cho số phức z a bi (a, b ��) . Có bao nhiêu cặp số (a, b) thỏa mãn z 2018 z .
2018.
B.
2021.
C.
2020.
D.
2019.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 2;1) , B (1; 1;3) . Tìm tọa độ của véctơ
uuur
AB .
uuu
r
uuur
uuu
r
uuu
r
A. AB (1;1; 2).
B. AB (1; 1; 2).
C. AB (3; 3; 4).
D. AB (3;3; 4).
Câu 8 :
Câu 9 :
A.
Câu 10 :
Tìm môđun của số phức z, biết (1 i) z 14 2i .
z 12.
B.
z 10.
C.
z 5.
D.
z 15.
�x 1 2t
Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình �
�y 4t . Một véctơ chỉ
�z 2 8t
�
phương của đường thẳng d là
A.
Câu 11 :
r
a 1;0; 2 .
B.
r
a 1; 2; 4 .
C.
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
r
a 2;0; 8 .
D.
r
a 2; 4;8 .
z
1 2i 5 .
3
A. Đường tròn tâm I (3;6) , bán kính R 15 .
B. Đường tròn tâm I (1; 2) , bán kính R 5 .
C. Đường tròn tâm I (3; 6) , bán kính R 15 .
Đề kiểm tra HK2 Toán 12
16
D. Đường tròn tâm I (3;6) , bán kính R 5 .
Câu 12 :
Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) e 2 x .
A.
F ( x) e 2 x C.
B.
1
F ( x) e 2 x C.
2
C.
1
F ( x) e 2 x 1 C.
2
D.
F ( x) 2e 2 x C.
Câu 13 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2) , B (1; 2; 4) và đường thẳng
�x 1 t
�
: �y 2 t (t ��) . Biết điểm M (a; b; c ) � sao cho MA2 MB 2 nhỏ nhất. Tính tổng
�z 2t
�
S abc.
A.
Câu 14 :
A.
Câu 15 :
A.
Câu 16 :
S 3.
B.
S 5.
Câu 17 :
A.
Câu 18 :
S 5.
D.
S 3.
C.
2.
D.
4.
Tìm phần ảo của số phức z 2i (2 i) .
4i.
B.
2.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1;2;1), B(1;1;0), C (1;0;2) .
Tìm tọa độ đỉnh D.
D(1;1;1)
B.
D(1; 1;1)
Cho hàm số f ( x ) liên tục trên 1; � và
C.
3
f
�
0
A.
C.
I 2.
B.
I 16.
D(1;1;3)
D.
D(1; 2; 3)
2
x 1 dx 4 . Tính I �
xf ( x )dx .
C.
1
I 4.
D.
I 8.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 1), B(2;1; 3), C (0;0;1) . Tìm tọa độ
trọng tâm G của tam giác ABC.
G (2;1;0).
B.
G (1; 2;0).
C.
G (1;1; 1).
D.
G (1; 1;1).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng
�x 3 6t
x 1 y 7 z 3
�
và d 2 : �y 1 2t t �R .
d1
2
1
4
�z 2 t
�
A.
d1 / / d 2 .
B.
d1 ; d 2
chéo nhau.
C.
d1 � d 2 .
D.
d1 ; d2
cắt nhau.
Câu 19 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R của mặt cầu
(S ) : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 2 z 3 0 .
A.
R 3.
Đề kiểm tra HK2 Toán 12
B.
R 3.
C.
R 9.
D.
R 3 3.
17
Câu 20 :
3
��
� �
0; �. Biết F � � 1 và
Cho F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên �
� 3�
�3 �
xF ( x )dx 1 .
�
0
3
Tính I x 2 f ( x)dx.
�
0
A.
Câu 21 :
I 1.
A.
C.
x dx
�
A.
Câu 23 :
A.
Câu 24 :
A.
Câu 25 :
2
2.
9
2
.
3
C.
I
I
B.
ax
a dx
C , ( 0 a �1 ).
�
ln a
D.
�
cos
D.
.
3
Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:
dx
�x ln x C , ( x �0).
Câu 22 :
I
B.
x 1
C , ( �1 ).
1
x
dx
2
�
�
.
tan x C , �x � k , k ���
x
� 2
�
x y z
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 1 . Tìm tọa độ véctơ pháp
1 2 3
tuyến của mặt phẳng ( ) .
(2;3;6).
(1;1;1).
B.
C.
(1; 2;3).
(6;3; 2).
D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(1; 2; 4) trên
trục Oy.
(1;0; 4).
(0;0; 4).
B.
C.
(0; 2;0).
D.
(1;0;0).
D.
f (3) 10.
Cho F ( x) x 2 4 x 1 là một nguyên hàm của hàm số f ( x) . Tính f (3).
f (3) 30.
f (3) 6.
B.
C.
f (3) 22.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu (S) tâm I (1; 3;3) theo
giao tuyến là đường tròn tâm H (2;0;1) , bán kính r 2 . Viết phương trình mặt cầu (S).
A.
x 1
2
y 3 z 3 18.
B.
x 1
2
y 3 z 3 4.
C.
x 1
2
y 3 z 3 4.
D.
x 1
2
y 3 z 3 18.
Câu 26 :
2
2
2
2
Câu 27 :
2
2
2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4;5; 2 và B 2; 1;7 . Đường thẳng AB
cắt mặt phẳng Oyz tại điểm M . Tính tỉ số
A.
2
MA
3.
MB
B.
1
Tính I
MA
.
MB
MA 1
.
MB 3
C.
MA 1
.
MB 2
D.
MA
2.
MB
1 2x
�f ( x)dx , biết hàm số f (x) �
�
2
Đề kiểm tra HK2 Toán 12
khi x 0
.
cos x khi x �0
�
18
1
I .
2
A.
Câu 28 :
I 1.
C.
I 0.
D.
I 1.
D.
y 0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oyz) là
y z 0.
A.
Câu 29 :
B.
B.
z 0.
C.
x 0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y z 1 0 và điểm M 1;1; 2
. Đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là
A.
x 1 y 1 z 2
.
1
2
1
B.
x 1 y 2 z 1
.
1
1
2
C.
x 1 y 1 z 2
.
1
1
2
D.
x 1 y 1 z 2
.
1
2
1
Câu 30 :
� �
Tìm một nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x ) sin 2 x , biết F � � 1 .
�2 �
A.
1
1
F x cos 2 x .
2
2
C.
F x
1
1
cos 2 x .
2
2
1
1
cos 2 x .
2
2
B.
F x
D.
1
1
F x cos 2 x .
2
2
PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm) Học sinh làm bài trên tờ giấy thi. Ghi rõ Mã đề, số báo danh.
Câu 1. (2.0 điểm) Tính các tích phân sau:
2
1
d) I
x (1 x )
�
2
3 4
dx ;
b) J x cos xdx
�
1
0
Câu 2. (1.0 điểm) Cho hàm số y f x liên tục trên �và
2
hàm số y g x x. f x có đồ thị trên đoạn 1;3 như
hình vẽ. Biết miền hình phẳng (được tô sọc) có diện tích S 2019 .
9
Tính tích phân I �f x dx.
1
Câu 3. (1.0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(–1; –2; 2), B(–2; 0; 1) và mặt phẳng (P): 3x y 2z 1 0
g) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với (P).
h) Viết phương trình mặt cầu tâm I( 1; –3; –2 ) và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
----HẾT--Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích thêm.
Đề kiểm tra HK2 Toán 12
19
Đề kiểm tra HK2 Toán 12
20
