Toan12 701 le minh xuan de hongvan nguyen

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề kiểm tra có 4 trang, gồm

KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC: 2018 - 2019
Môn: TOÁN 12

30 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận)

Thời gian: 90 phút
Mã đề: 701

Họ, tên thí sinh: ………………………………...…… Lớp: ………
I. TRẮC NGHIỆM: ( 6 điểm )
Câu 1: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm

Số báo danh: ……………

I ( 2; 2; −4 )

và bán kính R = 3 có

dạng:
2
2
2
A. x + y + z + 2 x + 2 y − 4 z − 9 = 0

( x + 2)
C.

2

+ ( y + 2) + ( z − 4) = 9
2

2

2
2
2
B. x + y + z − 2 x − 2 y + 4 z − 9 = 0

( x − 2)
D.

2

+ ( y − 2) + ( z + 4) = 9
2

2

Câu 2: Trên mặt phẳng phức, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

z − 1 − 2z + 1 = 0
A.

I ( −1;0 )

là một đường tròn. Tâm đường tròn đó là:
I ( −6;0 )

I ( 3;0 )
B.

C.

D.

I ( 2;0 )
4

2
P = z1 + z2
Câu 3: z1 , z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z − 2 z + 5 = 0 . Tính
A. 50
B. 5
C. 5
D. 50

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt cầu

S
Bán kính của mặt cầu ( ) là:
A. 11
B. 17

C.

4

( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y + 6z − 3 = 0 .

14

D.

3

z = z2 = 4
P = z1 + z2
z − z = 14
Câu 5: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn 1
và 1 2
. Tính
A. P = 5 2
B. P = 8
C. P = 6
D. 2 7
Câu 6: Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là đường thẳng (d) như hình

vẽ. Khi đó giá trị nhỏ nhất của
29

z

là:

A.
B.

7

10 29
29

C.
D.

2

Câu 7: Cho hàm số

f ( x)

3

∫ xf ' ( x ) dx = 2018
0

A. 6054

có đạo hàm và liên tục trên

[ 0;3]

và thỏa mãn

3

. Tính

∫ f ( x ) dx

0

B. 6057

C. 2019
Trang 1/4 - Mã đề thi 701

D. 4039

f ( 3) = 2019

và


9

Câu 8: Cho

∫

f ( x ) dx = 16

. Tính
105
B. 2

0

3

∫  x + f ( 3x )  dx
0

59
16
A. 32
C. 6
D. 3
Câu 9: Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài bằng 50cm, chiều rộng bằng 30cm. Một học sinh vẽ
một elip có 4 đỉnh A, B, C, D biết AC = 50cm, BD = 30cm như hình vẽ. Biết chi phí để sơn màu
2
2
của phần tô đen là 2000đ / cm và phần còn lại là 4000đ / cm . Tính số tiền cần phải sơn màu hết
tấm bìa theo cách trên ( làm tròn đến hàng nghìn )
A. 5.356.000 đ

B. 3.000.000 đ
C. 2.225.000 đ
D. 3.644.000 đ
Câu 10: Biết

∫ e

2 x +1

+ x5 − sin ( 2 x ) dx =

Tính P = a.b.c
A. P = 24

B. P = 6

Câu 11: Tìm phần thực của số phức
1009
A. 2

1 2 x +1 1 6 1
e + x + cos ( 2 x ) + C
a
b
c
, với a,b,c là các số nguyên.
C. P = −6

z = (1+ i)

2018

+ (1− i)

2020

2020
C. −2

2018
B. 2

D. P = −24

1010
D. −2

Câu 12: Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = 2 . Biết rằng

thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 0 ≤ x ≤ 2 )
2
là một phần tư đường tròn bán kính 3x
24π
24
V=
V=
5 ( đvtt ) B.
5 ( đvtt )
A.

15π
15
V=
16 ( đvdt ) D.
16 ( đvdt )
C.
( P ) : 3x − y − 2 z + 19 = 0 và hai điểm
Câu 13: Trong không gian Oxyz, Cho mặt phẳng
A ( −7; 4;4 ) , B ( −6; 2;3)
M a; b; c )
P
. Điểm (
thuộc ( ) sao cho MA + MB nhỏ nhất. Tính a + b + c
1

1
−
A. 1
B. −1
C. 3
D. 3
V=

v( t ) = t ( 6 − t ) ( m / s)
Câu 14: Một vật từ trạng thái nghỉ khi t = 0 chuyển động thẳng với vận tốc
.
Tính quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại
A. 12m
B. 48m
C. 36 m
D. 24 m
A ( 1;2; −1)
P : x + y − 2z + 1 = 0
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho điểm
và mặt phẳng ( )
. Điểm
2
2
2
H ( a; b;c )
là hình chiếu của A trên mặt phẳng ( P ). Tính Q = a + b + c
A. 6

B. 2

C. 22

D. 50

3
Câu 16: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = − x , trục hoành và hai

đường thẳng x = −1, x = 2
Trang 2/4 - Mã đề thi 701


7
2 ( đvdt )
A.
B.
( đvdt )
C. S = 9 ( đvdt )
D.
x −1 y z + 3
d:
= =
2
1
−2 và mặt phẳng
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
( Q ) : 2 x + 3 y − 7 z + 1 = 0 . Điểm A ( a1; a2 ; a3 ) là tọa độ giao điểm của d và ( Q ) . Tính
M = a1 + a2 + a3
3
3
22

22
M =−
M=
M =−
M=
2
2
7
7
A.
B.
C.
D.
S=

17
4 ( đvdt )

S=

9
2

S=

Câu 18: Phần tô đen ở hình bên được giới hạn bởi hai parabol như hình vẽ. Tính diện tích phần tô

đen đó
A. 9 ( đvdt )
B. 36 ( đvdt )

C. 18 ( đvdt )
D. 27 ( đvdt )

x + 1 + ( y − 1) i = 2 + 3i

Câu 19: Cho x, y là hai số thực thỏa mãn
. Tính P = x + y
A. P = 5
B. P = 17
C. P = 11
D. P = 26
Câu 20: Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình
2

2

x 2 + y 2 + z 2 − 2mx + 2 y − 10 z + 2m 2 + 22 = 0 là phương trình mặt cầu:
A. 4
B. 2
C. 3
D. 5
Câu 21: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu nào dưới đây tiếp xúc với mặt phẳng
( P ) : 2x + 2 y − z + 8 = 0
2
2
2
A. x + y + z − 2 x − 4 y + 2z − 19 = 0

2
2

2
B. x + y + z − 2 x − 4 y + 2z + 1 = 0

2
2
2
C. x + y + z − 2 x − 4 y − 2z + 1 = 0

2
2
2
D. x + y + z − 2 x − 4 y + 2z − 10 = 0

2
Câu 22: Cho số phức z = 1 + 2i . Tìm phần ảo của số phức w = 2 z + z − 1
A. 10
B. 10i
C. −10
D. −10i

Câu 23: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng x + 2 y − z + 1 = 0 có một véctơ pháp tuyến là:
A.

r
n = ( −1; −2; −1)

B.

r
n = ( 1;2; −1)

C.

r
n = ( 1; −2; −1)

D.

r
n = ( −1;2; −1)

2
Câu 24: Biết z = 1 + 3i là nghiệm của phương trình z + a.z + b = 0 . Tính P = a + 5b
A. P = 0
B. P = 48
C. P = 10
D. P = 52

π
6

Câu 25: Cho

∫ sin ( 2 x ) cos ( 3x ) dx =
0

a 3 c
−
b
d

tối giản. Tính P = a + b + c + d
A. 10
B. 20
1

Câu 26: Cho

C. 7

D. 27

dx

∫ ( x − 3) ( x − 4 ) = a ln 2 + b ln 3
0

a c
,
, với a, b, c, d là các số nguyên , b d là các phân số

5
4
, với a, b là các số nguyên. Tính P = a + b

Trang 3/4 - Mã đề thi 701


A. P = 97

C. P = −65

B. P = −227

D. P = 259

 x = 1 + 2t

d : y = 3−t
 z = 4 + 3t

Câu 27: Trong không gian Oxyz, đường thẳng
có một véctơ chỉ
r
r
r
r phương là:
a = ( −1;3; −4 )
a = ( −2; −1; −3)
a = ( 1;3;4 )
a = ( −2;1; −3)
A.

B.

C.

D.

Câu 28: Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn

đường thẳng có phương trình:
A. 2 x + y − 5 = 0
B. −4 x − 2 y + 5 = 0
Câu 29: Trong không gian Oxyz, Cho mặt cầu

C. x + 2 y + 5 = 0

( S ) : ( x − 1)

2

z − 1 − 2i = iz

D. 2 x + 4 y − 5 = 0

+ ( y − 3) + ( z + 1) = 4
2

2

. Tọa độ tâm của

mặt cầu (S ) là:
A.

1 3 1
I  ; ;− ÷
B.  2 2 2 

I ( −1; −3;1)

C.

 1 3 1
I  − ;− ; ÷
D.  2 2 2 

I ( 1;3; −1)

2
z = 16
Câu 30: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
và z là số thuần ảo?
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
II. TỰ LUẬN: ( 4 điểm )
e

Câu 1: Tính tích phân

∫

( ln x + 1)

1

2019

x

dx

Câu 2: Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = x 2 + 3x − 1

và

y = x −1

quanh trục Ox.

Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn

( 2 − 3i ) z + ( 4 + i ) z = ( 2 + 3i )

Câu 4: Viết phương trình mặt cầu

( S)

có tâm

I ( 1; −3;7 )

2

. Tìm

và qua

----------- HẾT ----------

Trang 4/4 - Mã đề thi 701

là

z

.

A ( 1;2; −1)

.