Toan12 130 QTAC detn THPT á CHÂU tp hồ chí minh

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG QUỐC TẾ Á CHÂU

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2018 -2019

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ: 130

MÔN: TOÁN - KHỐI 12
(Thời gian: 60 phút, không tính thời gian giao đề)
__________________________________________________________________________
Họ tên học sinh: ----------------------------------------------Lớp: -------------- SBD: --------------(Học sinh lưu ý làm bài trên giấy thi, không làm trên đề)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy , có tất cả bao nhiêu số tự nhiên của tham số m
2
2
2
2
để phương trình x  y  z  2  m  2  y  2  m  3 z  3m  7  0 là phương trình của một mặt cầu.

A. 2 .

B. 4 .

C. 3 .

D. 5 .

3

Câu 2: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;3] . Nếu

f ( x )dx  2
�
0

3

 x  2 f ( x) dx có
thì tích phân �
0

giá trị bằng
A.

5
.
2

B. 5 .

C. 7 .

D.

1
.
2

Câu 3: Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích của khối tròn
xoay tạo thành được tính theo công thức nào?
y

f1  x 
f2  x 

O
b

x

b
b

2
2
�
A. V  �
�f1  x   f 2  x  �
�dx .

2
2
�
dx .
B. V   �
�f1  x   f 2  x  �
�
a

a

b

a

b

�
C. V   �
�f1  x   f 2  x  �
�dx .

2
2
�
D. V   �
�f 2  x   f1  x  �
�dx .

2

a

a

Câu 4: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường x  y ,
y   x  2 và x  0 quay quanh trục Ox có giá trị là kết quả nào sau đây?

A. V 

32
.
15

1
3

B. V   .

C. V 

11
.
6

3
2

D. V   .

Trang 1/5 - Mã đề thi 130


Câu 5: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  2  0 .
A. Q  1; 2; 2  .

B. N  1; 1; 1 .

C. P  2; 1; 1 .

D. M  1;1; 1 .
uuu
r

r

r

r

Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho OA  3i  4 j  5k . Tọa độ điểm A là
A. A  3; 4; 5  .

B. A  3; 4;5 .

C. A  3; 4;5  .

D. A  3; 4;5  .

Câu 7: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : z  2 x  3  0 . Một vectơ
pháp tuyến của  P  là:
r

r

A. u   0;1;  2  .

B. v   1;  2;3  .

r

ur

C. n   2;0;  1 .

D. w   1;  2;0  .

Câu 8: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2  2 z  10  0 . Tính iz0 .
A. iz0  3  i .

B. iz0  3i  1 .

C. iz0  3  i .

D. iz0  3i  1 .

Câu 9: Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  

1
2

A. F  2   2ln 3  2 .

B. F  2   ln 3  2 .

1
2

D. F  2   ln 3  2 .

C. F  2   ln 3  2 .
Câu 10: Cho

1
; biết F  1  2 . Tính F  2  .
2x 1

2

5

1

2

f  x 2  1 xdx  2 . Khi đó I  �
f  x  dx bằng:
�

A. 2 .

B. 1 .

C. 4 .

D. 1 .
r

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a   1;  2;3 . Tìm tọa độ của véctơ
r
r
r
b   2; y; z  , biết rằng vectơ b cùng phương với vectơ a .
r
r
A. b   2; 4;6  .
B. b   2;  3;3 .
r
r
C. b   2; 4;  6  .
D. b   2;  4;6  .

Câu 12: Cho số phức z  1  2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w  z  iz trên
mặt phẳng toạ độ?
A. M  3;3 .

B. Q  3; 2  .

C. N  2;3 .

D. P  3;3 .

Trang 2/5 - Mã đề thi 130


Câu 13: Cho hàm f  x  có đạo hàm liên tục trên  2;3 đồng thời f  2   2 , f  3  5 . Tính
3

f�
 x  dx bằng
�
2

B. 3 .

A. 10

C. 7 .

D. 3 .

Câu 14: Số phức liên hợp của số phức z  i  1  2i  có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?
A. F  2;1 .

B. A  1; 2  .

C. B  1; 2  .

Câu 15: Cho số phức z  a  bi ,  a, b �� thỏa mãn
A. P  7 .

B. P  1 .
2

Câu 16: Biết

ln x

�x

2

dx 

1

D. E  2; 1 .

z 1
z  3i
 1 và
 1 . Tính P  a  b .
z i
z i

C. P  1 .

D. P  2 .

b
b
 a ln 2 (với a là số thực, b , c là các số nguyên dương và
là phân số
c
c

tối giản). Tính giá trị của 2a  3b  c .
A. 6 .

B. 4 .
1

�1

D. 6 .

C. 5 .

1 �


dx  a ln 2  b ln 3 với a , b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây
Câu 17: Cho �
�
�
x

1
x

2
�
�
0

đúng ?
A. a  b  2 .

B. a  2b  0 .

C. a  2b  0 .

D. a  b  2 .

Câu 18: Cho  H  là hình phẳng giới hạn bởi  C  : y  x , y  x  2 và trục hoành (hình vẽ). Diện
tích của  H  bằng
y

 C

2
O

A.

10
.
3

B.

d

7
.
3

4x

2

C.

16
.
3

D.

8
.
3

2 x2  7 x  5
dx .
x 3

Câu 19: Tính nguyên hàm I  �
2
A. I  x  x  2 ln x  3  C.

2
B. I  2 x  x  2 ln x  3  C.

2
C. I  2 x  x  2 ln x  3  C.

2

D. I  x  x  2 ln x  3  C.

Câu 20: Tính môđun của số phức z  3  4i .
A. 7 .

B. 5 .

C. 7 .

D. 3 .
Trang 3/5 - Mã đề thi 130


uuur

Câu 21: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A  1; 2;3  , B  x; y; z  . Biết rằng AB   6;3; 2  , khi đó

 x; y; z  bằng
A.  7; 5; 5 .

B.  11; 4;1 .

C.  7;5;5  .

D.  5;1; 1 .

2
2
2
Câu 22: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  2 x  4 y  4 z  16  0 và mặt

phẳng  P  : x  2 y  2 z  2  0 . Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến là một đường tròn
có bán kính là
A. r  2 2 .

B. r  6 .

D. r  4 .

C. r  2 3 .

x 12 y  9 z 1


và
4
3
1

Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
mặt phẳng  P  : 3x  5 y  z  2  0 . Tìm tọa độ giao điểm của d và  P  .
A.  1; 0; 1 .

B.  0; 0;  2  .

C.  1; 1; 6  .

D.  12; 9; 1 .

Câu 24: Cho hai số phức z và z�

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. z.z� z . z�.

B. z.z�
 z.z�.

C. z  z �
.
 z  z�

D. z  z� z  z�.

Câu 25: Biết phương trình z 2  az  b  0 có một nghiệm z  2  i . Tính a  b ?
A. 9 .

B. 1 .

D. 1 .

C. 4 .
1

ex �
 x �
Câu 26: Cho hàm số y  f  x  với f  0   f  1  1 . Biết rằng: �
�f  x   f �
�dx  ae  b Tính
0

Q  a 2019  b 2019 .

A. Q  22019  1 .

B. Q  2 .

C. Q  22019  1 .

D. Q  0 .

Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn z  1  i  1 , số phức w thỏa mãn w  2  3i  2 . Tìm giá trị nhỏ
nhất của z  w .
A. 13  3 .

B. 17  3 .

C. 17  3 .

D. 13  3 .

Trang 4/5 - Mã đề thi 130


Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 3;7  , B  0; 4; 3 và C  4; 2;5  .
uuur uuur uuuu
r

Biết điểm M  x0 ; y0 ; z0  nằm trên mp  Oxy  sao cho MA  MB  MC có giá trị nhỏ nhất. Khi đó
tổng P  x0  y0  z0 bằng
A. P  6 .

B. P  0 .

C. P  3 .

D. P  3 .

Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  1; 2 thỏa mãn f  1  4 và
f  x   xf �
 x   2 x 3  3x 2 . Tính f  2 

A. 20 .

B. 5 .

C. 10 .

D. 15 .

Câu 30: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A  1; 2;3 , B  1;0; 1 , C  2; 1; 2  . Điểm D thuộc tia
Oz sao cho độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh D của tứ diện ABCD bằng

A.  0;0;1 .

B.  0; 0;3 .

C.  0;0; 2  .

3 30
có tọa độ là
10

D.  0;0; 4  .

---HẾT--Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Trang 5/5 - Mã đề thi 130