Phân loại và cách giải bài tập dạng đồ thị chương sóng cơ – vật lí 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TÊN ĐỀ TÀI

PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI BÀI TẬP DẠNG
ĐỒ THỊ CHƯƠNG SÓNG CƠ
VẬT LÍ 12

Người thực hiện: Tào Thị Hạnh
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật lí

THANH HÓA NĂM 2020
1


MỤC LỤC
Nội dung
1. Mở đầu
1.1. Lí do chọn đề tài.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải

quyết vấn đề.
Phân loại và phương pháp giải.
- Dạng 1: Quy tắc xác định độ lệch pha giữa hai phần tử sóng từ đồ thị
li độ - thời gian.
- Dạng 2: Quy tắc xác định độ lệch pha giữa hai phần tử sóng trong
không gian Quãng đường mà sóng truyền đi được trong khoảng thời
gian t
- Dạng 3: Đồ thị sóng dừng
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục,
với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
3. Kết luận, kiến nghị.
3.1. Kết luận
3.2. Kiến nghị

Trang
1

1
1
3
3
3
4
7
12
17
18
18
18

2


1. Mở đầu.
1.1. Lí do chọn đề tài.
- Chương sóng cơ là một trong những chương khó, trừu tượng, nhiều dạng bài
tập, đặc biệt là bài tập dạng đồ thị. Bài tập chương sóng cơ là một trong những
dạng bài tập trọng tâm, cơ bản của chương trình vật lý khối 12, nó chiếm một
phần trong các đề thi Trung học phổ thông Quốc gia. Câu hỏi ở chương này
trong đề thi thường có đầy đủ cả 4 mức độ mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận
dụng và vận dụng cao. Để đạt được điểm 8,9,10 trong các đề thi đại học thì học
sinh phải giải quyết tốt cả phần bài tập nâng cao. Tuy nhiên khi gặp các câu
dạng đồ thị trong chương nà học sinh thường có tâm lí lo sợ và thấy khó chưa có
định hướng là bài. Chính vì vậy mà trong quá trình ôn thi đại học cho học sinh
khối 12 tôi đã phân loại và đưa ra cách giải cách giải các bài tập dạng đồ thị
trong chương sóng cơ giúp các em làm quen và tự tin khi gặp các dạng bài tập
này.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
- Phân loại được các dạng bài tập bài tập trong chương sóng cơ, hiểu được
đặc trưng riêng của từng dạng, hệ thống hóa được kiến thức đã học, đưa ra
phương pháp giải chung tổng quát cho từng dạng, với những dạng bài tập quen
thuộc thì có thể đưa ra công thức tắt để HS vận dụng làm trắc nghiệm được
nhanh hơn... từ đó tạo điều kiện thuận lợi hơn trong việc học tập, ôn thi
THPTQG.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
- Trong nội dung giới hạn của đề tài, tôi nghiên cứu về việc phân bài tập
dạng đồ thị phần Sóng cơ thành từng dạng, từ đó đưa ra phương pháp giải và
công thức rút gọn cuối cùng cho từng dạng bài cụ thể.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết.

- Nghiên cứu chương trình vật lý trung học phổ thông, bao gồm sách giáo
khoa vật lý 12, sách bài tập, một số sách tham khảo vật lý 12 về chương sóng cơ
- Nghiên cứu và giải đề thi THPT QG của các năm và đề thi minh hoạ của
Bộ GD&ĐT, đề thi thử THPTQG của các trường trên cả nước.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm.
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
a. Đồ thị sóng cơ và quá trình truyền sóng cơ
Một cách tương tự như dao động điều hòa, sóng cơ là dao động cơ lan truyền
trong không gian. Phương trình dao động của một phần tử môi trường cách
nguồn sóng một đoạn x được xác định bởi biểu thức:
2π x 

uM = a cos  ωt −
λ ÷



3


→ Li độ dao động của M là một hàm điều hòa theo thời gian t và tọa độ x trong
không gian.
Đồ thị li độ u theo thời gian t; đồ thị li độ u theo tọa độ x có dạng hình sin như
hình vẽ.
+a

u

λ
+a

u

T

x

t
O

O
−a

−a
Sự dao động của một phần tử sóng
theo thời gian

Sự dao động của các phần tử sóng
theo phương truyền

Xét một sóng cơ lan truyền theo chiều dương của trục Ox trong một môi trường
đàn hồi.
u
Vị trí đỉnh sóng

Phía trước đỉnh sóng

x
O

u

Phía sau đỉnh sóng

+ Theo phương truyền sóng các phần tử sóng ở xa nguồn sẽ trễ pha hơn các
phần tử sóng ở gần nguồn, hệ quả là:
o các phần tử môi trường ở trước một đỉnh sóng sẽ có xu hướng chuyển
động đi xuống.
o Các phần tử môi trường ở sau đỉnh sẽ có xu hướng chuyển động đi lên.
b. Khảo sát hiện tượng sóng dừng:
+ Xét quá trình hình thành sóng dừng trên sợi
dây có chiều dài l , một phần tử M trên dây
cách đầu cố định B một khoảng MB = d , giả sử
tại thời điểm bắt đầu quan sát sóng tại nguồn O
có phương trình:
uO = a cos ( ωt )

.

l

M
Q

P
d

4

l−d 

uOM = a cos  ωt − 2π
λ ÷

→
→ Sóng do nguồn này truyền đến M có phương trình:
l

uB = a cos  ωt − 2π ÷
λ .

Sóng do nguồn này truyền đến đầu cố định có phương trình
l


u′B = a cos  ωt − 2π + π ÷
λ


+ Sóng phản xạ ngược pha với sóng tới có phương trình

→ Sóng phản xạ truyền đến điểm M có phương trình
l
d

uM′ = a cos  ωt − 2π + π − 2π ÷
λ
λ .


→ Dao động đại M là tổng hợp của sóng tới và sóng phản xạ:
π
 2π d π 

uM = uOM + uM′ = 2a cos 
+ ÷cos  ωt − ÷
2
2
 λ

 2π d π 
AM = 2a cos 
+ ÷
λ
2 .

+ Biên độ dao động tổng hợp:
 2π d π 
λ
cos 
+ ÷ =1
d =k
λ
2

2.
o Vị trí dao động với biên độ cực đại: 
→
 2π d π 

1 λ
cos 
+ ÷ = 0 d =  k + ÷
2
2 2 .
 λ

o Vị trí dao động với biên độ cực tiểu:
→

Kết quả quan sát thấy:
o Trên dây có những vị trí dao động với biên độ cực đại gọi là điểm bụng.
o Trên dây những điểm dao động với biên độ cực tiểu gọi là điểm nút.
o Hai bụng (hai cực đại) liên tiếp hoặc hai nút (hai cực tiểu) liên tiếp nhau
λ
thì cách nhau 2 .

λ
o Bụng cách nút một khoảng gần nhất là 4 .
Bụng sóng
Một bó sóng

Nút sóng

5


2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
- Trước khi dạy cách phân loại và phương pháp giải bài tập này đa số học sinh
gặp những câu dạng đồ thị của chương sóng cơ đề có tâm lý lo sợ, nghĩ rằng rất

khó và bỏ qua, Chỉ có một số rất ít học sinh học giỏi làm nhưng thường mất rất
nhiều thời gian nên học sinh không đủ thời gian để làm bài khi thời gian làm bài
thi rất ngắn.
- Kết quả kiểm tra chương sóng cơ trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm, tỉ
lệ học sinh đạt được như sau:
Lớp
Giỏi (%)
Khá (%)
TB (%)
Yếu, kém (%)
12B1
22,5
45,8
37,1
0
12B2
21,8
43,7
34,5
0
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết
vấn đề.
PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
Dạng 1: Quy tắc xác định độ lệch pha giữa hai phần tử sóng từ đồ thị
li độ - thời gian.
• PHƯƠNG PHÁP GIẢI
u
+ Một sóng cơ lan truyền trong môi trường đàn hồi. Xét
N
hai phần tử sóng M và N có đồ thị li độ – thời gian được

O
cho như hình vẽ. Ta tiến hành xác định độ lệch pha dao
M
động của hai phần tử này theo các cách cơ bản sau:

t

Cách 1: Chung một gốc thời gian.
Cho rằng dựa vào đồ thị, tại thời điểm t1 ta xác định được chính xác pha dao
ϕ
ϕ
∆ϕ = ( ϕ M − ϕ N ) t
động ( M ) t1 , ( N ) t1 của hai phần tử sóng M và N, khi đó ta có
. Độ
lệch pha
(1)
Đi qua ở vị trí
Đang ở vị trí (2)
này tương
Cân bằng theo chiều dương
biên dương
ứng với góc

quét ∆ϕ
trên đường
tròn.

u

N

t
O

∆ϕ
M
t1
Chung gốc thời gian

(1)

6

u
(2)


+ Một số trường hợp việc xác định pha của hai dao động tại cùng một thời điểm
ϕ
là khó khăn. Nếu ta xác định được pha dao động ( M ) t1 của M tại thời điểm t1 ,
ϕ
pha dao động ( N ) t 2 của N tại thời điểm t2 > t1 .
∆ϕ = ( ϕ M ) t1 − ( ϕ N ) t 2 − ω ( t2 − t1 )
→ Độ lệch pha giữa hai dao động M và N là
Đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm

Đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm
∆t

u

M
t
O
N
t1

Cách 2: Giao điểm của hai đồ thị.
+ Với x0 là giao điểm giữa hai đồ
thị thì độ lệch pha giữa hai dao
động được xác định tương ứng với
góc quét ∆ϕ trên đường tròn.

t2

Vị trí
giao điểm
u
N

x0

∆ϕ

t
−A

O

u
+A

x0

M

• VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Sóng ngang có tần số f truyền trên
một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s,
biên độ 4 cm. Xét hai điểm M và N nằm trên
cùng một phương truyền sóng, cách nhau
một khoảng x. Đồ thị biểu diễn li độ sóng
của M và N cùng theo thời gian t như hình
vẽ. Biết t1 = 0, 05 s. Tại thời điểm t2 , khoảng
cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M và N có

u(cm)
uN

uM
t(s)

O
t2

t1

7


giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 4,8 cm.
B. 6,7 cm.
C. 3,3 cm.
D. 3,5 cm.
Hướng dẫn
3
1
t1 = T = 0,05
T=
4
15 s
Từ đồ thị, ta có
→

T = 12
uN

uM

+ Phương trình dao động của hai phần tử M, N là :
O

u N = 4 cos ( ωt )


π

uM = 4cos  ωt − 3 ÷

 cm.



+ Thời điểm

t2

t1

∆ϕ =

+ Độ lệch pha giữa hai sóng:
t2 = T +

t1 = 9

π 2π∆xMN
λ vT 10
=
∆xMN = =
=
3
λ
6 6
3 cm.
→

5
17
T=
12

180 s khi đó điểm M đang có li độ băng 0 và li độ của

17 

u N = 4 cos  30π
÷ = −2 3
180 

điểm N là
cm.

→ Khoảng cách giữa hai phần tử MN:
2

(

 10 
d = x 2 + ∆u 2 =  ÷ + −2 3
 3
+4

u (cm)

+2
O
0, 25

)

2

=

4 13
≈ 4,8
3
cm → Đáp án A

Ví dụ 2: Sóng ngang có tần số f truyền
trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ
uN Xét hai điểm
3 m/s.
t (s) M và N nằm trên cùng
một phương truyền sóng, cách nhau một
khoảngux.
Đồ thị biểu diễn li độ sóng của
M
M và N cùng theo thời gian t như hình vẽ.
Khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại
M và N vào thời điểm t = 2, 25 s là:
A. 3 cm.
B. 4 cm.
C. 3 5 cm.
D. 6 cm.
Hướng dẫn
M

−4

+2

Nt = 0

u
+4

N

8


+ Tại thời điểm t = 0, 25 s M đi qua vị trí u = +2 cm cân bằng theo chiều âm, N đi
qua vị trí u = +2 m cm theo dương. Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường
tròn. Ta thu được:
2π

∆ϕMN = 3

 T = 0, 25s
12
→

2π

∆ϕ MN =
3


T = 3s
→ λ = 9 cm.

2π∆xNM 2π
λ
∆ϕ MN =
=
∆xNM = = 3
λ
3 →
3
+ Mặc khác
cm.
+ Tại thời điểm t = 0, 75T = 2, 25 s → N đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm

u N = −4 cm → M đi qua vị trí uM = +2 cm theo chiều dương → ∆u = 6 cm.

Khoảng cách giữa M và N khi đó d = ∆u + ∆x = 3 5 cm.
→ Đáp án C
Dạng 2: Quy tắc xác định độ lệch pha giữa hai phần tử sóng trong không
gian Quãng đường mà sóng truyền đi được trong khoảng thời gian t
• PHƯƠNG PHÁP GIẢI
∆xNM
+ Xét sự lan truyền của sóng trên dây đàn hồi từ nguồn O
u
đến hai điểm M và N với đồ thị được cho như hình vẽ. Khi
M
N
đó độ lệch pha dao động giữa hai điểm M và N được xác
O
định bằng biểu thức:
2

2

∆xNM
∆xNM
λ , trong đó tỉ số λ được xác định dựa vào
giá trị độ chia nhỏ nhất trên trục Ox .
∆ϕ MN = 2π

x

λ

+ Một số bài toán liên quan đến quãng đường mà sóng truyền đi được trong
khoảng thời gian ∆t = t2 − t1 . Ta sẽ tiến hành xác định từ đồ thị
→ Giả sử hình ảnh sợi dây tại hai thời điểm t1 và t2 (

Biên dương

t2 − t1 < T ) được cho như hình vẽ. Ta xét hai điểm A và B .

Độ lệch pha giữa hai điểm này
→

∆xBA =

∆ϕ = ω ( t2 − t1 ) −

λω ( t2 − t1 )
= v ( t2 − t1 )
2π

u

A

2π∆xBA
=0
λ

B

t2
x
O
t1

9


→ Vậy rõ rang ∆xBA là quãng đường mà sóng truyền đi được trong khoảng thời
gian ∆t = t2 − t1 .
• VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: (Quốc gia – 2017) Trên một sợi dây dài
đang có sóng ngang hình sin truyền qua theochiều
dương của trục Ox . Tại thời điểm t0 , một đoạn của
sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử dây
tại M và Q dao động lệch pha nhau
π
A. 4 rad

u
Q
x
O
M

π
B. 3 rad
D. 2π rad

C. π rad

Hướng dẫn
∆xQM = 3
∆x
3

∆ϕ MQ = 2π QM = 2π = π
λ
=
6
λ
6
+ Từ đồ thị, ta có 
→
rad → Đáp án A
Ví dụ 2: Sóng truyền trên một sợi dây đàn hồi theo
u (mm) M
+4
ngược chiều dương trục Ox. Tại một thời điểm nào

đó thì hình dạng sợi dây được cho như hình vẽ. Các
x(cm)
điểm O, M, N nằm trên dây. Chọn đáp án đúng
O
A. ON = 30 cm, N đang đi lên.
N
−2
B. ON = 28 cm, N đang đi lên.
C. ON = 30 cm, N đang đi xuống.
12
ON
≈
28
D.
cm, N đang đi xuống.

Hướng dẫn
+4

u (mm)

M
2π
3

x(cm)
O
−2

N

−4

−2

u
+4

12

Từ đồ thị, ta có λ = 4.12 = 48 cm
+ Điểm N ở trước đỉnh sóng sẽ có xu hướng đi xuống. Tại thời điểm này M đang
u=−

a
2 theo chiều âm.

ở biên dương, N đi qua vị trí
→ Độ lệch pha giữa hai điểm N và M là

10


NM
NM 2π
2π
=
λ ↔
48
3 → NM = 16 cm.

→ ON = 28 cm → Đáp án D
∆ϕ NM = 2π

Ví dụ 3: Một sóng ngang hình sin truyền trên
một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của
một đoạn dây tại một thời điểm t xác định. Khi
M đi qua vị trí có li độ uM = 3 mm thì điểm N
cách vị trí cân bằng của nó độ đoạn?
A. 4 m.
B. 5 mm .
C. 3,5 mm.
D. 2 m.
Hướng dẫn

+5

u (mm)
M

N

x(cm)

O

 ∆xNM = 3

Từ đồ thị, ta có λ = 12 độ chia nhỏ nhất

→ Độ lệch pha dao động giữa hai phần tử M và N:

→ M và N dao động vuông pha nhau.
a 2 = u M2 + u N2

∆ϕ MN =

2π∆xNM 2π .3 π
=
=
λ
12
2 rad

u N = a 2 − u M2 = 52 − 32 = 4

→
→
mm → Đáp án A
Ví dụ 4: Một sóng ngang hình sin truyền
u (mm)
M
N
trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình
dạng của một đoạn dây tại một thời điểm
xác định. Trong quá trình lan truyền sóng, O
khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử M
và N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau
12
đây?
A. 8,5 cm.
B. 8,2 cm .

C. 8,35 cm.
D. 8,02 cm.
Hướng dẫn
Từ đồ thị, ta có

 ∆xNM = 8

λ = 24

x(cm)

cm.

→ Độ lệch pha dao động giữa hai phần tử M và N :
rad

∆ϕ MN =

2π∆xNM 2π .8 2π
=
=
λ
24
3

2
2
+ Khoảng cách giữa hai chất điểm d = ∆x + ∆u với ∆x là không đổi, d lớn nhất
khi ∆u lớn nhất

Ta có

∆umax = ( uM − u N ) max = a 2 ( 1 − cos1200 ) = 3

cm

11


Vậy

2
2
d max = ∆x 2 + ∆uma
x = 8 +

( 3)

2

≈ 8, 2

→ Đáp án B

Ví dụ 5: Một sóng cơ lan truyền theo chiều
dương trên một sợi dây đàn hồi với chu kì T,
hình ảnh sợi dây tại thời điểm t (nét liền) và
t + ∆t (nét đứt) được cho như hình vẽ. Giá trị Δt
là
A. 0,5T.

B. 0,25T.
C. 0,75T.
D. T.

u
x

Hướng dẫn
u
u

x
N t + ∆t
N t + ∆t

Từ đồ thị ta thấy rằng, ở cùng một vị trí x , tại thời điểm t phần tử dây đang ở vị
trí cực đại. Ở thời điểm t + ∆t phần tử dây này lại đi qua vị trí cân bằng theo

O

chiều dương → ∆t = 0, 75T .
→ Đáp án C
y (m) Ví dụ 6: Một sóng cơ học tại thời điểm t = 0
có đồ thị là đường liền nét. Sau thời gian t,
nó có đồ thị làx(đường
đứt nét. Cho biết vận
m)
tốc truyền sóng là 4 m/s, sóng truyền từ phải
qua trái. Giá trị của t là
B. 1,25 s.

1 A.
2 0,25
3 s. 4
C. 0,75 s.
D. 2,5 s.
Hướng dẫn
Nt =0

y ( m)

x ( m)
O

y ( m)

Nt
1

2

3

Nt =0

4

12


+ Từ đồ thị ta thấy rằng hai thời điểm này vuông phau nhau

→

t = ( 2k + 1)

T
4 . Mặc khác sóng truyền từ phải qua trái, do đó điểm N tại thời
t=

điểm t đang có xu hướng đi lên →
Bước sóng của sóng λ = 4 m →
→

t=

T=

3T
4

λ 4
= =1
v 4
s.

3T 3.1
=
= 0, 75
4
4
s → Đáp án C

Ví dụ 7: Một sóng hình sin lan truyền trên +5
một sợi dây theo chiều của trục Ox. Hình
vẽ mô tả dạng của sợi dây tại thời điểm t1
O
(nét đứt) và t2 = t1 + 0,3 s (nét liền). Tại thời
−5
điểm t2 vận tốc của điểm N trên dây là :
A. 65,4 cm/s
B. – 65,4 cm/s
C. –39,3 cm/s
D. 39,3 cm/s
Hướng dẫn

+5

u (cm)
N

x(cm)

30

∆x

u (cm)

N

x(cm)

O
−5

5

30

+ Tại thời điểm t2 điểm N đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương nên
vN = ω A .

+ Từ hình vẽ ta có λ = 40 cm
Mặc khác trong khoảng thời gian ∆t = 0,3 s sóng truyền đi được một đoạn ∆x = 15
cm
13


M

→ Vậy tốc độ truyền sóng trên dây là
vN = ω A =

v=

P

Q

N

∆x
= 50
∆t
cm/s

2π vA 25π
=
≈ 39, 2
λ
2
cm/s → Đáp án D

Dạng 3: Đồ thị sóng dừng
• PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng bài tập về đồ thị sóng dừng ta hay gặp là cho hình ảnh sợi dây tại các thời
điểm khác nhau, từ đó xác định các đại lượng liên quan.
+ Về cơ bản khi giải toán về sóng dừng có hai vấn đề chính ta cần nắm vững:
o Các vị trí dao động với biên độ đặc biệt.
o Pha dao động của các phần tử dây.
λ
12

2a

λ
18

λ
6

Bụng
2a
3a

a

Nút

• VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Hình ảnh dưới đây mô tả sóng
dừng trên một sợi dây MN. Gọi H là một
điểm trên dây nằm giữa hai nút M, P. Gọi
K là một điểm trên dây nằm giữa hai nút Q
và N. Kết luận nào sau đây là đúng?
π
A. H và K dao động lệch pha nhau 5

B. H và K dao động ngược pha nhau
π
C. H và K dao động lệch pha nhau 2

D. H và K dao động cùng nhau
Hướng dẫn
+ Hai điểm H và K đối xứng với nhau qua một bó sóng nên sẽ dao động cùng
pha với nhau → Đáp án D

14


Ví dụ 2: Sóng dừng trên một sợi dây với

biên độ điểm bụng là 4 cm. Hình vẽ biểu diễn
hình dạng của sợi dây ở thời điểm t1 (nét liền)
và t2 (nét đứt) . Ở thời điểm t1 điểm bụng M
đang di chuyển với tốc độ bằng tốc độ của

M

u (cm)

+2 3

N
O

x(cm)
xN

xM

−2 2

điểm N ở thời điểm t2 . Biết xM = 10 cm. Tọa độ của điểm N ở thời điểm t2 là
A. u N = 2 cm,

xN =

40
3 cm

B. u N = 6 cm, xN = 15 cm

D. uN = 6 cm,

C. u N = 2 cm, xN = 15 cm

xN =

40
3 cm

Hướng dẫn
+ Tại thời điểm t1 , ta có

uM =

1
3
vM = vMmax = 2ω
aM
2
2
→
cm/s.

λ
Điểm N dao động với biên độ aN = 2 2 cm → Cách nút gần nhất một đoạn 8

→

xN =

λ λ
− = 15
v = ω aN2 − u N2
2 8
cm. Tại thời điểm t2 ta có N
.

2ω = ω aN2 − u N2
→ Theo giả thuyết của bài toán vM = vN ↔
→ u N = 2 cm
→ Đáp án C

Ví dụ 3: Một sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi
π
 2π d 
 2π
x = 2 A sin 
t+ ÷
÷cos 
2  , trong đó u
 λ 
 T
có dạng

là li độ tại thời điểm t của phần tử M trên sợi dây
mà vị trí cân bằng của

+2a

u

(1)
(2)

x
O
− 2a

(3)
(4)

nó cách gốc tọa độ O một đoạn x. Ở hình vẽ, đường mô tả hình dạng của sợi dây
tại thời điểm t1 là đường (1). Tại các thời điểm
Hình dạng của sợi dây lần lượt là các đường
A. (3), (4), (2)
B. (3), (2), (4)
C. (2), (4), (3)
D. (2), (3), (4)

t2 = t1 +

3T
7T
3T
t3 = t1 +
t4 = t1 +
8 ,
8 ,
2 .

15


Hướng dẫn
+ Xét một điểm tại thời điểm t1 đang là một bụng sóng → thời điểm
t2 = t1 +

3T
8 điểm này đến vị trí có li độ tương ứng với góc quét

∆ϕ12 = ω ( t2 − t1 ) = 1350

∆ϕ12

→ vị trí có li độ u = − 2a , hình ảnh tương ứng

−2a − 2a

là (3).
Tương tự như thế ta xác định được lần lượt là (2) và (4)
→ Đáp án B

Ví dụ 4: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi
OB mô tả như hình dưới. Điểm O trùng với gốc
tọa độ trục tung. Lúc t = 0 hình ảnh của sợi dây
là (1), sau thời gian nhỏ nhất ∆t và 3∆t kể từ
lúc t = 0 thì hình ảnh của sợi dây lầt lượt là (2)
và (3). Tốc độ truyền sóng là 20 m/s và biên độ

+4

u (cm)

M

(1)
(2)

x(cm)
O

B

−u0

(3)

40

80

1
của bụng sóng là 4 cm. Sau thời gian 30 s kể từ
lúc t = 0 , tốc độ dao động của điểm M là

A. 10,9 m/s
C. 4,4 m/s

B. 6,3 m/s
D. 7,7 m/s

Hướng dẫn

Từ đồ thị, ta có λ = 40 cm →
ϕ3∆t

uM

T=

λ 0, 4
=
= 0, 02
v 20
s → ω = 100π rad/s.
uN

+u0

−u0

+ Xét một điểm N trên dây là bụng sóng, ta biểu diễn dao động của phần tử này
tương ứng trên đường tròn. Tại t = 0 , uM = +4 → N đang ở vị trí biên, sau
khoảng thời gian ∆t và 3∆t thì phần tử N có li độ lần lượt là +u0 và −u0 .
→

∆t =

T
2
u0 =

a=2 2
4 và
2
cm → aM = u0 = 2 2 cm.

16

u
+2a


+ Khoảng thời gian

∆t =

1
4π
∆ϕ = ω∆t = 2π +
30 s tương ứng với góc quét
3 rad.

0
0
Tốc độ của điểm M khi đó v = vMmax cos 30 = 100π .2 2.cos 30 = 769,5 cm/s
→ Đáp án D

• BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Câu 1: Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây
theo chiều dương của trục Ox . Hình vẽ mô tả hình dạng

+4

u (cm)

của sợi dây tại thời điểm t1 và t2 = t1 + 0,1 s. Tại thời điểm
t2 , vận tốc của điểm M trên dây gần giá trị nào nhất sau

t1 t2
x(cm)

M
O

−4
đây?
A. –3,029 cm/s.
B. –3,042 cm/s.
C. 3,042 cm/s.
D. 3,029 cm/s.
Câu 2: Một sóng cơ truyền trên trục Ox trên một dây đàn hồi rất dài với tần số

f =

1
3 Hz. Tại thời điểm

điểm t1 = 0,875 s hình ảnh

+8

u (mm)

+4
O
−4

t1

t0

d1

x(cm)
d2

của sợi dây được
rằng d 2 − d1 = 10 cm.
dao động cực đại

mô tả như hình vẽ. Biết −8
Gọi δ là tỉ số giữa tốc độ
của phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng. Giá trị δ là
A. π

t = 0 và tại thời

3π
B. 5

5π

C. 3

D. 2π
Câu 3: Trên một sợi dây dài có một sóng ngang, hình
sin truyền qua. Hình dạng của một đoạn dây tại hai thời
điểm t1 và t2 có dạng như hình vẽ bên. Trục Ou biểu

u (cm)
+1,52
+0,35

diễn li độ của các phần tử M và N ở các thời điểm. Biết

O

t2 − t1 = 0,11 s, nhỏ hơn một chu kì sóng. Chu kì dao động

−a

M

t1
N

t ( s)
t2

của sóng là:
A. 0,5 s.
B. 1 s.

C. 0,4 s.
D. 0,6 s.
Câu 4: Trên một sợi dây đàn hồi có ba điểm M, N và P, N là trung điểm của
đoạn MP. Trên dây có một sóng lan truyền từ M đến P với chu kỳ T ( T > 0,5 s).
17


Hình vẽ bên mô tả dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường 1) và t2 = t1 + 0,5 s(đường
2); M, N và P là vị trí cân bằng của chúng trên dây. Lấy +6, 6 u(mm)
2 11 = 6, 6 và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi.

t0 = t1 −

1
9 s, vận tốc dao động của phần tử

(1)

N
O
−3,5

x

M

P

d2
(2)

Tại thời điểm
−A
dây tại N là
A. 3,53 cm/s
B. 4,98 cm/s
C. –4,98 cm/s
D. –3,53 cm/s
Câu 5: Trên sợi dây OQ căng ngang, hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần
số f xác định. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời
điểm t1 (đường 1),

t2 =

+7

u (mm)
(1)

t1
6 f (đường 2) và P là một phần tử
O

t1 (nét đứt) và thời điểm

t2 = t1 +

11
12 f (nét liền). Tại thời

điểm t1 , li độ của phần tử dây ở N bằng biên độ của phần

B. 60 cm/s

C. −20 3 cm/s

D. –60 cm/s

30

36

u (cm)
P
O

x(cm)
B

12

24

36

tử dây ở M và tốc độ của phần tử dây ở M là 60 cm/s. Tại thời điểm t2 , vận tốc
của phần tử dây ở P là:
A. 20 3 cm/s

x(cm)

Q

trên dây. Tỉ số tốc độ truyền sóng trên dây và tốc độ dao
(2)
−8
động cực đại của phần tử P xấp xỉ bằng
6
12 18
24
A. 0,5.
B. 2,5.
C. 2,1.
D. 4,8.
Câu 6: Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định, đang có sóng dừng
với tần số f xác định. Gọi M, N và P là là ba điểm trên
dây có vị trí cân bằng cách B lần lượt là 4 cm, 6 cm và
38 cm. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây ở thời điểm

P

18


Câu 7: Sóng dừng hình thành trên một sợi dây đàn hồi OB, với đầu phản xạ B
cố định và tốc độ lan truyền v = 400 cm/s. Hình ảnh
u (cm)
+2a
sóng dừng như hình vẽ. Sóng tới tại B có biên độ A = 2 +u0
cm, thời điểm ban đầu hình ảnh sợi dây là đường (1),
O

sau đó các khoảng thời gian là 0,005 s và 0,015 s thì
−u0

M
hình ảnh sợi dây lần lượt là (2) và (3). Biết xM là vị trí −2a
phần tử M của sợi dây lúc sợi dây duỗi thẳng. Khoảng cách xa nhất giữa M tới
phần tử sợi dây có cùng biên độ với M là
A. 28,56 cm
B. 24 cm
C. 24,66 cm
D. 28 cm
Câu 8: Trên một sợi dây đàn hồi với hai
đầu dây là O và B cố định đang có sóng
dừng với chu kỳ T thỏa mãn hệ thức: 0,5
s < T < 0,61 s . Biên độ dao động của
bụng sóng là 3 2 cm. Tại thời điểm t1 và
thời điểm t2 = t1 + 2 s hình ảnh của sợi
dây đều có dạng như hình vẽ. Cho tốc độ
truyền sóng trên dây là 0,15 m/s.
Khoảng cách cực đại giữa 2 phần tử
bụng sóng liên tiếp trong quá trình hình
thành sóng dừng gần giá trị nào nhất
A. 9,38 cm.
B. 9,28 cm.
C. 9,22 cm.
D. 9,64 cm.
Câu 9: Một sóng hình sin đang lan
truyền trên một sợi dây theo chiều dương
của trục Ox. Đường (1) mô tả hình dạng
của sợi dây tại thời điểm t1 và đường (2)

mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm
t2 = t1 + 0,1 s. Vận tốc của phần tử tại Q
trên dây ở thời điểm t3 = t2 + 0,8 s là:
A. 14,81 cm/s.
B. −1,047 cm/s.
C. 1,814 cm/s.
D. −18,14 cm/s.
Câu 10: Một sợi dây đàn hồi đủ dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua
theo chiều dương của trục Ox, với tần số sóng f = 1 Hz. Ở thời điểm t, một đoạn
của sợi dây và vị trí của ba điểm M, P, Q trên đoạn dây này như hình vẽ. Giả sử
ở thời điểm t + Δt, ba điểm M, P, Q thẳng hàng. Giá trị nhỏ nhất của Δt gần nhất
với kết quả nào sau đây?

19

(1)
(2)

x(cm)
B

(3)


A. 0,51 s.

B. 0,41 s.

C. 0,72 s.

D. 0,24 s.

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
Từ sau khi phân loại bài tập và đưa ra phương pháp giải cho từng loại bài tập
dạng đồ thị về sóng cơ, học sinh đã hứng thú và tự tinlàm bài tập phần này và
kết quả đạt được cao hơn hẳn so với trước đó. Tỷ lệ học sinh học tập và đạt kết
quả trên khá , giỏi khi kiểm tra chương này là:
Lớp
Giỏi (%)
Khá (%)
TB (%)
Yếu, kém (%)
12B1
52%
32,5
15,5
0
12B2
48%
31,6
20,4
0
3. Kết luận, kiến nghị.
3.1. Kết luận.
Qua quá trình áp dụng đề tài này cho học sinh các lớp 12B1, 12B2,
trường THPT Hàm Rồng các em đã yêu thích môn Vật lý hơn, hăng hái hơn
trong các tiết học và tăng được khả năng tự suy luận, tự tìm hiểu
Với những việc làm như trên bản thân tôi khi giảng dạy phần này đã thu
được kết quả tốt như: Phần đông học sinh nắm được tổng quan các dạng bài tập

sóng cơ thường gặp và hiểu được các dạng bài tập đặc trưng của chúng, để từ đó
vận dụng kiến thức này vào thi cử và đạt được kết quả cao nhất.
3.2. Kiến nghị.
- Đối với Sở GD:
+ Tăng cường bổ sung cơ sở vật chất, đồ dùng thí nghiệm cho các nhà
trường để học sinh yêu thích học môn vật lí nhiều hơn.
- Đối với tổ chuyên môn:
+ Tăng cường vận dụng đổi mới phương pháp dạy học vào giảng dạy.
+ Tăng cường việc học tập, nghiên cứu, trao đổi, thảo luận các vấn đề hay
và khó trong các buổi họp tổ chuyên môn.
- Đối với học sinh: Khuyến khích học sinh cùng tham gia tìm tòi vào việc
tháo gỡ các khúc mắc trong quá trình học tập và ôn thi THPTQG.
Trên đây là những kinh nghiệm trong giảng dạy mà tôi đúc kết được và
đồng thời có sử dụng một số tài liệu của các đồng nghiệp. Rất mong sự đóng
góp ý kiến của Quý thầy cô và bạn bè đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm
này có ích trong việc truyền thụ tri thức cho học sinh.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
20


XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 08 tháng 6 năm 2020
CAM KẾT KHÔNG COPY
(Tác giả ký và ghi rõ họ tên)

Tào Thị Hạnh

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Sách giáo khoa Vật lý 12 nâng cao – NXBGD
2. Sách giáo khoa Vật lý 12 cơ bản – NXBGD
3. Tham khảo một số tài liệu trên mạng internet
- Nguồn:

21


DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP
LOẠI TỪ C TRỞ LÊN

Họ và tên tác giả: Tào Thị Hạnh
Chức vụ và đơn vị công tác: Tổ trưởng chuyên môn tổ Vật lý-Công nghệ, trường
THPT Hàm Rồng

TT

Tên đề tài SKKN

1

Giúp học sinh giải nhanh một

2

số bài toán Vật lí 12
Phương pháp giải bài tập về
dòng điện xoay chiều Vật lí

12

Kết quả
Cấp đánh
đánh giá
Năm học
giá xếp loại
xếp loại đánh giá xếp
(Phòng, Sở,
(A, B,
loại
Tỉnh...)
hoặc C)
Sở GD
C
2007 - 2008
Thanh Hóa
Sở GD
Thanh Hóa

C

2010 - 2011

22


3

4

Một số kinh nghiệm làm cho
học sinh yêu thích môn Vật lý
Sở GD
- Xếp loại C – Cấp Ngành
Thanh Hóa
GD & ĐT.
Thiết kế một số phương án
thực hành đo hệ số ma sát

5

dùng cho học sinh lớp 10
. Phương án thực hành đo gia
tốc rơi tự do dùng cho học
sinh THPT- Xếp loại C

C

2012 - 2013

Sở GD
Thanh Hóa

C

2015 – 2016

Sở GD
Thanh Hóa

C

2017 - 2018

23