Hướng dẫn học sinh tính sai số và xử lí số liệu một số bài thực hành vật lí trung học phổ thông

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÍNH SAI SỐ VÀ
XỬ LÍ SỐ LIỆU MỘT SỐ BÀI THỰC HÀNH
VẬT LÍ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Người thực hiện: Phạm Văn Giang
Chức vụ: Giáo viên
Bộ môn: Vật lí

THANH HOÁ NĂM 2020


1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
Trong phạm vi nhà trường, hoạt động dạy là hoạt động của giáo viên định
hướng, tổ chức, điều khiển hoạt động nhận thức – học tập của học sinh, giúp học
sinh tìm tòi, khám phá tri thức tạo ra sự phát triển tâm lí, hình thành nhân cách của
bản thân. Bản chất của hoạt động dạy học là hành động chiếm lĩnh tri thức và hành
động vận dụng tri thức. Do đó, trong dạy học, giáo viên cần tổ chức các tình huống
học tập đòi hỏi sự thích ứng của học sinh để qua đó học sinh chiếm lĩnh được tri
thức, đồng thời phát triển trí tuệ và nhân cách toàn diện của mình.
Sự học phải là quá trình hình thành và phát triển của các dạng thức hành
động xác định của học sinh, đó là sự thích ứng của chủ thể với tình huống học
tập thích đáng, thông qua sự đồng hóa (hiểu được, làm được) và sự điều tiết (có
sự biến đổi về nhận thức của bản thân), qua đó học sinh phát triển năng lực,
phẩm chất, nhân cách của bản thân. Mỗi hành động diễn ra theo các pha: định

hướng, chấp hành và kiểm tra. Cơ sở định hướng của hành động là những kiến
thức cần thiết cho việc thực hiện hành động, có tầm quan trọng đặc biệt đối với
chất lượng, hiệu quả của hành động.
Trong dạy học môn Vật lí, cần đảm bảo các tính chất của quá trình học
tập: từ thực tiễn → trực quan sinh động → tư duy trừu tượng → thực tiễn. Để
đảm bảo sự vận hành của hệ tương tác dạy học, hành động của giáo viên với tư
liệu hoạt động dạy học là khâu tổ chức, cung cấp tư liệu, tạo tình huống có vấn
đề cho hoạt động của học sinh trong lớp. Vì vậy, thí nghiệm Vật lí đóng vai trò
quan trọng trong quá trình nhận thức của học sinh, về nhân sinh quan và thế giới
quan. Để giúp học sinh làm tốt các tiết thực hành, nhận định và đánh giá kết quả
thực tế của các hiện tượng Vật lí, tôi đã nghiên cứu và vận dụng, bổ trợ kiến
thức cho học sinh trong việc xử lí số liệu khi đo các đại lượng Vật lí.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Trong Vật lí, các nhà khoa học muốn nghiên cứu hiện tượng vật lí nào đó
để đưa ra các định luật, các giả thuyết có đúng với thực tế hay không, có phù
hợp với thực tế hay không thì đều phải đo đạc, tính toán và chứng minh. Tuy
2


nhiên trong quá trình tính toán; với môi trường hoặc phép đo không được lí
tưởng; để chứng minh, kiểm chứng tính chính xác của hiện tượng, định luật hay
giả thuyết đó thì không thể tránh khỏi sai số, và từ đó các nhà khoa học mới đưa
ra các định lí, định luật và giả thuyết Vật lí, góp phần vào sự phát triển của khoa
học kĩ thuật và công nghệ như ngày nay.
Vì vậy, tôi đã nghiên cứu, phân tích hướng dẫn học sinh tính sai số và
xử lí số liệu một số bài thực hành vật lí trung học phổ thông.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Trong khuôn khổ của đề tài này, tôi đã nghiên cứu các nội dung sau:
- Nghiên cứu các đơn vị và đo các đại lượng Vật lí.
- Hướng dẫn học sinh xác định các sai số khi đo các đại lượng Vật lí.

- Sử dụng một số bài tập về tính sai số vào giảng dạy.
- Giúp học sinh có cái nhìn tổng quan về đơn vị Vật lí, phép đo và sai số của các đại
lượng Vật lí .
- Đề ra một số giải pháp trong việc dạy - học và tiến hành thí nghiệm - thực hành.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu xây dựng: cơ sở lý thuyết các bài tập sai số.
- Nghiên cứu sử dụng kiến thức Vật lí 10, nhằm hỗ trợ, nâng cao hiệu quả việc dạy
học thực hành trong chương trình Vật lí trung học phổ thông.
- Khảo sát thực tế về việc sử dụng thiết bị thí nghiệm Vật lí trong nhà trường.
- Thu thập và sử lí thông tin, khắc phục một số sai lầm của giáo viên và học sinh
khi đo các đại lượng Vật lí và các phép tính sai số.
1.5. Những điểm mới của sáng kiến
- Kết hợp phương pháp thực nghiệm và lí thuyết nhằm phát huy tính tích cực,
chủ động và sáng tạo của học sinh.
- Hướng dẫn chi tiết cách tính sai số, xử lí kết quả thí nghiệm và đưa ra đánh giá
kết quả đo các đại lượng Vật lí.
- Nâng cao hiệu quả của việc sử dụng thí nghiệm Vật lí trong các nhà trường,
tránh tình trạng dạy chay, dạy một chiều và lãng phí cơ sở vật chất – thiết bị thí
nghiệm trong các nhà trường trung học phổ thông hiện nay.
3


2. NỘI DUNG
2.1. CƠ SỞ LÝ LUẬN
2.1.1. Cơ sở lý luận của thí nghiệm, thực hành Vật lí
Nhìn chung, các thí nghiệm thực hành là giải pháp phát triển tư duy khoa
học cũng như tư duy thực tiễn của học sinh về tri thức, nhiều học sinh khi làm
thí nghiệm - thực hành còn lúng túng khi xác định hoặc tính sai số của các đại
lượng Vật lí bằng phép đo trực tiếp hoặc phép đo gián tiếp. Vấn đề đặt ra là cần
giúp học sinh giải quyết vấn đề khó khăn trong việc thu thập các dữ liệu, tính

toán số liệu từ các phép đo để việc học trở nên chủ động và sáng tạo hơn.
2.1.2. Cơ sở lí thuyết của đơn vị Vật lí và phép tính sai số
2.1.2.1. Đơn vị đo các đại lượng Vật lí
Hệ đơn vị đo lường quốc tế (Système International _ SI) gồm 7 đơn vị đo các
đại lượng vật lí đã được quy định thống nhất áp dụng tại nhiều nước trên thế giới
gồm các đơn vị: độ dài (mét_m); thời gian (giây_s); khối lượng (kilôgam_kg);
nhiệt độ (kenvin_K); cường độ dòng điện (ampe_A); cường độ ánh sáng
(canđêla_Cd); lượng chất (mol). Các đại lượng vật lí có các đơn vị này thường
được đo trực tiếp bằng các dụng cụ tương ứng.
Ngoài 7 đơn vị cơ bản, các đơn vị khác là những đơn vị dẫn xuất, được suy ra
từ các đơn vị cơ bản theo một công thức xác định. Các đại lượng vật lí dùng đơn
vị dẫn xuất thường được đo bằng phép đo gián tiếp hoặc dụng cụ đo trực tiếp
nhưng đã sử dụng các phép tính trước đó. Ví dụ: đo lực bằng lực kế nhưng đã
được tính toán trước đó bằng phép đo khối lượng, quãng đường và thời gian,
được định nghĩa: 1 N = 1 kg.m/s2.
2.1.2.2. Các tính sai số của phép đo trực tiếp
Trong thực nghiệm để xác định giá trị của đại lượng vật lí nào đó chúng ta cần
tiến hành đo nhiều lần rồi xác định giá trị trung bình. Giá trị trung bình đó sẽ
càng gần với giá trị thực của đối tượng cần xác định khi phép đo được thực hiện
nhiều lần. Ví dụ, chúng ta đều biết xác xuất mặt ngửa và mặt sấp của đồng xu là
50%, để kết luận được điều đó chúng ta phải thực hiện việc tung đồng xu đó
càng nhiều lần thì số lần đồng xu sấp và số lần đồng xu ngửa sẽ xấp xỉ bằng
4


nhau và được phép kết luận như trên (50%).
* Sai số hệ thống là sai số do cấu tạo của dụng cụ đo. Thường lấy bằng 1 độ
chia (hoặc 0,5 độ chia) nhỏ nhất của dụng cụ đo.
* Sai số ngẫu nhiên là sai số trong quá trình đo có sự tác động của yếu tố bên
ngoài hoặc giác quan của con người khi thu thập dữ liệu đo.

* Cách tính sai số của phép đo
Ví dụ muốn đo đai lượng A, trong thực nghiệm chúng ta đo giá trị đó n lần
và được A1…An giá trị, khi đó kết quả đo được giá trị trung bình như sau:
A=

A1 + A2 + .. + An
;
n

* Cách tính 1: Tính sai số theo các lần đo:
- Sai số của mỗi lần đo: ∆A1 = A − A1 ;… ; ∆An = A − An
- Sai số trung bình của phép đo: ∆A =

∆A1 + ∆A2 + .. + ∆An
n

* Cách tính 2: Tính sai số theo giá trị đo:
- Xác định giá trị lớn nhất (Amax) và nhỏ nhất (Amin) của phép đo
- Tính sai số trung bình của phép đo: ∆A =

Amax − Amin
2

⇒ Tổng sai số của đại lượng cần đo: ∆A = ∆ A + ∆A/
Kết luận: kết quả của phép đo: A = A ± ∆A
2.1.2.3. Các tính sai số của phép đo gián tiếp
* Đặt vấn đề: Khi đo đại lượng Vật lí B thì cần đo các đại lượng X, Y và Z.
2 3
* Công thức xác định đại lượng B là: B = X Y2 .
Z

* Phương pháp tính sai số:
X 2Y 3
- Bước 1: Lấy ln hai vế: ln B = ln( 2 ) = ln X 2 + ln Y 3 − ln Z 2
Z

- Bước 2: Lấy vi phân hai vế:

∆B
∆X
∆Y
∆Z
=2
+3
−2
B
X
Y
Z

- Bước 3:
5


Sai số tỉ đối của tổng hay hiệu của phép đo bằng tổng các sai số tỉ đối;
⇒

∆B
∆X
∆Y

∆Z ⇔
δ ( B) = 2δ ( X ) + 3δ (Y ) + 2δ ( Z )
=2
+3
+2
B
X
Y
Z

- Bước 4: Sai số trung bình của phép đo: ∆B = B (2

∆X
∆Y
∆Z
+3
+2 )
X
Y
Z

Kết luận:
+ Sai số của một tổng (hoặc hiệu): ∆ ( A ± B ) = ∆A + ∆B
+ Sai số của một tích: δ(AB) =δA + δB ⇔

∆( AB ) ∆A ∆B
=
+
AB
A

B

A
∆( ) ∆A ∆B
A
B =
+
+ Sai số của một thương: δ( ) =δA + δB ⇔
A
A
B
B
B
+ Sai số của lũy thừa: δ(A ) = n.δA ⇔
n

∆ ( An )
A

n

=n

∆A
A

2.2. THỰC TRẠNG
2.2.1. Học sinh khi tiến hành thí nghiệm và xác định sai số trường THPT
Khi đo các đại lượng vật lí, xử lí số liệu và đặc biệt là tính sai số, nhận xét kết
quả thí nghiệm, học sinh thường gặp những thuận lợi và khó khăn sau:

 Thuận lợi:
- Đa số giáo viên có thể bổ xung kiến thức về các đại lượng vật lí cần đo,
cũng như cách thức đo và lấy số liệu từ phép đo.
- Đa số học sinh khi học và đam mê Vật lí thì tìm hiểu và nắm vững được đơn
vị đo các đại lượng vật lí cũng như tính toán các phép tính đơn giản.
- Học sinh được làm các bài thực hành và có thể vẽ đồ thị nên cũng đã có kĩ
năng đọc các số liệu trên đồ thị, mô tả, nhận xét, đánh giá kết quả đo.
 Khó khăn:
- Hiện nay, các nhà trường có những khó khăn về cơ sở vật chất, chưa có phòng
chức năng dành riêng cho thí nghiệm - thực hành, nên học sinh không được thực
hành thường xuyên, dẫn đến không biết tính sai số, hạn chế kĩ năng làm thí nghiệm.
6


- Một số giáo viên còn dạy theo phương pháp truyền thống, ngại đổi mới
phương pháp dạy học, đặc biệt là ngại cho học sinh làm thí nghiệm - thực hành
hoặc chế tạo các thiết bị, dụng cụ mang bản chất Vật lí. Làm ảnh hưởng không nhỏ
đến tư duy sáng tạo, chủ động học tập cũng như tiếp thu kiến thức và vận dụng kiến
thức vào thực tế của học sinh.
- Khi tiến hành thí nghiệm, thường lúng túng, thiếu tự tin, ngại phân tích các
hiện tượng Vật lí.
- Do áp lực thi cử, định hướng dạy học trong nhà trường còn mang tính đối phó,
truyền thụ kiến thức một chiều. Trong các kì thi, số câu hỏi sử dụng kiến thức thí
nghiệm – thực hành, tính sai số đang còn ít nên việc dạy học phần nào chịu ảnh
hưởng và không được trú trọng.
2.2.2. Kết luận thực trạng
Phần thí nghiệm - thực hành trong trương trình Vật lí trung học phổ
thông so với các kì thi Tốt nghiệp trung học phổ thông hiện tại không đòi
hỏi cao, nên đối với cả giáo viên lẫn học sinh còn mang tính chất dạy và học
đối phó, thường lúng túng, mất phương hướng khi tiến hành và phân tích kết

quả thí nghiệm của các hiện tượng vật lí. Nhiều học sinh chưa chủ động tìm
kiếm, chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ năng, học tập m ang tính thụ động,
một chiều. Mặc dù, giáo viên giảng dạy theo phương pháp cá thể hoá, quan
tâm đến đặc thù của các đối tượng học sinh.
Từ những thuận lợi, đặc biệt là những khó khăn trong quá trình tiếp thu
kiến thức, phát triển tư duy sáng tạo của học sinh, thông qua thực tiễn bằng
việc tiến hành các thí nghiệm, phân tích đánh giá kết quả đo các đại lượng vật
lí, cũng như phương pháp giảng dạy của giáo viên chưa đáp ứng được mục
tiêu của chất lượng bộ môn Vật lí. Bằng những kinh nghiệm giảng dạy của
bản thân, tôi đã tiến hành thí nghiệm, đánh giá và tính toán đi đến các nhận
xét về kết quả thí nghiệm nhằm phát huy tính chủ động sáng tạo trong học tập
của học sinh, giúp học sinh có góc nhìn mới về việc học bộ môn Vật lí và đã
thu thập được kết quả tích cực trong quá trình dạy học, từ đó, giúp học sinh tự
tin hơn khi tiếp cận với bộ môn Vật lí.
7


2.3. GIẢI PHÁP ĐÃ TIẾN HÀNH
2.3.1. Khảo sát chuyển động rơi tự do. Xác định gia tốc rơi tự do
2.3.1.1. Cơ sở phép đo
- Coi chuyển động rơi tự do của viên bi trong thí nghiệm là chuyển động thẳng
nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng 0.
- Quãng đường rơi: s =

2s
1 2
gt ⇒ gia tốc rơi tự do: g = 2
t
2

⇒ Để đo g, cần đo quãng đường rơi s (dùng thước đo) và thời gian rơi t (dùng
đồng hồ đo thời gian hiển thị số).
2.3.1.2. Bảng kết quả đo
Lần đo

Thời gian rơi t (s)
2
3
4

1
s (m)
0,050 0,098 0,102 0,101 0,099
0,200 0,200 0,205 0,204 0,202
0,450 0,298 0,299 0,305 0,304
0,800 0,405 0,407 0,406 0,402
Tính các số liệu theo bảng kết quả đo:
ti =

ti

ti2

0,1008
0,2024
0,3016
0,4056

0,01016
0,04096

0,09097
0,1645

5
0,104
0,201
0,302
0,408

gi =

2 si
ti2

9,8374
9,7634
9,8934
9,7255

vi =

2 si
ti

0,9921
1,9766
2,9841
3,9448

t1 + t2 + t3 + t4 + t5

5

t12 + t22 + t32 + t42 + t52
và t =
5
2
i

⇒ Thay các số liệu để tính gi và vi, thu được kết quả như bảng trên.
2.3.1.3. Xác định sai số và kết quả đo
* Tính chất của chuyển động rơi tự do
- So sánh kết quả vận tốc của vật ở thời điểm cuối của chuyển động ta thấy:
v1 0,9921
v
v
v
=
= 9,8423 ; 2 = 9,7658; 3 = 9,8942; 4 = 9,7258 (m/s2)
t1 0,1008
t2
t3
t4
→

vi
; hằng số ⇒ vật rơi tự do được coi là chuyển động thẳng nhanh dần đều.
ti

* Tính sai số của phép đo từ bảng kết quả đo

8


- Gia tốc rơi tự do trung bình: g =

g1 + g 2 + g3 + g 4
= 9,8051 m/s2
4

→ Cách tính 1:
- Sai số của mỗi phép đo: ∆gi = gi − g
⇒ ∆g1 = 0,0323 ; ∆g 2 = 0,0417 ; ∆g 3 = 0,0883 ; ∆g 4 = 0,0796 (m/s2)
Sai số trung bình của phép đo:
∆g =

∆g1 + ∆g 2 + ∆g3 + ∆g 4
= 0,060575 m/s2
4

→ Cách tính 2:
Sai số trung bình của phép đo:
∆g =

g max − g min 9,8934 − 9,7255
=
= 0,0834 m/s2
2
2

* Kết quả đo: g = 9,8051 ± 0,0835 (m/s2)

2.3.1.4. Nhận xét kết quả thực hành
- Với hai cách tính sai số, có lệch nhau nhất định. So sánh với số liệu sách giáo
khoa vật lí 10, gia tốc rơi tự do ở Hà Nội g = 9,7867 m/s2, ở Thành phố Hồ Chí
Minh g = 9,7867 m/s2 thì kết quả đo thực nghiệm có thể chấp nhận được.
- Nguyên nhân chênh lệch giữa hai phép tính sai số và kết quả thực tế là do:
+ Điều kiện môi trường chưa thực sự lí tưởng (có sức cản môi trường), trong
quá trình làm thí nghiệm, thời tiết nóng nực nên trong phòng có gió do quạt tạo
ra, phần nào ảnh hưởng đến quá trình chuyển động của vật.
+ Trong quá trình thu thập số liệu còn có ảnh hưởng bởi thiết bị, cũng như thao
tác thí nghiệm chưa chuẩn, hoặc sai số thước đo khi xác định quãng đường rơi.
Nên các số liệu thu thập được là khác nhau trong quá trình đo.
- Trong phép đo này, theo hai phép tính sai số thì sai số tỉ đối lớn nhất là 0,85%
nên có thể coi đây là sai số đáng tin cậy và nếu so sánh gia tốc rơi tự do với môi
trường lí tưởng mà các nhà khoa học đưa ra thì hoàn toàn phù hợp.
Vậy, với hai cách tính và bằng phép tính sai số trực tiếp từ phép đo, kết quả
thu được là hoàn toàn hợp lí và có sai số trong phạm vi cho phép.
2.3.2. Xác định hệ số ma sát trượt
9


2.3.2.1. Cơ sở phép đo
- Xét vật nặng trượt trên mặt phẳng nghiêng có hệ số ma sát giữa vật và mặt
phẳng là µt.
- Gia tốc của vật khi chuyển động là: a = g(sinα - µt.cosα)
⇒ Bằng cách đo a và α, ta xác định được hệ số ma sát trượt là:

µt = tan α −

a
gcosα

- Coi chuyển động trượt của vật là chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc
ban đầu bằng 0 ⇒ a =

2s
t2

→ Để đo a, cần đo quãng đường chuyển động s (dùng thước đo) và thời gian đi
hết quãng đường đó t (dùng đồng hồ đo thời gian hiển thị số).
2.3.2.2. Bảng kết quả đo
s = 0,80 ± 0,005 (m)

α = 30o ± 1o.

Lấy: g = 9,8051 ± 0,0835 (m/s2)
a
2s
µt = tan α −
a= 2
Lần đo (n)
t (s)
gcosα
t
1
0,796
2,525
0,2798
2
0,794
2,538

0,2783
3
0,781
2,623
0,2683
4
0,788
2,577
0,2737
5
0,779
2,637
0,2666
Giá trị trung bình 0,7876
2,587
0,2733

∆µ t
0,0065
0,005
0,005
0,0004
0,0067
0,0061

2.3.2.3. Xác định sai số, kết quả đo và nhận xét
* Cách tính 1: Với kết quả đo gia tốc rơi tự do ở phần 2.3.1, trong phép đo hệ
số ma sát trượt, giáo viên nên hướng dẫn học sinh tính sai số trực tiếp từ phép
đo, cụ thể:
- Tính hệ số ma sát trượt tực tiếp từ bảng kết quả đo: µt = tan α −

a
gcosα

- Giá trị trung bình của hệ số ma sát trượt trong thí nghiệm:

10


µt =

µt 1 + µ t 2 + µ t 3 + µ t 4 + µ t 5
= 0,2733
5

- Sai số của hệ số ma sát trong mỗi lần đo: ∆µti = µt − µti
- Sai số trung bình của hệ số ma sát trượt trong thí nghiệm:
∆µt =

∆µt1 + ∆µt 2 + ∆µt 3 + ∆µt 4 + ∆µt 5
= 0,0061
5

- Sai số tỉ đối khi đo hệ số ma sát trượt là:
∆µt
= 2,23% (chưa vượt quá ngưỡng sai số cho phép 3%)
µt
* Cách tính 2:
- Theo bảng kết quả đo: µtmax = 0,2798 và µt min = 0,2666
⇒∆µt =

µtmax − µt min
= 0,0066
2

- Sai số tỉ đối khi đo hệ số ma sát trượt là:
∆µt
= 2,41% (chưa vượt quá ngưỡng sai số cho phép 3%)
µt
* Kết quả đo hệ số ma sát trượt: µt = 0,2733 ± 0,0066
* Nhận xét kết quả đo: ngoài nguyên nhân chủ quan và khách quan tương
đương đã nêu ở mục 2.1.3.4. thì trong phép đo này còn có nguyên nhân sau:
- Trong quá trình làm thí nghiệm, máng nghiêng có độ nhám không đều, cho
nên các lần trượt khác nhau cho các kết quả khác nhau.
- Với hai cách tính sai số thì sai số tỉ đối < 3% nên kết quả này là đáng tin.
- Cơ sở lí thuyết của phép tính µt cũng như ∆µt , với kiến thức toán được trang
bị ở thời điểm học sinh lớp 10 thì phép tính sai số gián tiếp sẽ gây khó khăn cho
học sinh, có thể dẫn đến mất phương hướng học tập. Vì vậy, tôi đã dùng phép
tính sai số trực tiếp từ phép đo để học sinh dễ dàng xác định được kết quả đo.
2.3.3. Đo gia tốc rơi tự do bằng con lắc đơn
2.3.3.1. Cơ sở phép đo

11


- Dùng con lắc đơn có chiều dài ℓ thì chu kì dao động của con lắc là: T = 2π

l
g

4π 2l
- Gia tốc rơi tự do tại nơi treo con lắc là: g = 2
T
⇒ Bằng cách đo ℓ (dùng thước đo) và T (dùng đồng hồ bấm giây đo thời gian 10
dao động toàn phần) khi con lắc dao động với biên độ góc nhỏ (α0 < 10o) thì ta
xác định được gia tốc rơi tự do g.
2.3.3.2. Bảng kết quả đo
Lần đo

Thời gian ứng với 10 dao động toàn phần
1
2
3
4
ℓ (m)
0,050
4,50
4,48
4,46
4,49
0,200
8,99
8,97
8,98
9,00
0,450
13,48
13,46
13,42
13,45

0,800
17,98
17,93
17,95
17,96
2.3.3.3. Xác định sai số và kết quả đo

5
4,51
8,96
13,47
17,91

* Xác định sai số trực tiếp từ phép đo
- Tính Ti =

t1 + t2 + t3 + t 4 + t5
và tính Ti 2 = (Ti ) 2
10.n

4π 2l i
- Tính g i =
(m/s2)
2
Ti
Lần đo Thời gian ứng với 10 dao động toàn phần
1
2
3
4

5
ℓ (m)
0,050
4,50
4,48
4,46
4,49
4,51
0,200
8,99
8,97
8,98
9,00
8,96
0,450
13,48 13,46 13,42 13,45 13,47
0,800

17,98

17,93

17,95

- Gia tốc rơi tự do trung bình: g =

17,96

17,91

4π 2l i
gi =
Ti (s) Ti
Ti 2
0,449 0,201
9,7999
0,898 0,806
9,7912
1,346 1,811
9,8116
1,79
3,221
9,8065
5
2

g1 + g 2 + g3 + g 4
= 9,8023 m/s2
4

→ Cách tính 1: Sai số của mỗi phép đo: ∆gi = gi − g
⇒ ∆g1 = 0,0024 ; ∆g 2 = 0,0111 ; ∆g3 = 0,0093 ; ∆g 4 = 0,0042 (m/s2)
Sai số trung bình của phép đo: ∆g =

∆g1 + ∆g 2 + ∆g 3 + ∆g 4
= 0,0675 m/s2
4
12

- Sai số tỉ đối của phép đo:

∆g
.100% = 0,69%
g

→ Cách tính 2: Sai số trung bình của phép đo:
∆g =

g max − g min 9,8116 − 9,7912
=
= 0,0102 m/s2
2
2

- Sai số tỉ đối của phép đo:

∆g
.100% = 0,1%
g

- Với giá trị của sai số tỉ đối trong 2 cách tính cho kết quả sai số đáng tin cậy.
* Kết quả đo: g = 9,8023 ± 0,0675 (m/s2)
* Xác định sai số từ phép đo gián tiếp
- Lấy kết quả đo ứng với: ℓ = 0,80 ± 0,01 (m) (sai số bằng một độ chia nhỏ
nhất)
- Xác định chu kì của mỗi lần đo: Ti =

ti
10

- Chu kì trung bình của các lần đo: Ti =
⇒ Sai số của mỗi lần đo: ∆Ti =

t1 + t2 + t3 + t4 + t5
10.n

ti
−T
10

(*) Lấy kết quả đo ứng với trường hợp con lắc có chiều dài ℓ = 0,80 m. Với kết
quả đo như bảng sau:
Lần đo

t (s)

Ti

∆Ti

1

17,98

1,798

0,0034

2

17,93

1,793

0,0016

3

17,95

1,795

0,0004

4

17,96

1,796

0,0014

5

17,91

1,791

0,0036

Giá trị trung bình

17,946

1,7946

- Tính gia tốc rơi tự do trung bình (lấy π = 3,142): g =

0,0018
4π l
= 9,809 (m/s2)
2
T
2

- Sai số tỉ đối của phép đo (lấy ∆π = 0,001):
13


∆g
∆π ∆l
∆T
=2
+
+2
= 1,51% < 2%
π
g
l

T
- Tính sai số trung bình của phép đo: ∆g = g (2

∆π ∆l
∆T
+
+2
) = 0,1485 m/s2
π
l
T

- Với giá trị của sai số tỉ đối trong cách tính cho kết quả sai số đáng tin cậy.
* Kết quả đo: g = 9,8023 ± 0,1485 (m/s2)
2.3.3.4. Nhận xét kết quả thực hành
Ngoài nguyên nhân chủ quan và khách quan tương đương đã nêu ở mục
2.1.3.4. thì trong phép đo và việc tính sai số của phép đo bằng nhiều các tính
khác nhau, tôi đưa ra một số nhận xét sau:
- Với phép tính sai số trực tiếp từ kết quả đo thì độ chính xác cao hơn vì chưa
tính đến sai số của việc đo chiều dài dây treo con lắc và sai số trong dùng số π.
- Với các phép tính sai số trực tiếp từ phép đo và sai số gián tiếp, kết quả thu
được có sai số thì sai số tỉ đối nhỏ hơn 1,6% nên có thể coi đây là sai số đáng tin
cậy và nằm trong giới hạn an toàn của phép đo. Để xác định gia tốc rơi tự do
bằng thực nghiệm, so với môi trường lí tưởng mà các nhà khoa học đưa ra thì
hoàn toàn phù hợp.
Vậy, trong việc tính toán sai số, kết quả có thể khác nhau, nhưng với mục tiêu
chung là giúp học sinh có cách đánh giá tổng quát về thí nghiệm - thực hành.
2.3.4. Đo bước sóng ánh sáng bằng phương pháp giao thoa
(thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng)
2.3.4.1. Cơ sở phép đo

- Các đại lượng cơ bản trong thí nghiệm:
+ Khoảng cách giữa hai khe được chiếu sáng là a;
+ Khoảng cách giữa màn quan sát và màn chứa hai khe là D;
+ Khoảng vân thu được trên màn là i.
⇒ Bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm là λ =

ai
D

- Để tăng độ chính xác của phép đo, ta đo khoảng cách giữa hai vân sáng xa nhất
trên màn quan sát (L) và đếm số khoảng vân quan sát được (n) trong đoạn L thì
14


xác định được khoảng vân: i =

L
aL
⇒λ =
n
Dn

⇒ Với màn chứa hai khe cho trước, bằng cách đo L, đếm số khoảng vân n và đo
D thì ta xác định được bước sóng của ánh sáng đèn laze dùng trong thí nghiệm.
2.3.4.2. Bảng kết quả đo
- Thực hiện thí nghiệm với dụng cụ thí nghiệm có khoảng cách hai khe là:
a = 0,100 ± 0,001 (mm)
- Khoảng cách từ hai khe tới màn quan sát là D = 0,800 ± 0,001 (m)
Lần đo
1

2
3
4
5
Trung bình

Số khoảng vân
5
6
7
8
9

L (mm)
26
31
36
42
47

i (mm)
5,200
5,167
5,143
5,250
5,222
5,196

∆i (mm)
0,004

0,029
0,053
0,054
0,026
0,033

2.3.4.3. Xác định sai số và kết quả đo
* Xác định sai số của phép đo
- Bước sóng trung bình của ánh sáng dùng trong thí nghiệm:

λ=

ai 0,1.5,196
=
= 649,5.10−6 mm = 649,5 nm
800
D

- Sai số tỉ đối của bước sóng:

∆λ ∆a ∆i ∆D
=
+ +
= 1,76%
λ
a
i
D

- Sai số tuyệt đối của phép đo: ∆λ = λ (

∆a ∆i ∆D
+ +
) = 11,432 nm
a
i
D

* Kết quả đo bước sóng ánh sáng: λ = 649,5 ± 11,5 (nm)
2.3.5. Cái nhìn tổng quan về phép tính sai số và kết quả của các phép đo
- Dựa vào vào kết quả sai số tỉ đối và các phép đo các đại lượng vật lí, học sinh
từ đó có cái nhìn tổng quát về hiện tượng Vật lí và có thể vận dụng để giải thích
một các tương đối về các hiện tượng trong tự nhiên. Nhằm nâng cao tính tự lực,
sáng tạo trong học tập của học sinh
- Khi do những đại lượng vật lí với những phép tính phức tạp, cần độ chính xác
15


cao thì sai số tỉ đối sẽ lớn hơn so với những đại lượng vật lí đơn giản khác. Từ
đó, giúp phát triển tư duy khoa học cho học sinh và có thể đưa ra nhiều hướng
để khai thác kiến thức Vật lí tạo hứng thú học tập cho học sinh.
2.4. HIỆU QUẢ
Trong quá trình giảng dạy, tôi đã nghiên cứu và dạy lại chuyên đề này
giúp học sinh biết cách thu thập thông tin từ thực tiễn để giải quyết các bài tập
tính sai số, học sinh có thể xử lí một cách nhẹ nhàng hơn và củng cố tốt hơn.
2.4.1. Nội dung đề kiểm tra 15 phút sau khi dạy chuyên đề
Câu 1. Dùng một thước có chia độ đến milimét đo 5 lần khoảng cách d giữa hai
điểm A và B đều cho cùng một giá trị là 1,345 m. Lấy sai số dụng cụ là một độ
chia nhỏ nhất. Kết quả đo được viết là
A. 1345 ± 2 (mm).

B. 1,345 ± 0,001 (m).

C. 1345 ± 5 (mm).

D. 1,345 ± 0,0005 (m).

Câu 2. Trong giờ thực hành, học sinh đặt điện áp u = U 0cos100π t vào hai đầu
đoạn mạch gồm điện trở R và tụ điện C mắc nối tiếp. Vôn kế dùng trong thí
nghiệm là lí tưởng và có độ chia nhỏ nhất là 1 V. Khi đo điện áp hai đầu R và C
thu được kết quả: UR = 14 V; UC = 48 V. U0 có kết quả là
A. 70,7 ± 2,0 (V). B. 50,0 ± 1,2 (V) C. 50,0 ± 2,0 (V); D. 70,7 ± 1,2 (V).
Câu 3. Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kì dao động điều hòa T
của một vật bằng cách đo thời gian mỗi dao động. Ba lần đo cho kết quả thời
gian của mỗi dao động lần lượt là 2,01 s, 2,12 s và 1,99 s. Thang chia nhỏ nhất
của đồng hồ là 0,01 s. Kết quả của phép đo này là
A. 6,12 ± 0,05 (s).B. 2,04 ± 0,05 (s). C. 6,12 ± 0,06 (s).D. 2,04 ± 0,06 (s).
Câu 4. Trong bài thực hành dùng con lắc đơn để đo gia tốc rơi tự do ở một nơi.
Một học sinh tiến hành đo được kết quả: chu kì T = 1,7951 ± 0,0001 (s); Chiều
dài con lắc ; ℓ = 0,8000 ± 0,0002 (m). Lấy số π từ máy tính và bỏ qua sai số này.
Gia tốc rơi tự do ở nơi đó là
A. 9,7911 ± 0,0036 (m/s2).

C. 9,801 ± 0,0023 (m/s2).

B. 9,801 ± 0,0036 (m/s2).

D. 9,7911 ± 0,0023 (m/s2).
16

Câu 5. Một học sinh tiến hành thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Học
sinh dùng hai khe có khoảng cách là a =1,50 ± 0,01 (mm); đo khoảng cách từ
hai khe đến màn quan sát D = 1,600 ± 0,001 (m) và độ rộng của 10 khoảng vân
là L = 8,00 ± 0,1 (mm). Sai số tỉ đối của phép đo là
A. 0,67%.

B. 0,63%.

C. 1,25%.

D. 1,99%.

2.4.2. Đánh giá kết quả kiểm tra
+ Thời điểm kiểm tra ở lớp 12Q là chưa ôn tập lại phần tính sai số và xác định
kết quả đo, kết quả kiểm tra 15 phút thông qua bài kiểm tra trắc nghiệm trên thu
được như sau:
Điểm số
0
2
4
6
8
10
Số lượng
0
0
17
15
9

1
Tỉ lệ %
0
0
40,5%
35,7%
21,4%
2,4%
+ Thời điểm kiểm tra ở lớp 12X là đã ôn tập lại phần tính sai số và xác định kết
quả đo, kết quả kiểm tra 15 phút thông qua bài kiểm tra trắc nghiệm trên thu
được như sau:
Điểm số
0
2
4
6
8
10
Số lượng
0
0
3
11
15
12
Tỉ lệ %
0
0
7,3%
26,8%

36,6%
29,3%
+ Nhìn vào kết quả khảo sát ở hai lớp trước và sau khi ôn tập để đánh giá, nhận
xét và rút kinh nghiệm giờ dạy, bản thân nhận thấy: ở lớp 12X kết quả kiểm tra
cao hơn ở lớp 12Q, từ đó cần rút kinh nghiệm sau:
- Học sinh hiểu sâu hơn nội dung kiến thức của bài dạy.
- Phân tích cụ thể những các vấn đề đo các đại lượng vật lí và phát huy tính tích
cực tự lực của học sinh trong giờ học.
- Nhận thức sâu sắc về hoạt động của giáo viên và học sinh trong quá trình tiếp
cận kiến thức, phân tích các hiện tượng vật lí.
2.4.3. Chữa bài kiểm tra
Để hoàn thiện và hiểu sâu sắc hơn về đơn vị kiến thức này thì tôi đã dùng
thời gian còn lại của tiết học để chữa các bài tập đã kiểm tra, cụ thể:
Câu 1. Dùng một thước có chia độ đến milimét đo 5 lần khoảng cách d giữa hai
điểm A và B đều cho cùng một giá trị là 1,345 m. Lấy sai số dụng cụ là một độ
chia nhỏ nhất. Kết quả đo được viết là
17


A. 1345 ± 2 (mm).

B. 1,345 ± 0,001 (m).

C. 1345 ± 5 (mm).

D. 1,345 ± 0,0005 (m).

Hướng dẫn
Kết quả 5 lần đo đều cho d = 1,345 m = 1345 mm. Lấy sai số: ∆d = 1 mm
⇒ Kết quả đo là: d = 1345 ± 1 (mm) = 1,345 ± 0,001 (m).

Câu 2. Trong giờ thực hành, học sinh đặt điện áp u = U 0cos100π t vào hai đầu
đoạn mạch gồm điện trở R và tụ điện C mắc nối tiếp. Vôn kế dùng trong thí
nghiệm là lí tưởng và có độ chia nhỏ nhất là 1 V. Khi đo điện áp hai đầu R và C
thu được kết quả: UR = 14 V; UC = 48 V. U0 có kết quả là
A. 70,7 ± 2,0 (V). B. 50,0 ± 1,2 (V) C. 50,0 ± 2,0 (V); D. 70,7 ± 1,2 (V).
Hướng dẫn Ta có: U = U R2 + U C2 = 50 V ⇒ U0 = 70,7 V
2
2
2
Tính sai số: U = U R + U C

→ lấy vi phân hai vế: 2U.∆U = 2UR.∆UR + 2UC.∆UC
⇒ ∆U =

U
14
48
UR
∆UR + C .∆UC = .1,0 + .1,0 = 1,24 = 1,2 (V)
50
50
U
U

Kết quả đo là: U0 = 70,7 ± 1,2 (V).
Câu 3. Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kì dao động điều hòa T
của một vật bằng cách đo thời gian mỗi dao động. Ba lần đo cho kết quả thời
gian của mỗi dao động lần lượt là 2,01 s, 2,12 s và 1,99 s. Thang chia nhỏ nhất
của đồng hồ là 0,01 s. Kết quả của phép đo này là
A. 6,12 ± 0,05 (s).B. 2,04 ± 0,05 (s). C. 6,12 ± 0,06 (s).D. 2,04 ± 0,06 (s).

Hướng dẫn
- Giá trị trung bình của chu kì là : T =

T1 + T2 + T3
= 2,04 s
3

- Sai số của phép đo :
∆T1 = T1 − T = 0,03
∆T2 = T2 − T = 0,08 ⇒ ∆T =
∆T3 = T3 − T = 0,05

∆T1 + ∆T2 + ∆T3
= 0,05333... ; 0,05 s
3

18


- Sai số hệ thống (1 độ chia nhỏ nhất): ∆Tdc =0,01 s ⇒ ∆T = ∆T + ∆Tdc = 0,06 s
⇒ Kết quả đo là : T = 2,04 ± 0,06 (s)
Câu 4. Trong bài thực hành dùng con lắc đơn để đo gia tốc rơi tự do ở một nơi.
Một học sinh tiến hành đo được kết quả: chu kì T = 1,7951 ± 0,0001 (s); Chiều
dài con lắc ; ℓ = 0,8000 ± 0,0002 (m). Lấy số π từ máy tính và bỏ qua sai số này.
Gia tốc rơi tự do ở nơi đó là
A. 9,7911 ± 0,0036 (m/s2).

C. 9,801 ± 0,0023 (m/s2).

B. 9,801 ± 0,0036 (m/s2).

D. 9,7911 ± 0,0023 (m/s2).

Hướng dẫn
l
4π 2l
⇒ g = 2 (*)
Ta có biều thức chu kì của con lắc đơn là : T = 2π
g
T

⇒ Ta có giá tri trung bình là g =
→ Cách tính 1:

4π 2l
T

2

= 9,7911 m/s2. (lấy số π từ máy tính)

∆g ∆l
∆T
=
+2
(bỏ qua sai số của π)
g
l
T

⇒ Δg = g ( ∆l + 2 ∆T ) = 0,003 m/s2.
l
T
→ Cách tính 2:
Theo số liệu: Tmax = 1,7952 s; ℓmin = 0,7998 m ⇒ gmin = 9,7975 m/s2.
Theo số liệu: Tmin = 1,7950 s; ℓmax = 0,8002 m ⇒ gmax = 9,8046 m/s2.
⇒ Sai số: ∆g =

g max − g min
= 0,00355
2

Kết quả đo: g = g ± ∆g = 9,7911 ± 0,0036 m/s2.
Câu 5. Một học sinh tiến hành thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Học
sinh dùng hai khe có khoảng cách là a =1,50 ± 0,01 (mm); đo khoảng cách từ
hai khe đến màn quan sát D = 1,600 ± 0,001 (m) và độ rộng của 10 khoảng vân
là L = 8,00 ± 0,1 (mm). Sai số tỉ đối của phép đo là
A. 0,67%.

B. 0,63%.

C. 1,25%.

D. 1,98%.

Hướng dẫn
19


Từ công thức: λ =

ai
D

Sai số của phép đo: δλ = δa + δD + δi =
⇒ δλ =

∆a
∆i ∆a
∆D
∆D
∆L
+
+
=
+
+
a
i
a
D
D
L

0,01 0,001 0,01
+
+
= 0,01975 = 1,98%.
1,50
1,600

8,00

3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
Phần thí nghiệm – thực hành và tính sai số trong chương trình Vật lí trung
học phổ thông, nhìn chung là phần cơ bản và không nặng về kiến thức, kể cả
kiến thức toán và kiến thức Vật lí, nhưng học sinh cảm thấy lúng túng khi giải
quyết vấn đề thực nghiệm về hiện tượng Vật lí, một trong những nguyên nhân là
do nhiều giáo viên vẫn quen với lối dạy truyền thống, còn phía học sinh quen
với lối học phong trào “thi cái gì học cái ấy”. Vì vậy, để giảm đi phần nào khó
khăn đó, cũng như giáo viên muốn khai thác, giảng dạy tốt phần này thì cần phải
có những giải pháp tốt để giải quyết vấn đề. Trên đây là một phần nhỏ trong
những kiến thức mà học sinh đã học và nó trải đều trong chương trình Vật lí
trung học phổ thông, mong được góp phần nâng cao chất lượng giáo dục và đổi
mới phương pháp dạy học của giáo viên.
Trong khuôn khổ của đề tài này, tôi đưa ra được giải pháp nhỏ để đạt được
những hiệu quả sau đây:
- Giới thiệu và ôn tập kiến thức phần tính sai số và phân tích các kết quả
cũng như các hiện tượng Vật lí.
- Đề xuất phương án giải một vài bài tập, xử lí số liệu giúp học sinh học tập
đạt hiệu quả cao.
- Vận dụng lý luận đưa ra được phương pháp trực quan cho giáo viên,
nhằm giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách tích cực, chủ động, sáng tạo.
- Bản thân tự thay đổi thói quen dạy chay, truyền thụ một chiều. Học sinh
có góc nhìn tổng quát về hiện tượng vật lí và đam mê tìm hiểu thí nghiệm. Ngoài
ra chống lãng phí cơ sở vật chất mà nhà nước trang bị cho các cơ sở giáo dục,
nhằm nâng cao chất lượng giáo dục.
20

3.2. Kiến nghị
Các dụng cụ thí nghiệm đối với bộ môn Vật lí nói riêng, cũng như bộ
môn khoa học khác nói chung mà các nhà trường đã được trang bị, nhưng hầu
như được lưu kho. Vì vậy tôi có những kiến nghị sau:
- Đối với Sở Giáo dục và Đào tạo, dùng đề tài này để hỗ trợ tập huấn về thí
nghiệm - thực hành, đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao hiệu quả việc sử
dụng các thiết bị và có giải pháp kiểm tra, bổ xung thiết bị cho các cơ sở giáo dục.
- Đối với các trường THPT có thể áp đề tài này, giúp các giáo viên của các
bộ môn khoa học tự nhiên khác rút kinh nghiệm, hỗ trợ giải quyết vấn đề giáo viên
dạy chay, truyền thụ một chiều, còn tồn đọng trong đơn vị mình.
-

Đối với giáo viên, tham khảo đề tài và sử dụng giảng dạy các bài thực

hành của chương trình Vật lí. Hoặc có thể kết hợp với công nghệ thông tin, các
phần mềm thí nghiệm ảo trong các bài thực hành. Từ đó, kinh nghiệm cho bản thân
nhằm nâng cao chất lượng dạy học, vì sự nghiệp giáo dục.
XÁC NHẬN CỦA

Thanh Hóa, ngày 10 tháng 7 năm 2020

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
không sao chép nội dung của người khác.
Tác giả đề tài

MỤC LỤC
2.1.1. Cơ sở lý luận của thí nghiệm, thực hành Vật lí...........................................4
2.1.2. Cơ sở lí thuyết của đơn vị Vật lí và phép tính sai số...................................4

2.3. GIẢI PHÁP ĐÃ TIẾN HÀNH.......................................................................8

21


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. David Halliday – Robert Resnick – Jearl Walker, Cơ sở Vật lí_5 tập:
Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam (2011)
2. Lương Duyên Bình (tổng chủ biên),
Vật lí 10 (chương trình chuẩn),
Vật lí 11 (chương trình chuẩn),
Vật lí 12 (chương trình chuẩn)
Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam (2013)
3. Nguyễn Thế Khôi (tổng chủ biên),
- Vật lý lớp 10 Nâng cao, Vật lý lớp 11 Nâng cao, Vật lý lớp 12 Nâng cao,
Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam (2013)
4. Phạm Hữu Tòng, Tổ chức hoạt động nhận thức của học sinh theo hướng
phát triển năng lực tìm tòi sáng tạo giải quyết vấn đề và tư duy khoa học,
Bài giảng cao học 2009.
5. Đề thi THPT Quốc Gia, đề tham khảo, đề minh họa và để thử nghiệm các
năm 2015, 2016, 2017, 2018, 2019.
Môn Vật lí_Bộ Giáo dục và Đào tạo
6. (diễn đàn tin học)
/>7.
(các loại phần mềm ứng dụng tin học)
8. (diễn đàn mạng giáo viên sáng tạo)
9. (công cụ tìm kiếm và lưu trữ trên mạng xã hội)

DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG

22


ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả:................ Phạm Văng Giang...................................................
Chức vụ và đơn vị công tác: Trường THPT Thiệu Hóa........................................

TT
1.

Tên đề tài SKKN
Sử dụng phần mềm Power

Kết quả
Cấp đánh
đánh giá
giá xếp loại
xếp loại
(Phòng, Sở,
(A, B,
Tỉnh...)
hoặc C)
B

Năm học
đánh giá xếp
loại
2007-2008

Point và thí nghiệm ảo ứng
dụng trong dạy học bài “Thấu

Sở GD&ĐT
Thanh Hóa

kính mỏng” chương trình Vật
2.

lí 11
Xây dựng và sử dụng phần
mềm ResysphyTeach phân
tích video giờ học để hỗ trợ
việc đánh giá, rút kinh

Sở GD&ĐT
Thanh Hóa

C

2016-2017

Sở GD&ĐT
Thanh Hóa

B

2017-2018

nghiệm một số tiết dạy học

Vật lí ở trường trung học phổ
3.

thông
Sử dụng phần mềm GeoGebra
để khai thác một số bài tập đồ
thị điện xoay chiều trong
trương trình Vật lí 12
----------------------------------------------------

23