ĐỀ KIỂM TRA HHC1 10 (10-11)

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH
TỔ TOÁN –TIN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾTHÌNH HỌC 10 CHƯƠNG I (10-11)
Câu 1 (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD hãy chỉ ra tất cả véc tơ bằng nhau mà khác véc tơ không ,có
điểm đầu điểm cuối là các điểm A,B,C,D
Câu 2: (4 điểm)
a, Chứng minh đẳng thức
MN QP MP QN+ = +
uuuur uuur uuur uuur
b, Cho tứ giác ABCD gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD .chứng minh rằng
0NA NB MC MD+ + + =
uuur uuur uuuur uuur r
Câu 3: (2 điểm) Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a góc
·
0
60DAB =
tính độ dài của véctơ
AB AD
+
uuur uuur
Câu 4: (1 điểm) Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AM , điểm P
thuộc và AC sao cho
1
3
AP AC=
chứng minh B,N,P thẳng hàng
………………………Hết…………………
ĐÁP ÁN
Câu Đáp án Điểm
1
, , ,AB DC BA CD CB DA BC AD= = = =
uuur uuur uuur uuuruuur uuur uuur uuur

4x0,75
2a
2b
MN QP MP QN MN QP MP QN MN QP PM QN
QM MN QN QN QN
+ = + ⇔ + − = ⇔ + + =
⇔ + = ⇔ =
uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur
uuuur uuuur uuur uuur uuur
Ta có
2
2 2 2( ) 0
2
NA NB NM
VT NM MN NM MN
MC MB MN

+ =

⇒ = + = + =

+ =


uuur uuur uuuur
uuuur uuuur uuuur uuuur r
uuuur uuur uuuur
4x0,5
4x0,5
3

Theo qt hbh Ta có
AB AD AC+ =
uuur uuur uuur
Gọi O tâm hình thoi suy ra AC=2AO
Theo bài ra ta có tam giác ABD đều xét tam giác vuông ADO =>
3
2
AO a=
độ dài của véctơ
AB AD
+
uuur uuur
là
3a
4x0,5
4
Ta có
1 2 1
3 3 3
AP AC BP BA BC= ⇒ = +
uuur uuur uuur uuur uuur
(1)
Vì N là trung điểm của AM ta có
1 1 1 1
2 2 2 4
BN BA BM BA BC= + = +
uuur uuur uuuur uuur uuur
(2)
Từ (1),(2) suy ra
4

3
BP BN=
uuur uuur
=> B,N,P thẳng hàng
4x0,25