SKKN một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 3 học tốt giải toán có lời văn

PHẦN I: MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Trong các môn học ở Tiểu học, cùng với môn Tiếng việt, môn Toán có vai
trò rất quan trọng. Ngôn ngữ toán học, các kiến thức toán học là những điều rất
cần thiết cho đời sống, sinh hoạt, lao động và học tập cho các môn học khác,
đồng thời cũng là cơ sở để học sinh học tiếp lên những lớp trên. Ở bậc Tiểu học,
môn Toán là một trong những môn học chiếm vị trí quan trọng. Vì vậy để giúp
học sinh nắm được hệ thống kiến thức, kỹ năng cơ bản ban đầu về Toán học
không phải là điều dễ dàng, đơn giản. Toán học rất đa dạng và phong phú, có
nhiều loại bài toán, ở nhiều dạng khác nhau, trong đó bài toán có lời văn luôn
giữ vị trí quan trọng.
Bài toán có lời văn thực chất là những bài toán có trong thực tế cuộc sống.
Nội dung bài toán thông qua những câu văn, những quan hệ tương quan và phụ
thuộc có liên quan đến thực tế cuộc sống. Cái khó là phải làm sao chỉ ra được
các mối quan hệ giữa các yếu tố của bài toán, tìm ra hướng giải, lời giải và phép
tính thích hợp với yêu cầu của bài, biết trình bày bài giải một cách ngắn gọn,
khoa học. Dạy học sinh giải toán nói chung và giải toán có lời văn có riêng là
giúp học sinh rèn luyện những đức tính và phong cách làm việc của người lao
động như ý thức vượt khó, thói quen xét đoán, tính cẩn thận chu đáo; rèn cho
học sinh tác phong làm việc của người lao động mới: làm việc có ý thức, có kế
hoạch, sáng tạo và hăng say, miệt mài trong công việc đồng thời từng bước hình
thành và rèn luyện thói quen suy nghĩ có cơ sở, tính độc lập, khắc phục tính rập
khuôn, tạo dựng lòng ham thích tìm tòi sáng tạo. Dạy học giải toán có lời văn ở
lớp 3 nhằm kế thừa giải toán có lời văn ở các lớp 1 – 2, mở rộng, phát triển nội
dung giải toán phù hợp với sự phát triển nhận thức của học sinh lớp 3. Thời
lượng dành cho giải toán có lời văn chiếm thời lượng tương đối lớn trong quỹ
thời gian dành cho môn toán. Giải toán có lời văn ở Tiểu học nói chung và giải
toán có lời văn cho học sinh lớp 3 nói riêng – học sinh phải tư duy một cách linh
hoạt, áp dụng được tất cả các kiến thức, kỹ năng và khả năng đã có vào giải
toán, vào các tình huống khác nhau, trong nhiều trường hợp, phải biết vận dụng
những dữ liệu, những điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và

chừng mực. Học sinh phải tự năng động trong giải toán, phát huy vai trò trung
tâm, tích cực, chủ động của học sinh, vì vậy mạch kiến thức giải toán có lời văn
đóng vai trò quan trọng trong nội dung chương trình Toán lớp 3.
Bản thân là giáo viên Tiểu học trực tiếp đứng lớp, tôi luôn nhận thấy việc
dạy: “Giải các bài toán có lời văn” cho học sinh luôn là vấn đề cần được chú
trọng quan tâm. Bởi vì không chỉ đối với học sinh khi tiếp cận với dạng Toán
này thường gặp khó khăn, mà đây còn là vấn đề trăn trở của giáo viên trong quá
1


trình giảng dạy, để làm sao cho phù hợp với xu hướng đổi mới phương pháp dạy
học hiện nay, đồng thời mang lại hiệu quả cao nhất trong công tác giảng dạy ở
nhà trường. Chính vì vậy tôi chọn đề tài: “Một số kinh nghiệm giúp học sinh
lớp 3 học tốt giải toán có lời văn” với mong muốn góp phần nhỏ bé của mình
vào việc nâng cao chất lượng dạy và học toán ở trường Tiểu học Hà Tân.
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
Đề tài này phần nào giúp các em học sinh học tập môn toán tốt hơn nói
chung và giải bài toán có lời văn nói riêng. Bổ sung cho các em một số kiến
thức, kỹ năng còn thiếu hụt khi gặp các tình huống khác nhau, giúp các em có
kiến thức và dễ nhận dạng toán và giải bài toán có lời văn nhanh hơn.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:
Đề tài này áp dụng tốt cho học sinh lớp 3 khi gặp các bài toán giải có lời
văn.
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
- Tham khảo, thu thập tài liệu.
- Phân tích tổng kết kinh nghiệm.
- Kiểm tra kết quả chất lượng học sinh.
- Phương pháp giảng giải, minh họa
PHẦN II: NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM I.
CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.

Môn Toán có mục tiêu cũng như các môn học khác là góp phần hình thành và
rèn luyện các phẩm chất, các đức tính cần thiết của người lao động trong xã hội
hiện đại. Môn Toán ở Tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh hình thành các kiến thức
cơ bản, đơn giản, có nhiều ứng dụng vào đời sống về số học, các số thập phân bao
gồm: cách đọc, viết so sánh các số tự nhiên, phân số, số thập phận. Từ đó rèn kỹ
năng để nắm chắc các kỹ năng thực hành tính nhẩm, tính viết về bốn phép tính các
số tự nhiên, các số thập phân, số đo đại lượng; có những hiểu biết ban đầu thiết
thực nhất về các đại lượng cơ bản như: độ dài, khối lượng, thời gian, thể tích, diện
tích, dung tích, tiền Việt Nam và một số đơn vị đo thông dụng nhất của chúng. Biết
sử dụng các dụng cụ để thực hành đo lường, biết ước lượng các số đo đơn giản.
Đồng thời biết nhận dạng và phân biệt một số hình thường gặp, biết tính chu vi,
diện tích, thể tích của một số hình…. Biết cách giải và trình bày
bài giải với bài toán có lời văn, nắm chắc thực hiện đúng quy trình bài toán và
bước đầu biết giải một bài toán bằng các cách khác nhau. Thông qua các hoạt
động học toán để pháp triển đúng mức một số khả năng trí tuệ và thao tác tư duy

2


quan trọng: so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, cụ thể
hóa đồng thời rèn tác phong học tập và làm việc suy nghĩ, có kế hoạch kiểm tra,
có tinh thần hợp tác, độc lập và sáng tạo, có ý trí vượt khó cẩn thận, kiên trì, tự
tin.
Như vậy ta có thể khẳng định rằng giải toán có lời văn là một trong những
nội dung quan trọng góp phần thực hiện nhiệm vụ và hoàn thành mục tiêu của
môn Toán ở Tiểu học.
II.THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ CẦN NGHIÊN CỨU:
1. Thực trạng sách giáo khoa và nội dung chương trình:
Chương trình môn toán lớp 3 là một bộ phận của chương trình môn toán
tiểu học và là sự tiếp tục chương trình này kế thừa và phát triển những thành tựu

về dạy học toán ở nước ta thực hiện đổi mới về nội dung cấu trúc để tăng cường
thực hành và ứng dụng kiến thức mới, quan tâm đến đổi mới phương pháp dạy
học nhằm giúp học sinh hoạt động học tập tích cực, linh hoạt, sáng tạo theo năng
lực của từng học sinh.
Giải toán có lời văn ở lớp 3 (không quá hai bước tính) trong đó có một số
dạng như: giải toán đơn bằng bốn phép tính ôn lại ở lớp 2 như: các bài toán đơn
giản về cộng trừ - hoàn thiện “thêm” “bớt” – bài toán đơn về nhân, chia và bước
đầu làm quen về giải toán có nội dung hình học và thêm các dạng như: Tìm một
trong các phần bằng nhau của một số, gấp một số lên nhiều lần, giảm đi một số lần,
so sánh số lớn gấp mấy lần số bé, so sánh số bé bằng một phần mấy số lớn, giải bài
toán bằng hai phép tính, bài toán liên quan rút về đơn vị, bài toán có nội dung hình
học,… học sinh học tốt nội dung “Giải toán có lời văn ở lớp 3” sẽ tạo tiền đề để các
em học tốt nội dung Giải toán có lời văn ở các lớp 4 các em sẽ học toán trung bình
cộng, bài toán liên quan đến tổng tỉ, hiệu tỉ,…. Cụ thể giải toán
có lời văn là một trong 5 mạch kiến thức cơ bản trong chương trình toán lớp 3
(Số học và các yếu tố Đại số, các yếu tố Hình học, đại lượng và đo đại lượng,
giải toán có lời văn, một số yếu tố thống kê).[3]
2. Thực trạng việc dạy giải toán có lời văn của giáo viên ở trưởng Tiểu
học Hà Tân:
Trong quá trình dạy học, giáo viên đã nhận thức được sự cần thiết để đổi
mới phương pháp dạy học. Việc đổi mới phương pháp dạy học đã được bản thân
tôi và các giáo viên trường Tiểu học Hà Tân áp dụng phổ biến rộng rãi vào tất cả
các môn học, tiết học. Đặc trưng của phương pháp dạy học mới là lấy học sinh
làm nhân vật trung tâm của quá trình dạy học, còn người giáo viên là người tổ
chức, hướng dẫn hoạt động học của học sinh, giúp học sinh huy động tối đa sự
hiểu biết và vốn kinh nghiệm của mình một cách tích cực, tự giác để chiếm lĩnh
3


tri thức mới vận dụng các kiến thức đó một cách sáng tạo vào luyện tập thực

hành để rèn các kỹ năng mới.
Tuy nhiên, trong thực tế giảng dạy giáo viên còn gặp nhiều khó khăn và còn
một số tồn tại trong việc dạy học toán có lời văn có ảnh hưởng đến chất lượng dạy
học đó là: người giáo viên có ít tài liệu tham khảo; do không có nhiều thời gian để
nghiên cứu nên chưa hiểu hết dụng ý của SGK (phần bài học được tô màu xanh)
bởi thời gian giành nhiều cho việc lên lớp chứ chưa nói đến mở rộng và nâng cao;
một số ít giao viên vẫn còn áp dụng cách dạy cũ khả năng ứng dụng và khai thác
công nghệ thông tin, giáo án điện tử vào trong giảng dạy còn hạn chế; một số giáo
viên chưa nêu yêu cầu học sinh sáng tạo tìm cách giải, nhiều lúc còn làm thay cho
học sinh và có việc sử dụng bộ biểu diễn dạy học toán chưa hiệu quả….
3. Thực trạng việc học giải toán có lời văn của học sinh lớp 3 trường
Tiểu học Hà Tân:
Học sinh đa số chỉ nắm (hiểu) cách thực hiện giải toán có lời văn ngay
trong tiết học nhưng sau đó thì quên, việc vận dụng kỹ năng thực hành nhất là
phương pháp giải toán có lời văn SGK Toán 3 “quy trình” thực hiện giải đề toán
có lời văn một cách sáng tạo, linh hoạt hay vận dụng vào thực tế thì còn hạn chế
nhiều, các em học sinh thường gặp khó khăn khi giải các bài toán có lời văn.
Khi gặp dạng toán này các em thường hay lúng túng khi đặt lời giải, trình bày
các danh số thường thiếu hoặc thừa. Hơn nữa các bài toán có lời văn thường
không có hình vẽ cụ thể (trừ bài mẫu, ở một số dạng) nên giáo viên khó hướng
dẫn trong bước tìm hiểu đề bài. Các em thường chưa đọc kỹ đề bài nên chưa xác
định được đề toán cho biết gì, bài toán hỏi gì? Chưa nắm được cái gì mà đề bài
cho biết, cái gì đề bài yêu cầu phải đi tìm? Câu trả lời thường vừa thừa vừa
thiếu, chưa chính xác và đáp số thường không đúng so với yêu cầu của đề bài,
nhiều em còn lúng túng khi thực hiện giải toán có lời văn. Còn một số em hiểu
đề toán chưa đúng theo nội dung đề cho. Các “tình huống” trong bài toán có lời
văn khi hiểu sai lệch nội dung, yêu cầu của đề toán chưa sâu, từ các tình huống
cụ thể chưa tự phát hiện ra mối quan hệ giữa các đại lượng (mối quan hệ toán
học mà nội dung đề bài toán đã nêu), từ đó các em chon phép tính giải, lời giải
không thích hợp.

4. Kết quả của thực trạng:
Năm học 2016 – 2017, tôi được phân công giảng dạy lớp 3A. Ngay từ đầu
năm nhà trường đã có kế hoạch khảo sát chất lượng học tập của học sinh. Tôi
cũng lên kế hoạch khảo sát về chất lượng chất lượng giải toán có lời văn cho lớp
mình, để từ đó có kế hoạch giảng và biện pháp dạy học cho phù hợp với từng
nhóm đối tượng học sinh.
Đề bài khảo sát như sau: (Thời gian khảo sát 35 phút)
4


Bài 1 (2 điểm): Mẹ hái được 29 bông hoa, chị hái được nhiều hơn mẹ 9
bông hoa. Hỏi chị hái được bao nhiêu bông hoa?
Bài 2 (2 điểm): Năm nay ông 65 tuổi, bố kém ông 29 tuổi. Hỏi năm nay bố
bao nhiêu tuổi?
Bài 3 (3 điểm): Giải bài toán theo tóm tắt sau:
10 nhãn vở
Em:
? nhãn vở
Anh:
Bài 4 (3 điểm): Mua 3 bút chì hết 7500 đồng. Hỏi nếu mua hết 5 bút chì
như thế thì hết bao nhiêu tiền?
Kết quả khảo sát cho thấy:
Tổng Giải thành thạo
số

Kỹ năng giải chậm

Chưa nắm được cách
giải

29

11 em = 37,9 %

11 em = 37,9 %

7em = 24,2%

Qua kết quả khảo sát học sinh lớp 3A tại trường Tiểu học Hà Tân, những
biểu hiện của một số học sinh về mặt kiến thức và kĩ năng còn hạn chế như:
1. Chưa hiểu đề bài toán dẫn đến thực hiện chưa đúng.
2. Tóm tắt bài toán còn hạn chế (chưa biết tóm tắt bài toán theo nhiều
cách).
3. Không biết lựa chọn phép tính để giải.
4. Viết lời giải sai (kết cấu câu lời giải, thường chú ý đến danh số không
bám sát vào câu hỏi, lời giải dài dòng thiếu chặt chẽ, không tương ứng với phép
tính giải).
5. Viết phép tính giải sai trong phần bài giải.
6. Ghi đáp số sai.
III. CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN:
1. Chú trọng khắc sâu kiến thức về giải toán có lời văn cho học sinh:
Giáo viên cần nắm vững mục tiêu, nội dung chương trình SGK liên quan
đến giải toán có lời văn. Giáo viên phải tìm hiểu kỹ nội dung chương trình Toán
lớp 3 để liệt kê được các dạng bài toán giải có lời văn ở lớp 3, sau đó hướng dẫn
học sinh nhận biết mỗi dạng và dạy cho học sinh giải dạng toán này như một
dạng cơ bản. Đồng thời không ngừng nâng cao kiến thức, kỹ năng sư phạm
trong dạy học giải toán có lời văn.
5

R

* I$

b /

c M

%+% MJ

K 2 "# $%
P 0 8d Me G

c M

MJ

*+

] 2 "# $%
P 0 8d Me R

c M

MJ

*+

*+ %, &- ./

\N

d


- Từ “kém” ở bài toán được hiểu như “ít hơn”, ngoài ra trong các bài toán
khác thuộc dạng toán về ít hơn thường có các cụm từ như: ít hơn,kém, ngắn hơn,
thấp hơn….cũng được hiểu như là “ít hơn”.
- Sau khi học xong hai dạng toán này học sinh phải so sánh được mối quan
hệ giữ hai bài toán về “nhiều hơn” và bài toán về “ít hơn”.
c. Giúp học sinh nhận diện dạng toán “Gấp một số lên nhiều
lần” Ví dụ 3: Bài tập 2 trong SGK trang 33. [1]
Con hái được 7 quả cam, mẹ hái được gấp 5 lần số quả cam con hái. Hoi
mẹ hái được bao nhiêu quả cam?
(Hướng dẫn tương tự bài tập 1 SGK toán trang 12)
* Lưu ý: Gấp lên số lần trong bài toán này ta làm phép tính
nhân. d. Giúp học sinh nhận diện dạng toán “Giảm đi một số
lần” Ví dụ 4: Bài tập 2 trong SGK trang 38. [1]
Một cửa hàng buổi sáng bán được 60l dầu, số lít dầu bán được trong buổi
chiểu giảm đi 3 lần so với buổi sáng. Hỏi buổi chiều cửa hàng bán được bao
nhiêu lít dầu?
(Hướng dẫn tương tự bài tập 1 SGK trang 12)
* Lưu ý:
- Giảm đi một số lần ta làm phép tính chia.
- Các bài toán dạng tìm một trong các phần bằng nhau, so sánh số lớn gấp
mấy lần số vé
e. Giúp học sinh nhận diện dạng toán “Bài toán rút về đơn
vị” Ví dụ 5: Bài tập 1 trong SGK trang 129. [1]
Có 4500 đồng mua được 5 quả trứng. Hỏi mua 3 quả trứng hết bao nhiê
tiền?

(Hướng dẫn tương tự bài tập 1 SGK toán trang 12)
* Lưu ý:
- Bước tìm giá trị của một phần gọi là bước “rút về đơn vị”, thực hiện bằng
phép tính chia, đồng thời học sinh cũng phân biệt sự khác nhau và mối liên hệ
giữa bài toán giảm đi một số lần và bài toán gấp lên một số lần. [2]
- Tập cho học sinh thói quen suy luận để trả lời các câu hỏi. Bài toán cho
biết gì? Bài toán bắt ta tìm gì? Sau đó hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng lời (hoặc
bằng sơ đồ nếu có thể). Dựa vào tóm tắt trình bày lại bài toán, để giúp học sinh
tìm ra mối quan hệ giữa các dự liệu trong bài toán từ đó nhớ lại dạng bài tương
tự đã học nhận ra kiến thức cần sử dụng để giải bài toán như: Đây là bài toán
7


thuộc dạng nào đã biết, đã học? Mối giải được bài toán cần làm các phép tính
gì? Sau đó trình bày ra nháp rồi mới ghi vào bài làm.
Để rèn luyện kỹ năng giải toán có lời trong quá trình giảng dạy tôi tiến
hành như sau:
- Lập kế hoạch bài học theo hướng đổi mới phương pháp.
Khi lập kế hoạch bài học tôi nghiên cứu kỹ nội dung SGK kết hợp với vở
bài tập và luôn bám sát chuẩn kiến thức kỹ năng các môn học để thiết kế bài
học. Mặt khác tôi cũng luôn luôn học hỏi và tìm hiểu xem những bài nếu có thể
sử dụng giáo án điện tử phù hợp với mục tiêu của bài dạy tôi liền áp dụng để tiết
dạy đạt kết quả tốt.
- Tổ chức thực hiện kế hoạch bài học có hiệu quả, phát huy hiệu quả các
phương tiện, đồ dùng dạy học sẵn có, các phương tiện hiện đại.
3. Tăng cường việc củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán có lời văn
cho học sinh:
Khi đi vào cụ thể từng bài tôi hướng dẫn cho học sinh: Tìm hiểu kỹ đề bài,
hiểu cách diễn đạt bằng lời văn của bài toán. Phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ
giữa cái đã cho và cái cần tìm thông qua việc tóm tắt bài toán. Cách đặt lời giải

phải dựa vào các câu hỏi của bài toán để đặt chính xác. Cần chú ý đến các danh
số trong từng phéo tính giải.
- Tổ chức thực hiện kế hoạch bài học có hiệu quả, phát huy hiệu quả của
giờ học tôi tiến hành để giúp học sinh nắm được các bước cần thiết của quá trình
giải toán có lời văn đó là:
+ Bước 1: Tìm hiểu kỹ đề bài và tóm tắt, nhận dạng bài toán.[2]
+ Bước 2: Lập kế hoạch giải.[2]
+ Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải.[2]
+ Bước 4: Kiểm tra lời giải và cách giải.[2]
Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán có lời văn, bản thân giáo viên
phải nghiên cứu kỹ nội dung SGK, hiểu nọi dung sách giáo khoa đưa ra. Trong
khi dạy “Giải toán có lời văn” học sinh biết cách giải, không làm thay hoặc áp
đặt cách giải mà để học sinh tự tìm ra cách giải bài toán. Tôi tập trung chủ yếu
vào các bước tóm tắt bài toán (bằng ngôn ngữ hoặc sơ đồ đoạn thẳng), phân tích
và nhận diện dạng toán. Để thiết lập được cách giải và thứ tự các bước giải là
quá trình phức tạp và khó khăn đòi hỏi các em phải có khái niệm tư duy, khái
niệm tổng hợp phân tích. Để thực hiện được điều đó các em phải tiến hành:
- Suy nghĩ xem câu hỏi của bài toán cần biết gì? Phải thực hiện phép tính
gì? Từ các dữ liệu đã cho và điều kiện của bài toán có thể biết gì? Từ đó tìm ra
hướng đi tích cực để giải quyết bài toán. Đối với giáo viên phải hướng dẫn các
8


em phân tích tổng hợp đẻ loại bỏ các yếu tố thừa. Chú ý đến vấn đề kinh nghiệm
giải toán cho học sinh.[3]
- Trước hết học sinh phải nhận ra bài toán thuộc dạng toán nào hoặc có thể
biễn đổi về dạng toán nào?
- Tìm ra các mối quan hệ giữa các yếu tố, đại lượng trong bài toán thiết lập
mối quan hệ đó.
- Bài toán đã cho có tương tự bài toán nào đã biết cách giải toán hay giải

rồi hay chưa?
- Đưa bài toán về dạng đơn giản hơn.
Sau khi học sinh làm bài xong, giáo viên đưa ra một vài tình huống để học
sinh kiểm tra lại bài làm của mình. Các tình huống đưa ra là: Bài làm sai, bài
làm đúng, bài làm còn thiếu hoặc thừa lời giải hoặc đáp số. Học sinh tự xác định
được đâu là bài làm đúng để từ đó rút ra kinh nghiệm giải toán cho bản thân.
Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán bằng 2 phép tính với các mối
quan hệ trực tiếp và đơn giản. Đây là dạng giải toán có lời văn hay gặp ở lớp 3.
Với dạng toán này khi hướng dẫn học sinh giáo viên phải hiểu được ở lớp 2 các
em mới giải bài toán có một phép tính. Lên lớp 3 các em mới bắt đầu làm quen
với bài toán giải bằng 2 phép tính, dựa trên cơ sở cái học sinh đã học, đã biết đó
là bài toán có một phép tính để hướng dẫn học sinh giải. Từ cơ sở phân biệt cái
đã cho, cái gì là điều kiện, cái gì cần tìm, để tập trung suy nghĩ vào yếu tố cơ
bản. Từ đó giúp học sinh bớt được một số câu, chữ làm cho bài toán gọn lại.
Nhờ đó mà quan hệ giữa các số đã cho và số phải tìm hiện ra rõ hơn. Đại đa số
các bài toán có lời văn ở lớp 3 đều có thể tóm tắt bằng sơ đồ, hoặc minh họa trên
trục số.[3]
Có nhiều cách tóm tắt một bài toán. Càng biết nhiều cách càng giải toán giỏi.
Ví dụ: Bài 2 trong SGK trang 128. [1]
Tóm tắt bài toán bằng lời như sau:
Có 7 bao:
28 kg gạo
5 bao như vậy: … kg?
* Cách tóm tắt bằng sơ đồ:
- Bài toán: Lan có 5 cái kẹo, Bình có số kẹo gấp Lan 3 lần. Hỏi cả hai bạn
có bao nhiêu cái kẹo? [4]
Tóm tắt:
+ Kiểu 1:
Lan: 5 cái kẹo
Bình: gấp 3 lần

? cái kẹo
9


+ Kiểu 2:
Lan
5

Bình
x3
? cái kẹo

+ Kiểu 2:
5 cái kẹo
Lan
Bình

? cái kẹo

* Cách tóm tắt bằng sơ đồ Ven:
Bài toán: Cả ba chuyến chở được 84 quả dưa, chuyến thứ nhất chở được 26
quả, chuyến thứ hai chở được 28 quả. Hỏi chuyến thứ ba chở được bao nhiêu
quả dưa? [4]
Tóm tắt:+ Kiểu 1:
84 quả

26
quả
+ Kiểu 2

26
quả

28
quả
84 quả

28
quả

?
quả

? quả

*Cách tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng:
10


Ví dụ: Bài 2 trong SGK trang 37. [1]
Mẹ có 40 quả bưởi, sau khi đem bán số bưởi giảm đi 4 lần. Hỏi mẹ còn lại bao
nhiêu quả?
40 quả
Có:
Còn lại:
? quả
VD: Cái gì đã biết? cái gì là điều kiện? cái gì cần tìm? Muốn biết có bao
nhiêu …, cần biết gì? Dùng phép tính gì?
Tùy từng bài cụ thể mà giáo viên có thể tóm tắt bằng lời hay tóm tắt

bằng sơ đồ đoạn thẳng
Ví dụ 1: Khi hướng dẫn học sinh giải bài tập 1 SGK toán trang 50.[1]
Anh có 15 tấm bưu ảnh, em có ít hơn anh 7 tấm bưu ảnh. Hỏi cả hai anh
em có bao nhiêu tấm bưu ảnh?
Với bài tập này tôi hướng dẫn học sinh giải như sau:
+ Bước 1: Tìm hiểu đề bài
- Học sinh đọc đề bài: Lớp đọc thầm
Gạch dưới câu hỏi của bài toán.
- Cho học sinh tóm tắt bài toán bằng ngôn ngữ hoặc bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Với bài này tôi hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng sơ đồ để giúp học sinh dễ
hình dung bài toán.
15 bưu ảnh
Anh
7 bưu ảnh

? bưu ảnh

Em
+ Bước 2: Lập kế hoạch giải
- Muốn tìm số bưu thiếp của hai anh em ta phải biết gì? (số bưu thiếp của em)
- Tìm số bưu thiếp cuẩ em bằng cách nào? “Lấy số bưu thiếp của anh trừ
đi số bưu thiếp của em ít hơn anh”.
- Học sinh sẽ chọn phép tính: 15 – 7 = 8. Đây là bài toán: “ít hơn” đã học ở
lớp 2.
11


- Giáo viên hướng dẫn tiếp: Tìm được số bưu thiếp của em, sẽ tìm được số
bưu thiếp của cả hai anh em. Đây là bài toán tìm tổng hai số.
- Học sinh sẽ chọn được phép tính thích hợp: 15 + 8 = 23.

+ Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải
- Học sinh thực hiện kế hoạch giải.
Bài giải
Số bưu ảnh của em là:
15 – 7 = 8 (bưu ảnh )
Cả hai anh em có số bưu ảnh là:
15 + 8 = 23 (bưu ảnh )
Đáp số: 23 bưu ảnh
+ Bước 4: Kiểm tra lời giải và cách giải
- Giáo viên đưa ra tình huống giải bài toán trên là:
Giải
Số bưu ảnh của cả hai anh em là:
15 + 7 = 22 (bưu ảnh )
Đáp số: 22 bưu ảnh
- Học sinh nhận xét tự đánh giá đây là bài giải sai vì muốn tính được số
bưu ảnh của hai anh em, phải tính được số bưu ảnh của em. Sau đó lấy số bưu
ảnh của anh cộng với số bưu ảnh của em.
- Sau khi giải xong, giáo viên cần nhấn mạng. Tuy bài toán chỉ có một câu
hỏi là: Cả hai anh em có bao nhiêu tấm bưu ảnh song ta vẫn phải tiến hành theo
hai bước như khi có hai câu hỏi.
Như vậy qua luyện tập đã giúp các em từng bước nắm được phương pháp
giải bài toán có hai phép tính. Tôi thấy học sinh chủ động, tự giác tham gia vào
quá trình giải toán, tiết học có hiệu quả hơn.
Ngoài việc hướng dẫn học sinh giải bài toán có lời văn theo 4 bước nêu
trên, giáo viên cần tổ chức cho học sinh luyện tập giải toán với các hình thức
hoạt động khác nhau như: Hoạt động nhóm, cá nhân, theo lớp.
Đối với học sinh yếu, kém: Giáo viên phải kiên trì hướng dẫn từng bước cụ
thể khuyến khích các em tự tin để làm bài.
Đối với học sinh khá, giỏi: Ra thêm bài tương tự, yêu cầu học sinh phát
hiện dạng toán, nêu cách giải.

12


Qua việc dạy học sinh giải toán có lời văn tôi còn nhận thấy đa số học sinh
còn lúng túng khi đặt lời giải, trình bày bài giải chưa đúng, chưa đủ với yêu cầu
của đề bài.
Ví dụ 2: Bài tập 4 SGK toán trang 49.[1]
Tổ một trồng được 25 cây, tổ hai trồng được gấp 3 lần số cây của tổ một.
Hỏi tổ hai trồng được bao nhiêu cây?
Khi thực hiện bài giảng học sinh thường đặt lời giải như sau:
Bài giải
Tổ hai trồng được bao nhiêu cây là:
25 x 3 = 75 (cây )
Đáp số: 75 cây
Đối với những bài toán mà khi giải học sinh thường đặt sai, chưa chính xác
lời giải, tôi hướng dẫn học sinh cách khắc phục như sau:
- Trước hết phải đọc kỹ đề bài để khi thực hiện kế hoạch giải đặt lời giải
cho đúng. Đề bài “Hỏi gì” ta sẽ trả lời vấn đề hỏi. Các từ cần hỏi trong câu hỏi
ta cần “bỏ” khi đặt câu trả lời.
Chẳng hạn: Với bài tập nêu trên để đặt lời giải cho đúng ta phải đọc kỹ câu
hỏi: Hỏi tổ hai trồng được bao nhiêu cây? Từ để hỏi trong câu hỏi trên là: “hỏi”,
“bao nhiêu”, vì vậy khi đặt lời giải ta bỏ từ “hỏi”, “bao nhiêu” ở câu hỏi đi và
thêm từ “là” vào lời giả. Lời giải đúng và bài giải sẽ là:
Bài giải
Tổ hai trồng được số cây là:
25 x 3 = 75 (cây )
Đáp số: 75 cây
Sau khi giải bài toán để củng cố về dạng toán gấp một số lên nhiều lần thì
giáo viên có thể đặt câu hỏi để học sinh nhận diện về dạng toán này.

Trong quá trình giải toán có lời văn học sinh còn nhầm lẫn về cách ghi danh
số.
Ví dụ 3: Bài tập 1, SGK toán trang 129.[1]
Có 4500 đồng mua được 5 quả trứng. Hỏi nếu mua 3 quả trứng như thế thì
hết bao nhiêu tiền?
- Khi trình bày giải học sinh thường giải như sau:
Bài giải
Mua một quả trứng với số tiền là:
4500 : 5 = 900 (tiền )
13


Mua 3 quả trứng như thế hết số tiền là:
900 x 3 = 2700 (tiền)
Đáp số: 2700 tiền
Ở đây học sinh đã nhầm lẫn danh số. Vì vậy giáo viên phải giúp học sinh
hiểu đơn vị tiền tệ Việt Nam ở đây chính là “đồng”. Vì vậy phải là “900 đồng”,
“2700 đồng” chứ không phải là “900 tiền”, “2700 tiền”.
Ngoài dạng toán nêu trên ở lớp 3 còn có một dạng toán giải có lời văn nữa
là: Bài toán liên quan đến rút bề đơn vị. Khi hướng dẫn học sinh giải toán có lời
văn ở dạng trên ngoài việc hướng dẫn học sinh thực hiện đủ 4 bước của quá
trình giải đã nêu. Giáo viên phải giúp học sinh nắm vững cách giải các bài toán
liên quan đến rút về đơn vị đó là:
+ Bước 1: Tìm giá trị một phần (thực hiện phép chia).
+ Bước 2: Tìm giá trị nhiều phần đó (thực hiện phép
nhân). Ví dụ 3: Bài tập 2, SGK toán 3, trang 129. [1]
Muốn lát nền 6 căn phòng như nhau cần 2550 viên gạch. Hỏi muốn lát nền
7 căn phòng như thế cần bao nhiêu viên gạch?
- Khi giải bài toán này, trong quá trình thực hiện giải học sinh sẽ biết vận
dụng giải theo hai bước đã nêu để lập kế hoạch chính xác.

+ Bước 1: Tính giá trị 1 phần tức là tính xem lát nền của một phòng cần
bao nhiêu viên gạch? Làm phép tính chia: 2550 : 6 = 425 (viên).
+ Bước 2: Tính giá trị nhiều phần tức là tính xem lát nền của 7 phòng cần
bao nhiêu viên gạch? Làm phép tính nhân: 425 x 7 = 2975 (viên).
Sau đó dựa vào kế hoạch giải, học sinh trình bày giải:
Bài giải
Lát nền của một phòng cần số viên gạchlà:
2550 : 6 = 425 (viên)
Lát nền của 7 phòng như thế cần số viên gạch là:
425 x 7 = 2975 (viên)
Đáp số: 2975 viên
Để điều tra nắm bắt tình hình chất lượng học sinh trong học giải toán có lời
văn tôi luôn kiểm tra việc làm bài tập ở nhà cũng như ở lớp của các em. Cuối mỗi
bài học của một dạng toán tôi thường củng cố bài bằng các bài tập trắc nghiệm
dạng đúng sai hoặc tổ chức các trò chơi học tập (nếu có thể) để năm bắt xem các
em có hiểu và nắm được bài hay không để có biện pháp giúp các em học tốt hơn.
Như vậy qua việc áp dụng phương pháp này đẻ hướng dẫn học sinh giải toán ở
14


dạng trên, tôi thấy đa số học sinh đề nắm được các giải. Giờ học toán nhẹ nhàng
hơn.
Để động viên, khích lệ, khen ngợi học sinh kịp thời, tạo hứng thú niềm say
mê học giải toán có lời văn ở học sinh tôi tiến hành tổ chức các trò chơi học tập.
Sau mỗi dạng toán để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán tôi tổ
chức các trò chơi học tập để tiết học toán nhẹ nhàn hơn đồng thời gây hứng thú
cho học sinh. Bởi cùng với học, chơi là nhu cầu không thể thiếu được của học
sinh tiểu học. Dù không phải là hoạt động chủ đạo, song vui chơi vẫn giữ một
vai trò rất quan trọng trong đời sống của trẻ. Với việc dạy và học trong nhà
trường tiểu học hiện nay thì sử dụng trò chơi trong dạy học nói chung và dạy

học toán nói riêng nhằm làm cho không khí học tập trong giờ học sôi nổi, bớt
căng thẳng, tạo cảm giác thoải mái, gây hứng thú trong học tập cho học sinh,
kích thích sự tìm tòi, tạo niềm tin, tạo cơ hội để các em thể hiện mình. Thông
qua trò chơi học tập giúp các em phát triển được nhiều phẩm chất đạo đức như
mạnh dạn, tự tin, tính đoàn kết, lòng nhân ái giúp đỡ lẫn nhau, tính nghiêm túc
có kỷ luật, tính trung thực, tự giác, thẳng thắn, tinh thần trách nhiệm cao với
cộng đồng. Để củng cố, rèn luyện kỹ năng giải toán sau mỗi dạng toán tôi thiết
kế các trò chơi nhằm củng cố về giải toán các dạng toán đã học (nếu có thể).
a. Trò chơi thứ nhất: Đội nào vô địch?[5]
- Mục đích: giúp học sinh nắm vững cách giải các dạng toán đã học. Rèn
luyện tác phong nhanh nhẹn, thông minh.
- Thời gian: 5 phút.
- Chuẩn bị: Một số đề toán cho hai đội chơi. Đáp án của các đề trên.
- Hướng dẫn: Khi giáo viên hô “5 phút bắt đầu” thì mỗi em bắt thăm đề của
mình trong bộ đề của đội và thực hiện theo yêu cầu của đề. Em nào làm xong
trước một bài rồi về chỗ. Giáo viên đánh dấu bài nộp trước thời gian quy định.
Hết thời gian giáo viên cùng cả lớp chấm bài cho từng đội.
- Luật chơi: Mỗi bài đúng được 5 thẻ. Sai một phép tính, một lời giải trừ 2
thẻ. Mỗi bài nộp trước thời gian quy định được cộng thêm 1 thẻ, kết thúc trò
chơi đội nào được nhiều thẻ hơn đội đó sẽ chiến thắng.
- Đánh giá: Kết thúc trò chơi tổng kết, tuyên dương nhóm thắng cuộc.
Ví dụ: Thực hiện phần củng cố: Ôn tập về giải
toán Bài “ Ôn tập về giải toán” trang 12 SGK.[1]
- Mục đích: giúp học sinh nắm vũng cách giải về nhiều hơn và ít hơn. Rèn
tác phong nhanh nhẹn, thông minh.
Đề 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng kém chiều
dài 8m. Hỏi chiều rộng dài bao nhiêu mét?
1
5

Đề 2: Cháu năm nay lên 9 tuổi, tuổi chú hơn tuổi cháu 36 tuổi. Hỏi năm
nay chú bao nhiêu tuổi?
Đề 3: Chị hái được 15 bông hoa, mẹ hái được hơn chị 9 bông hoa. Hỏi mẹ
hái được bao nhiêu bông hoa?
Đề 4: Một ô tô đi hết quãng đường dài 78km, xe máy đi hết quãng đường
ngắn hơn ô tô 38km. Hỏi xa máy đã đi hết quãng đường bao nhiêu km?
Đáp án: Đề 1: 12cm; Đề 2: 45 tuổi; Đề 3: 24 bông hoa; Đề 4: 40km.
b. Trò chơi thứ 2: Ai nhanh, ai đúng? [5]
- Mục đích: Rèn luyện kỹ năng nhận dang: Gấp một số lên nhiều lần, giảm
đi một số lần.
- Thời gian: 3 - 5 phút.
- Luật chơi: Chọn 5 học sinh chơi.
Mỗi em lấy màu lên điền kết quả và chỉ được điền kết quả một ô. Đội nào
lên điền đủ và đúng thì đội đó thắng cuộc. Giáo viên tuyên dương nhóm thắng.
Số đã cho

10

30

45

50

20

Gấp số đã cho 5 lần
Giảm số đã cho 5 lần
c. Trò chơi thứ 2: Ai nhanh, ai đúng?[5]

- Mục đích: Rèn kỹ năng tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật; chu vi
và diện tích của hình vuông.
- Chuẩn bị: phấn màu.
- Thời gian: 3 - 5 phút.
- Luật chơi: Chọn 5 học sinh chơi.
Mỗi em lấy màu lên điền kết quả và chỉ được điền kết quả một ô. Đội nào lên điền đủ và đúng thì đội
đó thắng cuộc. Giáo viên tuyên dương nhóm thắng.

Chiều dài

Chiều rộng

10 cm

4 cm

20 cm

6 cm

30 cm

7 cm

Chu vi hình chữ nhật

Diện tích hình chữ
nhật

Đối với hình vuông khi củng cố về kỹ năng tính chu vi và diện tích cũng tổ

chức tiến hành tương tự.
4. Tăng cường việc kiểm tra, chấm chữa bài cho học sinh:
16


Trong quá trình dạy học việc kiểm tra và chấm chữa bài cho học sinh là
công việc diễn ra thường xuyên của mỗi giáo viên trong quá trình lên lớp. Bởi
thông qua việc kiểm tra và chấm chữa bài giáo viên mới nắm bắt được kết của
của việc giáo viên truyền thụ kiến thức bài học tới học sinh sau mỗi tiết học. Để
từ đó người dạy điều chỉnh phương pháp lựa chọn hình thức tổ chức dạy học
trên lớp cho phù hợp. Thông qua việc kiểm tra và chấm chữa bài thương xuyên
giáo viên biết được học sinh của mình còn yếu về cái gì để từ đó hướng dẫn, bổ
sung những mặt yếu, khó khăn và hạn chế mà học sinh còn vướng mắc trong khi
làm bài. Đồng thời qua việc kiểm tra, chấm chữa bài tôi cũng nắm bắt được việc
nắm bài của các em học sinh có tốt không, thông qua đó phối hợp với phụ huynh
học sinh để cùng nhắc nhở, đôn đốc các em chuẩn bị bài ở nhà có hiệu quả hơn.
Mặt khác do đặc điểm của học sinh tiểu học các em rất thích khi được cô giáo
nhận xét. Việc nhận xét thường xuyên có tác dụng làm các em phấn khởi trong
học tập. Vì vậy tôi luôn cố gắng sắp xép thời gian trong giờ ra chơi, tranh thủ có
tiết trống nếu có thời gian là tôi lại chấm bài cho học sinh trong vở ô li và vở bài
tập. Vì vậy mà việc chấm chữa bài trên lớp của tôi không mất nhiều thời gian,
trong quá trình chấm bài không nhất thiết phải chấm tất cả các bài mà có khi tôi
chọn một bài trong số các bài tập để chấm.
5. Tiến hành phụ đạo kịp thời cho học sinh yếu về giải toán có lời văn;
bồi dưỡng học sinh có năng lực giải toán có lời văn:
Trong quá trình dạy giải toán có lời văn cho học sinh để tiến hành phụ đạo
kịp thời cho học sinh yếu về giải toán có lời văn; bồi dưỡng học sinh có năng
lực giải toán có lời văn. Học sinh còn yếu về kỹ năng tính toán thì tôi tập trung
vào việc rèn luyện kỹ năng tính toán; các em còn lúng túng trong phần đặt câu
hỏi giải khi làm bài thì nêu miệng câu trả lời để học sinh và giáo viên sửa câu lời

giải trước khi trình bày bài giải…. Đồng thời đối với học sinh làm tốt giải toán
có lời văn khi các em đã làm xong thì yêu cầu các em suy nghĩ tìm cách giải
khác, khuyến khích các em tìm nhiều cách giải khác nhau trong một bài toán.
- Đối với học sinh yếu kém: Tôi hướng dẫn học sinh làm lại từng bước của
bài mẫu sau đó từ bài mẫu nâng cao dần lên.
- Đối với học sinh trung bình: Yêu cầu học sinh biết phân tích đề bài, tìm ra
cái gì đã cho, cái gì cần tìm của bài toán, mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần
tìm. Từ đó phân tích tìm ra sự giống nhau (về bản chất toán học) giữa bài mẫu
với bài nêu ra. Vì thế trong các tiết luyện tập tôi thường cung cấp bài mẫu sau
đó nêu ra các bài tương tự với các hình thức khác nhau yêu cầu học sinh tự giải.
Kiểm tra lại sau khi học sinh tự giải.

17


- Đối với học sinh khá, giỏi: Yêu cầu học sinh phát triển tư duy toán học
cao hơn, dựa vào bài mẫu có thể phát hiện được dạng toán, cách giải các bài
toán ở dạng tương tự và khuyến khích học sinh tìm ra nhiều cách giải khác nhau.
IV. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN:
Từ việc áp dụng các phương pháp, biện pháp, nội dung thực hiện trên, qua
quá trình giảng dạy lớp tôi kết quả đạt được như sau:
Thời điểm Sĩ
số
Mức độ đúng

Đầu kỳ 1 đến
giữa kỳ 1

Giữa kỳ 1
đến cuối kỳ 1

Cuối kỳ 1 đến
nay

Giải thành thạo

29 7 em = 24,2%

16em= 55,2% 24 em = 82,8%

Kỹ năng giải chậm

29 11 em = 37,9%

8 em = 27,6% 5 em = 17,2%

Chưa nắm được cách
giải

29 11 em = 37,9%

5 em = 17,2%

Như vậy, bằng việc áp dụng sáng kiến trên vào dạy “giải toán có lời văn”
cho học sinh lớp tôi, tôi thấy kết quả đạt được đã nâng lên rõ rệt.
PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
I. KẾT LUẬN
Trên đây là biện pháp cơ bản giúp học sinh lớp 3 giải toán có lời văn rất
khả thi, trong quá trình giảng dạy đạt được kết quả mong muốn. Đều trên hết là
khi dạy tôi theo sát từng học sinh, dạy phù hợp với từng đối tượng học sinh, thực

sự “biết học sinh có cái gì? Muốn gì? Để kịp thời giúp đỡ để từ đó xây dựng kế
hoạch bài dạy phải căn cứ trên mặt bằng trình độ nhận thức của học sinh, căn cứ
theo sự phát triển tâm sinh lý lứa tuổi của trẻ, biết trẻ có những gì? Cần gì? Từ
đó xây dựng kế hoạch bài học mạng tính vừa sức, lại phát triển được sự sáng tạo,
chủ động trong học tập của học sinh, mà còn căn cứ theo Chuẩn kiến thức, kỹ
năng. Cũng không nên đặt ra một kế hoạch quá sức của mình và quá sức với học
sinh. Từ kết quả đã đạt được, tôi luôn tự bồi dưỡng và rèn luyện kỹ năng giải
toán có lời văn, coi trọng vai trò người học.

18


Trên đây là những biện pháp của tôi giúp học sinh giải toán có lời văn lớp
3, trong những năm qua tôi đã kiên trì học hỏi ở các bạn bè đồng nghiệp, sách
báo,… để rút ra những kinh nghiệm áp dụng biện pháp khắc phục cho học sinh
khi giải toán có hiệu quả. Đây là những vấn đề cơ bản và cần thiết cho việc nâng
cao chất lượng giảng dạy. Những kinh nghiệm của tôi tuy chưa phải là tối ưu
song tôi đã mạnh dạn phổ biến rộng rãi trong tổ khối của mình, đã được các
đồng chí trong tổ thống nhất áp dụng có hiệu quả cho học sinh lớp mình.
II. KIẾN NGHỊ:
Trong quá trình giảng dạy tôi có một số kiến nghị như sau:
1. Đối với giáo viên:
- Phải khiêm tốn học hỏi, nghiên cứu kỹ nội dung, chương trình sách giáo
khoa, sách giáo viên để tìm ra phương pháp giảng dạy phù hợp, dễ hiểu đối với
học sinh.
- Giáo viên nên khuyến khích các em giải toán bằng nhiều cách (nếu có
thể).
- Ra thêm bài tập ở dạng tương tự giúp các em luyện cách giải, nhớ cách
giải.
- Trong một tiết Toán giáo viên nên sử dụng nhiều hình thức dạy học khác

nhau để gây hứng thú học tập cho học sinh.
- Quan tâm nhiều đến việc kiểm tra và chấm chữa bài cho học sinh là công
việc diễn ra thường xuyên của mỗi giáo viên trong quá trình lên lớp. Bởi thông
qua việc kiểm tra và chấm chữa bài giáo viên mới nắm bắt được kết quả của
việc giáo viên truyền thụ kiến thực bài học tới học sinh sau mỗi tiết học. Để từ
đó người dạy điều chỉnh phương pháp truyền thụ, lựa chọn hình thức tổ chức
dạy học trên lớp cho phù hợp…. Thông qua việc kiểm tra và chấm chữa bài
thường xuyên giáo viên biết được học sinh của mình còn yếu về cái gì để từ đó
hướng dẫn, bổ sung về mặt yếu, khó khăn và hạn chế mà học sinh còn vướng
mắc trong khi làm bài.
2. Đối với nhà trường:
- Nhà trường tạo điều kiện, giúp đỡ giáo viên có thêm tài liệu phục vụ
giảng dạy để nâng cao trình độ chuyên môn.
Trên đây là một số kinh nghiệm nhỏ của bản thân đã áp dụng trong quá
trình dạy giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3 để nâng cao chất lượng dạy và
học. Vì thời gian, năng lực, kinh nghiệm còn hạn chế nên không tránh khỏi
những thiếu sót. Kính mong sự góp ý chân thành của các cấp lãnh đạo và đồng
nghiệp để những giờ dạy toán có hiệu quả cao hơn.
Xin chân thành cảm ơn!
19


Hà Tân, ngày 6 tháng 03 năm 2017
Tôi xin cam kết SKNN trên là do tôi rút ra từ
thực tiễn giảng dạy không sao chép của người
khác.
NGƯỜI THỰC HIỆN
XÁC NHẬN
CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Trương Thị Thúy Quyên

20